CN104737581B - 增强aqm以对抗无线损失 - Google Patents

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Abstract

为了维持互联网路由器缓冲器处的小、稳定积压，主动队列管理（AQM）算法在拥塞的开始处概率性地丢弃分组。这导致传输控制协议（TCP）数据流率降低。然而，无线损失可能被误解释为拥塞损失并且引起流率中的伪降低。利用随机早期检测（RED）的现有技术AQM无法在时变无线损失之下维持稳定积压。然而，本发明能够解决该问题并且提供积压对预设参考水平的鲁棒追踪，通过应用控制理论工具——内模原理以实现这样的追踪。积分控制器（IC）被用作在各种网络场景之下对于抵挡时变无线损失而言是鲁棒的原理的实施例。

Description

增强AQM以对抗无线损失
对相关申请的交叉引用
本申请要求享有于2012年5月30日提交的美国专利申请序列号61/653,143的优先权，所述专利申请特此以其全部内容通过引用而并入。
技术领域
本文所公开的主题涉及在面对可能被误解释为由于路由器处的数据拥塞所致的数据损失的无线损失的情况下在处于主动队列管理（AQM）之下的互联网路由器缓冲器处创建稳定积压（backlog）。
背景技术
拥塞控制调整由终端系统注入到通信网络中的数据业务量，从而防止持续网络过载。在因特网中，这是典型地由传输控制协议（TCP）和队列管理算法以分布式方式联合实现的任务。在运行于终端系统处的情况下，TCP将分组损失视为网络过载的信号，并且在检测到任何损失时减缓或后退（back off）数据流动速率。在运行于中间路由器的情况下，队列管理算法监视路由器缓冲器的队列长度，并且基于缓冲器占用而丢弃分组。
主动队列管理（AQM）是一类在20世纪90年代首次提出的队列管理算法。与直到缓冲器溢出才丢弃分组的传统队列管理算法相比，AQM基于从过去和/或目前的队列长度确定的丢弃率在缓冲器溢出之前概率性地丢弃分组。这将路由器缓冲器处的积压保持为小并且对终端系统的后退去同步。当有效操作时，AQM将分组队列稳定化在低水平附近，使得1）可以降低端到端延迟并且可以使延迟抖动平滑；2）维持充足缓冲器空间以吸收具有数据突发的业务，并且3）瓶颈链路被保持积压并且因而被完全利用。
使用H-infinity控制理论来用于通过最小化由任何外部扰动强加的不确定性来维持稳定和小队列大小的AQM公开于Li Yu等人的文章“Design of parameter tunablerobust controller for active queue management based on H-infinity controltheory（用于基于H-infinity控制理论的主动队列管理的参数可调的鲁棒控制器的设计）”Journal of Network and Computer Applications 34 (2011)，第750-764页中。Yu的论文公开了表示TCP过程和AQM策略的闭环反馈系统，其中队列长度被用作输出并且参考队列大小被用作输入。通信错误和网络拥塞被视为外部扰动。在论文中存在所提出的AQM控制器（R-PID）与随机早期检测（RED）和其它常见AQM控制器的队列大小的比较，其示出Yu控制器提供了稳定和小的队列大小。然而，该现有技术控制器仅应对有线网络，即未覆盖无线损失。
下一代网络被预期为网络的异构网络，包括有线和无线组件二者。无线网络可能超出接入网络而延伸到回程网络甚至是主干网络。无线链路的特性构成对基于可能在无线环境中无法保持的某些原理设计的现有拥塞控制机制的巨大挑战。更明显地，通过无线链路传播的信号遭受严重的干扰、噪声和传播损失。通过无线链路传输的分组可能被损害到超出错误控制代码（如果有的话）的恢复能力的程度，并且因此被丢弃。这构成除拥塞损失之外的分组损失的另一原因，其被本发明人所发现。无线损失对拥塞控制的设计的含义是两面的。
首先，TCP往往将无线损失误解释为拥塞损失并且没有必要地后退或降低数据流动速率，从而可能未充分利用网络容量。该问题已经激发文献中的大量TCP变型；但是，这不是本发明的聚焦点所在。而是，这基于以下事实：设计用于有线网络的传统AQM机制在具有无线链路的网络中拙劣地执行，因为无线网络中的分组损失更常见地是由于混乱的分组和链路断开，这是由于无线链路遭受在有线网络中不存在的干扰、噪声和传播损失。
其次，分组损失的额外源可能干扰AQM的正常操作，其经由主动分组丢弃隐含地与TCP通信。当许多TCP流共享瓶颈无线链路时，不太可能的是它们中的大部分将同时经历无线损失（除非链路损坏）。因此，由于无线损失引起的伪后退对所有流的聚合传输的影响将会比在仅存在几个流时不严重得多。无线链路将仍旧保持积压。
K. Chavan等人的文章“A Robust Active Queue Management Algorithm forWireless Network（用于无线网络的鲁棒主动队列管理算法）”示出用于无线网络中的瓶颈节点的另一AQM算法。该文章可以在网站http://www.ee.iitb.ac.in/~karandi/pubs_dir/preprints/kanchan_ram_belur_karandikar_ieeetcst.pdf中找到。根据该论文，无线链路具有由于多径衰落和移动性所致的时变容量。它描述了可以将队列长度维持接近具有作为外部扰动的时变链路容量的操作点的鲁棒控制器设计方法。控制器的设计是基于H-infinity控制方法。同样将该设计与RED算法和所提出的AQM在右边（RQM）比较。该现有技术同样示出比RED快得多的稳定的队列大小和收敛。然而，虽然该现有技术应对无线网络，但是它在无线网络中考虑带宽变化而并未考虑无线损失。因此，该论文未能提供针对无线损失的解决方案（这意味着缓冲器队列可能在无线损失之下波动）。
