CN104690649A - 一种人工关节复杂曲面固液二相软性磨粒流湍流加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种人工关节复杂曲面固液二相软性磨粒流湍流加工方法，建立人工关节需要加工的复杂曲面的数学模型，根据上述数学模型进行约束式仿形流道内的压力数值仿真；根据数值仿真结果和加工效果来分析在流道曲率、流程和入口压力的参数不变的情况下，计算出保证流道内压力分布均匀和加工均匀性良好的流道间隙要求，并根据该流道间隙要求设计实际生产需要的由约束工件和人工关节复杂曲面组成的约束式仿形流道；本发明通过针对具有复杂曲面的人工关节进行仿真分析，提出了一种可行性较强、且自动高效的光整加工方案。

Description

一种人工关节复杂曲面固液二相软性磨粒流湍流加工方法

技术领域

本发明涉及一种超光滑精密加工领域，更具体的说，涉及一种人工关节复杂曲面固液二相软性磨粒流湍流加工方法。

背景技术

人工关节是一种具有关节功能的器官，随着科学技术的发展和人民生活水平的提高，人工关节的需求将不断扩大。

经过成型烧结后的钛合金人工关节假体并不能直接适用于人体内部，还需要经过一系列的研磨、抛光等后续工艺处理，最终获得平滑、均匀、高质量表面并与人体骨头配合良好的人工关节。人工关节表面的光整程度对其功能和使用寿命有着至关重要的影响。钛合金以其高强度低模量的特性在人工关节设计中广泛被采用，但钛合金的表面光整加工中存在切削加工性差、导热系数低等缺陷，且人工关节表面多为复杂曲面，采用传统抛光方法难以对一些表面进行有效加工，现今，人工关节抛光主要由手工操作，抛光效率低且抛光质量难以稳定。

固液二相软性磨粒流是指具有较弱粘性的磨粒流，因此具有更好的流动特性并可实现湍流流动。软性磨粒流加工是一种微力微量的特种光整加工方法，主要是利用软性磨粒流的湍流状态对工件进行无序且激烈的碰撞，达到加工效果，这种光整加工方法可对小孔、缝隙、管道内壁、异形曲面等复杂的表面，硅、钛、镍、钨合金及陶瓷等硬脆材料进行有效地光整加工。

在对的人工关节复杂曲面进行加工时，我们通常采用与人工关节复杂曲面形状一致的曲面与人工关节加工表面形成仿形流道，在仿形流道内通入固液二相软性磨粒流，利用其形成的湍流进行加工的，但是，复杂曲面仿形流道内的压力分布往往并不均匀，因此容易导致整个复杂加工曲面工件表面的加工均匀性并不理想。针对这种情况，需要对流道内压力较弱的位置进行压力补强，使得软性磨粒流流体在整个仿形流道内的压力分布均匀，从而提高被加工工件整体的加工质量和均匀性。由于目前的仿形流道的间隙各处均相等，若要改变压力分布不均匀的情况，需要建立一个仿形流道的间隙不规则的流道模型，加大压力较大处的流道间隙，减小压力较小出的流道间隙。

发明内容

本发明的目的在于解决现有软性磨粒流仿形加工过程中压力分布不均匀导致整个复杂曲面工件表面的加工均匀性不理想的问题，提出了一种人工关节复杂曲面固液二相软性磨粒流湍流加工方法。

本发明通过以下技术方案来实现上述目的：一种人工关节复杂曲面固液二相软性磨粒流湍流加工方法，包括如下步骤：

1)建立人工关节需要加工的复杂曲面的数学模型，该复杂曲面的表面形状可以简化为由三段圆弧组成，该数学模型中第一圆心、第二圆心、第三圆心分别为三段圆弧的圆心位置，三个圆心的坐标分别为(x₁，y₁)，(x₂，y₂)和(x₃，y₃)，该数学模型的数学表达式为：

$y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_1}\right)}^2-{(x-x_1)}^2}+y_1,x\∈(0,x_a)\\ -\sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_2}\right)}^2-{(x-x_2)}^2}+y_2,x\∈[x_a,x_b)\\ \sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_2}\right)}^2-{(x-x_3)}^2}+y_3,x\∈[x_b,l)\end{array}\right.$

式中：ρ₁、ρ₂和ρ₃分别为第一圆弧、第二圆弧和第三圆弧的曲率，单位为mm^-1；χ_a、χ_b分别为第一圆弧和第二圆弧、第二圆弧和第三圆弧的连接点；l为复杂曲面的长度，单位为mm；

