CN104635692A - 涂布光阻膜的方法以及使用该方法的涂布设备 - Google Patents

Abstract

提供一种涂布光阻膜的方法以及使用该方法的涂布设备。所述方法包括：(A)根据已知的光阻剂的参数及涂布设备的设备参数获得控制系统的闭环传递函数；(B)利用所述闭环传递函数进行基于BP的神经网络的PID控制。根据本发明的实施例的用于涂布光阻膜的方法，可以在使涂布设备保持设定的涂布速度的情况下，仅通过调节光阻剂的流量来控制涂布的光阻膜的厚度，从而使涂布设备在最优的涂布速度下自动调节光阻膜厚，无需人力手工调节，节省了劳动力，并且加快了调控时间，提高了工作效率。

Description

涂布光阻膜的方法以及使用该方法的涂布设备

技术领域

本发明涉及一种涂布光阻膜的方法及使用该方法的设备。

背景技术

涂布设备(Coater)用于将光阻剂均匀涂布于玻璃基板之上，以便曝光机透过光罩使光阻剂发生反应，反应后的光阻更易被显影液洗去，未反应的光阻剂则保留在TFT各层表面起保护作用，最终经过蚀刻工序即可得到与光罩相同的线路图案，构成TFT的基本电性功能，而光阻膜的厚度对此有着重要的影响。

在TFT-LCD制程技术中，涂布方式主要有旋转涂布与线性涂布(落帘式涂布与条缝型挤压式涂布)，由于条缝型挤压式涂布光阻剂利用率高，易获得高精度、薄厚度涂层，因此成为目前液晶面板制造行业应用最为广泛的涂布技术。

在利用条缝型挤压式光阻剂涂布设备的TFT-LCD PHOTO制程中，当设备参数、光阻膜厚要求以及当使用的光阻剂型号发生改变时都需要对涂布设备的光阻膜厚重新进行调节，现有的调节方法主要是依靠人工调节涂布模头唇片上精密螺丝的松紧度来调节模头唇片的间距，以此调节对光阻剂流量，最终实现调节光阻膜厚的目的。这种方法由于缺乏对光阻膜厚进行自动控制和调节的机制，因此调节起来费时费力，且每次调节完毕后需要生产实验片并对实验片进行膜厚测量，测量光阻膜厚是否达到期望的厚度，耗时较久，大大降低了效率，同时在人工调节过程中稍有操作上的失误可能就会造成涂布设备硬件上的变化，极易出现光阻膜厚不均匀的现象，影响涂布性能和产品品质，延长了停机调整时间，进一步降低生产效率。

发明内容

为了解决现有光阻膜厚控制中的耗时耗力、光阻膜厚不均匀导致生产效率降低等问题，本发明提供一种用于控制条缝型挤压式涂布设备的控制方法，其中，所述条缝型挤压式涂布设备包括控制系统，所述方法包括：

(A)根据已知的光阻剂的参数及涂布设备的设备参数获得控制系统的闭环传递函数，所述闭环传递函数为：

$\mathrm{\Φ}\left(s\right)=\frac{[\frac{A}{q}-\frac{B}{q}V\left(0\right)]s^2+\mathrm{Bs}}{[\frac{A}{q}-\frac{B}{q}V\left(0\right)]s^2+\mathrm{Bs}+1};$

(B)利用所述闭环传递函数进行基于BP的神经网络的PID控制，

其中，在所述闭环传递函数中，A、B为常数，q为单位涂布宽度光阻剂流量。

根据本发明的实施例，可利用基于BP的神经网络对所述闭环传递函数的PID参数进行优化，控制系统根据优化后的PID参数进行操作，并输出控制光阻剂流量的控制信号。

根据本发明的实施例，所述闭环传递函数可以是基于弹性流体动力学模型的光阻膜厚的公式获得的，其中，所述基于弹性流体动力学模型的光阻膜厚的公式为：

$h_{\mathrm{wet}}=\frac{1.34{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{2}{3}}G}{1+\cos \mathrm{\β}}{V_{\mathrm{ctr}}}^{\frac{2}{3}}+\frac{16.08{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{5}{3}}L}{{(1+\cos \mathrm{\β})}^2}{V_{\mathrm{ctr}}}^{\frac{5}{3}}-\frac{21.5472{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{7}{3}}L}{{(1+\cos \mathrm{\β})}^3}{V_{\mathrm{ctr}}}^{\frac{7}{3}}$

其中，Ca为光阻剂毛细数，β为光阻剂与基板的接触角，V_ctr为涂布速度，μ为光阻剂粘度，σ为光阻剂表面张力，Q为单位涂布宽度光阻剂使用量，L表示涂布模头的两个唇片中的每个唇片的宽度，G表示涂布模头的两个唇片与基板的距离。

