CN104679698A - 高速串行通信中抖动信号的分解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于高速串行通信中抖动信号的分解方法，首先通过待抖动信号的幅值标准差和幅值最大值对抖动信号进行分离，根据分离得到的信息确定加入白噪声的幅值范围和频率范围，并确定加入正弦信号的幅值和频率成分，在白噪声的幅值范围和频率范围内随机生成N个白噪声信号，并生成两组正弦信号，将每个白噪声信号分别与两组正弦信号一起加入抖动信号，对得到的两个信号分别进行EMD分解，将得到的模态分量平均得到该白噪声信号对应的模态分量，再将N次得到的模态分量平均得到最终的模态分量。本发明根据抖动信号自适应地确定要添加至抖动信号的信号，从而提高分解的效率和精确度。

Description

高速串行通信中抖动信号的分解方法

技术领域

本发明属于高速串行通信技术领域，更为具体地讲，涉及一种高速串行通信中抖动信号的分解方法。

背景技术

目前，数字通信中数据传输量越来越大，传统并行传输技术已经不能满足急剧增长的数据传输率，高速串行通信已逐渐成为数据通信领域的主流技术。然而，随着通信速度的不断增大，抖动已经成为影响高速串行通信性能的重大因素。目前，各种高速串行总线和数据传输链路的定时余量也都表明，必须要严格控制抖动。但是实际抖动信号中包含很多不同特征的信号分量，只有准确地将其分解，再根据每个分量的具体特性分析出相应的抖动来源，并做出相应的抑制策略才能从根本上消除抖动带来的不利后果，提高高速串行通信的性能。

目前，主要的抖动分解算法包括Tailfit算法、FFT(fast Fourier transform，快速傅立叶变换)算法、TLC算法以及EMD(Empirical Mode Decomposition,经验模态分解)算法。但是，Tailfit算法由于受到统计样本的影响具有一定的局限性，样本数量的差异会带来不同的结果，并且在进行最佳拖尾匹配算法之前，要对总体抖动做平滑滤波操作，这样也会带来结果的差异性。FFT是一种经典的信号处理算法，它的局限性在于容易造成频谱泄露，一般的解决方法是做加窗处理，另外在抖动分解中采用阈值来分离抖动，这样会造成低幅度高频率的确定性抖动很难准确分离出来。基于自相关分析的TLC算法也存在一些不足之处，它的分解精度也受到采样点数的限制，且联立的超越方程组大大增加这个算法的复杂度。EMD算法是最近几年才广泛应用于信号处理领域的一种自适应的数据分解算法，对非线性非平稳信号的分解具有很好的效果，但是该算法自身存在一些缺点，包括内蕴模态函数筛选准则、分解停止准则、端点效应、模态混叠等，其中模态混叠极大的限制了对含有瞬态分量抖动信号的分解，并且也影响着其他抖动分量的分解精度。

在EMD算法的基础上，研究人员又提出了EEMD(Ensemble Empirical ModeDecomposition，集合经验模分解))算法。EEMD分解是基于数据时域局部特征的，它可把复杂的数据分解成有限个内蕴模式函数。EEMD是一种自适应的分解算法，非常适合分析非平稳非线性的时变过程，它能清晰地分辨出交叠复杂数据的内蕴模式。EEMD算法的主要思路为：在原始信号中加入白噪声信号，对得到的信号进行EMD分解得到m个模态分量，重复N次，每次加入的白噪声幅值不同。每次EMD分解得到的模态分量数量相同，将N次EMD分解得到的模态分量进行平均，得到最终的模态分量。EEMD算法虽然对解决模态混叠问题有不错的效果，但是现有技术中在EEMD中加入白噪声的幅值及总体平均数目N的确定完全依靠经验来确定，不利于对信号的快速和准确分解。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于高速串行通信中抖动信号的分解方法，根据抖动信号自适应地确定要添加至抖动信号的信号，从而提高分解的效率和精确度。

为实现上述发明目的，本发明基于高速串行通信中抖动信号的分解方法，包括以下步骤：

S1：求取待分解的抖动信号的幅值标准差，记为δ_o；再对抖动信号做傅里叶变换，求取抖动信号中幅值最大值，记为δ_max；将幅值为以下所有频率分量提取出来作为信号e，剩余部分信号作为信号f；

