CN104703217A - 一种基于协同椭圆散射随机多链路mimo信道建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种针对高铁宽带无线通信系统的基于协同椭圆散射随机多链路MIMO信道建模方法，其主要是针对高铁移动车厢终端MCT与铁路沿线分布式远端天线单元RAU构成的车地通信中，高速移动的终端在与道旁基站BS直接通信时，会产生较大的信号传播损耗。该建模方法基于几何随机分布理论的建模方法，研究无线信道时域、空域的衰落相关性。采用几何随机分布理论，针对高铁典型场景U型槽建立几何分布模型，分析散射体的变化规律，推导视距LOS分布、角度扩展、多普勒扩展等参数的数学闭合表达式，并给出信道冲击响应CIR闭式解。该方法具体研究高铁移动场景的信道模型，为设计高质量的超高速移动通信提供坚实的理论基础。

Description

一种基于协同椭圆散射随机多链路MIMO信道建模方法

技术领域

本发明涉及高铁移动通信信道建模方法，特别是一种针对高铁宽带无线通信系统的基于协同椭圆散射随机多链路MIMO信道建模方法。

背景技术

随着高速铁路的迅速发展，铁路通信技术也必须以“数字化”、“无线移动化”、“宽带综合业务”为其发展目标。然而，中国铁路通信目前使用的GSM-R(GSM forRailway)体系主要基于第二代全球移动通信系统GSM，仅能提供语音业务及低速率业务，不能满足未来铁路通信的发展需求，而现有的公众移动通信系统，无论是对铁路的覆盖范围还是覆盖质量均无法满足列车上用户的需求。当高铁速度达到350km/h时，现有无线技术(如LTE/LTE-A等)无法达到满意的接入速率，这是由于这些通信标准的主要应用目标是城市低速移动密集蜂窝小区场景，而没有针对高速移动场景进行专门的设计。

LTE-R(Long term Evolution for Railway)系统由于其具有高速据率、低延时、分组传输等特点，因此它将是最有希望应用于未来铁路通信的体系之一。但是，当LTE系统应用到高铁时将会遇到一系列挑战。首先，传统的蜂窝通信架构不适合在高铁通信。如果车厢内的移动用户直接使用传统的单天线手机与道旁BS直接通信，将会有较大的信号传播损耗，例如高铁为CRH380(时速为350～420km/h)、BS工作在900MHz时，信号损耗可高达24dB。

大规模MIMO作为5G的关键技术之一，可以在BS侧配置几十甚至几百根天线，使得频谱效率有望达到数十甚至数百bps/Hz。然而，将大规模MIMO-NOMA技术直接应用于高铁场景将面临着严峻的挑战：如图1所示，以典型的高铁高速管道方式进行信号覆盖，即中央控制站CCS+远端天线单元RAU的无线覆盖方式，其中两个RAU隶属同一个CCS，同频发射相同的信号，且间距约1.5km，重叠覆盖区域长度约为0.5km，当时速为360km/h时的高铁每5s穿越一次两个RAU重叠覆盖区，此时将会收到两个RAU的信号，该信号多普勒频移相反，且信号功率大小相似。从现有的中外大量文献调研中发现，在这种快速频繁的重叠小区内，相邻RAU协同通信时的信道建模及信道估计是一个尚未研究的“盲点”问题。而信道是高铁移动通信系统设计的基础，准确认知无线信道是设计通信系统的前提条件，它为通信系统原型机和系统、链路级仿真提供真实参数，因此，高铁无线信道成为高铁移动通信的首要问题。

基于此，本发明针对高铁环境MCT与RAU构成的车地通信，提出一种基于协同椭圆散射随机多链路的MIMO信道建模方法，分析散射体的变化规律，推导视距LOS分布、角度扩展、多普勒扩展等参数的数学闭合表达式，并给出信道冲击响应CIR闭式解。

发明内容

发明目的：提出一种基于协同椭圆散射随机多链路的MIMO信道建模方法，针对同一CCS内或相邻CCS间两个相邻RAU对MCT进行协同通信时，研究基于信道理论方法的分布式大规模MIMO的快速时变的信道建模问题。

本发明的技术方案：

系统模型如图2所示，阴影部分为相邻RAU的重叠覆盖区，高铁在此重叠区域内将同时与两个相邻RAU进行通信，由于高铁速度非常快，其将在非常短的时间内完成小区切换。每个CCS管理有M个RAU，并且在同一个CCS内，所有的RAU都工作在相同的频率，即MCT在同一个CCS内的两个相邻RAU发生切换时，工作频率不会发生变化，这将大大减小系统的射频开销，同时相邻大规模MIMO RAU对MCT进行信号的复用和分集，显然，在两个CCS间相邻的两个RAU之间进行小区切换时，将考虑频率切换问题。RAU均匀分布在高铁沿线，每个RAU上有N_T根天线，RAU和CCS通过光载无线电(radio over fiber,RoF)进行连接。高铁有S节车厢，每节车厢顶部安装有1个MCT，每个MCT有NR根天线。MCT通过RoF与车厢内的WiFi AP连接。分布式大规模MIMOCCS和高铁MCT构成车地通信，MCT和WiFi AP以及WiFi AP和固定座位用户之间构成车内通信。

本发明的信道模型具体过程如下：

假定与某个路径长度关联的所有局部散射体位于同一个椭圆上，其中位于同一个散射集群，且基站和移动站位于焦点处。两个焦点之间的距离是2f。椭圆的半长轴长度和半短轴长度分别是a和b，如图3所示。