根据本发明的另一方面，提供一种涂布设备，其中，所述涂布设备包括：涂布模头，用于将光阻剂涂布到基板上，以在基板上形成光阻膜；压力泵，用于向所述涂布模头供应光阻剂；控制系统，输出用于控制压力泵供应的光阻剂的流量的控制信号，其中，所述控制系统通过如下步骤输出所述控制信号：

(A)根据已知的光阻剂的参数及涂布设备的设备参数获得控制系统的闭环传递函数，所述闭环传递函数为：

$\mathrm{\Φ}\left(s\right)=\frac{[\frac{A}{q}-\frac{B}{q}V\left(0\right)]s^2+\mathrm{Bs}}{[\frac{A}{q}-\frac{B}{q}V\left(0\right)]s^2+\mathrm{Bs}+1};$

(B)利用所述闭环传递函数进行基于BP的神经网络的PID控制，

其中，在所述闭环传递函数中，A、B为常数，q为单位涂布宽度光阻剂流量。

根据本发明的另一实施例，可利用基于BP的神经网络对所述闭环传递函数的PID参数进行优化，控制系统根据优化后的PID参数进行操作，并输出控制光阻剂流量的控制信号。

根据本发明的另一实施例，所述涂布设备为等宽等距式单条缝型挤压式涂布设备。

根据本发明的另一实施例，所述公式1是基于弹性流体动力学模型的光阻膜厚的公式获得的，其中，所述弹性流体动力学模型的光阻膜厚的公式为：

$h_{\mathrm{wet}}=\frac{1.34{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{2}{3}}G}{1+\cos \mathrm{\β}}{V_{\mathrm{ctr}}}^{\frac{2}{3}}+\frac{16.08{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{5}{3}}L}{{(1+\cos \mathrm{\β})}^2}{V_{\mathrm{ctr}}}^{\frac{5}{3}}-\frac{21.5472{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{7}{3}}L}{{(1+\cos \mathrm{\β})}^3}{V_{\mathrm{ctr}}}^{\frac{7}{3}}$

其中，Ca为光阻剂毛细数，β为光阻剂与基板的接触角，V_ctr为涂布速度，μ为光阻剂粘度，σ为光阻剂表面张力，Q为单位涂布宽度光阻剂使用量，L表示涂布模头的两个唇片中的每个唇片的宽度，G表示涂布模头的两个唇片与基板的距离。

本发明利用基于BP神经网络的PID控制算法，快速寻找到可以使涂布设备膜厚控制达到最优的比例、积分和微分参数，并将这些优化的参数转化为涂布设备实际控制机构的控制信号，最终实现光阻剂涂布膜厚控制的优化，使系统快速响应达到稳定状态，从而改善涂布品质。

将在接下来的描述中部分阐述本发明总体构思另外的方面和/或优点，还有一部分通过描述将是清楚的，或者可以经过本发明总体构思的实施而得知。

附图说明

图1是利用条缝型挤压式涂布设备涂覆光阻剂的示意图，其中A部分为涂布模头的截面图；

图2是图1中的A部分的放大示图，该图同时示出了根据本发明实施例的光阻膜厚的弹性流体动力学模型；

图3是根据本发明的示例性实施例控制条缝型挤压式涂布设备的光阻膜厚的流程图；

图4是PID控制系统结构框图；

图5是基于BP神经网络的PID控制系统结构框图；

图6是在进行PID调节前和调节后的系统运行时间与光阻膜厚的关系图。

具体实施方式

本发明现将详细参照本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中，相同的标号始终指的是相同的部件。以下将通过参照附图来说明所述实施例，以便解释本发明。

图1是利用条缝型挤压式涂布设备涂覆光阻剂的示意图；图2是图1中的A部分的放大示图，该图同时示出了根据本发明实施例的光阻膜厚的弹性流体动力学模型(稍后将对光阻膜厚的弹性流体动力学模型进行描述)。

如图1和图2所示，条缝型挤压式涂布设备包括涂布平台150、涂布模头100、向涂布模头100供应光阻剂的压力泵(未示出)、以及控制涂布操作的控制器(未示出)。待涂布的基板200(例如，玻璃基板)放置在涂布平台150上，涂布模头100以预定的速度在玻璃基板200上经过的同时使光阻剂经涂布模头100的两个唇片110和120之间的条缝130流到玻璃基板200上，从而在形成光阻膜300。

