CN104713728A - 基于多维数据驱动的大型回转支承剩余寿命在线预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多维数据驱动的大型回转支承剩余寿命在线预测方法，该方法首先对回转支承进行全寿命疲劳试验，获取其整个试验周期的多组振动加速度信号监测数据；然后利用聚类经验模态分解(EEMD)将振动信号分解成多个本征模态分量(IMF)，并利用主成分分析(PCA)选择能反应出回转支承性能退化的若干IMF进行信号重构，以达到滤波消噪的目的；接着，将不同时期的多维加速度信号与试验初期的信号进行PCA，得到一维的连续SPE(C-SPE)，并以此反应出多维加速度振动信号的变化情况，再计算出C-SPE的多个时域特征，建立起回转支承的性能退化模型。本方法人工干预过程少，预测结果更接近工程实际。

Description

基于多维数据驱动的大型回转支承剩余寿命在线预测方法

技术领域

本发明属于振动信号处理及设备健康监测领域，涉及一种基于多维数据驱动的大型回转支承剩余使用寿命在线预测方法。

背景技术

大型回转支承作为核心回转连接件常用于风力发电机、挖掘机、起重机等大重型设备中，其严重的故障会导致巨大的损失。因此，实现回转支承在线剩余寿命预测，对制定有效的主动维护或更换策略、提高生产效率有重要的意义。

大型回转支承一般工作在背景噪声大，转速低且载荷重的工况下，各部件产生的非平稳随机信号中的故障通过频率可低至1Hz且能量很低，这导致其振动信号的有效信息被完全淹没在背景噪声下，一般的降噪方法很难达到理想效果。此外，大型回转支承直径可达800-5000mm，如此庞大的部件必须采用多个加速度传感器获取不同方向、不同位置的振动信息，才能完整反应出回转支承的运行状况，这就产生了多维的原始信号。如果直接计算出这些信号各自的时域、频域、时频域特征，将带来几十维至上百维的特征向量，使得寿命预测模型建模时耗过长且精度很差。因此，常见的设备性能退化模型建立方法并不适用于大型回转支承。综上所述，基于数据驱动的大型回转支承寿命预测的关键在于振动信号降噪、数据降维以及性能退化模型的建立。

聚类经验模态分解(EEMD)非常适用于分析非平稳信号，首先向原始信号中添加均匀白噪声，然后通过包络算法，将一组信号分解成多个本征模态分量(IMF)，不同的IMF代表此信号在同一时间序列上不同的频域范围。主成分分析(PCA)则通过降维处理，将多维数据矩阵投影到主元子空间和残差子空间中，从而用互不相关的几个主元代表所有变量的变化情况。此外，PCA引入的统计量T²和平方预测误差(SPE)可以用于判断不同的多维数据之间的差异，其阈值报警功能可以用于处理多变量多样本的监测数据。最小二乘支持向量机(LS-SVM)作为一种高效的分类、回归工具，近年来被广泛应用在故障分类、寿命预测中。

然而，常见的回转支承振动信号故障处理方法中使用EEMD只是将信号进行分解，然后分析各个IMF的能量，很少对IMF进行滤波、选择以重构信号，国外学者提出的EEMD-MSPCA能够有效地进行滤波消噪，但是其效果严重依赖于多个经验参数，技术人员通常无法获得这些参数的最优选择。另一方面，PCA也是主要用于故障诊断，以信号的T²或者SPE是否超过其阈值来判断设备是否出现异常，并没有更深入的研究和应用。

因此，实现大型回转支承在线剩余寿命预测，需要充分研究并利用EEMD和PCA的优势，对多维加速度信号进行自适应的降噪、重构、降维、特征提取等，最终获得回转支承性能退化模型，建立起准确的在线剩余寿命预测模型。

发明内容

为实现上述目标，本发明充分融合利用了EEMD良好的非平衡信号处理能力和PCA对高维数据的降维、差异判断的优良性能，提出了一种基于多维数据驱动的大型回转支承剩余寿命在线预测方法。

