CN104634566A - 一种风机传动系统故障特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种风机传动系统故障特征提取方法，其步骤：获取现场风机传动系统的实测数据，通源；根据近似信号源构造信号矩阵，并压缩该信号矩阵获取新的信号特征矩阵；将新的信号特征矩阵放大并方阵化，构造特征向量；对近似信号源进行小波包分解，获得分解系数并构造系数向量；根据特征向量和系数向量计算各向量元素的方差；根据方差计算得到故障角的正切值，对风机传动系统故障特征进行评估与预测过设置在风电机组旋转部件上的多个传感器采集到多个通道的振动信号；根据独立成分分析方法对振动信号进行盲源分离，得到原始独立振动信号源的近似信号。本发明解决了故障趋势预测随机不确定性、非线性问题，能广泛在旋转机械故障趋势预测中应用。

Description

一种风机传动系统故障特征提取方法

技术领域

本发明涉及一种机械故障特征提取方法，特别是关于一种在变工况条件下风机发电机传动系统产生故障时的风机传动系统故障特征提取方法。

背景技术

目前，风电机组是连续运行大功率变负荷机组，机组通常在恶劣环境下运行，风速、风向等造成工况变化，极易造成传动系统出现损坏，并导致恶性事故经常发生。同时机组通常安装在边远地区，维修时零部件体积庞大且悬于高空，吊装更换困难，风电产业中故障及维修是机组运行与维护成本居高不下的重要原因。近年随着机组数量迅速增大，故障快速增加，经济损失突出，产业迫切需要能发现早期故障及隐患，采用预知维护，减少恶性事故发生。

风力发电设备正常工作于变化的风况条件下，以往基于能量形式的故障特征量容易被风况变化(导致气动载荷变化)、噪声等干扰，其数值变化趋势不能有效地反映机组故障变化趋势，甚至风况、噪声等变化信息彻底淹没故障变化信息，因此传统的基于能量形式特征量的故障趋势预示方法并不能有效地揭示风力发电旋转机械故障发展趋势。

经现有资料分析表明，国内外的风力发电旋转机械监测、诊断与维护研究主要有以下问题：1、研究工作主要围绕风力发电旋转机械状态监测方法及发生故障后的故障种类与程度的识别，缺少故障发展趋势预示及故障维修时间预测方法研究。2、故障诊断方法常常应用于风电机组已经发生故障造成停机的时候，没有产生事故预防作用。3、故障预警方法没有考虑风速风向变化对故障特征量的影响，仍以振动烈度、频谱幅值等能量形式的特征量的发展趋势预测评估机组运行状态。事实上，风速风向等风况变化产生载荷变化，使得能量形式特征量的变化规律呈现很强的非线性、随机性特征，不易预测。并且风况变化时，能量形式特征量的数值变大不一定就表明机组故障发生恶化，此时监测系统易产生错误报警。因此基于能量形式特征量不能长期有效预测风力发电旋转机械故障发展趋势。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种风机传动系统故障特征提取方法，该方法能准确将各种融合在一起的故障特征信息分离、提取、分析，具有较高的故障特征识别精度，解决了故障趋势预测随机不确定性、非线性等关键技术问题。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种风机传动系统故障特征提取方法，其包括以下步骤：(1)利用现有的旋转机械远程在线样本采集及传输实验平台获取现场风机传动系统的实测数据，通过设置在风电机组旋转部件上的多个传感器采集到多个通道的振动信号x_i(t)，i＝1、2、…n，其中，n为传感器个数；(2)根据独立成分分析方法对振动信号x_i(t)进行盲源分离，得到原始独立振动信号源s_j(t)的近似信号源y_j(t)，j＝1、2、…m；(3)根据近似信号源y_j(t)构造信号矩阵Z_b×a，并压缩该信号矩阵Z_b×a获取新的信号特征矩阵Z′_q×a；(4)将新的信号特征矩阵Z′_q×a放大并方阵化，构造特征向量T：①取常数矩阵B_a×q为：

其中，e取[2，5]之间的整数；②令Z″＝Z′_q×aB，获得元素个体被放大的最终特征方阵Z″_q×q，令行列式|λE-Z″|＝0，则得到特征方阵Z″_q×q的特征值λ₁、λ₂…λ_q，并构造特征向量T＝(λ₁,λ₂…λ_q)；(5)对近似信号源y_j(t)进行小波包分解，获得分解系数，并构造系数向量P；(6)根据步骤(4)、步骤(5)中获得的特征向量T＝(λ₁,λ₂…λ_q)和系数向量P计算各向量元素的方差DT与DP；(7)根据各向量元素的方差DT与DP计算得到故障角θ的正切值tanθ，利用正切值tanθ对风机传动系统故障特征进行评估与预测。

