CN104767656A - 一种基于分数阶傅里叶变换的网络流量特性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于分数阶傅里叶变换的网络流量特性分析方法，该方法包括：(1)提取网络流量数据；(2)运用网络流量特性分析算法，通过网络流量数据得到Hurst指数；(3)通过网络流量特性参数分析当前的网络状态，并对Hurst指数进行修正。该方法使用基于分数阶傅里叶变换算法是兼有时域估计法和频域估计法的优点，算法时间复杂度低，受时间尺度影响小，顽健性强。

Description

一种基于分数阶傅里叶变换的网络流量特性分析方法

技术领域

本发明涉及一种网络量特性分析方法，具体涉及一种基于分数阶傅里叶变换的网络流量特性分析方法。

背景技术

随着通信网中所承载的互联网业务飞速发展，网络流量行为日益复杂，不同种类的网络业务需求不断增多，给网络数据传输的高效性和安全性提出了更高的要求。提前预测的数据流量变化趋势，合理分配有限的网络资源，有计划的做好网络扩容的优化，对解决网络拥堵，提供更优的用户服务至关重要。

对网络数据流量变化趋势进行预测需要根据已有数据进行整合分析，以期在一定的理论指导下进行预测。那么对于预测数据流量变化趋势来说，分析整合网络流量数据的特性就至关重要。

在网络流量的特性中，自相似特性和长相关特性是最重要的两个特性。在这两种特性的参数已知的前提下，依据相关理论，我们可以通过构建某种模型来预测一定时间内网络流量变化趋势。

网络流量自相似参数Hurst指数是描述网络流量自相似特性和长相关特性的重要参数。为了更好的描述网络流量特性，人们提出了多种算法来分析估计网络流量的Hurst参数。其中主要分为两种算法，一种是基于时域的分析估计算法，主要包括RS分析法，聚合时间序列绝对值法，方差时间图法等等。基于时域的分析估计算法复杂度较低，但是随时间尺度波动较大，鲁棒性差，容易出现较大的偏差；另一种是基于频域的分析估计算法。主要包括小波分析法，周期图法等等。基于频域的分析估计算法鲁棒性好，但是算法复杂度较高，不能满足网络流量特性分析的实时性。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于分数阶傅里叶变换的网络流量特性分析方法。本发明使用基于分数阶傅里叶变换算法是兼有时域估计法和频域估计法的优点，算法时间复杂度低，受时间尺度影响小，顽健性强。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

一种基于分数阶傅里叶变换的网络流量特性分析方法，所述方法包括如下步骤：

(1)提取网络流量数据；

(2)运用网络流量特性分析算法，通过网络流量数据得到Hurst指数；

(3)通过网络流量特性参数分析当前的网络状态，并对Hurst指数进行修正。

本发明提供的优选技术方案中，所述步骤(1)中提取网络流量数据包括丢包率、每秒发包数和流量。

本发明提供的第二优选技术方案中，所述步骤(2)的包括步骤如下：

A.选定分数阶傅里叶变换的最佳分数阶数；

B.对网络流量数据进行分数阶傅里叶变换；

C.求取分数阶傅里叶变换的能量谱G(j)；

D.对得到的能量谱曲线j～G(j)进行最小二乘拟合，确定斜率k，并由((k+1))/2确定网络流量特性参数。

本发明提供的第三优选技术方案中，所述Hurst指数大于0.5时，网络处于正常传输状态；所述Hurst指数小于0.5时，表明网络流量的自相似特性被破坏，即网络处于异常传输状态。

本发明提供的第四优选技术方案中，所述步骤(3)中网络流量处于正常状态时，通过修改分数阶傅里叶变换的阶数a，平衡分数阶傅里叶变换的时域特性和频域特性，使得在网络正常的情况下，Hurst指数波动较小。

本发明提供的第五优选技术方案中，所述分数阶傅里叶阶数a的取值范围为0-1，不同的阶数代表了分数阶傅里叶变换不同的时域特性和频域特性。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明使用基于分数阶傅里叶变换算法是兼有时域估计法和频域估计法的优点，算法时间复杂度低，受时间尺度影响小，顽健性强。

本发明可以满足高速网络的网络特性分析，具有很好的实时性，同时可以根据实时的系统特性调整算法参数，增加算法的鲁棒性，扩大系统的适用范围。

附图说明

图1是一种基于分数阶傅里叶变换的网络特性分析方法流程图

图2是一种基于分数阶傅里叶变换提取Hurst参数方法流程图

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，一种基于分数阶傅里叶变换的网络也行分析方法，具体步骤如下：