随机早期检测（RED）是最具代表性的AQM算法之一。然而，本发明人已经确定，它在无线损失之下未能维持稳定积压。如S. Floyd等人在“Random Early Detection Gatewaysfor Congestion Avoidance（用于拥塞避免的随机早期检测网关）”IEEE Trans. Networking，Vol. 1，No. 4，1993年8月中提出的，RED证明了AQM在帮助网络在高吞吐量和低延迟的最佳区域中进行操作方面的固有优势。然而，RED的参数调谐和新的变化由于在理解TCP/AQM的动态特性方面的困难而不变地采用反复试验的方法。
TCP/AQM的流体模型提供了用于AQM的系统设计和分析的基础。参见例如，F.Kelly等人的“Rate Control in Communication Networks: Shadow Prices,Proportional Fairness and Stability（通信网络中的速率控制：影子价格，比例公平和稳定性）”，J. of the Operational Research Society，Vol. 49，No. 3，第237-252页，1998年3月；S.H. Low等人的“Internet Congestion Control（因特网拥塞控制）”IEEE Control Systems Magazine，Vol. 22，No. 1，第28-43页2002年2月；和V. Misra 等人的“Fluid-based Analysis of a Network of AQM Routers Supporting TCP Flows withan Application to RED（利用对RED的应用支持TCP流的AQM路由器的网络的基于流体的分析）”Comp. Comm. Rev.，Vol. 30，No. 4，第151-160页，2000年10月，其通过引用并入于此。Low的基于优化的方法将TCP/AQM解释为用于解决利用最大化问题的分布式算法，遭受容量约束。参见Kelly等人的文章和S.H. Low的“A Duality Model of TCP and QueueManagement Algorithms（TCP的二元模型和队列管理算法）”IEEE/ACM Trans. Networking，Vol. 11，No. 4，第525-536页，2003年8月。主要聚焦点在于平衡处得到的最优解决方案。然而，AQM的瞬态响应大多被忽略。
控制理论方法将因特网拥塞控制看作非线性控制系统。系统首先在其平衡附近线性化以便分析平衡附近的TCP/AQM的动态特性。这使得能够实现基于频域分析的RED的参数调谐和新AQM算法的设计，这在改进AQM的瞬态响应和确保线性系统的稳定性方面是强大的。参见H. Han等人的“TCP Networks Stabilized by Buffer-Based AQMs（通过基于缓冲器的AQM稳定化的TCP网络）”Proc. of IEEE INOFOCOM，2004年3月；C.V. Hollot等人的“Analysis and Design of Controllers for AQM Routers Supporting TCP Flows（用于支持TCP流的AQM路由器的控制器的分析和设计）”IEEE Trans. Automatic Control，Vol.47，No. 6，2002年6月；和S.H. Low等人的“Linear Stability of TCP/RED and aScalable Control（TCP/RED的线性稳定性和可缩放控制”Computer Networks Journal，Vol. 43，No. 5，第633-647页2003年12月。Han的文章公开了具有用于一般网络拓扑的比例积分（PI）控制器的设计。然而，它聚焦在设计有线网络中的PI控制器上并且它使用非零比例部分。
已经在非线性系统的上下文中研究了因特网拥塞控制的全局稳定性和吸引域。这些研究在原理上关注系统是否将从可行初始状态收敛于平衡而不必接近平衡。在研究之中，Fan等人的一项研究“Robustness of Network Flow Control against Disturbancesand Time-Delay（网络流动控制抵挡扰动和时间延迟的鲁棒性）”Syst. Contr. Lett.，Vol. 53，No. 11，第1329页，2004年9月，测试了网络流控制抵挡扰动的鲁棒性。但是，Fan中的AQM是基于静态速率的，其将分组丢弃率确定为瞬时到来的数据速率的函数，其与队列长度相对。
在将AQM适配于无线网络中，自组织网络中的流间公平性应当被考虑。K. Xu等人的“Enhancing TCP Fairness in Ad Hoc Wireless Networks Using Neighborhood RED（使用相邻RED增强自组织无线网络中的TCP公平性）”Proc. of ACM MOBICOM，第16-28页，2003年9月。该公平性可以通过将在那些干扰节点中排队的分组虚拟聚合到一个队列来改善，并且应用AQM来管理队列。公平性问题是对本发明的聚焦点（即抵挡无线损失的稳定性和鲁棒性）的补充。
