CN104764463A - 一种惯性平台调平瞄准误差的自检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种惯性平台调平瞄准误差的自检测方法，在惯性平台结束了调平瞄准后，令其进入断调平状态，通过此种状态下惯性平台在一段时间内的测量信息来计算惯性平台相对当地的实时姿态，再结合断调平后的时间差将台体姿态推算至调平瞄准结束时刻，进而实现了通过自身测量值来检验惯性平台本次调平瞄准误差的方法，具有操作简单，能够实现精确的调平瞄准误差检测的优点。

Description

一种惯性平台调平瞄准误差的自检测方法

技术领域

本发明涉及一种惯性平台调平瞄准误差的自检测方法。

背景技术

惯性平台是一种常用的精密导航仪器，广泛的应用于海军舰艇、战略导弹、飞机、卫星等需要高精度自主导航、制导的高科技领域中。惯性平台的调平瞄准是其进行精确惯性导航制导的前提。

惯性平台的调平瞄准误差是影响其惯性导航精度的重要因素，惯性平台的调平瞄准误差会直接影响相应运载体的惯性导航精度，对于战略导弹等军事应用背景而言，过量的调平瞄准误差会引起极其严重的后果。因此，调平瞄准误差的检测是重要的一个环节。

惯性平台的调平瞄准误差在试验室环境下是可以通过光学测量来进行检验的。然而在其实际工作过程中，由于惯性平台的台体和载体的运动被完全隔离，且台体与外界之间存在框架和外壳的光学遮挡。这两方面问题的存在使得惯性平台的调平瞄准误差很难在工作过程中进行检测。目前的主要检测手段是在调平瞄准后对惯性平台的加速度计输出信息进行人工判读，以此来粗略判断惯性平台本次工作的调平精度。此种方式不仅使过程复杂化，且仍然无法实现精确的调平瞄准误差检测。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对现有技术的不足，提供一种操作简单、精度高的惯性平台调平瞄准误差的自检测方法。

本发明包括如下技术方案：

一种惯性平台调平瞄准误差的自检测方法，包括如下步骤：

步骤1、将经过调平瞄准的惯性平台断调平，记录调平瞄准结果以及断调平时刻t_dtp，初始化惯性平台的计算参数，初始化数学平台罗经对准参数；

调平瞄准结果包括不水平度θ_x0、θ_z0和方位角A_x0；惯性平台的计算参数包括数学平台姿态矩阵及其对应的姿态四元数Q，地理纬度L和经度λ，三轴漂移角以及惯性平台误差系数；数学平台罗经对准参数包括网络状态变量d_N、d_E、d_a、d_b、d_c以及网络参数k₁、k₂、k_E、k_N、k_U；

步骤2、保持惯性平台断调平状态，采集惯性平台加速度计测量的比力经过工具误差补偿计算得到平台坐标系比力f^p以及平台漂移角速率

步骤3、根据步骤2中的平台坐标系比力f^p进行数学平台罗经回路对准网络计算得到数学平台罗经回路调整指令角速率

步骤4、根据步骤2计算出的平台漂移角速率以及步骤3中所计算的数学平台罗经回路调整指令角速率计算平台坐标系相对地理坐标系的角速率在平台坐标系上的投影角速率

步骤5、根据步骤4中的角速率更新计算数学平台的姿态四元数Q，并进一步计算数学平台姿态矩阵

步骤6、计算当前时刻t与断调平时刻t_dtp的差值获得断调平后的时间Δt，利用当地地理纬度和断调平后的时间Δt计算断调平后地理坐标系变化矩阵

步骤7、利用步骤2中的平台漂移角速率计算断调平时间段内平台的姿态变化矩阵

步骤8、利用步骤5所计算的数学平台姿态矩阵步骤6所计算的地理坐标系变化矩阵和步骤7所计算的姿态变化矩阵推算出断调平时刻的平台相对地理坐标系的姿态矩阵

步骤9、判断Δt是否小于时间预设值，如果小于时间预设值，返回步骤2；如果大于等于时间预设值，转入步骤10；

步骤10、将步骤8所计算的断调平时刻的平台相对地理坐标系的姿态矩阵转化为惯性平台的不水平度检测值θ_x、θ_z和方位角检测值A_x，将惯性平台的不水平度检测值θ_x、θ_z和方位角检测值A_x分别与调平对准结果的不水平度θ_x0、θ_z0和方位角A_x0作差获得惯性平台调平瞄准误差，惯性平台调平瞄准误差包括不水平度误差Δθ_x、Δθ_z和方位角误差ΔA_x。