本发明的技术方案是：

提出了一种基于多维数据驱动的大型回转支承剩余寿命在线预测方法，该方法首先对回转支承进行全寿命疲劳试验，获取其整个试验周期的多组振动加速度信号监测数据；然后利用聚类经验模态分解(EEMD)将振动信号分解成多个本征模态分量(IMF)，并利用主成分分析(PCA)选择能反应出回转支承性能退化的若干IMF进行信号重构，以达到滤波消噪的目的。接着，将不同时期的多维加速度信号与试验初期的信号进行PCA，得到一维的连续SPE(C-SPE)，并以此反应出多维加速度振动信号的变化情况，再计算出C-SPE的多个时域特征，建立起回转支承的性能退化模型。最后利用LSSVM建立起回转支承剩余寿命与性能退化模型的关系模型，从而建立起回转支承的剩余寿命预测模型。回转支承加装在线监测系统后，获取到的多维振动信号便可按照此方法进行降噪、重构、特征提取，最终实现在线剩余寿命预测，其具体实现步骤如下：

1)获取多维加速度信号。对全新的回转支承进行满载荷的疲劳寿命试验，直至其完全失效卡死，使用均布在回转支承定圈内侧的K(K≥4)组加速度传感器采集回转支承内外圈滚道的相对轴向、径向振动信号，保存多维加速度传感器的全寿命试验数据a₁,a₂,…,a_k,…,a_K；

2)EEMD分解。选择步骤1)中保存的某一组加速度数据a_k(k∈[1,K])，按照试验的天数N将其分成N段，然后对每段进行EEMD分解，得到N个IMF矩阵，每个矩阵的列数J等于每段信号分解的IMF的个数，行数I等于此段信号的采样点数；

3)IMF初步选择。将第1天的IMF矩阵中的第j(j∈[1,J])阶IMF拆分成多维矩阵M_1j，同时将第n(n∈[1,N])天的IMF矩阵中的第j阶IMF拆分成多维矩阵M_nj，将M_nj与M_1j进行PCA，以M_1j为基础样本得到M_nj的平方预测误差向量SPE_nj，求其均值并减去SPE的控制线Scl，得到其差值ERR_nj，ERR_nj即反应出加速度a_k的第n天的第j阶IMF与第一天的同阶IMF之间的差异。需要指出的是，由于白噪声的均匀性，包含大量噪声的高频段IMF在不同时段不会有太大变化，而包含低频有效信息的IMF在性能退化的不同阶段会有较大变化。因此ERR_nj越大，说明此阶IMF越能更有效地反应出回转支承性能退化的趋势；

重复以上步骤，将j从1取到J，获取第n天各阶IMF与第1天对应IMF的差异值ERR_nj,如前所述，ERR_nj越大的IMF越能反应出回转支承性能退化趋势，因此更应该作为当天加速度信号重构的IMF。为量化这一过程，设权值为α(α∈(0,1))，当ERR_nj最大的h(h∈[1,J])个IMF累加之和占所有ERR_nj累加之和的比例超过α时，此h个IMF即作为第n天加速度a_k的重构元素；

4)IMF最终确定。由于回转支承性能退化过程中的随机性，如：不同的阶段不同的部件(内圈、外圈或滚珠)产生故障时会产生不同频率的冲击，这使得不同天数里面重构加速度a_k所需要的IMF可能是不同的。为统一加速度a_k重构时使用的IMF，将n从1取到N，重复步骤3)，得到所有N天内重构加速度a_k所需要的IMF序列，这些IMF序列中会有若干重复出现的，也会有个别偶尔出现的，将出现次数之和占所有IMF序列个数的比例超过α的H(H∈[1,J])个IMF作为回转支承全寿命试验过程中加速度a_k信号重构的依据；

5)信号降噪与重构。从每天的IMF矩阵中选择步骤4)中确定的若干个IMF进行累加，便可得到当天的a_k重构信号。需要指出的是，此处重构不仅是选择了能反应回转支承性能退化过程的IMF，更是将背景噪声所在的高频IMF舍去，间接达到了消噪的效果；

6)多维加速度信号重构。将k从1取到K，重复步骤2)-5)，即可获得多维加速度全寿命周期信号的重构信号；

7)数据降维与特征提取。将每天重构后的a₁,a₂,…,a_K信号组成矩阵，即可得到N个K维的加速度信号矩阵，然后将第n(n∈[1,N])天的矩阵与第1天的矩阵进行PCA，便可以以一维向量SPE反应出K维加速度矩阵相对第1天的变化趋势，既保留了多维数据的特征信息，又达到了降维的目的。将n从1到N计算出的SPE连接起来，便得到回转支承整个寿命周期中的性能退化特征：连续SPE(C-SPE)；

