CN104678411A

CN104678411A - 基于单通道的gps l1c/a、l5双频三码联合捕获算法

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Publication number: CN104678411A
Application number: CN201510104800.2A
Authority: CN
Inventors: 胡辉; 路春; 饶云峰
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2015-03-10
Filing date: 2015-03-10
Publication date: 2015-06-03

Abstract

本发明提出基于单通道的GPS L1C/A、L5双频三码联合捕获算法，利用频差修正因子加权的本地载波发生器完成载波剥离，对复合sinc函数进行单峰修正；将传统的每个码都使用单独的相关通道，改为求和后共用一个相关通道的本地复合码来完成码剥离，所提算法的运算时间比传统算法节省了近67％；通过研究接收机接收到的最小前端信号强度，以及在传播过程中由于电离层、大气层对不同频率电波信号的吸收损耗研究，通过建立误差修正曲线，将捕获得到的多普勒频率搜索结果进行精确矫正，最终能够成功完成捕获。在输入信噪比为-27dB，虚警概率为p_fa＝10^-3的条件下，所提算法的检测概率为90.29％，而传统联合捕获算法检测概率为37.19％。

Description

基于单通道的GPS L1C/A、L5双频三码联合捕获算法

技术领域

本发明属于GNSS信号处理技术领域，具体涉及通过单通道实现GPS L1C/A、L5信号双频三码的联合捕获新技术。

背景技术

目前，天空中有超过100颗的导航卫星，而每颗卫星都有多个频点、甚至有些卫星每个频点有多种扩频码，每个扩频码的下行信道都广播各自导航电文或导频信号。由IS-GPS-200E接口控制文档可知，各扩频码发射的信号能量相差不大。传统的GPS C/A码接收机仅使用L1频段的C/A码能量，通过累加同颗卫星发射的所有码的能量来提高捕获灵敏度是目前研究的趋势。

从2007年开始，国内外开始探讨累加单星座多频点的多码信号能量来提高接收机的捕获灵敏度，分别包括同频双码联合捕获和双频双码信号联合捕获算法。而传统多频点GPS接收机的各个频点的码相关通道是独立工作的，叠加后虽然灵敏度提高，但是运算量比较大。

同频双码GPS L1C/A码与L1C码联合捕获算法比传统的单码捕获算法灵敏度提高了3dB，针对常规捕获算法中的双码分别占用独立的相关通道，资源消耗大的问题，将GPS L1频点上的C/A码和L1C共用一个相关器通道进行处理，与传统双频捕获算法具有相同灵敏度情况下，节省了近50％的运算量或硬件资源。

双频双码信号联合捕获算法：电离层干扰对GPS L1 C/A码和GPS L2C码的码同步的影响极小、对不同载频的多普勒频率偏差的影响是固定的载频比的结论，为通过联合捕获来累加GPS不同频点的码信号能量提高捕获灵敏度的方法提供了理论及工程依据。该算法使用了独立的C/A码和L2CM码通道构成双码联合通道，并增加了附加运算构造捕获检测量，据此提出了四种不同的GPS L1 C/A与GPS L2 CM的双频双码信号的联合捕获算法。由于每个码占用单独的通道进行剥离，运算复杂度较大，但捕获灵敏度提高了2-3dB。以此方法实现的GPS L1C/A与L5双频三码信号的捕获算法框图如图1所示。

由于同频双码联合捕获中，通过双码复合使用单通道在增加捕获灵敏度的情况下，可以节省大量的运算量，但在实现双频双码的联合捕获算法中，不同频率的双码复合后，会使得输出的复合sinc函数的单峰产生畸变现象如图3所示，过程如下：