容易想到对在面对无线损失的情况下的路由器处的积压问题的两种解决方案。第一，可以设计可以完全区分拥塞和无线损失的TCP增强。不幸的是，这几乎是不可实现的，这是由于对终端系统可用的有限网络信息所致。本发明人的实验证明了当终端系统运行比如TCP-NCL之类的无线TCP增强时RED的性能问题持续存在，所述TCP-NCL是已经示出在区分拥塞和无线损失方面非常成功的串行化定时器方法。第二种可能的解决方案是对信号网络拥塞使用分组标记而不是分组丢弃。然而，全局启用的标记方案是不切实际的，这是由于因特网的异构性所致。例如，显式拥塞通知（ECN）是被最广泛采用的标记方案，但是一般在Microsoft Windows的若干版本中默认被禁用。
没有一种现有技术解决方案被设计成应对由无线损失引起的缓冲器占用中的波动，这是由本发明人最近发现的问题。因此如果存在用于稳定化无线损失之下的缓冲器占用的方法将会是有益的。
发明内容
本发明涉及在面对无线损失的情况下用于稳定化处于主动队列管理（AQM）之下的互联网路由器缓冲器处的积压的方法和装置。根据本发明，通过使用基于损失的AQM增强（其利用用于信令网络拥塞的分组丢弃），积压不稳定性的问题得以减少。
本发明是运行在形成因特网的核心的路由器处，互连诸如web（网络）服务器、PC、膝上型计算机和智能电话之类的终端系统并且在这些终端系统之间中继数据分组的主动队列管理（AQM）算法的新颖变型。在与运行在终端系统处的传输控制协议（TCP）协作中，AQM调整因特网上的数据业务量。在每一个路由器中，中继未决的数据分组存储在路由器缓冲器处。基于缓冲器占用，AQM丢弃或标记数据分组的子集。当终端系统的TCP检测到其所传输的分组之中的分组丢弃/标记时，它减缓传输。因此，AQM的丢弃/标记速率控制终端系统的聚合传输。
本发明的过程旨在当网络具有无线元件时并且在无线区段中的损失分组不指示网络拥塞的情况下将路由器缓冲器占用稳定保持在低水平。这保证了路由器的向外链路可以被恒定利用。而且，缓冲器占用确定在数据分组到达路由器时和分组被转发时之间经历的延迟。因此，稳定、低缓冲器占用降低传输延迟和传输延迟的跨时间的波动。这对于诸如视频和音频之类的实时业务特别重要，当延迟拉长和/或波动时其性能受到严重影响。
在实现说明性实施例中，通过线性控制系统创建拥塞控制系统在其平衡附近的动态特性的模型，并且在该理论控制框架中研究无线损失和AQM的相互作用。通过采用队列大小作为系统输出，无线损失被视为对系统的扰动。另外，根据本发明，提出用于基于内模原理来稳定化队列大小以抵挡无线损失的解决方案系列。参见C.-T. Chen的Linear System Theory and Design，New York：Oxford University Press (1999)，其通过引用并入于此。内模原理拒绝扰动，或者通过包括扰动模型或扰动极点作为反馈控制回路的部分来强制由于扰动所引起的输出的部分渐进收敛到零。在拥塞控制系统的情况中，这可以通过简单修改用于AQM中的分组丢弃率的公式来实现。
本发明人首先在AQM系统中应用内模原理来解决网络路由器中的无线损失问题以用于改善网络性能。所提出的AQM基于内模原理来计算分组标记/丢弃率，内模原理来自控制理论并且首次由本发明应用于计算机网络的领域。应用该原理使得AQM自适应于无线网络的动态特性，最明显地是在无线损失的强度中的改变。
内模原理在对抗无线损失中的应用提供了以下优势：
1.它使得AQM能够调节分组丢弃率以在没有关于无线分组错误率（WPER）的任何具体知识的情况下补偿由于无线损失引起的分组丢弃；以及
2.它被实现为AQM中的独立模块，并且因此提供了合并其它AQM增强的良好可扩展性，诸如以用于改善自组织网络中的流间公平性。
在本发明的说明性实施例中，追踪路由器缓冲器处的积压并且将其与提供用于控制路由器的主动队列管理（AQM）算法的系统中的可调参考队列水平比较。这样，由于拥塞引起的大丢弃率可以从由于无线损失引起的丢弃率区分开。特别地，路由器缓冲器仅由于拥塞而被填充。根据本发明的AQM算法是基于来自控制理论的内模原理并且基于瞬时队列大小经由并入了无线损失模型的补偿器功能来确定分组丢弃概率。
补偿器功能包括作为其元件之一的积分控制器（IC）。该IC执行以下步骤：将瞬时队列大小（路由器缓冲器积压）与参考队列水平比较并且向分组丢弃概率添加同瞬时队列大小与参考队列水平之间的差异成比例的量。如果瞬时队列大小超过参考队列水平则所添加的量是正的，否则它是负的。
通过假定无线损失的强度是缓慢时变的，积分控制器（IC）可以被设想为内模原理的实施例。已经开发了针对IC的设计规则，并且由本发明人运行的模拟示出IC能够维持稳定的队列大小并且执行有效的拥塞避免以抵挡无线损失。在存在扰乱业务流（例如HTTP业务）的情况下其性能被维持。
本发明考虑基于缓冲器的AQM变型，其广泛使用在因特网中以从队列长度确定分组丢弃率。因此使其实现更加简单。
如本发明提供的缓冲器中的相对短和稳定的队列长度导致：
·最小的端到端传输延迟（队列越长意味着它传输分组所花费的时间越长）
·最小的抖动（如果队列长度短且稳定，连续分组之间的延迟或多或少是恒定的）
·瓶颈链路时常的良好利用（当在缓冲器中不存在数据分组时利用率为零）
·足够鲁棒以处置数据业务中的突然突发，因为维持充足量的缓冲器空间以吸收突发业务。
这些特征对于实时和/或多媒体数据而言特别合期望，当延迟和抖动延伸和/或波动时其性能被严重影响。
同样值得指出的是，根据本发明，与每一个流的带宽份额粗略成比例地丢弃分组，从而在每个链路的基础上改善传统队列管理算法之上的公平性。而且，如早前指出的，本发明提供了适应增强的良好可扩展性。
附图说明
本发明的前述和其它特征将从以下详细描述和本发明的说明性实施例的附图中更加容易显而易见，在附图中，遍及各图，除非另行指定，否则相同的附图标记指代相同的部分，并且其中：
