CN104787361B - 升力式飞行器再入制导的阻力加速度变化率的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于升力式飞行器再入制导的阻力加速度变化率的确定方法。该方法包括：根据任务需求确定飞行速度与预置攻角指令的映射关系；根据气动参数模型，拟合得到气动阻力系数与攻角的拟合关系表达式，并根据该拟合关系表达式得到气动阻力系数的估计值；根据气动阻力系数的估计值以及飞行速度与预置攻角指令的映射关系，计算得到气动阻力系数变化率；根据导航参数和近似公式计算高度变化率和速度变化率；根据所述高度变化率、速度变化率和气动阻力系数变化率，计算得到阻力加速度变化率。通过使用本发明所提供的方法，可以有效地避免采样噪声对再入制导控制精度的影响，改善阻力加速度的跟踪控制精度。

Description

升力式飞行器再入制导的阻力加速度变化率的确定方法

技术领域

本发明涉及航空航天技术领域，特别涉及一种用于升力式飞行器再入制导的阻力加速度变化率的确定方法。

背景技术

升力式再入制导技术是高超声速飞行器研制中的一项核心关键技术，该技术可在高动态再入飞行过程中缓解对防热、气动和过载等苛刻条件，将飞行器导引到预定区域。在现有技术中，阻力加速度跟踪制导方法属于一种比较成熟的再入制导方法，已在美国的航天飞机和高超声速滑翔飞行器得到了广泛应用。该方法通过对阻力加速度剖面的跟踪控制实现飞行器动能的管理，对大气密度和高度导航误差具有很好的适应能力，能够实现对飞行器的能量管理，具有控制律简单、使用方便、对机载计算能力要求较低的优点。

然而，上述的阻力加速度跟踪制导方法中的反馈量包含实测的阻力加速度及其变化率，其中的阻力加速度值可由加速度计测量的视加速度转换得到，但是，由于量化等因素的影响会存在采样噪声。如果采用显式求导的方式计算阻力加速度变化率将会明显放大采样噪声，使得制导控制回路的输出攻角和倾侧角指令出现明显的波动；而如果采用滤波器等方式进行平滑，则对其噪声的抑制作用也十分有限。

由此可知，现有技术中的阻力加速度跟踪制导方法存在上述的一些缺陷或局限，因此亟待提出一种更好的阻力加速度变化率的确定方法，以避免采样噪声对再入制导控制精度的影响，改善阻力加速度的跟踪控制精度。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种用于升力式飞行器再入制导的阻力加速度变化率的确定方法，从而可以有效地避免采样噪声对再入制导控制精度的影响，改善阻力加速度的跟踪控制精度。

本发明的技术方案具体是这样实现的：

一种用于升力式飞行器再入制导的阻力加速度变化率的确定方法，该方法包括：

根据任务需求确定飞行速度与预置攻角指令的映射关系；

根据气动参数模型，拟合得到气动阻力系数与攻角的拟合关系表达式，并根据该拟合关系表达式得到气动阻力系数的估计值；

根据气动阻力系数的估计值以及飞行速度与预置攻角指令的映射关系，计算得到气动阻力系数变化率；

根据导航参数和近似公式计算高度变化率和速度变化率；

根据所述高度变化率、速度变化率和气动阻力系数变化率，计算得到阻力加速度变化率。

较佳的，所述飞行速度与预置攻角指令的映射关系为：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{cx}}=f\left(V_d\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cx}0,}& V_d\≥V_{d0}\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{cx}0}+2({\mathrm{\α}}_{\mathrm{cxT}}-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cx}0})\·{\left(\frac{V_d-V_{d0}}{\mathrm{\Δ}{V}_d}\right)}^2,& 0>V_d-V_{d0}>\frac{\mathrm{\Δ}{V}_d}{2}\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{cxT}}-2({\mathrm{\α}}_{\mathrm{cxT}}-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cx}0})\·{\left(\frac{V_d-V_{d0}-\mathrm{\Δ}{V}_d}{\mathrm{\Δ}{V}_d}\right)}^2,& \frac{\mathrm{\Δ}{V}_d}{2}\≥V_d-V_{d0}>\mathrm{\Δ}{V}_d\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{cxT}}& V_d-V_{d0}\≤\mathrm{\Δ}{V}_d\end{array}\right.;$

