CN104778296B - 钻孔柱状图岩性描述布局数学规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种钻孔柱状图岩性描述布局数学规划方法，通过对钻孔成图过程的分析，将岩性文字描述布局问题进行数学抽象，对柱状图中岩性花纹柱总高度大于或等于岩性文字描述总高度的一类问题，建立了非线性数学规划模型，并将其转化为线性规划问题求解。通过该方法可以实现自动进行地层岩性花纹对应的岩性文字描述的合理布局，对于绘制钻孔柱状图或开发钻孔柱状图自动成图软件具有重要的指导意义。

Description

钻孔柱状图岩性描述布局数学规划方法

技术领域

本发明涉及地质矿产勘查领域，具体是一种钻孔柱状图岩性描述布局数学规划方法。

背景技术

钻孔柱状图是工程地质勘察、金属矿产勘探、煤炭和石油勘探等行业的重要图件，以图形化的形式反映钻孔地层、岩性等信息，是野外钻探的第一手资料。在实际地质工作中，经常要绘制大量的钻孔柱状图，地质工作者一般用CAD或GIS软件人工绘制钻孔柱状图，或开发针对本行业的自动绘制钻孔柱状图软件或程序包进行绘制。

在进行钻孔柱状图绘制时，一个难点就是地层岩性花纹对应的岩性描述的布局问题。各种钻孔柱状图一般都包含有表示地层岩性的花纹柱和文字描述(如图1所示)，由于钻孔柱状图都是按一定的比例尺绘制的，各个地层厚度大小不一，薄地层由于厚度小，所以成图后在图中竖方向上所占的长度(即高度)就很小，其对应的岩性文字描述将难以与岩性花纹匹配；即地层岩性花纹高度较小，岩性文字描述高度较大，岩性文字描述不够地方写，需要对岩性文字描述的位置进行上下调整(调整到其它有富余高度的地层对应位置上)，然后在各个地层岩性描述的分界处画出折线(本文将其称为“对应线”)，使岩性描述与相应的地层花纹图案相对应(如图2中b、c、d、e、f所示)。

因此绘制复杂地层的钻孔柱状图时，需要统筹安排岩性文字描述的书写位置，否则会造成部分地层岩性文字描述位置重叠、图件布局不合理，不清晰等问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种钻孔柱状图岩性描述布局数学规划方法，以解决钻孔柱状图绘制中岩性文字描述与对应的地层岩性花纹图案自动匹配布局的问题。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

钻孔柱状图岩性描述布局数学规划方法，其特征在于：首先获得相关钻孔柱状图地层数n，计算第i个地层岩性花纹在图中的高度为L_i和第i个地层对应的岩性文字描述的高度为H_i；然后求解岩性文字描述纵向中心线纵坐标P_i的合理位置；最后根据P_i绘制对应线。方法包括以下三个部分：

第一部分，获得地层数并计算各层L和H：

(1)、根据钻孔资料和绘制要求，得到：钻孔柱状图比例尺，柱状图地层数n，柱状图中要绘制的各个地层视厚度、岩性描述总字数，以及岩性描述文字的字宽、字高、字间距、行间距；

(2)、计算第i个地层岩性花纹在图中的高度为L_i，L_i＝钻孔柱状图比例尺×第i个地层的视厚度

(3)、计算第i个地层对应的岩性文字描述的高度为H_i，可以用下式进行高度H的简单计算：

每行字数＝向下取整((栏宽+字间距)/(字宽+字间距))，

第i个地层对应的岩性文字描述行数＝向上取整(总字数/每行字数)，

H_i＝行数×字高+(行数-1)×行间距；

第二部分，求解岩性文字描述纵向中心线纵坐标P_i的合理位置：

(4)、判断

如否执行步骤(5)，如是执行步骤(6)；

(5)、判断绘制参数是否可调，如是让用户重新设置这些参数，直到步骤(4)的条件满足，如否则

计算完成后，进行第三部分；

(6)、计算第i个地层岩性花纹纵向中心线纵坐标，

(7)、判断对于任一地层i，是否L_i≥H_i(i＝1,2…n)都成立，如是则直接令P_i＝M_i，进行第三部分；如否则执行后续步骤；

(8)、建立求解P_i的数学规划模型：

这是一个目标函数带绝对值的非线性数学规划模型，可将其转化为线性规划模型,设：x_i＝P_i-M_i，

则x_i＝x_i ⁺-x_i ^-，x_i ⁺≥0，x_i ^-≥0；且|x_i|＝|x_i ⁺-x_i ^-|＝x_i ⁺+x_i ^-，i＝1,2,…,n，将上述求解P_i的数学规划模型转化为求解x_i ⁺、x_i ^-(i＝1，2，…，n)的线性数学规划模型：