图1是其中采用本发明的有线和无线拓扑的框图；
图2A、2B和2C是在利用TCP NewReno/RED的哑铃拓扑中的处于变化的无线损失之下的队列长度动态特性的图；
图3A、3B和3C是在利用TCP-NCL/RED的哑铃拓扑中的处于变化的无线损失之下的队列长度动态特性的图；
图4是本发明的线性化拥塞控制系统的控制框图；
图5是其中采用本发明的可替换的有线和无线拓扑的框图；
图6A和6B是比较处于不同配置之下的RED与本发明之间的队列长度动态特性的图；
图7A和7B分别是在RED与本发明之间比较WPER中的较大变化和WPER中的较频繁变化的效果的图；
图8A、8B和8C是在不同瓶颈链路参数的情况下在RED与本发明之间比较队列长度动态特性的图；
图9A、9B和9C是在其它业务存在的情况下在RED与本发明之间比较队列长度动态特性的图；
图10示出在RED与本发明之间比较具有两个无线瓶颈链路的拓扑中的链路1的队列长度动态特性的图；以及
图11是根据本发明的具有积分控制器的AQM设计的实施例的框图。
具体实施方式
如图1中所示的网络拓扑具有经由全复用无线链路30连接的两个有线LAN 10,20。总共N对源Si和目的地Di终端经由无线瓶颈链路以例如15Mbps的容量和50ms的传播延迟连接。在每对（Si，Di）内，从Si到Di设立M个长寿命的TCP流。模拟了1400秒的流。链路缓冲器的尺寸是800个分组。瓶颈链路的WPER是变化的。时间被分成周期，每一个呈指数分布，其具有100秒的平均值。在每一个周期的开始处，从[0, 4%]之上的均匀分布确定瓶颈链路的WPER，并且其然后在该周期期间保持恒定。RED在该研究中被用作AQM算法。基于Hollot文章中的频域分析的结果来设定参数。
图2A-2C示出当终端系统运行如S. Floyd等人的“The NewReno Modification toTCP's Fast Recovery Algorithm（对TCP快速恢复算法的NewReno修改）”IETF RFC 3782，2004年4月（其通过引用并入于此）中描述的TCP NewReno时的队列动态特性。TCP NewReno是标准化的TCP变型。当仅存在20个流遍历瓶颈链路时，如图2A中所示，由于无线损失引起的一些流的伪后退对流的聚合传输具有显著影响。聚合连接有效吞吐量（即每单位时间由网络递送到某个目的地的有用信息位的数目）被测量在12Mbps附近，或链路容量的80%，并且积压在大多数时间为零。在这种情况中，主要关注点是增强无线TCP以用于改善链路利用。
当流的数目通过增加或者源-目的地对的数目N或者每对的流数目M来增加至100时，流的聚合传输能够保持瓶颈链路积压和完整利用而不管无线损失的存在。这清楚地展示在图2B和2C中。大N对应于大有线LAN。大M可以对应于多个同时文件传送，或者使用并行TCP套接字以得到无线链路之上的较好性能的TCP增强。在这种情况中，主要关注点从链路利用移至无线损失之下的积压动态特性。应当指出，积压由于时变无线损失而跨时间强烈波动。因此，用于AQM的RED算法不能在无线损失之下维持稳定、小积压。
为了深入研究时变无线损失之下的积压波动的原因，在时不变无线损失之下进行另一组测试。在这些测试期间观察到不同WPER本质上导致积压收敛于不同的水平。因此，时变无线损失有效迫使积压时常在不同平衡水平之中进行切换。而且，在得到这样的切换中的RED的迟滞的瞬态响应进一步引起积压波动。
接下来决定如果TCP可以被增强到完全区分拥塞损失和无线损失，无线损失对拥塞控制系统的影响将仍旧是最小的并且可以减小波动。图3A-3C展现了当终端系统运行TCP-NCL时的队列动态特性，所述TCP-NCL是已经示出在区分拥塞和无线损失方面非常成功的无线TCP增强。当仅存在20个流时，如图3A中所示，TCP-NCL具有通过TCP NewReno的改善的链路利用。链路从第800秒积压到第1300秒，并且聚合连接有效吞吐量被测量在14Mbps附近，或链路容量的93%。
当流的数目增加至100，如图3B和3C中所示（N=20xM=5），链路总是被积压。同样，应当指出，积压强烈波动。尽管TCP可以被增强以得到拥塞损失和无线损失之间的更加准确的区分，但是在区分方面的准确性无论如何都受可用于终端系统的关于网络状态的有限信息所约束。另一方面，平衡积压水平对WPER中的改变非常敏感。甚至在仅小部分无线损失被TCP误解释为拥塞损失时波动也将持续。
因此，积压波动不能通过简单地仅增强TCP来显著降低。而是，在无线损失之下维持小、稳定积压的关键是对于AQM而言引导积压以追踪固定参考水平而不管WPER中的变化。
为了实现该目标，首先构造TCP/AQM的非线性系统。然后它在其平衡附近被线性化并且开发了其频域表示。然后考虑具有一组TCP流F和一组瓶颈链路L的一般通信网络，这将以下考虑在内：非瓶颈链路在几乎恒定量的时间内延迟分组并且可以因此被建模为遍历该链路的业务流所经历的传播延迟的部分。该分析聚焦在单路径静态路由的情况，其中流f遍历一个经标识的路径。
TCP/AQM的非线性系统是时间延迟系统。在分组在链路1之上被丢弃时与流f的源检测到损失时之间以及在流f的源将数据注入到网络中时与链路1接收到数据时之间存在时滞。对于任何时刻t，第一时滞被定义为后向延迟，并且后者被定义为前向延迟，其指示作为的流F的往返时间。可以建立的是：
其中与平衡前向延迟相关联的路由矩阵为：
（2）
并且进一步指示。
每一个TCP流f基于由和式增加/积式减少（AIMD）算法引导的聚合分组丢弃概率来调节其拥塞窗。将流f的瞬时传输速率指示为。我们有：
在无线网络中，被确定为：
