CN104699051B - 一种温控设备需求响应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种温控设备需求响应控制方法，涉及智能电网、用户侧需求响应领域，所述方法包括以下步骤：根据目标信号，利用温度延伸裕度与归一化温度延伸裕度对电热泵群体进行排序，并结合响应信号筛选参与响应的电热泵群体；对筛选后的电热泵群体进行温度设定值的调整：如需切负荷，则降低开启群中电热泵的温度设定值；如需增加负荷，则提高关闭群中电热泵的温度设定值；调整量为参与响应的电热泵在当前时刻的温度延伸裕度值。本发明可应用于风电等分布式可再生能源功率波动的消纳，具有良好的热储能特性，同时在对电热泵进行控制时兼顾用户的舒适度要求。除此之外，以热储能设备作为响应资源来平滑功率，为含有可再生能源的微网应用提供了一个新的技术途径。

Description

一种温控设备需求响应控制方法

技术领域

本发明涉及智能电网、用户侧需求响应领域，尤其涉及一种温控设备需求响应控制方法。

背景技术

需求响应(DemandResponse，DR)是对用户用电模式进行调整，或是对用户用电负荷进行管理的一种智能用电调控技术。一般分为基于电价(price-based)和基于激励(incentive-based)两种方式。其中基于激励的DR主要是指电网侧调度中心、营销系统以及节能服务公司相互合作，通过制定确定性的或者随时间变化的能源合同政策，来激励用户在系统正常运行调度过程中改变负荷消耗，或在紧急情况下削减负荷，从而实现系统运行优化的目的。基于激励的DR包括直接负荷控制(DirectLoadControl，DLC)、可中断负荷(InterruptibleLoad，IL)、需求侧竞价(DemandSideBidding，DSB)、紧急需求响应(EmergencyDemandResponse，EDR)和容量/辅助服务计划(Capacity/AncillaryServiceProgram，CASP)等。DLC是指在系统安全性受到威胁或在负荷高峰时段，调度中心直接控制用户参与需求响应的设备，例如：关闭或循环控制用户设备。参与DLC的对象常为短时停电对用户影响不大的设备，例如：电热泵、电热水器，或公建楼宇的中央空调等。

参与该类DR方案的用户往往会收到一定程度的经济补偿，例如：电价折扣或直接的切负荷赔偿。用户需要提前与电网公司相关部门(如节能服务公司)签订合同，明确最大可削减负荷量、补偿措施等信息，当用户不能按合同规定切负荷时，也会受到相应惩罚。

发明人在实现本发明的过程中，发现现有技术中至少存下以下缺点和不足：

目前，在用户侧可控负荷建模方面，已有研究者提出考虑了设备的热力学特性和参数多样性的模型；在基于物理模型基础上充分考虑用户的用电行为特点建立负荷模型；以统计数据和历史量测数据为依托，利用随机函数构建了新型负荷模型，并已应用于DLC控制。已有的DLC控制策略研究，很多已考虑了用户舒适度的要求，如状态队列(StateQueuing,SQ)法，它针对温控设备开关状态转移特性进行建模；基于Fokker-Planck方程的辨识控制算法，利用参数辨识方法对温控设备群进行等值建模进而实现响应控制；基于用户侧舒适约束控制算法，提出的一种基于离散积分的数值模型进行响应控制优化计算；以及基于温度优先队列策略的控制算法，利用参数序列化技术设计响应控制策略，例如：公开号为CN103336434A，公开日期为2013.10.02，描述的一种家居温控负荷需求响应控制方法。

这些方法的局限在于，大多涉及到对温控设备温度设定值的调节，或采用关键参数进行设备排序操作来实现响应控制，但将两者结合的综合性方法尚未出现。此外，设备排序操作的指标以及温度设定值调节量值的合理选取，是实现温控设备需求响应策略的关键。