基站是发射端，移动站为接收端。假设发射端与接收端是由N_T和N_R个天线单元组成的均匀线性天线阵列。角度β_T(β_R)为发射端(接收端)天线阵列的倾斜角度，符号δ_T(δ_R)表示发射端(接收端)天线阵列的天线单元间距。由于天线尺寸相比a和f而言较小，则可假设不等式(N_T-1)δ_T＜＜a-f和(N_R-1)δ_R＜＜a-f成立。运动角度α_v描述x轴和运动方向的角度。记第n个平面波的离开角AOD为到达角AOA为 ${\mathrm{\α}}_n^R(n=\mathrm{1,2},...,N).$

从发射端 $A_l^T(l=\mathrm{1,2},...,N_T)$ 到接收端 $A_k^T(k=\mathrm{1,2},...,N_R)$ 链路的CIR为

$h_{\mathrm{kl}}\left(t\right)=h_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{LOS}}\left(t\right)+h_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{NLOS}}\left(t\right)---\left(1\right)$

其中，为CIR的LOS分量，且

$h_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{LOS}}\left(t\right)=E_{\mathrm{kl}}{e}^{j[{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kl}}-2\mathrm{\π}{f}_{\max }\cos ({\mathrm{\α}}_n^R-{\mathrm{\α}}_v)t-2\mathrm{\π}{\mathrm{\λ}}_{0}f]}---\left(2\right)$

其中，E_kl表示路径增益，且(K_kl、Ω_kl分别表示莱斯K因子和RAU-MCT链路的总能量)，θ_kl表示LOS条件下的相位偏移，f_max表示最大多普勒频率，λ₀是波长。

非视距NLOS的CIR可表示为

$h_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{NLOS}}=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{pq}}\left(t\right)---\left(3\right)$

其中，P描述传输波从发射端到接收端所经历的最大散射次数，p表示散射次数，q表示由远及近的路径，例如代表传输波经历2跳，且其路径表示第3条两跳路径，即(由远及近的原则)， $Q=C_P^p=\frac{P!}{(P-p)!\·p!}$ 表示由远及近，传输波所走的路径总数。

散射分量可表示为

$h_{\mathrm{kl}}^{1g}=\sqrt{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{kl}}^{1q}}{E}_{\mathrm{kl}}\underset{N^{1q}\→\∞}{\lim }\underset{n^{1q}=1}{\overset{N^{1q}}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{n^{1q}}{e}^{j({\mathrm{\θ}}_{n^{1q}}-{\stackrel{\→}{k_{n^{1q}}}}^R\·\stackrel{\→}{r_R}-k_0{D}_{n^{1q}})---\left(4\right)}$

$h_{\mathrm{kl}}^{2q}\left(t\right)=\sqrt{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{kl}}^{2q}}{E}_{\mathrm{kl}}\underset{N^{2q}\→\∞}{\underset{N^{1q}\→\∞}{\lim }}\underset{n^{1q}=1}{\overset{N^{1q}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n^{2q}=1}{\overset{N^{2q}}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{n^{1q}}{e}^{j({\mathrm{\θ}}_{n^{1q}}-{\stackrel{\→}{k_{n^{1q}}}}^R\·\stackrel{\→}{r_R}-k_0{D}_{n^{1q}})}\×E_{n^{2q}}{e}^{j({\mathrm{\θ}}_{n^{2q}}-{\stackrel{\→}{k_{n^{2q}}}}^R\·\stackrel{\→}{r_R}-k_0{D}_{n^{2q}})}---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}{h}_{\mathrm{kl}}^{3q}\left(t\right)=\sqrt{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{kl}}^{3q}}{E}_{\mathrm{kl}}\underset{N^{3q}\→\∞}{\underset{N^{2q}\→\∞}{\underset{N^{1q}\→\∞}{\lim }}}\underset{n^{1q}=1}{\overset{N^{1q}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n^{2q}=1}{\overset{N^{2q}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n^{3q}=1}{\overset{N^{3q}}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{n^{1q}}{e}^{j({\mathrm{\θ}}_{n^{1q}}-{\stackrel{\→}{k_{n^{1q}}}}^R\·\stackrel{\→}{r_R}-k_0{D}_{n^{1q}})}\\ \×E_{n^{2q}}{e}^{j({\mathrm{\θ}}_{n^{2q}}-{\stackrel{\→}{k_{n^{2q}}}}^R\·\stackrel{\→}{r_R}-k_0{D}_{n^{2q}})}\×e^{j({\mathrm{\θ}}_{n^{3q}}-{\stackrel{\→}{k_{n^{3q}}}}^R\·\stackrel{\→}{r_R}-k_0{D}_{n^{3q}})}\end{array}---\left(6\right)$

$\begin{array}{c}{h}_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{pq}}\left(t\right)=\sqrt{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{pq}}}{E}_{\mathrm{kl}}\underset{N^{\mathrm{pq}}\→\∞}{\underset{...}{\underset{N^{1q}\→\∞}{\lim }}}\underset{n^{1q}=1}{\overset{N^{1q}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{...}{\overset{...}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n^{\mathrm{pq}}=1}{\overset{N^{\mathrm{pq}}}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{n^{1q}}{e}^{j({\mathrm{\θ}}_{n^{1q}}-{\stackrel{\→}{k_{n^{1q}}}}^R\·\stackrel{\→}{r_R}-k_0{D}_{n^{1q}})}\\ \×,...,\×E_{n^{\mathrm{pq}}}{e}^{j({\mathrm{\θ}}_{n^{\mathrm{pq}}}-{\stackrel{\→}{k_{n^{\mathrm{pq}}}}}^R\·\stackrel{\→}{r_R}-k_0{D}_{n^{\mathrm{pq}}})}\end{array}---\left(7\right)$

