CN104751169B - 高铁钢轨伤损分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种高铁钢轨伤损分类方法，其主要思想是：首先利用小波分析方法提取有损信号的时域和频域局部特征，对同一测量点结合不同车厢建立三维张量信号，将数据扩展到多维空间得到非负张量，采用交替最小二乘算法作为非负张量分解的迭代准则，接着引入奇异值分解对非负张量的初始化进行改进，利用改进的非负张量分解方法提取隐藏的特征，最后引入极限学习机算法实现对钢轨伤损的实时分类。本发明方法可以准确对钢轨伤损信号进行分类，提高了伤损分类的速度和准确性且具有较好鲁棒性。本发明提出的基于钢轨伤损分类方法优于已有方法，可以获得更好的识别效果，可以在钢轨伤损分类领域广泛应用。

Description

高铁钢轨伤损分类方法

技术领域

本发明涉及高铁钢轨伤损检测领域，尤其涉及一种高铁钢轨伤损分类方法。

背景技术

随着科技进步，高铁运输技术快速发展，高速铁路的安全运营面临严峻的挑战。忽略影响高速铁路正常运行的人为因素，列车车辆和钢轨的状况对于车辆安全运行具有重要影响。事实上，钢轨伤损情况是铁路运输出现安全事故的主要原因。钢轨伤损常见的类型有核伤、纵向裂纹、水平裂纹等很多种。尤其钢轨在列车运动中受到强烈冲击、挤压等会更大程度的影响钢轨的健康状况。因此发展快速、准确的钢轨伤损分类技术对于高铁的安全运行至关重要。

超声波技术很早就用于钢轨伤损的检测，包括基于传统超声技术探伤车等设备，但超声检测技术容易受到钢轨表面情况的影响，其探测速度也无法满足高铁的伤损检测速度需求。基于超声导波技术的钢轨探伤法采用长波长和低频的超声波来检测轨道，能实现大范围快速检测，但对微小的伤损效果不好，只有当伤损发展到一定程度才能明显检测。基于电磁超声技术的钢轨检测法是利用电磁效应车产生超声波来检测钢轨伤损，但容易引入噪声，且超声转换效率低，其他图像技术等方法也都存在着性价比低和不能对整个轨道的伤损准确分类等问题。可见，目前已有方法无法满足高铁钢轨伤损分类检测的速度和准确性的要求。

算法用于整个钢轨实时监测系统的不同阶段，而当钢轨出现伤损时利用所提出的非负张量分解和极限学习机的钢轨伤损分类方法在信息中心对钢轨出现何种伤损进行详细分析，取得良好速度和识别率且具有一定鲁棒性。

发明内容

针对目前已有的钢轨伤损分类方法存在处理速度慢和准确性差的问题，提出一种基于非负张量分解和极限学习机的钢轨伤损分类方法。本发明的基本思路是首先利用小波分析的方法提取有损信号的时域和频域局部特征，对同一测量点结合不同车厢建立三维张量信号，将数据扩展到高维空间，得到非负张量，引入奇异值分解对非负张量分解进行改进，用改进的非负张量分解算法提取隐藏的信息，针对非负张量分解速度慢的问题，引入极限学习机来对伤损信号进行识别分类。

在信号处理时，信息中心收到的振动信号是非稳定、非线性信号，故利用小波分析的方法提取其特征，对得到的张量引入非负性的限制条件，使在精确度和解释度都能达到很好效果具有实际意义。利用高维张量模型的TUCKER分解可有效地实现模型降维及特征提取。但TUCKER分解的结果只有当核张量在超对角线位置上存在非零量时，且满足I₁＝I₂＝I₃的条件，TUCKER分解转变为CP分解，才具有唯一分解结果，故利用TUCKER分解在数据压缩上优势，并对其因子矩阵和核张量施加正交性、稀疏性及非负性约束，则得到的CP分解就会变为非负张量分解(NTD)。本发明采用非负张量分解方法进行振动信号的特征提取。

奇异值分解(SVD)能对数据中变化最大的张量进行识别且提高其收敛速度和鲁棒性，本发明采用奇异值分解的方法进行非负张量的初始化。

本发明提供一种高铁钢轨伤损分类方法，对将时域特征、频域特征和多个车厢特征综合考虑而利用小波分析方法得到的特征数据进行非负张量分解，选交替最小二乘法作为其迭代准则，在用SVD算法改进NTD分解，提高其收敛速度，利用改进的NTD特征提取方法提取特征，接着引入极限学习机算法实现了对钢轨伤损的实时分类，分类识别算法不仅速度快准确率高且具有鲁棒性。其特征在于：其中对钢轨伤损分类的方法是按照下面的步骤完成的：

