CN104635017A - 一种计算中低纬度地区电网中的地磁感应电流的方法 - Google Patents

Abstract

一种基于全球三维磁层数值模型(PPMLR-MHD模型)，以卫星观测的太阳风参数为输入条件，通过对磁层、电离层电流体系进行积分来计算这些电流产生的地磁扰动，进而计算地表电网中的地磁感应电流，这解决了以往预测方法不适用于计算中低纬度地区GIC的问题，该方法计算的中低纬度地区电网中的GIC可以反映实际监测的地磁扰动计算的感应电流的基本特征。利用该方法，人们就可以根据上游卫星观测的太阳风参数，及时地对中低纬度地区的某地电网中的GIC大小进行计算，进而对电网是否会遭受灾害性空间天气事件的侵害做出评估，并采取积极的防御措施避免造成严重的经济和社会损失。

Description

一种计算中低纬度地区电网中的地磁感应电流的方法

技术领域

本发明涉及空间天气学与电力工程的交叉领域，更具体地，本发明涉及一种用于计算中低纬度地区电网中的地磁感应电流的方法。

背景技术

电网中由于太阳活动所引起产生的地磁感应电流(Geomagnetically InducedCurrent，GIC)是一种重要的空间天气灾害现象。这种准直流的电流会导致变压器半波饱和以及引起电网谐波电流增大和电压跌落、无功波动等，进而可能导致跳闸、电压低或更严重的电网瘫痪等后果，从而造成严重的社会经济损失。

在高纬度地区，地磁活动较频繁且变化幅度较大，GIC对电气系统的影响在这些地区(如北美、北欧)最早被研究，至今取得了很大的进展。这些国家和地区一面开展对电网中的GIC的监测工作，一面针对本国电网建立计算模型，该模型用于为减轻GIC的危害积极研制GIC预报系统，该预报系统中利用卫星观测的太阳风条件作为输入来估计地面技术设备中的GIC水平。

以往GIC的研究都是在这些高纬度国家被重视，但近年来GIC侵扰中低纬度国家电网如中国、南非、巴西等的报道逐渐增多，GIC的研究和预防在这些地区也受到越来越多的重视。但是引起高纬度地区和中低纬度地区地磁扰动的地球空间电流系统是不同的，引起高纬度地区地磁扰动的主要是电离层电流，而磁层电流的影响可以忽略；而对于中低纬度地区，则磁层电流的影响占主导地位。因此以往利用卫星观测的太阳风条件作为输入来估计电网中的GIC的方法，通过计算太阳风作用产生的电离层电流(不计入磁层电流体系的影响)引起的地磁扰动来计算GIC的方法，不能用于计算中低纬度地区的GIC。

发明内容

本发明的目的在于针对现有的计算方法不适用于计算中低纬度地区电网中的GIC的不足，提供了一种利用卫星观测的太阳风条件来计算中低纬度地区的电网中的GIC的方法。

根据本发明的计算中低纬度地区的电网中的GIC的方法，在计算电离层电流体系之外还计算磁层电流体系，进而根据前述两种电流体系产生的地面地磁扰动计算地面电网中的地磁感应电流。

根据本发明的一个实施例的计算中低纬度地区的电网中的GIC的方法，包括以下步骤：

步骤1：计算地球空间电流体系

将卫星观测的太阳风参数作为边界条件输入到全球三维磁层数值模型(Lagrangian version of Piecewise Parabolic Method–Magnetohydrodynamic Model,PPMLR-MHD模型)中，求出此太阳风条件下地球空间的电流体系情况。

全球PPMLR-MHD数值模型对太阳风-磁层系统进行磁流体力学描述，对电离层采用球壳近似，通过沿地球偶极场力线的电势和场向电流映射，实现电离层和内磁层之间的电磁耦合。

对太阳风-磁层系统，取ρ₀＝1.67×10^-17kg·m^-3、地球半径R_E＝6370km和地球赤道处磁场强度B₀＝3.12×10^-5T为基本单位，将磁流体力学方程组写成如下无量纲形式：

$\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}+\▿\·\left(\mathrm{\ρv}\right)=0---\left(1\right)$

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρv}\right)}{\∂t}+\▿(\mathrm{\ρvv}+p^{*}I-B^{\′}{B}^{\′})=(\▿\×B^{\′})\×B_d-B^{\′}\▿\·B^{\′}---\left(2\right)$

$\frac{{\∂B}^{\′}}{\∂t}+\▿\·({\mathrm{vB}}^{\′}-B^{\′}v)=\▿\×(v\×B_d)+L_u^{-1}{\▿}^2{B}^{\′}-v\▿\·B^{\′---\left(3\right)}$

