CN102323606B - 一种卫星导航系统非完备条件下的定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种卫星导航系统非完备条件下的定位方法，属于全球卫星导航定位领域，包括：在卫星信号完备条件下进行正常定位，储存定位信息；当可见卫星数量为2颗或3颗时，执行非完备条件下的定位方法，推算出站心地固坐标系中接收机位置的东向分量和北向分量的关系，根据非完备条件下的接收机位置计算方程，用最小二乘法进行求解获得接收机位置；当可见卫星数量恢复到4颗以上时，执行完备条件下的定位方法。本发明实现了卫星导航接收机在非完备条件下的定位功能，能够有效解决接收机在城市中由于立交桥或者高楼遮挡卫星信号引起的暂时性无法定位的问题。且本发明在非完备条件下的定位精度较高，可达到完备条件下的定位精度水平。

Description

一种卫星导航系统非完备条件下的定位方法

技术领域

本发明涉及一种卫星导航系统非完备条件下的定位方法，属于全球卫星导航定位领域。

背景技术

全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，简称为GNSS)是第二代卫星导航定位系统，能够为各种目标提供位置、速度和时间信息，其产业主要由终端产品制造及相关的运营服务系统构成。目前世界上已经建成和在建的GNSS系统有4种：美国的GPS(Global Positioning System，简称为GPS)系统、俄罗斯的GLONASS(GLObalNAvigation Satellite System，简称为GLONASS)、欧洲的Galileo系统、中国的北斗卫星导航系统(BeiDou(COMPASS)Navigation Satellite System)。

单系统伪距观测方程中含有4个未知数，分别为接收机三维位置和接收机相对于指定系统的钟差，因此单系统卫星接收机共有4个待求量，定位解算至少需要4个观测方程；而双系统卫星导航接收机由于有接收机到两个系统的钟差参数，故有5个待求量，定位解算至少需要5个观测方程。

然而在城市环境中高楼林立，以及立体交通、桥梁的干扰都可能导致可见卫星达不到要求，出现有效卫星缺失的情况较为频繁，接收机无法保持定位，并且当完备条件恢复后，重新定位要花费大量时间。这时候如果能够使用非完备条件下的定位方法保持定位，就能够避免上述问题，为导航接收机用户提供更好的服务。

目前在非完备条件下实现定位的方法主要有：

1、INS(Inertial Navigation System，简称为INS)/卫星导航组合定位。该方法技术成熟，定位精度高，但需要额外的传感器，如陀螺仪、加速度计，导致系统成本过高，且不易集成。

2、双系统组合定位，其中双系统是指任意两种卫星导航系统的组合。该方法相对单系统使用而言，可见卫星数量显著增加，但是该方法计算量大，对硬件要求较高，成本较大。

3、利用电子地图的匹配实现双星或单星定位。这类方法成本较低，但严重依赖电子地图，适用范围小，且定位精度不高。

4、使用其他辅助设备，如气压高度表等。此类方法需要额外设备，不易集成。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明公开一种卫星导航系统非完备条件下的定位方法。本发明用于全球卫星导航系统在卫星信号缺失条件下继续保持定位。

本发明提供一种卫星导航系统非完备条件下的定位方法，利用卫星信号完备条件下储存的信息，在卫星信号短暂缺失时，仍然能够完成定位。其技术方案在于当可见卫星数量不足时，利用卫星信号完备条件下正常定位时得到的定位信息，推算出接收机位置在水平方向2个维度之间的关系以及接收机和卫星之间的钟差，结合可见卫星，在短时间内保持定位。

