CN104657542A - 一种基于MSVL的Petri网模型检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于MSVL的Petri网模型检测方法，首先利用现有的建模工具Workcraft建立Petri网系统模型，然后将该模型转换成等价的MSVL程序，为此本发明给出了分别由Petri网系统的顺序语意、并行语意和最大并行语意指导的三种转换方法；最后使用现有的MSVL支持工具MSV对生成的MSVL程序进行仿真、建模和验证。针对上述转换方法，本发明开发了转换工具PN3MSVL和PN4MSVL，使得工具MSV能够对Petri网系统的各种语意进行分析和验证。本发明解决了现有的Petri网模型检测方法难以充分验证各种语意的完全正则性质的问题。

Description

一种基于MSVL的Petri网模型检测方法

技术领域

本发明属于Petri网的模型检测技术领域，尤其涉及一种基于MSVL的Petri网模型检测方法。

背景技术

作为图形化和形式化的工具，Petri网被广泛的应用于建模和分析离散事件系统。Petri网的图形能够将复杂的需求直观地表达出来，而模糊的文本描述或者晦涩的数学符号则不能。除此之外，利用Petri网的数学理论能够对系统模型的一些性质(例如可达性、安全性和活性)进行形式化分析。现有的Petri网分析方法包括覆盖树方法、网化简方法和网展开方法等。除此之外，针对Petri网现已提出多种模型检测方法，例如偏序模型检测、符号模型检测和限界模型检测。这些方法可以验证用线性时序逻辑(LTL)和计算树逻辑(CTL)描述的性质。虽然这两个逻辑能描述很广泛的性质，但是仍然难以满足实际应用的需要。这是因为它们的描述能力都不是完全正则的。Petri网有顺序语意、并行语意和最大并行语意等多种语意，然而现有的模型检测方法通常只验证顺序语意的性质。因此，目前难以充分验证Petri网各种语意的完全正则性质。

投影时序逻辑(PTL)是区间时序逻辑(ITL)的扩展，可以用于描述和验证并发系统。命题投影时序逻辑(PPTL)不仅具有完全正则表达能力，而且擅长描述顺序和迭代行为。建模、仿真和验证语言(MSVL)是PTL的可执行子集，不仅包含顺序语句、条件语句和循环语句，还具备并行语句和等待语句。作为形式化程序设计语言，MSVL不但可以像一般的命令式程序设计语言一样执行，而且可以像Promela语言一样建模并行系统，还可以利用统一模型检测方法对PPTL描述的系统性质进行验证。除此之外，目前MSVL的支持工具MSV已经实现，可以对MSVL程序进行仿真、建模和验证。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于MSVL的Petri网模型检测方法，旨在解决现有的Petri网模型检测方法难以充分验证各种语意的完全正则性质的问题。

本发明的目的在于提供一种基于MSVL的Petri网模型检测方法，该基于MSVL的Petri网模型检测方法首先利用现有的建模工具Workcraft建立Petri网系统模型，然后使用转换工具PN3MSVL和PN4MSVL将Petri网系统转换成顺序等价、并行等价或最大并行等价的MSVL程序；最后利用现有的MSVL支持工具MSV对生成的MSVL程序进行仿真、建模和验证。

进一步，该基于MSVL的Petri网模型检测方法包括以下步骤：

步骤一：利用建模工具Workcraft建立Petri网系统模型；

步骤二：利用转换工具PN3MSVL和PN4MSVL将Petri网系统转换成顺序等价、并行等价或最大并行等价的MSVL程序；

步骤三：利用MSVL支持工具MSV对生成的MSVL程序进行仿真、建模和验证。

进一步，Workcraft、PN3MSVL、PN4MSVL和MSV已经集成到工具集MSVToolkit中。

进一步，步骤二中PN3MSVL实现了顺序语意指导的转换；首先通过解析g文件来构造Petri网系统Z＝(P,T,W,M₀)，g文件由Workcraft建模生成；然后将Z转换为顺序等价的MSVL程序并将显示在MSVToolkit的文本框内：

