CN104780021A - 一种针对miso下行广播信道的传输机制及预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种针对MISO下行广播信道的传输机制及预编码方法，基于MISO系统，包括一个基站BS和N个用户，基站BS配有N_t根天线，每个用户各配有一根天线；将N个用户两两一组，每次一组循环发送，每组发送时包括：时隙1：基站发送A用户波束赋形后的信号向量；时隙2：基站发送B用户波束赋形后的信号向量；时隙3：基站对时隙1和时隙2发送的信号x(1)和x(2)进行波束赋形，得到x(3)并发送；本发明通过最大化总的平均互信息同时对三个时隙进行预编码设计，并提出了解决该优化问题的迭代算法；仿真数据显示，本发明提出的预编码方法可有效提升系统传输速率。同时，本发明提出的方法可扩展至多用户情况并进一步提升性能。

Description

一种针对MISO下行广播信道的传输机制及预编码方法

【技术领域】

本发明涉及一般通信领域，尤其涉及一种针对MISO下行广播信道的传输机制及预编码方法，适用于无线通信系统中由一个配有多根天线的基站针对多个单天线用户的下行传输场景。

【背景技术】

近年来，MIMO技术作为一种可以提供更高频谱效率和更高链路容量的具有竞争力的技术而被广泛研究，而多用户MIMO则通过利用空分多址技术或多用户分集实现更高的信道容量。

在MIMO技术中，下行链路的预编码设计意义重大。通常，发射机预处理用户间干扰是建立在获知下行链路信道状态信息(CSI)的基础上的，而在广泛应用的频分双工(FDD)系统中，发射端所获得的信道状态信息(CSIT)是由接收端进行估计并反馈给发射端的，这意味着系统需要建立从移动终端到基站的反馈链路来承载反馈回基站的信道状态信息。由于估计误差、反馈延时、量化误差等因素的存在，发射端所获取的CSI与当前信道的实际CSI之间存在误差，这将导致干扰的残留和系统性能下降。而一种极端的情况则是当反馈延时大于信道相关时间时，发射端获取的CSI与实际CSI完全不相关，这种情况常见于在高频环境运作的系统(如毫米波系统)或是移动性高而导致系统相关时间很小的系统。

在这种情况下，基于瞬时CSI的预编码方案不再适用。而Maddah-Ali and Tse则针对这种情况提出了利用过时CSI的时隙化的传输机制(称为MAT)^[1]，这种传输机制的场景是一个基站服务多个用户的MIMO广播信道，基站可获得完全过时的CSIT，即基站所接收到的反馈回来的CSI与当前系统的实际CSI完全不相关。文献[1]证明了这种传输机制可实现总的自由度大于1。在MAT的基础上，文献[2][3]分别进行了预编码设计，使得系统性能进一步提升。然而，以二用户场景(共需3个时隙)为例，文献[2]只针对前两个时隙利用统计CSI进行预编码，第三个时隙不作处理；而文献[3]则只针对第三个时隙利用过时CSI进行预编码。

参考文献

[1]M.A.Maddah-Ali and D.N.C.Tse，“Completely stale transmitter channel state information is still veryuseful”，IEEE Trans.Inf.Theory，vol.58，no.7，pp.4418-4432，July 2012.

[2]Jue Wang，Michail Matthaiou，Shi Jin and Xiqi Gao，“Precoder Design for Multiuser MISO Systems ExploitingStatistical and Outdated CSIT”，IEEE Trans.Commun.，vol.61，no.11，pp.4551，Nov 2013

[3]X.Yi and D.Gesbert，“Precoding methods for the MISO broadcast channel with delayed CSIT”，IEEE Trans.Wireless Commun.，vol.12，no.5，pp.111，May 2013.

【发明内容】

本发明的目的在于提供一种针对MISO下行广播信道的传输机制及预编码方法，在文献[2][3]的基础上进一步提升系统性能，对3个时隙进行整体分析，结合统计CSI和过时CSI，以优化系统总的平均互信息。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种针对MISO下行广播信道的传输机制及预编码方法，基于MISO系统，所述MISO系统包括一个基站BS和N个用户，基站BS配有N_t根天线，每个用户各配有一根天线；将N个用户两两一组，每次一组循环发送，每组发送时包括以下步骤：

1)、阶段1：

时隙1：基站BS发送A用户波束赋形后的信号向量：

x(1)＝W_As_A          (2)

时隙2：基站BS发送B用户波束赋形后的信号向量：

x(2)＝W_Bs_B             (3)