本发明提供一种卫星导航系统非完备条件下的定位方法，具体包括以下步骤：

步骤一：在卫星信号完备条件下进行正常定位，储存定位信息。具体方法为：

(1)执行完备条件下的定位方法。在可见卫星数量为大于等于4颗时，求解接收机位置的方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_1=\sqrt{{(E_{s1}-E_r)}^2+{(N_{s1}-N_r)}^2+{(U_{s1}-U_r)}^2}+c\·t\\ {\mathrm{\ρ}}_2=\sqrt{{(E_{s2}-E_r)}^2+{(N_{s2}-N_r)}^2+{(U_{s2}-U_r)}^2}+c\·t\\ {\mathrm{\ρ}}_3=\sqrt{{(E_{s3}-E_r)}^2+{(N_{s3}-N_r)}^2+{(U_{s3}-U_r)}^2}+c\·t\\ {\mathrm{\ρ}}_4=\sqrt{{(E_{s4}-E_r)}^2+{(N_{s4}-N_r)}^2+{(U_{s4}-U_r)}^2}+c\·t\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ρ}}_m=\sqrt{{(E_{\mathrm{sm}}-E_r)}^2+{(N_{\mathrm{sm}}-N_r)}^2+{(U_{\mathrm{sm}}-U_r)}^2}+c\·t\end{array}\right.$

其中，(E_r，N_r，U_r)为当前历元时刻接收机在站心地固坐标系中的东向、北向和天向位置，(E_si，N_si，U_si)为第i颗可见卫星在站心地固坐标系中的东向、北向和天向位置，ρ_i为第i颗可见卫星到接收机的伪距测量值，t为接收机时钟与卫星导航系统系统时之间的钟差，c为真空中的光速，此时完备条件下i的取值为i＝1～m，m为可见卫星数量。因为它们是非线性方程组，解方程组的常用方法是将它们线性化，对方程组微分，结果为

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ\ρ}}_1\\ {\mathrm{\δ\ρ}}_2\\ {\mathrm{\δ\ρ}}_3\\ {\mathrm{\δ\ρ}}_4\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\δ\ρ}}_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{11}& {\mathrm{\α}}_{12}& {\mathrm{\α}}_{13}& 1\\ {\mathrm{\α}}_{21}& {\mathrm{\α}}_{22}& {\mathrm{\α}}_{23}& 1\\ {\mathrm{\α}}_{31}& {\mathrm{\α}}_{32}& {\mathrm{\α}}_{33}& 1\\ {\mathrm{\α}}_{41}& {\mathrm{\α}}_{42}& {\mathrm{\α}}_{43}& 1\\ & .& & \\ & .& & \\ & .& & \\ {\mathrm{\α}}_{m1}& {\mathrm{\α}}_{m2}& {\mathrm{\α}}_{m3}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δE}}_r\\ {\mathrm{\δN}}_r\\ {\mathrm{\δU}}_r\\ -c\·\mathrm{\δt}\end{array}\right]$

其中，δρ_i为第i颗可见卫星的伪距测量值与预测值之差，δE_r，δN_r，δU_r分别为当前历元时刻接收机在站心地固坐标系中东向、北向、天向位置的增量，δt为当前历元时刻钟差的增量，

此时完备条件下i的取值为i＝1～m，m为可见卫星数量。对上式用最小二乘法进行求解就能获得接收机位置。

(2)储存定位信息。在每个历元时刻储存一次定位信息，定位信息包括卫星位置、接收机位置、接收机速度、接收机时钟与卫星导航系统系统时之间的钟差。

步骤二：当可见卫星数量为2颗或3颗时，执行非完备条件下的定位方法。

因为解接收机位置的方程组的微分方程组中含有δE_r，δN_r，δU_r和δt4个未知数，所以定位解算至少需要4个观测方程。当可见卫星数量为2颗或3颗时，观测方程数量不足以完成定位，因此需要用其他方法获取信息，来完成非完备条件下的定位。

在低速运动环境，如汽车、火车、轮船中，接收机位置的2个水平方向分量的增量在短时间内可视为线性关系，根据步骤一中存储的定位信息可以获得δE_r和δN_r之间的关系。由于接收机时钟误差的变化较为缓慢，δt在短时间内可视为常量。综上，求解接收机位置的方程组就只剩下2个未知数，只需要2个观测方程就可以求解。

非完备条件下的定位方法具体为，在每个历元时刻获取可见卫星数量，并在非完备条件出现的初始历元时刻t₀，将完备条件下最后一个历元时刻存储的接收机位置作为站心地固坐标系原点，将完备条件下最后一个历元时刻存储的钟差作为非完备条件下的固定钟差，将在步骤一储存的接收机位置由地心地固坐标系转换为站心地固坐标系，并推算出站心地固坐标系中接收机位置的东向分量和北向分量的关系即固定比例系数λ。接收机位置在站心地固坐标系中的东向分量和北向分量的关系根据在步骤一中存储的定位信息按照下式获得：