其中对每个变迁t∈T，g_t≡∧_q∈Pv_q≥w_qt和对每个库所q∈P，m_q＝M₀(q)是自然数；对每个库所w_qt＝W(q,t)和w_tq＝W(t,q)都是自然数；另外，g_T≡∨_t∈Tg_t。

进一步，步骤二中PN4MSVL实现了并行语意指导的转换和最大并行语意指导的转换；首先通过解析g文件来构造安全的Petri网系统Z＝(P,T,W,M₀)，g文件由Workcraft建模生成；然后将Z转换为并行等价的MSVL程序或最大并行等价的MSVL程序并将程序显示在MSVToolkit的文本框内：

其中g_T的定义与MSVL程序中的相同，

进一步，步骤三中利用工具MSV分别对和进行仿真、建模和验证。

进一步，利用MSV分别仿真执行和从而得到Z的一个最小步字、步字和最大步字。

进一步，利用MSV分别构造和的范式图，从而得到Z在顺序语意、并行语意和最大并行语意下的状态空间。

进一步，利用MSV分别验证和是否满足PPTL公式描述的完全正则性质，从而判断Z的顺序语意、并行语意和最大并行语意是否满足该性质。

本发明实现了转换工具PN3MSVL和PN4MSVL，并将它们集成到工具集MSVToolkit。PN3MSVL包含三个模块：Petri网系统获取模块、顺序语意指导的转换模块和MSVL程序输出模块；PN4MSVL包含四个模块：Petri网系统获取模块、并行语意指导的转换模块、最大并行语意指导的转换模块和MSVL程序输出模块。利用PN3MSVL和PN4MSVL可以将Petri网系统转换为顺序等价的MSVL程序、并行等价的MSVL程序和最大并行等价的MSVL程序。通过MSV对生成的MSVL程序进行仿真、建模和验证，从而实现对Petri网各种语意的分析和验证。因此，本发明解决了现有的Petri网模型检测方法难以充分验证各种语意的完全正则性质的问题。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于MSVL的Petri网模型检测方法流程图；

图2是本发明实施例提供的工具集MSVLToolkit的用户界面。MSVLToolkit不但集成了转换工具PN3MSVL和PN4MSVL，还包含Petri网系统的现有建模工具Workcraft和MSVL的现有支持工具MSV。该图下部是利用PN3MSVL转换实施例中的Petri网系统Z生成的MSVL程序

图3是本发明实施例提供的安全的Petri网系统Z；

图4是本发明实施例提供的利用工具PN4MSVL转换网系统Z生成的MSVL程序

图5是本发明实施例提供的利用工具PN4MSVL转换网系统Z生成的MSVL程序

图6是本发明实施例提供的利用工具MSV对程序的仿真结果；

图7是本发明实施例提供的利用工具MSV对程序和的仿真结果；

图8是本发明实施例提供的利用工具MSV对程序的建模结果；

图9是本发明实施例提供的利用工具MSV对程序的建模结果；

图10是本发明实施例提供的利用工具MSV对程序的建模结果；

图11是本发明实施例提供的利用工具MSV对程序验证性质时输出的反例路径；

图12是本发明实施例提供的利用工具MSV对程序验证性质时输出的反例路径。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

现有工具MSV中的MSVL统一模型检测方法可以验证MSVL程序是否满足PPTL公式描述的完全正则性质。基于MSVL的Petri网模型检测方法为了利用工具MSV来验证Petri网的完全正则性质，需要将Petri网转换成等价的MSVL程序。

Petri网是三元组N＝(P,T,W)，其中P和T是两个有限非空且不相交的集合，分别称作库所集合和变迁集合；W:(P×T)∪(T×P)→N₀是库所和变迁之间有权值的流关系，N₀表示自然数集合；Petri网的图形表示中库所和变迁分别使用正方形节点和圆形节点表示，流关系则用节点之间的有向边表示；由节点x指向y的边上标注的数字是边的权值W(x,y)；边的权值为1，则省略标注；对x∈P∪T，是x的前置集，表示x的后置集，是x的因果集；

