CN104750915A - 一种Buck电路多参数在线辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种Buck电路多参数在线辨识方法，第一步，根据基尔霍夫定律分析Buck电路，建立Buck电路的状态空间方程组；第二步，根据状态空间方程组，建立Buck电路的局部线性模型；第三步，根据局部线性模型，定义观测矩阵以及参数矩阵；第四步，对Buck电路中各元器件设置不同的参数值以及采样频率，监测电感电流、输出电压以及二极管电压信号；第五步，通过最小二乘递推算法，得到参数矩阵的估计值；用上述估计值得到的参数矩阵计算所需辨识的元件参数值；采用本发明提供的方法，排除二极管以及二极管前级电路参数包括开关元器件的非理想性和输入电压对参数辨识精度的影响，实际操作易于实现，辨识精度更高。

Description

一种Buck电路多参数在线辨识方法

技术领域

本发明涉及一种电路故障的辨识方法，尤其是一种Buck电路多参数在线辨识方法。

背景技术

系统故障预测与健康管理(Prognostics and Health Management,PHM)是一种全面故障检测、隔离和预测及健康管理技术。通过监测系统的故障特征参数，借助各种推理算法来估计系统自身的健康状况，在系统故障发生前对其故障能尽早监测且能有效预测，准确定位退化或故障部位，并结合各种信息资源给出维修计划，从而实现系统的视情维修和自主式保障，对降低维护费用、保障系统的可靠性与安全性、提高战备完好率和任务成功率具有十分重要的意义。PHM主要包括故障预测及健康管理两大部分，其中故障预测是实现系统健康管理的基础。

电力电子技术的应用可大大提高电能变换装置功率密度，减小体积和重量。随着多电和全电飞机的发展，飞机用电量不断增加，机载电力电子设备越来越多，因此对机载电力电子变换装置的可靠性、可维护性及可测试性提出了更高的要求，电力电子系统的PHM的重要性也随之提高。

根据故障性质不同，电力电子变换电路的故障主要可分为结构性故障和参数性故障。结构性故障指电路器件出现短路、断路而导致电路拓扑发生变化的故障。参数性故障指由于电力电子系统的器件参数退化而导致的软故障。参数性故障通常不会立即使系统瘫痪，但是会引起输出特性的改变，使系统的工作性能和可靠性降低；若能及时预测参数性故障，则可以避免演变为更为恶劣的系统结构性故障以及结构性故障导致的更严重的影响，大大提高系统可靠性。因此实现故障预测的关键是特征参数的准确提取。

离散事件动态系统的概念于20世纪80年代提出后，经过多年的研究，混杂系统理论成为近年来控制理论领域的研究热点。混杂系统指的是具有连续的动态行为和离散事件驱动行为以及这两种行为相互作用构成的系统。电力电子电路作为开关型功率变换器，是一个典型的混杂动态系统。Matthew Senesky基于混杂自动机的理论，提出电力电子电路基于混杂系统的建模方法，由于这种方法能够给出电力电子电路的统一模型，同时可以应用混杂系统的理论对电力电子电路进行分析，具有很好借鉴性。

浙江大学基于混杂建模的研究，利用开关信号、电感电流以及输出电压构建了电力电子电路的混杂系统模型，在此基础上，通过最小二乘算法获得了电力电子电路参数辨识的方法。但是该方法实际操作时，由于输入电压并非恒定值，除需要采样开关信号，也要采样输入电压值；此外建模时并未考虑开关管以及二极管的非理想性，这会对参数辨识的精度产生影响。

发明内容

本发明的目的，利用二极管电压，以Buck电路为对象，提供一种新型的基于局部线性模型的多参数在线辨识方法，从而为对电力电子电路进行故障预测提供研究基础。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种Buck电路多参数在线辨识方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

第一步，根据基尔霍夫定律分析Buck电路，确定系统的状态变量和输入变量、输出变量，建立Buck电路的状态方程；

第二步，根据Buck电路的状态方程，建立Buck电路的局部线性模型；

第三步，根据Buck电路的局部线性模型，对Buck电路中各元器件设置不同的参数值以及采样频率，监测电感电流、输出电压以及二极管电压信号，定义观测矩阵以及参数矩阵θ_n，其中n＝1，2；