此外，χ_a为 ${(\sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_1}\right)}^2-{(x-x_1)}^2}+y_1)}^{,}={(-\sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_2}\right)}^2-{(x-x_2)}^2}+y_2)}^{,}$ 的解，同理：χ_b为 ${(\sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_2}\right)}^2-{(x-x_3)}^2}+y_3)}^{,}={(-\sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_2}\right)}^2-{(x-x_2)}^2}+y_2)}^{,}$ 的解；

2)根据上述数学模型进行约束式仿形流道内的压力数值仿真；将整个流道分成流道区域A、流道区域B和流道区域C三个流道区域，流道区域A中的平均间隙为d1(0<x<χ_a)，流道区域B中平均间隙为d2(χ_a＜x＜χ_b)，，流道区域C中平均间隙为d3(χ_b<x<l)，流道入口的压力为P，在出入口处存在压力的堆积效应，且入口处的压力堆积效应要大于出口的压力堆积效应，设流道入口附近、即流道区域A的压力堆积效应的压力增益系数为α_A，流道出口附近、即流道区域C的压力堆积效应的压力增益系数为α_C，且α_A＞α_C，，α_A和α_C均大于1；；压力在曲率变化处，即xa，xb点均有损失，损失系数为ε_xa和ε_xb，该系数与曲率有关，且ε_xa和ε_xb均大于0，小于1；由于流道的流程很短，故流程对压力的影响几乎可以忽略；流道的间隙对压力的分布至关重要，由于是间隙不规则的仿形流道，并把流道分为三个区域，把流道间隙对压力分布影响同样取为三个系数，这三个系数反比于流道平均间隙，三个系数分别为θ_d1，θ_d2和θ_d2，故压力数值分为三段表示：

$F\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{P\&alpha;}}_A{\mathrm{\&theta;}}_{d1},x\&Element;(0,x_a)\\ {\mathrm{P\&alpha;}}_A{\mathrm{\&theta;}}_{d1}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{xa}}{\mathrm{\&theta;}}_{d2},x\&Element;[x_a,x_b)\\ {\mathrm{P\&alpha;}}_A{\mathrm{\&theta;}}_{d1}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{xa}}{\mathrm{\&theta;}}_{d2}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{xb}}{\mathrm{\&alpha;}}_c,x\&Element;[x_b,l)\end{array}\right.$

上式即为流道内压力数值的求解公式；

3)根据步骤2中的数值仿真结果和加工效果来分析在流道曲率、流程和入口压力的参数不变的情况下，计算出保证流道内压力分布均匀和加工均匀性良好的流道间隙要求，并根据该流道间隙要求设计实际生产需要的由约束工件和人工关节复杂曲面组成的约束式仿形流道；

4)利用设计出的约束式仿形流道对人工关节复杂曲面进行加工。

从数值仿真结果和加工效果来看，当流道曲率、流程和入口压力等参数不变的情况下，改变流道的间隙，使得流道变成不规则间隙的仿形流道，要使得流道内的压力分布均匀，加工均匀性良好，流道平均间隙d₁＞d₃＞d₂便可保证。

本发明的有益效果在于：本发明通过针对具有复杂曲面的人工关节进行仿真分析，提出了一种可行性较强、且自动高效的光整加工方案；通过建立单颗磨粒在流场中的力学模型，流道模型，利用统计学的方法，推导出了复杂曲面软性磨粒流湍流光整加工的材料去除模型，即为Preston方程。其中，K0为一固定系数，材料去除与软性磨粒流的速度和压力大小有直接联系，流道内速度和压力越大，材料去除率越高，且软性磨粒流在流道内为湍流流动，湍流流动的无序性可以使得工件表面具有较好的整体质量。

附图说明

图1是本发明约束式仿形流道的数学模型示意图。

图中1-流道区域A、2-流道B、3-流道C、4-第一圆心、5-第二圆心、6-第三圆心、7-约束构件、8-复杂曲面、9-流道入口、10-流道出口。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

如图1所示，一种人工关节复杂曲面固液二相软性磨粒流湍流加工方法，包括如下步骤：

1)建立人工关节需要加工的复杂曲面的数学模型，该复杂曲面的表面形状可以简化为由三段圆弧组成，该数学模型中第一圆心4、第二圆心5、第三圆心6分别为三段圆弧的圆心位置，三个圆心的坐标分别为(x₁，y₁)，(x₂，y₂)和(x₃，y₃)，该数学模型的数学表达式为：