所述步骤1中根据调平瞄准结果初始化矩阵具体计算公式为： $C_p^n=\left[\begin{array}{ccc}\cos A_0& -{\mathrm{\θ}}_{z0}\cos A_0+{\mathrm{\θ}}_{x0}\sin A_0& \sin A_0\\ {\mathrm{\θ}}_{z0}& 1& -{\mathrm{\θ}}_{x0}\\ -\sin A_0& {\mathrm{\θ}}_{z0}\sin A_0+{\mathrm{\θ}}_{x0}\cos A_0& \cos A_0\end{array}\right].$

所述惯性平台误差系数包括三个方向陀螺的零次项误差D_0x、D_0y、D_0z以及三个方向加速度计的零次项误差k_0x、k_0y、k_0z； 为三个方向加速度计的测量值；

所述步骤2中f^p的计算公式为： $f^p=\left[\begin{array}{c}{f}_{0x}^p+k_{0x}\\ f_{0y}^p+k_{0y}\\ f_{0z}^p+k_{0z}\end{array}\right],$

的计算公式为： ${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ip}}^p=\left[\begin{array}{c}{D}_{0x}\\ D_{0y}\\ D_{0z}\end{array}\right].$

所述步骤3中数学平台罗经回路调整指令角速率的计算过程为：

步骤3a、将步骤2中的平台坐标系比力f^p转化到地理坐标系上的比力fⁿ； $f^n=C_p^n{f}^p,$

步骤3b、以fⁿ为网络计算输入来计算数学平台罗经回路调整指令角速率 ${\mathrm{\ω}}_c^n;$

网络计算状态方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{d}}_N=f_x^n-k_1{d}_N\\ {\stackrel{\·}{d}}_E=f_z^n-k_1{d}_E\\ {\stackrel{\·}{d}}_a=d_N-k_2{d}_a\\ {\stackrel{\·}{d}}_b=d_E-k_2{d}_b\\ {\stackrel{\·}{d}}_c=k_U{d}_b\end{array}\right.$

其中，分别表示fⁿ在地理坐标系x轴、z轴上的投影值；

输出方程如下：

${\mathrm{\ω}}_c^n=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{cx}}^n\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{cy}}^n\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{cz}}^n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{k}_E{d}_E+{\mathrm{\ω}}_e\cos L\·d_c\\ k_U{d}_a\\ k_N{d}_N\end{array}\right]$

其中，分别表示在地理坐标系x、y、z轴上的投影值。

所述步骤4中的计算公式为： 为地球自转角速率在当地地理坐标系上的投影， ${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^n={\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ω}}_e\cos L& {\mathrm{\ω}}_e\sin L& 0\end{array}\right]}^T,$ 表示地理坐标系到平台坐标系的方向余弦矩阵，ω_e为地球自转角速率。

所述步骤6中，断调平后地理坐标系变化矩阵的计算公式如下：

$C_{n0}^n=\left[\begin{array}{ccc}\cos L& -\sin L& 0\\ \sin L& \cos L& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left({\mathrm{\ω}}_e\mathrm{\Δt}\right)& \sin \left({\mathrm{\ω}}_e\mathrm{\Δt}\right)\\ 0& -\sin \left({\mathrm{\ω}}_e\mathrm{\Δt}\right)& \cos \left({\mathrm{\ω}}_e\mathrm{\Δt}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos L& \sin L& 0\\ -\sin L& \cos L& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ ω_e为地球自转角速率。

