CN104699743B - 用于搜索新材料的系统和方法 - Google Patents

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Abstract

示例性实施例涉及用于搜索新材料的系统和方法。示例性方法包括：基于现有的晶体结构数据来获取包括离子的替换趋势数据的替换趋势矩阵X；通过将对称矩阵因式分解模型应用到替换趋势矩阵X来计算离子性质矩阵U；基于计算的离子性质矩阵U来获取替换趋势预测数据；以及基于替换趋势预测数据来计算新晶体结构的替换的概率。

Description

用于搜索新材料的系统和方法
相关申请的交叉引用
本申请要求于2013年12月3日在韩国知识产权局提交的韩国专利申请No.10-2013-0149495的优先权，通过引用，将其全部内容合并于此。
技术领域
示例性实施例涉及用于搜索新材料的系统和方法，和/或涉及在其中基于构成材料的晶体的离子的预测交换趋势数据(predicted exchange tendency data)来搜索新材料的系统和方法。
背景技术
为了开发新材料，一般通过使用材料的已知结构或组成数据并且验证所产生的新材料候选组的产生新材料候选组的方法来搜索新材料。
同时，通过利用另一种离子来替换构成现有材料的离子，可以产生用于新材料的候选组。此时，为了利用另一种离子来替换构成现有材料的离子，将使用离子的交换趋势数据。
根据现有技术，仅仅使用已知的离子的交换趋势数据。因此，当没有足够的现有数据是可用的，或当大部分的数据仅集中在特定离子上时，通常难以准确地寻找新材料。
发明内容
示例性实施例涉及一种用于搜索新材料的系统和方法，在其中，可以预测未知离子替换趋势，以确保新的材料候选组的多样性，并且准确地预测新材料的替换的概率(probability)。
将在随后的说明书中部分地阐述其他的示例性实施例，并且其部分将随着说明书的描述而变得显而易见，或者可以通过对示例性实施例的实践而获悉。
根据示例性实施例，搜索新材料的方法包括：基于现有的晶体或分子结构数据来获取包括离子的替换趋势数据的替换趋势矩阵X；通过将对称矩阵因式分解模型应用到替换趋势矩阵X来计算离子性质矩阵U；基于计算的离子性质矩阵U来获取替换趋势预测数据；以及基于替换趋势预测数据来计算在新晶体或分子结构中的替换的概率。
根据示例性实施例，用于替换趋势矩阵X的对称矩阵因式分解模型可以是X≈UUT，并且离子性质矩阵U的计算可以包括计算用于最小化的离子性质矩阵U。
根据示例性实施例，离子性质矩阵U的计算可以进一步包括分配权重给X≈UUT，以排除指示在计算的过程期间不能从替换趋势矩阵X的元素中获知替换趋势的数据。
根据示例性实施例，所述方法可以进一步包括：获取包括先有信息数据的先有信息矩阵Y，并且离子性质矩阵U的计算可以包括基于替换趋势矩阵X和先有信息矩阵Y来计算离子性质矩阵U。
根据示例性实施例，离子性质矩阵U的计算可包括：通过将矩阵共同因式分解模型应用到替换趋势矩阵X和先有信息矩阵Y中来计算离子性质矩阵U，这会导致离子性质矩阵U被共有地包含在替换趋势矩阵X和先有信息矩阵Y中。
根据示例性实施例，离子性质矩阵U的计算可以包括在离子性质矩阵U的元素值不是负数的约束条件下来计算离子性质矩阵U。
根据示例性实施例，先有信息数据可以包括离子的氧化数数据(oxidationnumber data)和离子的半径数据中的至少一个。
根据示例性实施例，先有信息矩阵Y的获取可以包括基于先有信息数据的分布来确定先有信息矩阵Y的元素值。
根据示例性实施例，所述方法可以进一步包括以新晶体结构的替换的概率的降序来生成新的晶体或分子结构。
根据另一个示例性实施例，用于搜索新材料的系统包括：替换趋势提取器，其基于现有的晶体结构数据来计算包括替换趋势数据的替换趋势矩阵X；替换趋势预测器，其通过将对称矩阵因式分解模型应用到替换趋势矩阵X来计算离子性质矩阵U，并且基于离子性质矩阵U来获取替换趋势预测数据；以及替换概率模型构建器，其基于替换趋势预测数据来计算替换的概率。
根据示例性实施例，用于替换趋势矩阵X的对称矩阵因式分解模型可以是X≈UUT，并且替换趋势提取器可以计算用于最小化X-UUT的离子性质矩阵U。
根据示例性实施例，替换趋势提取器可以分配权重给X-UUT，以排除指示在计算的过程期间不能从替换趋势矩阵X的元素中获知替换趋势的数据。
根据示例性实施例，所述系统还可以包括：先有信息模型构建器，其计算包括先有信息数据的先有信息矩阵Y；以及替换趋势提取器，其可以基于替换趋势矩阵X和先有信息矩阵Y来计算离子性质矩阵U。
根据示例性实施例，替换趋势提取器可以通过将矩阵共同因式分解模型应用到替换趋势矩阵X和先有信息矩阵Y中来计算离子性质矩阵U，这会导致离子性质矩阵U被共有地包含在替换趋势矩阵X和先有信息矩阵Y中。
根据示例性实施例，替换趋势提取器可以在离子性质矩阵U的元素值不是负数的约束条件下来计算离子性质矩阵U。
根据示例性实施例，先有信息模型构建器可以基于先有信息数据的分布来确定先有信息矩阵Y的元素值。
根据示例性实施例，所述系统还可以包括新晶体或分子结构预测器，其以新晶体结构的替换的概率的降序来生成新晶体结构。