可利用单纯形法，求解模型中的x_i ⁺、x_i ^-(i＝1，2，…，n)；

(9)、求解P_i，P_i＝x_i ⁺-x_i ^-+M_i(i＝1，2，…，n)，然后进行第三部分；

第三部分，根据P_i绘制对应线：

(10)、第i个地层(i＝1,…，n-1)的下边界对应线由三个点P1_i(x1，y1_i)、P2_i(x2，y2_i)、P3_i(x3，y3_i)连线确定，根据版面布局直接确定x1,x2,x3；

(11)、计算第i个地层岩性花纹柱上边界纵坐标Tt_i，下边界纵坐标Tb_i，以及第i个地层岩性文字描述的上边界纵坐标为Wt_i，下边界纵坐标为Wb_i；其中，

(12)、计算y1_i、y2_i、y3_i(i＝1,2…n)，

当i＝n时，即为最后一个地层时，y1_n＝Tb_n，

(13)、根据P1_i、P2_i、P3_i(i＝1,2…n)三点坐标绘折线，当i＝1时，对应线是柱状图边框，不用绘制。

本发明可以实现自动进行地层岩性花纹对应的岩性文字描述的合理布局，对于绘制钻孔柱状图或开发钻孔柱状图自动成图软件具有重要的指导意义。

附图说明

图1是钻孔柱状图中的地层岩性花纹与岩性描述图。

图2是地层岩性描述与岩性花纹的对应关系表示图。其中，图2a是地层岩性花纹高度较大，岩性文字描述高度较小，而上下地层岩性描述都不需要调整的情况；图2b是地层岩性花纹高度较小，而岩性文字描述高度较大，而上下地层岩性描述都不需要调整的情况；图2c是地层岩性花纹高度较小，而岩性文字描述高度较大，且下部地层文字描述高度不够，需要向上进行多次调整的情况；图2d是地层岩性花纹高度较小，而岩性文字描述高度较大，但下部地层文字描述高度刚好够用，需要向上进行一次调整的情况；图2e是地层岩性花纹高度较小，而岩性文字描述高度较大，且上部地层文字描述高度不够，需要向下进行多次调整的情况；图2f是地层岩性花纹高度较小，而岩性文字描述高度较大，但上部地层文字描述高度刚好够用，需要向下进行一次调整的情况。

图3是地层岩性描述绘制位置问题抽象示意图。

图4是对应线绘制示意图。

图5是钻孔柱状图岩性描述布局数学规划方法流程图。

具体实施方式

如图5所示。钻孔柱状图岩性描述布局数学规划方法，首先获得相关钻孔柱状图地层数n，计算第i个地层岩性花纹在图中的高度为L_i和第i个地层对应的岩性文字描述的高度为H_i；然后求解岩性文字描述纵向中心线纵坐标P_i的合理位置；最后根据P_i绘制对应线。方法包括以下三个部分：

第一部分，获得地层数并计算各层L和H：

(1)、根据钻孔资料和绘制要求，得到：钻孔柱状图比例尺，柱状图地层数n，柱状图中要绘制的各个地层视厚度、岩性描述总字数，以及岩性描述文字的字宽、字高、字间距、行间距；