步骤S1，针对实际网络流量提取相关数据，为后续部分提供网络流量数据；

步骤S2，运用网络流量特性分析算法，通过网络流量数据得到Hurst指数；

步骤S3，通过网络流量特性参数分析当前的网络状态，并对Hurst指数进行修正。

所述步骤S1中，实际网络流量为网络封包分析软件所撷取的网络封包数据。所述的提取的数据为关于网络流量数据，包括：丢包率，每秒发包数，流量(每秒比特数)等等。

所述步骤S2中，网络流量特性分析算法为基于分数阶傅里叶变换的自相似参数估计算法。通过该算法可以得到网络流量的自相似特性参数。网络流量特性参数为：Hurst指数。Hurst指数代表了网络流量的自相似特性。

如图2所示，利用分数阶傅里叶变换计算网络流量Hurst参数的具体步骤为：

步骤S201，依据应用场景，选定分数阶傅里叶变换的最佳阶数；

步骤S202，对步骤S1种所取得的数据进行分数阶傅里叶变换；

步骤S203，求取分数阶傅里叶变换的能量谱G(j)；

步骤S204，对得到的能量谱曲线j～G(j)进行最小二乘拟合，确定斜率k，并由((k+1))/2确定Hurst参数。

分数阶傅里叶变换的理论基础为：

信号x(t)的a阶分数阶傅里叶变换为

$X_a\left(u\right)=F_a\left(u\right)=\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}x\left(t\right)K_a(t,u)\mathrm{dt}$

其中核函数K_a(t，u)为

$K_a(t,u)=\left\{\begin{array}{c}{\sqrt{1-i\cot \mathrm{\α}}e}^{-\mathrm{i\π}(t^2\cot \mathrm{\α}-2\mathrm{ut}\csc \mathrm{\α}+u^2\cot \mathrm{\α})},\mathrm{\α}\≠\mathrm{n\π}\\ \mathrm{\δ}(t-u),\mathrm{\α}=(2n+1)\mathrm{\π}\\ \mathrm{\δ}(t+u),\mathrm{\α}=2\mathrm{n\π}\end{array}\right.$

n∈Z，其中a为分数阶傅里叶变换的阶数，t为时域变量，u为分数阶变换域变量，可知当a＝1时，K_a(t，u)＝e^-iut，此时分数阶傅里叶变换变换为经典傅里叶变换，即经典傅里叶变换是一阶分数阶傅里叶变换。

根据K_a(t，u)定义可知，当a≠2n,(n∈z)，即α≠nπ，时有：

$K_a(t,u)=\sqrt{1-i\cot \mathrm{\α}}{e}^{-\mathrm{i\π}(t^2\cot \mathrm{\α}-2\mathrm{ut}\csc \mathrm{\α}+u^2\cot \mathrm{\α})}$

$=\sqrt{1-i\cot \mathrm{\α}}{e}^{-\mathrm{i\π}{[\csc \mathrm{\α}{(u-t)}^2-\tan \left(\frac{\mathrm{\α}}{2}\right)t^2]}_e-\mathrm{i\π}\tan \left(\frac{a}{2}\right)u^2}$

将上述等式带入定义式中可得a阶分数阶傅里叶变换F_a(u)为

$\begin{array}{c}{F}_a\left(u\right)=\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}x\left(t\right)K_a(t,u)\mathrm{dt}\\ =\sqrt{1-i\cot \mathrm{\α}}{e}^{-\mathrm{i\π}\tan \left(\frac{a}{2}\right)u^2}\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}x\left(t\right)e^{-\mathrm{i\π}\tan \left(\frac{a}{2}\right)t^2}{e}^{-\mathrm{i\π}\csc \mathrm{\α}{(u-t)}^2}\mathrm{dt}\end{array}$

不妨令 $C\left(\mathrm{\α}\right)=\sqrt{1-i\cot \mathrm{\α}},h\left(t\right)=x\left(t\right)e^{-\mathrm{i\π}\tan \left(\frac{a}{2}\right)t^2},g\left(t\right)=e^{-\mathrm{i\π}{t}^2\csc \mathrm{\α}}.$ 所以上式可以转化为：

$F_a\left(u\right)=C\left(\mathrm{\α}\right)e^{-\mathrm{i\π}\tan \left(\frac{a}{2}\right)u^2}(h\left(u\right)*g\left(u\right))$ (*表示卷积)

由上式分析可知，分数阶傅里叶变换可以转化为两个时间信号的卷积运算。当把连续时间信号进行采样得到离散时间序列时，可以利用二次FFT(快速离散傅里叶变换)，和一次IFFT(快速离散傅里叶逆变换)，完成时间序列的卷积计算，所以对n点时间序列的分数阶傅里叶变换算法复杂度为O(nlog2n)。