8)建立回转支承性能退化模型。步骤7)中建立的C-SPE是不具有频域特性的，因此计算其10个时域指标，并连同C-SPE本身建立起回转支承的性能退化模型；

9)建立回转支承剩余寿命预测模型。若试验中回转支承的转速是v(r/min)，则当试验进行到第n(n∈[1,N])天时，回转支承已经运行了n×24×60×v转，其剩余寿命为(N-n)×24×60×v转，而第n天的C-SPE及其时域特征已经从步骤1)-8)中获得，因此将C-SPE及其时域特征作为输入，将剩余寿命作为输出，便可利用LS-SVM建立起回转支承多维振动信号特征与剩余寿命的预测模型；

10)回转支承在线剩余寿命预测。回转支承剩余寿命预测模型建立后，同型号的回转支承在实际使用时，可将其多维加速度信号进行EEMD分解，然后按照步骤4)确定的IMF序列进行信号重构，再按照步骤7)得到当天的C-SPE，计算其时域特征并代入到步骤9)建立的模型中，便可在线预测回转支承的剩余使用寿命。

基于上述描述，所述步骤8)中的10个时域指标具体表达式为：

均值： $\stackrel{\‾}{X}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i;$ 方差： ${\mathrm{\σ}}_x^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{X})}^2;$

最大值：X_max＝max{x_i},(i＝1,2,...,N)；最小值：X_min＝min{x_i},(i＝1,2,...,N)；

峭度： $\mathrm{\β}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^4;$ 歪度： $\mathrm{\α}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^3;$

方根幅值： $X_r={\left(\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{\left|x_i\right|}\right)}^2;$ 均方根值： $X_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^2};$

绝对平均幅值：峰峰值：X_pp＝max(x_i)-min(x_i),(i＝1,2,...,N)。

作为进一步描述，上述步骤9)中回转支承剩余寿命预测LS-SVM模型的参数确定方法如下：

建立LS-SVM模型需要事先确定正则化参数gam和RBF核函数的带宽参数sig2，这两个参数的选取会很大程度上影响模型的精度。本方法采用穷举法，将一定范围内的gam和sig2任意组合迭代，选取模型误差最小的gam和sig2作为建模参数。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1、以往方法使用EEMD将信号分解成多个IMF后，只分析某些IMF的能量或其他指标，没有充分对IMF进行降噪、筛选，以进行信号重构，这使得多维加速度信号分解后产生过多维数的IMF，完全违背了数据降维的目的，进而导致后续寿命预测建模工作无法继续。本方法中利用PCA对IMF进行筛选，选择了最能反应回转支承性能变化的部分IMF进行信号重构，同时达到了滤波消噪的目的。

2、以往方法使用PCA提取多维信号的若干主元来表示多维信号，或者在设备状态监测中以T²统计或者SPE总体是否超过阈值来判断设备是否出现异常。前者对数据进行了降维，但是其结果通常还是多维数据，后者并未对SPE进行定量分析，没有充分利用SPE反应数据差异的优势。本方法对SPE进行了量化分析，以一维的SPE反应出多维加速度信号的差异，再以此为基础计算得到回转支承性能退化模型。

3、常见的设备性能退化模型建立方法是计算出一维原始信号的时域、频域、时频域等多个特征以反应设备的性能退化过程，但这种方法不适用于多维原始信号的回转支承，因为这会带来数十维至上百维的特征向量，使得后续寿命预测模型难以建立。本方法首先用一维SPE反应出多维原始信号的变化特征，再计算SPE的多个时域特征，既反应出了回转支承性能退化趋势，又避免了过多维数的特征向量。

4、相比现有基于EEMD、PCA的方法，本方法在实施过程中涉及的所有步骤全部可以根据原始信号特征自适应地调整过程参数，整个建模过程无需经验参数和人工干预，克服了现有方法中需要人为确定部分经验参数的问题，使其具有更高的可靠性和可推广性。