根据另一个示例性实施例，用于使计算机执行搜索新材料的方法的程序被记录在计算机可读记录介质中。所述方法包括：基于现有晶体结构数据来获取包括替换趋势数据的替换趋势矩阵X；通过将对称矩阵因式分解模型应用到替换趋势矩阵X来计算离子性质矩阵U；基于计算的离子性质矩阵U来获取替换趋势预测数据；以及基于替换趋势预测数据来计算在新晶体结构的替换的概率。
根据至少一个示例性实施例，一种用于搜索新材料的方法包括：基于现有的晶体结构数据来确定多个离子的替换趋势；基于所确定的替换趋势来确定替换预测；以及基于所确定的替换预测数据来计算合成一个或者多个新的晶体结构中的每一个的概率。根据至少一个示例性实施例，离子性质的计算包括：计算在多个离子中的一个或者多个与新晶体结构的一个或者多个之间的相互作用(interaction)，并且计算相互作用包括将对称因式分解模型应用到所确定的替换趋势。
附图说明
结合附图，从以下的描述中这些和/或其他示例性实施例将变得显而易见并且更容易理解，在附图中：
图1是示出根据示例性实施例的用于搜索新材料的系统的结构的框图；
图2的(a)、(b)和图3是示出根据示例性实施例的离子交换趋势的视图；
图4是根据示例性实施例的用于搜索新材料的方法的流程图；
图5是根据另一示例性实施例的用于搜索新材料的方法的流程图；
图6是示出根据示例性实施例的用于确定离子性质的数量的方法的视图；
图7是示出根据示例性实施例的先有信息的分布的视图；以及
图8的(a)、(b)和(c)示出了根据示例性实施例的用于某些元素的先有信息模型。
具体实施方式
现在将详细地参考在附图中示出的示例性实施例，其中，在整个附图中，相同参考标号指代相同的元素。在这点上，示例性实施例可具有不同的形式，并且不应被解释为受限于在此阐述的描述。因此，通过参考附图，仅仅在以下对示例性实施例进行描述。当在元素列表之后时，诸如“中的至少一个”的表达修饰元素的整个列表，并且用于修饰列表中的单个元素。
应该理解的是，当一个元件被称为在另一个元件“上”、“连接”或“耦合”到另一元件时，其可以直接在另一元件上、直接连接到或耦合到另一元件，或者可以存在中间元件。相反，当一个元件被称作“直接在另一元件上”、“直接连接到”或“直接耦合到”另一元件时，则不存在中间元件。如本文所用的，术语“和/或”包括相关所列的项目中的一个或多个的任意和所有组合。此外，将会理解的是，当一个层被称为在另一层“之下”时，其可以直接在另一层之下，或者可以存在一个或多个中间层。另外，还将会理解的是，当层被称为在两个层“之间”时，其可以是两个层之间的唯一的层，或者也可以存在一个或多个中间层。
应该理解的是，虽然术语“第一”，“第二”等可在本文中用来描述各种元件、组件、区域、层和/或部分，但是这些元件、组件、区域、层和/或部分不应该受这些术语的限制。这些术语仅用于将一个元件、组件、区域、层或部分与另一个元件、组件、区域、层或部分进行区分。因此，下面讨论的第一元件、组件、区域、层或部分可以被称为第二元件、组件、区域、层或部分，而不脱离示例性实施例的教导。
在附图中，为了说明清楚，层和区域的尺寸可以被夸大。在整个附图中，相似的附图标号指代相似的元素。在整个说明书中，相同的参考标号表示相同的组件。
为了便于描述，在本文中可以使用诸如“在...之下”、“以下”、“下方”、“之上”、“上方”等的空间相对术语，以描述一个元件或特征与其他元件或特征的关系，如图中所示。但可以理解的是，空间相对术语意在包含除了在附图中描述的方位之外的，在使用或操作中的设备的不同方位。例如，如果在附图中的设备被翻转，则被描述为在其他元件或者特征“下方”或“之下”的元件或特征将被定向为在其它元件或特征“上方”。因此，示例性的术语“下方”可以包括上方和下方两种方位。设备可被另外定向(旋转90度或者以其它方位定向)，并且在此使用的空间相对描述符被相应地解释。
本文所使用的术语仅用于描述具体实施例的目的，而不意图限制示例性实施例。如本文所用，除非上下文清楚地另外指明，否则单数形式“一”、“一个”、和“该”意在也包括复数形式。将进一步理解的是，当在本说明书中使用时，术语“包括”指定所陈述的特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件的存在，但也不排除存在或附加一个或多个其它特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。
在此将参考作为示例性实施例的理想实施例的示意性图示(以及中间结构)的截面图图示来描述本发明的示例性实施例。因此，可以预期由于例如，制造技术和/或公差的结果而导致与图示的形状的偏差。从而，示例实施例不应该被理解为局限于在此所示的区域的特定形状，而是要包括由于例如，制造而导致的在形状上的偏差。例如，被示出为矩形的注入区将通常在其边缘处具有圆形或弯曲的特征和/或梯度的注入浓度，而不是具有从注入区到非注入区的二值变化。同样地，通过注入形成的埋区(buried region)会导致在埋区和通过其发生注入的表面之间的区域中的一些注入。因此，在图中示出的区域实际上是示意性的，并且其形状并不意图示出设备的区域的实际形状，并且也不意图限制示例实施例的范围。
除非另有定义，否则这里使用的所有术语(包括技术和科学术语)具有与示例实施例所属的领域中的普通技术人员通常理解的相同含义。应当进一步理解，除非在此明确定义，否则例如那些在常用字典中定义的术语应当被解释为具有与它们在现有技术的背景下的含义一致的含义，而不会以理想化的或过于正式的意义来解释。如本文所使用的，当诸如“中的至少一个”的表述处于元素的列表之后时，其修饰的是整个列表，而不用于修饰列表中的单个元素。