(E₂-E₁)+λ(N₂-N₁)＝0

其中，E₂、N₂和E₁、N₁分别为t₀的前一历元时刻和n秒之前接收机在站心地固坐标系中东向和北向的坐标，λ为固定比例系数，n取值范围为5～20s。

本发明适用的非完备条件包括可见卫星为2颗或者3颗的情况，在该非完备条件下的接收机位置计算方程为：

其中，(E_r，N_r，U_r)为当前历元时刻接收机在站心地固坐标系中的东向、北向和天向位置，(E_si，N_si，U_si)为第i颗可见卫星在站心地固坐标系中的东向、北向和天向位置，此时可见卫星为2颗或者3颗的非完备条件下i的取值为i＝1，2或1，2，3，ρ_i为第i颗可见卫星到接收机的伪距测量值，E₀、N₀为任意时刻接收机在站心地固坐标系中东向、北向位置，t为钟差，c为真空中的光速。

对上式进行微分后得到：

δρ_i＝[α_i2-λ·α_i1，α_i3][δN_r，δU_r]^T    (i＝1，2或1，2，3)

其中，δρ_i为第i颗可见卫星的伪距测量值与预测值之差，δN_r，δU_r分别为当前历元时刻接收机在站心地固坐标系中北向、天向位置的增量，

对上式用最小二乘法进行求解就能获得接收机位置。

步骤三：当可见卫星数量恢复到4颗以上时，执行完备条件下的定位方法。具体方法为，在每个历元时刻获取可见卫星数量，在可见卫星数量大于等于4的时刻，停止非完备条件下的定位方法，返回步骤一，执行完备条件下的定位方法。

本发明具有的优点在于：

1、本发明提供一种卫星导航系统非完备条件下的定位方法，实现了卫星导航接收机在非完备条件下的定位功能，能够有效解决接收机在城市中由于立交桥或者高楼遮挡卫星信号引起的暂时性无法定位的问题。

2、本发明提供一种卫星导航系统非完备条件下的定位方法，在非完备条件下的定位精度较高，在双星条件下30s内，三星条件下60s内，可基本保持完备条件下的定位精度水平。

3、本发明提供一种卫星导航系统非完备条件下的定位方法，无需引入其他仪器设备，也不依赖电子地图，实现简单，计算量小。

附图说明

图1是本发明的卫星导航系统非完备条件下的定位方法的流程图；

图2是本发明用于北斗卫星导航系统在双星条件下的定位误差。

图3是本发明用于北斗卫星导航系统在3星条件下的定位误差。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行说明。

本发明提供一种卫星导航系统非完备条件下的定位方法，利用卫星信号完备条件下储存的信息，在卫星信号短暂缺失时，仍然能够完成定位。其技术方案在于当可见卫星数量不足时，利用卫星信号完备条件下正常定位时得到的定位信息，推算出接收机位置在水平方向2个维度之间的关系以及接收机时钟和卫星导航系统系统时之间的钟差，结合可见卫星，在短时间内保持定位，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤一：在卫星信号完备条件下进行正常定位，储存定位信息。具体方法为：

1)执行完备条件下的定位方法。在可见卫星数量为大于等于4颗时，求解接收机位置的方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_1=\sqrt{{(E_{s1}-E_r)}^2+{(N_{s1}-N_r)}^2+{(U_{s1}-U_r)}^2}+c\·t\\ {\mathrm{\ρ}}_2=\sqrt{{(E_{s2}-E_r)}^2+{(N_{s2}-N_r)}^2+{(U_{s2}-U_r)}^2}+c\·t\\ {\mathrm{\ρ}}_3=\sqrt{{(E_{s3}-E_r)}^2+{(N_{s3}-N_r)}^2+{(U_{s3}-U_r)}^2}+c\·t\\ {\mathrm{\ρ}}_4=\sqrt{{(E_{s4}-E_r)}^2+{(N_{s4}-N_r)}^2+{(U_{s4}-U_r)}^2}+c\·t\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ρ}}_m=\sqrt{{(E_{\mathrm{sm}}-E_r)}^2+{(N_{\mathrm{sm}}-N_r)}^2+{(U_{\mathrm{sm}}-U_r)}^2}+c\·t\end{array}\right.$