2)、阶段2：

时隙3：基站BS对时隙1和时隙2发送的信号x(1)和x(2)进行波束赋形，得到x(3)并发送，其中：

$x\left(3\right)=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{AB}}\\ 0\end{array}\right]---\left(4\right)$

x(j)为第j个时隙BS发送的信号向量，j＝1、2、3；为基站BS发向用户i(i＝A，B)的符号向量，满足为第1、2个时隙用户i的预编码矩阵，其中，W_A＝[w₁(1)w₂(1)]，W_B＝[w₁(2)w₂(2)]，u_AB为order-2信号，满足下述形式：

$u_{\mathrm{AB}}=w_A^T\left(3\right)W_A{s}_A+w_B^T\left(3\right)W_B{s}_B---\left(1\right)$

为第三时隙用户i的预编码向量，其中||w_i(3)||²＝1，

由此，用户A和用户B在三个时隙接收到的信号向量表示如下：

$y_A=\sqrt{\mathrm{\ρ}}\left(\begin{array}{c}{h}_A^T\left(1\right)\\ 0\\ h_{A1}\left(3\right)w_A^T\left(3\right)\end{array}\right)W_A{s}_A+\sqrt{\mathrm{\ρ}}\left(\begin{array}{c}0\\ h_A^T\left(2\right)\\ h_{A1}\left(3\right)w_B^T\left(3\right)\end{array}\right)W_B{s}_B+n_A---\left(5\right)$

$y_B=\sqrt{\mathrm{\ρ}}\left(\begin{array}{c}{h}_B^T\left(1\right)\\ 0\\ h_{B1}\left(3\right)w_A^T\left(3\right)\end{array}\right)W_A{s}_A+\sqrt{\mathrm{\ρ}}\left(\begin{array}{c}0\\ h_B^T\left(2\right)\\ h_{B1}\left(3\right)w_B^T\left(3\right)\end{array}\right)W_B{s}_B+n_B---\left(6\right)$

其中y_i＝[y_i(1)y_i(2)y_i(3)]^T为用户i在3个时隙中接收到的信号向量，为零均值，单位方差的复高斯向量，P为每个时隙总的传输功率；则用户A的有效信号和干扰信号对应的等效信道矩阵分别为：

$H_{A1}=\left[\begin{array}{c}{h}_A^T\left(1\right)\\ 0\\ h_{A1}\left(3\right)w_A^T\left(3\right)\end{array}\right]W_A,H_{A2}=\left[\begin{array}{c}0\\ h_A^T\left(2\right)\\ h_{A1}\left(3\right)w_B^T\left(3\right)\end{array}\right]W_B---\left(7\right)$

用户B的干扰信号和有效信号对应的等效信道矩阵分别为：

$H_{B1}=\left[\begin{array}{c}{h}_B^T\left(1\right)\\ 0\\ h_{B1}\left(3\right)w_A^T\left(3\right)\end{array}\right]W_A,H_{B2}=\left[\begin{array}{c}0\\ h_B^T\left(2\right)\\ h_{B1}\left(3\right)w_B^T\left(3\right)\end{array}\right]W_B---\left(8\right)$

则W_i和w_i(3)通过以下方法计算得到：

a)、最大化式(14)得出W_A和W_B的初值W_A[0]和W_B[0]：

$\begin{array}{c}E\log \left\{\frac{C_{B1}\mathrm{tr}(C_{A1}{W}_A{W}_A^H-\mathrm{\ρ}{W}_A{W}_A^H{h}_A^{*}\left(1\right)h_A^T\left(1\right)W_A{W}_A^H)}{\mathrm{tr}(C_{B1}{W}_A{W}_A^H-\mathrm{\ρ}{W}_A{W}_A^H{h}_B^{*}\left(1\right)h_B^T\left(1\right)W_A{W}_A^H)}\right\}\\ +E\log \left\{\frac{C_{A2}\mathrm{tr}(C_{B2}{W}_B{W}_B^H-\mathrm{\ρ}{W}_B{W}_B^H{h}_B^{*}\left(2\right)h_B^T\left(2\right)W_B{W}_B^H)}{\mathrm{tr}(C_{A2}{W}_B{W}_B^H-\mathrm{\ρ}{W}_B{W}_B^H{h}_A^{*}\left(2\right)h_A^T\left(2\right)W_B{W}_B^H)}\right\}\end{array}.---\left(14\right)$