所述步骤(3)中，获取所述新的信号特征矩阵Z′_q×a包括以下步骤：①假设近似信号源y_j(t)个数为a，向量Y为b维，构造信号矩阵Z_b×a为：

②取常数矩阵A_q×b为:

其中，q≤b，且 $q=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{2}b& b\&GreaterEqual;100\\ \frac{2}{3}b& 20\&le;b<100\\ b& 1\&le;b<20\end{array}\right.;$ ③令Z′＝A_q×bZ_b×a，则信号矩阵Z_b×a元素个数被压缩，进而获得新的信号特征矩阵Z′_q×a。

所述步骤(2)中，基于所述独立成分分析方法的盲源分离方法如下：①假设有n个振动信号x_i(t)，且n个振动信号x_i(t)的向量形式用X′表示；i＝1、2、…n；②对n个振动信号x_i(t)的向量X′进行中心化处理，即令X′-E[X′]＝X″，使其均值为0；③根据ICA算法中的白化公式对向量X″进行白化处理，进而得到向量X；④根据ICA算法中的分离矩阵W和向量X构造出原始独立振动信号源s_j(t)的近似信号源y_j(t)的向量Y＝WX。

所述步骤(5)中，构造所述系数向量P包括以下步骤：①假设尺度数为j，则原始空间被分解成2^j个子空间，将子空间统一标记为其中，表示分解末节点的低频部分，表示分解末节点的高频部分，其中p＝0、1、2…2^j-1-1；令每一个子空间的正交归一基为则有：

$j^{2p}\left(2^{-(j-1)}t\right)=2\underset{k=-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_0\left(k\right)j^p(2^{-j}t-k),$

$j^{2p+1}\left(2^{-(j-1)}t\right)=2\underset{k=-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_1\left(k\right)j^p(2^{-j}t-k),$

其中，h₀(k)和h₁(k)分别是与尺度函数和小波函数对应的正交镜像滤波器(QMF)的系数，和分别是和空间中的一组正交归一基，且有②在小波包的分解中，在节点(j+1,p)处的小波包系数由下式给出：

$d_{j+1}^{2p}\left(k\right)=d_j^p\left(k\right)*{\stackrel{\&OverBar;}{h}}_0\left(2k\right)=\underset{k=-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_j^p\left(m\right)h_0(m-2k),$

$d_{j+1}^{2p+1}\left(k\right)=d_j^p\left(k\right)*{\stackrel{\&OverBar;}{h}}_1\left(2k\right)=\underset{m-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_j^p\left(m\right)h_1(m-2k),$

式中的③在节点(j,p)处的小波包系数由下式重建： $d_j^p\left(k\right)=d_{j+1}^{2p}\left(k\right)*h_0\left(k\right){+d}_{j+1}^{2p+1}\left(k\right){*h}_1\left(k\right),$ 式中，和分别是和每两个点插入一个零后所得到的序列；④由末层节点的小波包分解系数构造系数向量P：

所述步骤(7)中，利用所述正切值tanθ对所述风机传动系统故障特征进行评估与预测步骤如下：①计算风机传动系统在正常工作条件下的各向量元素的方差DT₀与DP₀，则故障角θ的正切值tanθ为：

$\tan \mathrm{\&theta;}=\frac{\mathrm{DP}-D{P}_0}{\mathrm{DT}-{\mathrm{DT}}_0},$

其中，各向量元素的方差DT与DP是在随机状态下获得的，利用tanθ在值域(-∞,∞)上单调递增这一性质将区间(-∞,∞)再细分成许多个小区间：(-∞,α]、[α，β)…[τ，∞)，α、β和τ分别表示各个区间的节点；

