CN104657548B - 一种平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，包括以下步骤：制作实验样板；粗测实验样板的整体表面误差信息；确定样板的采样区域个数与位置；精测表面误差信息，提取误差数据；对大、中、小三种尺度的误差信息进行分离；对各尺度的误差信息进行建模；将各尺度误差的数学模型进行整合；对所建立的表面误差模型的准确性进行验证，如果不符合误差精度指标，则重复前述步骤直至满足精度要求为止。本发明的有益之处在于：将天线表面的实测误差数据作为建模函数的数据来源，确保了数学模型的准确性；对大、中、小三种尺度的误差信息进行分离，确保了建模过程的准确性；对三种尺度误差信息进行整合，确保了整体模型的准确性。
Description
技术领域
本发明涉及一种平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，具体涉及一种基于三尺度表面误差模型的平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，属于天线技术领域。
背景技术
平板裂缝阵天线的辐射阵面误差是衡量评价整个天线结构质量的重要技术性能指标之一，它不仅直接影响天线的口面效率，还影响天线方向图的主瓣宽度和副瓣电平。现有的天线制造工艺水平和其工作环境使得阵面误差的产生不可避免，因此进行阵面误差对天线电性能影响关系的研究是必要的，而这一研究工作的基础便是对天线的阵面误差进行准确地描述。针对这一问题，在应用现有专业结构与电磁分析软件的传统分析方法中，多以周期函数或者随机函数来模拟天线阵面误差，存在建模函数不准确，计算边界条件过于理想化与工程实际严重不符，计算结果不准确无法指导工程实践等问题。
对于平板裂缝阵天线阵面误差建模中所存在的上述问题，目前该研究领域相关学术论文和专利中主要采用的处理方法是：使用周期函数或者随机函数来模拟阵面误差，进而得到天线辐射缝的轴向位移，将此轴向位移的影响导入到天线辐射缝导纳的计算之中。这类方法的优点是：所使用函数数学结构简单清晰，便于后续计算，对于低频天线也能满足基本的电性能计算精度要求。缺点是：真实工程中天线辐射阵面误差同时包含有形状误差、装配误差与加工误差，这三种误差是分属于不同尺度的表面误差。三种尺度的误差产生机理不同，分布形式也迥异，特别是加工误差，既不符合周期特性又不符合随机特性，不能使用周期函数或者随机函数来描述。而对于高频天线，其副瓣电平是非常重要的一个电性能指标，而加工误差又是影响副瓣电平的一个重要结构因素，其影响不可忽视。其次，周期函数与随机函数所使用的参数均不是“固有参数”，与测量仪器的分辨率和取样长度有关，对于同一属性的表面，不具有唯一性。不同尺度的阵面误差对天线电性能的影响机理不同，而不同的工作频率，影响其电性能的主要误差尺度也是不同的，因此考虑阵面误差的多尺度性是有必要的。
发明内容
为解决现有建模技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种更加准确、效率更高的平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，该建模方法将实测的天线表面误差数据作为建模函数的数据来源，基于多尺度表面误差模型，在建模过程中根据实测离散数据的功率频谱图确定建模函数的尺度数、根据天线的工作频率确定多尺度分形函数的尺度分界临界值。
为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：
一种平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)制作实验样板；
(2)对实验样板的整体表面误差信息进行粗测；
(3)根据采样定律与天线工作频率，确定样板的采样区域个数与位置；
(4)对选取的采样区域内表面误差信息进行精测，提取误差数据；
(5)对大、中、小三种尺度的误差信息进行分离；
(6)对大、中、小三种尺度的误差信息进行建模；
(7)将大、中、小三种尺度误差的数学模型进行整合；