其中，(E_r，N_r，U_r)为当前历元时刻接收机在站心地固坐标系中的东向、北向和天向位置，(E_si，N_si，U_si)为第i颗可见卫星在站心地固坐标系中的东向、北向和天向位置，ρ_i为第i颗可见卫星到接收机的伪距测量值，t为接收机时钟与卫星导航系统系统时之间的钟差，c为真空中的光速，此时完备条件下i的取值为i＝1～m，m为可见卫星数量。因为它们是非线性方程组，解方程组的常用方法是将它们线性化，对方程组微分，结果为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_1=\sqrt{{(E_{s1}-E_r)}^2+{(N_{s1}-N_r)}^2+{(U_{s1}-U_r)}^2}+c\·t\\ {\mathrm{\ρ}}_2=\sqrt{{(E_{s2}-E_r)}^2+{(N_{s2}-N_r)}^2+{(U_{s2}-U_r)}^2}+c\·t\\ {\mathrm{\ρ}}_3=\sqrt{{(E_{s3}-E_r)}^2+{(N_{s3}-N_r)}^2+{(U_{s3}-U_r)}^2}+c\·t\\ {\mathrm{\ρ}}_4=\sqrt{{(E_{s4}-E_r)}^2+{(N_{s4}-N_r)}^2+{(U_{s4}-U_r)}^2}+c\·t\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ρ}}_m=\sqrt{{(E_{\mathrm{sm}}-E_r)}^2+{(N_{\mathrm{sm}}-N_r)}^2+{(U_{\mathrm{sm}}-U_r)}^2}+c\·t\end{array}\right.$

其中，δρ_i为第i颗可见卫星的伪距测量值与预测值之差，δE_r，δN_r，δU_r分别为当前历元时刻接收机在站心地固坐标系中东向、北向、天向位置的增量，δt为当前历元时刻钟差的增量，

此时完备条件下i的取值为i＝1～m，m为可见卫星数量。对上式用最小二乘法进行求解就能获得接收机位置。

(2)储存定位信息。在每个历元时刻储存一次定位信息，定位信息包括卫星位置、接收机位置、接收机速度、接收机时钟与卫星导航系统系统时之间的钟差。

步骤二：当可见卫星数量为2颗或3颗时，执行非完备条件下的定位方法。

因为解接收机位置的方程组的微分方程组中含有δE_r，δN_r，δU_r和δ4个未知数，所以定位解算至少需要4个观测方程。当可见卫星数量为2颗或3颗时，观测方程数量不足以完成定位，因此需要用其他方法获取信息，来完成非完备条件下的定位。

在低速运动环境，如汽车、火车、轮船中，接收机位置的2个水平方向分量的增量在短时间内可视为线性关系，根据步骤一中存储的定位信息可以获得δE_r和δN_r之间的关系。由于接收机时钟误差的变化较为缓慢，δt在短时间内可视为常量。综上，求解接收机位置的方程组就只剩下2个未知数，只需要2个观测方程就可以求解。

非完备条件下的定位方法具体为，在每个历元时刻获取可见卫星数量，并在非完备条件出现的初始历元时刻t₀，将完备条件下最后一个历元时刻存储的接收机位置作为站心地固坐标系原点，将完备条件下最后一个历元时刻存储的钟差作为非完备条件下的固定钟差，将在步骤一储存的接收机位置由地心地固坐标系转换为站心地固坐标系，并推算出站心地固坐标系中接收机位置的东向分量和北向分量的关系即固定比例系数λ。接收机位置在站心地固坐标系中的东向分量和北向分量的关系根据在步骤一中存储的定位信息按照下式获得：