其中，α_cx0,α_cxT分别为攻角指令的初值和终值，V_d,V_d0,ΔV_d分别为当前飞行速度、攻角指令初值对应的速度初值、攻角调节对应的速度差值。

较佳的，所述气动阻力系数与攻角的拟合关系表达式为：

${\hat{C}}_D=g\left(\mathrm{\α}\right);$

其中，α为攻角，为由气动参数模型确定的当前攻角对应的气动阻力系数。

较佳的，通过如下所述的公式计算得到气动阻力系数变化率：

${\stackrel{.}{\hat{C}}}_D=\frac{\∂{\hat{C}}_D}{\∂\mathrm{\α}}\frac{\∂\mathrm{\α}}{\∂V_d}{\stackrel{.}{V}}_d;$

其中，而则由α_cx＝f(V_d)表达式求导给出：

$\frac{\∂\mathrm{\α}}{\∂V_d}=\frac{\∂f\left(V_d\right)}{\∂V_d}=\left\{\begin{array}{cc}0.0,& V_d\≥V_{d0}\\ 4({\mathrm{\α}}_{\mathrm{cxT}}-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cx}0})\·\left(\frac{V_d-V_{d0}}{\mathrm{\Δ}{V}_d^2}\right),& 0>V_d-V_{d0}>\frac{\mathrm{\Δ}{V}_d}{2}\\ -4({\mathrm{\α}}_{\mathrm{cxT}}-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cx}0})\·\left(\frac{V_d-V_{d0}-\mathrm{\Δ}{V}_d}{\mathrm{\Δ}{V}_d^2}\right),& \frac{\mathrm{\Δ}{V}_d}{2}\≥V_d-V_{d0}>\mathrm{\Δ}{V}_d\\ 0.0& V_d-V_{d0}\≤\mathrm{\Δ}{V}_d\end{array}{;}_{}\right.$

其中，为速度变化率。

较佳的，根据再入返回的弹道特性，使用如下所述的近似关系得到高度变化率和速度变化率：

$\stackrel{.}{h}=V_d\sin {\mathrm{\Θ}}_d$

${\stackrel{.}{V}}_d=-D_{\mathrm{acc}}-g_0\·{\left(\frac{R_0}{R_0+h}\right)}^2\sin {\mathrm{\Θ}}_d;$

其中，h,α和Θ_d为导航系统提供的实际解算高度、攻角、当地弹道倾角；R₀为发射点地心矢径的模值；g₀为标准的重力加速度；D_acc为阻力加速度值。

较佳的，使用如下公式计算得到阻力加速度值：

$D_{\mathrm{acc}}=-\[\cos \left(\mathrm{\α}\right){\stackrel{.}{W}}_{x1}-\sin \left(\mathrm{\α}\right){\stackrel{.}{W}}_{y1}\];$

其中，分别为安装在弹体系X轴向和Y轴向的加速度计测量得到的视加速度值。

较佳的，通过如下所述的公式计算得到阻力加速度变化率

${\stackrel{.}{D}}_{\mathrm{acc}}=(-\frac{\stackrel{.}{h}}{h_s}+\frac{2{\stackrel{.}{V}}_d}{V_d}+\frac{{\stackrel{.}{\hat{C}}}_D}{{\hat{C}}_D})D_{\mathrm{acc}.}$