其中，表示路径能量损耗因子，为散射区域内散射体个数，假设其趋于无穷。和分别是路径增益和相位偏移，表示指向第n个接收平面波传播方向的波向量，是接收端的空间转换向量，k₀是自由空间波数，k₀＝2π/λ₀，表示一个平面波从通过传播到的总距离长度。

由于天线尺寸较a，f较小，因此可认为从不同发射端天线单元到达的(或传播到不同接收端天线单元的)波，由一个特定的产生的和是近似相同的。假设增益恒定

$E_{n^{\mathrm{pq}}}=\frac{1}{\sqrt{N^{\mathrm{pq}}}}---\left(8\right)$ 为独立同分布随机变量，每个变量具有[0，2π)上的一个均匀分布，且在同一个散射区域内可视作故有

${\stackrel{\→}{k_{n^{\mathrm{pq}}}}}^R\·{\stackrel{\→}{r}}_R=-2\mathrm{\π}{f}_{\max }\cos ({\mathrm{\α}}_n^R-{\mathrm{\α}}_v)t---\left(9\right)$

$k_0{D}_{n^{\mathrm{pq}}}=\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}(D_{{\ln }^{\mathrm{pq}}}^T+D_{n^{\mathrm{pq}}k}^R)---\left(10\right)$

其中，和分别表示经过散射再到接收端的距离。由于散射区域半径远小于参数a，f，故可认为而(N_T-1)δ_T＜＜a-f和(N_R-1)δ_R＜＜a-f,且故

$D_{\ln }^T\≈D_n^T-(N_T-2l+1)\frac{{\mathrm{\δ}}_T}{2}\cos ({\mathrm{\α}}_n^T-{\mathrm{\β}}_T)---\left(11\right)$

$D_{\mathrm{nk}}^R\≈D_n^R-(N_R-2k+1)\frac{{\mathrm{\δ}}_R}{2}\cos ({\mathrm{\α}}_n^R-{\mathrm{\β}}_R)---\left(12\right)$

其中，与分别是两个焦点与S_n的距离。

将(8)～(10)式代入到(7)式中，联立(11)(12)式得参考模型的复数信道增益为

$h_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{pq}}\left(t\right)=\sqrt{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{pq}}}{E}_{\mathrm{kl}}\underset{N^{\mathrm{pq}}\→\∞}{\underset{...}{\underset{N^{1q}\→\∞}{\lim }}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n^{1q}=1}{\overset{N^{1q}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{...}{\overset{...}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n^{\mathrm{pq}}=1}{\overset{N_{\mathrm{pq}}}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{j=1}{\overset{q}{\mathrm{\Π}}}{E}_{n^{\mathrm{jq}}}\right)a_{\ln }{b}_{\mathrm{kn}}{e}^{j(2\mathrm{\π}{f}_{n}t+{\mathrm{\θ}}_n+{\mathrm{\θ}}_0)}---\left(13\right)$

其中

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{\ln }=e^{\mathrm{j\π}(N_T-2l+1)\frac{{\mathrm{\δ}}_T}{{\mathrm{\λ}}_0}\cos ({\mathrm{\α}}_n^T-{\mathrm{\β}}_T)}\\ b_{\mathrm{kn}}=e^{\mathrm{j\π}(N_R-2k+1)\frac{{\mathrm{\δ}}_R}{{\mathrm{\λ}}_0}\cos ({\mathrm{\α}}_n^R-{\mathrm{\β}}_R)}\\ f_n=f_{\max }\cos ({\mathrm{\α}}_n^R-{\mathrm{\α}}_v)\\ {\mathrm{\θ}}_0=-\frac{4\mathrm{\πa}}{{\mathrm{\λ}}_0}\end{array}\right.---\left(14\right)$

由于θ₀对参考模型的统计特性无影响，故(13)式中θ₀可设置为0。根据中心极限定理，分析可知是均值为0，方差为1的复高斯过程，因此包络为瑞利分布。

在参考模型中，AOD和AOA是相关的，因此可由表示

${\mathrm{\&alpha;}}_n^T=\left\{\begin{array}{cc}f\left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)& 0<{\mathrm{\&alpha;}}_n^R\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_0\\ f\left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)+\mathrm{\&pi;}& {\mathrm{\&alpha;}}_0<{\mathrm{\&alpha;}}_n^R\&le;2\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&alpha;}}_0\\ f\left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)+2\mathrm{\&pi;}& 2\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&alpha;}}_0<{\mathrm{\&alpha;}}_n^R\&le;2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中，

$f\left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)=\arctan \left[\frac{({\mathrm{\&kappa;}}_0^2-1)\sin \left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)}{2{\mathrm{\&kappa;}}_0+({\mathrm{\&kappa;}}_0^2+1)\cos \left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)}\right]---\left(16\right)$

${\mathrm{\&alpha;}}_0=\mathrm{\&pi;}-\arctan \left(\frac{{\mathrm{\&kappa;}}_0^2-1}{2{\mathrm{\&kappa;}}_0^2}\right)---\left(17\right)$