其中和分别是由于AQM和无线损失所致的链路l之上的分组丢弃概率。应当指出，分组需要在通过遭受无线损失的链路传输之前存储在由AQM管理的缓冲器中。因此，分组传输和由于无线损失引起的分组丢弃之间的延迟略微高于分组传输与由于AQM引起的分组丢弃之间的延迟。然而，为了简化起见将差异假定为可忽略。
对于每一个链路l，通过聚合输入数据速率和链路容量来确定瞬时队列大小，其遵循系统动态特性：
是遍历链路l的所有流的时间延迟的源速率的和：
以上近似是基于由许多流的共同传输确定的以大于的时标变化而做出的。
除数据传输和分组丢弃之外，流和链路的动态特性还经由流的RTT耦合。其中RTT是针对所遍历的所有链路的队列延迟和往返传播延迟的和：
将，和的拉普拉斯变换分别指示为，和。
然后线性化该非线性系统，如在S. Athuraliya等人的文章“REM: Active QueueManagement（REM：主动队列管理）”IEEE Network，Vol. 15，No. 3，第48-53页，2001年5月；B. Braden等人的“Recommendations on Queue Management and Congestion Avoidancein the Internet（关于因特网中的队列管理和拥塞避免的建议”IETF RFC 2309，1998年4月；C.-T. Chen，Linear System Theory and Design，New York: Oxford UniversityPress，1999；和M. Chen等人的“Flow Control over Wireless Network and ApplicationLayer Implementation（无线网络和应用层实现之上的流控制”Proc. of IEEE INFOCOM，第103-113页，2006年3月中那样，这些全部通过引用并入于此。非线性系统的线性化在其平衡附近得到，其中，并且对结果得到的线性系统应用拉普拉斯变换。接下来将全部设备（plant）传递函数矩阵P(s)定义为从到的传递函数，并且我们获得：
P(s)表示TCP动态特性、队列动态特性和路由的相互作用。该开环系统的稳定性可以通过如在Han的文章中的以下引理来建立。
引理1：如果R是行满秩的则在Fan的文章中指定的系统是稳定的。AQM基于b(t)确定p(t)。在频域中，这对应于取作为输入并且产生作为输出，其可以由维的传递函数矩阵表示，指示为C(s)。控制回路因此闭合，如图4中所示。
该闭环系统的稳定性可以通过以下引理建立。
引理2：如果在开放左半平面（OLHP）上仅包含零则图4中的系统是稳定的。最后，无线损失的角色由图4中的Pw表示。连同一起，经由P(s)确定系统输出。然而，虽然进而由经由C(s)确定并且因此是反馈控制回路的部分，Pw(s)不在回路中，而是充当对系统的外部扰动。
同样必要的是开发基于无线损失之下的TCP/AQM系统的频域表示来将积压追踪至参考水平而不管无线损失的存在的方法，如图4中所示。目的是维持处于无线损失之下的稳定、小积压。
在时域中，如果从平衡水平的积压偏离渐进收敛于零，则满足规定的目的。这意味着在频域中不包含任何不稳定的极点。
首先，应当指出与Pw之间的以下关系：
另一方面，在不损失一般性的情况下，无线损失的扰动Pw可以表达为：
其中包含Pw的所有不稳定的极点并且。F指示s中有理函数的集合。显然，k(s)中的所有项将不包含任何不稳定的极点。不稳定的极点确定Pw(s)的渐进行为。因此，通常被称为扰动的模型。它遵循：
当图4中的系统稳定时，的不稳定的极点（如果有的话）来自包含在中的不稳定的极点。为了得到Pw的扰动拒绝，或者防止包含在中的不稳定的极点成为的极点，内模原理提出在反馈回路内部插入该扰动的模型。
AQM的设计确定C(s)，而全部设备传递函数P(s)跨不同AQM算法是不变的。因此，通过将C(s)选择为：
来将置于反馈回路内部，其中是互质对角矩阵，不与共享根，并且在闭合右半平面（CRHP）上不具有任何根。C(s)被约束成是对角的使得每一个中间路由器可以以分布式方式施行AQM算法而不招致与彼此交换瞬时队列大小的需要。
定理1：考虑图4中的系统，其中P(s)和C(s)分别如Fan和Hollot的文章中所执行的那样。假设引理1和2的条件保持，使得建立开环和闭环稳定性二者。令作为左互质分解。如果在的根处不包含零则系统得到扰动拒绝。这可以通过将等式（12）代入到等式（11）中来建立，其给出：
如果在CRHP上没有包括作为子集的的极点的的零，则得到扰动拒绝。对于的根（其是Pw(s)的不稳定极点并且因此在CRHP上），行列式约化成：
这是非零的，因为假设和二者在的根处都不包含零。
现在逐个考虑最终表达式中的三个行列式。由于R是行满秩的，因此P(s)不具有任何不稳定的极点并且因此在CRHP上不包含任何零。假设和二者在CRHP上都不包含零。
注意CRHP是以下的子集
因此，我们得出结论，在CRHP上不包含零。
当在的一些根处包含零时，将在C(s)和P(s)之间存在不稳定的零极点对的一些对消。这违反了总体稳定性的条件，这意味着系统的每一个可能的输入-输出对是有界输入有界输出（BIBO）稳定的。这是实际系统应当满足的物理约束之一。
所得到的扰动拒绝对于抵挡对P(s)、和的扰乱而言是鲁棒的，只要定理1的适当假设在扰乱之后继续保持。在实践中，TCP AIMD参数、路由拓扑和网络容量可能随时间改变，从而引起这样的扰乱。Hollot的文章中指定的AQM设计仍然维持抵挡无线损失的鲁棒性。
注释3：所得到的扰动拒绝对于抵挡实现时的错误而言不是鲁棒的。考虑在被不准确地实现为时，C(s)因此变成：