双频输入信号如下式所示：

\begin{matrix} S_{i} (t) = \sqrt{2 P_{1}} d_{i 1} (t - τ) c_{i} (t - τ) \cos (2 π (f_{c} + f_{d}) (t - τ) + φ_{1}) \\ + \sqrt{2 P_{5}} (d_{i 5} (t - τ) c_{XI, i} (t - τ) {NH}_{10} (t - τ) \cos (2 π (f_{c} + a f_{d}) (t - τ) + φ_{5})) \\ + \sqrt{2 P_{5}} (c_{XQ, i} (t - τ) {NH}_{20} (t - τ) \sin (2 π (f_{c} + a f_{d}) (t - τ) + φ_{5})) + n (t) \end{matrix}

上式中i表示可视卫星号，p₁表示L1C/A码信号的接收功率，p₅表示L5同相和正交码信号的接收功率，d₁(t)、d₅(t)分别表示L1 C/A码与L5同相码信号的导航电文，n(t)为噪声，C_i(t)表示L1C/A信号伪随机码，C_XI,i(t)，C_XQ,i(t)分别表示L5数据通道和导频通道的伪随机码，τ表示码延迟，f_c表示中频频率，f_d、af_d分别表示L1 C/A码、L5码的多普勒频率，其中a＝f_L5/f_L1(即0.747)，分别表示L1C/A码、L5码的初相位。NH₁₀、NH₂₀是1Kpbs的纽哈夫曼码，其周期分别为10ms和20ms，因为不会影响捕获，所以可忽略。

本地载波发生器产生的复载波信号如下式所示：

local_carrier = \sqrt{2} \exp (j (2 π (f_{c} + f) t + θ)

上式中f表示本地载波的多普勒频率，θ表示本地载波的初始相位。

在假设本地伪码与输入信号伪码的相差为0条件下，对混合双频信号进行载波剥离操作，由于选取包络平方作为捕获的检测量，所以可忽略载波初始相位对捕获的影响，结果如下式所示：

\begin{matrix} I_{i} (t) = {&Integral;}_{0}^{T_{S}} P_{1} d_{i, 1} (t) \cos [2 π (f_{d} - f) t] dt \\ + {&Integral;}_{0}^{T_{S}} P_{5} [d_{i, 5} (t) \cos [2 π (a f_{d} - f) t] + \sin [2 π (a f_{d} - f) t]] dt + N_{I} (t) \end{matrix}

\begin{matrix} Q_{i} (t) = {&Integral;}_{0}^{T_{S}} P_{1} d_{i, 1} (t) \sin [2 π (f_{d} - f) t] dt \\ + {&Integral;}_{0}^{T_{S}} P_{5} [d_{i, 5} (t) \sin [2 π (a f_{d} - f) t] + \cos [2 π (a f_{d} - f) t]] dt + N_{Q} (t) \end{matrix}

上式中N_I(t)表示同相支路噪声，N_Q(t)表示正交支路噪声。对上式的两路进行包络平方检测，最终的复合sinc函数由单频sinc函数和交叉sinc函数构成，交叉sinc函数是用单通道实现双频信号剥离操作时产生的频率交叉项，是复合sinc函数发生畸变的原因。

S_{Autostrip} = {P_{1}}^{2} {T_{s}}^{2} \sin c^{2} (π (f_{d} - f) T_{S}) + 2 {P_{5}}^{2} {T_{S}}^{2} \sin c^{2} (π (a f_{d} - f) T_{S})

\begin{matrix} S_{Crossstrip} = P_{1} P_{5} {T_{S}}^{2} \sin c (π (f_{d} - f) T_{S}) \sin c (π (a f_{d} - f) T_{S}) \cos (π (a f_{d} - f_{d}) T_{S}) \\ + P_{1} P_{5} {T_{S}}^{2} \sin c (π (f_{d} - f) T_{S}) \sin c (π (a f_{d} - f) T_{S}) \sin (π (a f_{d} + f_{d} - 2 f) T_{S}) \\ + {P_{5}}^{2} {T_{S}}^{2} \sin c (π (a f_{d} - f) T_{S}) \sin c (π (a f_{d} - f) T_{S}) \sin (2 π (a f_{d} - f) T_{S}) \end{matrix}

Output_i＝S_Autostrip+S_Crossstrip+W(t)