附图说明

图1是本发明方法的实施流程图。

图2是本发明的四组回转支承全寿命原始振动加速度数据图。

图3(a)是本发明的加速度a₁第5天信号EEMD分解的IMF1-6数据图。

图3(b)是本发明的加速度a₁第5天信号EEMD分解的IMF7-13数据图。

图4是本发明的四组回转支承全寿命重构振动加速度数据图。

图5是本发明的由四组重构加速度信号生成的C-SPE数据图。

图6是本发明的C-SPE的十个时域指标数据图。

图7是通过本发明方法得到的剩余寿命预测模型测试结果数据图。

具体实施方式

以下将对本发明的一个实施例进行详细描述。

如图1所示，本实施例表述一种基于多维数据驱动的大型回转支承剩余寿命在线预测方法，包括如下步骤：

1)获取多维加速度信号。本例中的回转支承全寿命多维振动加速度信号a₁,a₂,a₃,a₄是通过对一个某公司全新的QWA710.25回转支承进行满载荷的疲劳寿命试验所得，试验过程中回转支承被施加恒定的100％设计载荷，转速为4r/min，使用均布在回转支承定圈内侧的4组加速度传感器分别采集回转支承内外圈滚道的相对轴向、径向振动，采样频率是2kHz，样本长度是67584个点，测得的原始信号如图2所示。

2)EEMD分解。选择步骤1)中保存的加速度数据a₁，按照试验的天数将其分成11段，然后对每段进行EEMD分解，每段信号分解得到13个IMF，每个IMF长度为6144个样本点，共11个IMF矩阵，第5天的EEMD分解结果如图3(a)、图3(b)所示。

3)IMF初步选择。将第1天的IMF矩阵中的第j(j∈[1,13])阶IMF拆分成多维矩阵M_1j，同时将第n(n∈[1,11])天的IMF矩阵中的第j阶IMF拆分成多维矩阵M_nj，将M_nj与M_1j进行PCA，以M_1j为基础样本得到M_nj的平方预测误差向量SPE_nj，求其均值并减去SPE的控制线Scl，得到其差值ERR_nj，ERR_nj即反应出加速度a₁的第n天的第j阶IMF与第一天的同阶IMF之间的差异。

重复以上步骤，将j从1取到13，获取第n天各阶IMF与第1天对应IMF的差异值ERR_nj,，设权值α＝0.9，当ERR_nj最大的h(h∈[1,J])个IMF累加之和占所有ERR_nj累加之和的比例超过α时，此h个IMF即作为第n天加速度a₁的重构元素。

4)IMF最终确定。由于回转支承性能退化过程中的随机性，如：不同的阶段不同的部件(内圈、外圈或滚珠)产生故障时会产生不同频率的冲击，这使得不同天数里面重构加速度a₁所需要的IMF可能是不同的。为统一加速度a₁重构时使用的IMF，将n从1取到11，重复步骤3)，得到所有11天内重构加速度a₁所需要的IMF序列，这些IMF序列中会有若干重复出现的，也会有个别偶尔出现的，将出现次数之和占所有IMF序列个数的比例超过α的H(H∈[1,J])个IMF作为回转支承全寿命试验过程中加速度a₁信号重构的依据，本例中最终选择了序列为6、7、9、10、11的IMF用于重构信号a₁。

5)信号降噪与重构。从每天的IMF矩阵中选择步骤4)中确定的若干个IMF进行累加，便可得到当天的a₁重构信号。需要指出的是，此处重构不仅是选择了能反应回转支承性能退化过程的IMF，更是将背景噪声所在的高频IMF舍去，间接达到了消噪的效果。

6)多维加速度信号重构。将k从1取到4，重复步骤2)-5)，即可获得4组加速度全寿命周期信号的重构信号，如图4所示。

7)数据降维与特征提取。将每天重构后的a₁,a₂,a₃,a₄信号组成矩阵，即可得到11个4维的加速度信号矩阵，然后将第n(n∈[1,11])天的矩阵与第1天的矩阵进行PCA，便可以以一维向量SPE反应出四维加速度矩阵相对第1天的变化趋势，既保留了多维数据的特征信息，又达到了降维的目的。将n从1到11计算出的SPE连接起来，便得到回转支承整个寿命周期中的性能退化特征：连续SPE(C-SPE)，如图5所示。

