CN104765274B - 一种飞行器突变过程的应急稳定控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种飞行器突变过程的应急稳定控制方法，通过控制器匹配情况下闭环系统控制律求解，并引入控制器超前或滞后情况闭环对象稳定性约束，保证控制器超前或滞后情况下闭环系统的应急稳定，从而避免了控制器与飞行器被控模型不匹配所导致的飞行不稳定和不安全。

Description

一种飞行器突变过程的应急稳定控制方法

技术领域

本发明属于飞行器控制器设计方法，具体涉及一种飞行器模型突变过程的应急稳定控制方法。

背景技术

飞行控制是保障飞机稳定，提高自主飞行安全能力的必要手段。现代各种先进控制技术的引入已大大改善飞行器常规条件下的稳定性，但各种突发事故和极端情况下的飞行控制还存在许多问题，是各航空技术强国关注的焦点。控制设备失效、火力打击和鸟撞损伤等突发性问题所带来的模型参数突变，会骤然改变飞机操控特性，打破原有动力学平衡，诱发失稳甚至机毁人亡，常规控制律设计没有考虑相应的应急控制措施，这将对实际飞行安全造成很大影响。

目前对突变现象的控制主要有两类方法：

一是基于突变理论的突变控制方法，即将突变理论引入到被控系统的分析与控制中，使之与控制理论相结合，即突变控制理论，其发展与突变理论密切相关，但是目前与突变理论的结合，以及突变理论方法在控制理论中的应用还处于探索阶段；

二是基于现代自动控制理论的方法，如切换控制、最优控制、变结构控制和鲁棒控制等，但实际工程中被控飞行器系统模型突变过程的随机性，控制器的转换往往不能在时间上精确同步，以至于控制器切换过程会发生超前或滞后，即造成控制器和被控对象的不匹配，从而引起飞行状态的剧烈变化，甚至机毁人亡。

发明内容

要解决的技术问题

为了克服现有控制器设计方法不能有效保证切换过程与突变过程同步的不足，本发明提出了一种飞行器突变过程的应急稳定控制方法，该方法通过控制器匹配情况下闭环系统控制律求解，并引入控制器超前或滞后情况闭环对象稳定性约束，保证控制器超前或滞后情况下闭环系统的应急稳定，从而避免了控制器与飞行器被控模型不匹配所导致的飞行不稳定和不安全。

技术方案

一种飞行器突变过程的应急稳定控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：在给定高度、马赫数条件下通过风洞或飞行试验得到突变前和突变后的系统矩阵A₁和A₂、突变前和突变后的控制矩阵B₁和B₂，系统线性化状态方程为：

其中，x(t)为飞行器飞行状态变量，A₁和A₂分别为突变前和突变后系统矩阵，B₁和B₂分别为突变前和突变后控制矩阵，u₁(t)和u₂(t)为待求解的突变前和突变后控制器；

步骤2：设定突变前和突变后控制器表达式为：

u₁(t)＝v₁-K₁x(t)

u₂(t)＝v₂-K₂x(t)

其中，v₁、v₂为驾驶员指令输入，K₁、K₂为常数反馈增益矩阵；

所述的K₁、K₂求解过程如下：

基于线性二次最优理论建立约束方程：

P₁A₁+A₁ ^TP₁-P₁B₁R₁ ^-1B₁P₁+Q₁＝0

P₂A₂+A₂ ^TP₂-P₂B₂R₂ ^-1B₂P₂+Q₂＝0

其中Q₁、R₁、Q₂、R₂分别为可以调节的状态和输入向量加权矩阵；P₁和P₂为待求解的未知正定对称矩阵；

则突变前反馈增益矩阵突变后反馈增益矩阵

由控制器u₁(t)和u₂(t)切换超前和滞后所构成闭环系统

应满足闭环系统特征值在复平面左侧，即系统稳定：

Re[eig(A₁-B₁R₂ ^-1B₂ ^TP₂)]＜0

Re[eig(A₂-B₂R₁ ^-1B₁ ^TP₁)]＜0

其中，eig(*)表示矩阵的特征值，Re(*)表示复数的实部，由此求得满足上述约束的待求正定对称矩阵P₁和P₂，计算

将计算得到的K₁、K₂代入突变前和突变后控制器，将代入后的控制器作为飞行器突变过程的应急稳定控制。

有益效果

本发明提出的一种飞行器突变过程的应急稳定控制方法，在突变前控制器设计过程中通过保证控制器与突变后模型所构成的闭环系统特征值实部为负，以及突变后控制器设计过程中通过保证控制器与突变前模型所构成的闭环系统特征值实部为负，避免了突变过程控制器切换的超前和滞后，控制器与飞行器模型不匹配所带来的飞行不稳定和不安全等问题的发生。

具体实施方式

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种飞行器突变过程的应急稳定控制方法，包括如下步骤：

步骤1：在给定高度、马赫数条件下通过风洞或飞行试验所得到的突变前和突变后系统线性化状态方程：

其中，x(t)为飞行器飞行状态变量，A₁和A₂分别为突变前和突变后系统矩阵，B₁和B₂分别为突变前和突变后控制矩阵，u₁(t)和u₂(t)为待求解的突变前和突变后控制器。