发明内容

本发明提供了一种温控设备需求响应控制方法，本发明不仅使跟踪响应信号性能稳定、调节量少且响应误差较小，同时能较好维持用户舒适度，详见下文描述：

一种温控设备需求响应控制方法，所述方法包括以下步骤：

根据目标信号，利用温度延伸裕度与归一化温度延伸裕度对电热泵群体进行排序，并结合响应信号筛选电热泵群体；

对筛选后的电热泵设备进行温度设定值的调整：如需切负荷，则降低开启群中电热泵的温度设定值；如需增加负荷，则提高关闭群中电热泵的温度设定值；调整量为电热泵在当前时刻的温度延伸裕度值。

其中，所述方法还包括：在每一个时刻，将所有电热泵分为开启与关闭的两个设备群；通过运行温度、设定温度、温度上限、温度下限和温度死区获取温度延伸裕度、归一化温度延伸裕度。

其中，所述方法还包括：将单体电热泵设备聚集，形成电热泵负荷群；通过电热泵负荷群中各个单体设备的功率改变，影响电热泵群整体功率。

所述根据目标信号，利用温度延伸裕度与归一化温度延伸裕度对电热泵进行排序，并结合响应信号筛选电热泵具体为：

当需要减少负荷消耗时，对O^t群设备实施控制，关停部分设备；当需要增加负荷消耗时，对B^t群设备实施控制，开启部分设备；

需减少负荷消耗时，在O^t群内，从开始反向搜索以确定参与调控的设备组 $O_R^t=(O_{n_1}^t,O_{n_1-1}^t,...,O_{k_O}^t),$ 需满足如下条件：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=k_O}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i^t\&GreaterEqual;{P_R}^t\\ \underset{i=k_O+1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i^t<{P_R}^t\end{array}\right.$

则k_O为该时刻需要关闭的电热泵数目。

需增加系统负荷消耗时，在B^t群内，从开始反向搜索以确定参与调控的设备组 $B_R^t=(B_{n_2}^t,B_{n_2-1}^t,...,B_{k_B}^t),$ 需满足如下条件：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=k_B}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i^t\&GreaterEqual;{P_R}^t\\ \underset{i=k_B+1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i^t<{P_R}^t\end{array}\right..$

则k_B为该时刻需要关闭的电热泵数目。

本发明提供的技术方案的有益效果是：本发明采用电热泵作为负荷响应资源对电网所需响应信号进行跟踪，可应用于风电等分布式可再生能源功率波动的消纳，具有良好的热储能特性，同时在对电热泵进行控制时兼顾用户的舒适度要求。除此之外，以热储能设备作为响应资源来平滑功率，为含有可再生能源的微网应用提供了一个新的技术途径。与其它混合储能相比，对温控设备控制的投资要比电储能系统的投资少，整体上有助于降低电力系统运行和建设成本，具有更强的技术经济性。

附图说明

图1为本发明提供的单个电热泵热力学动态过程；

图2为温度延伸裕度示意图；

图3为基于NTEM设备状态队列示意图；

图4为温度调整原理示意图；

图5为本发明提供的基于热泵的控制算法所得到的微控制效果示意图；

图6为基于TEM的温控设备需求响应控制方法流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

为了运用电热泵负荷有效跟踪系统响应信号，同时降低电网控制成本和系统维护费用，本发明提供了一种温控设备需求响应控制的方法，详见下文描述：

101：采用指数模型来描述电热泵的热力学动态；

热力学参数模型为：

电热泵关断时：

$T_{room}^{t+\mathrm{\&Delta;}t}=T_{out}^{t+\mathrm{\&Delta;}t}-(T_{out}^{t+\mathrm{\&Delta;}t}-T_{room}^t)e^{-\frac{\mathrm{\&Delta;}t}{RC}}$

电热泵开启时：

$T_{room}^{t+\mathrm{\&Delta;}t}=T_{out}^{t+\mathrm{\&Delta;}t}+QR-(T_{out}^{t+\mathrm{\&Delta;}t}+QR-T_{room}^t)e^{-\frac{\mathrm{\&Delta;}t}{RC}}$