为了控制光阻膜300的厚度，可以如人工调节涂布模头100的两个唇片110和120之间的条缝130，或者调节涂布模头100的移动速度V_ctr。但是，如前面分析的，调节涂布模头100与基板200的之间的间距需要人工反复调节。对于涂布设备来讲，存在优选适用的涂布速度范围，因此，通过调节涂布速度V_ctr来调节涂光阻膜厚度存在操作上的限制。为此，本发明的示例性实施例提供一种涂布光阻膜的方法，该涂布方法通过控制光阻剂的流量来实现涂布均匀并具有期望厚度的光阻膜。具体地讲，该方法是在不对涂布设备的涂布模头100的条缝130进行调节并且不调节涂布模头100的移动速度V_ctr的情况下，通过获得涂布设备的设备参数及涂布设备所使用的光阻剂的性能参数即可实现涂布均匀的且具有目标厚度的光阻膜的方法。

图3示出了根据本发明的示例性实施例利用条缝型挤压式涂布设备涂布光阻膜的控制方法的流程图。在步骤410中，获取光阻剂的物理参数及涂布设备的设备参数；在步骤420中，利用获得的已知参数建立控制系统的负反馈闭环传递函数；在步骤430中，基于建立的负反馈闭环传递函数进行基于BP神经网络的PID控制。下面，结合附图2-6对所述控制方法进行详细的描述。

图2示出了光阻膜厚的弹性流体动力学模型。如图2所示，条缝型挤压式涂布模头按涂布时弯月面(Meniscus)的状态可分为上游弯月面固定式和非固定式，即稳定涂布时光阻剂与玻璃基板200的接触角β是否为定值。根据涂布模头100的两个唇片110和120与玻璃基板200之间的间距G1和G2是否相等，又可分为等距式和非等距式；根据两个涂布模头唇片的宽度L1与L2是否相等，可分为等宽式和非等宽式。

基于弹性流体动力学模型获得的条缝型挤压式涂布设备的光阻膜厚表达式为：

$h_{\mathrm{wet}}=h_0\{1+\frac{6\mathrm{Ca}}{1+\cos \mathrm{\β}}\left(\frac{L_1}{G_1}\right)\left(\frac{G_2}{G_1}\right)[1+\left(\frac{L_2}{L_1}\right){\left(\frac{G_1}{G_2}\right)}^2-\frac{{2h}_0}{G_1}\left]\right\}$   (公式1)

其中，Ca为光阻剂毛细数，β为光阻剂与玻璃基板200(见图2)的接触角()，L₁和L₂分别为涂布模头100的两个唇片110和120(见图2)的宽度，G₁和G₂分别为涂布模头100的两个唇片110和120与玻璃基板200的距离，其中，V_ctr为涂布速度，μ为光阻剂粘度，σ为表面张力。

由于光阻剂与玻璃基板200的接触角β仅与光阻剂的物理特性以及涂布速度V_ctr相关，因此，在光阻剂不变且涂布速度V_ctr恒定的情况下，接触角β保持不变。

进一步推导上式可以得到公式2：

$\begin{array}{c}{h}_{\mathrm{wet}}=h_0\{1+\frac{6\mathrm{Ca}}{1+\cos \mathrm{\β}}\·\frac{L_1{G}_2}{G_1^2}[1+\frac{L_2{G}_1^2}{L_1{G}_2^2}-\frac{{2h}_0}{G_1}\left]\right\}\\ =h_0\{1+\frac{6\mathrm{Ca}{L}_1{G}_2}{G_1^2(1+\cos \mathrm{\β})}[1+\frac{L_2{G}_1^2}{L_1{G}_2^2}-\frac{{2h}_0}{G_1}\left]\right\}\\ =h_0\{1+\frac{6\mathrm{Ca}{L}_1{G}_2}{G_1^2(1+\cos \mathrm{\β})}+\frac{6\mathrm{Ca}{L}_1{L}_2{G}_1^2{G}_2}{L_1{G}_1^2{G}_2^2(1+\cos \mathrm{\β})}-\frac{12h_0\mathrm{Ca}{L}_1{G}_2}{G_1^3(1+\cos \mathrm{\β})}\}\\ =h_0+\frac{6h_0\mathrm{Ca}{L}_1{G}_2}{G_1^2(1+\cos \mathrm{\β})}+\frac{{6h}_0\mathrm{Ca}{L}_2}{G_2(1+\cos \mathrm{\β})}-\frac{12h_0^2\mathrm{Ca}{L}_1{G}_2}{G_1^3(1+\cos \mathrm{\β})}\end{array}$   (公式2)