式(16)和(17)中的κ₀为椭圆离心率的倒数，即

附图说明

图1高速移动下相邻RAU协同通信时重叠覆盖区域内的车地通信；

图2高速移动切换下分布式大规模MIMO通信系统模型；

图3在椭圆上带有局部散射体的N_T×N_RMIMO信道的几何学椭圆散射模型；

图4基于协同椭圆散射随机多链路的MIMO信道建模方法的流程图。

具体实施方式

以下，描述本发明的实施方式，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，除非另有规定和限定，需要说明的是，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是机械连接或电连接，也可以是两个元件内部的连通，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

基于协同椭圆散射随机多链路的MIMO信道建模方法建模过程如图4所示，具体如下：

步骤1，开始；

步骤2，假定与某个路径长度关联的所有局部散射体位于同一个椭圆上，其中位于同一个散射集群，且基站和移动站位于焦点处，以此建立信道参考模型；

步骤3，从发射端 $A_l^T(l=\mathrm{1,2},...,N_T)$ 到接收端 $A_k^T(k=\mathrm{1,2},...,N_R)$ 链路的CIR为根据实际U型槽场景情况下可得出视距CIR为

$h_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{LOS}}\left(t\right)=E_{\mathrm{kl}}{e}^{j[{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{kl}}-2\mathrm{\&pi;}{f}_{\max }\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^R-{\mathrm{\&alpha;}}_v)t-2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&lambda;}}_{0}f]}$

其中，E_kl表示路径增益，且(K_kl、Ω_kl分别表示莱斯K因子和RAU-MCT链路的总能量)，θ_kl表示LOS条件下的相位偏移，f_max表示最大多普勒频率，λ₀是波长。

步骤4，非视距NLOS的CIR可表示为

$h_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{NLOS}}=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{pq}}\left(t\right)$

$h_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{pq}}\left(t\right)=\sqrt{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{pq}}}{E}_{\mathrm{kl}}\underset{N^{\mathrm{pq}}\&RightArrow;\&infin;}{\underset{...}{\underset{N^{1q}\&RightArrow;\&infin;}{\lim }}}\underset{n^{1q}=1}{\overset{N^{1q}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{...}{\overset{...}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n^{\mathrm{pq}}=1}{\overset{N_{\mathrm{pq}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_{n^{1q}}{e}^{j({\mathrm{\&theta;}}_{n^{1q}}-{\stackrel{\&RightArrow;}{k_{n^{1q}}}}^R\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{r_R}-k_0{D}_{n^{1q}})}\&times;,...,\&times;E_{n^{\mathrm{pq}}}{e}^{j({\mathrm{\&theta;}}_{n^{\mathrm{pq}}}-{\stackrel{\&RightArrow;}{k_{n^{\mathrm{pq}}}}}^R\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{r_R}-k_0{D}_{n^{\mathrm{pq}}})}$

其中，P描述传输波从发射端到接收端所经历的最大散射次数，p表示散射次数，q表示由远及近的路径，例如代表传输波经历2跳，且其路径表示第3条两跳路径，即(由远及近的原则)， $Q=C_P^p=\frac{P!}{(P-p)!\&CenterDot;p!}$ 表示由远及近，传输波所走的路径总数。表示路径能量损耗因子，为散射区域内散射体个数，假设其趋于无穷。和分别是路径增益和相位偏移，表示指向第n个接收平面波传播方向的波向量，是接收端的空间转换向量，k₀是自由空间波数，k₀＝2π/λ₀，表示一个平面波从通过传播到的总距离长度；

步骤5，AOD和AOA是相关的，因此可由表示

${\mathrm{\&alpha;}}_n^T=\left\{\begin{array}{cc}f\left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)& 0<{\mathrm{\&alpha;}}_n^R\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_0\\ f\left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)+\mathrm{\&pi;}& {\mathrm{\&alpha;}}_0<{\mathrm{\&alpha;}}_n^R\&le;2\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&alpha;}}_0\\ f\left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)+2\mathrm{\&pi;}& 2\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&alpha;}}_0<{\mathrm{\&alpha;}}_n^R\&le;2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.$

其中，

$f\left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)=\arctan \left[\frac{({\mathrm{\&kappa;}}_0^2-1)\sin \left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)}{2{\mathrm{\&kappa;}}_0+({\mathrm{\&kappa;}}_0^2+1)\cos \left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)}\right]$

${\mathrm{\&alpha;}}_0=\mathrm{\&pi;}-\arctan \left(\frac{{\mathrm{\&kappa;}}_0^2-1}{2{\mathrm{\&kappa;}}_0^2}\right)$

式(16)和(17)中的κ₀为椭圆离心率的倒数，即

由于天线尺寸较a，f较小，因此可认为从不同发射端天线单元到达的(或传播到不同接收端天线单元的)波，由一个特定的产生的和是近似相同的。假设增益恒定

$E_{n^{\mathrm{pq}}}=\frac{1}{\sqrt{N^{\mathrm{pq}}}}$

为独立同分布随机变量，每个变量具有[0，2π)上的一个均匀分布，且在同一个散射区域内可视作故有

${\stackrel{\&RightArrow;}{k_{n^{\mathrm{pq}}}}}^R\&CenterDot;{\stackrel{\&RightArrow;}{r}}_R=-2\mathrm{\&pi;}{f}_{\max }\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^R-{\mathrm{\&alpha;}}_v)t$

$k_0{D}_{n^{\mathrm{pq}}}=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&lambda;}}_0}(D_{{\ln }^{\mathrm{pq}}}^T+D_{n^{\mathrm{pq}}k}^R)$