b)、记k为迭代次数，W_i[k]和wi(3)[k]为其第k次迭代的值；初始化k＝0，然后重复步骤(1)至(3)：

(1)将W_A[k-1]和W_B[k-1]分别代入式(15)(16)，则式(15)(16)化为瑞利熵形式，解出w_i(3)[k]；

$\underset{{\left|\right|w_i\left(3\right)\left|\right|}^2=1,{\left|\right|W_i\left|\right|}_F^2=2}{\max }E\log \left\{\frac{C_{B1}{w}_A^T\left(3\right)[C_{A1}{W}_A{W}_A^H-\mathrm{\ρ}{W}_A{W}_A^H{h}_A^{*}\left(1\right)h_A^T\left(1\right)W_A{W}_A^H]w_A^{*}\left(3\right)}{w_A^T\left(3\right)\left[(C_{B1}{W}_A{W}_A^H-\mathrm{\ρ}{W}_A{W}_A^H{h}_B^{*}\left(1\right)h_B^T\left(1\right)W_A{W}_A^H)\right]w_A^{*}\left(3\right)}\right\}---\left(15\right)$

$\underset{{\left|\right|w_i\left(3\right)\left|\right|}^2=1,{\left|\right|W_i\left|\right|}_F^2=2}{\max }E\log \left\{\frac{C_{A2}{w}_B^T\left(3\right)[C_{B1}{W}_B{W}_B^H-\mathrm{\ρ}{W}_B{W}_B^H{h}_B^{*}\left(2\right)h_B^T\left(2\right)W_B{W}_B^H]w_B^{*}\left(3\right)}{w_B^T\left(3\right)\left[(C_{A2}{W}_B{W}_B^H-\mathrm{\ρ}{W}_B{W}_B^H{h}_A^{*}\left(2\right)h_A^T\left(2\right)W_B{W}_B^H)\right]w_B^{*}\left(3\right)}\right\}---\left(16\right)$

(2)将w_i(3)[k]代入式(15)(16)，用梯度下降法解出W_A[k]和W_B[k]；

(3)k＝k+1；

直至||W_i[k]-W_i[k-1]||＜δ且||w_i(3)[k]-w_i(3)[k-1]||＜ε结束，得到W_i和w_i(3)。

下面，从最大化总的平均互信息的角度来设计预编码矩阵和预编码向量。

相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明公开了一种利用统计信道状态信息和过时信道状态信息的多用户下行MISO广播信道传输机制及相应的预编码方法，在二用户场景下，对比于文献[2]中只针对前两个时隙和文献[3]中只针对第三时隙进行波束赋形，本发明通过最大化总的平均互信息同时对三个时隙进行预编码设计，并提出了解决该优化问题的迭代算法；仿真数据显示，本发明提出的预编码方法可有效提升系统传输速率。同时，本发明提出的方法可扩展至多用户情况并进一步提升性能。

【附图说明】

图1是利用统计CSI和过时CSI的二用户预编码传输机制示意图；

图2是发射天线数为2时各传输方案的速率比较图；

图3是本发明所提方法不同发射天线数情况下的速率比较图；

图4是N_t＝4时本发明所提方法与V-MAT和G-MAT简单结合的速率比较图。

【具体实施方式】

本发明在文献[2][3]的基础上，针对多用户MISO下行广播行道，(以二用户为例)，利用统计CSI和过时CSI，提出一种新的传输机制并通过最大化系统总的平均互信息提出三个时隙的预编码设计方法，并提出解此优化问题的迭代算法。下面说明下文中所使用的符号标准。

符号标准：以下用粗体大写和小写字母分别表示矩阵和向量；(.)T，(.)*，(.)H分别表示转置运算、共轭运算和共轭转置运算；det(.)表示矩阵行列式运算，diag{.}表示对角矩阵，tr(.)表示矩阵的迹；log(.)表示以2为底的对数运算；表示零均值、单位方差的复高斯分布；E[.]表示均值运算；I为单位阵。

本发明考虑分时隙的下行MISO系统，其中基站BS配有N_t根天线，共2个用户，每个用户各配有一根天线。基站BS与用户i之间在第j个时隙的信道向量为其中，为用户i的发射相关矩阵，U_i为酉矩阵，Λ_i为对角矩阵，tr(Λ_i)＝N_t以保证总功率恒定，x(j)为第j个时隙基站BS发送的信号向量。本发明做出以下假设：