如上可见，在本发明所提供的用于升力式飞行器再入制导的阻力加速度变化率的确定方法中，通过对气动参数模型和再入轨迹特性的分析，对气动阻力系数、高度和速度变化率进行近似，进而给出解析的阻力加速度变化率估计公式，得到阻力加速度的变化率的估计值，将该阻力加速度的变化率的估计值代入制导回路中即可实时生成攻角和倾侧角指令，从而可以有效避免包含采样噪声的状态反馈量对再入制导回路特性的影响，抑制动态条件下攻角和倾侧角指令的波动，改善阻力加速度的跟踪控制精度，避免采样噪声对再入制导控制精度的影响。具有工程可实现性，可以应用于阻力加速度跟踪制导方案中。而且，通过应用实验可知，本申请所提出的上述方法与现有技术中的类似方法相比，具有估计精度较高，估计曲线平滑等优点，可直接作为阻力加速度跟踪制导方案的反馈控制量用于制导计算，可有效改善阻力加速度的跟踪控制精度。

附图说明

图1为本发明实施例中的用于升力式飞行器再入制导的阻力加速度变化率的确定方法的流程示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举实施例，对本发明进一步详细说明。

本实施例提供了一种用于升力式飞行器再入制导的阻力加速度变化率的确定方法。

图1为本发明实施例中的用于升力式飞行器再入制导的阻力加速度变化率的确定方法的流程示意图。如图1所示，本发明实施例中的用于升力式飞行器再入制导的阻力加速度变化率的确定方法主要包括如下所述的步骤：

步骤101，根据任务需求确定飞行速度与预置攻角指令的映射关系。

由于高超声速飞行器一般都是采用预置攻角飞行，且在飞行过程中，攻角不作较大调整，仅仅是在一定范围内调整。因此，在飞行过程中，一般根据飞行速度或马赫给出预置的攻角。所以，在本发明的技术方案中，将根据任务需求确定飞行速度(或马赫)与预置攻角指令的映射关系。

较佳的，在本发明的具体实施例中，所述飞行速度与预置攻角指令的映射关系为：α_cx＝f(V_d)。其中，Vd为飞行速度，α_cx为预置攻角指令。

例如，上述飞行速度与预置攻角指令的映射关系可以进一步表示为：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{cx}}=f\left(V_d\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cx}0,}& V_d\≥V_{d0}\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{cx}0}+2({\mathrm{\α}}_{\mathrm{cxT}}-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cx}0})\·{\left(\frac{V_d-V_{d0}}{\mathrm{\Δ}{V}_d}\right)}^2,& 0>V_d-V_{d0}>\frac{\mathrm{\Δ}{V}_d}{2}\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{cxT}}-2({\mathrm{\α}}_{\mathrm{cxT}}-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cx}0})\·{\left(\frac{V_d-V_{d0}-\mathrm{\Δ}{V}_d}{\mathrm{\Δ}{V}_d}\right)}^2,& \frac{\mathrm{\Δ}{V}_d}{2}\≥V_d-V_{d0}>\mathrm{\Δ}{V}_d\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{cxT}}& V_d-V_{d0}\≤\mathrm{\Δ}{V}_d\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，α_cx0,α_cxT分别为攻角指令的初值和终值，V_d,V_d0,ΔV_d分别为当前飞行速度、攻角指令初值对应的速度初值、攻角调节对应的速度差值。

步骤102，根据气动参数模型，拟合得到气动阻力系数与攻角的拟合关系表达式，并根据该拟合关系表达式得到气动阻力系数的估计值。

在系统设计中，一般可以根据气动参数模型计算得到气动力矩系数配平条件下的气动阻力系数与马赫数、攻角的气动表；而根据该气动表的内容可知，马赫数、攻角与气动阻力系数直接相关，但是马赫数与气动阻力系数的关联程度相对较小。

