CN104657540A - 基于高阶矩的tvs管过冲电压分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于高阶矩的TVS管过冲电压分析方法。首先，分别考虑TVS管的射频电阻、寄生电感和结电容的影响，对TVS管过冲电压进行建模；其次，计算TVS管的射频电阻、寄生电感和结电容，对模型的结果相对于标准环境下的ESD测试结果进行校准，采用方差法将模型与标准实验结果中数据误差补偿到模型的数据结果上；最后，校准过后，利用高阶矩对校准结果进行优化分析。本发明的方法能够准确的分析出在TVS用于ESD保护时产生的过冲电压，为抗ESD电磁干扰整改的研究提供理论应用。

Description

基于高阶矩的TVS管过冲电压分析方法

技术领域

本发明涉及一种在静电放电(Electro-Static Discharge,ESD)环境下基于高阶矩的瞬态抑制二极管(Transient Voltage Suppressor,TVS)过冲电压的分析方法，属于电磁兼容领域。

背景技术

随着高速数字芯片的发展以及无线通讯设备的广泛应用，电气设备处在越来越复杂的高密度电磁环境中，电磁兼容(Electro Magnetic Compatibility,EMC)则成为产品从设计阶段开始就需要考虑的重要环节。EMC是指电气及电子设备在共同的电磁环境中能执行各自功能的共存状态，即要求在同一电磁环境中的上述各种设备都能正常工作又互不干扰，达到“兼容”状态。换句话说，电磁兼容是指电子线路、设备、系统相互不影响，从电磁角度具有相容性的状态。相容性包括设备内电路模块之间的相容性、设备之间的相容性。EMC领域包括电磁骚扰(EMI)和电磁抗干扰(EMS)。而ESD则属于EMS领域，亦是EMS标准测试中必测的一项，测试标准参照GB/T17626.2。

在电子电器产品的生产和使用过程中，操作者是最活跃的静电源，人在地面上运动就可能积累一定数量的电荷，当人体接触与地相连的元器件、装置时就会产生ESD。ESD对于电气设备是严峻的考验，其可以造成元器件损伤、电路板失效和信息丢失。对于ESD的常规保护就是在电气设备的输入端口装设TVS，利用其雪崩击穿状态泄放ESD产生的瞬时高压及大电流。一般TVS的参数只给出其嵌位电压，但是在其作为ESD保护器件时，会产生数量级为10^-9s可高达100V(标准测试环境下，采用单次接触式放电，测试等级为2kV)的振荡电压，我们称之为过冲电压。而过冲电压会给电子设备造成一系列如工作状态不稳定、内部敏感元件失效或潜在损伤等危害。

对此，本发明提出了一种TVS过冲电压的分析方法，旨在对TVS过冲电压建模方法进行深入分析，通过建模与误差补偿的方式得到一种具有普适性的TVS等效模型用以预估其作为ESD端口保护时产生的过冲电压，具有一定实用价值。

发明内容

针对目前由于TVS本身的寄生参数造成其作为ESD防护器件时造成的被测设备的功能失效问题，本发明针对TVS的过冲电压问题提供了一种基于方差补偿和高阶矩的分析建模方法，能够准确的分析出在TVS用于ESD保护时产生的过冲电压。

本发明采用的技术方案如下：

基于高阶矩的TVS管过冲电压分析方法，具体包括如下步骤：

第一步，分别考虑TVS管的射频电阻、寄生电感和结电容的影响，对TVS管过冲电压进行建模，过冲电压模型为：首先，寄生电感L_S与射频电阻R_S的一端串联；击穿电阻R_P与结电容C_j并联后的一端与射频电阻R_S的另一端串联，并联后的另一端与击穿电压U_BR串联连接；

第二步，计算TVS管的射频电阻，TVS的射频电阻R_S可由式(1)得到

$R_s=\frac{1}{2}\mathrm{\π\δ\σ}=\frac{1}{2}\mathrm{\π}\sqrt{\frac{\mathrm{f\μ}}{\mathrm{\π\σ}}}$

$\mathrm{\δ}=\sqrt{\frac{1}{2}\mathrm{\π\α\δ\σ}}=\sqrt{\frac{2}{2\mathrm{\πf\μ\σ}}}=\sqrt{\frac{1}{\mathrm{\πf\μ\σ}}}---\left(1\right)$