(8)根据实测天线电性能与仿真天线电性能的对比，对所建立的表面误差模型的准确性进行验证，如果符合误差精度指标，则证明该建模方法足够准确，建模结束；如果不符合误差精度指标，则重复步骤(2)至步骤(7)，直至满足精度要求为止，建模结束。
前述的平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，其特征在于，在步骤(1)中，制作实验样板按如下步骤进行：
(1a)选择与天线样件一致的合金原料，将合金原料熔铸成板坯；
(1b)将板坯加热压制成薄板材，将薄板材放入模具中制成实验样板所需尺寸的面板雏形；
(1c)对面板雏形进行加工，得到面板；
(1d)在面板上加工辐射缝隙、镀膜，得到与所研究天线结构性能一致的实验用样板。
前述的平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，其特征在于，在步骤(2)中，对实验样板的整体表面误差信息进行粗测，按如下步骤进行：
(2a)根据样板粗糙度量值选择轮廓测量仪的金属探头触针，前述触针的半径小于样板粗糙度均方根值的一半；
(2b)按照x向和y向等间距测量路径均匀扫描样板，得到样板的误差数据。
前述的平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，其特征在于，在步骤(3)中，根据采样定律与天线工作频率确定样板的采样区域个数与位置按如下步骤进行：
(3a)根据步骤(2b)得到的误差数据，确定采样区域个数为天线工作波长与误差均方根值比值的5倍；
(3b)采样区域的位置选取为：从面板的中心向面板的四角划线，采样区域选择在连线上，根据采样区域个数从中心向外选取。
前述的平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，其特征在于，在步骤(4)中，对选取的采样区域内表面误差信息进行精测，提取误差数据按如下步骤进行：
(4a)根据样板采样区域内的误差量值选择使用的表面轮廓测量仪的金属探头触针，前述触针的半径小于样板误差均方根值的一半；
(4b)采样长度为20倍的天线波长，采样频率为表面误差最大幅值；
(4c)按照x向和y向等间距测量路径均匀扫描样板，得到样板的误差数据。
前述的平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，其特征在于，在步骤(5)中，对大、中、小三种尺度的误差信息进行分离按如下步骤进行：
(5a)采用逐渐增大的结构元素对步骤(4)测得的数据进行两次开闭运算，首先采用结构元素SE1对图像进行开运算，滤除轮廓上方的尖峰，然后采用结构元素SE2对图像做闭运算，滤除轮廓下方的尖峰，再采用结构元素SE3对图像进行开运算，滤除轮廓上方的凸起，最后采用结构元素SE4对图像做闭运算，滤除轮廓下方的凹槽，得到表面误差的形状误差信息；
(5b)用原始数据减去形状误差得到表面粗糙度数据，粗糙度数据中包含着粗加工纹理以及精加工纹理两种尺度成分；
(5c)对表面粗糙度数据根据其灰度直方图分离出粗加工纹理和精加工纹理，大于灰度阀值的部分为精加工纹理，小于灰度阀值的部分为粗加工纹理，粗加工图像对应的精加工部分与精加工图像对应的粗加工部分都用平均高度代替，这样一幅图像就能分离成两幅带有不同特征的图像；
(5d)按上述方法，将表面误差信息分为大、中、小三种尺度信息。
前述的平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，其特征在于，在步骤(6)中，对大、中、小三种尺度的误差信息进行建模按如下步骤进行：
(6a)大尺度表面误差信息使用周期函数-三角波函数进行建模：
(6b)中尺度表面误差信息使用随机函数-高斯函数进行建模：
(6c)小尺度表面误差信息使用分形函数-一维W-M函数进行建模：
前述的平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，其特征在于，在步骤(7)中，对大、中、小三种尺度误差的数学模型进行整合按如下步骤进行：
以各尺度误差的均方根值与天线工作波长比的倒数为加权系数，对各尺度误差进行加权之后相加：
f(x)＝δ1f1(x)+δ2f2(x)+δ3f3(x)