因此，在本发明的技术方案中，可以近似忽略马赫数影响，然后根据气动参数模型，通过拟合工具进行拟合，以得到气动阻力系数与攻角的拟合关系表达式。

较佳的，在本发明的具体实施例中，所述气动阻力系数与攻角的拟合关系表达式为：

${\hat{C}}_D=g\left(\mathrm{\α}\right)---\left(2\right)$

其中，α为攻角，为由气动参数模型确定的当前马赫数、攻角对应的气动阻力系数。

例如，在本发明的一个较佳实施例中，以某升力式气动外形为例，上述气动阻力系数与攻角的拟合关系表达式可以表示为：

${\hat{C}}_D=g\left(\mathrm{\α}\right)=a_n\·{\mathrm{\α}}^3+b_n\·{\mathrm{\α}}^2+c_n\·\mathrm{\α}+d_n---\left(3\right)$

其中，a_n,b_n,c_n,d_n为待定系数。

因此，代入一组具体的气动参数映射表，利用拟合工具即可在一定精度下求解出上述待定系数的具体取值：

所以，根据上式，即可得到气动阻力系数的估计值。

步骤103，根据气动阻力系数的估计值以及飞行速度与预置攻角指令的映射关系，计算得到气动阻力系数变化率。

较佳的，在本发明的具体实施例中，可以通过如下所述的公式计算得到气动阻力系数变化率：

${\stackrel{.}{\hat{C}}}_D=\frac{\∂{\hat{C}}_D}{\∂\mathrm{\α}}\frac{\∂\mathrm{\α}}{\∂V_d}{\stackrel{.}{V}}_d---\left(4\right)$

其中，而则可由α_cx＝f(V_d)表达式求导给出：

$\frac{\∂\mathrm{\α}}{\∂V_d}=\frac{\∂f\left(V_d\right)}{\∂V_d}=\left\{\begin{array}{cc}0.0,& V_d\≥V_{d0}\\ 4({\mathrm{\α}}_{\mathrm{cxT}}-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cx}0})\·\left(\frac{V_d-V_{d0}}{\mathrm{\Δ}{V}_d^2}\right),& 0>V_d-V_{d0}>\frac{\mathrm{\Δ}{V}_d}{2}\\ -4({\mathrm{\α}}_{\mathrm{cxT}}-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cx}0})\·\left(\frac{V_d-V_{d0}-\mathrm{\Δ}{V}_d}{\mathrm{\Δ}{V}_d^2}\right),& \frac{\mathrm{\Δ}{V}_d}{2}\≥V_d-V_{d0}>\mathrm{\Δ}{V}_d\\ 0.0& V_d-V_{d0}\≤\mathrm{\Δ}{V}_d\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，为速度变化率。所述速度变化率的取值可以在下一步骤中获得。

步骤104，根据导航参数和近似公式计算高度变化率和速度变化率。

较佳的，在本发明的具体实施例中，根据高速再入飞行过程的弹道特点，可以使用如下所述的近似关系得到高度变化率和速度变化率的估计值：

$\stackrel{.}{h}=V_d\sin {\mathrm{\Θ}}_d$

${\stackrel{.}{V}}_d=-D_{\mathrm{acc}}-g_0\·{\left(\frac{R_0}{R_0+h}\right)}^2\sin {\mathrm{\Θ}}_d---\left(6\right)$

其中，h,α和Θ_d为导航系统提供的实际解算高度、攻角、当地弹道倾角；R₀为发射点地心矢径的模值；g₀为标准的重力加速度；D_acc为阻力加速度值，可以通过加速度计的实测值计算得到。

例如，在本发明的具体实施例中，所述阻力加速度值可以使用如下公式计算得到：

$D_{\mathrm{acc}}=-\[\cos \left(\mathrm{\α}\right){\stackrel{.}{W}}_{x1}-\sin \left(\mathrm{\α}\right){\stackrel{.}{W}}_{y1}\]---\left(7\right)$