式中：T_room为电热泵调节的室内温度(℃)；C为等值热电容(J/℃)；R为等值热电阻(℃/W)；Q为等值热比率(W)；T_out为室外温度(℃)；t为仿真时刻；Δt为仿真步长，考虑典型需求响应控制周期，本方法取Δt＝1min。

参见图1，为单个电热泵的热力学动态过程，其中，横坐标代表时间，纵坐标代表室内温度和电热泵的消耗功率，它整体上反映了在一定温度设定点之下，室内温度和电热泵功率随着时间的变化情况，由于此变化为本领域技术人员所公知，本发明实施例对此不做赘述。

102：将单体电热泵设备聚集，形成电热泵负荷群；通过电热泵负荷群中各个单体设备的功率改变，影响电热泵群整体功率；

通过对上述指数模型分析可知：单体电热泵设备的下一时刻开关状态取决于前一时刻的开关状态、室内温度、热泵的温度设定值和温度死区δ，基于以上特征，将单体电热泵设备聚集，形成电热泵负荷群。各控制策略对电热泵负荷群中的单体电热泵进行温度设定值调整或开关操作，进而改变单体设备功率，通过电热泵负荷群中各个单体设备的功率改变，影响设备群整体功率。故针对设备的集群效应的分析对控制策略的制定不可或缺。

103：在每一个时刻，将所有电热泵分为开启与关闭的两个设备群，并定义电热泵群在t时刻的运行温度、设定温度、温度上限、温度下限和温度死区；

每一个时刻，都存在开启与关闭的两个设备群，为便于表征，用如下两个集合加以表示：

$O^t=(O_1^t,O_2^t,O_3^t,...,O_{n_1}^t)$

$B^t=(B_1^t,B_2^t,B_3^t,...,B_{n_2}^t)$

其中，t为所研究的时刻，O^t和B^t为在t时刻处于开启和关闭的设备群，其内所包含电热泵数目分别为n₁和n₂，可控电热泵数为n＝n₁+n₂。不难看出，随着时间的变化，O^t和B^t中电热泵数目和各自的运行状态均会发生变化，因此，n,n₁,n₂数值会随着时间t而发生变化。

按开启电热泵在前，关闭电热泵在后方式，对可控电热泵进行编号，电热泵群表示为：

进一步，定义电热泵群在t时刻的运行温度、设定温度、温度下限、温度上限和温度死区如下：

T^t＝(T^1,t,T^2,t,…,T^i,t,…,T^n,t)

$T_{set}^t=(T_{set}^{1,t},T_{set}^{2,t},...,T_{set}^{i,t},...,T_{set}^{n,t})$

$T_{low}^t=(T_{low}^{1,t},T_{low}^{2,t},...,T_{low}^{i,t},...,T_{low}^{n,t})$

$T_{high}^t=(T_{high}^{1,t},T_{high}^{2,t},...,T_{high}^{i,t},...,T_{high}^{n,t})$

Γ^t＝(δ^1,t,δ^2,t,…,δ^i,t,…,δ^n,t)

其中，T^i,t,和分别为第i台电热泵在t时刻的运行温度、设定温度、温度的上下限；δ^i,t为该时刻电热泵的温度死区，定义为：

${\mathrm{\&delta;}}^{i,t}=T_{high}^{i,t}-T_{low}^{i,t},i=1,2,...,n$

由于电热泵的型号各不相同，其运行功率也各不相同，为此定义电热泵群功率集合：

$P=(P_1^t,P_2^t,...P_i^t...,P_n^t)$

其中，为第i台电热泵在运行时刻t所消耗的电功率。则整个D^t内电热泵在t时刻从电网中汲取的功率为：

$P_s\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_i^t=\underset{i=1}{\overset{n_1}{\&Sigma;}}{P}_i^t$

104：根据目标信号，利用温度延伸裕度(TEM)与归一化温度延伸裕度(NTEM)的方法对电热泵群体进行排序，并根据响应信号和NTEM序列筛选响应设备；

本发明将某一电热泵当前的温度值与距其温度边界的差值定义为该电热泵在当前时刻的温度延伸裕度(TEM)：

${\mathrm{NT}}_{EM}^{i,t}=\left\{\begin{array}{cc}{T}^{i,t}-T_{low}^{i,t},& i\&Element;B^t\\ T_{high}^{i,t}-T^{i,t},& i\&Element;O^t\end{array}\right.,i=1,2,\mathrm{...},n$