将代入公式2得到下面的公式3：

$\begin{array}{c}{h}_{\mathrm{wet}}=\frac{1.34{\mathrm{Ca}}^{\frac{2}{3}}{G}_1}{1+\cos \mathrm{\β}}+\frac{{6h}_0\mathrm{Ca}{L}_1{G}_2}{G_1^2(1+\cos \mathrm{\β})}+\frac{{6h}_0\mathrm{Ca}{L}_2}{G_2(1+\cos \mathrm{\β})}-\frac{12h_0^2\mathrm{Ca}{L}_1{G}_2}{G_1^3(1+\cos \mathrm{\β})}\\ =\frac{1.34G_1}{1+\cos \mathrm{\β}}{\left(\frac{{\mathrm{\μV}}_{\mathrm{ctr}}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{2}{3}}+\frac{8.04L_1{G}_2}{G_1{(1+\cos \mathrm{\β})}^2}{\left(\frac{{\mathrm{\μV}}_{\mathrm{ctr}}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{5}{3}}+\frac{8.04L_2{G}_1}{G_2{(1+\cos \mathrm{\β})}^2}{\left(\frac{{\mathrm{\μV}}_{\mathrm{ctr}}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{5}{3}}-\frac{21.5472L_1{G}_2}{G_1{(1+\cos \mathrm{\β})}^3}{\left(\frac{{\mathrm{\μV}}_{\mathrm{ctr}}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{7}{3}}\end{array}$

                            (公式3)

此外，由于通常的条缝型挤压式涂布装置中的涂布模头为等宽等距式(即，L₁＝L₂＝L且G₁＝G₂＝G)，因此，据此化简公式3可得到通常的条缝型挤压式涂布设备的基于弹性流体动力学模型的光阻膜厚的公式：

$h_{\mathrm{wet}}=\frac{1.34{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{2}{3}}G}{1+\cos \mathrm{\β}}{V_{\mathrm{ctr}}}^{\frac{2}{3}}+\frac{16.08{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{5}{3}}L}{{(1+\cos \mathrm{\β})}^2}{V_{\mathrm{ctr}}}^{\frac{5}{3}}-\frac{21.5472{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{7}{3}}L}{{(1+\cos \mathrm{\β})}^3}{V_{\mathrm{ctr}}}^{\frac{7}{3}}$   (公式4)

对于一个已知的涂布装置以及确定的光阻剂，公式4中的μ、σ、G及L均为已知参数，接触角β又由涂布速度V_ctr决定，即对一个已知全部参数和工作要求的具体涂布系统，可知涂布厚度h_wet仅与涂布速度V_ctr相关，而涂布速度V_ctr又是单位涂布宽度光阻剂使用量Q关于时间t的微分，因此可以得到Q与涂布厚度h_wet关于时间的一阶微分方程：

$h_{\mathrm{wet}}\left(t\right)=\frac{1.34{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{2}{3}}G}{1+\cos \mathrm{\β}}{\left(\frac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{dt}}\right)}^{\frac{2}{3}}+\frac{16.08{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{5}{3}}L}{{(1+\cos \mathrm{\β})}^2}{\left(\frac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{dt}}\right)}^{\frac{5}{3}}-\frac{21.5472{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{7}{3}}L}{{(1+\cos \mathrm{\β})}^3}{\left(\frac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{dt}}\right)}^{\frac{7}{3}}$

然而，上述一阶微分方程描述的系统为非线性系统。而在实际生产中，涂布设备启动开始涂布至涂布趋于稳定是一个短时过程，而其涂布质量不稳定现象主要集中于这一阶段，因此在该范围内，可将非线性系统进行线性化，然后采用时域分析的方法分析该系统的性能并采取相应的方法进行膜厚控制的优化。

因此，根据上述一阶微分方程，令：

$h\left(t\right)=\frac{a}{1+\cos \mathrm{dV}{\left(t\right)}^{0.22}}{V\left(t\right)}^{\frac{2}{3}}+\frac{b}{{(1+\cos \mathrm{dV}{\left(t\right)}^{0.22})}^2}{V\left(t\right)}^{\frac{5}{3}}-\frac{c}{{(1+\cos \mathrm{dV}{\left(t\right)}^{0.22})}^3}{V\left(t\right)}^{\frac{7}{3}}$

其中：

$a=1.34{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{2}{3}}G,b=16.08{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{5}{3}}L,c=21.5472{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{7}{3}}L,$ d＝541μ^0.18σ^0.11

令：h(t)＝f(V(t))

对t＝0时进行线性化，由泰勒公式可得：

$h\left(t\right)=f\left(V\left(0\right)\right)+\frac{f^{,}\left(V\left(0\right)\right)}{1!}(V\left(t\right)-V\left(0\right))$

