CN104626583B - 一种三维打印支撑的生成系统及生成方法 - Google Patents

一种三维打印支撑的生成系统及生成方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种三维打印支撑的生成系统及生成方法，包括：获取打印物体的三维网格模型，根据三维网格模型上节点高度从下向上的顺序获取三维网格模型上节点的支撑参数值，根据预设的临界参数值与支撑参数值获取该节点的可打印性，根据不可打印节点获取支撑基点，以不可打印节点和支撑基点为端点生成支撑杆件作为所述不可打印节点的三维打印支撑。本发明中，通过为三维网格模型上的节点设置支撑参数值用于衡量节点的支撑稳定性，可以精确地获取三维打印系统的可打印性，在可打印性前提下通过设置打印支撑，减少三维打印的材料消耗，节省了三维打印成本，打印支撑对打印物体的伤害较小。

Description

一种三维打印支撑的生成系统及生成方法
技术领域
本发明涉及三维打印技术领域，尤其涉及一种三维打印支撑的生成系统及生成方法。
背景技术
三维打印，即快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用液状、粉状或片状的金属、塑料等材料，通过自下而上逐层打印的方式来构造物体的技术。
三维打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的，常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，后来逐渐用于一些产品的直接制造，当前已经有使用这种三维打印技术打印而成的零部件。三维打印技术在珠宝、鞋类、工业设计、建筑、工程和施工(AEC)、汽车，航空航天、牙科和医疗产业、教育、地理信息系统、土木工程、枪支以及其他领域都有所应用。
在三维打印的设计过程中，先通过计算机建模软件建模，再将建成的三维物体模型“分区”成逐层的截面，即切片，从而指导打印机进行逐层打印；打印机通过读取横截面信息，采用液状、粉状或片状的材料将这些截面逐层地打印出来，再将各层截面以各种方式粘合起来从而制造出一个实体。三维打印技术的特点在于其几乎可以造出任何形状的物体。
在实际打印过程中，对于存在悬空部分的三维物体模型，如图1所示为马踏飞燕的物体模型，由于材料粘滞力的问题，现有的三维打印方式无法正常地支撑并打印整个模型，即不可打印；因此，需要为三维物体模型增加额外的支撑以保证可打印性。在生成三维打印支撑对的过程中，通常的做法是在打印物体下方填充预先定义好的规则模式进行支撑，其支撑的宽度和规则模式等参数都是根据用户的经验确定的，如图2所示为生成的打印支撑的结构示意图，因此，在生成打印支撑以实现物体可打印性的过程中，打印材料的浪费较大，打印成本较高。通过生成打印支撑实现了物体可打印性，在打印完成之后需要将这些额外的打印支撑从物体模型上剥离以得到原始模型，而剥离这些额外支撑时在支撑节点处对物体模型造成伤害，现有技术中生成打印支撑的过程中，在打印支撑剥离是对物体模型的伤害难以预估，从而大幅度降低了打印质量。
发明内容
基于背景技术存在的技术问题，本发明提出了一种三维打印支撑的生成系统及生成方法，在三维物体模型的可打印性前提下，减少三维打印的材料消耗，节省了三维打印成本，减小了打印支撑对打印质量的影响。