姿态变化量矩阵的计算包括如下步骤：

步骤7a、利用步骤2中的平台漂移角速率更新计算三轴漂移角

步骤7b、利用三轴漂移角更新计算姿态变化量矩阵

所述步骤9中θ_x的计算公式为： ${\mathrm{\θ}}_x=\arctan [C_{p021}^{n0}/\sqrt{{\left(C_{p011}^{n0}\right)}^2+{\left(C_{p031}^{n0}\right)}^2}];$

θ_z的计算公式为： ${\mathrm{\θ}}_z=\arctan [C_{p023}^{n0}/\sqrt{{\left(C_{p013}^{n0}\right)}^2+{\left(C_{p033}^{n0}\right)}^2}];$

A_x的计算公式为： $A_x=\arctan [(-C_{p031}^{n0})/C_{p011}^{n0}].$

本发明与现有技术相比具有如下优点：

在惯性平台结束了调平瞄准后，令其进入断调平状态，通过此种状态下惯性平台在一段时间内的测量信息来计算惯性平台相对当地的实时姿态，再结合断调平后的时间差将台体姿态推算至调平瞄准结束时刻，进而实现了通过自身测量值来检验惯性平台本次调平瞄准误差的方法，具有操作简单，能够实现精确的调平瞄准误差检测的优点。

本发明采用一种适用于转动基座的捷联惯组初始对准算法，以平台漂移量为角速率信息、加速度计测量值为比力信息来对惯性平台进行动基座对准计算。进一步将平台姿态信息推算至断调平时刻，与调平瞄准结果进行比较检验，实现对惯性平台调平瞄准误差的检验。

附图说明

图1为本发明惯性平台调平瞄准误差的自检测方法的流程图。

图2为本发明中数学平台罗经回路对准网络方案图。

图3至图5为使用发明方法进行仿真试验的结果分析图。

具体实施方式

下面就结合附图对本发明做进一步介绍。

惯性平台的调平瞄准结果是台体相对当地地理坐标系的一个姿态结果，对其的检测就是借助各种信息来得到台体相对当地地理坐标系的真实姿态。根据惯性平台坐标系统的工作特点可知，在断调平情况下台体相对惯性空间的角运动和比力信息能够通过漂移量和加速度计测量所获得，采用适当的计算方法即可在此种状态下实时计算出台体相对当地的姿态信息，为惯性平台的调平瞄准误差检测提供基础。在此基础上进一步通过断调平后的时间与平台漂移量信息即可将平台台体姿态信息推算至调平瞄准结束时刻，实现对调平瞄准误差的检测。

下面结合附图1对本发明做更详细地描述：

结合图1，本发明惯性平台调平瞄准误差的自检测方法包括如下步骤：

步骤1、将经过调平瞄准的惯性平台断调平，记录调平瞄准结果以及断调平时刻的时间t_dtp，初始化惯性平台的各计算参数，初始化数学平台罗经对准网络参数，当地地理坐标系选用北天东地理坐标系，即地理坐标系x轴指向北、y轴指向天、z轴指向东。

调平瞄准结果包括不水平度θ_x0、θ_z0和方位角A_x0；惯性平台的计算参数包括数学平台姿态矩阵及其对应的姿态四元数Q，地理纬度L和经度λ，三轴漂移角三个方向陀螺的零次项误差D_0x、D_0y、D_0z以及三个方向加速度计的零次项误差k_0x、k_0y、k_0z；数学平台罗经对准参数包括网络状态变量d_N、d_E、d_a、d_b、d_c以及网络参数k₁、k₂、k_E、k_N、k_U；其中，数学平台姿态矩阵为平台坐标系到地理坐标系的方向余弦矩阵。

所述步骤1中，初始化惯性平台的计算参数，初始化数学平台罗经对准网络参数的过程为：

步骤1a、初始化平台坐标系到地理坐标系的方向余弦矩阵及其对应的姿态四元数Q：

将调平瞄准结果(不水平度、方位角)转化为平台坐标系到地理坐标系的方向余弦矩阵，以此作为初始化的阵。由于此处转化公式不唯一，需要结合实际不水平度的情况来确定，此处采取举例说明的方式，仅给出两个不水平度都是小角度的情况的转化公式如下：