其中，和分别表示经过散射再到接收端的距离。由于散射区域半径远小于参数a，f，故可认为而(N_T-1)δ_T＜＜a-f和(N_R-1)δ_R＜＜a-f,且故

$D_{\ln }^T\&ap;D_n^T-(N_T-2l+1)\frac{{\mathrm{\&delta;}}_T}{2}\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^T-{\mathrm{\&beta;}}_T)$

$D_{\mathrm{nk}}^R\&ap;D_n^R-(N_R-2k+1)\frac{{\mathrm{\&delta;}}_R}{2}\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^R-{\mathrm{\&beta;}}_R)$

其中，与分别是两个焦点与S_n的距离；

将上述参数代入到NLOS CIR式得参考模型的复数信道增益为

$h_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{pq}}\left(t\right)=\sqrt{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{pq}}}{E}_{\mathrm{kl}}\underset{N^{\mathrm{pq}}\&RightArrow;\&infin;}{\underset{...}{\underset{N^{1q}\&RightArrow;\&infin;}{\lim }}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n^{1q}=1}{\overset{N^{1q}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{...}{\overset{...}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n^{\mathrm{pq}}=1}{\overset{N_{\mathrm{pq}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\underset{j=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Pi;}}}{E}_{n^{\mathrm{jq}}}\right)a_{\ln }{b}_{\mathrm{kn}}{e}^{j(2\mathrm{\&pi;}{f}_{n}t+{\mathrm{\&theta;}}_n+{\mathrm{\&theta;}}_0)}$

其中

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{\ln }=e^{\mathrm{j\&pi;}(N_T-2l+1)\frac{{\mathrm{\&delta;}}_T}{{\mathrm{\&lambda;}}_0}\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^T-{\mathrm{\&beta;}}_T)}\\ b_{\mathrm{kn}}=e^{\mathrm{j\&pi;}(N_R-2k+1)\frac{{\mathrm{\&delta;}}_R}{{\mathrm{\&lambda;}}_0}\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^R-{\mathrm{\&beta;}}_R)}\\ f_n=f_{\max }\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^R-{\mathrm{\&alpha;}}_v)\\ {\mathrm{\&theta;}}_0=-\frac{4\mathrm{\&pi;a}}{{\mathrm{\&lambda;}}_0}\end{array}\right.$

由于θ₀对参考模型的统计特性无影响，因此中θ₀可设置为0。根据中心极限定理，分析可知是均值为0，方差为1的复高斯过程，因此包络为瑞利分布；

步骤6，得出基于几何学椭圆散射模型的信道响应h_kl(t)；

步骤7，结束。

如上所述，本发明采用几何随机分布理论推导LOS分布、角度扩展、多普勒扩展等参数的数学闭合表达式，并给出信道冲击响应CIR闭式解。可具体研究高铁移动场景的信道模型，为研究高质量的超高速移动通信提供坚实的理论基础。

本发明的有益效果是：

传统的基于实际信道探测仪测量的信道模型耗时、耗力，成本巨大，并且已有的国内外标准化组织出台的高铁信道模型和提案不能满足日益增长的个性化高铁场景，采用本发明解决了长期以来，高速移动终端与道旁基站间信道模型的难题。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (3)

1.本发明提出一种针对高铁宽带无线通信系统的基于协同椭圆散射随机多链路MIMO信道建模方法，具体为：高铁移动车厢终端MCT与铁路沿线分布式远端天线单元RAU构成的车地通信中，高速移动的终端在与道旁基站BS直接通信时，会产生较大的信号传播损耗，根据这个问题而提出一种高速移动场景下U型槽，大规模MIMO系统的信道建模方法，研究无线信道时域、空域的衰落相关性，推导视距LOS分布、角度扩展、多普勒扩展等参数的数学闭合表达式，并给出信道冲击响应CIR闭式解。

2.根据权利要求1所述的一种基于协同椭圆散射随机多链路的MIMO信道建模方法，其特征在于：

针对同一CCS内或相邻CCS间两个相邻RAU对MCT进行协同通信，提出一种基于协同椭圆散射随机多链路的MIMO信道建模方法，研究基于信道理论方法的分布式大规模MIMO的快速时变的信道建模问题；

假定与某个路径长度关联的所有局部散射体位于同一个椭圆上，其中位于同一个散射集群，且基站和移动站位于焦点处，两个焦点之间的距离是2f，椭圆的半长轴长度和半短轴长度分别是a和b；

基站是发射端，移动站为接收端，假设发射端与接收端是由N_T和N_R个天线单元组成的均匀线性天线阵列，角度β_T(β_R)为发射端(接收端)天线阵列的倾斜角度，符号δ_T(δ_R)表示发射端(接收端)天线阵列的天线单元间距，由于天线尺寸相比a和f而言较小，则可假设不等式(N_T-1)δ_T＜＜a-f和(N_R-1)δ_R＜＜a-f成立，运动角度α_v描述x轴和运动方向的角度，记第n个平面波的离开角AOD为到达角AOA为 ${\mathrm{\&alpha;}}_n^R(n=\mathrm{1,2},...,N);$

从发射端 $A_l^T(l=\mathrm{1,2},...,N_T)$ 到接收端 $A_K^T(k=\mathrm{1,2},...,N_R)$ 链路的CIR为

$h_{\mathrm{kl}}\left(t\right)=h_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{LOS}}\left(t\right)+h_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{NLOS}}\left(t\right)$

其中，为CIR的LOS分量，且

$h_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{LOS}}\left(t\right)=E_{\mathrm{kl}}{e}^{j[{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{kl}}-2\mathrm{\&pi;}{f}_{\max }\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^R-{\mathrm{\&alpha;}}_v)t-2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&lambda;}}_{0}f]}$