(E₂-E₁)+λ(N₂-N₁)＝0

其中，E₂、N₂和E₁、N₁分别为t₀的前一历元时刻和n秒之前接收机在站心地固坐标系中东向和北向的坐标，λ为固定比例系数，n取值范围为5～20s。

本发明适用的非完备条件包括可见卫星为2颗或者3颗的情况，在该非完备条件下的接收机位置计算方程为：

其中，(E_r，N_r，U_r)为当前历元时刻接收机在站心地固坐标系中的东向、北向和天向位置，(E_si，N_si，U_si)为第i颗可见卫星在站心地固坐标系中的东向、北向和天向位置，此时可见卫星为2颗或者3颗的非完备条件下i的取值为i＝1，2或1，2，3，ρ_i为第i颗可见卫星到接收机的伪距测量值，E₀、N₀为任意时刻接收机在站心地固坐标系中东向、北向位置，t为钟差，c为真空中的光速。

对上式进行微分后得到：

δρ_i＝[α_i2-λ·α_i1，α_i3][δN_r，δU_r]^T    (i＝1，2或1，2，3)

其中，δρ_i为第i颗可见卫星的伪距测量值与预测值之差，δN_r，δU_r分别为当前历元时刻接收机在站心地固坐标系中北向、天向位置的增量，

对上式用最小二乘法进行求解就能获得接收机位置。

步骤三：当可见卫星数量恢复到4颗以上时，执行完备条件下的定位方法。具体方法为，在每个历元时刻获取可见卫星数量，在可见卫星数量大于等于4的时刻，停止非完备条件下的定位方法，返回步骤一，执行完备条件下的定位方法。

本发明提出的一种卫星导航系统非完备条件下的定位方法在各种全球导航卫星系统中都能应用。图2是本发明用于北斗卫星导航系统在双星条件下(即有2颗可见卫星)的定位误差仿真图，其横坐标为观测历元时间，单位为s，纵坐标为水平方向定位误差，单位为m。设定接收机运动速度为20m/s，从第200s到第260s，可见卫星数为2颗。由图2可见，在信号完备条件下，平均定位误差在2.5m左右。从第200s开始，出现非完备条件。在出现非完备条件30s内，仍然能保持较高的定位精度，定位误差约为4.7m，与完备条件下的定位误差基本保持在同一量级。此后，定位误差随着时间增大，但即使经过60s，定位误差约为24.3m，仍在可接受的范围内。图3是本发明用于北斗卫星导航系统在3星条件下的定位误差，其横坐标为观测历元时间，单位为s，纵坐标为水平方向定位误差，单位为m。由图3可见，本发明提供的方法在3星条件下60s内的定位误差均在3.7m以内，较之双星条件，更接近完备条件下的定位水平。可见本发明提供的方法在几十秒内，定位误差仍然是可以接受的，并且在非完备条件结束后，定位精度能迅速恢复到完备条件下的水平。

本方法无需引入其他仪器设备，也不依赖电子地图，实现简单，计算量小，能够有效解决接收机在城市中由于立交桥或者高楼遮挡卫星信号引起的暂时性无法定位的问题。

Claims (3)

1.一种卫星导航系统非完备条件下的定位方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤一：在卫星信号完备条件下进行正常定位，储存定位信息：

（1）在可见卫星数量为大于等于4颗时，求解接收机位置的方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_1=\sqrt{{(E_{s1}-E_r)}^2+{(N_{s1}-N_r)}^2+{(U_{s1}-U_r)}^2}+c\·t\\ {\mathrm{\ρ}}_2=\sqrt{{(E_{s2}-E_r)}^2+{(E_{s2}-N_r)}^2+{(U_{s2}-U_r)}^2}+c\·t\\ {\mathrm{\ρ}}_3=\sqrt{{(E_{s3}-E_r)}^2+{(N_{s3}-N_r)}^2+{(U_{s3}-U_r)}^2}+c\·t\\ {\mathrm{\ρ}}_4=\sqrt{{(E_{s4}-E_r)}^2+{(N_{s4}-N_r)}^2+{(U_{s4}-U_r)}^2}+c\·t\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ρ}}_m=\sqrt{{(E_{\mathrm{sm}}-E_r)}^2+{(N_{\mathrm{sm}}-N_r)}^2+{(U_{\mathrm{sm}}-U_r)}^2}+c\·t\end{array}\right.$