S2：求取信号e的幅值标准差δ_e，得到添加白噪声的幅值范围为(-δ_e,δ_e)；求取信号f中各频率分量的频率最小值与最大值，分别记为f_min和f_max，将[f_min-ξ,f_max+ξ]作为加入白噪声的频率范围，其中ξ为保证覆盖抖动信号中所有频率分量所加的裕量，若f_min-ξ≤0，则加入白噪声的频率范围为[0,f_max+ξ]；

S3：提取信号f中各个频率分量的频率值f_n，其中n＝1,2,3…M，M表示频率分量的数量；设定期望分解误差值ε，将此期望分解误差值的±1/2作为正弦信号的幅值；得到两组正弦信号S₁＝s₁₁+s₁₂+…+s_1n…+s_1M和S₂＝s₂₁+s₂₂+…+s_2n…+s_2M，其中s_1n＝ε/2sin(2πf_nt)，s_1n＝-ε/2sin(2πf_nt)；

S4：在S2得到的白噪声幅值范围内和白噪声频率范围内随机生成N个白噪声信号；

S5：将步骤S4中的每个白噪声信号，与步骤S3得到的一组正弦信号一起加入抖动信号得到信号J_i+(t)，再与步骤S3得到另一组正弦信号一起加入抖动信号得到信号J_i-(t)，采用EMD算法分别对信号J_i+(t)和信号J_i-(t)进行分解，得到两组数量为m的模态分量，将对应模态分量进行平均，得到m个模态分量imf_i,k，k的取值范围为k＝1,2,…,m；N个白噪声信号共计得到N组模态分量；

S6：将步骤S5得到的N组模态分量中对应模态分量进行平均，得到最终的模态分量。

本发明基于高速串行通信中抖动信号的分解方法，首先通过待抖动信号的幅值标准差和幅值最大值对抖动信号进行分离，根据分离得到的信息确定加入白噪声的幅值范围和频率范围，并确定加入正弦信号的幅值和频率成分，在白噪声的幅值范围和频率范围内随机生成N个白噪声信号，并生成两组正弦信号，将每个白噪声信号分别与两组正弦信号一起加入抖动信号，对得到的两个信号分别进行EMD分解，将得到的模态分量平均得到该白噪声信号对应的模态分量，再将N次得到的模态分量平均得到最终的模态分量。

本发明具有以下有益效果：

(1)本发明通过分析抖动信号的幅值特性和频率特性来确定加入白噪声的幅值范围和频率范围，避免全幅值范围、全频率范围的白噪声加入而造成分解无用分量增加的问题，且在一定程度上保证了有限的总体平均次数下有用分量的准确提取。

(2)根据抖动信号中的频率分量来分别加入相似的正负正弦分量，对想要提取的主要分量做幅值上的叠加与衰减，再以均值处理，使提取出来的分量误差更小，时域波形更加平滑。

附图说明

图1是本发明基于高速串行通信中抖动信号的分解方法流程图；

图2是抖动信号的分解结果中150KHz高频瞬态分量对比图；

图3是抖动信号的分解结果中90KHz周期分量对比图；

图4是抖动信号的分解结果中10KHz周期分量对比图；

图5是三个周期分量的分解误差。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是本发明基于高速串行通信中抖动信号的分解方法流程图。如图1所示，本发明基于高速串行通信中抖动信号的分解方法包括以下步骤：

S101：抖动信号分离：

求取待分解的抖动信号的幅值标准差，记为δ_o；再对抖动信号做傅里叶变换，求取抖动信号中幅值最大值，记为δ_max。将幅值为以下所有频率分量提取出来作为高频噪声成分信号，记为e，剩余部分信号作为信号f。

S102：确定添加白噪声幅值范围：

求取信号e的幅值标准差，记为δ_e，得到添加白噪声的幅值范围为(-δ_e,δ_e)。

S103：确定添加白噪声频率范围：

求取信号f中各频率分量的频率最小值与最大值，分别记为f_min和f_max，将[f_min-ξ,f_max+ξ]作为加入白噪声的频率范围，其中ξ为保证覆盖抖动信号中所有频率分量所加的裕量，若f_min-ξ≤0，则将加入白噪声的频率下限设为0Hz，即加入白噪声的频率范围为[0,f_max+ξ]。