第四步，通过最小二乘递推算法得到参数矩阵的估计值，用所述估计值得到的参数矩阵计算所需辨识的元件参数值。

其中，第一步中所提到的Buck电路包括恒压源、电感、滤波电容、二极管、功率开关器件等效串联电阻和负载电阻；其中，功率开关器件一端连接恒压源正极，另一端同时连接二极管负极和电感的一端；电感另一端与滤波电容相连接，滤波电容另一端连接等效串联电阻的一端，等效串联电阻的另一端同时连接恒压源负极和二极管正极，负载电阻与滤波电容并联；其中，所述的功率开关器件可以是MOSFET、IGBT等开关器件。

进一步的，第一步具体指：根据基尔霍夫定律，以输出电压u_o和电感电流i_L为状态变量，结合二极管电压u_d列出电压电流的微分方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d=L\·\frac{{\mathrm{di}}_L}{\mathrm{dt}}+u_o\\ C\frac{{\mathrm{du}}_c}{\mathrm{dt}}=C\frac{d(u_o-R_c\·(i_L-u_o/R))}{\mathrm{dt}}=i_L-u_o/R\end{array}\right.;$

其中，u_d、u_o、u_c、i_L分别为二极管电压、输出电压、滤波电容电压、电感电流；L、C、R_c、R分别为Buck电路中电感值、滤波电容值、以及滤波电容的等效串联电阻值、负载电阻值；t为时间变量。

进一步的，第二步具体指：

将第一步得到的状态空间方程组整理成矩阵形式，得到Buck电路的局部线性模型：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{i}}_L\\ {\stackrel{\·}{u}}_o\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& -1/L\\ R/\left[(R_C+R)C\right]& -(L+{\mathrm{RR}}_{C}C)/\left[(R_C+R)\mathrm{LC}\right]\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_L\\ u_o\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}1/L\\ {\mathrm{RR}}_C/\left[(R_C+R)L\right]\end{array}\right]u_d;$

其中，u_d、u_o、i_L分别为二极管电压、输出电压、电感电流；分别为输出电压和电感电流的微分量；L、C、R_c、R分别为Buck电路中电感值、滤波电容值、滤波电容的等效串联电阻值、负载电阻值。

进一步的，第三步具体指：

将第二步得到的局部线性模型进行离散化处理，可以得到：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{i}_L\left(t\right)\\ u_o\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& -T/L\\ \mathrm{RT}/[(R_C+R)C]& 1-(L+{\mathrm{RR}}_{C}C)T/[(R_C+R)\mathrm{LC}]\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_L(t-1)\\ u_o(t-1)\end{array}\right]\\ +\left[\begin{array}{c}T/L\\ {\mathrm{RR}}_{C}T/\left[(R_C+R)L\right]\end{array}\right]u_d(t-1)\end{array};$

定义观测矩阵：

定义参数矩阵：

θ₁＝[1,-T/L,T/L]^T

θ₂＝[RT/[(R_C+R)C],1-(L+RR_CC)T/[(R_C+R)LC],RR_CT/[(R_C+R)L]]^T；

其中，u_d、u_o、i_L分别为二极管电压、输出电压、电感电流；L、C、R_c、R分别为Buck电路中电感值、滤波电容值、滤波电容的等效串联电阻值、负载电阻值。

进一步的，第三步中，根据设置的采样频率获取第t-1时刻的电感电流、输出电压以及二极管电压信号，形成观测矩阵获取第t时刻的电感电流i_L(t)、输出电压u_o(t)。

进一步的，第四步具体指：

通过最小二乘递推算法，得到参数矩阵θ_n的估计值：

其中，n取值为1、2；x₁＝i_L(t)，x₂＝u_o(t)；θ_n的估计值为：

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_1={[a_{11},a_{12},a_{13}]}^T$

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_2={[a_{21},a_{22},a_{23}]}^T$

其中，分别为θ₁、θ₂的估计值；a₁₁、a₁₂、a₁₃为的矩阵系数，即θ₁的各矩阵系数估计值，a₂₁、a₂₂、a₂₃为的矩阵系数，即θ₂的各矩阵系数估计值；

根据所述估计得到的参数矩阵与系统参数之间的关系计算所需辨识的元件参数值：

$\left\{\begin{array}{c}L=\frac{T}{a_{13}}\\ R=\frac{a_{21}}{1-a_{22}-a_{23}}\\ C=\frac{\mathrm{TR}-a_{23}L}{a_{21}R}\\ R_C=\frac{a_{23}L}{a_{21}C}\end{array}\right.;$