1)用户反馈延时大于信道相关时间，即反馈回基站的CSI与当前信道的实际CSI不相关；

2)在时隙j，用户i可获得理想信道状态信息和其他用户k的过时信道状态信息

3)在时隙j，用户i可获得理想的基站BS与用户i之间在第j个时隙的信道向量h_i(j)的统计均值和方差；

4)在时隙j，基站BS可获得用户i理想过时信道状态信息

传输机制

与MAT类似，本发明传输机制在二用户情况下需要3个时隙进行传输，如图1所示。其中，x(j)为时隙j基站BS发送的信号向量，为基站BS发向用户i(i＝A，B)的符号向量，满足为第1、2个时隙用户i的预编码矩阵，其中，W_A＝[w₁(1)w₂(1)]，W_B＝[w₁(2)w₂(2)]，u_AB为order-2信号(即两个独立用户信号的结合)，满足下述形式：

$u_{\mathrm{AB}}=w_A^T\left(3\right)W_A{s}_A+w_B^T\left(3\right)W_B{s}_B---\left(1\right)$

为第三时隙用户i的预编码向量，其中||w_i(3)||²＝1，

传输过程如下：

1)阶段1：

时隙1：基站BS发送A用户波束赋形后的信号向量：

x(1)＝W_As_A            (2)

时隙2：基站BS发送B用户波束赋形后的信号向量：

x(2)＝W_Bs_B            (3)

2)阶段2：

时隙3：基站BS对时隙1和时隙2发送的信号x(1)和x(2)进行波束赋形，得到x(3)并发

送，其中

$x\left(3\right)=\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{AB}}\\ 0\end{array}\right]---\left(4\right)$

则用户A和用户B在这三个时隙接收到的信号向量可表示如下：

$y_A=\sqrt{\mathrm{\ρ}}\left(\begin{array}{c}{h}_A^T\left(1\right)\\ 0\\ h_{A1}\left(3\right)w_A^T\left(3\right)\end{array}\right)W_A{s}_A+\sqrt{\mathrm{\ρ}}\left(\begin{array}{c}0\\ h_A^T\left(2\right)\\ h_{A1}\left(3\right)w_B^T\left(3\right)\end{array}\right)W_B{s}_B+n_A---\left(5\right)$

$y_B=\sqrt{\mathrm{\ρ}}\left(\begin{array}{c}{h}_B^T\left(1\right)\\ 0\\ h_{B1}\left(3\right)w_A^T\left(3\right)\end{array}\right)W_A{s}_A+\sqrt{\mathrm{\ρ}}\left(\begin{array}{c}0\\ h_B^T\left(2\right)\\ h_{B1}\left(3\right)w_B^T\left(3\right)\end{array}\right)W_B{s}_B+n_B---\left(6\right)$

其中y_i＝[y_i(1)y_i(2)y_i(3)]T为用户i(i＝A、B)在3个时隙中接收到的信号向量，为零均值，单位方差的复高斯向量，P为每个时隙总的传输功率。则用户A的有效信号和干扰信号对应的等效信道矩阵分别为：

$H_{A1}=\left[\begin{array}{c}{h}_A^T\left(1\right)\\ 0\\ h_{A1}\left(3\right)w_A^T\left(3\right)\end{array}\right]W_A,H_{A2}=\left[\begin{array}{c}0\\ h_A^T\left(2\right)\\ h_{A1}\left(3\right)w_B^T\left(3\right)\end{array}\right]W_B---\left(7\right)$

同理用户B的干扰信号和有效信号对应的等效信道矩阵分别为：

$H_{B1}=\left[\begin{array}{c}{h}_B^T\left(1\right)\\ 0\\ h_{B1}\left(3\right)w_A^T\left(3\right)\end{array}\right]W_A,H_{B2}=\left[\begin{array}{c}0\\ h_B^T\left(2\right)\\ h_{B1}\left(3\right)w_B^T\left(3\right)\end{array}\right]W_B---\left(8\right)$