式中：σ为导体的电导率(S/m)，f为频率(Hz)，α为导体的半径(m)，δ为导体的横截面积(m²)；

计算TVS管的寄生电感，TVS的寄生电感L_S来自于直插型二极管的管脚引线电感以及封装引入的寄生串联电感，可由公式(2)得到：

$L_s=200\×{10}^{-9}\×l\×[2.3\×\ln (\frac{4l}{d}-0.75)]---\left(2\right)$

式中：L_S为直导线的寄生电感(H)，l为直导线的长度(m)，d为直导线的直径(m)；

计算TVS管的结电容C_j，TVS作为一种非线性二极管器件，由于其本身具有PN结的特性，因此其具有结电容，其结电容通常在10～10⁴pF，具体可由(3)得到：

$C_j=\frac{11.9A{\mathrm{\ϵ}}_0}{{\left[\frac{11.9{\mathrm{\ϵ}}_0}{0.4\×{10}^{-4}}(1-U_A)\right]}^{1/2}{(1-U_A)}^{1/2}}---\left(3\right)$

式中：U_A为反向偏压(V)，ε₀为真空介电常数(F/m)，A为结面积(m²)；

对模型的结果相对于标准环境下的ESD测试结果进行校准，采用方差法将模型与标准实验结果中数据误差补偿到模型的数据结果上；采用方差法处理过冲电压模型中的数据的公式为:

$S=\frac{1}{n}[{(X_1-\stackrel{\‾}{X})}^2+{(X_2-\stackrel{\‾}{X})}^2+{(X_3-\stackrel{\‾}{X})}^2+L+{(X_n-\stackrel{\‾}{X})}^2]---\left(4\right)$

式中，n表示误差数据的数量；X为TVS管过冲电压校准模型计算值与标准环境下ESD实验结果各时刻对应的误差值；为这组误差值的平均值；

方差法校准后的TVS管过冲电压等效模型如下面的多项式所示：

$U_i=f(x_i;A)=\underset{k=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{x}_i^k+S,i=\mathrm{1,2,3}L,n---\left(5\right)$

A为(a₀,a₁,...,a_k)，其中，a_k为待定系数，k取0,1,2，…m；x_i为过冲电压等效模型的计算值；U_i为校正过后的值；由模型计算值x_i与标准测量值y_i共同确定，即可实现TVS过冲电压模型的误差校准；

第三步，按上述方法校准过后，利用高阶矩对校准结果进行优化分析：计算校准后的TVS管过冲电压模型的值与标准环境下测量结果的高阶矩，比较这两组高阶矩可以判断两组数值的分布特性的相似度；三阶矩可以反映待估数据组分布特性的偏度，可由三阶矩进行数据优化分析，三阶矩公式为：

$S=\frac{\mathrm{n\Σ}{(x_1-\stackrel{\‾}{x})}^3}{(n-1)(n-2){\mathrm{\σ}}^3}---\left(6\right)$

式中，x_i为被测数据组的值；为该组数据的均值；n为采样长度；σ为标准差；当偏度S的计算值为0时，表明被测数据组分布对称，若S>0，则数据组分布向左偏斜，S<0则数据组向右偏斜。

本发明的方法包括基于TVS管射频电阻、结电容、寄生电感的理论建模，以及基于方差补偿和高阶矩的TVS管优化建模。对于TVS的建模，Wong S(IEEE Circuits and Devices Magazine，1991，7(4)：9-12)等学者利用SPICE建立了二极管电流电压模型，对TVS进行各参数进行分析预估，并着重考虑了10^-3～10^-6s级的 电压电流冲击对器件保护的应用；Lifang Lou(IEEE Electrical Overstress/Electrostatic Discharge Symposium.Nevada：IEEE，2010：1-10.)提出采用隔离阻抗网络对IEC61000-4-2电压脉冲系统进行仿真并采用SPICE对包括TVS的静电放电保护系统进行整体建模；而华北电力大学的罗广孝学者(中国电机工程学报,2013,33(16):204-211.)提出从半导体物理特性出发，根据采用的二极管击穿电压特性，反推器件模型。但是以上现有的模型中，而并未对TVS本身参数对其嵌位特性的影响进行考虑。

本发明针对目前由于TVS本身的寄生参数造成其作为ESD防护器件时造成的被测设备的功能失效问题，提出了一种TVS过冲电压的分析方法，通过建模和对数据进行误差补偿的方式得到一种具有普适性的TVS等效模型，用以预估其作为ESD端口保护时产生的过冲电压，能够准确的分析出在TVS用于ESD保护时产生的过冲电压，对于电气设备抗ESD干扰整改的工程应用具有实用价值。

附图说明

图1为TVS寄生参数的模型；

图2为ESD标准测试环境，1-静电枪，2-ESD发生器，3-HCP(1.6m×0.8m),4-绝缘衬垫，5-电阻(470kΩ)，6-木桌，7-接地参考平面，8-受试设备；

图3为未校准的TVS过冲电压模型数据；

图4为校准后的TVS过冲电压模型数据。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明做进一步详细说明。

实验中采用INT ELECTRONIC公司SMAJ6.8CA，嵌位电压为6.8V的TVS作为实施验证例。

第一步：首先考虑TVS射频电阻的影响。通常，在低频的条件下，TVS二极管的射频电阻可以由圆形截面导体的电阻公式(7)计算出：

R_S＝l/σs＝l/σπa²   (7) 