②根据已有故障信息再将这些小区间确定为反映不同故障特征故障程度的故障区间，当再次获得新tanθ值时，根据其所在区间判断风机传动系统的故障类型、故障程度及预估故障发展趋势。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明由于采用了独立成分分析方法(ICA)，能有效地从信号中分离出统计独立的非高斯信号源的线性或非线性组合，从而实现分离提纯混叠成采集信号的原始的独立信号源，并判断该源信号是否在向故障的方向发展，达到提前预防故障的目的。2、本发明由于通过最佳小波包分解获得分解系数和对信号矩阵元素个数的压缩与元素本身的放大以及最大信息量抽取等方法，提高了故障信息分离提取效果与运行速度，增强了对原始信号中微弱故障信号的识别能力，解决了故障趋势预示随机不确定性、非线性等问题。3、本发明由于采用将信号特征矩阵压缩成新的信号特征矩阵，并将新的信号特征矩阵放大并方阵化，对新的信号特征矩阵元素个体的放大，目的是使得能够表征被检测部件状态的每一个矩阵元素的特质充分暴露出来，同时获得了信号方阵，最终可以获得更为简洁的表征被检测部件状态的特征向量，提高故障特征识别精度。综上所述，本发明可以广泛在旋转机械故障趋势预测中应用。

附图说明

图1是本发明的整体结构示意图。

具体实施方式

本发明提供一种风机传动系统故障特征提取方法，该方法以故障趋势预测为目的，通过独立成分分析方法(ICA)，从信号中分离出统计独立的非高斯信号源的线性或非线性组合，从而实现分离提纯故障相关特征量，为风电机组在线监测预警提供有效依据，保障风电机组安全可靠运行。下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明的风机传动系统故障特征提取方法包括以下步骤：

(1)利用现有的旋转机械远程在线样本采集及传输实验平台获取现场风机传动系统的实测数据，通过设置在风电机组旋转部件(如齿轮箱等)上的多个传感器采集到多个通道的振动信号x_i(t)，i＝1、2、…n，其中，n为通道个数(即传感器个数)。

(2)根据独立成分分析方法(ICA)，对振动信号x_i(t)进行盲源分离，得到原始独立振动信号源s_j(t)的近似信号源y_j(t)，j＝1、2、…m。其中，基于ICA算法的盲源分离方法如下：

①假设有n个振动信号x_i(t)(i＝1、2、…n)，且n个振动信号x_i(t)的向量形式用X′表示；

②对n个振动信号x_i(t)的向量X′进行中心化处理，即令X′-E[X′]＝X″，使其均值为0，其中，E表示数学期望；

③根据ICA算法中的白化公式对向量X″进行白化处理，白化处理如下：

a)首先求解向量X″的协方差矩阵C_x，C_x＝E[X″(X″)^T]；

b)根据协方差矩阵C_x，得到以协方差矩阵C_x的单位范数特征向量为列的矩阵F＝(e₁…e_n)，其中，e_i(i＝1,2，…，n)为协方差矩阵C_x的单位范数特征向量；

c)根据协方差矩阵C_x，得到以协方差矩阵C_x的特征值为对角元素的对角矩阵D＝diag(d₁…d_n)，其中，d_i(i＝1,2，…，n)为协方差矩阵C_x的特征值；

d)将步骤b)和步骤c)中的矩阵F和对角矩阵D代入ICA算法中的白化公式得到向量X。

④根据ICA算法中的分离矩阵W和向量X构造出原始独立振动信号源s_j(t)的近似信号源y_j(t)的向量Y＝WX；

(3)根据近似信号源y_j(t)构造信号矩阵Z_b×a，并压缩该信号矩阵Z_b×a获取新的信号特征矩阵Z′_q×a；其步骤为：

①假设近似信号源y_j(t)个数为a，向量Y为b维，构造信号矩阵Z_b×a为：

②取常数矩阵A_q×b为:

其中，q≤b，且 $q=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{2}b& b\&GreaterEqual;100\\ \frac{2}{3}b& 20\&le;b<100\\ b& 1\&le;b<20\end{array}\right.;$

③令Z′＝A_q×bZ_b×a，则信号矩阵Z_b×a元素个数被压缩，进而获得新的信号特征矩阵Z′_q×a。

(4)将新的信号特征矩阵Z′_q×a放大并方阵化，构造特征向量T：

①取常数矩阵B_a×q为：

其中，e取[2，5]之间的整数，且根据需要可自由选取e值，但是，一旦选定某一数值，就需在每次针对同一或同类监测目标应用本方法时持续使用该数值，否则最终会产生错误结果。