尽管可以不显示一些截面图的相应平面图和/或透视图，但是在此示出的设备结构的截面图提供对于沿着可能如平面图中示出的两个不同方向，或者沿着可能如透视图中示出的不同三个方向延伸的多个设备结构的支持。两个不同方向可以或者可以不彼此垂直。所述三个不同方向可以包括与两个不同方向垂直的第三方向。多个设备结构可以被集成在同一电子设备中。例如，当在截面图中显示设备结构(例如，存储单元结构或晶体管结构)时，电子设备可以包括将如通过电子装置的平面图所示的多个设备结构(例如，存储器单元结构或晶体管结构)。多个设备结构可以被布置成阵列和/或以两维图案来布置。
现在将详细地参考实施例，其示例示于附图中，其中，相似的参考标号指代相似的元件。在这方面，本实施例可具有不同的形式而不应被解释为受限于在此阐述的描述。因此，通过参考附图，仅仅在以下对示例性实施例进行描述，以解释本发明的示例性实施例。
在本说明书中，为方便起见，将通过以离子为示例来进行描述，但是示例性实施例也可以同样地应用到中性原子上。
图1是示出了根据示例性实施例的，用于搜索新材料的系统100的方框图。
参考图1，用于搜索新材料的系统100可以包括现有晶体或分子结构数据库110、替换趋势提取器120、替换趋势预测器130、先有信息模型构建器140、替换概率模型构建器150、和新晶体结构预测器160。
现有晶体或分子结构数据库110可以是包括关于已经公知的材料的晶体结构的信息的数据库。
根据示例性实施例，关于晶体结构的信息可以包括晶体结构的单位单元的尺寸、关于在单位单元中被包括在晶体结构中的各个原子的相对位置的信息等等。
替换趋势提取器120可以包括处理器，其用于基于现有晶体结构数据库的信息来将具有相同的结构的材料分组到一起，以及对基于其相同的结构而被分组在一起并且在相同结构的位置处具有不同的离子的材料进行分析，从而提取或确定离子的替换趋势。例如，材料可以包括第一材料和第二材料。在此，第一材料具有晶体结构C1，并且第二材料具有晶体结构C2。此外，晶体结构C1与晶体结构C2相同，并且在晶体结构C1上的位置P1与在晶体结构C2上的位置P2相同。然而，位于位置P1的离子I1与位于位置P2的离子I2不同。
根据至少一个示例性实施例，处理器可以是算术逻辑单元、数字信号处理器、微型计算机、现场可编程阵列、可编程逻辑单元、微处理器或能够以限定的方式来响应和执行指令的任何其它设备，使得利用配置诸如专用计算机的处理设备来执行图4和5中所示的操作的指令来对处理器进行编程。指令可被存储在非临时性计算机可读介质中。非暂时性计算机可读介质的示例包括：磁介质，诸如硬盘、软盘、和磁带；光学介质，如CD ROM盘和DVD；磁光介质，诸如光盘；以及被专门配置用于存储和执行程序指令的硬件设备，诸如只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、快闪存储器等。非临时性计算机可读介质还可以是分布式网络，使得以分布方式来存储和执行程序指令。
例如，替换趋势提取器120可以收集在具有相同结构的两种材料中两种离子(或元素)存在于相同位置处的频率；确定该频率越高，则替换的概率越高，即，两种离子相互替换的概率越高，并且根据替换的概率来构造替换趋势矩阵X。替换趋势矩阵X将在后面详细描述。
先有信息模型构建器140可以通过使用已知的先有信息数据来建立先有信息模型。例如，先有信息数据可以包括离子的氧化数数据和离子的半径数据中的至少一个。特别地，先有信息模型构建器140可以通过使用先有信息数据的分布来建立先有信息矩阵Y。这将在后面详细说明。
替换趋势预测器130通过使用替换趋势矩阵X和先有信息矩阵Y来计算替换趋势预测数据。在此，替换趋势预测数据是表示未知离子替换趋势的值。
替换概率模型构建器150可以基于由替换趋势预测器130计算的替换趋势预测数据来计算替换的概率。
例如，材料A和材料B之间的替换的概率可以通过使用下面的概率模型来计算。
[表达式1]
在1/Z(.)中，z是使得(.)函数的值满足概率条件(其中，概率值的总和为1)的值，并且可以通过对A和B的所有可能的组合的(.)值进行求和来计算。此外，基于替换趋势预测数据，参数λ可通过反复地应用下面的表达式而获得：
[表达式2]
Figure BDA0000623982310000082
在这里，λcd是其中c离子和d离子被彼此替换而得到的参数，Rs表示被计算为UU'的所有替换趋势预测数据的总和，并Rcd表示在c离子和d离子之间的替换趋势预测数据。
新晶体结构预测器160可以基于所计算的替换的概率来从现有晶体结构数据库110中获取现有的晶体结构，并且通过利用离子B来替换在所获取的现有晶体结构中包括的离子A来生成新的合成物的新晶体结构B。
例如，新晶体结构预测器160可以以替换的概率的降序来产生新晶体结构。可替换地，新晶体结构预测器160可以只有当替换的概率为预先设定的或期望值或更大时才产生新晶体结构。
以下将详细描述用于获取替换趋势预测数据的方法。
图2和3是示出了离子交换趋势的视图。