其中，（E_r，N_r，U_r）为当前历元时刻接收机在站心地固坐标系中的东向、北向和天向位置，（E_si，N_si，U_si）为第i颗可见卫星在站心地固坐标系中的东向、北向和天向位置，ρ_i为第i颗可见卫星到接收机的伪距测量值，t为接收机时钟与卫星导航系统系统时之间的钟差，c为真空中的光速，此时完备条件下i的取值为i=1～m,m为可见卫星数量；

对方程组微分：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ\ρ}}_1\\ {\mathrm{\δ\ρ}}_2\\ {\mathrm{\δ\ρ}}_3\\ {\mathrm{\δ\ρ}}_4\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\δ\ρ}}_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{11}& {\mathrm{\α}}_{12}& {\mathrm{\α}}_{13}& 1\\ {\mathrm{\α}}_{21}& {\mathrm{\α}}_{22}& {\mathrm{\α}}_{23}& 1\\ {\mathrm{\α}}_{31}& {\mathrm{\α}}_{32}& {\mathrm{\α}}_{33}& 1\\ {\mathrm{\α}}_{41}& {\mathrm{\α}}_{42}& {\mathrm{\α}}_{43}& 1\\ & .& & \\ & .& & \\ & .& & \\ {\mathrm{\α}}_{m1}& {\mathrm{\α}}_{m2}& {\mathrm{\α}}_{m3}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δE}}_r\\ {\mathrm{\δN}}_r\\ {\mathrm{\δU}}_r\\ -c\·\mathrm{\δt}\end{array}\right]$

其中，δρ_i为第i颗可见卫星的伪距测量值与预测值之差，δE_r，δN_r，δU_r分别为当前历元时刻接收机在站心地固坐标系中东向、北向、天向位置的增量，δt为当前历元时刻钟差的增量，

此时完备条件下i的取值为i=1～m，m为可见卫星数量；对上式用最小二乘法进行求解获得接收机位置；

（2）储存定位信息，在每个历元时刻储存一次定位信息；

步骤二：当可见卫星数量为2颗或3颗时，执行非完备条件下的定位方法：

在每个历元时刻获取可见卫星数量，并在非完备条件出现的初始历元时刻t₀，将完备条件下最后一个历元时刻存储的接收机位置作为站心地固坐标系原点，将完备条件下最后一个历元时刻存储的钟差作为非完备条件下的固定钟差，将在步骤一储存的接收机位置由地心地固坐标系转换为站心地固坐标系，并推算出站心地固坐标系中接收机位置的东向分量和北向分量的固定比例系数：

(E₂-E₁)+λ(N₂-N₁)＝0

其中，E₂、N₂和E₁、N₁分别为t₀的前一历元时刻和n秒之前接收机在站心地固坐标系中东向和北向的坐标，λ为固定比例系数；

非完备条件下的接收机位置计算方程为：

其中，（E_r，N_r，U_r）为当前历元时刻接收机在站心地固坐标系中的东向、北向和天向位置，（E_sk，N_sk，U_sk）为第k颗可见卫星在站心地固坐标系中的东向、北向和天向位置，此时非完备条件下k的取值为k=1,2或1,2,3，ρ_k为第k颗可见卫星到接收机的伪距测量值，E₀、N₀为任意时刻接收机在站心地固坐标系中东向、北向位置，t为钟差，c为真空中的光速；

对上式进行微分后得到：

δρ_k＝[α_k2-λ·α_k1，α_k3][δN_r,δU_r]^T    (k=1,2或1,2,3)

其中，δρ_k为第k颗可见卫星的伪距测量值与预测值之差，δN_r,δU_r分别为当前历元时刻接收机在站心地固坐标系中北向、天向位置的增量，

对上式用最小二乘法进行求解，获得接收机位置；

步骤三：当可见卫星数量恢复到4颗以上时，停止非完备条件下的定位方法，返回步骤一，执行完备条件下的定位方法。

2.根据权利要求1所述的一种卫星导航系统非完备条件下的定位方法，其特征在于：所述的步骤一中的定位信息包括卫星位置、接收机位置、接收机速度、接收机时钟与卫星导航系统系统时之间的钟差。

3.根据权利要求1所述的一种卫星导航系统非完备条件下的定位方法，其特征在于：所述的步骤二中的n的取值范围为5～20s。

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