性能分析

下面，本发明从最大化总的平均互信息的角度来设计预编码矩阵和预编码向量。用户A和用户B的平均互信息之和为：

$\begin{array}{c}I(s_A;y_A)+I(s_B;y_B)\\ =E\log \left\{\det \right[I+{(I+\mathrm{\ρ}{H}_{A2}{H}_{A2}^H)}^{-1}\mathrm{\ρ}{H}_{A1}{H}_{A1}^H\left]\right\}\\ =E\log \{C_{A1}+\frac{C_{A2}\mathrm{\ρ}{\left|h_{A1}\left(3\right)\right|}^2[C_{A1}{w}_A^T\left(3\right)W_A{W}_A^T{w}_A^{*}\left(3\right)-\mathrm{\ρ}{w}_A^T\left(3\right)W_A{W}_A^H{h}_A^{*}\left(1\right)h_A^T\left(1\right)W_A{W}_A^H{w}_A^{*}\left(3\right)]}{C_{A2}(1+\mathrm{\ρ}{\left|h_{A1}\left(3\right)\right|}^2{w}_B^T\left(3\right)W_B{W}_B^H{w}_B^{*}\left(3\right))-{\mathrm{\ρ}}^2{\left|h_{A1}\left(3\right)\right|}^2{w}_B^T\left(3\right)W_B{W}_B^H{h}_A^{*}\left(2\right)W_B{W}_B^H{w}_B^{*}\left(3\right)}\}\\ +E\log \{C_{B2}+\frac{C_{B1}\mathrm{\ρ}{\left|h_{B1}\left(3\right)\right|}^2[C_{B2}{w}_B^T\left(3\right)W_B{W}_B^H{w}_B^{*}\left(3\right)-\mathrm{\ρ}{w}_B^T\left(3\right)W_B{W}_B^H{h}_B^{*}\left(2\right)h_B^T\left(2\right)W_B{W}_B^H{w}_B^{*}\left(3\right)]}{C_{B1}(1+\mathrm{\ρ}{\left|h_{B1}\left(3\right)\right|}^2{w}_A^T\left(3\right)W_A{W}_A^H{w}_A^{*}\left(3\right))-{\mathrm{\ρ}}^2{\left|h_{B1}\left(3\right)\right|}^2{w}_A^T\left(3\right)W_A{W}_A^H{h}_B^{*}\left(1\right)h_B^T\left(1\right)W_A{W}_A^H{w}_A^{*}\left(3\right)}\}\end{array}---\left(9\right)$

其中，

$\begin{array}{c}{C}_{A1}=\mathrm{\ρ}{h}_A^T\left(1\right)W_A{W}_A^H{h}_A^{*}\left(1\right)+1\\ C_{A2}=\mathrm{\ρ}{h}_A^T\left(2\right)W_B{W}_B^H{h}_A^{*}\left(2\right)+1\\ C_{B1}=\mathrm{\ρ}{h}_B^T\left(1\right)W_A{W}_A^H{h}_B^{*}\left(1\right)+1\\ C_{B2}=\mathrm{\ρ}{h}_B^T\left(2\right)W_B{W}_B^H{h}_B^{*}\left(2\right)+1\end{array}---\left(10\right)$

忽略式(9)分式前的C_A1，C_B2，则

$\begin{array}{c}I(s_A;y_A)+I(s_B;y_B)\\ \≈E\log \left\{\frac{C_{B1}\mathrm{\ρ}{\left|h_{A1}\left(3\right)\right|}^2[C_{A1}{w}_A^T\left(3\right)W_A{W}_A^H{w}_A^{*}\left(3\right)-\mathrm{\ρ}{w}_A^T\left(3\right)W_A{W}_A^H{h}_A^{*}\left(1\right)h_A^T\left(1\right)W_A{W}_A^H{w}_A^{*}\left(3\right)]}{C_{B1}(1+\mathrm{\ρ}{\left|h_{B1}\left(3\right)\right|}^2{w}_A^T\left(3\right)W_A{W}_A^H{w}_A^{*}\left(3\right))-{\mathrm{\ρ}}^2{\left|h_{B1}\left(3\right)\right|}^2{w}_A^T\left(3\right)W_A{W}_A^H{h}_B^{*}\left(1\right)h_B^T\left(1\right)W_A{W}_A^H{w}_A^{*}\left(3\right)}\right\}\\ +E\log \left\{\frac{C_{A2}\mathrm{\ρ}{\left|h_{B1}\left(3\right)\right|}^2[C_{B2}{w}_B^T\left(3\right)W_B{W}_B^H{w}_B^{*}\left(3\right)-\mathrm{\ρ}{w}_B^T\left(3\right)W_B{W}_B^H{h}_B^{*}\left(2\right)h_B^T\left(2\right)W_B{W}_B^H{w}_B^{*}\left(3\right)]}{C_{A2}(1+\mathrm{\ρ}{\left|h_{A1}\left(3\right)\right|}^2{w}_B^T\left(3\right)W_B{W}_B^H{w}_B^{*}\left(3\right))-{\mathrm{\ρ}}^2{\left|h_{A1}\left(3\right)\right|}^2{w}_B^T\left(3\right)W_B{W}_B^H{h}_A^{*}\left(2\right)h_A^T\left(2\right)W_B{W}_B^H{w}_B^{*}\left(3\right)}\right\}\end{array}.---\left(11\right)$