它遵循仅在包含的不稳定极点时包含稳定极点，并且表示由于和之间的零的不准确对消所致的在将积压追踪至参考队列大小时的稳态错误。
然而，应用具有的不准确实现的内模原理仍旧是非常有意义的。这相比于在未应用该原理时减少稳态错误。例如，考虑并且的简单情况，其中a和分别表示在实现时所涉及的不稳定极点和错误。则减小至：
其与成比例。因此，利用的良好近似实现可以将稳态错误维持在最小水平处。
一般地，定理1可以应用在两个方向上。一方面，当已知时，可以构造适当的C(s)以得出所期望的扰动拒绝。注意，对应于无线损失的变化中的“模式”。关于的知识是比关于准确WPER的知识弱得多的假设。例如，无线损失可能以频率1/T周期性变化，从而导致。利用包含作为分母的C(s)的AQM可以潜在地帮助在具有周期性时变分组损失率的无线损失之下维持稳定、小积压。另一方面，在没有的任何特定知识的情况下，可以被设计成充当针对一般场景的良好近似。
扰动pw可以被近似为阶跃输入函数。只要处于考虑之下的线性系统比WPER中的变化收敛得快得多，该近似就是有效的。它遵循。基于Hollot的文章，C(s)的对角元素可以被选择为：
其本质上是积分控制器IC。它将其输入转换成该信号在时域中的积分。所提出的IC将是满足S.H. Low等人在文章“Linear Stability of TCP/RED and a ScalableControl（TCP/RED的线性稳定性和可缩放控制）”Computer Networks Journal，Vol. 43，No. 5，第633-647页，2003年12月（其通过引用并入于此）中阐述的关系的任何其它C(s)的部分。在IC中，并且是满足内模原理的关键元件。指示：
以下命题给出针对根据本发明的IC的设计规则。
命题1：再次考虑图4中的系统，其中P(s)和C(s)分别在Fan和Low的文章中指定。假定R是行满秩的并且gl被选择为g/cl。系统是闭环稳定的并且得到pw的扰动拒绝，如Floyd文章中指定的那样，其中如果：
则。
在均质流共享具有的瓶颈链路的情况中，可以获得简化的条件，为：
其中和c分别对应于针对流的数目的下限、针对往返时间（RTT）的上限和链路容量。
在Han的文章中以的形式设计PI控制器，其不能降至本发明的IC。在经由针对IC的双线性变换的离散化之后，针对每一个链路l的分组丢弃率可以计算为：
其中是采样频率，即队列大小被以其被采样并且用于更新分组丢弃率的频率。和分别是逐步分组丢弃率和队列大小。该计算可以实现为AQM中的独立模块，取缓冲器的队列长度作为输入并且计算由于IC的分组丢弃率作为输出。
示例1：考虑图1中图示的场景，其具有15Mbps的无线链路容量和50ms的传播延迟。数据分组为1000字节长并且因此c1=1875分组/秒。共计N=1000个均质TCP流共享链路。假设平衡队列大小为b1=220个分组。为了易于比较，在没有无线损失的情况下依照由RED实现的平衡水平来确定b1。然而，对于b1的其它合理值（一般地，大于N并且小于缓冲器尺寸），所有计算遵循类似规则并且关于IC的讨论继续保持。由此断定为0.2秒左右。
应用在G. Vinnicombe的文章“On the Stability of Networks Operating TCP-Like Congestion Control（关于操作TCP式拥塞控制的网络的稳定性）”Proc. of the IF AC World Congress on Automatic Control，2002年6月（24）中的概念并且使用秒，并且分组，
示例2：考虑图5中图示的另一网络场景，其包括经由无线链路互连以创建广域网（WAN）的三个有线局域网（LAN）40,50,60。流的三个集合F1，F2和F3共享网络。在F1，F2和F3中分别存在N1=60，N2=50和N3=20个流。相同集合内的流是均质的。中的每一个流从遍历到，其中对于，，对于，，并且对于，。因此，存在两个无线瓶颈链路，其动态特性经由F3中的流耦合。假设这两个无线链路的平衡队列大小是b1=b2=200个分组。令和分别是针对中的每一个流的平衡RTT和窗口大小。它遵循：
分组/秒
秒
分组
并且因此。
现在，矩阵变成：
这给出。
通过（22）和（23），
。
可以使用网络模拟器（ns）版本2.29来将本发明的IC的性能与RED比较。这是必要的，因为IC的鲁棒性和稳定性已经在线性化拥塞控制系统的情境中建立，该控制系统事实上是非线性的。分别使用图1和5中图示的拓扑来做出比较。
对于IC，分组丢弃率典型地以10Hz的频率更新。然而，已经在实验中将其与在每一个分组的到达时更新分组丢弃率（如RED中所做的那样）的IC的不同实现进行了比较。IC和RED的参数分别遵循命题1和Han以及Hollot的文章。对于RED，pMax和队列权重分别被设定成0.1和。RED的参数minThresh和maxThresh以及IC的增益变化并且被指定为是必要的。
在图1中图示的拓扑中，N个源-目的地对经由具有c Mbps的容量和的传播延迟的无线瓶颈链路连接。在每一个对（Si，Di）内，将M个长寿命TCP Reno流从Si发送到Di。链路缓冲器的大小和IC的参考队列大小分别被设定成800个分组和220个分组。时间被划分成周期，其每一个遵循具有lossP秒的平均值的指数分布。在每一个周期的开始处，遵循[0,Lm]之上的均匀分布来重置瓶颈链路的WPER。
图6-9绘出处于表I中总结的各种配置之下的队列大小的迹线。表I中的“HTTP”和“CBR”列分别指示是否存在超文本传输协议（HTTP）和与长寿命TCP流共存的恒定比特率（CBR）业务流。最后三列是IC和RED的参数设置，其从网络设置计算得到。