Petri网N＝(P,T,W)的标识M为P的多重集；M(p)＞0，则称在标识M下库所p是标识的，或p有M(p)个托肯，图形表示中库所p包含M(p)个黑点；M(p)≥W(p,t)，则称在标识M下变迁t是使能的，记为M[t＞；M[t＞，则变迁t可以执行并产生标识M'，记为M[t＞M'，其中M'(p)＝M(p)+W(t,p)-W(p,t)；在标识M下没有使能的变迁，则称M是死的；步U是T的多重集；则称在标识M下步U是使能的，记为M[U＞；M[U＞，则步U可以执行并产生标识M'，记为M[U＞M'，其中 $\∀p\∈P,M^{\′}\left(p\right)=M\left(p\right)+\underset{t\stackrel{\·}{\∈}\stackrel{\·}{p}}{\mathrm{\Σ}}U\left(t\right)\·(W(t,p)-W(p,t));$ M[U＞且|U|＝1，则称在标识M下步U是最小步；M[U＞并且不存在步U'满足和M[U′＞，则称在标识M下步U是最大步；

Petri网系统是四元组Z＝(P,T,F,M₀)，其中(P,T,F)是Petri网，M₀是Petri网系统的初始标识；存在标识M₁,M₂,...,M_n满足M₀[U₁＞M₁[U₂＞...M_n-1[U_n＞M_n，则称λ＝U₁U₂...U_n是步序列；最小步序列或最大步序列是只含最小步或最大步的步序列；M₀[λ＞M表示从标识M₀开始执行步序列λ并最终到达标识M；存在步序列λ满足M₀[λ＞M，则称标识M是可达的；每个可达标识在每个库所中放置最多k个托肯，则称网系统是k有界的(k-bounded)；若k＝1，则称网系统是安全的。

若存在步序列λ＝U₁U₂...U_n满足M₀[U₁＞M₁[U₂＞...[U_n＞M_n，而且M是死标识，则称有限序列α＝M₀M₁...M_n是Σ的有限步字；若存在步序列λ＝U₁U₂...满足M₀[U₁＞M₁[U₂＞...，则称无限序列α＝M₀M₁...是Σ的无限步字；以上两种情况中，称α由λ导出；若步字α可以由最小步序列(最大步序列)导出，则称α是最小步字(最大步字)；网系统的并行语意由所有的步字构成，顺序语意(最大并行语意)由所有的最小步字(最大步字)构成；

建模、仿真和验证语言MSVL是投影时序逻辑PTL的可执行子集；Prop是可数的命题集合；V是可数的变量集合；B＝{true,false}代表布尔域；D表示所有数据，包括整数、链表和集合。

MSVL的部分算数表达式和布尔表达式：

其中n是整数，x∈V是变量，f是函数。

MSVL的部分语句：

这里x,x₁,...,x_m是变量，e是算数表达式，b,b₁,...,b_n是布尔表达式，p,q,p₁,...,p_n代表MSVL程序；

表示在当前状态变量x的值等于表达式e的值，同时与x对应的命题p_x置为真；x:＝e表示在下一状态变量x的值等于表达式e的当前值，同时与x对应的命题p_x置为真；顺序语句、条件语句以及循环语句和传统的命令式程序设计语言相同；(b₁→p₁)[]...[](b_n→p_n)表示如果条件b₁,...,b_n都为假，那么程序中止，否则任选b_i为真的p_i执行；p∧q表示程序p和q同时开始，并行执行，而且同时结束；frame(x₁,...,x_m)表示如果没有碰到变量x_i的赋值语句，那么x_i的值保持不变；skip表示区间上的单位时间，empty表示空操作；

集合V∪Prop上的状态s是二元组对每个变量x∈V，对其赋D中的值，或者未定义；对每个命题p∈Prop赋真假值；区间σ＝<s₀,...,s_n>是状态序列，该序列可以是有限的，也可以是无限的；MSVL程序的最小模型由区间表示；对每个MSVL程序，都可以构造一个图形，即范式图(NFG)；它可以显式地刻画MSVL程序的所有状态空间，并包含MSVL程序的所有最小模型；