忽略式(11)分母中的1，合并同类项，可得式(11)的上界为：

$\begin{array}{c}E\log \left\{\frac{C_{B1}\mathrm{\ρ}{\left|h_{A1}\left(3\right)\right|}^1{w}_A^T\left(3\right)[C_{A1}{W}_A{W}_A^H-\mathrm{\ρ}{W}_A{W}_A^H{h}_A^{*}\left(1\right)h_A^T\left(1\right)W_A{W}_A^H]w_A^{*}\left(3\right)}{w_A^T\left(3\right)\left[\mathrm{\ρ}{\left|h_{B1}\left(3\right)\right|}^2\right(C_{B1}{W}_A{W}_A^H-\mathrm{\ρ}{W}_A{W}_A^H{h}_B^{*}\left(1\right)h_B^T\left(1\right)W_A{W}_A^H)]w_A^{*}\left(3\right)}\right\}\\ +E\log \left\{\frac{{w_B^T\left(3\right)[C}_{A2}\mathrm{\ρ}{\left|h_{B1}\left(3\right)\right|}^2(C_{B2}{W}_B{W}_B^H-\mathrm{\ρ}{W}_B{W}_B^H{h}_B^{*}\left(2\right)h_B^T\left(2\right)W_B{W}_B^H)]w_B^{*}\left(3\right)}{w_B^T\left(3\right)\left[\mathrm{\ρ}{\left|h_{A1}\left(3\right)\right|}^2(C_{A2}{W}_B{W}_B^H-\mathrm{\ρ}{W}_B{W}_B^H{h}_A^{*}\left(2\right)h_A^T\left(2\right)W_B{W}_B^H)\right]w_B^{*}\left(3\right)}\right\}\end{array}.---\left(12\right)$

由于信道不同时隙间的独立性，有E{|h_i1(3)|²}＝1(i＝A，B)，则式(12)等价为：

$\begin{array}{c}I(s_A;y_A)+I(s_B;y_B)\\ \≈E\log \left\{\frac{C_{B1}{w}_A^T\left(3\right)[C_{A1}{W}_A{W}_A^H-\mathrm{\ρ}{W}_A{W}_A^H{h}_A^{*}\left(1\right)h_A^T\left(1\right)W_A{W}_A^H]w_A^{*}\left(3\right)}{w_A^T\left(3\right)\left[(C_{B1}{W}_A{W}_A^H-\mathrm{\ρ}{W}_A{W}_A^H{h}_B^{*}\left(1\right)h_B^T\left(1\right)W_A{W}_A^H)\right]w_A^{*}\left(3\right)}\right\}\\ +E\log \left\{\frac{C_{A2}{w}_B^T\left(3\right)\left[(C_{B2}{W}_B{W}_B^H-\mathrm{\ρ}{W}_B{W}_B^H{h}_B^{*}\left(2\right)W_B{W}_B^H)\right]w_B^{*}\left(3\right)}{w_B^T\left(3\right)\left[(C_{A2}{W}_B{W}_B^H-\mathrm{\ρ}{W}_B{W}_B^H{h}_A^{*}\left(2\right)h_A^T\left(2\right)W_B{W}_B^H)\right]w_B^{*}\left(3\right)}\right\}\end{array}.---\left(13\right)$

由于对于正定共轭对称矩阵A、B，有tr(AB)≤tr(A)tr(B)，则由上述性质，式(13)可近似为：

$\begin{array}{c}E\log \left\{\frac{C_{B1}\mathrm{tr}(C_{A1}{W}_A{W}_A^H-\mathrm{\ρ}{W}_A{W}_A^H{h}_A^{*}\left(1\right)h_A^T\left(1\right)W_A{W}_A^H)}{\mathrm{tr}(C_{B1}{W}_A{W}_A^H-\mathrm{\ρ}{W}_A{W}_A^H{h}_B^{*}\left(1\right)h_B^T\left(1\right)W_A{W}_A^H)}\right\}\\ +E\log \left\{\frac{C_{A2}\mathrm{tr}(C_{B2}{W}_B{W}_B^H-\mathrm{\ρ}{W}_B{W}_B^H{h}_B^{*}\left(2\right)h_B^T\left(2\right)W_B{W}_B^H)}{\mathrm{tr}(C_{A2}{W}_B{W}_B^H-\mathrm{\ρ}{W}_B{W}_B^H{h}_A^{*}\left(2\right)h_A^T\left(2\right)W_B{W}_B^H)}\right\}\end{array}.---\left(14\right)$

由于W_i与信道间的独立性，将E(.)代入式(14)，分别优化加号两边可得出W_i的初值，记为W_i[0]。将式(13)加号两边分别记为优化问题，则W_i和w_i(3)(i＝A，B)可由下述优化问题解出：