表I
用于具有一个无线瓶颈链路的网络的网络配置
。
针对图6A和图6B的网络配置分别与针对图2B和图2C的那些相同。可以看到，IC帮助维持贯穿模拟周期的稳定队列大小。不管WPER中的变化如何，IC的平衡队列大小非常良好地追踪参考水平（220个分组）。然而，在利用IC的队列动态特性中存在偶然的“毛刺”。这是因为IC需要收敛到新的平衡分组丢弃率以在WPER改变时维持相同的平衡队列大小。然而，转变比RED的转变平滑得多，因为平衡队列大小未改变并且IC具有比RED更好的瞬态响应。而且，虽然两个平衡分组丢弃率之间的差异应当近似为WPER中的改变，但是IC是自适应的并且不要求关于WPER的任何知识来用于完成转变。这是基于内模原理的无线AQM增强的关键属性。
此外，图6A和图6B展现了类似的队列动态特性。一般地，在所有模拟实验中，队列动态特性跨1≤M≤10内的M的不同值相当类似，只要流的总数目NxM保持恒定。
图7A和图7B分别展现出在WPER中的较大变化和较频繁变化的情况下抵挡无线损失的队列动态特性。对应地，RED分别展现出更加严重和更加频繁的波动。除了图7A中的由于转变所致的偶然毛刺变得较大之外，IC在两种情况中基本维持在参考水平附近的稳定队列大小。这是所预期的，因为WPER中的更多突然“跳”要求IC经受平衡分组丢弃率中的更大改变。
图8A-8C展现出具有“较粗的”管道的队列动态特性，即具有较大传播延迟或较高带宽的瓶颈链路。图8A将传播延迟增加至200ms，近似利用对地静止卫星的双路传播延迟，并且将流的总数目维持到100。参见M. Allman，D. Glover和L. Sanchez.的“EnhancingTCP over Satellite Channels using Standard Mechanisms（使用标准机制增强卫星信道之上的TCP）”IETF RFC 2488，1999年1月。我们观察到，对于IC和RED二者，队列长度动态特性倾向于非常强烈地波动。事实上，链路在大部分时间内未被积压。
TCP流的拥塞窗口调整运送中的分组的数目。它随管道变粗而增长得更大，因为需要运送中的更多分组来保持管道充满。当无线分组损失发生时，对应流将伪等分其窗口。利用更粗的管道，窗口减小变得更大。在运送中的分组数目上存在更强烈的波动，从而可能降到低于管道的大小并且使得链路没有积压。当链路未被积压时，它在无线AQM增强的操作区之外。
为了消除较粗管道的效应，TCP流的数目可以增加使得单个流的拥塞窗口变得较小。图8B绘出当流的总数目增加至200时的队列动态特性。在这种情况中，贯穿该模拟链路是积压的，并且IC可以有效地维持稳定的队列大小。
类似地，图8C绘出当200个流共享成倍带宽的瓶颈链路时的队列动态特性。在这种情况中，IC仍旧证明了对参考队列大小的鲁棒追踪。利用RED的积压波动不是非常明显，这是由于maxThresh的降低，其中maxThresh是RED允许的最大队列大小。然而，一般在其它场景中由于RED的稳定性要求而不推荐这样的降低。
图9A-9C展现了在其它业务存在的情况下的队列动态特性。图9A绘出了在将HTTP业务引入到哑铃拓扑中时的队列动态特性。在这样做时，120个web客户端节点附连到R1并且十个web服务器节点附连到R2。在该情形中，队列大小的迹线更具“噪声”，因为HTTP业务的引入导致网络负载中的更大波动。然而，IC证明了参考队列水平的有效和鲁棒追踪以抵挡来自扰乱业务和无线损失二者的破坏。
图9B绘出了在将CBR业务引入到哑铃拓扑中时的队列动态特性。在这样做时，30个用户数据报协议（UDP）源附连到R1并且其对应的目的地附连到R2。每一个UDP流由长寿命CBR源以0.1Mbps的恒定速率驱动。UDP流表示在网络拥塞时不后退的无反应流。利用RED，积压一般由于增加的长寿命业务负载而上移。另一方面，IC仍旧维持参考队列水平的鲁棒追踪而不管无反应流的存在。
图9C绘出当存在HTTP业务和CBR业务二者时的队列动态特性。利用RED，积压迹线变得更具“噪声”并且也上移。利用IC，积压变得更具“噪声”但是仍旧追踪参考水平。
在图5中图示的拓扑中，网络配置遵循示例2中的那些内容。两个链路缓冲器的大小都是600个分组。对于两个链路，RED的minThresh和MaxThresh被分别设置成150和500个分组。对于链路1和2，G1被分别设置成7*10-6和9.5*10-6。将时变损失引入到两个链路中，其具有100秒的平均损失周期和3%的最大WPER。模拟结果在图10中绘出。再次，可以在链路1之上观察到利用RED的队列大小中的强烈波动。另一方面，贯穿该模拟，IC在维持稳定队列大小方面是成功的。针对链路2实现类似的结果。
这些测试证明了作为最具代表性的AQM之一的RED未能针对抵挡时变无线损失而维持稳定队列大小。然而，迫使队列大小追踪参考队列水平的利用AQM的积分控制器IC在互联网路由器处产生小、稳定积压而不管无线损失的存在。这通过使用TCP/AQM的频域表示并且应用内模原理以拒绝无线损失的扰动从而得到这样的鲁棒追踪来实现。积分控制器（IC）被设计为内模原理的实施例，并且利用一组设计规则来开发。
一系列实验检查了IC的性能并且将其与RED比较。特别地，关于两个AQM算法（RED和IC）来评估无线损失、粗管道和HTTP业务的强烈变化的影响。一般而言，IC证明了在处于无线损失之下的情况下在维持小、稳定积压方面的非常鲁棒的性能。
如以上指示的，AQM基于分组丢弃率来设置聚合传输速率。当丢弃率为高时，系统假定存在拥塞，因此传输速率被减缓。然而，当网络的无线部分由于干扰或传输损失而具有分组损失时，这可能被误解释为拥塞，这导致AQM减缓传输，这进而导致队列中的积压。这样的积压对系统性能具有负面影响，即它可能导致端到端延迟；它失去了吸收数据突发的能力并且甚至可能导致实际拥塞。