其中：

$\begin{array}{c}{f}^{,}\left(V\left(t\right)\right)=\frac{\frac{2}{3}\mathrm{aV}{\left(t\right)}^{-\frac{1}{3}}(1+\cos \mathrm{dV}{\left(t\right)}^{0.22})+0.22\mathrm{adV}{\left(t\right)}^{\frac{2}{3}-0.78}\sin \mathrm{dV}{\left(t\right)}^{0.22}}{{(1+\cos \mathrm{dV}{\left(t\right)}^{0.22})}^2}\\ +\frac{\frac{5}{3}\mathrm{bV}{\left(t\right)}^{\frac{2}{3}}{(1+\cos \mathrm{dV}{\left(t\right)}^{0.22})}^2+0.44\mathrm{bdV}{\left(t\right)}^{\frac{5}{3}-0.78}(1+\cos \mathrm{dV}{\left(t\right)}^{0.22})\sin \mathrm{dV}{\left(t\right)}^{0.22}}{{(1+\cos \mathrm{dV}{\left(t\right)}^{0.22})}^4}\\ -\frac{\frac{7}{3}\mathrm{cV}{\left(t\right)}^{\frac{4}{3}}{(1+\cos \mathrm{dV}{\left(t\right)}^{0.22})}^3+0.66\mathrm{cdV}{\left(t\right)}^{\frac{7}{3}-0.78}{(1+\cos \mathrm{dV}{\left(t\right)}^{0.22})}^2\sin \mathrm{dV}{\left(t\right)}^{0.22}}{{(1+\cos \mathrm{dV}{\left(t\right)}^{0.22})}^6}\end{array}$

$h\left(t\right)=f\left(V\left(0\right)\right)+\frac{f^{,}\left(V\left(0\right)\right)}{1!}(V\left(t\right)-V\left(0\right))$

令：f(V(0))＝A；f'(V(0))＝B

其中，A，B均为常数，则有：

h(t)＝A+B(V(t)-V(0))

两边同时进行拉普拉斯变换可得：

h(s)＝A+B(V(s)-V(0))

又因： $V=\frac{\mathrm{dQ}}{\mathrm{dt}}$

所以有：V(s)＝sQ(s)

又因为：Q(t)＝qt

故： $Q\left(s\right)=\frac{q}{s^2}$

因此得到控制系统的开环传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{h\left(s\right)}{q\left(s\right)}=[\frac{A}{q}-\frac{B}{q}V\left(0\right)]s^2+\mathrm{Bs}$   (公式5)

从而得到控制系统的负反馈闭环传递函数：

$\mathrm{\Φ}\left(s\right)=\frac{G\left(s\right)}{1+G\left(s\right)}\frac{[\frac{A}{q}-\frac{B}{q}V\left(0\right)]s^2+\mathrm{Bs}}{[\frac{A}{q}-\frac{B}{q}V\left(0\right)]s^2+\mathrm{Bs}+1}$   (公式6)

然而，根据上述二阶系统获得的涂布膜厚闭环斜坡响应曲线(参见图6中的曲线10)存在振荡环节，且系统超调量过大，在这种情况下，涂布实现的最大光阻膜约为目标光阻膜厚的两倍多，此外，该系统在经历时间段t₁之后才趋于稳定。因此，不论是系统的稳定性还是系统的实时性，该系统都离实际生产的要求相去甚远，因此，需要对其进行控制优化。

根据本发明的示例性实施例，采用基于BP神经网络的PID控制对光阻膜厚进行调节。图4示出了本发明的实施例采用的PID控制系统的结构。如图4所示，PID控制器根据期望值rin(t)与实际输出值yout(t)构成控制偏差error(t)：

error(t)＝rin(t)-yout(t)

其控制规律为：

$u\left(t\right)=k_p(\mathrm{error}\left(t\right)+\frac{1}{T_I}{\∫}_0^t\mathrm{error}\left(t\right)\mathrm{dt}+\frac{T_D\mathrm{derror}\left(t\right)}{\mathrm{dt}})$

传递函数形式为：

$G\left(s\right)=\frac{U\left(s\right)}{E\left(s\right)}=k_p(1+\frac{1}{T_{I}s}+T_{D}s)$

其中，式中，k_p为比例系数，T_I为积分时间常数，T_D为微分时间常数。

PID控制器的各校正环节作用为：

1、比例环节(P)：成比例地反映控制系统的偏差信号error(t)，系统一旦产生偏差，比例环节即产生控制作用减少系统偏差；

2、积分环节(I)：积分环节的主要作用是消除静差，提高系统的无差度，使系统实际输出响应的稳态值尽可能接近于期望值；

3、微分环节(D)：微分环节能够反映系统偏差的变化趋势(速率)，因而可以在偏差变得过大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，达到加快系统动作速度，减少调节时间的目的，这种作用类似于预测控制。

BP(Back Propagation)网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络。为了对PID控制系统的三个参数k_p、k_i和k_d进行优化，本发明将BP神经网络技术应用于所述PID控制系统。图5示出了根据本发明实施例的基于BP神经网络的PID控制系统结构框图。神经网络又称人工神经网络，是一种模仿生物神经网络的结构功能，进行分布式并行信息处理的数学模型，其单位神经元的数学模型为：