由图5可以看出，试验中回转支承运行第1-2天为磨合期，第2-6天为均匀磨损期，此时C-SPE峰值比较平稳，第6-9天进入快速磨损期，然后上升趋势陡增，进入快速失效期直至完全失效，这一过程与常见的设备性能退化趋势是一致的，同时试验中其他各项测试参数也验证了此过程。因此，C-SPE的变化趋势准确地解释了回转支承的性能退化过程。

8)建立回转支承性能退化模型。步骤7)中建立的C-SPE是不具有频域特性的，因此计算其10个时域指标，如图6所示。

观察图6可知，C-SPE的各项时域指标趋势总体与C-SPE一致，从均值、方根幅值等多项指标中可以更明显地观察到前述的回转支承性能退化趋势，因此，将时域指标连同C-SPE本身建立起回转支承的性能退化模型，用于寿命预测模型的建模。

9)建立回转支承剩余寿命预测模型。试验中回转支承的转速是4r/min，则当试验进行到第n(n∈[1,11])天时，回转支承已经运行了n×24×60×4转，其剩余寿命为(11-n)×24×60×4转，而第n天的C-SPE及其时域特征已经从步骤1)-8)中获得，因此将前9天的C-SPE及其时域特征作为输入，将剩余寿命作为输出，便可利用LS-SVM建立起回转支承多维振动信号特征与剩余寿命的预测模型。

10)回转支承在线剩余寿命预测。为验证预测模型的准确度，将11天全部的C-SPE及其时域特征代入预测模型，最终预测结果如图7所示，模型预测的准确率达到了97.90％。因此，C-SPE作为PCA对多维加速度数据降维后的一个一维指标，准确地反应出了多维信号的变化趋势，作为回转支承性能退化指标建立的剩余寿命预测模型达到了较高的精度，所建立的剩余寿命预测模型可以用于同类回转支承的在线寿命预测。

上面所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的构思和范围进行限定，在不脱离本发明设计构思前提下，本领域中普通工程技术人员对本发明的技术方案作出的各种变型和改进，均应落入本发明的保护范围，本发明请求保护的技术内容已经全部记载在权利要求书中。

Claims (3)

1.一种基于多维数据驱动的大型回转支承剩余寿命在线预测方法，其特征在于，包括获取全寿命疲劳试验振动信号，基于EEMD-PCA的信号分解、消噪及重构，多维振动信号的降维及C-SPE特征的提取，基于C-SPE及时域特征建立回转支承性能退化模型，基于LSSVM剩余寿命预测模型的建立与训练，以及回转支承在线剩余寿命预测方法，其主要步骤如下：

(1)获取多维加速度信号：对全新的回转支承进行满载荷的疲劳寿命试验，直至其完全失效卡死，使用K(K≥4)组加速度传感器采集回转支承内外圈滚道的相对轴向、径向振动信号，保存多维加速度传感器的全寿命试验数据；

(2)EEMD分解：选择一组加速度数据a_k(k∈[1,K])，按照试验的天数N将其分成N段，然后对每段进行EEMD分解，得到N个IMF矩阵，此矩阵的列数J等于分解的IMF的个数，行数I等于此段信号的采样点数；

(3)IMF初步选择：将第1天的IMF矩阵中的第j(j∈[1,J])阶IMF拆分成多维矩阵M_1j，同时将第n(n∈[1,N])天的IMF矩阵中的第j阶IMF拆分成多维矩阵M_nj，将M_nj与M_1j进行PCA，以M_1j为基础样本得到M_nj的平方预测误差向量SPE_nj，求其均值并减去SPE的控制线Scl，得到其差值ERR_nj，ERR_nj即反应出加速度a_k的第n天的第j阶IMF与第一天的同阶IMF之间的差异；需要指出的是，由于白噪声的均匀性，包含大量噪声的高频段IMF在不同时段不会有太大变化，因此其ERR较小，而包含低频有效信息的IMF在性能退化的不同阶段会有较大变化；因此ERR_nj越大，说明此阶IMF越能更好地反应出回转支承性能退化的趋势；

重复以上步骤，将j从1取到J，获取第n天各阶IMF与第1天对应IMF的差异值ERR_nj,如前所述，ERR_nj越大的IMF越能反应出回转支承性能退化趋势，因此更应该作为当天加速度信号重构的IMF。为量化这一过程，设权值为(α∈(0,1))，当ERR_nj最大的h(h∈[1,J])个IMF累加之和占所有ERR_nj累加之和的比例超过α时，此h个IMF即作为第n天加速度a_k的重构元素；