其中，E_kl表示路径增益，且(K_kl、Ω_kl分别表示莱斯K因子和RAU-MCT链路的总能量)，θ_kl表示LOS条件下的相位偏移，f_max表示最大多普勒频率，λ₀是波长；

非视距NLOS的CIR可表示为

$h_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{NLOS}}=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{pq}}\left(t\right)$

其中，P描述传输波从发射端到接收端所经历的最大散射次数，p表示散射次数，q表示由远及近的路径，例如代表传输波经历2跳，且其路径表示第3条两跳路径，即 $\mathrm{RAU}\&RightArrow;S_n^{\left(2\right)}\&RightArrow;S_n^{\left(1\right)}\&RightArrow;\mathrm{MCT}$ (由远及近的原则)， $Q=C_P^p=\frac{P!}{(P-p)!\&CenterDot;p!}$ 表示由远及近，传输波所走的路径总数；

散射分量可表示为

$h_{\mathrm{kl}}^{1g}\left(t\right)=\sqrt{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{kl}}^{1q}}{E}_{\mathrm{kl}}\underset{N^{1q}\&RightArrow;\&infin;}{\lim }\underset{n^{1q}=1}{\overset{N^{1q}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_{n^{1q}}{e}^{j({\mathrm{\&theta;}}_{n^{1q}}-{\stackrel{\&RightArrow;}{k_{n^{1}q}}}^R\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{r_R}-k_0{D}_{n^{1q}})}$

$h_{\mathrm{kl}}^{2q}\left(t\right)=\sqrt{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{kl}}^{2q}}{E}_{\mathrm{kl}}\underset{\underset{N^{2q}\&RightArrow;\&infin;}{N^{1q}\&RightArrow;\&infin;}}{\lim }\underset{n^{1q}=1}{\overset{N^{1q}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n^{2q}=1}{\overset{N^{2q}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_{n^{1q}}{e}^{j({\mathrm{\&theta;}}_{n^{1q}}-{\stackrel{\&RightArrow;}{k_{n^{1q}}}}^R\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{r_R}-k_0{D}_{n^{1q}})}\&times;E_{n^{2q}}{e}^{j({\mathrm{\&theta;}}_{n^{2q}}-{\stackrel{\&RightArrow;}{k_{n^{2q}}}}^R\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{r_R}-k_0{D}_{n^{2q}})}$

$\begin{array}{c}{h}_{\mathrm{kl}}^{3q}\left(t\right)=\sqrt{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{kl}}^{3q}}{E}_{\mathrm{kl}}\underset{\underset{\underset{N^{3q}\&RightArrow;\&infin;}{N^{2q}\&RightArrow;\&infin;}}{N^{1q}\&RightArrow;\&infin;}}{\lim }\underset{n^{1q}=1}{\overset{N^{1q}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n^{2q}=1}{\overset{N^{2q}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n^{3q}=1}{\overset{N^{3q}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_{n^{1q}}{e}^{j({\mathrm{\&theta;}}_{n^{1q}}-{\stackrel{\&RightArrow;}{k_{n^{1q}}}}^R\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{r_R}-k_0{D}_{n^{1q}})}\\ \&times;E_{n^{2q}}{e}^{j({\mathrm{\&theta;}}_{n^{2q}}-{\stackrel{\&RightArrow;}{k_{n^{2q}}}}^R\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{r_R}-k_0{D}_{n^{2q}})}\&times;E_{n^{3q}}{e}^{j({\mathrm{\&theta;}}_{n^{3q}}-{\stackrel{\&RightArrow;}{k_{n^{3q}}}}^R\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{r_R}-k_0{D}_{n^{3q}})}\end{array}$

其中，表示路径能量损耗因子，为散射区域内散射体个数，假设其趋于无穷，和分别是路径增益和相位偏移，表示指向第n个接收平面波传播方向的波向量，是接收端的空间转换向量，k₀是自由空间波数，k₀＝2π/λ₀，表示一个平面波从通过传播到的总距离长度；

由于天线尺寸较a，f较小，因此可认为从不同发射端天线单元到达的(或传播到不同接收端天线单元的)波，由一个特定的产生的和是近似相同的，假设增益恒定

$E_{n^{\mathrm{pq}}}=\frac{1}{\sqrt{N^{\mathrm{pq}}}}$

为独立同分布随机变量，每个变量具有[0，2π)上的一个均匀分布，且在同一个散射区域内可视作故有

${\stackrel{\&RightArrow;}{k_{n^{\mathrm{pq}}}}}^R\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{r_R}=-2\mathrm{\&pi;}{f}_{\max }\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^R-{\mathrm{\&alpha;}}_v)t$

$k_0{D}_{n^{\mathrm{pq}}}=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&lambda;}}_0}(D_{{1n}^{\mathrm{pq}}}^T+D_{n^{\mathrm{pq}}k}^R)$

其中，和分别表示经过散射再到接收端的距离，由于散射区域半径远小于参数a，f，故可认为而(N_T-1)δ_T＜＜a-f和(N_R-1)δ_R＜＜a-f,且 $\sqrt{1+x}\&ap;1+\frac{x}{2}(x<<1),$ 故

$D_{\ln }^T\&ap;D_n^T-(N_T-2l+1)\frac{{\mathrm{\&delta;}}_T}{2}\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^T-{\mathrm{\&beta;}}_T)$