命题投影时序逻辑(PPTL)具有完全正则表达能力，它的语法定义如下：其中p∈Prop，Prop是可数原子命题集合；O、+和prj是基本时序操作符。PPTL的部分衍生公式： $O^{n}P\stackrel{\mathrm{def}}{=}O\left(O^{n-1}P\right),\mathrm{len}\left(n\right)\stackrel{\mathrm{def}}{=}{O}^n\mathrm{\&epsiv;}$ 和

Petri网系统的顺序语意(并行语意、最大并行语意)满足PPTL公式，当且仅当顺序语意(并行语意、最大并行语意)中的每个步字都满足该公式；MSVL程序满足PPTL公式，当且仅当该程序的每个最小模型都满足该公式；Petri网系统Z＝(P,T,W,M₀)与包含变量{v_q|q∈P}的MSVL程序是顺序等价的(并行等价的、最大并行等价的)，当且仅当对Z的每个最小步字(步字、最大步字)M₀M₁...，该程序有最小模型<s₀,s₁,...>，满足对于h≥0，反之亦然；

本发明一种基于MSVL的Petri网模型检测方法是这样实现的，该基于MSVL的Petri网模型检测方法首先利用建模工具Workcraft建立Petri网系统模型，然后将该模型转换成等价的MSVL程序，为此本发明给出了分别由Petri网系统的顺序语意、并行语意和最大并行语意指导的三种转换方法，并将它们实现为转换工具PN3MSVL和PN4MSVL；本发明利用MSVL现有的支持工具MSV对所述转换工具生成的MSVL程序进行仿真、建模和验证，从而实现对Petri网系统各种语意的分析和验证；本发明解决了现有的Petri网模型检测方法难以充分验证各种语意的完全正则性质的问题。

如图1所示，本发明一种基于MSVL的Petri网模型检测方法包括以下步骤：

步骤一(S101)：用建模工具Workcraft建立Petri网系统模型；

步骤二(S102)：利用转换工具PN3MSVL和PN4MSVL将给定的Petri网系统转换成顺序等价、并行等价或最大并行等价的MSVL程序；

步骤三(S103)：利用MSVL的支持工具MSV对生成的MSVL程序进行仿真、建模和验证；

进一步，Workcraft、PN3MSVL、PN4MSVL和MSV已经集成到工具集MSVToolkit中；

进一步，步骤二中的PN3MSVL包含三个模块，Petri网系统获取模块、顺序语意指导的转换模块和MSVL程序输出模块。

Petri网系统获取模块通过解析g文件来构造Petri网系统Z＝(P,T,W,M₀)。其中，g文件由Workcraft建模生成。

顺序语意指导的转换模块将Z转换为如下所示的顺序等价的MSVL程序并由MSVL程序输出模块将显示在MSVToolkit的文本框内：

其中对每个变迁t∈T，g_t≡∧_q∈Pv_q≥w_qt和对每个库所q∈P，m_q＝M₀(q)是自然数；对每个库所w_qt＝W(q,t)和w_tq＝W(t,q)都是自然数；另外，g_T≡∨_t∈Tg_t；MSVL程序中对每个库所q∈P有变量v_q，该变量用于记录库所q中的托肯数量；变量v_q按照M₀(q)进行初始化，并置于区间框架语句中；v_q的值在没有碰到v_q的赋值语句的时候不断地继承到下一状态；针对每个变迁t∈T，根据其使能规则和执行规则分别构造MSVL布尔表达式g_t和MSVL语句除此之外，引入布尔表达式g_T，在当前标识下有使能变迁，则g_T成立，否则不成立；模拟Z的顺序语意，即每次随机选择一个使能变迁执行，直到Z到达死标识；

进一步，步骤二中的PN4MSVL包含四个模块，安全的Petri网系统获取模块、并行语意指导的转换模块、最大并行语意指导的转换模块和MSVL程序输出模块。

安全的Petri网系统获取模块通过解析g文件来构造安全的Petri网系统Z＝(P,T,W,M₀)。其中，g文件由Workcraft建模生成。

并行语意指导的转换模块将Z转换为如下所示的并行等价的MSVL程序并由MSVL程序输出模块将显示在MSVToolkit的文本框内。

其中和另外，g_T的定义和中的一样；MSVL程序中对每个库所q∈P有变量v_q，该变量用于记录库所q中的托肯数量；对每个变迁t∈T有变量v_t，该变量用于标记变迁t是否在当前标识下执行；因为原模型限定为安全的网系统，所以每个变迁同时最多执行一次；v_t的值为1则表示t在当前标识下执行，v_t的值为0则表示不执行；所有值为1的变量v_t对应的变迁t组成当前标识下执行的使能步；布尔表达式g₁和g₂分别确保每次随机选择的步是非空的和使能的；语句τ_P描述的是执行一步对每个库所的影响；模拟Z的并行语意，即每次随机地选择一个使能步执行，直到Z到达死标识；