$\begin{array}{c}\frac{\∂E}{\∂t}+\▿\·[(E+p^{*})+v-\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_0}(v\·B^{\′})B^{\′}]=\\ v\·(\▿\×B^{\′})\×B_d]+B^{\′}\·[\▿\×(v\×B_d)]-(v\·B^{\′})\▿\·B^{\′}\end{array}---\left(4\right)$

式中B'＝B-B_d，p^*＝p+B^'2/2，

E＝p/(γ-1)+ρv²/2+B^'2/2，   (5)

ρ为太阳风等离子体的密度，v为太阳风等离子体的流速，B、B_d和B'分别为总磁场、地球偶极场和前述两场之差，p为太阳风等离子体的压强，γ＝5/3为绝热指数，L_u＝B₀R_E(μ₀/ρ₀)^1/2/η为与电阻率η对应的Lundquist数，μ₀＝4π×10^-7H·m^-1为真空磁导率。

在模型的上游边界输入太阳风条件，就可以计算出整个地球空间的磁层-电离层的电流情况。

步骤2：计算电网节点处的地磁扰动

根据步骤1中得到的地球空间磁层-电离层电流体系，利用毕奥萨伐尔(Biot-Savart)定律，计算这些电流体系在所关注的电网节点所在地产生的地磁扰动情况。

太阳风和磁层相互作用产生的磁层和电离层电流体系造成了地表观测的磁场扰动。所以我们由PPMLR-MHD模型产生的磁层和电离层的电流出发，利用Biot-Savart定律来计算地表某点的地磁扰动情况。

对于磁层电流体系，使用体积分

${\mathrm{dB}}_1\left(R\right)=\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{4\mathrm{\π}}\underset{V}{\∫}J\left(r^{\′}\right)\×\frac{R-r^{\′}}{{|R-r^{\′}|}^3}\mathrm{dV}---\left(6\right)$

在该模型中电离层为面电流体系，所以对于电离层电流体系，使用面积分：

${\mathrm{dB}}_2\left(R\right)=\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{4\mathrm{\π}}\underset{S}{\∫}J\left(r^{\′}\right)\×\frac{R-r^{\′}}{{|R-r^{\′}|}^3}\mathrm{dS}---\left(7\right)$

式中，dB₁(R),dB₂(R)为地表位置R处的地磁扰动，μ₀为真空磁导率，J(r′)为空间r′处的电流元，dV，dS为积分元。

然后将所有电流体系产生的地磁扰动进行求和，求得该地总地磁扰动：

dB＝dB₁+dB₂   (8)

步骤3：计算电网节点处的地磁感应电场

根据步骤2中计算得到的电网节点处的总地磁扰动，采用该地区的均匀大地电导率模型，计算电网节点处的地磁感应电场：

$E_{x,y}=\±\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\π}{\mathrm{\μ}}_0\mathrm{\σ}}}{\∫}_{-\∞}^t\frac{1}{\sqrt{t-u}}\frac{d{B}_{y,x}\left(u\right)}{\mathrm{dt}}\mathrm{du}---\left(9\right)$

式中x,y分别代表地理的北向和东向，μ为真空磁导率，σ为大地等效电导率。

步骤4：计算电网节点处的地磁感应电流GIC

根据步骤3中得到的地磁感应电场，结合电网简化模型参数，计算该电网节点处的地磁感应电流。

假设电网节点处的电场是为均匀的，则该节点处的地磁感应电流可由下式求得：

GIC(t)＝aE_x(t)+bE_y(t)   (10)

式中，电网参数a和b为常数，由电网的电性参数确定或者已知电场和电流的情况下拟合所得，E_x,E_y分别为地磁感应电场的北向分量和东向分量。

本发明基于全球三维磁层数值模型(PPMLR-MHD模型)，以卫星观测的太阳风参数为输入条件，通过对磁层、电离层电流体系进行积分来计算这些电流产生的地磁扰动，进而计算地表电网中的地磁感应电流，这解决了以往预测方法不适用于计算中低纬度地区GIC的问题，该方法计算的中低纬度地区电网中的GIC可以反映实际监测的地磁感应电流的基本特征。利用该方法，人们就可以根据上游卫星观测的太阳风参数，及时地对中低纬度地区的某地电网中的GIC大小进行计算，进而对电网是否会遭受灾害性空间天气事件的侵害做出评估，并采取积极的防御措施避免造成严重的经济和社会损失。

附图说明

图1为本发明的计算地磁感应电流的方法的流程图。

图2为本发明的方法的步骤1中用到的卫星观测的2008年8月4日世界时8点至12点的太阳风参数，从上到下依次为太阳风磁场三分量、速度三分量、太阳风密度和太阳风温度。