$y_i=f(\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_j+b_i)$

神经网络模型的学习是用算法不断调整连接权值w的过程，最终使得整个神经元系统给出一个所期望的目标输出。经过训练的神经网络能对类似的输入信息自行处理，输出误差最小的经过非线形转换的信息。

BP网络模型信号处理的基本原理是：输入信号x_i通过隐藏层结点作用于输出层节点，经过非线形变换，产生输出信号y_k，网络训练的每个样本包括输入向量X和期望输出量t，网络输出Y与期望输出值t之间的偏差，通过调整输入层节点与隐藏层节点的联接强度取值w_ij和隐藏层节点与输出层节点之间的联接强度w_jk及阈值，使误差沿梯度方向下降。经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数(权值和阈值)，训练即告停止。此时经过训练的神经网络即能对类似的输入信息自行处理，输出误差最小的经过非线形转换的信息。

传统的PID控制器是直接对被控对象进行闭环控制，三个参数k_p、k_i和k_d采取inline的调整方式。

基于BP神经网络的PID控制器则可以根据系统状态自行调节PID参数达到系统性能指标的最优化，即输出层神经元的输出状态对应于PID控制器的三个可调参数k_p、k_i和k_d，通过神经网络的自学习及加权系数调整，使神经网络的输出对应于具体控制系统的最优控制律下的PID控制参数。

传统的增量式数字PID控制算法为：

u(k)＝u(k-1)+k_p(error(k)-error(k-1))+k_ierror(k)+k_d(error(k)-2error(k-1)+error(k-2))

式中，k_p、k_i和k_d分别为比例、积分和微分系数。

设计一个三层BP神经网络，网络的输入层输入为：

$O_j^{\left(1\right)}=x\left(j\right),j=\mathrm{1,2},...,N$

输入变量的个数根据具体系统的复杂程度决定。

网络隐含层输入、输出为：

${\mathrm{net}}_l^{\left(2\right)}\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ij}}^{\left(2\right)}{O}_j^{\left(1\right)}$

$O_j^{\left(2\right)}\left(k\right)=f\left({\mathrm{net}}_i^{\left(2\right)}\left(k\right)\right),(i=1,...,Q)$

式中，w_ij ⁽²⁾为隐藏层加权系数，上角标(1)、(2)和(3)分别代表输入层、隐藏层及输出层。

隐藏层神经元激活函数取正负对称的Sigmoid函数：

$f\left(x\right)=\tanh \left(x\right)=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$

网络输出层的输入和输出为：

${\mathrm{net}}_l^{\left(3\right)}\left(k\right)=\underset{i=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}{O}_i^{\left(2\right)}\left(k\right)$

$O_l^{\left(3\right)}\left(k\right)=g\left({\mathrm{net}}_l^3\left(k\right)\right),(l=\mathrm{1,2,3})$

$O_1^{\left(3\right)}\left(k\right)=k_p$

$O_2^{\left(3\right)}\left(k\right)=k_i$

$O_3^{\left(3\right)}\left(k\right)=k_d$

考虑到k_p、k_i和k_d不能为负数，因此输出层神经元激活函数取非负的Sigmoid函数：

$g\left(x\right)=\frac{1}{2}(1+\tanh \left(x\right))=\frac{e^x}{e^x+e^{-x}}$

取性能指标函数为：

$E\left(k\right)=\frac{1}{2}{(\mathrm{rin}\left(k\right)-\mathrm{yout}\left(k\right))}^2$

根据梯度下降法修正网络的加权系数，即按E(k)对加权系数的负梯度方向搜索调整，同时附加一个可以使搜索快速收敛且全局最小的惯性项：

${\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(k\right)=-\mathrm{\η}\frac{\∂E\left(k\right)}{{\∂w}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}}+\mathrm{\α}{\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}(k-1)$

式中，η为学习速率，α为惯性系数，且有：

$\frac{\∂E\left(k\right)}{{\∂w}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}}=\frac{\∂E\left(k\right)}{\∂y\left(k\right)}\·\frac{\∂y\left(k\right)}{\∂u\left(k\right)}\·\frac{\∂u\left(k\right)}{{\∂O}_l^3\left(k\right)}\·\frac{{\∂O}_l^{\left(3\right)}\left(k\right)}{{\∂\mathrm{net}}_l^{\left(3\right)}\left(k\right)}\·\frac{{\∂\mathrm{net}}_l^{\left(3\right)}\left(k\right)}{{\∂w}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(k\right)}$

$\frac{{\∂\mathrm{net}}_l^{\left(3\right)}\left(k\right)}{{\∂w}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(k\right)}=O_i^{\left(2\right)}\left(k\right)$