$\underset{{\left|\right|w_i\left(3\right)\left|\right|}^2=1,{\left|\right|W_i\left|\right|}_F^2=2}{\max }E\log \left\{\frac{C_{B1}{w}_A^T\left(3\right)[C_{A1}{W}_A{W}_A^H-\mathrm{\ρ}{W}_A{W}_A^H{h}_A^{*}\left(1\right)h_A^T\left(1\right)W_A{W}_A^H]w_A^{*}\left(3\right)}{w_A^T\left(3\right)\left[(C_{B1}{W}_A{W}_A^H-\mathrm{\ρ}{W}_A{W}_A^H{h}_B^{*}\left(1\right)h_B^T\left(1\right)W_A{W}_A^H)\right]w_A^{*}\left(3\right)}\right\}---\left(15\right)$

$\underset{{\left|\right|w_i\left(3\right)\left|\right|}^2=1,{\left|\right|W_i\left|\right|}_F^2=2}{\max }E\log \left\{\frac{C_{A2}{w}_B^T\left(3\right)[C_{B1}{W}_B{W}_B^H-\mathrm{\ρ}{W}_B{W}_B^H{h}_B^{*}\left(2\right)h_B^T\left(2\right)W_B{W}_B^H]w_B^{*}\left(3\right)}{w_B^T\left(3\right)\left[(C_{A2}{W}_B{W}_B^H-\mathrm{\ρ}{W}_B{W}_B^H{h}_A^{*}\left(2\right)h_A^T\left(2\right)W_B{W}_B^H)\right]w_B^{*}\left(3\right)}\right\}---\left(16\right)$

以式(15)为例，可以交替解出w_A(3)和W_A。其中，当W_A固定时，式(15)化为瑞利熵形式，由于第三时隙发射端可获得前两个时隙的所有信道状态信息，则此时优化问题(15)等价于：

$\underset{{\left|\right|w_A\left(3\right)\left|\right|}^2=1}{\max }\log \left\{\frac{C_{B1}{w}_A^T\left(3\right)[C_{A1}{W}_A{W}_A^H-\mathrm{\ρ}{W}_A{W}_A^H{h}_A^{*}\left(1\right)h_A^T\left(1\right)W_A{W}_A^H]w_A^{*}\left(3\right)}{w_A^T\left(3\right)\left[(C_{B1}{W}_A{W}_A^H-\mathrm{\ρ}{W}_A{W}_A^H{h}_B^{*}\left(1\right)h_B^T\left(1\right)W_A{W}_A^H)\right]w_A^{*}\left(3\right)}\right\}---\left(17\right)$

则由瑞利熵的性质可优化得出w_A(3)。当w_A(3)固定时，式(15)化为关于W_A的优化问题。由于信道间的独立性，式(15)近似为：

$\underset{{\left|\right|W_i\left|\right|}_F^2=2}{\max }\log \left\{\frac{E{\left(}_{C_{B1}}{w}_A^T\left(3\right)[E\left(C_{A1}\right)W_A{W}_A^H-\mathrm{\ρ}{W}_A{W}_A^H{h}_A^{*}\left(1\right)h_A^T\left(1\right)W_A{W}_A^H]w_A^{*}\left(3\right)}{w_A^T\left(3\right)\left[(E{\left(}_{C_{B1}}{W}_A{W}_A^H-\mathrm{\ρ}{W}_A{W}_A^H{h}_B^{*}\left(1\right)h_B^T\left(1\right)W_A{W}_A^H)\right]w_A^{*}\left(3\right)}\right\}---\left(18\right)$

其中， $E\left(C_{i1}\right)=\mathrm{\ρtr}\left(R_i^{\frac{1}{2}}{W}_i{W}_i^H{R}_i^{\frac{H}{2}}\right)+1---\left(19\right)$

将式(19)带入式(18)，利用梯度下降法可优化得出W_A。由此，优化式(14)得到W_A初值后，迭代优化式(17)和式(18)直至满足停止条件，可解出w_A(3)和W_A。w_B(3)和W_B可类似解出。

记k为迭代次数，W_i[k]和w_i(3)[k]为其第k次迭代的值，则具体计算步骤可归纳如下：

至此，本发明详细描述了在二用户情况下的具体实施。当拓展至多用户时，可以类比文献[2]中的方法将用户分为多个两两一组，每次一组循环发送。例如，当有A，B，C三个用户时，将其分为(A，B)(A，C)(B，C)三组，每次发送一组，每组按本发明中的传输机制处理。