可以看出，TEM与电热泵当前运行状态有关，因此处于不同群的电热泵，其TEM定义有所不同。同时考虑到不同电热泵的运行特性千差万别，其温度死区，温度上下限各不相同。图2给出了TEM的直观解释，从左向右表示温度的增长方向，阴影区域为电热泵的运行温度区间，黑色方块所处位置代表电热泵当前所处的温度，箭头指向为电热泵的温度延伸方向。可见，不同状态电热泵的TEM取值各不相同。

t时刻，电热泵群D^t对应的TEM集合：

$T_{EM}^t=(T_{EM}^{1,t},T_{EM}^{2,t},...,T_{EM}^{n,t})$

引入TEM的目的是希望提供一种通用的响应控制建模方法，实现基于TEM概念的统一响应控制策略设计，为此，将TEM进行归一化处理，定义单个设备的TEM与该设备运行温度区间的比值为该设备的归一化温度延伸裕度(NTEM)：

${\mathrm{NT}}_{EM}^{i,t}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{T^{i,t}-T_{low}^{i,t}}{{\mathrm{\&delta;}}^{i,t}},& i\&Element;B^t\\ \frac{T_{high}^{i,t}-T^{i,t}}{{\mathrm{\&delta;}}^{i,t}},& i\&Element;O^t\end{array}\right.,i=1,2,\mathrm{...},n$

由此可以看到，对于任意可控设备，其NTEM值满足：

$0\&le;{\mathrm{NT}}_{EM}^{i,t}\&le;1,i=1,2,...,n$

类似的，t时刻热泵群D^t对应的NTEM集合如下式，NTEM的这一归一化特性，对后续控制策略的设计有很多好处。

${\mathrm{NT}}_{EM}^t=({\mathrm{NT}}_{EM}^{t,1},{\mathrm{NT}}_{EM}^{t,2},...,{\mathrm{NT}}_{EM}^{t,n})$

如图3所示，将由n台电热泵构成的可控群，在O^t和B^t各自的群体内，按NTEM由大到小的顺序进行设备排序，并沿顺时针方向排列。

由图1中每一个设备的运行规律可知，在不施加任何外界控制时，随着时间推移，每一个电热泵的NTEM值会不断减小。因此，这一过程可看作O^t和B^t群内的电热泵按顺时针方向不断地运动。当某一电热泵达到其自身温度的边界时，即NTEM减为零时(如图3中的和)，下一时刻它们的运行状态将发生跳变，从而由一个群的尾部跳变到另一群的头部。

将由n台电热泵构成的可控群，在O^t和B^t各自的群体内，按NTEM由大到小的顺序进行设备排序，优先选择NTEM小的设备实施控制。

在进行控制策略设置时，其关键在于如何遴选控制对象，以满足外界的控制量需求。为此分析设备在由开→关和由关→开两个变化过程的能量变化：

当第i个电热泵在t时刻由开→关变化时，将有一台电热泵停止运行，因此有如下关系成立：

$P_s\left(t\right)\&RightArrow;P_s\left(t\right)-P_i^t$

n₁→n₁-1

n₂→n₂+1

即当第i个电热泵由开→关变化时，外界电力系统供应给群内功率P_s(t)减少同时O^t群内电热泵数减1，而B^t群内设备数加1，此时等效于在这群电热泵中削减了的负荷。

当第i个电热泵在t时刻由关→开变化时，其过程与电热泵由开→关刚好相反，外界电力系统供应给群内功率P_s(t)增加同时O^t群内设备数加1，而B^t群内设备数减1，此时等效于在这群电热泵中削减了的发电：