其中，分别为安装在弹体系X轴向和Y轴向的加速度计测量得到的视加速度值。

步骤105，根据所述高度变化率、速度变化率和气动阻力系数变化率，计算得到阻力加速度变化率。

较佳的，在本发明的技术方案中，根据阻力加速度的定义，可以通过如下所述的公式计算得到阻力加速度：

$D_{\mathrm{acc}}=\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\ρ}\·V_d^2\·C_D\·S_r}{m}---\left(8\right)$

其中，ρ为当前高度对应的大气密度，C_D为由气动参数模型确定的当前马赫数、攻角对应的气动阻力系数值，S_r,m分别为飞行器有效面积和质量。

对上式求导，并代入大气密度模型公式中，通过推导可得：

$\frac{{\stackrel{.}{D}}_{\mathrm{acc}}}{D_{\mathrm{acc}}}=-\frac{\stackrel{.}{h}}{h_s}+\frac{2{\stackrel{.}{V}}_d}{V_d}+\frac{{\stackrel{.}{C}}_D}{C_D}---\left(9\right)$

其中，h_s为大气密度模型的常值系数。

在近似忽略马赫数关联影响的前提下，可根据步骤102中通过拟合得到的气动阻力系数与攻角的拟合关系表达式，得到阻力加速度变化率的计算公式。

因此，较佳的，在本发明的具体实施例中，可以通过如下所述的公式计算得到阻力加速度变化率：

${\stackrel{.}{D}}_{\mathrm{acc}}=(-\frac{\stackrel{.}{h}}{h_s}+\frac{2{\stackrel{.}{V}}_d}{V_d}+\frac{{\stackrel{.}{\hat{C}}}_D}{{\hat{C}}_D})D_{\mathrm{acc}}---\left(10\right)$

因此，将上述的通过计算得到的高度变化率速度变化率气动阻力系数变化率当前飞行速度V_d和阻力加速度D_acc带入上式即可计算得到阻力加速度的变化率

综上可知，在本发明所提供的用于升力式飞行器再入制导的阻力加速度变化率的确定方法中，通过对气动参数模型和再入轨迹特性的分析，对气动阻力系数、高度和速度变化率进行近似，进而给出解析的阻力加速度变化率估计公式，得到阻力加速度的变化率的估计值，将该阻力加速度的变化率的估计值代入制导回路中即可实时生成攻角和倾侧角指令，从而可以有效避免包含采样噪声的状态反馈量对再入制导回路特性的影响，抑制动态条件下攻角和倾侧角指令的波动，改善阻力加速度的跟踪控制精度，避免采样噪声对再入制导控制精度的影响。具有工程可实现性，可以应用于阻力加速度跟踪制导方案中。而且，通过应用实验可知，本申请所提出的上述方法与现有技术中的类似方法相比，具有估计精度较高，估计曲线平滑等优点，可直接作为阻力加速度跟踪制导方案的反馈控制量用于制导计算，可有效改善阻力加速度的跟踪控制精度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

Claims (7)

1.一种用于升力式飞行器再入制导的阻力加速度变化率的确定方法，其特征在于，该方法包括：

根据任务需求确定飞行速度与预置攻角指令的映射关系；

根据气动参数模型，拟合得到气动阻力系数与攻角的拟合关系表达式，并根据该拟合关系表达式得到气动阻力系数的估计值；

根据气动阻力系数的估计值以及飞行速度与预置攻角指令的映射关系，计算得到气动阻力系数变化率；

根据导航参数和近似公式计算高度变化率和速度变化率；

根据所述高度变化率、速度变化率和气动阻力系数变化率，计算得到阻力加速度变化率。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述飞行速度与预置攻角指令的映射关系为：