数值结果

在具体的仿真结果之前，首先总结仿真中涉及的传输机制，如表1所示(均为二用户情况)。

表1.各种相关传输机制总结

A.各传输机制性能比较：2天线情况

在图2中比较了各种方案下得出的每时隙总的各态历经速率，包括V-MAT，GMAT-DSINR，在前两个时隙使用VMAT预编码而第三个时隙使用GMAT-DSINR预编码的简单V-MAT+G-MAT，以及本文所提出的V-MAT+G-MAT方法。其中V-MAT使用的是[2]中的Algorithm 1，GMAT使用的是[3]中(67)。Λ_i＝diag{1.2，0.8}，U_i为随机产生的酉矩阵，N₀＝1，N_t＝2。V-MAT使用文中的ZF接收机，其余方法使用MMSE接收机，进行2000次Monte Carlo仿真。仿真结果表明，在信噪比较高情况下，本发明提出的方法可获得比其他方法更高的速率，但当信噪比较低时各态历经速率略低于G-MAT。

B.本发明所提方案不同天线数的比较

在图3中比较了本发明方法针对不同天线数的每用户每时隙的遍历速率，其中信道模型采用[2]中的Assumption 1，其中，λ_max＝0.8N_t，即x＝4，发射天线数N_t分别取128和3，MonteCarlo仿真次数为1000次。从图中可以看出本发明所提方案可扩展至多天线情况，并且随着天线数的增多速率也得到提高。

C.发射天线大于2时本发明所提方法与V-MAT和G-MAT简单结合的速率比较

在图4比较了发射天线数N_t大于2时，本发明所提方法与参考文献[2]中所提V-MAT简单结合G-MAT方法的每用户每时隙的遍历速率。其中，N_t＝4，N₀＝2，信道模型采用[2]中的Assumption 1，λ_max＝0.8N_t，即x＝4。Monte Carlo仿真次数为1000次。本发明可以应用于多天线的情况。

Claims (4)

1.一种针对MISO下行广播信道的传输机制及预编码方法，其特征在于，基于MISO系统，所述MISO系统包括一个基站BS和N个用户，基站BS配有N_t根天线，每个用户各配有一根天线；将N个用户两两一组，每次一组循环发送，每组发送时包括以下步骤：

1)、阶段1：

时隙1：基站BS发送A用户波束赋形后的信号向量：

x(1)＝W_As_A         (2) 

时隙2：基站BS发送B用户波束赋形后的信号向量：

x(2)＝W_Bs_B       (3) 

2)、阶段2：

时隙3：基站BS对时隙1和时隙2发送的信号x(1)和x(2)进行波束赋形，得到x(3)并发送，其中：

x(j)为第j个时隙BS发送的信号向量，j＝1、2、3；为基站BS发向用户i(i＝A，B)的符号向量，满足 为第1、2个时隙用户i的预编码矩阵，其中,W_A＝[w₁(1)w₂(1)],W_B＝[w₁(2)w₂(2)]，u_AB为order-2信号，满足下述形式：

为第三时隙用户i的预编码向量，其中||w_i(3)||²＝1，

2.根据权利要求1所述的一种针对MISO下行广播信道的传输机制及预编码方法，其特征在于，用户A和用户B在三个时隙接收到的信号向量表示如下：

其中y_i＝[y_i(1)y_i(2)y_i(3)]^T为用户i在3个时隙中接收到的信号向量，

为零均值，单位方差的复高斯向量，P为每个时隙总的传输功率；则用户A的有效信号和干扰信号对应的等效信道矩阵分别为：

用户B的干扰信号和有效信号对应的等效信道矩阵分别为：

。

3.根据权利要求1所述的一种针对MISO下行广播信道的传输机制及预编码方法，其特征在于，W_i和w_i(3)通过以下方法计算得到：

a)、最大化式(14)得出W_A和W_B的初值W_A[0]和W_B[0]：

b)、记k为迭代次数，W_i[k]和w_i(3)[k]为其第k次迭代的值；初始化k＝0，然后重复步骤(1)至(3)：

(1)将W_A[k-1]和W_B[k-1]分别代入式(15)(16),则式(15)(16)化为瑞利熵形式，解出w_i(3)[k]；

(2)将w_i(3)[k]代入式(15)(16)，用梯度下降法解出W_A[k]和W_B[k]；

(3)k＝k+1；

直至||W_i[k]-W_i[k-1]||＜δ且||w_i(3)[k]-w_i(3)[k-1]||＜ε结束，得到W_i和w_i(3)。

4.根据权利要求1所述的一种针对MISO下行广播信道的传输机制及预编码方法，其特征在于，从最大化总的平均互信息的角度来设计预编码矩阵和预编码向量。