$C_p^n=\left[\begin{array}{ccc}\cos A_0& -{\mathrm{\θ}}_{z0}\cos A_0+{\mathrm{\θ}}_{x0}\sin A_0& \sin A_0\\ {\mathrm{\θ}}_{z0}& 1& -{\mathrm{\θ}}_{x0}\\ -\sin A_0& {\mathrm{\θ}}_{z0}\sin A_0+{\mathrm{\θ}}_{x0}\cos A_0& \cos A_0\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，θ_x0、θ_z0分别表示平台x、z轴的不水平度(即平台x、z轴与当地水平面的夹角)；A₀表示瞄准方位角(x轴在水平面的投影与真北向的夹角)。

姿态四元数Q＝[q₀ q₁ q₂ q₃]^T的计算方法如下：

$q_0=\sqrt{1+C_{p11}^n+C_{p22}^n+C_{p33}^n}$

$q_1=\frac{1}{4}(C_{p32}^n-C_{p23}^n)/q_0$

$q_2=\frac{1}{4}(C_{p13}^n-C_{p31}^n)/q_0$

$q_3=\frac{1}{4}(C_{p12}^n-C_{p21}^n)/q_0---\left(2\right)$

式5中形式表示矩阵的第x行第y列的数值。

步骤1b、初始化当地地理纬度L和经度λ值，初始化平台三轴漂移角 为零(平台框架角转序为：)。

步骤1c、读入惯性平台误差系数诸元信息，初始化惯性平台误差系数。

此步骤所初始化的误差系数应与被测惯性平台所使用的误差模型相匹配。本专利中举例惯性平台误差模型仅考虑陀螺零次项误差和加速度计零次项误差，则需要初始化三个方向陀螺的零次项误差D_0x、D_0y、D_0z以及三个方向的加速度计零次项误差k_0x、k_0y、k_0z。

步骤1d、初始化系统网络状态变量d_N、d_E、d_a、d_b、d_c为零；设定系统网络参数如下：

k₁＝k₂＝0.1414

k_E＝k_N＝0.001531

$k_U=\frac{5.102\×{10}^{-6}}{{\mathrm{\ω}}_e\cos L}---\left(3\right)$

其中，ω_e为地球自转角速率。

步骤2、保持惯性平台断调平状态。采集惯性平台加速度计测量的比力其中 为三个方向加速度计的测量值；经过工具误差补偿计算得到平台坐标系比力f^p以及平台漂移角速率

其中工具误差补偿计算需要与被测惯性平台所使用的误差模型相匹配，由于步骤1c中已经提到本专利中举例惯性平台仅考虑陀螺和加速度计的零次项误差，则补偿计算方法如下：

$f^p=\left[\begin{array}{c}{f}_x^p\\ f_y^p\\ f_z^p\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{f}_{0x}^p+k_{0x}\\ f_{0y}^o+k_{0y}\\ f_{0z}^p+k_{0z}\end{array}\right]---\left(4\right)$

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ip}}^p=\left[\begin{array}{c}{D}_{0x}\\ D_{0y}\\ D_{0z}\end{array}\right]---\left(5\right)$

步骤3、利用步骤2中的平台坐标系比力f^p，结合图2进行数学平台罗经回路对准网络计算得到数学平台罗经回路调整指令角速率

数学平台罗经回路调整指令角速率的计算过程为：

步骤3a、将步骤2中的平台坐标系比力f^p，通过平台坐标系到地理坐标系的方向余弦矩阵转化到地理坐标系。

$f^n=C_p^n{f}^p---\left(6\right)$

其中，fⁿ表示计算所得的加速度计测量比力值在地理坐标系上的投影。

步骤3b、以fⁿ为网络计算输入来计算数学平台罗经回路调整指令角速率 ${\mathrm{\ω}}_c^n.$

网络计算状态方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{d}}_N=f_x^n-k_1{d}_N\\ {\stackrel{\·}{d}}_E=f_z^n-k_1{d}_E\\ {\stackrel{\·}{d}}_a=d_N-k_2{d}_a\\ {\stackrel{\·}{d}}_b=d_E-k_2{d}_b\\ {\stackrel{\·}{d}}_c=k_U{d}_b\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，分别表示fⁿ在其x轴、z轴上的投影值。