图3为依据本发明的方法，在步骤2中计算得到的岭澳核电站处的地磁扰动的x和y分量。

图4为依据本发明的方法，在步骤3中计算得到的岭澳核电站处的地磁感应电场的x和y分量。

图5为依据本发明的方法，在步骤4中计算得到的2010年8月4日世界时8点-12点岭澳核电站的GIC情况。

图6为本发明的方法计算的GIC曲线与实际观测的地磁扰动计算的GIC的对比图。

具体实施方式

下面将以一次真实的太阳风事件中，我国广东岭澳核电站(22.62N,114.57E)的变压器中流过的地磁感应电流(GIC)为例，结合附图对本发明的计算地磁感应电流的方法进行详细说明。

图1为本发明的地磁感应电流的计算方法的流程图。

在步骤1，以图2所示的太阳风参数为边界条件输入到全球三维磁层数值模型中，依据前述的公式(1)-(5)计算此太阳风条件下地球空间电流体系的变化。图2中显示的为卫星观测的2010年8月4日世界时8点至12点的太阳风参数变化，从上到下依次为太阳风磁场三分量、速度三分量、太阳风密度和太阳风温度。我们可以看到这段时间中，太阳风磁场的x分量Bx在-10nT到10nT之间变化，y分量By变化范围为-15nT～15nT，z分量的变化范围为-5～15nT。太阳风速度Vx的变化范围为500～600km/s，Vy的变化范围为-20～80km/s，Vz的变化范围为-20～60km/s，太阳风等离子体数密度的变化范围为0～80n/cc，太阳风等离子体温度的变化范围为0.1*10⁵～1.6*10⁵K。各参量在1014UT发生越变，变化最强烈的是太阳风等离子体数密度，其值从3.6n/cc突然上升至76.8n/cc。

在步骤2，根据岭澳的地理位置(22.62N,114.57E)，对上一步计算的空间电流体系进行积分，依据前述的公式(6)、(7)计算此情况下该处的地磁扰动情况，如图3所示，包括x分量和y分量。从图3可以看出这段时间该核电站处的地磁扰动变化剧烈，尤其是x分量，当太阳风各参数在1014UT发生越变之后，该处的地磁扰动x分量从-44nT在4分钟之内增长至42nT，之后随太阳风参数变化又发生了一些扰动；地磁扰动y分量变化相对较弱，整段时间中在0～26nT之间变化。

在步骤3，利用岭澳地区的大地电导率σ为0.0008S/m，根据大地电导率和上一步计算的地磁扰动，依据前述的公式(9)计算出该地地磁感应电场，图4所示，包括x和y分量。从图中我们可以看到这段时间地磁感应电场y分量变化强烈，变化范围为-0.22V/km～0.15V/km之间，在地磁扰动x分量发生剧烈变化时，地磁感应电场y分量也发生剧烈变化，其在这段时间内的最强值为-0.22V/km；地磁感应电场x分量变化较弱，在整段时间内在-0.02V/km～0.02V/km之间变化。

在步骤4，根据岭澳核电站的电网参数a＝-3.5Akm/V，b＝-256.2Akm/V，和上一步计算的该地地磁感应电场值，依据前述的公式(10)计算出GIC的变化曲线，如图5所示，该图显示的为2010年8月4日世界时8点-12点岭澳核电站的GIC情况，我们可以看到对应强烈的地磁扰动和地磁感应电场变化，GIC也发生了强烈的扰动，其最大值发生在1016UT强度为57.2A。

图6显示了本发明的方法计算的GIC与用实际的地磁扰动计算的GIC的对比情况，其中灰线表示利用实际观测的地磁扰动计算的GIC曲线，黑线是本发明的方法计算得到的GIC曲线。从图中可以看出两条曲线基本吻合，而且计算的这段时间内的最大值也较接近，本发明的方法计算的最大值为1016UT的57.2A，而由实际观测的地磁扰动计算的GIC最大值在1016UT也达到最大值，其值为55.8A，两个值相差仅为1.4A，误差仅为2.5％，这验证了本发明提出的方法的有效性。

需要说明的是，依据本发明的方法的精神和教导所做的任何改动或变化均应保护在后续的权利要求所限定的本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种计算中低纬度地区的电网中的GIC的方法，其特征在于：在计算电离层电流体系之外还计算磁层电流体系，进而根据前述两种电流体系产生的地面地磁扰动计算地面电网中的地磁感应电流。

2.根据权利要求1的计算中低纬度地区的电网中的GIC的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：计算地球空间电流体系