上式中Output_i表示的是输出的复合sinc函数，S_Autostrip表示每个频点单独剥离时固有的残余载波项，S_Crossstrip表示由于单通道剥离双频信号而出现的交叉残余载波项。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于单通道的GPS L1CA、L5双频三码联合捕获算法，利用频差修正因子加权的本地载波发生器完成载波剥离，对复合sinc函数进行单峰修正；将传统的每个码都使用单独的相关通道，改为求和后共用一个相关通道的本地复合码来完成码剥离，节省了捕获时间，通过建立误差修正曲线，将捕获得到的多普勒频率搜索结果进行矫正，最终能够成功完成捕获。

本发明的技术方案为：一种基于单通道的GPS L1CA、L5双频三码联合捕获算法，其步骤：

步骤一：将GPS L1C/A、L5信号通过同一个前端电路下变频后，生成中频信号s_i(t)。

步骤二：本地生成载波信号carrier，同时在此基础上加入本地修正因子a，生成最终具有修正作用的本地载波local_carrier。

步骤三：利用local_carrier，对s_i(t)进行同相支路I、正交支路Q的载波剥离，得到还未完成码剥离的实部为I、虚部为Q的复信号S_code(t)，而后对其进行FFT处理，生成FS_code(ω)。此时剥离载波后的复合sinc函数具有单峰性效果，其中主瓣宽度的最小值为1355.5Hz，具体如图6所示。

步骤四：通过分析接收机接收到的最小功率差异、卫星信号在电离层，大气层传输过程中由于频率不同而引起的功率衰减差异，分析结果显示由于发射功率引起0.9dB的差异，由于其他损耗引起的功率差异为0.049dB，为了充分分析其影响，将其扩大到1.5dB。

步骤五：对上述1.5dB卫星信号功率差异，分析其随着动态多普勒频率不同，分析该部分的多普勒频率偏差分布曲线，具体如图5所示。当起伏偏差为1.5dB时，多普勒频率偏差为49Hz，该偏差在捕获搜索处理中影响很小。

步骤六：本地分别生成L5的同相码C_XI,i(t)、正交码C_XQ,i(t)，L1的C/A码C_i(t)等三路码信号后，求和得到一路复合码信号mul_code(t)，然后进行FFT运算后取共轭，得到Fmul_code(ω)^*。

步骤七：将FS_code(ω)与Fmul_code(ω)^*相乘后进行IFFT，并对得到的S(t)取绝对值后得到S_envelop(t)，然后对其进行平方处理得到S_envelop²(t)。

步骤八：经过载波修正后的捕获多普勒频率与真实多普勒频率之间存在一定的偏差，利用误差修正曲线，对其进行修正。

步骤九：对检测量S_envelop²(t)进行判决处理，捕获成功则进入跟踪环节，否则，则重复步骤一至步骤八。

本发明的优点在于：(1)本发明设计了经频差修正因子加权的本地载波发生器，实现了单通道剥离双频信号的联合捕获技术，解决了直接利用单通道载波剥离操作而出现的复合sinc函数畸变的问题。(2)本发明通过单通道实现双频的三码剥离，通过本地码复合方式将传统的多个积分器用一个积分器实现，从而节省了相关器通道数目，也大大节省了相关运算。运算量节省了67％，分析结果如表1。(3)本发明对电波传输过程中由于电离层、大气层频率不同而引起的吸收损耗差异进行了分析，结果显示GPS L1C/A、L5信号功率起伏差异为1.5dB。此部分引起的多普勒频率偏差为49Hz，相对于最小零点宽度为1355.5Hz而言，对捕获结果影响很小。(4)本发明通过构建多普勒频率误差修正曲线，修正载波修正后捕获多普勒频率与真实多普勒频率的频差，获得达到捕获精度要求的卫星多普勒频率。

附图说明

图1传统GPS L1C/A、L5信号的联合捕获技术框图。

图2单通道剥离GPS L1C/A、L5信号的联合捕获技术框图。

图3复合sinc函数随多普勒频率的变化图，横坐标为多普勒频率，范围为±1.5KHz，纵坐标为归一化输出信号功率；(a)是多普勒频率为-9.5KHz的复合sinc函数图，(b)是多普勒频率为-3.5KHz复合sinc函数图。