输出方程如下：

${\mathrm{\ω}}_c^n=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{cx}}^n\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{cy}}^n\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{cz}}^n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{k}_E{d}_E+{\mathrm{\ω}}_e\cos L\·d_c\\ k_U{d}_a\\ k_N{d}_N\end{array}\right]---\left(8\right)$

其中，分别表示在其x、y、z轴上的投影值。

步骤4、根据步骤2所计算出的平台漂移角速率以及步骤3中所计算的数学平台罗经回路调整指令角速率计算平台坐标系相对地理坐标系的角速率在平台坐标系上的投影角速率 ${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{np}}^p={[{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{npx}}^p,{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{npy}}^p,{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{npz}}^p]}^T,$ 为在平台坐标系三个轴上的投影。

计算方法如下：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{np}}^p={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ip}}^p-C_n^p({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^n+{\mathrm{\ω}}_c^n)---\left(9\right)$

其中，表示地理坐标系到平台坐标系的方向余弦矩阵； ${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^n={\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ω}}_e\cos L& {\mathrm{\ω}}_e\sin L& 0\end{array}\right]}^T$ 即为地球自转角速率在当地地理坐标系上的投影。

通过此种修正计算，实现了数学平台对断调平后惯性平台实际姿态的跟踪。

步骤5、利用步骤4中的角速率更新计算数学平台的姿态四元数Q，并进一步计算数学平台姿态矩阵

具体包括如下步骤：

步骤5a、利用步骤4中计算的姿态变化角速率更新计算相应的当前拍姿态四元数向量Q。

对于Q＝[q₀ q₁ q₂ q₃]^T的更新计算方法如下：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dq}}_0\\ {\mathrm{dq}}_1\\ {\mathrm{dq}}_2\\ {\mathrm{dq}}_3\end{array}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cccc}0& -{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{npx}}^p& -{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{npy}}^p& -{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{npz}}^p\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{npx}}^0& 0& {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{npz}}^p& -{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{npy}}^p\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{npy}}^p& -{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{npz}}^p& 0& {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{npx}}^p\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{npz}}^p& {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{npy}}^p& -{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{npx}}^p& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{q}_0\\ q_1\\ q_2\\ q_3\end{array}\right]---\left(10\right)$

令 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{qq}}_0\\ {\mathrm{qq}}_1\\ {\mathrm{qq}}_2\\ {\mathrm{qq}}_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{q}_0\\ q_1\\ q_2\\ q_3\end{array}\right]+\mathrm{\ΔT}\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dq}}_0\\ {\mathrm{dq}}_1\\ {\mathrm{dq}}_2\\ {\mathrm{dq}}_3\end{array}\right]---\left(11\right)$

令 $\left[\begin{array}{c}{q}_0\\ q_1\\ q_2\\ q_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{qq}}_0\\ {\mathrm{qq}}_1\\ {\mathrm{qq}}_2\\ {\mathrm{qq}}_3\end{array}\right]---\left(12\right)$

其中，dq₀、dq₁、dq₂、dq₃和qq₀、qq₁、qq₂、qq₃为中间变量；ΔT表示系统导航计算周期。

步骤5b、将四元数向量Q作归一化处理：

令 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{qq}}_0\\ {\mathrm{qq}}_1\\ {\mathrm{qq}}_2\\ {\mathrm{qq}}_3\end{array}\right]=\frac{1}{\sqrt{q_0^2+q_1^2+q_2^2+q_3^2}}\left[\begin{array}{c}{q}_0\\ q_1\\ q_2\\ q_3\end{array}\right]---\left(13\right)$

然后令 $\left[\begin{array}{c}{q}_0\\ q_1\\ q_2\\ q_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{qq}}_0\\ {\mathrm{qq}}_1\\ {\mathrm{qq}}_2\\ {\mathrm{qq}}_3\end{array}\right]---\left(14\right)$