其中，λ为天线工作波长，Ra3为小尺度表面误差的均方根值；Ra2为中尺度表面误差的均方根值；Ra1为大尺度表面误差的均方根值。
前述的平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，其特征在于，在步骤(8)中，对所建立的表面误差模型的准确性进行验证按如下步骤进行：
(8a)将步骤(7)建立的天线阵面误差模型导入天线阵面，建立新的天线电磁分析模型，应用电磁分析软件HFSS11.0，设置辐射边界，激励，计算天线的电性能参数，得到天线的理论电性能参数，前述理论电性能参数为天线增益G与第一副瓣电平FSLL；
(8b)对步骤(1)中的天线样件进行测试，得到实测电性能参数，前述实测电性能参数为天线增益G与第一副瓣电平FSLL；
(8c)将天线理论电性能参数与实测电性能参数进行比较，如果误差符合精度要求，则认为该误差模型足够准确；反之，重复步骤(2)至步骤(7)，直到所建模型满足精度要求为止。
本发明的有益之处在于：将天线表面的实测误差数据作为建模函数的数据来源，确保了数学模型的准确性；建模过程中使用数学上的多尺度形态学，对大、中、小三种尺度的误差信息进行分离，确保了建模过程的准确性；根据各尺度误差信息的均方根值与天线工作波长的比值来对三种尺度误差信息进行整合，确保了整体模型的准确性，整个发明为提高反射面天线建模分析的精度与效率奠定了基础。
附图说明
图1是本发明的建模方法的总流程图；
图2是根据平板裂缝阵天线辐射阵面加工实验样板的子流程图；
图3是对样板阵面误差进行粗测的子流程图；
图4是对样板阵面误差进行精测的子流程图；
图5是整体表面误差模型图；
图6是对整体表面误差分离之后的小尺度表面误差信息；
图7是对整体表面误差分离之后的大尺度表面误差信息；
图8是对整体表面误差分离之后的中尺度表面误差信息；
图9是一维三角波函数模型；
图10是单向起伏三维三角波粗糙度模型图像；
图11是双向起伏三维三角波粗糙度模型图像；
图12是满足高斯分布的一维表面轮廓曲线；
图13是符合高斯分布的二维表面轮廓图像；
图14是当D＝1.1时一维分形函数粗糙度轮廓及其细节放大图；
图15是当D＝1.5时一维分形函数粗糙度轮廓及其细节放大图；
图16是当D＝1.9时一维分形函数粗糙度轮廓及其细节放大图；
图17是采用本发明的方法建立的三尺度表面误差数学模型示意图；
图18是对建模方法的准确性和有效性进行验证的子流程图；
图19是使用本发明中的建模方法建立阵面误差模型天线仿真方向图与对天线样件进行实测得到的天线方向图的对比图。
具体实施方式
本发明的一种基于三尺度表面误差模型的平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，其整体思路是：
首先制作与平板裂缝阵天线样件具有同样材料属性的实验样板，对实验样板的整体表面误差信息进行粗测；根据采样定律与天线工作频率，确定样板的采样区域个数，对选取的采样区域内表面误差信息进行精测，提取误差数据；使用数学上的多尺度形态学，对表面误差信息中三种不同尺度的误差信息进行分离，分别对不同尺度的误差信息进行建模，对三种尺度误差的数学模型进行重组，最后实现天线阵面误差的准确建模。
以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。
参照图1，本发明的一种基于三尺度表面误差模型的平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，具体步骤如下：
步骤一：制作实验样板
参照图2，实验样板具体的制作过程如下：
(1a)、选择相应的合金原料，将合金原料熔铸成板坯，将板坯加热压制成薄板材，将薄板材放入模具中制成所需尺寸的面板雏形，对面板雏形进行切边、打磨等粗加工、半精加工、精加工三道工序得到面板，在面板上加工辐射缝、耦合缝、激励缝，通过真空钎焊组焊，得到平板裂缝阵天线成品。
(1b)、以与所研究的平板裂缝阵天线样件相同材料属性的金属板按照平板裂缝阵面板的加工工艺流程进行加工，得到与所研究平板裂缝阵天线阵面结构性能一致的实验用样板。注意，该样板的表面应平整光滑。
步骤二：对实验样板的整体表面误差信息进行粗测
参照图3，对整体表面误差信息进行粗测具体的过程如下：