$P_s\left(t\right)\&RightArrow;P_s\left(t\right)+P_i^t$

n₁→n₁+1

n₂→n₂-1

在控制方法设计时，综合运用上述两个过程即可实现对控制信号的响应。实现过程如下：

第一步，确定控制群。当需要减少负荷消耗时，对O^t群电热泵实施控制，关停部分电热泵；当需要增加负荷消耗时，对B^t群设备实施控制，开启部分电热泵。

第二步，确定具体参与响应的电热泵。在t时刻，分两种情况考虑：

需减少负荷消耗P_R ^t时，在O^t群内，从开始反向搜索以确定参与调控的电热泵群 $O_R^t=(O_{n_1}^t,O_{n_1-1}^t,...,O_{k_O}^t),$ 需满足如下条件：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=k_O}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i^t\&GreaterEqual;{P_R}^t\\ \underset{i=k_O+1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i^t<{P_R}^t\end{array}\right.$

需增加负荷消耗P_R ^t时，在B^t群内，从开始反向搜索以确定参与调控的电热泵群 $B_R^t=(B_{n_2}^t,B_{n_2-1}^t,...,B_{k_B}^t),$ 需满足如下条件：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=k_B}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i^t\&GreaterEqual;{P_R}^t\\ \underset{i=k_B+1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i^t<{P_R}^t\end{array}\right.$

由此，根据响应信号和NTEM序列筛选出响应设备。

105：对选定的电热泵群体进行温度设定值的调整：如需切负荷，则降低开启群中电热泵的温度设定值；如需增加负荷，则提高关闭群中电热泵的温度设定值。调整量为参与响应的电热泵在当前时刻的TEM值。调整后的电热泵开关状态会即刻转变，进而影响整体电热泵群的功率，达到跟踪响应目标的目的。

根据需要依次降低内各电热泵或提高内各电热泵的温度设定值，从而直接触发这些电热泵改变其运行状态。

为保证某被调控设备的状态即刻发生改变，每次调节量至少为该电热泵在当前时刻的TEM，从温度调节成本角度考虑，本方法设定调整量为该电热泵的TEM值，如图4所示。

如降低了内各个电热泵的温度设定值，则有：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{set}^{i,t+1}=T_{set}^{i,t}-T_{EM}^{i,t},i\&Element;O_R^t\\ T_{high}^{i,t+1}=T_{high}^{i,t}-T_{EM}^{i,t},i\&Element;O_R^t\\ T_{low}^{i,t+1}=T_{low}^{i,t}-T_{EM}^{i,t},i\&Element;O_R^t\end{array}\right.$

如提高了内各个电热泵的温度设定值，则有：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{set}^{i,t+1}=T_{set}^{i,t}+T_{EM}^{i,t},i\&Element;B_R^t\\ T_{high}^{i,t+1}=T_{high}^{i,t}+T_{EM}^{i,t},i\&Element;B_R^t\\ T_{low}^{i,t+1}=T_{low}^{i,t}+T_{EM}^{i,t},i\&Element;B_R^t\end{array}\right.$