考虑到未知，因此近似用符号函数取代，由此带来的计算不精确的影响可通过调整学习速率η进行补偿。

根据以上诸式，可求得：

$\frac{\∂u\left(k\right)}{{\∂O}_l^{\left(3\right)}\left(k\right)}=\mathrm{error}\left(k\right)-\mathrm{error}(k-1)$

$\frac{\∂u\left(k\right)}{{\∂O}_2^{\left(3\right)}\left(k\right)}=\mathrm{error}\left(k\right)$

$\frac{\∂u\left(k\right)}{{\∂O}_3^{\left(3\right)}\left(k\right)}=\mathrm{error}\left(k\right)-2\mathrm{error}(k-1)+\mathrm{error}(k-2)$

综上分析，可得到网络输出层权值调整的学习算法为：

${\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(k\right)=\mathrm{\α}{\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}(k-1)+\mathrm{\η}{\mathrm{\δ}}_l^{\left(3\right)}{O}_i^{\left(2\right)}\left(k\right)$

${\mathrm{\δ}}_l^{\left(3\right)}=\mathrm{error}\left(k\right)\mathrm{sgn}\left(\frac{\∂y\left(k\right)}{\∂u\left(k\right)}\right)\frac{\∂u\left(k\right)}{{\∂O}_l^{\left(3\right)}\left(k\right)}{g}^{\′}\left({\mathrm{net}}_l^{\left(3\right)}\left(k\right)\right),(l=\mathrm{1,2,3})$

同理可得隐藏层权值调整的学习算法为：

${\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{ij}}^{\left(2\right)}\left(k\right)=\mathrm{\α}{\mathrm{\Δw}}_{\mathrm{ij}}^{\left(2\right)}(k-1)+\mathrm{\η}{\mathrm{\δ}}_i^{\left(2\right)}{O}_j^{\left(1\right)}\left(k\right)$

${\mathrm{\δ}}_i^{\left(2\right)}=f^{\′}\left({\mathrm{net}}_i^{\left(2\right)}\left(k\right)\right)\underset{l=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_l^{\left(3\right)}{w}_{\mathrm{li}}^{\left(3\right)}\left(k\right),(i=\mathrm{1,2},...,Q)$

式中， $g^{\′}(\·)=g\left(x\right)(1-g\left(x\right)),f^{\′}(\·)=\frac{(1-f^2\left(x\right))}{2}.$

因此，综上所述可归纳出BP神经网络PID控制的算法如下：

Step 1.设计BP神经网络的结构：确定输入层节点数N与隐藏层节点数Q，并给出各层加权系数的初始值w_ij ¹(0)和w_li ²(0)，选定学习速率η及惯性系数α，k＝1；

Step 2.控制系统采样得到rin(k)及yout(k)，计算采样时间点系统误差：error(k)＝rin(k)-yout(k)；

Step 3.计算BP神经网络各层神经元的输入输出，最终得到的输出层输出即为PID控制器的三个可调参数k_p、k_i和k_d；

Step 4.根据下式计算PID控制器的输出u(k)：

u(k)＝u(k-1)+k_p(error(k)-error(k-1))+k_ierror(k)+k_d(error(k)-2error(k-1)+error(k-2))；

Step 5.进行神经网络学习，inline调整加权系数w_ij ¹(k)和w_li ²(k)，实现PID控制器参数的自适应调整，k＝k+1，返回Step 1。

基于BP神经网络的PID控制系统结构如图5所示。

当采用基于BP神经网络的PID控制对系统进行控制优化后，其响应曲线如图6中的曲线20所示，由曲线20可以看出，系统稳定的时间段为t₂。通过比较曲线20和曲线10可以看出，在采用基于BP神经网络的PID控制以后，系统的稳定时间大大缩短，且超调量显著下降，系统性能得到了极大改善。

根据本发明的用于控制条缝型挤压式涂布设备的光阻膜厚的方法，通过采用工程数学的方法结合自动控制理论的时域分析法得到系统的传递函数，利用基于BP神经网络的PID控制算法，快速寻找到可以使涂布设备膜厚控制达到最优的比例、积分和微分参数，并将这些优化的参数转化为涂布设备实际控制机构的控制信号，最终实现光阻剂涂布膜厚控制的优化，使系统快速响应达到稳定状态，从而改善涂布品质。

此外，控制系统输出控制光阻剂的流量的控制信号，即，用该控制信号控制压力泵，以控制供应的光阻剂的流量，进而实现光阻膜厚的控制。例如，该输出信号可控制压力泵的电机的电压或电流或控制压力泵的阀门开度。

因此，根据本发明的实施例的用于涂布光阻膜的方法，可以在使涂布设备保持设定的涂布速度的情况下，仅通过调节光阻剂的流量来控制涂布的光阻膜的厚度，从而使涂布设备在最优的涂布速度下自动调节光阻膜厚，无需人力手工调节，节省了劳动力，并且加快了调控时间，提高了工作效率。