步骤5c、利用归一化后的当前拍四元数，更新姿态矩阵

$C_p^n=\left[\begin{array}{ccc}{q}_0^2+q_1^2-q_2^2-q_3^2& 2(q_1{q}_2-q_0{q}_3)& 2(q_1{q}_3+q_0{q}_2)\\ 2(q_1{q}_2+q_0{q}_3)& q_0^2-q_1^2+q_2^2-q_3^2& 2(q_2{q}_3-q_0{q}_1)\\ 2(q_1{q}_3-q_0{q}_2)& 2(q_2{q}_3-q_0{q}_1)& q_0^2-q_1^2-q_2^2+q_3^2\end{array}\right]---\left(15\right).$

步骤6、计算当前时刻t与断调平时刻t_dtp的差值获得断调平后的时间Δt，Δt＝t-t_dtp；利用当地地理纬度和断调平后的时间Δt计算断调平后地理坐标系变化矩阵计算方法如下：

$C_{n0}^n=\left[\begin{array}{ccc}\cos L& -\sin L& 0\\ \sin L& \cos L& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left({\mathrm{\ω}}_e\mathrm{\Δt}\right)& \sin \left({\mathrm{\ω}}_e\mathrm{\Δt}\right)\\ 0& -\sin \left({\mathrm{\ω}}_e\mathrm{\Δt}\right)& \cos \left({\mathrm{\ω}}_e\mathrm{\Δt}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos L& \sin L& 0\\ -\sin L& \cos L& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(16\right).$

步骤7、利用步骤2中的平台漂移角速率计算断调平时间段内平台的姿态变化量矩阵

姿态变化量矩阵的计算包括如下步骤：

步骤7a、利用步骤2中的平台漂移角速率，更新计算三轴漂移角

其中，为中间变量。

步骤7b、利用三轴平台漂移角，更新计算平台姿态变化量矩阵

步骤8、利用步骤5所计算的数学平台矩阵步骤6所计算的地理坐标系变化矩阵和步骤7所计算的平台姿态变化矩阵推算出断调平时刻的平台相对地理坐标系的姿态信息

$C_{p0}^{n0}={\left[C_{n0}^n\right]}^T{C}_p^n{C}_{p0}^p---\left(20\right)$

步骤9、当Δt<5min时段内，系统为稳定过程时段，重复步骤2至步骤8的计算。

步骤10、当Δt＝5min时稳定段结束，此时将步骤8所计算的断调平时刻平台姿态矩阵转化为惯性平台的不水平度检测值θ_x、θ_z和方位角检测值A_x，与步骤1中给出的不水平度θ_x0、θ_z0和方位角A_x0作差即可判断平台本次调平瞄准误差。检测结果如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_x={\mathrm{\&theta;}}_x-{\mathrm{\&theta;}}_{x0}\\ {\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_z={\mathrm{\&theta;}}_z-{\mathrm{\&theta;}}_{z0}\\ {\mathrm{\&Delta;A}}_x=A_x-A_{x0}\end{array}\right.---\left(21\right)$

其中Δθ_x为X轴不水平度误差；Δθ_z为Z轴不水平度误差；ΔA_x为方位角误差。

所述步骤9中，平台不水平度检测值和方位角检测值的计算方法如下：

步骤9a、平台x轴、z轴不水平度检测值θ_x、θ_z计算：

${\mathrm{\&theta;}}_x=\arctan [C_{p021}^{n0}/\sqrt{{\left(C_{p011}^{n0}\right)}^2+{\left(C_{p031}^{n0}\right)}^2}]---\left(22\right)$

${\mathrm{\&theta;}}_z=\arctan [C_{p023}^{n0}/\sqrt{{\left(C_{p013}^{n0}\right)}^2+{\left(C_{p033}^{n0}\right)}^2}]---\left(23\right)$