$y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_1}\right)}^2-{(x-x_1)}^2}+y_1,x\&Element;(0,x_a)\\ -\sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_2}\right)}^2-{(x-x_2)}^2}+y_2,x\&Element;[x_a,x_b)\\ \sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_2}\right)}^2-{(x-x_3)}^2}+y_3,x\&Element;[x_b,l)\end{array}\right.$

式中：ρ₁、ρ₂和ρ₃分别为第一圆弧、第二圆弧和第三圆弧的曲率，单位为mm^-1；χ_a、χ_b分别为第一圆弧和第二圆弧、第二圆弧和第三圆弧的连接点；l为复杂曲面的长度，单位为mm；

此外，χ_a为 ${(\sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_1}\right)}^2-{(x-x_1)}^2}+y_1)}^{,}={(-\sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_2}\right)}^2-{(x-x_2)}^2}+y_2)}^{,}$ 的解，同理：χ_b为 ${(\sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_2}\right)}^2-{(x-x_3)}^2}+y_3)}^{,}={(-\sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_2}\right)}^2-{(x-x_2)}^2}+y_2)}^{,}$ 的解；

2)根据上述数学模型进行约束式仿形流道内的压力数值仿真；将整个流道分成流道区域A1、流道区域B2和流道区域C3三个流道区域，流道区域A1中的平均间隙为d1(0<x<χ_a)，流道区域B2中平均间隙为d2(χ_a<x<χ_b)，流道区域C3中平均间隙为d3(χ_b<x<l)，流道入口9的压力为P，在出入口处存在压力的堆积效应，且入口处的压力堆积效应要大于出口的压力堆积效应，设流道入口9附近、即流道区域A1的压力堆积效应的压力增益系数为α_A，流道出口10附近、即流道区域C3的压力堆积效应的压力增益系数为α_C，且α_A＞α_C，α_A和α_C均大于1；；压力在曲率变化处，即xa，xb点均有损失，损失系数为ε_xa和ε_xb，该系数与曲率有关，且ε_xa和ε_xb均大于0，小于1；由于流道的流程很短，故流程对压力的影响几乎可以忽略；流道的间隙对压力的分布至关重要，由于是间隙不规则的仿形流道，并把流道分为三个区域，把流道间隙对压力分布影响同样取为三个系数，这三个系数反比于流道平均间隙，三个系数分别为θ_d1，θ_d2和θ_da，故压力数值分为三段表示：

$F\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{P\&alpha;}}_A{\mathrm{\&theta;}}_{d1},x\&Element;(0,x_a)\\ {\mathrm{P\&alpha;}}_A{\mathrm{\&theta;}}_{d1}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{xa}}{\mathrm{\&theta;}}_{d2},x\&Element;[x_a,x_b)\\ {\mathrm{P\&alpha;}}_A{\mathrm{\&theta;}}_{d1}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{xa}}{\mathrm{\&theta;}}_{d2}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{xb}}{\mathrm{\&alpha;}}_c,x\&Element;[x_b,l)\end{array}\right.$

上式即为流道内压力数值的求解公式；

3)根据步骤2中的数值仿真结果和加工效果来分析在流道曲率、流程和入口压力的参数不变的情况下，计算出保证流道内压力分布均匀和加工均匀性良好的流道间隙要求，并根据该流道间隙要求设计实际生产需要的由约束工件7和人工关节复杂曲面8组成的约束式仿形流道；

4)利用设计出的约束式仿形流道对人工关节复杂曲面进行加工。

上述实施例只是本发明的较佳实施例，并不是对本发明技术方案的限制，只要是不经过创造性劳动即可在上述实施例的基础上实现的技术方案，均应视为落入本发明专利的权利保护范围内。

Claims (1)

1.一种人工关节复杂曲面固液二相软性磨粒流湍流加工方法，包括如下步骤：

1)建立人工关节需要加工的复杂曲面的数学模型，该复杂曲面的表面形状可以简化为由三段圆弧组成，该数学模型中第一圆心、第二圆心、第三圆心分别为三段圆弧的圆心位置，三个圆心的坐标分别为(x₁，y₁)，(x₂，y₂)和(x₃，y₃)，该数学模型的数学表达式为：