图4修正后的复合sinc函数随多普勒频率的变化图，横坐标为多普勒频率，范围为±1.5KHz，纵坐标为归一化输出信号功率；(a)是多普勒频率为-9.5KHz复合sinc函数图，(b)是多普勒频率为-3.5KHz复合sinc函数图。

图5多普勒频率、双频信号功率偏差引起的频率偏差分布图，横坐标分别表示的是功率起伏偏差与多普勒频率，纵坐标表示的是多普勒频率误差值。

图6修正后的复合sinc函数主瓣宽度最小为1355.5Hz时载波剥离结果图，横坐标为多普勒频率，纵坐标为归一化输出信号功率。

图7捕获的多普勒频率误差校正图，横坐标为多普勒频率，纵坐标为对应的多普勒频率误差。

图8本算法检测性能比较分析图，横坐标为输入信号信噪比，纵坐标为检测概率。

图9本算法在输入信噪比为-27dB时捕获结果图，横坐标分别为多普勒频率、码相位搜索范围，纵坐标为捕获峰值。

表1本算法与传统算法运算量对比分析表。

具体实施方案:

下面结合图2该发明的原理框图，对本发明进行详细的介绍。

本发明提出了一种基于单通道的GPS L1C/A、L5双频三码联合捕获算法，针对双频三码信号剥离时，不同频点多普勒频率残差差异导致复合sinc函数畸变的问题，该算法利用频差修正因子加权的本地载波发生器实现对双频信号的载波剥离，将复合sinc函数修复为单峰，继而利用本地复合码对其进行码剥离。具体处理步骤如下：

步骤一：输入双频GPS L1C/A、L5前端中频信号S_i(t)。

\begin{matrix} S_{i} (t) = \sqrt{2 P_{1}} d_{i 1} (t - τ) c_{i} (t - τ) \cos (2 π (f_{c} + f_{d}) (t - τ) + φ_{1}) \\ + \sqrt{2 P_{5}} (d_{i 5} (t - τ) c_{XI, i} (t - τ) {NH}_{10} (t - τ) \cos (2 π (f_{c} + a f_{d}) (t - τ) + φ_{5})) \\ + \sqrt{2 P_{5}} (c_{XQ, i} (t - τ) {NH}_{20} (t - τ) \sin (2 π (f_{c} + a f_{d}) (t - τ) + φ_{5})) + n (t) \end{matrix}

步骤二：本地生成载波信号carrier，然后在此基础上加入本地修正因子a，生成最终具有修正作用的本地载波local_carrier。

local_carrier = \sqrt{2} \exp (j (2 π (f_{c} + af) t + θ)

步骤三：利用local_carrier，对s_i(t)进行两路载波剥离，分别是同相支路和正交支路此时得到还未进行码剥离的信号S_code(t)，而后对其进行FFT处理，生成FS_code(ω)。

FS_code(ω)＝FFT[S_code(t)]

两路载波剥离的具体过程如下所示：

\begin{matrix} I_{i} (t) = P_{1} d_{i, 1} (t) T_{s} \sin c (π (f_{d} - af) T_{S}) \cos (π (f_{d} - af) T_{S}) \\ + P_{5} T_{S} [\begin{matrix} d_{i . 5} (t) \sin c (aπ (f_{d} - f) T_{S}) \cos (aπ (f_{d} - f) T_{S}) \\ + \sin c (aπ (f_{d} - f) T_{S}) \sin (aπ (f_{d} - f) T_{S}) \end{matrix}] + N_{I} (t) \end{matrix}

\begin{matrix} Q_{i} (t) = P_{1} d_{i, 1} (t) T_{s} \sin c (π (f_{d} - af) T_{S}) \sin (π (f_{d} - af) T_{S}) \\ + P_{5} T_{S} [\begin{matrix} d_{i, 5} (t) \sin c (aπ (f_{d} - f) T_{S}) \sin (aππ (f_{d} - f) T_{S}) \\ + \sin c (aπ (f_{d} - f) T_{S}) \cos (aπ (f_{d} - f) T_{S}) \end{matrix}] + N_{Q} (t) \end{matrix}