其中l为导线的长度(m)，σ为导体的电导率(s/m)，a为导体的半径(m)，s为导体的横截面积(m²)。而在高频的条件下，由于集肤效应，导体的有效截面积将远远小于导体的几何结面积，从而导致导体的射频电阻高于其直流电阻。

第二步：TVS的射频电阻由公式(1)得到，本例中根据实施需要取R_s＝0.5Ω；对于该模型的寄生电感，l取10^-2m，d取2.85×10^-3m得到L_s＝4.6nH；

第三步：考察TVS的PN结特性，由公式(3)，可得C_j＝10³pF。

第四步：建立如附图1所示的TVS寄生参数模型。对该模型采用Matlab软件的Simulink进行建模仿真，发生器波形采用GB/T17626.2:2000标准静电放电波形，电压等级为2kV，得到考虑寄生参数的TVS过冲电压模型数据。

第五步：搭建如附图2所示的ESD标准测试平台，采用3Ctest公司ESD-20G的ESD发生器2进行放电，采用单次放电方式进行，电压等级与前一步骤保持一致，得到标准测试环境下的数据。

第六步：对比两组数据根据方差法，采用公式(5)、(6)进行数据校准。校准前后的数据曲线如图3和图4所示，图中实线表示标准环境下测试数据，虚线表示建模仿真数据。其中，图3为校准前的数据，图4为校准后的数据，可以从两幅图中明显看出经过误差补偿，图4的模型数据更接近实验数据。

第七步：利用高阶矩对实施例中误差补偿后模型数据进行优化分析。根据公式(6)计算校准后的TVS过冲电压模型与标准环境下测量结果的三阶矩进行比较。将校准后TVS过冲电压模型数据及标准环境下实验数据对应的各个时刻点的幅值组成两组离散信号，两组信号的峭度(即三阶矩)如表1所示。

表1三阶矩分布结果

	偏度S
		标准测试环境	1.25
校准后模型	0.9798

由表1可见，两组数据其偏度值均为正值，表明其相比于正态分布呈尖峰状态程度基本一致，表明两组结果基本吻合，本发明上述建模方法有效。

Claims (1)

1.基于高阶矩的TVS管过冲电压分析方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

第一步，分别考虑TVS管的射频电阻、寄生电感和结电容的影响，对TVS管过冲电压进行建模，过冲电压模型为：首先，寄生电感L_S与射频电阻R_S的一端串联；击穿电阻R_P与结电容C_j并联后的一端与射频电阻R_S的另一端串联，并联后的另一端与击穿电压U_BR串联连接；

第二步，计算TVS管的射频电阻、寄生电感和结电容，对模型的结果相对于标准环境下的ESD测试结果进行校准，采用方差法将模型与标准实验结果中数据误差补偿到模型的数据结果上；采用方差法处理过冲电压模型中的数据的公式为:

$S=\frac{1}{n}[{(X_1-\stackrel{\&OverBar;}{X})}^2+{(X_2-\stackrel{\&OverBar;}{X})}^2+{(X_3-\stackrel{\&OverBar;}{X})}^2+L+{(X_n-\stackrel{\&OverBar;}{X})}^2]$

式中，n表示误差数据的数量；X为TVS管过冲电压校准模型计算值与标准环境下ESD实验结果各时刻对应的误差值；为这组误差值的平均值；

方差法校准后的TVS管过冲电压等效模型如下面的多项式所示：

$U_i=f(x_i;A)=\underset{k=0}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k{x}_i^k+S,i=\mathrm{1,2,3}L,n$

A为(a₀,a₁,...,a_k)，其中，a_k为待定系数，k取0,1,2，…m；x_i为过冲电压等效模型的计算值；U_i为校正过后的值；由模型计算值x_i与标准测量值y_i共同确定，即可实现TVS过冲电压模型的误差校准；

第三步，按上述方法校准过后，利用高阶矩对校准结果进行优化分析：计算校准后的TVS管过冲电压模型的值与标准环境下测量结果的高阶矩，比较这两组高阶矩可以判断两组数值的分布特性的相似度；三阶矩可以反映待估数据组分布特性的偏度，可由三阶矩进行数据优化分析，三阶矩公式为：

$S=\frac{\mathrm{n\&Sigma;}{(x_i-\stackrel{\&OverBar;}{x})}^3}{(n-1)(n-2){\mathrm{\&sigma;}}^3}$

式中，x_i为被测数据组的值；为该组数据的均值；n为采样长度；σ为标准差；当偏度S的计算值为0时，表明被测数据组分布对称，若S>0，则数据组分布向左偏斜，S<0则数据组向右偏斜。