${\mathrm{\α}}_{cx}=f\left(V_d\right)=\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\α}}_{cx0},& V_d\≥V_{d0}\\ {\mathrm{\α}}_{cx0}+2\left({\mathrm{\α}}_{cxT}-{\mathrm{\α}}_{cx0}\right)\·{\left(\frac{V_d-V_{d0}}{{\mathrm{\ΔV}}_d}\right)}^2,& 0>V_d-V_{d0}>\frac{{\mathrm{\ΔV}}_d}{2}\\ {\mathrm{\α}}_{cxT}-2\left({\mathrm{\α}}_{cxT}-{\mathrm{\α}}_{cx0}\right)\·{\left(\frac{V_d-V_{d0}-{\mathrm{\ΔV}}_d}{{\mathrm{\ΔV}}_d}\right)}^2,& \frac{{\mathrm{\ΔV}}_d}{2}\≥V_d-V_{d0}>{\mathrm{\ΔV}}_d\\ {\mathrm{\α}}_{cxT}& V_d-V_{d0}\≤{\mathrm{\ΔV}}_d\end{array};$

其中，α_cx0,α_cxT分别为攻角指令的初值和终值，V_d,V_d0,ΔV_d分别为当前飞行速度、攻角指令初值对应的速度初值、攻角调节对应的速度差值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述气动阻力系数与攻角的拟合关系表达式为：

${\hat{C}}_D=g\left(\mathrm{\α}\right);$

其中，α为攻角，为由气动参数模型确定的当前攻角对应的气动阻力系数。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，通过如下所述的公式确定气动阻力系数变化率：

${\stackrel{\·}{\hat{C}}}_D=\frac{\∂{\hat{C}}_D}{\∂\mathrm{\α}}\frac{\∂\mathrm{\α}}{\∂V_d}{\stackrel{\·}{V}}_d;$

其中，而则由α_cx＝f(V_d)表达式求导给出：

$\frac{\∂\mathrm{\α}}{\∂V_d}=\frac{\∂f\left(V_d\right)}{\∂V_d}=\left\{\begin{array}{cc}0.0,& V_d\≥V_{d0}\\ 4\left({\mathrm{\α}}_{cxT}-{\mathrm{\α}}_{cx0}\right)\·\left(\frac{V_d-V_{d0}}{{\mathrm{\ΔV}}_d^2}\right),& 0>V_d-V_{d0}>\frac{{\mathrm{\ΔV}}_d}{2}\\ -4\left({\mathrm{\α}}_{cxT}-{\mathrm{\α}}_{cx0}\right)\·\left(\frac{V_d-V_{d0}-{\mathrm{\ΔV}}_d}{{\mathrm{\ΔV}}_d^2}\right),& \frac{{\mathrm{\ΔV}}_d}{2}\≥V_d-V_{d0}>{\mathrm{\ΔV}}_d\\ 0.0& V_d-V_{d0}\≤{\mathrm{\ΔV}}_d\end{array}\right.;$

其中，为速度变化率。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，使用如下所述的近似关系得到高度变化率和速度变化率

$\stackrel{\·}{h}=V_d{\mathrm{sin\Θ}}_d$

${\stackrel{\·}{V}}_d=-D_{acc}-g_0\·{\left(\frac{R_0}{R_0+h}\right)}^2{\mathrm{sin\Θ}}_d;$

其中，h,α和Θ_d为导航系统提供的实际解算高度、攻角、当地弹道倾角；R₀为发射点地心矢径的模值；g₀为标准的重力加速度；D_acc为阻力加速度值。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，使用如下公式计算得到阻力加速度值：

$D_{acc}=-\[cos\left(\mathrm{\α}\right){\stackrel{\·}{W}}_{x1}-sin\left(\mathrm{\α}\right){\stackrel{\·}{W}}_{y1}\];$

其中，分别为安装在弹体系X轴向和Y轴向的加速度计测量得到的视加速度值。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，通过如下所述的公式计算得到阻力加速度变化率

${\stackrel{\·}{D}}_{acc}=\left(-\frac{\stackrel{\·}{h}}{h_s}+\frac{2{\stackrel{\·}{V}}_d}{V_d}+\frac{{\stackrel{\·}{\hat{C}}}_D}{{\hat{C}}_D}\right)D_{acc}.$