取包络的平方检测后，得到修正后的输出按照三角函数化简如下：

\begin{matrix} {S^{new}}_{Crosstrip} = P_{1} P_{5} T_{S}^{2} \sin c (π (f_{d} - af) T_{S}) \sin c (π (a f_{d} - af) T_{S}) \cos (π (a f - f) T_{S}) \\ + P_{1} P_{5} T_{S}^{2} \sin c (π (f_{d} - af) T_{S}) \sin c (π (a f_{d} - af) T_{s}) \sin (π (2 f_{d -} a f_{d} - f) T_{S}) \\ + P_{5}^{2} P_{S}^{2} \sin c (π (a f_{d} - af) T_{S}) \sin c (π (a f_{d} - af) T_{s}) \sin (2 aπ (f_{d} - f) T_{S}) \end{matrix}

此时修正后的复合sinc函数如图4所示，多普勒频率函数保持单峰性，

能够实现多普勒频率搜索。

步骤四：卫星信号功率起伏偏差分析。通过IS-GPS-200E接口控制文档得出由于卫星发射而引起的功率差异为0.9dB；天线仰角大于5°时，因为频率差异引起的电离层吸收损耗差异为零，GPS L1C/A与L5双频信号引起的功率衰减差异为0.34×10^-3dB。考虑雨、雪、云、雾等特殊环境下，该部分功率差异为0.049dB，在此为了更充分说明该问题，将最终的功率差异考虑到1.5dB。

步骤五：随着动态多普勒频率变化，电波传输过程引起的功率起伏差异造成的多普勒频率偏差分析。此部分差异为1.5dB，分析时将将功率差异从0～1.5dB浮动变化，图5形象的显示出该部分实验结果，当起伏偏差为1.5dB时，多普勒频率偏差为49Hz。图6为修正后的复合sinc函数的主瓣宽度最小为1355.5Hz时的载波包络图，该偏差可以记为搜索的偏差范围内，可以正确完成捕获处理。

步骤六：本地分别生成C_XI,i(t)，C_XQ,i(t)，C_i(t)三路码信号，然后进行相加运算，复合成为一路码信号mul_code(t)，然后进行FFT运算，并取共轭处理，得到Fmul_code(ω)^*。

mul_code(t)＝c_i(t)+c_XI,i(t)+c_XQ,i(t)

Fmul_code(ω)^*＝FFT[mul_code(t)]^*

步骤七：将FS_code(ω)与Fmul_code(ω)^*相乘操作，然后进行IFFT处理得到S(t)，然后对其进行取绝对值操作，取得包络后得到S_envelop(t)，然后对其进行平方处理得到S_envelop²(t)。

S(t)＝IFFT[FS_code(ω)·Fmul_code(ω)^*]