离子交换趋势可以是表示两种离子可以彼此替换的概率的值。例如，图2(A)的钛酸钙(CaTiO3)和图2(B)的钛酸钡(BaTiO3)是具有相同或等同结构的材料，并且钙离子(Ca2 +)210和钡离子(Ba2+)220分别存在于两种材料中的相同或同等的位置处。
如上所述，可以假设存在于具有相同结构的两种材料中的相同或等同的位置处的不同离子可以彼此替换。换句话说，可以假设，钙离子(Ca2+)210和钡离子(Ba2+)220可以彼此替换。
另外，可以收集两种离子存在于具有相同或等同结构的两个材料中的相同或同等位置处的频率，并且确定该频率越高，则在两种离子之间的替换的概率越高。随着替换的概率增大，替换趋势的数据量也变得更大。
如图3所示，这样的离子替换趋势可能与离子的性质相关。例如，当离子A和离子B具有类似或相同性质时，其可以具有相似或相同的替换趋势。此外，当离子A和离子B具有相似或相同的替换趋势时，其可以具有相似或相同性质。
因此，未知的替换趋势的预测可以通过如下的方法来进行的：1)提取不能直接从已知的替换趋势观察到的离子的性质，以及2)从离子的所提取的性质中预测未知的离子替换趋势。
图4是根据示例性实施例来搜索新材料的方法的流程图。
参考图4，用于搜索新材料的系统100可以计算替换趋势矩阵X(操作410)。在此，替换趋势矩阵X可以包括离子之间的已知替换趋势数据。替换趋势矩阵X被在下面详细描述。
<<替换趋势向量x中的表达>>
离子的替换趋势可以以向量的形式而被表示。当用于N个离子的替换趋势被表达时，向量x可以具有N个分量，并且N个分量中的每个可以是表示用于N个离子中的一个的任何一个离子的替换趋势的值。
例如，当xi被假设为N个离子当中的第i个离子的替换趋势向量时，xi的第一分量x(1i)可以是表示用于第一离子的第i个离子的替换趋势的值，并且xi的第二分量x(2i)可以是表示第二离子的第i个离子的替换趋势的值。
当用于第j个离子的第i个离子的替换趋势是未知的时，xi的第j个分量x(ji)可以被设置为0。
替换趋势向量xi可以被表示为多个离子性质向量(u1，u2，...，和uR)的如下的线性组合：
[表达式3]
x1≈a1i×u1+a1i×u2+a3i×u3+…+aRi×uR。
在此，离子的性质可以被分类成R种类型，并且每一个uj是表示R个性质类型中的第j个性质的向量。同时，uj可以具有与xi相同的尺寸。换句话说，uj可以具有N个分量。
而且，aji的每个值可表示第j个离子性质向量在第i个离子的替换趋势的表达式中的重要性。换句话说，aji的每个值可以是指示第i个离子具有多少第j个离子的性质的权重。
同时，当替换趋势向量以表达式3的形式来表示时，替换趋势向量可以利用比现有离子性质向量的数量更小的数量的离子性质向量来表示。换句话说，当现有离子性质向量的数量为Y时，则替换趋势向量可以利用通过精简离子的性质而获得仅仅R个离子性质向量来表示。
这些离子性质向量可以以容易识别的简单形式来表示不是从现有属性数据中获取的离子的性质。
同时，第i个离子的替换趋势向量xi可表示如下：
[表达式4]
xi≈Ua1。
离子性质矩阵U包括表达式3的离子性质向量u1，u2，...，和uR。因此，对于具有N个分量的离子性质向量，离子性质矩阵U的尺寸可以是N*R。
ai是权重向量。权重向量ai具有R个分量，其是表达式3的权重a1i,a2i,…,和aRi。
同时，N个离子的替换趋势向量(x1，x2，...和xN)可以被表示为一个替换趋势矩阵X。例如，替换趋势矩阵X的每一列可以被配置为代表离子的替换趋势向量，并且因此替换趋势矩阵X的第i个列可以代表第i个离子的替换趋势向量xi。
当离子的替换趋势向量具有N个分量时，矩阵X的尺寸可以是N*N，并且矩阵X可以是正方形矩阵。
<<基本矩阵因式分解模型>>
通过将基本矩阵因式分解模型应用到替换趋势矩阵X，替换趋势矩阵X可以被表示为如下：
[表达式5]
X≈UAT。
在此，U是离子性质矩阵，并且A是加权矩阵，其包括用于N个离子的权重向量。如上所述，对于具有R个分量的权重向量ai，加权矩阵A的尺寸可以是N*R。
AT表示加权矩阵A的转置矩阵，其通过互换加权矩阵A的行和列而获得。
根据示例性实施例，替换趋势矩阵X表示在两种离子之间的替换趋势。在替换趋势矩阵X中，(i，j)元素(在第i个离子和第j个离子之间的替换趋势)和(j，i)元素(第j个离子和第i个离子之间的替换趋势)具有相同的值。
因此，替换趋势矩阵X具有对称矩阵的形式。
在这种情况下，当照原样应用表达式5时，则可能难以表示替换趋势矩阵X的对称性。换言之，用于第j个离子的第i个离子的替换趋势可能变得与用于第i个离子的第j个离子的替换趋势不同。
因此，需要使用用于维持替换趋势矩阵X的对称性的表达式，并且因此对称矩阵因式分解模型可以应用到替换趋势矩阵X(操作420)。
<<对称矩阵因式分解模型>>
如上所述，在替换趋势矩阵X中，行和列两者都表示离子，并且彼此对称。另外，在离子性质矩阵U中，行表示离子，并且列表示离子的性质。
基于上述的性质，替换趋势矩阵X可以通过使用离子性质矩阵U而如下地表示：
[表达式6]
X≈UUT。
当使用表达式6时，能够有效地确定离子性质矩阵U，同时保持替换趋势矩阵X的对称性。
用于搜索新材料的系统100可以通过使用表达式来计算离子性质矩阵U(操作430)。这将在下面详细描述。
<<矩阵因式分解模型的学习>>