为了修正这一点，测量实际积压并且将其与标准比较。基于此，AQM所依赖的分组丢弃率被修改，因此传输速率由于不涉及拥塞的无线损失而未降低。在图11中图示了包括本发明的积分控制器的AQM设计的实施例的一个示例。
在该实施例中IC与标记为其它AQM组件110的、输出常规分组丢弃率Pi以供用于设置传输速率的其它常规AQM组件并行实现。当不存在其它并行组件时，电路110的输出直接接线到P1[k-1]。
图11的集成控制器（IC）包括将队列积压大小采样为b1[k]的采样电路112。然后在比较器114中将该值与参考队列大小b1比较。在比较器114中将增量D计算为G1(b1[k]-b1)。如果瞬时队列大小超过参考队列水平则量D是正的，并且否则它是负的。然后在加法电路116中将增量D加到Pi。结果得到的和将是新的分组丢弃率P1[k]。
因此，新的速率已经被补偿了不反映拥塞的无线损失。如果实际积压在参考水平以下，将丢弃率降低至它在现有技术系统中将会具有的水平并且传输速率没有被不必要地减缓。结果，在可能的情况下，积压保持在有利地低比率处。
除了稳定化的队列长度之外，当前发明的部署成本相对小，因为它可以在路由器的硬件或者软件中实现。特别地，它可以通过升级软件而实现在中间路由器中。当计算需求是苛刻的时（诸如在核心路由器的情况中），它的逻辑可以实现在硬件中，例如作为集成电路。而且，实现在路由器内本地并且通信协议未改变。不要求其它通信方修改它们的设备以便从新的机制获益。
虽然已经使用各种方法和系统在本文中描述和示出了某些示例性技术，但是本领域技术人员应当理解到，在不脱离于所要求保护的主题的情况下，可以做出各种其它修改，并且可以替换等同物。此外，可以做出许多修改以将特定情形适配于所要求保护的主题的教导而不脱离于本文所描述的中心概念。因此，意图在于所要求保护的主题不限于所公开的特定示例，而是这样的所要求的主题还可以包括落在所附权利要求及其等同物的范围内的所有实现。
本说明书中对“一个实施例”、“实施例”、“示例性实施例”等的任何引用意味着结合该实施例描述的特定特征、结构或特性包括在本发明的至少一个实施例中。这样的短语在说明书中的各个地方的出现不一定都是指相同的实施例。此外，本文所公开的任何发明或其实施例的任何元件或限制可以与本文所公开的任何和/或所有其它元件或限制（单独地或以任何组合）或任何其它发明或其实施例组合，并且以本发明的范围预想到所有这样的组合而没有限制于此。
应当理解，本文所描述的示例和实施例仅仅是出于说明性目的并且鉴于其的各种修改或改变将被推荐给本领域技术人员并且要包括在本申请的精神和范围内。

Claims (5)

1.一种在面对无线损失的情况下维持包括内部无线段的网络中的中间路由器缓冲器处的小、稳定积压的方法，包括以下步骤：
在所述中间路由器处利用主动队列管理（AQM）算法以用于控制中间路由器，所述算法基于来自控制理论的内模原理；并且
其中分组丢弃概率基于瞬时队列大小经由合并了无线损失模型的区分无线损失和拥塞的补偿器函数而确定，其所述瞬时队列大小表示于中间路由器缓冲器处的积压及其所述补偿器函数包括作为其元件之一的积分控制器并且
其中于中间路由器处与AQM合并的积分控制器IC通过执行以下步骤迫使队列大小主要基于拥塞来追踪参考队列水平：
将瞬时队列大小与参考队列水平比较；
以与瞬时队列大小和参考队列水平之间的差异成比例的量添加到分组丢弃概率，并且
其中如果瞬时队列大小超过参考队列水平，则所述量是正的并且如果不是则是负的。
2.根据权利要求1所述的方法，其中所述无线损失模型是阶跃输入函数。
3.一种具有无线损失的情况下使包括内部无线段的网络中的中间路由器缓冲器处于的积压追踪至可调参考队列水平的方法，包括以下步骤：
在中间路由器处提供主动队列管理（AQM）算法以用于控制所述中间路由器，所述算法基于来自控制理论的内模原理；并且
其中主动队列管理（AQM）的分组丢弃概率于中间路由器处基于瞬时队列大小经由合并了无线损失模型以便区分无线损失和拥塞的补偿器函数来确定，并且将无线损失在确定所述分组丢失概率时视为拒绝的干扰，所述补偿器函数包括作为其元件之一的积分控制器，并且其中所述积分控制器执行以下步骤：
将瞬时队列大小与参考队列水平比较；
以与瞬时队列大小和参考队列水平之间的差异成比例的量添加到分组丢弃概率，并且
其中如果瞬时队列大小超过参考队列水平，则所述量是正的并且如果不是则是负的。
4.根据权利要求3所述的方法，其中所述无线损失模型是阶跃输入函数。
5.一种在发生无线损失的情况下在包括内部无线段的网络中维持中间路由器缓冲器处的小、稳定积压的装置，包括：
在中间路由器处的主动队列管理（AQM）系统，其用于基于参考队列大小b1、在先分组丢弃率P1[k-1]和积压采样频率G1在链路1的发送端处控制路由器，所述主动队列管理(AQM)包括补偿器函数，所述补偿器函数并入无线损失模型以区分无线损失和拥塞，以及迫使队列大小基于拥塞来追踪参考队列水平的积分控制器IC；
采样电路，其以采样频率对队列积压大小b1[k]进行采样；
比较器，其将经采样的队列积压大小（b1[k]）与参考队列大小（b1）比较以便以采样频率确定差异增量D=G1(b1[k]-b1)，如果瞬时队列大小超过参考队列水平则D是正的并且否则是负的；以及
加法器，通过其由主动队列管理(AQM)系统将增量D添加到当前分组丢弃率Pi以形成新的分组丢弃率P1[k]。
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