(2)、计算第i个地层岩性花纹在图中的高度为L_i，L_i＝钻孔柱状图比例尺×第i个地层的视厚度

(3)、计算第i个地层对应的岩性文字描述的高度为H_i，可以用下式进行高度H的简单计算：

每行字数＝向下取整((栏宽+字间距)/(字宽+字间距))，

第i个地层对应的岩性文字描述行数＝向上取整(总字数/每行字数)，

H_i＝行数×字高+(行数-1)×行间距；

第二部分，求解岩性文字描述纵向中心线纵坐标P_i的合理位置：

(4)、判断

如否执行步骤(5)，如是执行步骤(6)；

(5)、判断绘制参数是否可调，如是让用户重新设置这些参数，直到步骤(4)的条件满足，如否则

计算完成后，进行第三部分；

(6)、计算第i个地层岩性花纹纵向中心线纵坐标，

(7)、判断对于任一地层i，是否L_i≥H_i(i＝1,2…n)都成立，如是则直接令P_i＝M_i，进行第三部分；如否则执行后续步骤；

(8)、建立求解P_i的数学规划模型：

这是一个目标函数带绝对值的非线性数学规划模型，可将其转化为线性规划模型,设：x_i＝P_i-M_i，

则x_i＝x_i ⁺-x_i ^-，x_i ⁺≥0，x_i ^-≥0；且|x_i|＝|x_i ⁺-x_i ^-|＝x_i ⁺+x_i ^-，i＝1,2,…,n，将上述求解P_i的数学规划模型转化为求解x_i ⁺、x_i ^-(i＝1，2，…，n)的线性数学规划模型：

可利用单纯形法，求解模型中的x_i ⁺、x_i ^-(i＝1，2，…，n)；

(9)、求解P_i，P_i＝x_i ⁺-x_i ^-+M_i(i＝1，2，…，n)，然后进行第三部分；

第三部分，根据P_i绘制对应线：

(10)、第i个地层(i＝1,…，n-1)的下边界对应线由三个点P1_i(x1，y1_i)、P2_i(x2，y2_i)、P3_i(x3，y3_i)连线确定，根据版面布局直接确定x1,x2,x3；

(11)、计算第i个地层岩性花纹柱上边界纵坐标Tt_i，下边界纵坐标Tb_i，以及第i个地层岩性文字描述的上边界纵坐标为Wt_i，下边界纵坐标为Wb_i；其中，

(12)、计算y1_i、y2_i、y3_i(i＝1,2…n)，

当i＝n时，即为最后一个地层时，y1_n＝Tb_n，

(13)、根据P1_i、P2_i、P3_i(i＝1,2…n)三点坐标绘折线，当i＝1时，对应线是柱状图边框，不用绘制。

在实际生产中，人工绘制钻孔柱状图时，一般采取多次修改的方法，使得地层岩性描述位置尽量合理，但比较费时费力。在目前国内开发的钻孔柱状图自动绘制软件或程序中，有的未对该问题进行处理，直接将地层岩性描述起始位置与对应的地层岩性花纹开始位置对齐；有的软件进行了处理，但从处理结果看复杂地层可能会出现文字重叠或不是最优化布局。有学者也提出了该问题，并给出了处理该问题的一个方法，但没有从数学原理上对该问题进行深入讨论，对于复杂地层的钻孔柱状图绘制该方法处理效果不理想。

本发明通过对钻孔柱状图成图过程的分析，对岩性描述布局问题进行数学抽象，在总体上分两种情况求解岩性描述文字布局位置，最后给出对应线绘制方法。

1.问题数学抽象

在一幅钻孔柱状图中，如果所有地层厚度都比较大，高度足够写完其对应的岩性文字描述，则不需要对岩性文字描述位置进行调整，这时一般将岩性文字描述纵向居中，即将该层岩性文字描述的纵向中心线与地层花纹纵向中心线重合，这时画出来的图最直观、合理(如图2a所示)。根据这个原则，如果地层厚度比较小，图中高度不够写完对应的岩性文字描述时，可以上下调整文字的位置，但使岩性文字描述的纵向中心线与对应岩性花纹纵向中心线离的最近，即距离最小，这时图比较直观合理；这样绘制的钻孔柱状图会表现为多种形态，如果按照岩性文字描述纵向中心线相对岩性花纹纵向中心线的位置分类，可以分为：重合(如图2b所示)，向上调整(如图2c、图2d所示)和向下调整(如图2e、图2f所示)。