②令Z″＝Z′_q×aB，则可获得元素个体被放大的最终特征方阵Z″_q×q，令行列式|λE-Z″|＝0，则得到特征方阵Z″_q×q的特征值λ₁、λ₂…λ_q，并构造特征向量T为：

T＝(λ₁,λ₂…λ_q)。

(5)对近似信号源y_j(t)进行小波包分解，获得分解系数，并构造系数向量P；

近似信号源y_j(t)的小波包分解是将信号投影到小波包基上，获得一系列系数，之后用这一系列系数刻画近似信号源y_j(t)的特征，其步骤如下：

①假设尺度数(亦即分解层数)为j，则由完全二叉树关系可知原始空间V₀被分解成2^j个子空间，将子空间统一标记为其中，表示分解末节点的低频部分，表示分解末节点的高频部分，其中p＝0、1、2…2^j-1-1。令每一个子空间的正交归一基为则有：

$j^{2p}\left(2^{-(j-1)}t\right)=2\underset{k=-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_0\left(k\right)j^p(2^{-j}t-k),$

$j^{2p+1}\left(2^{-(j-1)}t\right)=2\underset{k=-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_1\left(k\right)j^p(2^{-j}t-k),$

其中，h₀(k)和h₁(k)分别是与尺度函数和小波函数对应的正交镜像滤波器(QMF)的系数，和分别是和空间中的一组正交归一基，且有当p＝0，j＝0时，函数j⁰(t-k)即是原始空间V₀中的正交归一基O(t-k)，即尺度函数；中的正交归一基j¹(2^-jt-k)即是W_j中的正交归一基j_j,k(t),即小波函数。

②在小波包的分解中，在节点(j+1,p)处的小波包系数由下式给出：

$d_{j+1}^{2p}\left(k\right)=d_j^p\left(k\right)*{\stackrel{\&OverBar;}{h}}_0\left(2k\right)=\underset{k=-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_j^p\left(m\right)h_0(m-2k),$

$d_{j+1}^{2p+1}\left(k\right)=d_j^p\left(k\right)*{\stackrel{\&OverBar;}{h}}_1\left(2k\right)=\underset{m-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_j^p\left(m\right)h_1(m-2k),$

式中的 $\stackrel{\&OverBar;}{h_0}\left(k\right)=h_0(-k),\stackrel{\&OverBar;}{h_1}\left(k\right)=h_1(-k).$

③在节点(j,p)处的小波包系数可由下式重建：

$d_j^p\left(k\right)=d_{j+1}^{2p}\left(k\right)*h_0\left(k\right){+d}_{j+1}^{2p+1}\left(k\right){*h}_1\left(k\right),$

式中，和分别是和每两个点插入一个零后所得到的序列。

④由末层(即第j层)节点的小波包分解系数构造系数向量P：

$P=(d_0,d_1\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;d_{2^j-1}).$

(6)根据步骤(4)、步骤(5)中获得的特征向量T＝(λ₁,λ₂…λ_q)和系数向量计算各向量元素的方差DT与DP：

$\mathrm{DT}=\frac{1}{q-1}[{({\mathrm{\&lambda;}}_1-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&lambda;}})}^2+{({\mathrm{\&lambda;}}_2-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&lambda;}})}^2+...+{({\mathrm{\&lambda;}}_q-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&lambda;}})}^2],$

$\mathrm{DP}=\frac{1}{2^j-1}[{(d_0-\stackrel{\&OverBar;}{d})}^2+{(d_1-\stackrel{\&OverBar;}{d})}^2+...+{(d_{2^j-1}-\stackrel{\&OverBar;}{d})}^2],$

其中，与分别表示特征值λ₁,λ₂…λ_q与分解系数的平均值，即：

$\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&lambda;}}=\frac{1}{q}\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i,$

$\stackrel{\&OverBar;}{d}=\frac{1}{2^j}\underset{i=0}{\overset{2^j-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_i.$

(7)根据各向量元素的方差DT与DP计算得到故障角θ的正切值tanθ，利用故障角θ的正切值tanθ对风机传动系统故障特征进行评估与预测；

①按照步骤(1)至步骤(5)，计算风机传动系统在正常工作条件下获得的特征向量T₀和系数向量P₀，根据步骤(6)计算各向量元素的方差DT₀与DP₀，则故障角θ的正切值tanθ为：