(4)IMF最终确定：由于回转支承性能退化过程中的随机性，如：不同的阶段不同的部件(内圈、外圈或滚珠)产生故障时会产生不同频率的冲击，这使得不同天数里面重构加速度a_k所需要的IMF可能是不同的。为统一加速度a_k重构时使用的IMF，将n从1取到N，重复步骤(3)，得到所有N天内重构加速度a_k所需要的IMF序列，这些IMF序列中会有若干重复出现的，也会有个别偶尔出现的，将出现次数之和占所有IMF序列个数的比例超过α的H(H∈[1,J])个IMF作为回转支承全寿命试验过程中加速度a_k信号重构的依据；

(5)信号降噪与重构：从每天的IMF矩阵中选择步骤(4)中确定的IMF进行累加，便可得到当天的a_k重构信号；需要指出的是，此处重构不仅是选择了能反应回转支承性能退化过程的IMF，更是将背景噪声所在的高频IMF舍去，间接达到了消噪的效果；

(6)多维加速度信号重构：将k从1取到K，重复步骤(2)-(5)，即可获得多维加速度全寿命周期信号的重构信号；

(7)数据降维与特征提取：将每天重构后的a₁,a₂,…,a_K信号组成矩阵，即可得到N个K维的加速度信号矩阵，然后将第n(n∈[1,N])天的矩阵与第1天的矩阵进行PCA，便可以以一维向量SPE反应出K维加速度矩阵相对第1天的变化趋势，既保留了多维数据的特征信息，又达到了降维的目的；将n从1到N计算出的SPE连接起来，便得到回转支承整个寿命周期中的性能退化特征：连续SPE(C-SPE)；

(8)建立回转支承性能退化模型：步骤(7)中建立的C-SPE是不具有频域特性的，因此计算其10个时域指标，并连同C-SPE本身建立起回转支承的性能退化模型；

(9)建立回转支承剩余寿命预测模型：若试验中回转支承的转速是v(r/min)，则当试验进行到第n(n∈[1,N])天时，回转支承已经运行了n×24×60×v转，其剩余寿命为(N-n)×24×60×v转，而第n天的C-SPE及其时域特征已经从步骤(1)-(8)中获得，因此将C-SPE及其时域特征作为输入，将剩余寿命作为输出，便可利用LS-SVM建立起回转支承剩余寿命预测模型；

(10)回转支承在线剩余寿命预测：回转支承剩余寿命预测模型建立后，同型号的回转支承在实际使用时，可将其多维加速度信号进行EEMD分解，然后按照步骤(4)确定的IMF序列进行信号重构，再按照步骤(7)得到当天的C-SPE，计算其时域特征并代入到步骤(9)建立的模型中，便可在线预测回转支承的剩余使用寿命。

2.如权利要求1所述的基于多维数据驱动的大型回转支承剩余寿命在线预测方法，其特征在于：所述步骤(8)中的10个时域指标具体表达式为：

均值： $\stackrel{\‾}{X}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i;$ 方差： ${\mathrm{\σ}}_x^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{X})}^2;$

最大值：X_max＝max{x_i},(i＝1,2,...,N)；最小值：X_min＝min{x_i},(i＝1,2,...,N)；

峭度： $\mathrm{\β}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^4;$ 歪度： $\mathrm{\α}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^3;$

方根幅值： $X_r={\left(\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{\left|x_i\right|}\right)}^2;$ 均方根值： $X_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^2};$

绝对平均幅值：峰峰值：X_pp＝max(x_i)-min(x_i),(i＝1,2,...,N)。

3.如权利要求1所述的基于多维数据驱动的大型回转支承剩余寿命在线预测方法，其特征在于，所述步骤(9)中回转支承剩余寿命预测LS-SVM模型的参数确定方法如下：

建立LS-SVM模型需要事先确定正则化参数gam和RBF核函数的带宽参数sig2，这两个参数的选取会很大程度上影响模型的精度；本方法采用穷举法，将一定范围内的gam和sig2任意组合迭代，选取模型误差最小的gam和sig2作为建模参数。