为了解决上述技术问题，需要寻找三维物体模型中所有不可打印的部分。对于不同的三维物体模型，三维打印的粘滞效果是不同的。由于三维打印是自下而上逐层进行打印的，对于新打印的一层，其会被它下方的一层所支撑。当三维打印机打印都某一个点时，如果该点的正下方有已经打印好的实体点，那么该点就能被正下方的实体点所支撑，能够成功地被打印；如果该点的正下方没有实体点，而该点附近斜下方有实体点，那么该点能否被斜下方的实体点所支撑，与打印材料的粘滞性和该点的倾斜角有关，所述倾斜角为该点与斜下方的实体点构成的向量和水平面构成的夹角；如果该点正下方没有实体点，其附近斜下方也没有实体点，也就是说，该点是悬空点，是无法被打印的。通过为三维物体模型中不可打印的部分生成支撑，实现了三维物体模型的可打印性。
本发明提出的一种三维打印支撑的生成方法，包括：
S1、获取打印物体的三维网格模型；
S2、根据三维网格模型上节点高度从下向上的顺序获取三维网格模型上节点的支撑参数值，其公式如下：
(Ⅰ)P(A)＝Pmax，A∈S＝{A|HA＝Hmin}；
(Ⅱ)P(A)＝max{P(B)-LAB×|θAB|×α}，
A∈S1＝{A|HA＞Hmin}，B∈S2＝{B|HB＜HA}；
其中，P(A)、P(B)为三维网格模型上节点A、节点B的支撑参数值，HA、HB为节点A、节点B在三维网格模型上的高度，LAB为连接节点A与节点B的边AB的长度，θAB为边AB与水平面之间的夹角，α为能量传递系数，Pmax为支撑参数值的最大值，Hmin为三维网格模型上节点高度的最小值；
S3、根据预设的临界参数值Q与支撑参数值P(A)的关系获取节点A的可打印性，当P(A)＜Q时节点A不可打印；
S4、根据不可打印的节点A获取支撑基点Z：
ZA＝argmin{LAZ×f(|θAZ|)}；
Z∈SM∪SN，SM＝{M|HM＝0}，SN＝{N∈SP|HN＜HA}；
其中，LAZ为连接节点A与支撑基点Z的边AZ的长度，θAZ为边AZ与水平面之间的夹角，SM为在打印平台上节点高度满足HM＝0的点M的集合，SN为在三维网格模型上节点高度满足HN＜HA的点N的集合，SP为三维网格模型上处于表面的节点P的集合；
S5、以节点A和支撑基点Z为端点生成支撑杆件作为节点A的三维打印支撑，并将节点A的支撑参数值修正为P(A)＝Pmax。
优选地，f(|θAZ|)的函数关系式如下：
优选地，能量传递系数α与三维打印材料的粘滞特性相关；优选地，能量传递系数α还与三维打印机的功能参数和/或打印参数相关；能量传递系数α还与打印经验值相关；优选地，
优选地，临界参数值Q与三维打印材料的粘滞特性相关；优选地，临界参数值Q还与三维打印机的功能参数和/或打印参数相关；优选地，临界参数值Q还与打印经验值相关；优选地，
优选地，获取支撑参数值的公式如下：
(Ⅱ)P(A)＝max{P(B)-LAB×|θAB|×α}，
B∈S2∪S3，S3＝{B|LAB≤2C}，其中，C为三维打印层的层厚；和/或，
(Ⅱ)P(A)＝max{P(B)-LAB×|θAB|×α}，
本发明提出了一种三维打印支撑的生成系统，包括：
网格模型获取模块，用于获取打印物体的三维网格模型；
支撑参数获取模块，用于根据三维网格模型上节点高度从下向上的顺序获取三维网格模型上节点的支撑参数值，其公式如下：
(Ⅰ)P(A)＝Pmax，A∈S＝{A|HA＝Hmin}；
(Ⅱ)P(A)＝max{P(B)-LAB×|θAB|×α}，
A∈S1＝{A|HA＞Hmin}，B∈S2＝{B|HB＜HA}
其中，P(A)、P(B)为三维网格模型上节点A、节点B的支撑参数值，HA、HB为节点A、节点B在三维网格模型上的高度，LAB为连接节点A与节点B的边AB的长度，θAB为边AB与水平面之间的夹角，α为能量传递系数，Pmax为支撑参数值的最大值，Hmin为三维网格模型上节点高度的最小值；
可打印性获取模块，用于根据预设的临界参数值Q与支撑参数值P(A)获取节点A的可打印性；
支撑基点获取模块，用于根据不可打印的节点A获取支撑基点Z；