如上所述，当矩阵因式分解模型被确定为表达式6，并且替换趋势矩阵X被给定时，可以执行优化以最小化在替换趋势矩阵X和矩阵因式分解模型UUT之间的差X-UUT，从而使得离子性质矩阵U被确定。
通过使用矩阵的Frobenius范数
Figure BDA0000623982310000111
上面的描述可以表示为以下的优化问题：
[表达式7]
argminU||X-UUT||F。
当给定替换趋势矩阵X时，可以计算表达式7的离子性质矩阵U。
同时，根据示例性实施例，上面的表达式7可以表示如下：
[表达式8]
argminU||w⊙(X-UUT)||F。
在此，W为加权矩阵，用于排除表示相应的离子替换趋势为未知的数据，即，在替换趋势矩阵X的元素中被表示为0的元素。
例如，当用于第j个离子的第i个离子的替换趋势是未知的时，替换趋势矩阵X的(i，j)元素和(j，i)元素可以被表示为0。因此，加权矩阵W可以排除表示相应的离子替换趋势为未知的数据，从而使得可以计算离子性质矩阵U。
加权矩阵W具有与替换趋势矩阵X相同的尺寸。加权矩阵W的元素可以在替换趋势矩阵X中的对应元素具有观察值时(在已知离子替换趋势的情况下)被设置为1，并且在对应的元素没有观察值时(在未知的离子替换趋势的情况下)被设置为0。
例如，当用于第j个离子的第i个离子的替换趋势为未知，并且替换趋势矩阵X的元素(i，j)为0时，加权矩阵W的元素(i，j)也可以被设置为0。
同时，表达式8的操作符⊙表示矩阵的元素的乘法。例如，根据C＝A⊙B，矩阵C的(i，j)元素可以被表示为矩阵A的(i，j)元素与矩阵B的(i，j)元素的乘积(cij＝aij×bij)。
因此，表达式8使得可以在计算离子性质矩阵U的优化过程中防止或减少使用替换趋势矩阵X的元素中的具有不可观察的值(指示相应的离子替换趋势是未知的替换趋势数据)。
同时，通过使用计算的离子性质矩阵U，用于搜索新材料的系统100可以如下地计算重构的替换趋势矩阵X'，从而取得替换趋势预测数据(操作440)。
[表达式9]
X′＝UUT。
重构的替换趋势矩阵X'可以包括用于在替换趋势矩阵X中没有观察到的离子替换趋势的预测值(替换趋势预测数据)。
换言之，替换趋势矩阵X的表示为0的元素可以在重构的离子交换趋势矩阵X'中被表示除了0之外的离子替换趋势的预测值(替换趋势预测数据)。
因此，根据至少一个示例性实施例，可以预测在两种离子之间的未知替换趋势。
如在图1描述的，用于搜索新材料的系统100可以基于替换趋势预测数据来计算新晶体结构的替换的概率(操作450)。
图5是根据另一示例性实施例的用于搜索新材料的方法的流程图。
用于搜索新材料的系统100可以扩展模型，以使用附加数据(先有信息数据)以及替换趋势数据(替换趋势矩阵X)，并且计算离子性质矩阵U。
因此，用于搜索新材料的系统100可以计算替换趋势矩阵X和先有信息矩阵Y(操作510)。
在此，先有信息矩阵Y表示离子的附加属性，并且先有信息矩阵Y的每一行可由包括一个离子的附加性质数据的向量来构成。当离子的数量是N，并且有K个附加性质时，先有信息矩阵Y可以具有N*K的尺寸。
同时，先有信息矩阵Y被用于计算离子性质矩阵U，并且因此用于搜索新材料的系统100可以将矩阵共同因式分解模型如下应用到先有信息矩阵Y(操作520)：
[表达式10]
Y≈UVT。
在表达式10中，在表达式5中使用的离子性质矩阵U可以被原样地使用。矩阵V可以是将用于表示先有信息矩阵Y的权重表示为离子的性质、或附加信息的性质的加权的矩阵。
当在附加信息中也有一些未观察到的值时，加权矩阵因式分解可以如表达式8地应用，然后可以导出优化问题，并将其表示如下：
[表达式11]
在此，λ是用于平衡两个矩阵因式分解的参数，并且通常当替换趋势矩阵X和先有信息矩阵Y之间的尺寸的差较大时，用来补偿该差值。
同时，用于搜索新材料的系统100可以通过使用表达式11来计算离子性质矩阵U(操作530)。这将在下面详细描述。
为了解决在表达式11中所示的最优化问题，可以使用其中执行重复优化以分阶段地寻找答案的算法或方法。
由于存在两个目标矩阵U和V，所以首先，矩阵V被固定为任意值，并且只有矩阵U可被优化(第一操作)。接着，矩阵U被固定为任意值，并且只有矩阵V可被优化(第二操作)。
反复执行第一和第二操作，直到矩阵U和V收敛，并且因此可以计算最优矩阵U和V。
在第一个操作中，可以相对于U来计算最优化目标函数的梯度，并且在相应的方向变化U的同时执行最优化。
例如，相对于U的表达式11的最优化目标函数E的梯度可以表示为如下的表达式：
[表达式12]
Figure BDA0000623982310000141
因此，可以通过使用以下梯度下降方法来计算U：
[表达式13]
Figure BDA0000623982310000142
在此，η是用于确定算法或过程的速度的参数。当η的值过大时，U可能不能收敛到一个任意值，而当该值较小时，算法的收敛速度可能较低。因此，η可以被确定为使得在测试算法的过程中不出现问题的值。
在第二操作中，可以相对于V计算最优化目标函数的梯度，并且在相应于梯度的方向变化V的同时执行最优化。
例如，相对于V的最优化目标函数E的梯度可以表示为如下的表达式：
[表达式14]
Figure BDA0000623982310000143
同样，V可以通过使用以下的梯度下降方法来计算：
[表达式15]
Figure BDA0000623982310000144