$D_{\mathrm{nk}}^R\&ap;D_n^R-(N_R-2k+1)\frac{{\mathrm{\&delta;}}_R}{2}\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^R-{\mathrm{\&beta;}}_R)$

其中，与分别是两个焦点与S_n的距离；

将各个参数式代入到中，得参考模型的复数信道增益为

$h_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{pq}}\left(t\right)=\sqrt{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{pq}}}{E}_{\mathrm{kl}}\underset{\underset{\underset{N^{\mathrm{pq}}\&RightArrow;\&infin;}{...}}{N^{1q}\&RightArrow;\&infin;}}{\lim }\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n^{1q}=1}{\overset{N^{1q}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{...}{\overset{...}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n^{\mathrm{pq}}=1}{\overset{N^{\mathrm{pq}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\underset{j=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Pi;}}}{E}_{n^{\mathrm{jq}}}\right)a_{\ln }{b}_{\mathrm{kn}}{e}^{j(2\mathrm{\&pi;}{f}_{n}t+{\mathrm{\&theta;}}_n+{\mathrm{\&theta;}}_0)}$

其中

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{\ln }=e^{\mathrm{j\&pi;}(N_T-2l+1)\frac{{\mathrm{\&delta;}}_T}{{\mathrm{\&lambda;}}_0}\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^T-{\mathrm{\&beta;}}_T)}\\ b_{\mathrm{kn}}=e^{\mathrm{j\&pi;}(N_R-2k+1)\frac{{\mathrm{\&delta;}}_R}{{\mathrm{\&lambda;}}_0}\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^R-{\mathrm{\&beta;}}_R)}\\ f_n=f_{\max }\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^R-{\mathrm{\&alpha;}}_v)\\ {\mathrm{\&theta;}}_0=-\frac{4\mathrm{\&pi;a}}{{\mathrm{\&lambda;}}_0}\end{array}\right.$

由于θ₀对此参考模型的统计特性无影响，因此中θ₀可设置为0，根据中心极限定理，分析可知是均值为0，方差为1的复高斯过程，因此包络 为瑞利分布；

在参考模型中，和是相关的，因此可由表示

${\mathrm{\&alpha;}}_n^T=\left\{\begin{array}{cc}f\left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)& 0<{\mathrm{\&alpha;}}_n^R\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_0\\ f\left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)+\mathrm{\&pi;}& {\mathrm{\&alpha;}}_0<{\mathrm{\&alpha;}}_n^R\&le;2\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&alpha;}}_0\\ f\left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)+2\mathrm{\&pi;}& 2\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&alpha;}}_0<{\mathrm{\&alpha;}}_n^R\&le;2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.$

其中，

$f\left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)=\arctan \left[\frac{({\mathrm{\&kappa;}}_0^2-1)\sin \left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)}{2{\mathrm{\&kappa;}}_0+({\mathrm{\&kappa;}}_0^2+1)\cos \left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)}\right]$

${\mathrm{\&alpha;}}_0=\mathrm{\&pi;-arctan}\left(\frac{{\mathrm{\&kappa;}}_0^2-1}{{2\mathrm{\&kappa;}}_0^2}\right)$

其中，κ₀为椭圆离心率的倒数，即

3.根据权利要求2所述的一种基于协同椭圆散射随机多链路的MIMO信道建模方法，其具体步骤为：

步骤1，开始；

步骤2，假定与某个路径长度关联的所有局部散射体位于同一个椭圆上，其中位于同一个散射集群，且基站和移动站位于焦点处，以此建立信道参考模型；

步骤3，从发射端 $A_l^T(l=\mathrm{1,2},...,N_T)$ 到接收端 $A_K^T(k=\mathrm{1,2},...,N_R)$ 链路的信道冲击响应CIR为根据实际U型槽场景情况下可得出视距CIR为

$h_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{LOS}}\left(t\right)=E_{\mathrm{kl}}{e}^{j[{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{kl}}-2\mathrm{\&pi;}{f}_{\max }\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^R-{\mathrm{\&alpha;}}_v)t-2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&lambda;}}_{0}f]}$

其中，E_kl表示路径增益，且(K_kl、Ω_kl分别表示莱斯K因子和RAU-MCT链路的总能量)，θ_kl表示LOS条件下的相位偏移，f_max表示最大多普勒频率，λ₀是波长；

步骤4，非视距NLOS的CIR可表示为

$h_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{NLOS}}=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{pq}}\left(t\right)$

$h_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{pq}}\left(t\right)=\sqrt{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{pq}}}{E}_{\mathrm{kl}}\underset{\underset{N^{2q}\&RightArrow;\&infin;}{\underset{...}{N^{1q}\&RightArrow;\&infin;}}}{\lim }\underset{n^{1q}=1}{\overset{N^{1q}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{...}{\overset{...}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n^{\mathrm{pq}}=1}{\overset{N^{\mathrm{pq}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_{n^{1q}}{e}^{j({\mathrm{\&theta;}}_{n^{1q}}-{\stackrel{\&RightArrow;}{k_{n^{1q}}}}^R\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{r_R}-k_0{D}_{n^{1q}})}\&times;,...,\&times;E_{n^{\mathrm{pq}}}{e}^{j({\mathrm{\&theta;}}_{n^{\mathrm{pq}}}-{\stackrel{\&RightArrow;}{k_{n^{\mathrm{pq}}}}}^R\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{r_R}-k_0{D}_{n^{\mathrm{pq}}})}$