其中，L、R、C、R_c分别为Buck电路中电感值、负载电阻值、滤波电容值、滤波电容的等效串联电阻值。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

采用上述方案后，通过对现有的检测点获取电感电流以及输出电压，对新增加的检测点获取二极管两端电压，以建立局部线性模型为基础，利用最小二乘递推算法可以在线辨识出电路中电容特征参数R_c和C、滤波电感值L以及负载阻值R。

本发明提供的Buck电路多参数在线辨识方法的优势在于排除二极管以及二极管前级电路参数包括开关元器件的非理想性和输入电压对参数辨识精度的影响，仅考虑二极管后级电路参数；同时无需判断电路的工作状态，建立的局部线性模型同时适用于CCM和DCM的模式。此方法较于浙江大学提出的方法更为简单可靠，实际操作易于实现，辨识精度更高。

本发明所提供的在线辨识方法电路简单，在不增加电子元器件的基础上，提高了识别精度。

附图说明

图1为本发明方法中的Buck电路拓扑图；

图2为本发明方法的流程图；

图3为本发明仿真电路图。

具体实施方式

本发明提供一种Buck电路多参数在线辨识方法，为使本发明的目的，技术方案及效果更加清楚，明确，以及参照附图并举实例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图2所示的一种Buck电路多参数在线辨识方法，该方法包括以下步骤：

第一步，根据基尔霍夫定律分析Buck电路，确定系统的状态变量和输入变量、输出变量，建立Buck电路的状态空间方程组；具体来说，根据基尔霍夫定律，以输出电压u_o和电感电流i_L为状态变量，结合二极管电压u_d列出电压电流的微分方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d=L\·\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}+u_o\\ C\frac{{\mathrm{du}}_c}{\mathrm{dt}}=C\frac{d(u_o-R_c\·(i_L-u_o/R))}{\mathrm{dt}}=i_L-u_o/R\end{array}\right..$

第二步，将第一步得到的微分方程组整理成矩阵形式，得到Buck电路的局部线性模型：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{i}}_L\\ {\stackrel{\·}{u}}_o\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& -1/L\\ R/\left[(R_C+R)C\right]& -(L+{\mathrm{RR}}_{C}C)/\left[(R_C+R)\mathrm{LC}\right]\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_L\\ u_o\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}1/L\\ {\mathrm{RR}}_C/\left[(R_C+R)L\right]\end{array}\right]u_d.$

第三步，将第二步得到的局部线性模型进行离散化处理，可以得到：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{i}_L\left(t\right)\\ u_o\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& -T/L\\ \mathrm{RT}/[(R_C+R)C]& 1-(L+{\mathrm{RR}}_{C}C)T/[(R_C+R)\mathrm{LC}]\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_L(t-1)\\ u_o(t-1)\end{array}\right]\\ +\left[\begin{array}{c}T/L\\ {\mathrm{RR}}_{C}T/\left[(R_C+R)L\right]\end{array}\right]u_d(t-1)\end{array};$

定义观测矩阵：

定义参数矩阵：

θ₁＝[1,-T/L,T/L]^T

θ₂＝[RT/[(R_C+R)C],1-(L+RR_CC)T/[(R_C+R)LC],RR_CT/[(R_C+R)L]]^T。

第四步，对Buck电路中各元器件设置不同的参数值以及采样频率，根据设置的采样频率获取第t-1时刻的电感电流、输出电压以及二极管电压信号，形成观测矩阵获取第t时刻的电感电流i_L(t)、输出电压u_o(t)；

第五步，通过最小二乘递推算法，得到参数矩阵θ_n的估计值，这里n＝1、2，用上述估计值得到的参数矩阵计算所需辨识的元件参数值。

通过最小二乘递推算法，得到参数矩阵θ_n的估计值：

其中，n取值为1、2；x₁＝i_L(t)，x₂＝u_o(t)；θ_n的估计值为：

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_1={[a_{11},a_{12},a_{13}]}^T.$

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_2={[a_{21},a_{22},a_{23}]}^T$