其中，表示矩阵的x行y列项。

步骤9b、平台方位角计算：

$A_x=\arctan [(-C_{p031}^{n0})/C_{p011}^{n0}]---\left(24\right)$

图3至图5为使用发明算法进行仿真试验的结果分析图。设定给定的平台调平结果为x轴和z轴不水平度为0，瞄准结果为x轴方位角225度；理论调平误差为x轴不水平度误差+0.1度，z轴不水平度误差+0.2度，x轴方位角误差+0.5度。采用本发明算法进行检测，图3为x轴不水平度检测值收敛曲线(检测结果为0.1002)，图4为z轴不水平度检测值收敛曲线(检测结果为0.1995)，图5为x轴方位角检测值收敛曲线(检测结果为225.4986)。结果表明检测方法准确有效。

本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (8)

1.一种惯性平台调平瞄准误差的自检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、将经过调平瞄准的惯性平台断调平，记录调平瞄准结果以及断调平时刻t_dtp，初始化惯性平台的计算参数，初始化数学平台罗经对准参数；

调平瞄准结果包括不水平度θ_x0、θ_z0和方位角A_x0；惯性平台的计算参数包括数学平台姿态矩阵及其对应的姿态四元数Q，地理纬度L和经度λ，三轴漂移角以及惯性平台误差系数；数学平台罗经对准参数包括网络状态变量d_N、d_E、d_a、d_b、d_c以及网络参数k₁、k₂、k_E、k_N、k_U；

步骤2、保持惯性平台断调平状态，采集惯性平台加速度计测量的比力经过工具误差补偿计算得到平台坐标系比力f^p以及平台漂移角速率

步骤3、根据步骤2中的平台坐标系比力f^p进行数学平台罗经回路对准网络计算得到数学平台罗经回路调整指令角速率

步骤4、根据步骤2计算出的平台漂移角速率以及步骤3中所计算的数学平台罗经回路调整指令角速率计算平台坐标系相对地理坐标系的角速率在平台坐标系上的投影角速率

步骤5、根据步骤4中的角速率更新计算数学平台的姿态四元数Q，并进一步计算数学平台姿态矩阵

步骤6、计算当前时刻t与断调平时刻t_dtp的差值获得断调平后的时间Δt，利用当地地理纬度和断调平后的时间Δt计算断调平后地理坐标系变化矩阵

步骤7、利用步骤2中的平台漂移角速率计算断调平时间段内平台的姿态变化矩阵

步骤8、利用步骤5所计算的数学平台姿态矩阵步骤6所计算的地理坐标系变化矩阵和步骤7所计算的姿态变化矩阵推算出断调平时刻的平台相对地理坐标系的姿态矩阵

步骤9、判断Δt是否小于时间预设值，如果小于时间预设值，返回步骤2；如果大于等于时间预设值，转入步骤10；

步骤10、将步骤8所计算的断调平时刻的平台相对地理坐标系的姿态矩阵转化为惯性平台的不水平度检测值θ_x、θ_z和方位角检测值A_x，将惯性平台的不水平度检测值θ_x、θ_z和方位角检测值A_x分别与调平对准结果的不水平度θ_x0、θ_z0和方位角A_x0作差获得惯性平台调平瞄准误差，惯性平台调平瞄准误差包括不水平度误差Δθ_x、Δθ_z和方位角误差ΔA_x。

2.如权利要求1所述的一种惯性平台调平瞄准误差的自检测方法，其特征在于：所述步骤1中根据调平瞄准结果初始化矩阵具体计算公式为：

$C_p^n=\left[\begin{array}{ccc}\cos A_0& -{\mathrm{\&theta;}}_{z0}\cos A_0+{\mathrm{\&theta;}}_{x0}\sin A_0& \sin A_0\\ {\mathrm{\&theta;}}_{z0}& 1& -{\mathrm{\&theta;}}_{x0}\\ -{\sin A}_0& {\mathrm{\&theta;}}_{z0}\sin A_0+{\mathrm{\&theta;}}_{x0}\cos A_0& \cos A_0\end{array}\right].$

3.如权利要求1所述的一种惯性平台调平瞄准误差的自检测方法，其特征在于：所述惯性平台误差系数包括三个方向陀螺的零次项误差D_0x、D_0y、D_0z以及三个方向加速度计的零次项误差k_0x、k_0y、k_0z； 为三个方向加速度计的测量值；