(2a)、根据样板粗糙度量值选择轮廓测量仪的金属探头触针，该触针的半径小于样板粗糙度均方根值的一半。
(2b)、按照x向和y向等间距测量路径均匀扫描样板，得到样板的误差数据。
步骤三：根据采样定律与天线工作频率，确定样板的采样区域个数与位置
具体的过程如下：
(3a)、根据步骤(2b)得到的误差数据，确定采样区域个数为天线工作波长与误差均方根值比值的5倍。
(3b)、采样区域的位置选取原则为：从面板的中心向面板的四角划线，采样区域选择在连线上，根据采样区域个数从中心向外选取。
步骤四：对选取的采样区域内表面误差信息进行精测，提取误差数据
参照图4，提取误差数据具体的过程如下：
(4a)、根据样板采样区域内的误差量值选择使用的表面轮廓测量仪的金属探头触针，该触针的半径小于样板误差均方根值的一半。
(4b)、采样长度为20倍的天线波长，采样频率为表面误差最大幅值。
(4c)、按照x向和y向等间距测量路径均匀扫描样板，得到样板的误差数据。
步骤五：对大、中、小三种尺度的误差信息进行分离
具体的过程如下：
(5a)、采用逐渐增大的结构元素对步骤(4)测得的数据进行两次开闭运算，首先采用结构元素SE1对图像进行开运算，滤除轮廓上方的尖峰，然后采用结构元素SE2对图像做闭运算，滤除轮廓下方的尖峰，为了进一步滤除凹槽的影响，再采用结构元素SE3对图像进行开运算，滤除轮廓上方的凸起，最后采用结构元素SE4对图像做闭运算，滤除轮廓下方的凹槽，最终得到表面误差的形状误差信息。
(5b)、用原始数据减去形状误差得到表面粗糙度数据，粗糙度数据中包含着粗加工纹理以及精加工纹理两种尺度成分。
(5c)、对表面粗糙度数据根据其灰度直方图分离出粗加工纹理和精加工纹理，大于灰度阀值的部分为精加工纹理，小于阀值的部分为粗加工纹理，粗加工图像对应的精加工部分与精加工图像对应的粗加工部分都用平均高度代替，这样一幅图像就能分离成两幅带有不同特征的图像。
(5d)、按上述方法，将表面误差信息分为大、中、小三种尺度信息。
图5是整体表面误差模型图。
图6是对整体表面误差分离之后的小尺度表面误差信息。
图7是对整体表面误差分离之后的大尺度表面误差信息。
图8是对整体表面误差分离之后的中尺度表面误差信息。
步骤六：对大、中、小三种尺度的误差信息进行建模
(6a)、大尺度表面误差信息使用周期函数-三角波函数进行建模：
图9是一维三角波函数模型。
图10是单向起伏三维三角波粗糙度模型图像。
图11是双向起伏三维三角波粗糙度模型图像。
(6b)、中尺度表面误差信息使用随机函数-高斯函数进行建模：
图12是满足高斯分布的一维表面轮廓曲线。
图13是符合高斯分布的二维表面轮廓图像。
(6c)、小尺度表面误差信息使用分形函数-一维W-M函数进行建模：
图14是当D＝1.1时一维分形函数粗糙度轮廓及其细节放大图。
图15是当D＝1.5时一维分形函数粗糙度轮廓及其细节放大图。
图16是当D＝1.9时一维分形函数粗糙度轮廓及其细节放大图。
步骤七：将大、中、小三种尺度误差的数学模型进行整合
具体的过程如下：
以各尺度误差的均方根值与天线工作波长比的倒数为加权系数，对各尺度误差进行加权之后相加：
f(x)＝δ1f1(x)+δ2f2(x)+δ3f3(x)
其中，λ为天线工作波长，Ra3为小尺度表面误差的均方根值；Ra2为中尺度表面误差的均方根值；Ra1为大尺度表面误差的均方根值；Ra1、Ra2和Ra3分别如下：
其中，f(x)为大尺度误差函数；n为大尺度模型的采样点个数；w为采样频率，wl为采样频率下限，wh为采样频率上限；l为取样长度，h为模型的均方根高度值；G为小尺度误差模型的特征尺度参数；D为小尺度误差模型的分维数，γ为空间频率。
图17是采用本发明的方法建立的三尺度表面误差数学模型示意图。
步骤八：根据实测天线电性能与仿真天线电性能的对比，对所建立的表面误差模型的准确性进行验证
参照图18，具体步骤如下：
(8a)、将步骤(7)建立的天线阵面误差模型导入天线阵面，建立新的天线电磁分析模型，应用电磁分析软件HFSS11.0，设置辐射边界，激励，计算天线的电性能参数，得到天线的理论电性能参数，该理论电性能参数为天线增益G与第一副瓣电平FSLL。
(8b)、对步骤(1)中的天线样件进行测试，得到实测电性能参数，该实测电性能参数为天线增益G与第一副瓣电平FSLL。