S104：生成正弦信号：

提取信号f中各个频率分量的频率值f_n，其中n＝1,2,3…M，M表示频率分量的数量，将这N个频率值作为正弦信号的频率成分。设定一个期望分解误差值，记为ε，将此期望分解误差值的±1/2作为正弦信号的幅值。得到两组正弦信号S₁＝s₁₁+s₁₂+…+s_1n…+s_1M和S₂＝s₂₁+s₂₂+…+s_2n…+s_2M，其中s_1n＝ε/2sin(2πf_nt)、s_1n＝-ε/2sin(2πf_nt)。

S105：令i＝1。

S106：生成白噪声信号：

在步骤S102得到的白噪声幅值范围内和步骤S103得到的白噪声频率范围内随机生成一个白噪声信号。

S107：添加正弦信号和白噪声得到两个信号：

将步骤S104得到的两组正弦信号中的一组正弦信号S₁和步骤S106得到的白噪声信号一起加入抖动信号得到信号J_i+(t)，再将另一组正弦信号S₂和步骤S106得到的白噪声信号一起加入抖动信号得到信号J_i-(t)。

S108：对两个信号分别进行分解：

采用EMD算法分别对步骤S107得到的两个信号J_i+(t)和J_i-(t)进行分解，得到两组数量为m的模态分量，将对应模态分量进行平均，得到m个模态分量k的取值范围为k＝1,2,…,m，imf_i+,k表示信号J_i+(t)分解得到的第k个模态分量，imf_i-,k表示信号J_i-(t)分解得到的第k个模态分量。

S109：判断是否i＜N，如果是，进入步骤S110，否则进入步骤S111。

S110：令i＝i+1，返回步骤S106。

S111：将N组模态分量进行平均，得到最终的模态分量

根据以上步骤可知，N表示总体平均次数，根据设定的期望分解误差值以及添加的白噪声的幅值，并在huang等提出的一些统计规律上设置总体平均次数本发明中μ_max＝δ_e，即为向上取整。

为了更好地说明本发明的实施过程和技术效果，下面采用一个实例进行说明。本实施例采用的抖动信号是对串行通信系统中3G/s速率的传输信号的抖动信号进行模拟。抖动信号J(t)包括三个部分：

J(t)＝j₁(t)+j₂(t)+j₃(t)

其中j₁(t)为抖动信号中的周期分量：本实施例中取周期分量为频率10KHz峰值为18ps的PJ(Periodic Jitter，确定性抖动)1、频率90KHz峰值为18ps的PJ2，即：j₁(t)＝18sin(20Kπ*t)+18sin(180Kπ*t)。

j₂(t)为抖动信号中的随机分量，随机分量主要包括白噪声成分，本实施例中取标准差为1ps的RJ(Random Jitter，随机性抖动)。

j₃(t)为抖动信号中瞬时抖动分量，主要由复杂的运行环境及板级噪声造成的不确定瞬时间歇抖动和脉冲抖动分量等，其具体表现形式为：

$j_3\left(t\right)=\underset{i}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{A}_2\left(i\right)\mathrm{\Θ}(t-t_i)e^{-C(t-t_1)}\sin [2\mathrm{\π}{f}_2\left(i\right)(t-t_i)+{\mathrm{\θ}}_2\left(i\right)]$

$\mathrm{\&Theta;}(t-t_i)=\left\{\begin{array}{cc}1,& t-t_i\&GreaterEqual;0\\ 0,& t-t_i<0\end{array}\right.$

其中A₂(i)、C_i、t_i、θ₂(i)、f₂(i)分别表示振幅、衰减因子、延时、初始相位及频率。本实施例中分别取值为9ps、0、4ns、0rad及150KHz。

对抖动信号进行采样，采样率为1MHz，采样点为2¹²＝4096。对抖动信号的采样信号，求取幅值标准差δ_o＝9.275。对采样信号进行傅里叶变换，从信号频谱中得到信号的幅值最大值为δ_max＝9.0，将幅值为以下的频率分量提取出来作为噪声信号e。求取信号e的幅值标准差δ_e≈1.0，则确定将要加入的白噪声的幅值范围为(-1,1)。除去信号e的剩余部分信号f中还存在频率约为10KHz、90KHz及150KHz的分量，设置裕量ξ为10KHz，则得到白噪声的频率范围f为(0,160KHz]。设定期望分解误差ε＝10％。两组正弦信号分别为：