根据所述估计得到的参数矩阵与系统参数之间的关系计算所需辨识的元件参数值：

$\left\{\begin{array}{c}L=\frac{T}{a_{13}}\\ R=\frac{a_{21}}{1-a_{22}-a_{23}}\\ C=\frac{\mathrm{TR}-a_{23}L}{a_{21}R}\\ R_C=\frac{a_{23}L}{a_{21}C}\end{array}\right..$

其中，本文中所提到的Buck电路，其拓扑图如图1所示，包括恒压源V_in、电感L、滤波电容C、滤波电容等效串联电阻值R_c、二极管D、功率开关器件T和负载电阻R；其中，功率开关器件T一端连接恒压源正极V_in，另一端同时连接二极管负极D和电感L的一端；电感L另一端与滤波电容C相连接，滤波电容C另一端连接等效串联电阻的一端，等效串联电阻的另一端同时连接恒压源V_in负极和二极管D正极，负载电阻R与滤波电容并联；其中，所述的功率开关器件T可以为MOSFET、IGBT等开关器件。

本发明提供的Buck电路多参数在线辨识方法的仿真电路图如图3所示，仿真条件即变换器参数如表1所示，其中恒压源V_in＝100V，电感量L＝0.5mH，电容量C＝68μF，滤波电容等效串联电阻值R_c＝0.2Ω，负载电阻R＝40Ω，开关频率f_s＝10kHz，采样频率f_c＝3MHz，占空比D＝0.3。首先进行电路运行仿真，运行停止后电感电流、输出电压以及二极管电压信号被导入matlab的workspace中，通过最小二乘递推算法进行数据处理，结果如表2所示，电感L估计值为0.5001mH，电容量C估计值为68.023μF，滤波电容等效串联电阻R_c估计值为0.2025Ω，负载电阻R估计值为39.9944Ω，四者误差分别为0.02％、0.034％、1.25％、0.014％，由此可见本发明提供的Buck电路多参数在线辨识方法具有很高的精确度。

Vin/V	L/mH	C/μF	R/Ω	RC/Ω	fs/kHz	fc/MHz	D
								100	0.5	68	40	0.2	10	3	0.3

表1

	L/mH	C/μF	RC/Ω	R/Ω
					实际值	0.5	68	0.2	40
估计值	0.5001	68.023	0.2025	39.9944
					误差/％	0.02	0.034	1.25	0.014

表2

本发明提供的Buck电路多参数在线辨识方法的优势在于排除二极管以及二极管前级电路参数包括开关元器件的非理想性和输入电压对参数辨识精度的影响，仅考虑二极管后级电路参数；同时无需判断电路的工作状态，建立的局部线性模型同时适用于CCM和DCM的模式。此方法较于浙江大学提出的方法更为简单可靠，实际操作易于实现，辨识精度更高。

本发明所提供的在线辨识方法电路简单，在不增加电子元器件的基础上，提高了识别精度。

可以理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，而所有这些改变或替换都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (7)

1.一种Buck电路多参数在线辨识方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

第一步，根据基尔霍夫定律分析Buck电路，确定系统的状态变量和输入变量、输出变量，建立Buck电路的状态方程；

第二步，根据Buck电路的状态方程，建立Buck电路的局部线性模型；

第三步，根据Buck电路的局部线性模型，定义观测矩阵以及参数矩阵θ_n，其中n＝1，2；第四步，对Buck电路中各元器件设置不同的参数值以及采样频率，监测电感电流、输出电压以及二极管电压信号，构成观测矩阵

第五步，通过最小二乘递推算法得到参数矩阵的估计值，用所述估计值得到的参数矩阵计算所需辨识的元件参数值。

2.根据权利要求1所述一种Buck电路多参数在线辨识方法，其特征在于：第一步中所述Buck电路包括恒压源、电感、滤波电容、二极管、功率开关器件、等效串联电阻和负载电阻；其中，功率开关器件一端连接恒压源正极，另一端同时连接二极管负极和电感的一端；电感另一端与滤波电容相连接，滤波电容另一端连接等效串联电阻的一端，等效串联电阻的另一端同时连接恒压源负极和二极管正极，负载电阻与滤波电容并联；其中，所述的功率开关器件是MOSFET或者IGBT开关器件。