在调整了温度设定值后，群体的开关状态会发生更新。O^t和B^t中的电热泵数目也会相应变化：

减少系统负荷消耗时，控制方法最终使得中的群体减少了k_O，O^t和B^t的数目变化为：

n₁→n₁-k_O+n_B2O-n_O2B

n₂→n₂+k_O+n_O2B-n_B2O

增加系统负荷消耗时，控制方法最终使得中的群体减少了k_B，O^t和B^t的数目变化为：

n₁→n₁+k_B+n_B2O-n_O2B

n₂→n₂-k_B+n_O2B-n_B2O

其中，n_B2O为B^t的非响应群体中，电热泵自然运行达到温度下限而新打开的数目；n_O2B为O^t的非响应群体中，电热泵自然运行达到温度上限而新关闭的数目。

下面以具体的实验来验证本发明提供的一种温控设备需求响应控制的方法的可行性，详见下文描述：

在验证家居温控负荷需求响应以吸纳风机出力波动的效果时，建立了100个电热泵模型，仿真时间18小时(1080分钟)。单个电热泵响应特性曲线如图1所示，每个电热泵的温度起始值均为21℃，其热力学动态参数均值分别设置为3599.3J/℃，0.1208℃/W，400W，热力学参数标准差 ${\mathrm{\&sigma;}}_R=0.25\stackrel{\&OverBar;}{R},{\mathrm{\&sigma;}}_C=0.25\stackrel{\&OverBar;}{C},{\mathrm{\&sigma;}}_Q=0.25\stackrel{\&OverBar;}{Q},{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&delta;}}=0.10\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}},$ 额定功率均值6kW，额定功率标准差0.4kW。以1分钟作为仿真步长，一天之内的仿真效果如图4所示。

参见图5，横坐标代表时间，纵坐标代表群体响应功率，深色曲线为响应目标，位于深色曲线中间的黑色实线为实际响应功率下方黑色实线为可以看出，应用本发明中控制方法电热泵群能很好地响应外界目标，消纳风机出力波动，整个响应过程实现了电-热储能过程，风机出力被电热泵负荷消耗，储存能量如图中的白色区域所示，从而实现了很好的可再生能源发电平抑作用。

综上所述，本发明实施例提供了一种温控设备需求响应控制的方法，该方法采用热泵作为负荷响应资源，跟踪系统响应信号，可以很好的响应外界目标，消纳风机出力波动，整个响应过程实现了电-热储能过程，风机出力被电热泵负荷消耗，从而实现了很好的可再生能源发电平抑作用。同时，本方法可兼顾用户舒适性，温控设备在控制方法实施下具备良好热储能特性，可作为实现柔性风电厂有功调度的一种有效技术手段。

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种温控设备需求响应控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

根据目标信号，利用温度延伸裕度与归一化温度延伸裕度对电热泵群体进行排序，并结合响应信号筛选出参与响应的电热泵群体；

对参与响应的电热泵进行温度设定值的调整：如需切负荷，则降低开启群中电热泵的温度设定值；如需增加负荷，则提高关闭群中电热泵的温度设定值；调整量为参与响应的电热泵在当前时刻的温度延伸裕度值。

2.根据权利要求1所述的一种温控设备需求响应控制方法，其特征在于，所述方法还包括：

在每一个时刻，将所有电热泵分为开启与关闭的两个设备群；通过运行温度、设定温度、温度上限、温度下限和温度死区获取温度延伸裕度、归一化温度延伸裕度。

3.根据权利要求1所述的一种温控设备需求响应控制方法，其特征在于，所述方法还包括：

将单体电热泵设备聚集，形成电热泵负荷群；通过电热泵负荷群中各个单体设备的功率改变，影响电热泵群整体功率。

4.根据权利要求1所述的一种温控设备需求响应控制方法，其特征在于，所述根据目标信号，利用温度延伸裕度与归一化温度延伸裕度对电热泵进行排序，并结合响应信号筛选参与响应的电热泵具体为：

当需要减少负荷消耗时，对O^t群设备实施控制，关停部分设备；当需要增加负荷消耗时，对B^t群设备实施控制，开启部分设备；

需减少负荷消耗时，在O^t群内，从开始反向搜索以确定参与调控的设备组 $Q_R^t=(O_{n_1}^t,O_{n_1-1}^t,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,O_{k_O}^t),$ 需满足如下条件：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=k_O}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i^t\&GreaterEqual;{P_R}^t\\ \underset{i=k_O+1}{\overset{n_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i^t<{P_R}^t\end{array}\right.$

则k_O为该时刻需要关闭的电热泵数目；

需增加系统负荷消耗时，在B^t群内，从开始反向搜索以确定参与调控的设备组 $B_R^t=(B_{n_2}^t,B_{n_2-1}^t,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,B_{k_B}^t),$ 需满足如下条件：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=k_B}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i^t\&GreaterEqual;{P_R}^t\\ \underset{i=k_B+1}{\overset{n_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i^t<{P_R}^t\end{array}\right.$

则k_B为该时刻需要关闭的电热泵数目。