最大并行语意指导的转换模块将Z转换为如下所示的最大并行等价的MSVL程序并由MSVL程序输出模块将显示在MSVToolkit的文本框内。

其中g₁与g₂的定义和中的一样；模拟Z的最大并行语意，即每次随机地选择一个最大使能步执行，直到Z到达死标识；if条件语句中增加的布尔表达式g₃确保每次随机选择的步都是当前标识下的最大步；

进一步，步骤三利用MSV的仿真模块分别执行和从而得到Z的一个最小步字、步字和最大步字；

利用MSV的建模模块分别生成和的范式图，从而得到Z在顺序语意、并行语意和最大并行语意下的状态空间；

利用MSV的验证模块分别验证和是否满足PPTL公式描述的完全正则性质，从而判断Z的顺序语意、并行语意和最大并行语意是否满足该性质。

实施例1：

本发明实现了转换工具PN3MSVL和PN4MSVL，并将它们集成到了工具集MSVToolkit中，如图2所示；除此之外，该MSVToolkit还包含Petri网系统的现有建模工具Workcraft和MSVL的现有支持工具MSV；方便起见，在PN3MSVL和PN4MSVL的实际转换中对每个库所q(变迁t)引入同名变量q(t)而非变量v_q(v_t)；

如图3所示，其为该实施例中的Petri网系统Z；该实施例展示如何利用工具MSV对Petri网系统的各种语意进行仿真、建模和完全正则性质的验证；

具体步骤：

步骤一：

点击MSVToolkit的按钮Workcraft调用Petri网系统的建模工具Workcraft建立Z的模型，并将它保存到1.g文件中；

步骤二：

点击按钮Input选择1.g文件，点击按钮Output选择MSVL程序的输出路径；

点击按钮PN3MSVL，调用转换工具PN3MSVL：首先Petri网系统获取模块解析1.g文件构造Petri网系统Z，然后顺序语意指导的转换模块将Z转换成顺序等价的MSVL程序最后MSVL程序输出模块将显示到MSVToolkit的文本框，如图2下部所示；

勾选选项Safe Petri Net，点击按钮PN4MSVL调用转换工具PN4MSVL：首先Petri网系统获取模块解析1.g文件构造安全的Petri网系统Z，然后并行语意指导的转换模块将Z转换成并行等价的MSVL程序最后MSVL程序输出模块将显示到MSVToolkit的文本框，如图4所示；

勾选选项Safe Petri Net和Max-step，点击按钮PN4MSVL调用转换工具PN4MSVL：首先Petri网系统获取模块解析1.g文件构造安全的Petri网系统Z，然后最大并行语意指导的转换模块将Z转换成最大并行等价的MSVL程序最后MSVL程序输出模块将显示到MSVToolkit的文本框，如图5所示；

步骤三：

点击按钮MSV调用MSVL的仿真、建模和验证工具MSV，将生成的MSVL程序和分别输入到MSV中；

点击MSV的按钮Simulation调用仿真模块对MSVL程序和分别进行仿真执行，得到Z的一个最小步字、步字和最大步字；如图6所示，程序的仿真执行得到Z的最小步字M₀M₁M₂M₃M₄，其中M₀＝{p₀}，M₁＝{p₁,p₂}，M₂＝{p₁,p₄}，M₃＝{p₃,p₄}，M₄＝{p₅}；如图7所示，程序和的仿真执行得到Z的同一个步字(也是最大步字)M₀M₁M₃M₄；