$\tan \mathrm{\&theta;}=\frac{\mathrm{DP}-D{P}_0}{\mathrm{DT}-{\mathrm{DT}}_0},$

其中，各向量元素的方差DT与DP是在随机状态下获得的，利用tanθ在值域(-∞,∞)上单调递增这一性质将区间(-∞,∞)再细分成许多个小区间：(-∞,α]、[α，β)…[τ，∞)。其中，α、β和τ分别表示各个区间的节点，可以通过多次实验获得。

②根据已有故障信息再将这些小区间确定为反映不同故障特征故障程度的故障区间，当再次获得新tanθ值时，即可根据其所在区间判断风机传动系统的故障类型、故障程度及预估故障发展趋势。

上述各实施例仅用于说明本发明，各个步骤都是可以有所变化的，在本发明技术方案的基础上，凡根据本发明原理对个别步骤进行的改进和等同变换，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (7)

1.一种风机传动系统故障特征提取方法，其包括以下步骤：

(1)利用现有的旋转机械远程在线样本采集及传输实验平台获取现场风机传动系统的实测数据，通过设置在风电机组旋转部件上的多个传感器采集到多个通道的振动信号x_i(t)，i＝1、2、…n，其中，n为传感器个数；

(2)根据独立成分分析方法对振动信号x_i(t)进行盲源分离，得到原始独立振动信号源s_j(t)的近似信号源y_j(t)，j＝1、2、…m；

(3)根据近似信号源y_j(t)构造信号矩阵Z_b×a，并压缩该信号矩阵Z_b×a获取新的信号特征矩阵Z′_q×a；

(4)将新的信号特征矩阵Z′_q×a放大并方阵化，构造特征向量T：

①取常数矩阵B_a×q为：

其中，e取[2，5]之间的整数；

②令Z″＝Z′_q×aB，获得元素个体被放大的最终特征方阵Z″_q×q，令行列式|λE-Z″|＝0，则得到特征方阵Z″_q×q的特征值λ₁、λ₂…λ_q，并构造特征向量T＝(λ₁,λ₂…λ_q)；

(5)对近似信号源y_j(t)进行小波包分解，获得分解系数，并构造系数向量P；

(6)根据步骤(4)、步骤(5)中获得的特征向量T＝(λ₁,λ₂…λ_q)和系数向量P计算各向量元素的方差DT与DP；

(7)根据各向量元素的方差DT与DP计算得到故障角θ的正切值tanθ，利用正切值tanθ对风机传动系统故障特征进行评估与预测。

2.如权利要求1所述的一种风机传动系统故障特征提取方法，其特征在于：所述步骤(3)中，获取所述新的信号特征矩阵Z′_q×a包括以下步骤：

①假设近似信号源y_j(t)个数为a，向量Y为b维，构造信号矩阵Z_b×a为：

②取常数矩阵A_q×b为:

其中，q≤b，且 $q=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{2}b& b\&GreaterEqual;100\\ \frac{2}{3}b& 20\&le;b<100\\ b& 1\&le;b<20\end{array}\right.;$

③令Z′＝A_q×bZ_b×a，则信号矩阵Z_b×a元素个数被压缩，进而获得新的信号特征矩阵Z′_q×a。

3.如权利要求1所述的一种风机传动系统故障特征提取方法，其特征在于：所述步骤(2)中，基于所述独立成分分析方法的盲源分离方法如下：

①假设有n个振动信号x_i(t)，且n个振动信号x_i(t)的向量形式用X′表示；i＝1、2、…n；

②对n个振动信号x_i(t)的向量X′进行中心化处理，即令X′-E[X′]＝X″，使其均值为0；

③根据ICA算法中的白化公式对向量X″进行白化处理，进而得到向量X；

④根据ICA算法中的分离矩阵W和向量X构造出原始独立振动信号源s_j(t)的近似信号源y_j(t)的向量Y＝WX。

4.如权利要求2所述的一种风机传动系统故障特征提取方法，其特征在于：所述步骤(2)中，基于所述独立成分分析方法的盲源分离方法如下：

①假设有n个振动信号x_i(t)，且n个振动信号x_i(t)的向量形式用X′表示；i＝1、2、…n；

②对n个振动信号x_i(t)的向量X′进行中心化处理，即令X′-E[X′]＝X″，使其均值为0；

③根据ICA算法中的白化公式对向量X″进行白化处理，进而得到向量X；

④根据ICA算法中的分离矩阵W和向量X构造出原始独立振动信号源s_j(t)的近似信号源y_j(t)的向量Y＝WX。

5.如权利要求1～4任一项所述的一种风机传动系统故障特征提取方法，其特征在于：所述步骤(5)中，构造所述系数向量P包括以下步骤：

①假设尺度数为j，则原始空间被分解成2^j个子空间，将子空间统一标记为其中，表示分解末节点的低频部分，表示分解末节点的高频部分，其中p＝0、1、2…2^j-1-1；令每一个子空间的正交归一基为则有：