其中，P描述传输波从发射端到接收端所经历的最大散射次数，p表示散射次数，q表示由远及近的路径，例如代表传输波经历2跳，且其路径表示第3条两跳路径，即 $\mathrm{RAU}\&RightArrow;S_n^{\left(2\right)}\&RightArrow;S_n^{\left(1\right)}\&RightArrow;\mathrm{MCT}$ (由远及近的原则)， $Q=C_P^p=\frac{P!}{(P-p)!\&CenterDot;p!}$ 表示由远及近，传输波所走的路径总数。表示路径能量损耗因子，为散射区域内散射体个数，假设其趋于无穷。和分别是路径增益和相位偏移，表示指向第n个接收平面波传播方向的波向量，是接收端的空间转换向量，k₀是自由空间波数，k₀＝2π/λ₀，表示一个平面波从通过传播到的总距离长度；

步骤5，AOD和是相关的，因此可由表示

${\mathrm{\&alpha;}}_n^T=\left\{\begin{array}{cc}f\left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)& 0<{\mathrm{\&alpha;}}_n^R\&le;{\mathrm{\&alpha;}}_0\\ f\left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)+\mathrm{\&pi;}& {\mathrm{\&alpha;}}_0<{\mathrm{\&alpha;}}_n^R\&le;2\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&alpha;}}_0\\ f\left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)+2\mathrm{\&pi;}& 2\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&alpha;}}_0<{\mathrm{\&alpha;}}_n^R\&le;2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.$

其中，

$f\left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)=\arctan \left[\frac{({\mathrm{\&kappa;}}_0^2-1)\sin \left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)}{2{\mathrm{\&kappa;}}_0+({\mathrm{\&kappa;}}_0^2+1)\cos \left({\mathrm{\&alpha;}}_n^R\right)}\right]$

${\mathrm{\&alpha;}}_0=\mathrm{\&pi;-arctan}\left(\frac{{\mathrm{\&kappa;}}_0^2-1}{{2\mathrm{\&kappa;}}_0^2}\right)$

其中，κ₀为椭圆离心率的倒数，即

由于天线尺寸较a，f较小，因此可认为从不同发射端天线单元到达的(或传播到不同接收端天线单元的)波，由一个特定的产生的和是近似相同的，假设增益恒定

$E_{n^{\mathrm{pq}}}=\frac{1}{\sqrt{N^{\mathrm{pq}}}}$

为独立同分布随机变量，每个变量具有[0，2π)上的一个均匀分布，且在同一个散射区域内可视作故有

${\stackrel{\&RightArrow;}{k_{n^{\mathrm{pq}}}}}^R\&CenterDot;\stackrel{\&RightArrow;}{r_R}=-2\mathrm{\&pi;}{f}_{\max }\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^R-{\mathrm{\&alpha;}}_v)t$

$k_0{D}_{n^{\mathrm{pq}}}=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&lambda;}}_0}(D_{{1n}^{\mathrm{pq}}}^T+D_{n^{\mathrm{pq}}k}^R)$

其中，和分别表示经过散射再到接收端的距离，由于散射区域半径远小于参数a，f，故可认为而(N_T-1)δ_T＜＜a-f和(N_R-1)δ_R＜＜a-f,且故

$D_{\ln }^T\&ap;D_n^T-(N_T-2l+1)\frac{{\mathrm{\&delta;}}_T}{2}\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^T-{\mathrm{\&beta;}}_T)$

$D_{\mathrm{nk}}^R\&ap;D_n^R-(N_R-2k+1)\frac{{\mathrm{\&delta;}}_R}{2}\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^R-{\mathrm{\&beta;}}_R)$

其中，与分别是两个焦点与S_n的距离；

将上述参数代入到NLOS CIR式得参考模型的复数信道增益为

$h_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{pq}}\left(t\right)=\sqrt{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{kl}}^{\mathrm{pq}}}{E}_{\mathrm{kl}}\underset{\underset{\underset{N^{\mathrm{pq}}\&RightArrow;\&infin;}{...}}{N^{1q}\&RightArrow;\&infin;}}{\lim }\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n^{1q}=1}{\overset{N^{1q}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{...}{\overset{...}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n^{\mathrm{pq}}=1}{\overset{N^{\mathrm{pq}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\underset{j=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Pi;}}}{E}_{n^{\mathrm{jq}}}\right)a_{\ln }{b}_{\mathrm{kn}}{e}^{j(2\mathrm{\&pi;}{f}_{n}t+{\mathrm{\&theta;}}_n+{\mathrm{\&theta;}}_0)}$

其中

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{\ln }=e^{\mathrm{j\&pi;}(N_T-2l+1)\frac{{\mathrm{\&delta;}}_T}{{\mathrm{\&lambda;}}_0}\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^T-{\mathrm{\&beta;}}_T)}\\ b_{\mathrm{kn}}=e^{\mathrm{j\&pi;}(N_R-2k+1)\frac{{\mathrm{\&delta;}}_R}{{\mathrm{\&lambda;}}_0}\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^R-{\mathrm{\&beta;}}_R)}\\ f_n=f_{\max }\cos ({\mathrm{\&alpha;}}_n^R-{\mathrm{\&alpha;}}_v)\\ {\mathrm{\&theta;}}_0=-\frac{4\mathrm{\&pi;a}}{{\mathrm{\&lambda;}}_0}\end{array}\right.$

由于θ₀对参考模型的统计特性无影响，因此中θ₀可设置为0，根据中心极限定理，分析可知是均值为0，方差为1的复高斯过程，因此包络为瑞利分布；

步骤6，得出基于几何学椭圆散射模型的信道响应h_kl(t)；

步骤7，结束。