点击MSV的按钮Modeling调用建模模块对MSVL程序和分别进行建模生成其范式图，如图8-10所示；这些范式图分别展示Z在顺序语意、并行语意和最大并行语意中的状态空间，分别包含Z在这些语意中所有步字；

点击MSV的按钮Verification调用验证模块验证MSVL程序和是否满足性质(len2∧◇Q)⁺；true，其中Q定义为p₄＝1；该PPTL公式表示：存在n∈N₀使得对每个0≤m≤n，性质Q在第2*m个到第2*(m+2)中的某个状态上成立；针对程序和工具MSV分别输出了不满足该性质的执行路径(称反例路径)，如图11和12所示，因此和都不满足该性质；进而可知，Z的顺序语意和并行语意都不满足该性质；工具MSV对MSVL程序验证该性质的结果是满足，进而可知Z的最大并行语意满足该性质。

与现有技术相比，本发明具有如下优点以及显著效果：

可以利用MSVL的支持工具MSV分析Petri网系统的顺序语意、并行语意和最大并行语意；

可以利用工具MSV验证Petri网系统顺序语意、并行语意和最大并行语意的完全正则性质，而现有的Petri网模型检测技术难以充分验证各种语意的完全正则性质。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于MSVL的Petri网模型检测方法，其特征在于，该基于MSVL的Petri网模型检测方法首先利用现有的建模工具Workcraft建立Petri网系统模型，然后使用转换工具PN3MSVL和PN4MSVL将Petri网系统转换成顺序等价、并行等价或最大并行等价的MSVL程序；最后利用现有的MSVL支持工具MSV对生成的MSVL程序进行仿真、建模和验证。

2.如权利要求1所述的基于MSVL的Petri网模型检测方法，其特征在于，该基于MSVL的Petri网模型检测方法包括以下步骤：

步骤一：利用建模工具Workcraft建立Petri网系统模型；

步骤二：利用转换工具PN3MSVL和PN4MSVL将Petri网系统转换成顺序等价、并行等价或最大并行等价的MSVL程序；

步骤三：利用MSVL支持工具MSV对生成的MSVL程序进行仿真、建模和验证。

3.如权利要求2所述的基于MSVL的Petri网模型检测方法，其特征在于，Workcraft、PN3MSVL、PN4MSVL和MSV已经集成到工具集MSVToolkit中。

4.如权利要求2所述的基于MSVL的Petri网模型检测方法，其特征在于，步骤二中PN3MSVL实现了顺序语意指导的转换；首先通过解析g文件来构造Petri网系统Z＝(P,T,W,M₀)，g文件由Workcraft建模生成；然后将Z转换为顺序等价的MSVL程序并将显示在MSVToolkit的文本框内：

其中对每个变迁t∈T，和对每个库所q∈P，m_q＝M₀(q)是自然数；对每个库所w_qt＝W(q,t)和w_tq＝W(t,q)都是自然数；另外，

5.如权利要求2所述的基于MSVL的Petri网模型检测方法，其特征在于，步骤二中PN4MSVL实现了并行语意指导的转换和最大并行语意指导的转换；首先通过解析g文件来构造安全的Petri网系统Z＝(P,T,W,M₀)，g文件由Workcraft建模生成；然后将Z转换为并行等价的MSVL程序或最大并行等价的MSVL程序并将程序显示在MSVToolkit的文本框内：

其中g_T的定义与MSVL程序中的相同，

6.如权利要求2所述的基于MSVL的Petri网模型检测方法，其特征在于，步骤三中利用工具MSV分别对和进行仿真、建模和验证。

7.如权利要求6所述的基于MSVL的Petri网模型检测方法，其特征在于，利用MSV分别仿真执行和得到Z的一个最小步字、步字和最大步字。

8.如权利要求6所述的基于MSVL的Petri网模型检测方法，其特征在于，利用MSV分别构造和的范式图，得到Z在顺序语意、并行语意和最大并行语意下的状态空间。

9.如权利要求6所述的基于MSVL的Petri网模型检测方法，其特征在于，利用MSV分别验证和是否满足PPTL公式描述的完全正则性质，判断Z的顺序语意、并行语意和最大并行语意是否满足该性质。