(8c)、将天线理论电性能参数与实测电性能参数进行比较，如果误差符合精度要求，则认为该误差模型足够准确；反之，重复步骤(2)至步骤(7)，直到所建模型满足精度要求为止。
图19是使用本发明中的建模方法建立阵面误差模型天线仿真方向图与对天线样件进行实测得到的天线方向图的对比图。
仿真结果表明：本发明使用三尺度表面误差模型来模拟平板裂缝阵天线的辐射阵面误差，考虑实际工程加工表面误差由形状误差、装配误差、加工误差三部分组成的多尺度特性，能够显著提高平板裂缝阵天线辐射阵面误差数学模拟的精度。
本发明的建模方法不仅能用于平板裂缝阵天线辐射阵面误差的分析工作，而且还能用于平板裂缝阵天线耦合层与激励层表面误差的建模工作，具有良好的推广应用价值。
需要说明的是，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。
Claims (7)
1.一种平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)制作实验样板；
(2)对实验样板的整体表面误差信息进行粗测；
(3)根据采样定律与天线工作频率，确定样板的采样区域个数与位置；
(4)对选取的采样区域内表面误差信息进行精测，提取误差数据，具体按如下步骤进行：
(4a)根据样板采样区域内的误差量值选择使用的表面轮廓测量仪的金属探头触针，所述触针的半径小于样板误差均方根值的一半；
(4b)采样长度为20倍的天线波长，采样频率为表面误差最大幅值；
(4c)按照x向和y向等间距测量路径均匀扫描样板，得到样板的误差数据；
(5)对大、中、小三种尺度的误差信息进行分离，具体按如下步骤进行：
(5a)采用逐渐增大的结构元素对步骤(4)测得的数据进行两次开闭运算，首先采用结构元素SE1对图像进行开运算，滤除轮廓上方的尖峰，然后采用结构元素SE2对图像做闭运算，滤除轮廓下方的尖峰，再采用结构元素SE3对图像进行开运算，滤除轮廓上方的凸起，最后采用结构元素SE4对图像做闭运算，滤除轮廓下方的凹槽，得到表面误差的形状误差信息；
(5b)用原始数据减去形状误差得到表面粗糙度数据，粗糙度数据中包含着粗加工纹理以及精加工纹理两种尺度成分；
(5c)对表面粗糙度数据根据其灰度直方图分离出粗加工纹理和精加工纹理，大于灰度阀值的部分为精加工纹理，小于灰度阀值的部分为粗加工纹理，粗加工图像对应的精加工部分与精加工图像对应的粗加工部分都用平均高度代替，这样一幅图像就能分离成两幅带有不同特征的图像；
(5d)按上述方法，将表面误差信息分为大、中、小三种尺度信息；
(6)对大、中、小三种尺度的误差信息进行建模；
(7)将大、中、小三种尺度误差的数学模型进行整合；
(8)根据实测天线电性能与仿真天线电性能的对比，对所建立的表面误差模型的准确性进行验证，如果符合误差精度指标，则证明该建模方法足够准确，建模结束；如果不符合误差精度指标，则重复步骤(2)至步骤(7)，直至满足精度要求为止，建模结束。
2.根据权利要求1所述的平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，其特征在于，在步骤(1)中，制作实验样板按如下步骤进行：
(1a)选择与天线样件一致的合金原料，将合金原料熔铸成板坯；
(1b)将板坯加热压制成薄板材，将薄板材放入模具中制成实验样板所需尺寸的面板雏形；
(1c)对面板雏形进行加工，得到面板；
(1d)在面板上加工辐射缝隙、镀膜，得到与所研究天线结构性能一致的实验用样板。
3.根据权利要求1所述的平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，其特征在于，在步骤(2)中，对实验样板的整体表面误差信息进行粗测，按如下步骤进行：
(2a)根据样板粗糙度量值选择轮廓测量仪的金属探头触针，所述触针的半径小于样板粗糙度均方根值的一半；
(2b)按照x向和y向等间距测量路径均匀扫描样板，得到样板的误差数据。
4.根据权利要求3所述的平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，其特征在于，在步骤(3)中，根据采样定律与天线工作频率确定样板的采样区域个数与位置按如下步骤进行：