通过相对于表达式14和15来反复执行上述的第一和第二操作，直到目标函数E的值的变化变为预定的或者期望的值或更小(直至变化收敛到预定的或者期望的值)，则可以最终计算出离子性质矩阵U和V。
<<约束条件的添加>>
根据至少一个示例性实施例，约束条件可被加入到离子性质矩阵U。例如，可以添加如下的约束条件，即，离子性质矩阵U的各个元素的值不可以为负数。因此，替换趋势矩阵X的元素不可以具有负值。
为了获得满足这种约束条件的结果，可以添加将通过反复执行第一和第二操作而计算的矩阵U投影到在其中满足约束条件的区域上的第三操作。
第三操作可以被如下面的表达式地表示：
[表达式16]
Figure BDA0000623982310000151
在此，函数f(.)将给定值变化为在满足约束条件的同时最接近给定值的值。例如，当约束条件是矩阵U的元素值不可以是负数时，f(.)被用于简单地将在第一操作中所计算的矩阵U中的元素中的负值变化为0。
如上所述，用于搜索新材料的系统100可以通过另外使用先有信息数据来计算离子性质矩阵U，并且通过使用离子性质矩阵U来计算包括替换趋势预测数据的重构的替换趋势矩阵X'(操作540)。
此外，如图1中所述，用于搜索新材料的系统100可以基于替换趋势预测数据来计算新晶体结构的替换的概率(操作550)。
以下详细描述根据各种示例性实施例的，用于确定作为离子性质矩阵U的列数的离子性质数R的方法，以及构成先有信息矩阵Y的方法。
<<离子性质数的确定>>
在用于表示替换趋势矩阵X的模型中，例如表达式3中，离子性质向量(u1，u2，...，和uR)的数目可被定义为R。在此，随着离子性质向量的数量(离子性质矩阵U的列数)增加，可以更精确地表示离子的性质。然而，被包括在计算的离子性质矩阵U中的噪声也可能增加，并且计算时间也增加。
因此，有利的是确定离子性质向量的数量，以使离子性质向量精确地反映主性质数据。
图6是示出根据至少一个示例性实施例中的离子性质数目R的，最优化问题的目标函数值收敛到什么值上的视图。
目标函数值是在替换趋势矩阵X和用于替换趋势矩阵X的因式分解模型之间的差。
参照图6的曲线图，随着离子性质的数目增加，可以给出准确的表述，并且目标函数的收敛值降低。
参照图6的曲线图，在离子性质的数量较小的部分(A)中，每次离子性质的数量增加一时，有可能表示在先有模型中没有表示的相应离子的主性质，并且目标函数的收敛值大大降低。
在另一方面，在其中离子性质的数量较大的部分(B)中，即使离子性质的数量不断增加，也没有进一步可表达的主性质，并且目标函数的收敛值逐渐减小。
参照曲线图的趋势，通过找出在部分(A)和(B)之间的边界，即，曲线斜率变化的点(C)，可以确定离子性质的适当数量，即，精确反映主性质数据的离子性质的数量。
可选择地，作为更定量的方法，可以使用诸如贝叶斯(Bayesian)信息准则(BIC)方法或赤池(Akaike)信息准则(AIC)方法的方法。在所述方法中，通过基于模型的复杂性来给出处罚，防止了曲线图的斜率的减少，从而使得可以清楚地确定离子性质的数量。
构成先有信息矩阵Y的方法在下面详细描述。
<<先有信息矩阵Y的构建>>
根据示例性实施例的关于离子的先有信息可以包括离子半径和氧化数。这基于戈德堡(Goldberg)定律，即，晶体结构的离子替换在两种离子具有相似或相同的离子半径并且在氧化数没有显著差异时启用。
同时，氧化数和离子半径这两者都不是准确确定的值，而是分布在一定范围内的值。特别地，在许多情况下，对于特定的氧化数不测量离子半径。
例如，先有信息数据可以如图7中所示的分布曲线p(s)来表示。
为了从具有在连续部分中的特定分布的先有信息来构建矩阵，可以使用在特定部分中分布的离子量。
例如，在第j个范围组(range group)中分布的第i个离子的量可以被计算，并且所计算的值可以被设置为先有信息矩阵Y的(i，j)元素的值。
在此，每个元素值可以如以下表达式地被表达为在相应部分中的分布的积分值：
[表达式17]
Figure BDA0000623982310000161
在此，pi(s)表示关于第i个离子的先有信息s的分布，并且Bi和Ei分别表示第j个性质部分的开始点和结束点。
例如，当图7所示的分布曲线p(s)示出了第i个离子的半径数据的分布并且离子半径的范围被分成四个部分(从第零半径到第一半径的部分，从第一半径到第二半径的部分，从第二半径到第三半径的部分，以及从第三半径到第四半径的部分)，先有信息矩阵Y的(i，1)元素可以是通过从第零半径到第一半径对分布曲线p(s)进行积分而获取的值。
另外，先有信息矩阵Y的(i，2)元素可以是通过从第一半径到第二半径对分布曲线p(s)进行积分而获取的值，先有信息矩阵Y的(i，3)元素可以是通过从第二半径到第三半径对分布曲线p(s)进行积分而获取的值，并且先有信息矩阵Y的(i，4)元素可以是通过从第三半径到第四半径对分布曲线p(s)进行积分而获取的值。
确定先有信息的分布pi(s)的方法详细说明如下。
<<基本先有信息的确定>>
当先有信息是氧化数时，可以使用相对于已知的氧化数具有一定方差的正态分布。
例如，当离子的氧化数是+2时，具有平均值为+2和标准方差为1的正态分布可以用作离子的氧化数的分布。例如，标准方差的值可以基于已知的先有知识来确定。
同时，当先有信息有关于离子半径时，可以不测量用于所有可能的氧化数的离子半径，并且可能存在未知半径值。