设某钻孔柱状图中共有n个地层，根据钻孔编录得到的地层视厚度按照绘图比例换算后第i个地层岩性花纹在图中的高度为L_i，第i个地层对应的岩性文字描述的高度为H_i，以第1个地层岩性花纹左上角为坐标原点建立如图3所示的平面直角坐标系，则第i个地层岩性花纹纵向中心线纵坐标(Y坐标)

则地层岩性文字描述布局问题就是：求解第i个地层对应的岩性文字描述中心线纵坐标P_i，尽可能地使P_i与M_i之差最小，且各地层岩性文字描述不能相互覆盖，岩性文字描述尽可能地不超出钻孔柱状图中岩性花纹柱的纵向范围(如图3所示)。

2.第一种情况，即

岩性描述文字布局位置求解

当

即柱状图中岩性花纹柱总高度小于岩性文字描述的总高度，此时钻孔柱状图岩性文字描述不够高度写。如果绘图要求许可，则可以调大柱状图中岩性描述栏宽度或者调小岩性描述文字高、宽、行间距、字间距，值到

如果绘图要求不允许，则须允许岩性文字描述超出柱状图范围，此时岩性文字描述可以在纵方向上从岩性花纹柱开始位置一个接一个紧密书写，即

3.第二种情况，即

岩性描述文字布局位置求解

表示柱状图中岩性花纹柱总高度大于或等于岩性文字描述的总高度，此时可以将所以岩性文字描述都书写在钻孔柱状图岩性花纹柱对应的高度范围内。当有部分地层L_i<H_i成立，则各地层的P_i位置需要统筹安排，此时需要利用数学规划方法求解。如果对于任一地层i，L_i≥H_i(i＝1,2…n)都成立，这时可以不用数学规划方法求解，可直接令P_i＝M_i。

可以利用数学规划方法对第二种情况下的P_i进行求解，P_i应满足：

这是一个目标函数带绝对值的数学规划模型，其规划目标是所有岩性文字描述偏离其对应的岩性花纹距离之和最小。其第一个约束条件是要求相邻两个岩性文字描述不能重叠；第二、三约束条件要求第一个、最后一个岩性文字描述不能超出岩性花纹柱高度的总范围。式中n为钻孔柱状图总地层个数；L_i、M_i和H_i是已知量，L_i等于第i个地层视厚度乘以绘图比例尺，

H_i通过计算该层岩性描述文字的总字数(包含标点)、每个字符宽度和高度、字符间距以及行间距、栏宽度(文字方框横方向上长度)等要素给出。通过求解该数学规划模型得到一组最优可行解，即P_i(i＝1，…，n)值。

式(1)为目标函数含绝对值的特殊非线性规划问题，可以利用遗传算法等优化搜索算法实现求解。利用遗传算法时，使用浮点编码方式进行参数级联编码，每个参数对应一个P_i值，所有参数的取值范围都设为柱状图开始位置至柱状图结束位置即

使用罚函数法处理约束条件。但利用遗传算法求解存在解不稳定，地层较多时，搜索空间太大，求解慢等问题。

可以将式(1)进行变换，将其转化为线性规划问题，再利用单纯形法进行计算。设：

x_i＝P_i-M_i，

则x_i＝x_i ⁺-x_i ^-，x_i ⁺≥0，x_i ^-≥0；且|x_i|＝|x_i ⁺-x_i ^-|＝x_i ⁺+x_i ^-，i＝1,2,…,n

上述变换可以将式(1)化为

式(2)可以利用单纯形法求得一组最优x_i ⁺、x_i ^-(i＝1，2，…，n)，然后利用P_i＝x_i ⁺-x_i ^-+M_i，可算出绘制岩性文字描述纵向中心线纵坐标(P_i)的合理位置。

4.对应线绘制

在确定了P_i值之后，即可进行对应线的绘制。对应线将岩性文字描述与岩性花纹联系起来，一般绘制于上下两个地层的岩性文字描述之间，形状为三个点连接而成的一条两段折线(有可能会表现为一条直线)，如图4中P1、P2、P3三点连接而成折线所示。第i个地层的下边界对应线即是第i+1个地层的上边界对应线。