S_envelop²(t)＝|S(t)|²

步骤八：捕获多普勒频率误差修正。由于修正后捕获多普勒频率，与真实多普勒频率具有一定的误差，该误差可以通过误差纠正曲线进行修正，纠正曲线如图7所示。

f_Error＝f_Real-f_Analysis

f_Error表示信号真实多普勒频率与捕获结果之间的偏差，f_Real表示信号真实多普勒频率，f_Analysis表示未通过误差修正的信号捕获多普勒频率。

步骤九：对检测量进行判决处理，最终得到最后的捕获结果，进入跟踪环节，若未能捕获卫星信号则重复步骤一至步骤八。

本发明(如图2)利用单通道实现了GPS L1C/A、L5信号双频联合捕获算法，其中中心频率为30MHz，采样率为40.92MHz，相干积分时间为1ms，多普勒频率搜索范围为±5kHz，信号搜索步进设置为500Hz，则多普勒搜索频点数为f_bin＝21。接收信号采样后数据点数为N＝40920，卫星数目N_sat＝32，多普勒搜索范围为±10kHz，同时由FFT实现快速傅里叶变化特性可知，N个点的傅里叶变化对应有(N/2)log₂N次复乘运算，N log₂N次复加运算，传统算法实乘N_sat·f_bin·(18N log₂N)+N次，实加(N_sat·f_bin·(27·Nlog₂N))+2N次，本发明算法实乘(N_sat·f_bin·(6N log₂N))+5N次，实加(N_sat·f_bin·(3N log₂N))+3N次。带入实验具体是数据传统算法中有8078872919次实乘运算，有11595842818次实加运算，此处为了便于比较，假设单次乘法、加法的运算时间均为T，则传统联合捕获算法的运算时间为19674715737T，而提出的算法有2692957639次实乘运算，3846948779次实加运算，运算时间为6539906418T，即本发明算法的运算量是传统算法的33％，运算量节省优势较为明显。

本发明(如图8)算法与传统算法以及单频点捕获算法的性能对比分析结果中，若检测概率为99％时，该联合捕获算法检测性能明显优于单频点捕获算法4-5dB；同时在输入SNR＝-27dB，虚警概率为p_fa＝10^-3条件下，传统联合捕获算法检测概率为37.19％，该算法检测概率为90.29％，从上述分析结果可知，该算法检测性能最好。

本发明(如图9)基于MATLAB R2007b完成算法捕获仿真分析，实验参数设置为：中频数据长度为20ms，采样率为40.92MHz，积分时间为1ms，C/A码信号多普勒频率为2000Hz，L5信号多普勒频率为1497Hz，输入SNR＝-27dB，码偏移为5023采样点，多普勒频率搜索范围为[-10KHz，10KHz]，多普勒频率搜索步进为100Hz，积分时间选取1ms，输入信噪比从-20dB以1dB为步进递减，此时修正后的捕获多普勒频率为2000Hz，码相位为5023码片，捕获结果正确。

Claims

1.一种基于单通道的GPS L1CA、L5双频三码联合捕获算法，其步骤：

步骤一：将GPS L1C/A、L5信号通过同一个前端电路下变频后，生成中频信号s_i(t)；

步骤二：本地生成载波信号carrier，同时在此基础上加入本地修正因子a，生成最终具有修正作用的本地载波local_carrier；

步骤三：利用local_carrier，对s_i(t)进行同相支路I、正交支路Q的载波剥离，得到还未完成码剥离的实部为I、虚部为Q的复信号S_code(t)，而后对其进行FFT处理，生成FS_code(ω)；此时剥离载波后的复合sinc函数具有单峰性效果，其中主瓣宽度的最小值为1355.5Hz；

步骤四：通过分析接收机接收到的最小功率差异、卫星信号在电离层，大气层传输过程中由于频率不同而引起的功率衰减差异，分析结果显示由于发射功率引起0.9dB的差异，由于其他损耗引起的功率差异为0.049dB，为了充分分析其影响，将其扩大到1.5dB；

步骤五：对上述1.5dB卫星信号功率差异，分析其随着动态多普勒频率不同，分析该部分的多普勒频率偏差分布曲线；当起伏偏差为1.5dB时，多普勒频率偏差为49Hz，该偏差在捕获搜索处理中影响很小；

步骤六：本地分别生成L5的同相码C_XI,i(t)、正交码C_XQ,i(t)，L1的C/A码C_i(t)等三路码信号后，求和得到一路复合码信号mul_code(t)，然后进行FFT运算后取共轭，得到Fmul_code(ω)*；

步骤七：将FS_code(ω)与Fmul_code(ω)*相乘后进行IFFT，并对得到的S(t)取绝对值后得到S_envelop(t)，然后对其进行平方处理得到S_envelop²(t)；

步骤八：经过载波修正后的捕获多普勒频率与真实多普勒频率之间存在一定的偏差，利用误差修正曲线，对其进行修正；