此外，根据晶体结构，离子的氧化数可以不是整数，而可以是实数。在这种情况下，可能不存在关于具有实数的氧化数的离子的离子半径的信息。
当已知信息被如上述限定时，先有信息值的最终分布可以通过回归分析来确定。
<<通过概率回归分析模型的先有信息分布的确定>>
可以持有如下的原理，其中，离子的氧化数越大，则离子半径越小。这是因为随着氧化数的增加，包含在离子中的电子数减少，并且离子半径减小。
这种关系可以通过使用简单的线性模型来表示。通过对该关系进行概率建模，并且计算后验概率，可以确定对于任意的氧化数的离子半径值的分布。首先，通过使用如下的正态分布，可以表示已知离子半径值t的似然性：
[表达式18]
Figure BDA0000623982310000181
此处，X是包括输入值(例如，给定的氧化数等)的矩阵，并且向量w是表示在离子半径和氧化数之间的线性关系的参数。β是表示模型的误差尺寸的参数。
Figure BDA0000623982310000183
表示在具有均值a和方差b的正态分布中对应于x的值。此外，对于期望要计算出的相对于参数w的先有概率也可以以下面的正态分布来表示：
[表达式19]
Figure BDA0000623982310000184
在此，m0和S0分别是赋予该参数的均值和方差的初始值。当不存在其他的信息时，零向量和单位矩阵被用作m0和S0。
同时，当根据贝叶斯理论从先有概率和似然性中计算后验概率时，所述后验概率可以表示如下：
[表达式20]
Figure BDA0000623982310000186
通过将上述等式应用到已知的离子半径，能够对于目标离子的任意氧化数来计算半径值的分布。可以通过基于后验概率计算预测概率分布来进行分布的详细计算，并且预测概率分布可以如下表达为正态分布：
[表达式21]
Figure BDA0000623982310000182
图8示出了根据上述表述的相对于氧化数的C、Fe、和Rb的半径值的分布的曲线图。
参照曲线图，在曲线图中所示的图示的点表示已知的化合价特定的离子半径数据，并且线性直线表示通过使用数据而为任意氧化数而计算的离子半径的分布。阴影区表示标准方差。在图8中的标准方差被显示为在可预测的部分中较窄而在不可预测的部分中较宽。
根据示例性实施例的用于搜索新材料的系统和方法并不限于上述示例性实施例的构成和方法，并且示例性实施例中的一些或者所有的示例性实施例可以被选择性地组合，从而可以进行各种的修改。
如上所述，根据上述的一个或多个示例性实施例，离子之间的未知离子替换趋势可以被预测，并且因此可以增加用于搜索新材料的结果的可靠性。
此外，通过使用先有信息数据，能够确保新材料组的多样性，并且在搜索过程期间积累的信息可以以积累的方式而被用于新材料的研发。
示例性实施例允许基于对应于新材料的晶体结构中离子替换的高概率来对新的和未知的材料结构进行预测。因此，可以在不需要经历漫长且昂贵的试验和错误的情况下发现新的材料结构。
根据示例性实施例，在通常例如，药品、化妆品、碳纤维、电池、半导体等的材料难于制造和制造成本昂贵的情况下，示例性实施例提供了构思新材料结构的方法。例如，排列成金刚石晶体结构并且包括一个或多个掺杂剂的Si-Ge(IV族)半导体可以基于掺杂剂的离子替换的概率来进行预测。或者，形成立方晶体结构的III族和V族半导体也可以基于构成晶体的原子的离子替换趋势，或者基于掺杂剂的粒子替换趋势来进行预测。
另外，其它示例性实施例还可以通过在介质(例如，计算机可读介质)上/中的计算机可读代码/指令来实施，以控制至少一个处理元件来实现任何上述示例性实施例。所述介质可对应于允许计算机可读代码的存储和/或传输的任何介质/媒体。
计算机可读代码可以以多种方式被记录/传送到介质上，其中介质的示例包括：记录介质，诸如磁存储介质(例如，ROM、软盘、硬盘等)和光学记录介质(例如，CD-ROM或DVD)、以及传输介质(诸如因特网传输介质)。因此，介质可以是包括或携带信号或信息的被定义和可测量的结构，例如携带根据一个或多个示例性实施例的比特流设备。此外，介质还可以是分布式网络，使得计算机可读代码被以分布式方式存储/传送和执行。此外，处理元件可包括处理器或计算机处理器，并且处理元件可被分布和/或包括在单个装置中。
应当理解的是，这里描述的示例性实施例应该被认为仅仅用于描述，而不是出于限制的目的。每个示例性实施例中的特征的描述通常应该被认为可用于在其他示例性实施例中的其他相似或相同的性质。
尽管已经参照附图描述了一个或多个示例性实施例，但是本领域技术人员应该理解，可以在不脱离由以下权利要求所限定的精神和范围的情况下，对本发明在形式和细节上进行各种变化。

Claims (19)

1.一种由计算机系统实现的搜索新材料的方法，包括：
由计算机系统的替换趋势提取器执行的基于从现有晶体结构数据库获得的现有的晶体结构数据来确定包括离子的替换趋势数据的替换趋势矩阵X；
由计算机系统的替换趋势预测器执行的通过将对称矩阵因式分解模型应用到替换趋势矩阵X来计算离子性质矩阵U；
由替换趋势预测器执行的基于计算的离子性质矩阵U来确定替换趋势预测数据；以及
由计算机系统的替换概率模型构建器执行的基于替换趋势预测数据来计算新晶体结构的替换的概率，