(1)首先采集不同钢轨伤损类型信号建立数据库，采用小波分析方法处理通过带通滤波器的频率点，构建时域、频域、车厢的张量信号，针对信号局部特征取函数簇为{ψ_a，b(t)}，函数表达式为进行连续小波变换得出Morlet小波函数为

(2)对所得张量进行TUCKER分解得到的因子矩阵和核张量施加正交性、稀疏性约束，使核张量只在超对角线的位置上存在非零量且满足I₁＝I₂＝I₃的条件，对此模型施加非负性约束，变为非负TUCKER分解（NTD)；

(3)选交替最小二乘算法(ALS)作为NTD的迭代准则提高其收敛速度，寻找使得误差张量最小的核张量以及因子矩阵交替最小二乘算法准则为；

(4)采用高阶奇异值分解(HOSVD)来对所得核张量及因子矩阵进行优化，分解过程分为两步；

a)对于n＝1，2，…，N，计算张量A的展开矩阵A_(n)，并对其进行奇异值分解，使得A_(n)＝U⁽ⁿ⁾S⁽ⁿ⁾V^(n)T，正交矩阵U⁽ⁿ⁾是A_(n)的主左奇异向量，交替地对协方差矩阵进行特征值分解，则

b)利用反演公式来计算核张量，当因子矩阵和核张量都是正交的时候，S＝A×₁U^(1)T×₂U^(2)T…×_NU^(N)T；

(5)利用NTD进行特征提取，包括训练和测试两个步骤；先将原始数据集A分为两部分，得到一大一小两个数据集，其中把较大的数据集作为训练数据集B，将较小的数据集当作测试数据集C；接着对训练集进行训练，得到特征空间以及训练集特征；然后，将测试集的数据从原空间投影到训练所得到的特征空间，得到测试集的特征；

(6)将训练集特征和测试集特征作为参数输入极限学习机得到分类结果。

前述的基于NTD的特征提取算法中训练和测试采用下边步骤计算完成：

a)训练是为寻找N个因子矩阵或基矩阵X⁽ⁿ⁾以及核张量G ^(k)，假设数据集有均为N阶张量的K个样本，记A_(N+1)看作联结张量在N+1维的矩阵化形式，子张量通过确定张量B的第N+1维的k值来得到，对N+1维核张量的子张量G ^(k)通过确定张量G ^tr的第N+1维的k值来得到非负张量分解向量化后可表示为等价于张量积B形式B≈G ^tr×₁X⁽¹⁾×₂X⁽²⁾…×_NX^(N)；分解得到核张量G ^tr，再将其矩阵化，得出训练数据集的特征；

b)在测试阶段，把基矩阵X^(k)固定，再求解核张量G ^te，变为一个非负约束最小二乘问题，采用ALS算法来迭代直到收敛，以得到测试集的特征数据。

前述的极限学习机分类识别部分采用下边步骤计算完成：

a)极限学习机(ELM)算法中隐藏结点参数随机指定，其隐藏层输出用行向量h(x)＝[h₁(x)，…，h_L(x)]表示，L为隐藏结点的个数，x为输入的样本。假定训练数据集有N个训练样本(x_i，t_i)，x_i为输入样本，t_i为标签，单隐层神经网络数学模型Hβ＝T中，H为隐藏层的输出矩阵，β为输出权值，T为目标向量。ELM的输出为其中a_j为第j个隐藏结点的输入权值；b_j为第i个隐藏结点的偏差；β_j为第j个隐藏结点的输出权值；G(a_j，b_j，x_i)表示第j个隐藏结点的输出函数；且h(x_i)为隐藏层关于x_i的输出向量，其能够将d维输入空间映射到L维特征空间；

b)ELM求解仅需求解一个极小范数的最小二乘问题，采用Moore-Penrose广义逆来求解；ELM的目标是使训练误差最小及不同类别数据的间距最大，ξ₁ ^T＝[ξ_i，1，…，ξ_i，m]^T是m个关于训练样本x_i的输出结点的误差，这里C是一个正则规划参数用来平衡训练误差最小化和边缘距最大化这两个指标。ELM的最优化问题为：