(3a)根据步骤(2b)得到的误差数据，确定采样区域个数为天线工作波长与误差均方根值比值的5倍；
(3b)采样区域的位置选取为：从面板的中心向面板的四角划线，采样区域选择在连线上，根据采样区域个数从中心向外选取。
5.根据权利要求1所述的平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，其特征在于，在步骤(6)中，对大、中、小三种尺度的误差信息进行建模按如下步骤进行：
(6a)大尺度表面误差信息使用周期函数-三角波函数进行建模：
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(6b)中尺度表面误差信息使用随机函数-高斯函数进行建模：
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(6c)小尺度表面误差信息使用分形函数-一维W-M函数进行建模：
<mrow>
<msub>
<mi>f</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
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</mrow>
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<mo>=</mo>
<msub>
<mi>n</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
</mrow>
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</munderover>
<mfrac>
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<mn>2</mn>
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<mi>n</mi>
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<mi>x</mi>
</mrow>
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<mn>2</mn>
<mo>-</mo>
<mi>D</mi>
<mo>)</mo>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msup>
</mfrac>
<mo>.</mo>
</mrow>
6.根据权利要求5所述的平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，其特征在于，在步骤(7)中，对大、中、小三种尺度误差的数学模型进行整合按如下步骤进行：
以各尺度误差的均方根值与天线工作波长比的倒数为加权系数，对各尺度误差进行加权之后相加：
f(x)＝δ1f1(x)+δ2f2(x)+δ3f3(x)
其中，λ为天线工作波长，Ra3为小尺度表面误差的均方根值；Ra2为中尺度表面误差的均方根值；Ra1为大尺度表面误差的均方根值。
7.根据权利要求6所述的平板裂缝阵天线辐射阵面误差的建模方法，其特征在于，在步骤(8)中，对所建立的表面误差模型的准确性进行验证按如下步骤进行：
(8a)将步骤(7)建立的天线阵面误差模型导入天线阵面，建立新的天线电磁分析模型，应用电磁分析软件HFSS11.0，设置辐射边界，激励，计算天线的电性能参数，得到天线的理论电性能参数，所述理论电性能参数为天线增益G与第一副瓣电平FSLL；
(8b)对步骤(1)中的天线样件进行测试，得到实测电性能参数，所述实测电性能参数为天线增益G与第一副瓣电平FSLL；
(8c)将天线理论电性能参数与实测电性能参数进行比较，如果误差符合精度要求，则认为该误差模型足够准确；反之，重复步骤(2)至步骤(7)，直到所建模型满足精度要求为止。
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