S₁＝+0.05[sin(20Kπ*t)+sin(180Kπ*t)+sin(300Kπ*t)]

S₂＝-0.05[sin(20Kπ*t)+sin(180Kπ*t)+sin(300Kπ*t)]

本实施例采用总体平均次数

根据白噪声的幅值范围(-1,1)和白噪声的频率范围(0,160KHz]内随机生成白噪声信号e_δ，将白噪声信号e_δ和正弦信号S₁一起加入待分解的抖动信号，再将白噪声信号e_δ和正弦信号S₂一起加入待分解的抖动信号，得到两个信号J₊(t)＝J(t)+e_δ+S₁、J_-(t)＝J(t)+e_δ+S₂。分别对这两个信号J₊(t)、J_-(t)进行EMD分解，得到两组数量为m的模态分量，将对应模态分量进行平均，得到m个模态分量imf_i,k。

重复执行上面的步骤100次，得到100组模态分量，将对应模态分量平均，得到最终的模态分量。

为了说明本发明的有益效果，采用EEMD算法分解得到的结果与采用本发明分解得到的结果进行对比。图2是抖动信号的分解结果中150KHz高频瞬态分量对比图。图3是抖动信号的分解结果中90KHz周期分量对比图。图4是抖动信号的分解结果中10KHz周期分量对比图。图2至图4中，实线表示原始分量信号，虚线表示EEMD分解结果中的分量信号，点实线表示本发明分解结果中的分量信号。为了更好地对比，图2中只展示高频周期分量部分，图3和图4只展示部分。从图2至图4可以看出，本发明的分解结果比现有EEMD的分解结果更精确，与原始分量信号更加接近。特别是对低频信号，能更好的体现出周期特性。图5是三个周期分量的分解误差。图5中实线表示EEMD算法，虚线表示本发明算法。如图5所示，本发明的分解误差基本上每个采样点都可以控制在10％以内，而现有EEMD的分解误差比较大，这更加直观的表示本发明比EEMD具有更好的分解效果。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种基于高速串行通信中抖动信号的分解方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：求取待分解的抖动信号的幅值标准差，记为δ_o；再对抖动信号做傅里叶变换，求取抖动信号中幅值最大值，记为δ_max；将幅值为以下所有频率分量提取出来作为信号e，剩余部分信号作为信号f；

S2：求取信号e的幅值标准差δ_e，得到添加白噪声的幅值范围为(-δ_e,δ_e)；求取信号f中各频率分量的频率最小值与最大值，分别记为f_min和f_max，将[f_min-ξ,f_max+ξ]作为加入白噪声的频率范围，其中ξ为保证覆盖抖动信号中所有频率分量所加的裕量，若f_min-ξ≤0，则加入白噪声的频率范围为[0,f_max+ξ]；

S3：提取信号f中各个频率分量的频率值f_n，其中n＝1,2,3…M，M表示频率分量的数量；设定期望分解误差值ε，将此期望分解误差值的±1/2作为正弦信号的幅值；得到两组正弦信号S₁＝s₁₁+s₁₂+…+s_1n…+s_1M和S₂＝s₂₁+s₂₂+…+s_2n…+s_2M，其中s_1n＝ε/2sin(2πf_nt)，s_1n＝-ε/2sin(2πf_nt)；

S4：在S2得到的白噪声幅值范围内和白噪声频率范围内随机生成N个白噪声信号；

S5：将步骤S4中的每个白噪声信号，与步骤S3得到的一组正弦信号一起加入抖动信号得到信号J_i+(t)，再与步骤S3得到另一组正弦信号一起加入抖动信号得到信号J_i-(t)，采用EMD算法分别对信号J_i+(t)和信号J_i-(t)进行分解，得到得到两组数量为m的模态分量，将对应模态分量进行平均，得到m个模态分量imf_i,k，k的取值范围为k＝1,2,…,m；N个白噪声信号共计得到N组模态分量；

S6：将步骤S5得到的N组模态分量中对应模态分量进行平均，得到最终的模态分量。

2.根据权利要求1所述的基于高速串行通信中抖动信号的分解方法，其特征在于，所述参数 表示向上取整。