最小化：关于：h(x_i)β＝t_i ^T-ξ_i ^T，i＝1，2，…，NELM的二次优化问题为

α_i，j为引入的拉格朗日乘子，α＝[α₁，…，α_N]^T，求偏导，可得输出矩阵β为

故ELM面对二分类问题时的决策方程为

同时ELM用一个分类器实现多类别数据分类，arg maxf_i(x)i∈[1，2，…，m]为其对应决策方程，m为类别的数目。

以上为本发明提出的基于NTD和ELM的高铁钢轨伤损分类方法。本发明提高了计算速度，并且能够得到更准确的伤损识别结果。下面结合附图，对具体实施实例及其有益效果作进一步的说明。

附图说明

图1高铁钢轨伤损分类方法的特征提取示意图

图2不同初始化方法的收敛效果对比

图3不同初始化方法的识别效果对比

图4不同算法的伤损识别效果对比

图5不同低通滤波器的识别效果对比

具体实施方式

下面结合附图，对高铁钢轨伤损分类方法的具体实施方式说明如下：

图1为高铁钢轨伤损分类方法的主要步骤图。在建立具有代表性的钢轨伤损信号数据库里共有五类信号，即无损信号以及四种激扰模型的伤损信号，只考虑伤损信号。每种振动信号的数据集中包含30个关于质量的信号，则每种信号根据上述方法，可以得到10个三维张量。建立用于张量分解的由40个三维张量构成的数据库，将其分为训练数据集和测试数据集，训练数据集由24个三维张量构成，测试数据集由16个三维张量构成。其中，构建的三维张量为a^100×2000×3，表示100个时间帧、2000个频率点和3种不同质量。而训练集分解可以看作对4阶联合矩阵通过TUCKER-3模型进行分解。同理，测试集的联合矩阵为这里的联合矩阵，可以转化为求解由所有样本组成的联合张量的分解问题。首先在训练阶段：通过奇异值的分布，设置核张量的大小为J₁＝J₂＝J₃＝20，利用NTD算法对四阶张量B进行分解，得到核张量再将其矩阵化，则训练数据集的特征可以用矩阵化后的行来表达；同时还获得了因子矩阵组{X⁽¹⁾，X⁽²⁾，X⁽³⁾}，X⁽¹⁾为3724×20的矩阵，X⁽²⁾为2000×20的矩阵，X⁽³⁾为3×20的矩阵。然后在测试阶段：将四阶张量C投影到训练阶段得到的因子矩阵组{X⁽¹⁾，X⁽²⁾，X⁽³⁾}，得到核张量类似的矩阵化，可得到测试集的特征。最后，将得到的训练集的特征和测试集的特征作为参数输入极限学习机，得到分类结果。

图2给出了两种初始化方法对应的代价函数在迭代过程中的变化曲线。可以看出，本发明方法所需要的迭代次数要少，具有更快的收敛速度。图3给出了两种初始化方法对应识别效果。本发明方法的识别率为99.38％，高于基于随机初始化方法的97.5％，且其标准差为0.0198小于随机初始化方法的0.049，这表明利用SVD优化策略可以提升NTD算法的鲁棒性。图4给出了两种算法的伤损识别效果。不仅能达到更好的识别效果，尤其是ELM算法在运行速度上有明显的优势，其运算时间比基于SVM的钢轨分类方法快35.77s，事实上，ELM算法所需的时间仅为0.03～0.05s。表明本发明方法可以获得很好的识别效果。图5给出了经过不同频段带通滤波器时，尤其是可能存在高频噪声的频率段，NTD+ELM算法的识别率出现一定程度下降，但仍能够保持良好的识别效果，没有出现大幅度下降，说明该算法具有一定的鲁棒性。从以上分析和比较可知，本发明提出的基于钢轨伤损分类方法优于已有方法，可以获得更好的识别效果。

Claims (1)

1.一种高铁钢轨伤损分类方法，对将时域特征、频域特征和多个车厢特征综合考虑而利用小波分析方法得到的特征数据进行非负张量分解，选交替最小二乘法作为其迭代准则，在用高阶奇异值分解改进非负张量分解，提高其收敛速度，利用改进的非负张量分解特征提取算法提取特征，接着引入极限学习机算法实现了对钢轨伤损的实时分类，分类识别算法不仅速度快准确率高且具有鲁棒性，其特征在于对钢轨伤损分类的方法是按照下面的步骤完成的：