虽然已表示和描述了本发明的一些示例性实施例，但本领域技术人员应该理解，在不脱离由权利要求及其等同物限定其范围的本发明的原理和精神的情况下，可以对这些实施例进行修改。

Claims (7)

1.一种用于控制条缝型挤压式涂布设备的控制方法，其特征在于，所述条缝型挤压式涂布设备包括控制系统，所述方法包括：

(A)根据已知的光阻剂的参数及涂布设备的设备参数获得控制系统的闭环传递函数，所述闭环传递函数为：

$\mathrm{\Φ}\left(s\right)=\frac{[\frac{A}{q}-\frac{B}{q}V\left(0\right)]s^2+\mathrm{Bs}}{[\frac{A}{q}-\frac{B}{q}V\left(0\right)]s^2+\mathrm{Bs}+1};$

(B)利用所述闭环传递函数进行基于BP的神经网络的PID控制，

其中，在所述闭环传递函数中，A、B为常数，q为单位涂布宽度光阻剂流量。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，利用基于BP的神经网络对所述闭环传递函数的PID参数进行优化，控制系统根据优化后的PID参数进行操作，并输出控制光阻剂流量的控制信号。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述闭环传递函数是基于弹性流体动力学模型的光阻膜厚的公式获得的，其中，所述基于弹性流体动力学模型的光阻膜厚的公式为：

$h_{\mathrm{wet}}=\frac{1.34{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{2}{3}}G}{1+\cos \mathrm{\β}}{V_{\mathrm{ctr}}}^{\frac{2}{3}}+\frac{16.08{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{5}{3}}L}{{(1+\cos \mathrm{\β})}^2}{V_{\mathrm{ctr}}}^{\frac{5}{3}}-\frac{21.5472{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{7}{3}}L}{{(1+\cos \mathrm{\β})}^3}{V_{\mathrm{ctr}}}^{\frac{7}{3}}$

其中，Ca为光阻剂毛细数，β为光阻剂与基板的接触角，V_ctr为涂布速度，μ为光阻剂粘度，σ为光阻剂表面张力，Q为单位涂布宽度光阻剂使用量，L表示涂布模头的两个唇片中的每个唇片的宽度，G表示涂布模头的两个唇片与基板的距离。

4.一种涂布设备，其特征在于，所述涂布设备包括：

涂布模头，用于将光阻剂涂布到基板上，以在基板上形成光阻膜；

压力泵，用于向所述涂布模头供应光阻剂；

控制系统，输出用于控制压力泵供应的光阻剂的流量的控制信号，

其中，所述控制系统通过如下步骤输出所述控制信号：

(A)根据已知的光阻剂的参数及涂布设备的设备参数获得控制系统的闭环传递函数，所述闭环传递函数为：

$\mathrm{\Φ}\left(s\right)=\frac{[\frac{A}{q}-\frac{B}{q}V\left(0\right)]s^2+\mathrm{Bs}}{[\frac{A}{q}-\frac{B}{q}V\left(0\right)]s^2+\mathrm{Bs}+1};$

(B)利用所述闭环传递函数进行基于BP的神经网络的PID控制，

其中，在所述闭环传递函数中，A、B为常数，q为单位涂布宽度光阻剂流量。

5.如权利要求4所述的涂布设备，其特征在于，控制系统利用基于BP的神经网络对所述闭环传递函数的PID参数进行优化，根据优化后的PID参数进行操作，并输出控制光阻剂流量的控制信号。

6.如权利要求4所述的涂布设备，其特征在于，所述涂布设备为等宽等距式单条缝型挤压式涂布设备。

7.如权利要求4所述的涂布设备，其特征在于，所述公式1是基于弹性流体动力学模型的光阻膜厚的公式获得的，其中，所述弹性流体动力学模型的光阻膜厚的公式为：

$h_{\mathrm{wet}}=\frac{1.34{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{2}{3}}G}{1+\cos \mathrm{\β}}{V_{\mathrm{ctr}}}^{\frac{2}{3}}+\frac{16.08{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{5}{3}}L}{{(1+\cos \mathrm{\β})}^2}{V_{\mathrm{ctr}}}^{\frac{5}{3}}-\frac{21.5472{\left(\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\right)}^{\frac{7}{3}}L}{{(1+\cos \mathrm{\β})}^3}{V_{\mathrm{ctr}}}^{\frac{7}{3}}$

其中，Ca为光阻剂毛细数，β为光阻剂与基板的接触角，V_ctr为涂布速度，μ为光阻剂粘度，σ为光阻剂表面张力，Q为单位涂布宽度光阻剂使用量，L表示涂布模头的两个唇片中的每个唇片的宽度，G表示涂布模头的两个唇片与基板的距离。