首先对Ω进行坐标变换得j＝Ωsecα。设所以有

$g\left(j\right)=C\left(\mathrm{\α}\right)e^{-\mathrm{i\π}{j}^2{\left(\sin \mathrm{\α}\right)}^2}\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}{e}^{\mathrm{i\π}\frac{{(j-t)}^2}{\tan \mathrm{\α}}}x\left(t\right)\mathrm{dt}$

可知连续时间信号x(t)的连续小波变换为：

$\mathrm{WT}(j,k)=\frac{{\∫}_{-\∞}^{+\∞}{e}^{-\mathrm{i\π}\frac{{(t-t)}^2}{\tan \mathrm{\α}}}x\left(t\right)\mathrm{dt}}{{\left|\tan \mathrm{\α}\right|}^{\frac{1}{4}}}=\frac{g\left(j\right)}{C\left(\mathrm{\α}\right)e^{-\mathrm{i\π}{j}^2{\left(\mathrm{ain\α}\right)}^2{\left|\tan \mathrm{\α}\right|}^{\frac{1}{4}}}}$

即上式建立了分数阶傅里叶变换与以 为小波母函数的小波变换之间的关系。

根据上式和Mallat算法，可以得到分数阶傅里叶变换的log-频谱：

$G\left(j\right)={\log }_2\left({\left(C\left(\mathrm{\α}\right)e^{-\mathrm{i\π}{j}^2{\left(\sin \mathrm{\α}\right)}^2{\left|\tan \mathrm{\α}\right|}^{\frac{1}{4}}}\right)}^{2}E\right[d_{j,k}^2\left(X\right)\left]\right)$

根据帕塞瓦尔定理和长相关过程的性质，可以得到当j→∞时，有：

$E\left[d_{j,k}^2\left(X\right)\right]~C{2}^{(2H-1)j}$

所以由上式推出j→∞时，有 

G(j)～(2H-1)j+C＇

C＇为与j无关的常数。通过绘制j～G(j)图，利用最小二乘法进行线性拟合，得到以j为自变量，G(j)为函数的直线，斜率为(2H-1)。根据以上就可以利用分数阶傅里叶变换进行Hurst指数分析。

对网络传输状态的分析是建立在在网络流量特性参数的基础上。当Hurst指数大于0.5时，说明网络处于正常的传输状态，若Hurst指数小于或接近0.5，表明网络流量的自相似特性被破坏，即网络处于异常传输状态，此时网络可能处于被攻击的状态。

当网络流量处于正常状态时，即Hurst参数大于0.5，小于1，且不接近0.5，通过修改分数阶傅里叶变换的阶数a，平衡分数阶傅里叶变换的时域特性和频域特性，使得在网络正常的情况下，Hurst指数波动较小，此时说明基于分数阶傅里叶变换的网络流量分析算法适用于当前的网络状态，Hurst参数估计较为准确，降低了系统误报的可能性。在本系统中，a的取值范围为0-1。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种基于分数阶傅里叶变换的网络流量特性分析方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)提取网络流量数据；

(2)运用网络流量特性分析算法，通过网络流量数据得到Hurst指数；

(3)通过网络流量特性参数分析当前的网络状态，并对Hurst指数进行修正。

2.根据权利要求1所述网络流量特性分析方法，其特征在于，所述步骤(1)中提取网络流量数据包括丢包率、每秒发包数和流量。

3.根据权利要求1所述网络流量特性分析方法，其特征在于，所述步骤(2)包括步骤如下：

A.选定分数阶傅里叶变换的最佳分数阶数；

B.对网络流量数据进行分数阶傅里叶变换；

C.求取分数阶傅里叶变换的能量谱G(j)；

D.对得到的能量谱曲线j～G(j)进行最小二乘拟合，确定斜率k，并由((k+1))/2确定网络流量特性参数。

4.根据权利要求1所述网络流量特性分析方法，其特征在于，所述Hurst指数大于0.5时，网络处于正常传输状态；所述Hurst指数小于0.5时，表明网络流量的自相似特性被破坏，即网络处于异常传输状态。

5.根据权利要求1所述网络流量特性分析方法，其特征在于，所述步骤(3)中网络流量处于正常状态时，通过修改分数阶傅里叶变换的阶数a，平衡分数阶傅里叶变换的时域特性和频域特性，使得在网络正常的情况下，Hurst指数波动较小。

6.根据权利要求1所述网络流量特性分析方法，其特征在于，所述分数阶傅里叶阶数a的取值范围为0-1，不同的阶数代表了分数阶傅里叶变换不同的时域特性和频域特性。