(1)首先采集不同钢轨伤损类型信号建立数据库，采用小波分析方法处理通过带通滤波器的频率点，构建时域、频域、车厢的张量信号，针对信号局部特征取函数簇为{ψ_a，b(t)}，函数表达式为进行连续小波变换得出Morlet小波函数为

(2)对所得张量进行TUCKER分解得到的因子矩阵和核张量施加正交性、稀疏性约束，使核张量只在超对角线的位置上存在非零量且满足I₁＝I₂＝I₃的条件，对此模型施加非负性约束，变为非负TUCKER分解，非负TUCKER分解简写为NTD；

(3)选交替最小二乘算法作为NTD的迭代准则提高其收敛速度，交替最小二乘算法准则为：寻找使得误差张量最小的核张量以及因子矩阵

(4)采用高阶奇异值分解来对所得核张量及因子矩阵进行优化，分解过程分为两步；

a)对于n＝1，2，…，N，计算张量A的展开矩阵A_(n)，并对其进行奇异值分解，使得A_(n)＝U⁽ⁿ⁾S⁽ⁿ⁾V^(n)T，正交矩阵U⁽ⁿ⁾是A_(n)的主左奇异向量，交替地对协方差矩阵进行特征值分解，则

b)利用反演公式来计算核张量，当因子矩阵和核张量都是正交的时候，S＝A×₁U^(1)T×₂U^(2)T…×_NU^(N)T；

(5)利用NTD进行特征提取，包括训练和测试两个步骤；先将原始数据集A分为两部分，得到一大一小两个数据集，其中把较大的数据集作为训练数据集B，将较小的数据集当作测试数据集C；接着对训练集进行训练，得到特征空间以及训练集特征；然后，将测试集的数据从原空间投影到训练所得到的特征空间，得到测试集的特征；

(6)将训练集特征和测试集特征作为参数输入极限学习机得到分类结果；

前述的基于NTD的特征提取算法中训练和测试采用下边步骤计算完成：

a)训练是为寻找N个因子矩阵或基矩阵X⁽ⁿ⁾以及子张量G ^(k)，假设数据集有均为N阶张量的K个样本，记A_(N+1)看作联结张量在N+1维的矩阵化形式，子张量通过确定张量B的第N+1维的k值来得到，对N+1维核张量的子张量G ^(k)通过确定张量G ^lr的第N+1维的k值来得到非负张量分解向量化后可表示为等价于张量积B形式B≈G ^lr×₁X⁽¹⁾×₂X⁽²⁾…×_NX^(N)；分解得到核张量G ^lr，再将其矩阵化，得出训练数据集的特征；

b)在测试阶段，把基矩阵X^(k)固定，再求解核张量G ^le，变为一个非负约束最小二乘问题，采用交替最小二乘算法来迭代直到收敛，以得到测试集的特征数据；

前述的极限学习机分类识别部分采用下边步骤计算完成：

a)极限学习机算法简称ELM，算法中隐藏结点参数随机指定，其隐藏层输出用行向量h(x)＝[h₁(x)，…，h_L(x)]表示，L为隐藏结点个数，x为输入样本；假定训练数据集有N个训练样本(x_i，t_i)，x_i为输入样本，t_i为标签，单隐层神经网络数学模型Hβ＝T中，H为隐藏层的输出矩阵，β为输出权值，T为目标向量；ELM的输出为其中a_j为第j个隐藏结点的输入权值；b_j为第i个隐藏结点的偏差；β_j为第j个隐藏结点的输出权值；G(a_j，b_j，x_i)表示第j个隐藏结点的输出函数；且h(x_i)为隐藏层关于x_i的输出向量，能够将d维输入空间映射到L维特征空间；

b)ELM求解仅需求解一个极小范数的最小二乘问题，采用Moore-Penrose广义逆来求解；ELM的目标是使训练误差最小及不同类别数据的间距最大，ξ_i ^T＝[ξ_i，1，…，ξ_i，m]^T是m个关于训练样本x_i的输出结点的误差，这里C是一个正则规划参数用来平衡训练误差最小化和边缘距最大化这两个指标；ELM的最优化问题为：

最小化：关于：h(x_i)β＝t_i ^T-ξ_i ^T，i＝1，2，…，N；

ELM的二次优化问题为：α_i，j为引入的拉格朗日乘子，α＝[α₁，…，α_N]^T，求偏导，可得输出矩阵β为

故ELM面对二分类问题时的决策方程为：

同时ELM用一个分类器实现多类别数据分类，argmaxf_i(x)，i∈[1，2，…，m]，为其对应决策方程，m为类别的数目。