设第i个地层岩性花纹柱上边界纵坐标为Tt_i，下边界纵坐标为Tb_i，显然

第i个地层岩性文字描述的上边界纵坐标为Wt_i，下边界纵坐标为Wb_i，则

Wt_i＜Wb_i≤Wt_i+1＜Wb_i+1。

设第i个地层(i＝1,…，n-1)的下边界对应线由三个点P1_i(x1，y1_i)、P2_i(x2，y2_i)、P3_i(x3，y3_i)连线确定，则x1,x2,x3是根据版面布局直接确定的，y1_i＝Tb_i，

当i＝n时，即为最后一个地层时，y1_n＝Tb_n，

第一个地层的上边界对应线是柱状图边框。

Claims (1)

1.钻孔柱状图岩性描述布局数学规划方法，其特征在于：首先获得相关钻孔柱状图地层数n，计算第i个地层岩性花纹在图中的高度为L_i和第i个地层对应的岩性文字描述的高度为H_i；然后求解岩性文字描述纵向中心线纵坐标P_i的合理位置；最后根据P_i绘制对应线，方法包括以下三个部分：

第一部分，获得地层数并计算各层L和H：

(1)、根据钻孔资料和绘制要求，得到：钻孔柱状图比例尺，柱状图地层数n，柱状图中要绘制的各个地层视厚度、岩性描述总字数，以及岩性描述文字的字宽、字高、字间距、行间距；

(2)、计算第i个地层岩性花纹在图中的高度为L_i，L_i＝钻孔柱状图比例尺×第i个地层的视厚度

(3)、计算第i个地层对应的岩性文字描述的高度为H_i，可以用下式进行高度H的简单计算：

每行字数＝向下取整((栏宽+字间距)/(字宽+字间距))，

第i个地层对应的岩性文字描述行数＝向上取整(总字数/每行字数)，

H_i＝行数×字高+(行数-1)×行间距；

第二部分，求解岩性文字描述纵向中心线纵坐标P_i的合理位置：

(4)、判断

如否执行步骤(5)，如是执行步骤(6)；

(5)、判断绘制参数是否可调，如是让用户重新设置这些参数，直到步骤(4)的条件满足，如否则

计算完成后，进行第三部分；

(6)、计算第i个地层岩性花纹纵向中心线纵坐标，

(7)、判断对于任一地层i，是否L_i≥H_i(i＝1,2…n)都成立，如是则直接令P_i＝M_i，进行第三部分；如否则执行后续步骤；

(8)、建立求解P_i的数学规划模型：

这是一个目标函数带绝对值的非线性数学规划模型，可将其转化为线性规划模型,设：x_i＝P_i-M_i，

则x_i＝x_i ⁺-x_i ^-，x_i ⁺≥0，x_i ^-≥0；且|x_i|＝|x_i ⁺-x_i ^-|＝x_i ⁺+x_i ^-，i＝1,2,…,n，将上述求解P_i的数学规划模型转化为求解x_i ⁺、x_i ^-(i＝1，2，…，n)的线性数学规划模型：

可利用单纯形法，求解模型中的x_i ⁺、x_i ^-(i＝1，2，…，n)；

(9)、求解P_i，P_i＝x_i ⁺-x_i ^-+M_i(i＝1，2，…，n)，然后进行第三部分；

第三部分，根据P_i绘制对应线：

(10)、第i个地层(i＝1,…，n-1)的下边界对应线由三个点P1_i(x1，y1_i)、P2_i(x2，y2_i)、P3_i(x3，y3_i)连线确定，根据版面布局直接确定x1,x2,x3；

(11)、计算第i个地层岩性花纹柱上边界纵坐标Tt_i，下边界纵坐标Tb_i，以及第i个地层岩性文字描述的上边界纵坐标为Wt_i，下边界纵坐标为Wb_i；其中，

(12)、计算y1_i、y2_i、y3_i(i＝1,2…n)，

y1_i＝Tb_i，

当i＝n时，即为最后一个地层时，y1_n＝Tb_n，

(13)、根据P1_i、P2_i、P3_i(i＝1,2…n)三点坐标绘折线，当i＝1时，对应线是柱状图边框，不用绘制。

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