$y=f\left(\mathrm{\&chi;}\right)=\left\{\begin{array}{c}\sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_1}\right)}^2-{(\mathrm{\&chi;}-{\mathrm{\&chi;}}_1)}^2}+y_1,\mathrm{\&chi;}\&Element;(0,{\mathrm{\&chi;}}_a)\\ -\sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_2}\right)}^2-{(\mathrm{\&chi;}-{\mathrm{\&chi;}}_2)}^2}+y_2,\mathrm{\&chi;}\&Element;[{\mathrm{\&chi;}}_a,{\mathrm{\&chi;}}_b)\\ \sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_3}\right)}^2-{(\mathrm{\&chi;}-{\mathrm{\&chi;}}_3)}^2}+y_3,\mathrm{\&chi;}\&Element;[{\mathrm{\&chi;}}_b,l)\end{array}\right.$

式中：ρ₁、ρ₂和ρ₃分别为第一圆弧、第二圆弧和第三圆弧的曲率，单位为mm^-1；χ_a、χ_b分别为第一圆弧和第二圆弧、第二圆弧和第三圆弧的连接点；l为复杂曲面的长度，单位为mm；

此外，χ_a为 ${(\sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_1}\right)}^2-{(\mathrm{\&chi;}-{\mathrm{\&chi;}}_1)}^2}+y_1)}^{\&prime;}={(-\sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_2}\right)}^2-{(\mathrm{\&chi;}-{\mathrm{\&chi;}}_2)}^2}+y_2)}^{\&prime;}$ 的解，同理：χ_b为 ${(\sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_2}\right)}^2-{(\mathrm{\&chi;}-{\mathrm{\&chi;}}_3)}^2}+y_3)}^{\&prime;}={(-\sqrt{{\left(\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_2}\right)}^2-{(\mathrm{\&chi;}-{\mathrm{\&chi;}}_2)}^2}+y_2)}^{\&prime;}$ 的解；

2)根据上述数学模型进行约束式仿形流道内的压力数值仿真；将整个流道分成流道区域A、流道区域B和流道区域C三个流道区域，流道区域A中的平均间隙为d1(0<x<χ_a)，流道区域B中平均间隙为d2(χ_a＜x＜χ_b)，流道区域C中平均间隙为d3(χ_b<x<l)，流道入口的压力为P，在出入口处存在压力的堆积效应，且入口处的压力堆积效应要大于出口的压力堆积效应，设流道入口附近、即流道区域A的压力堆积效应的压力增益系数为α_A，流道出口附近、即流道区域C的压力堆积效应的压力增益系数为α_C，且α_A＞α_C，α_A和α_C均大于1；；压力在曲率变化处，即xa，xb点均有损失，损失系数为ε_xa和ε_xb，该系数与曲率有关，且ε_xa和ε_xb均大于0，小于1；由于流道的流程很短，故流程对压力的影响几乎可以忽略；流道的间隙对压力的分布至关重要，由于是间隙不规则的仿形流道，并把流道分为三个区域，把流道间隙对压力分布影响同样取为三个系数，这三个系数反比于流道平均间隙，三个系数分别为θ_d1，θ_d2和θ_d3，故压力数值分为三段表示：

$F\left(\mathrm{\&chi;}\right)=\left\{\begin{array}{c}P{\mathrm{\&alpha;}}_A{\mathrm{\&theta;}}_{d1},\mathrm{\&chi;}\&Element;(0,{\mathrm{\&chi;}}_a)\\ P{\mathrm{\&alpha;}}_A{\mathrm{\&theta;}}_{d1}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{xa}}{\mathrm{\&theta;}}_{d2},\mathrm{\&chi;}\&Element;[{\mathrm{\&chi;}}_a,{\mathrm{\&chi;}}_b)\\ P{\mathrm{\&alpha;}}_A{\mathrm{\&theta;}}_{d1}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{xa}}{\mathrm{\&theta;}}_{d2}{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{xb}}{\mathrm{\&alpha;}}_C,\mathrm{\&chi;}\&Element;[{\mathrm{\&chi;}}_b,l)\end{array}\right.$

上式即为流道内压力数值的求解公式；

3)根据步骤2中的数值仿真结果和加工效果来分析在流道曲率、流程和入口压力的参数不变的情况下，计算出保证流道内压力分布均匀和加工均匀性良好的流道间隙要求，并根据该流道间隙要求设计实际生产需要的由约束工件和人工关节复杂曲面组成的约束式仿形流道；

4)利用设计出的约束式仿形流道对人工关节复杂曲面进行加工。