将卫星观测的太阳风参数作为边界条件输入到全球三维磁层数值模型中，求出此太阳风条件下地球空间的电流体系，其中对电离层采用球壳近似，通过沿地球偶极场力线的电势和场向电流映射，实现电离层和内磁层之间的电磁耦合；

对太阳风-磁层系统，取ρ₀＝1.67×10^-17kg·m^-3、地球半径R_E＝6370km和地球赤道处磁场强度B₀＝3.12×10^-5T为基本单位，将磁流体力学方程组写成如下无量纲形式：

$\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}+\▿\·\left(\mathrm{\ρv}\right)=0---\left(1\right)$

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρv}\right)}{\∂t}+\▿(\mathrm{\ρvv}+p^{*}I-B^{\′}{B}^{\′})=(\▿\×B^{\′})\×B_d-B^{\′}\▿\·B^{\′}---\left(2\right)$

$\frac{{\∂B}^{\′}}{\∂t}+\▿\·({\mathrm{vB}}^{\′}-B^{\′}v)=\▿\×(v\×B_d)+L_u^{-1}{\▿}^2{B}^{\′}-v\▿\·B^{\′}---\left(3\right)$

$\begin{array}{c}\frac{\∂E}{\∂t}+\▿\·[(E+p^{*})+v-\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_0}(v\·B^{\′})B^{\′}]=\\ v\·[(\▿\×B^{\′})\×B_d]+B^{\′}\·[\▿\×(v\×B_d)]-(v\·B^{\′})\▿\·B^{\′}\end{array}---\left(4\right)$

式中B'＝B-B_d，p^*＝p+B'²/2，

E＝p/(γ-1)+ρv²/2+B'²/2，            (5)

ρ为太阳风等离子体的密度，v为太阳风等离子体的流速，B、B_d和B'分别为总磁场、地球偶极场和前述两场之差，p为太阳风等离子体的压强，γ＝5/3为绝热指数，L_u＝B₀R_E(μ₀/ρ₀)^1/2/η为与电阻率η对应的Lundquist数，μ₀＝4π×10^-7H·m^-1为真空磁导率，

在模型的上游边界输入太阳风条件，就可以计算出整个地球空间的磁层-电离层的电流体系；

步骤2：计算电网节点处的地磁扰动

根据步骤1中得到的地球空间磁层-电离层电流体系，利用毕奥萨伐尔(Biot-Savart)定律，计算这些电流体系在所关注的电网节点所在地产生的地磁扰动，

对于磁层电流体系，使用体积分

${\mathrm{dB}}_1\left(R\right)=\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{4\mathrm{\π}}\underset{V}{\∫}J\left(r^{\′}\right)\×\frac{R-r^{\′}}{{|R-r^{\′}|}^3}\mathrm{dV}---\left(6\right)$

在该模型中电离层为面电流体系，所以对于电离层电流体系，使用面积分：

${\mathrm{dB}}_2\left(R\right)=\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{4\mathrm{\π}}\underset{S}{\∫}J\left(r^{\′}\right)\×\frac{R-r^{\′}}{{|R-r^{\′}|}^3}\mathrm{dS}---\left(7\right)$

式中，dB₁(R),dB₂(R)为地表位置R处的地磁扰动，μ₀为真空磁导率，J(r′)为空间r′处的电流元，dV，dS为积分元

然后将所有电流体系产生的地磁扰动进行求和，求得该地总地磁扰动：

dB＝dB₁+dB₂            (8)

步骤3：计算电网节点处的地磁感应电场

根据步骤2中计算得到的电网节点处的总地磁扰动，采用该地区的均匀大地电导率模型，计算电网节点处的地磁感应电场：

$E_{x,y}=\±\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\π}{\mathrm{\μ}}_0\mathrm{\σ}}}{\∫}_{-\∞}^t\frac{1}{\sqrt{t-u}}\frac{{\mathrm{dB}}_{y,x}\left(u\right)}{\mathrm{dt}}\mathrm{du}---\left(9\right)$

式中x,y分别代表地理的北向和东向，μ为真空磁导率，σ为大地等效电导率；

步骤4：计算电网节点处的地磁感应电流GIC

根据步骤3中得到的地磁感应电场，结合电网简化模型参数，计算该电网节点处的地磁感应电流，

假设电网节点处的电场是为均匀的，则该节点处的地磁感应电流可由下式求得：

GIC(t)＝aE_x(t)+bE_y(t)            (10)

式中，电网参数a和b为常数，由电网的电性参数确定或者已知电场和电流的情况下拟合所得，E_x,E_y分别为地磁感应电场的北向分量和东向分量。