3.根据权利要求2所述一种Buck电路多参数在线辨识方法，其特征在于：第一步具体指：根据基尔霍夫定律，以输出电压u_o和电感电流i_L为状态变量，结合二极管电压u_d列出电压电流的微分方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d=L\·\frac{{\mathrm{di}}_L}{\mathrm{dt}}+u_o\\ C\frac{{\mathrm{du}}_c}{\mathrm{dt}}=C\frac{d(u_o-R_c\·(i_L-u_o/R))}{\mathrm{dt}}=i_L-u_o/R\end{array}\right.;$

其中，u_d、u_o、u_c、i_L分别为二极管电压、输出电压、滤波电容电压、电感电流；L、C、R_c、R分别为Buck电路中电感值、滤波电容值、以及滤波电容的等效串联电阻值、负载电阻值；t为时间变量。

4.根据权利要求2所述一种Buck电路多参数在线辨识方法，其特征在于：第二步具体指：

将第一步得到的状态方程组整理成矩阵形式，得到Buck电路的局部线性模型：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{i}}_L\\ {\stackrel{\·}{u}}_o\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& -1/L\\ R/\left[(R_C+R)C\right]& -(L+{\mathrm{RR}}_{C}C)/\left[(R_C+R)\mathrm{LC}\right]\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_L\\ u_o\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}1/L\\ {\mathrm{RR}}_C/\left[(R_C+R)L\right]\end{array}\right]u_d;$

其中，u_d、u_o、i_L分别为二极管电压、输出电压、电感电流；分别为输出电压和电感电流的微分量；L、C、R_c、R分别为Buck电路中电感值、滤波电容值、滤波电容的等效串联电阻值、负载电阻值。

5.根据权利要求2所述一种Buck电路多参数在线辨识方法，其特征在于：第三步具体指：

将第二步得到的局部线性模型进行离散化处理，可以得到：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{i}_L\left(t\right)\\ u_o\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& -T/L\\ \mathrm{RT}/\left[(R_C+R)C\right]& 1-(L+{\mathrm{RR}}_{C}C)T/\left[(R_C+R)\mathrm{LC}\right]\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_L(t-1)\\ u_o(t-1)\end{array}\right]\\ +\left[\begin{array}{c}T/L\\ {\mathrm{RR}}_{C}T/\left[(R_C+R)L\right]\end{array}\right]u_d(t-1)\end{array};$

定义观测矩阵：

定义参数矩阵：

θ₁＝[1,-T/L,T/L]^T

θ₂＝[RT/[(R_C+R)C],1-(L+RR_CC)T/[(R_C+R)LC],RR_CT/[(R_C+R)L]]^T；

其中，u_d、u_o、i_L分别为二极管电压、输出电压、电感电流；L、C、R_c、R分别为Buck电路中电感值、滤波电容值、滤波电容的等效串联电阻值、负载电阻值。

6.根据权利要求5所述一种Buck电路多参数在线辨识方法，其特征在于：所述第三步中，

根据设置的采样频率获取第t-1时刻的电感电流、输出电压以及二极管电压信号，形成观测矩阵φ(t)；获取第t时刻的电感电流i_L(t)、输出电压u_o(t)。

7.根据权利要求2所述一种Buck电路多参数在线辨识方法，其特征在于：第四步具体指：

通过最小二乘递推算法，得到参数矩阵θ_n的估计值：

其中，n取值为1、2；x₁＝i_L(t)，x₂＝u_o(t)；θ_n的估计值为：

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_1={[a_{11},a_{12},a_{13}]}^T$

${\widehat{\mathrm{\θ}}}_2={[a_{21},a_{22},a_{23}]}^T$

其中，分别为θ₁、θ₂的估计值；a₁₁、a₁₂、a₁₃为的矩阵系数，即θ₁的各矩阵系数估计值，a₂₁、a₂₂、a₂₃为的矩阵系数，即θ₂的各矩阵系数估计值；

根据所述估计得到的参数矩阵与系统参数之间的关系计算所需辨识的元件参数值：

$\left\{\begin{array}{c}L=\frac{T}{a_{13}}\\ R=\frac{a_{21}}{1-a_{22}-a_{23}}\\ C=\frac{\mathrm{TR}-a_{23}L}{a_{21}R}\\ R_C=\frac{a_{23}L}{a_{21}C}\end{array}\right.;$

其中，L、R、C、R_c分别为Buck电路中电感值、负载电阻值、滤波电容值、滤波电容的等效串联电阻值。