$j^{2p}\left(2^{-(j+1)}t\right)=2\underset{k=-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_0\left(k\right)j^p(2^{-j}t-k),$

$j^{2p+1}\left(2^{-(j+1)}t\right)=2\underset{k=-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_1\left(k\right)j^p(2^{-j}t-k),$

其中，h₀(k)和h₁(k)分别是与尺度函数和小波函数对应的正交镜像滤波器(QMF)的系数，和分别是和空间中的一组正交归一基，且有 $W_{j+1}^{2p}\&CirclePlus;W_{j+1}^{2p+1}=W_j^p;$

②在小波包的分解中，在节点(j+1,p)处的小波包系数由下式给出：

$d_{j+1}^{2p}\left(k\right)=d_j^p\left(k\right)*{\stackrel{\&OverBar;}{h}}_0\left(2k\right)=\underset{m=-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_j^p\left(m\right)h_0(m-2k),$

$d_{j+1}^{2p+1}\left(k\right)=d_j^p\left(k\right)*{\stackrel{\&OverBar;}{h}}_1\left(2k\right)=\underset{m=-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_j^p\left(m\right)h_1(m-2k),$

式中的 ${\stackrel{\&OverBar;}{h}}_0\left(k\right)=h_0(-k),{\stackrel{\&OverBar;}{h}}_1\left(k\right)=h_1(-k);$

③在节点(j,p)处的小波包系数由下式重建：

$d_j^p\left(k\right)=d_{j+1}^{2p}\left(k\right)*h_0\left(k\right)+d_{j+1}^{2p+1}\left(k\right)*h_1\left(k\right),$

式中，和分别是和每两个点插入一个零后所得到的序列；

④由末层节点的小波包分解系数构造系数向量P：

$P=(d_0,d_1...d_{2^j-1}).$

6.如权利要求1～4任一项所述的一种风机传动系统故障特征提取方法，其特征在于：所述步骤(7)中，利用所述正切值tanθ对所述风机传动系统故障特征进行评估与预测步骤如下：

①计算风机传动系统在正常工作条件下的各向量元素的方差DT₀与DP₀，则故障角θ的正切值tanθ为：

$\tan \mathrm{\&theta;}=\frac{\mathrm{DP}-{\mathrm{DP}}_0}{\mathrm{DT}-{\mathrm{DT}}_0},$

其中，各向量元素的方差DT与DP是在随机状态下获得的，利用tanθ在值域(-∞,∞)上单调递增这一性质将区间(-∞,∞)再细分成许多个小区间：(-∞,α]、[α，β)…[τ，∞)，α、β和τ分别表示各个区间的节点；

②根据已有故障信息再将这些小区间确定为反映不同故障特征故障程度的故障区间，当再次获得新tanθ值时，根据其所在区间判断风机传动系统的故障类型、故障程度及预估故障发展趋势。

7.如权利要求5所述的一种风机传动系统故障特征提取方法，其特征在于：所述步骤(7)中，利用所述正切值tanθ对所述风机传动系统故障特征进行评估与预测步骤如下：

①计算风机传动系统在正常工作条件下的各向量元素的方差DT₀与DP₀，则故障角θ的正切值tanθ为：

$\tan \mathrm{\&theta;}=\frac{\mathrm{DP}-{\mathrm{DP}}_0}{\mathrm{DT}-{\mathrm{DT}}_0},$

其中，各向量元素的方差DT与DP是在随机状态下获得的，利用tanθ在值域(-∞,∞)上单调递增这一性质将区间(-∞,∞)再细分成许多个小区间：：(-∞,α]、[α，β)…[τ，∞)，α、β和τ分别表示各个区间的节点；

②根据已有故障信息再将这些小区间确定为反映不同故障特征故障程度的故障区间，当再次获得新tanθ值时，根据其所在区间判断风机传动系统的故障类型、故障程度及预估故障发展趋势。