其中，替换趋势矩阵X的确定包括基于现有晶体结构数据库的信息来将具有相同的结构的材料分组到一起，以及对基于其相同的结构而被分组在一起并且在相同结构的位置处具有不同的离子的材料进行分析，从而提取或确定离子的替换趋势，并且，假设存在于具有相同结构的两种材料中的相同或等同的位置处的不同离子可以彼此替换，以及
其中，通过计算机系统的计算机可读指令来实现替换趋势矩阵X的确定、离子性质矩阵U的计算、替换趋势预测数据的确定、和新晶体结构的替换的概率的计算。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述对称矩阵因式分解模型是X≈UUT，并且
离子性质矩阵U的计算包括计算用于最小化X-UUT的离子性质矩阵U。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述离子性质矩阵U的计算进一步包括分配权重给X-UUT，以排除指示在计算的过程期间不能从替换趋势矩阵X的元素中获知替换趋势的数据。
4.根据权利要求1所述的方法，进一步包括：获取包括先有信息数据的先有信息矩阵Y，
其中，所述离子性质矩阵U的计算包括基于替换趋势矩阵X和先有信息矩阵Y来计算离子性质矩阵U。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述离子性质矩阵U的计算包括：将包括在替换趋势矩阵X和先有信息矩阵Y中的离子性质矩阵U的矩阵共同因式分解模型应用到替换趋势矩阵X和先有信息矩阵Y。
6.根据权利要求4所述的方法，其中，所述离子性质矩阵U的计算包括在离子性质矩阵U的元素值不是负数的约束条件下来计算离子性质矩阵U。
7.根据权利要求4所述的方法，其中，所述先有信息数据包括氧化数数据和半径数据中的至少一个。
8.根据权利要求4所述的方法，其中，所述先有信息矩阵Y的获取包括基于先有信息数据的分布来确定先有信息矩阵Y的元素值。
9.根据权利要求1所述的方法，进一步包括以新晶体结构的替换的概率的顺序来生成新的晶体结构。
10.一种用于搜索新材料的计算机系统，包括：
替换趋势提取器，其被配置为实现计算机可读指令以基于现有的晶体结构数据来计算包括替换趋势数据的替换趋势矩阵X；
替换趋势预测器，其被配置为实现计算机可读指令以通过将对称矩阵因式分解模型应用到替换趋势矩阵X来计算离子性质矩阵U，并且其被配置为实现计算机可读指令以基于离子性质矩阵U来获取替换趋势预测数据；以及
替换概率模型构建器，其被配置为实现计算机可读指令以基于替换趋势预测数据来计算替换的概率，
其中，替换趋势预测器还被配置为实现计算机可读指令以基于现有晶体结构数据库的信息来将具有相同的结构的材料分组到一起，以及对基于其相同的结构而被分组在一起并且在相同结构的位置处具有不同的离子的材料进行分析，从而提取或确定离子的替换趋势，并且，假设存在于具有相同结构的两种材料中的相同或等同的位置处的不同离子可以彼此替换。
11.根据权利要求10所述的计算机系统，其中，用于替换趋势矩阵X的对称矩阵因式分解模型是X≈UUT，并且
替换趋势提取器被配置为计算用于最小化X-UUT的离子性质矩阵U。
12.根据权利要求11所述的计算机系统，其中，替换趋势提取器被配置为分配权重给X-UUT，以排除指示在计算的过程期间不能从替换趋势矩阵X的元素中获知替换趋势的数据。
13.根据权利要求10所述的计算机系统，进一步包括：先有信息模型构建器，其被配置为计算包括先有信息数据的先有信息矩阵Y，
其中，替换趋势提取器被配置为基于替换趋势矩阵X和先有信息矩阵Y来计算离子性质矩阵U。
14.根据权利要求13所述的计算机系统，其中，所述替换趋势提取器被配置为通过将矩阵共同因式分解模型应用到替换趋势矩阵X和先有信息矩阵Y中来计算离子性质矩阵U，这会导致离子性质矩阵U被共有地包含在替换趋势矩阵X和先有信息矩阵Y中。
15.根据权利要求13所述的计算机系统，其中，所述替换趋势提取器被配置为在离子性质矩阵U的元素值不是负数的约束条件下来计算离子性质矩阵U。
16.根据权利要求13所述的计算机系统，其中，所述先有信息数据包括氧化数数据和半径数据中的至少一个。
17.根据权利要求13所述的计算机系统，其中，所述先有信息模型构建器被配置为基于先有信息数据的分布来确定先有信息矩阵Y的元素值。
18.根据权利要求10所述的计算机系统，进一步包括新晶体结构预测器，其被配置为以新晶体结构的替换的概率的顺序来生成新晶体结构。
19.一种由计算机系统实现的用于搜索新材料的方法，包括：
由计算机系统的替换趋势提取器执行的基于现有的晶体结构数据来确定多个离子的替换趋势；
由计算机系统的替换趋势预测器执行的基于所确定的替换趋势来确定替换预测；以及
由计算机系统的替换概率模型构建器执行的基于所确定的替换预测数据来计算合成一个或者多个新晶体结构的概率，
其中，替换趋势的确定包括基于现有晶体结构数据库的信息来将具有相同的结构的材料分组到一起，以及对基于其相同的结构而被分组在一起并且在相同结构的位置处具有不同的离子的材料进行分析，从而提取或确定离子的替换趋势，并且，假设存在于具有相同结构的两种材料中的相同或等同的位置处的不同离子可以彼此替换，以及
其中，通过计算机系统的计算机可读指令来实现替换趋势的确定、替换预测的确定、和概率的计算。
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