步骤2：选取突变前和突变后控制器表达式为：

u₁(t)＝v₁-K₁x(t) (2)

u₂(t)＝v₂-K₂x(t) (3)

其中，K₁、K₂为常数反馈增益矩阵，v₁、v₂为驾驶员指令输入。

步骤3：选定Q₁、R₁，Q₂、R₂，Q和R分别为可以调节的状态和输入向量加权矩阵。Q矩阵与系统状态x同维，R矩阵与系统输入u同维，分别表示对系统状态x或系统输入u各项的权重，即调节系统状态和输入的加权矩阵。Q、R矩阵的选取主要依靠实际工程对象中对不同系统状态或不同系统输入的重视程度。例如对Q矩阵的第i对角项取值(权值)增大，则相对应的系统状态动态响应过程好转，系统快速性得到明显提高；对R矩阵的第i对角项取值(权值)增大，则相对应的被控量幅值显著减小，其对应的动态性能指标有所改善。

P₁和P₂为待求解的未知正定对称矩阵，通过基于线性二次最优理论求解，分别满足约束：

P₁A₁+A₁ ^TP₁-P₁B₁R₁ ^-1B₁P₁+Q₁＝0 (4)

P₂A₂+A₂ ^TP₂-P₂B₂R₂ ^-1B₂P₂+Q₂＝0 (5)

则突变前反馈增益矩阵突变后反馈增益矩阵

同时，由控制器u₁(t)和u₂(t)切换超前和滞后所构成闭环系统

应满足闭环系统特征值在复平面左侧，即系统稳定：

Re[eig(A₁-B₁R₂ ^-1B₂ ^TP₂)]＜0 (7)

Re[eig(A₂-B₂R₁ ^-1B₁ ^TP₁)]＜0 (8)

其中，eig(*)表示矩阵的特征值，Re(*)表示复数的实部，由此可以求得满足上述约束的待求正定对称矩阵P₁和P₂。

本发明所涉及的线性二次最优理论求解可以通过Matlab控制系统工具箱函数辅助完成。

发明公开了一种飞行器突变过程的应急稳定控制方法，该发明能有效提高实际飞行器模型突变过程的稳定控制能力，提高突发事件情况下的飞行安全。

下面结合某飞行器纵向数学模型为实施例对本发明进一步说明。

步骤1：某飞行器纵向数学模型中，飞行状态变量为飞行速度V，迎角α，俯仰角速度q，俯仰角θ，控制变量为升降舵偏角δ_e和油门杆δ_T，突变前和突变后飞行数学模型为：

选取加权矩阵

步骤2：选取突变前和突变后控制器表达式为：u₁(t)＝v₁-K₁x(t)和u₂(t)＝v₂-K₂x(t)；

步骤3：通过线性二次最优控制器求解和特征值负实部要求，分别得到突变前和突变后控制器为：

Claims (1)

1.一种飞行器突变过程的应急稳定控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：在给定高度、马赫数条件下通过风洞或飞行试验得到突变前和突变后的系统矩阵A₁和A₂、突变前和突变后的控制矩阵B₁和B₂，系统线性化状态方程为：

$\left\{\begin{array}{cc}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=A_{1}x\left(t\right)+B_1{u}_1\left(t\right)& (t\≤t_1)\\ \stackrel{\·}{x}\left(t\right)=A_{2}x\left(t\right)+B_2{u}_2\left(t\right)& (t>t_1)\end{array}\right.$

其中，x(t)为飞行器飞行状态变量，u₁(t)和u₂(t)为待求解的突变前和突变后控制器；

步骤2：设定突变前和突变后控制器表达式为：

u₁(t)＝v₁-K₁x(t)

u₂(t)＝v₂-K₂x(t)

其中，v₁、v₂为驾驶员指令输入，K₁、K₂为常数反馈增益矩阵；

所述的K₁、K₂求解过程如下：

基于线性二次最优理论建立约束方程：

P₁A₁+A₁ ^TP₁-P₁B₁R₁ ^-1B₁P₁+Q₁＝0

P₂A₂+A₂ ^TP₂-P₂B₂R₂ ^-1B₂P₂+Q₂＝0

其中Q₁、R₁、Q₂、R₂分别为可以调节的状态和输入向量加权矩阵；P₁和P₂为待求解的未知正定对称矩阵；

则突变前反馈增益矩阵突变后反馈增益矩阵

由控制器u₁(t)和u₂(t)切换超前和滞后所构成闭环系统

$\left\{\begin{array}{cc}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=(A_1-B_1{R}_2^{-1}{B}_2^T{P}_2)x\left(t\right)& (t\≤t_1)\\ \stackrel{\·}{x}\left(t\right)=(A_2-B_2{R}_1^{-1}{B}_1^T{P}_1)x\left(t\right)& (t>t_1)\end{array}\right.$

应满足闭环系统特征值在复平面左侧，即系统稳定：

Re[eig(A₁-B₁R₂ ^-1B₂ ^TP₂)]＜0

Re[eig(A₂-B₂R₁ ^-1B₁ ^TP₁)]＜0

其中，eig(*)表示矩阵的特征值，Re(*)表示复数的实部，由此求得满足上述约束的待求正定对称矩阵P₁和P₂，计算

将计算得到的K₁、K₂代入突变前和突变后控制器，将代入后的控制器作为飞行器突变过程的应急稳定控制。