所述步骤2中f^p的计算公式为： $f^p=\left[\begin{array}{c}{f}_{0x}^p+k_{0x}\\ f_{0y}^p+k_{0y}\\ f_{0z}^p+k_{0z}\end{array}\right],$

的计算公式为： ${\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ip}}^p=\left[\begin{array}{c}{D}_{0x}\\ D_{0y}\\ D_{0z}\end{array}\right].$

4.如权利要求1所述的一种惯性平台调平瞄准误差的自检测方法，其特征在于：所述步骤3中数学平台罗经回路调整指令角速率的计算过程为：

步骤3a、将步骤2中的平台坐标系比力f^p转化到地理坐标系上的比力fⁿ； $f^n=C_p^n{f}^p;$

步骤3b、以fⁿ为网络计算输入来计算数学平台罗经回路调整指令角速率

网络计算状态方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{d}}_N=f_x^n-k_1{d}_N\\ {\stackrel{.}{d}}_E=f_z^n-k_1{d}_E\\ {\stackrel{.}{d}}_a=d_N-k_2{d}_a\\ {\stackrel{.}{d}}_b=d_E-k_2{d}_b\\ {\stackrel{.}{d}}_c=k_U{d}_b\end{array}\right.$

其中，分别表示在地理坐标系x轴、z轴上的投影值；

输出方程如下：

${\mathrm{\&omega;}}_c^n=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{cx}}^n\\ {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{cy}}^n\\ {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{cz}}^n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{k}_E{d}_E+{\mathrm{\&omega;}}_e\cos L\&CenterDot;d_c\\ k_U{d}_a\\ k_N{d}_N\end{array}\right]$

其中，分别表示在地理坐标系x、y、z轴上的投影值。

5.如权利要求1所述的一种惯性平台调平瞄准误差的自检测方法，其特征在于：所述步骤4中的计算公式为： 为地球自转角速率在当地地理坐标系上的投影， ${\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ie}}^n={\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&omega;}}_e\cos L& {\mathrm{\&omega;}}_e\sin L& 0\end{array}\right]}^T,$ 表示地理坐标系到平台坐标系的方向余弦矩阵，ω_e为地球自转角速率。

6.如权利要求1所述的一种惯性平台调平瞄准误差的自检测方法，其特征在于：所述步骤6中，断调平后地理坐标系变化矩阵的计算公式如下：

$C_{n0}^n=\left[\begin{array}{ccc}\cos L& -\sin L& 0\\ \sin L& \cos L& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left({\mathrm{\&omega;}}_e\mathrm{\&Delta;t}\right)& \sin \left({\mathrm{\&omega;}}_e\mathrm{\&Delta;t}\right)\\ 0& -\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_e\mathrm{\&Delta;t}\right)& \cos \left({\mathrm{\&omega;}}_e\mathrm{\&Delta;t}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos L& \sin L& 0\\ -\sin L& \cos L& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ ω_e为地球自转角速率。

7.如权利要求1所述的一种惯性平台调平瞄准误差的自检测方法，其特征在于：姿态变化量矩阵的计算包括如下步骤：

步骤7a、利用步骤2中的平台漂移角速率更新计算三轴漂移角

步骤7b、利用三轴漂移角更新计算姿态变化量矩阵

8.如权利要求1所述的一种惯性平台调平瞄准误差的自检测方法，其特征在于：所述步骤9中θ_x的计算公式为： ${\mathrm{\&theta;}}_x=\arctan [C_{p021}^{n0}/\sqrt{{\left(C_{p011}^{n0}\right)}^2+{\left(C_{p031}^{n0}\right)}^2}];$

θ_z的计算公式为： ${\mathrm{\&theta;}}_z=\arctan [C_{p023}^{n0}/\sqrt{{\left(C_{p013}^{n0}\right)}^2+{\left(C_{p033}^{n0}\right)}^2}];$

A_x的计算公式为： $A_x=\arctan \left[(-C_{p031}^{n0}/C_{p011}^{n0})\right].$