ZA＝argmin{LAZ×f(|θAZ|)}；
Z∈SM∪SN，SM＝{M|HM＝0}，SN＝{N∈SP|HN＜HA}；
其中，LAZ为连接节点A与支撑基点Z的边AZ的长度，θAZ为边AZ与水平面之间的夹角，SM为在打印平台上节点高度满足HM＝0的点M的集合，SN为在三维网格模型上节点高度满足HN＜HA的点N的集合，SP为三维网格模型上处于表面的节点P的集合；
打印支撑生产模块，用于根据节点A和支撑基点Z为端点生成支撑杆件作为节点A的三维打印支撑，并将节点A的支撑参数值修正为P(A)＝Pmax。
优选地，在支撑基点获取模块，f(|θAZ|)的函数关系式如下：
优选地，在支撑参数获取模块中，获取支撑参数值的公式如下：
(Ⅱ)P(A)＝max{P(B)-LAB×|θAB|×α}，
B∈S2∪S3，S3＝{B|LAB≤2C}，其中，C为三维打印层的层厚；和/或，
(Ⅱ)P(A)＝max{P(B)-LAB×|θAB|×α}，
优选地，在支撑参数获取模块中，能量传递系数α与三维打印材料的粘滞特性相关；优选地，能量传递系数α还与三维打印机的功能参数和/或打印参数相关；能量传递系数α还与打印经验值相关；优选地，
优选地，在可打印性获取模块中，临界参数值Q与三维打印材料的粘滞特性相关；优选地，临界参数值Q还与三维打印机的功能参数和/或打印参数相关；优选地，临界参数值Q还与打印经验值相关；优选地，
本发明中，通过为三维网格模型上的节点设置支撑参数值用于衡量节点的支撑稳定性，根据预设的临界参数值与支撑参数值的关系可以精确地获取节点的可打印性；对于不可打印的节点，根据该节点选择支撑基点，以节点和支撑基点为端点生成支撑杆件作为该节点的三维打印支撑，并根据支撑杆件的长度和与角度相关的支撑稳定性函数作为选择支撑基点的依据，支撑基点可以在打印平台上或者在物体模型上，通过生成打印支撑对该节点进行有效支撑，在实现三维物体模型的可打印性前提下，减少三维打印的材料消耗，节省了三维打印成本，减小了打印支撑对打印质量的影响。
附图说明
图1为马踏飞燕的物体模型。
图2为现有技术中生成的打印支撑的结构效果图。
图3为本发明提出的一种三维打印支撑的生成方法的流程示意图。
图4为本发明中生成的打印支撑的模拟示意图。
图5为本发明中生成的打印支撑的结构效果图。
图6为本发明提出的一种三维打印支撑的生成系统的结构原理图
具体实施方式
在三维打印过程中，由于三维打印是自下而上逐层进行打印的，对于新打印的一层，其会被它下方的一层所支撑。当三维打印机打印到某一个点时，如果该点的正下方有已经打印好的实体点，那么该点就能被正下方的实体点所支撑，能够成功地被打印；如果该点的正下方没有实体点，而该点附近斜下方有实体点，那么该点能否被斜下方的实体点所支撑，与打印材料的粘滞特性以及倾斜参数相关。
根据上述三维打印的工作原理，在实现本申请的过程中，通过为物体的三维网格模型上的每个节点赋予一个支撑参数用于衡量节点的支撑稳定性，三维网格模型上节点的支撑参数值是通过该节点下方并与其相邻节点的支撑参数值通过传递而产生的，因此可以根据能量传递思想来获取三维网格模型上所有节点的支撑参数值，再根据预设的打印临界值和获取的支撑参数值之间的关系就可以判断该节点是否具有可打印性。对于不可打印的节点，根据该节点获取支撑基点，以节点和支撑基点为端点生成支撑杆件作为该节点的三维打印支撑，并根据支撑杆件的长度和与角度相关的支撑稳定性函数作为选择支撑基点的依据，支撑基点可以在打印平台上或者在物体模型上，通过生成打印支撑对该节点进行有效支撑，在实现三维物体模型的可打印性前提下，减少三维打印的材料消耗，节省了三维打印成本，减小了打印支撑对打印质量的影响。
参照图3，图1为本发明提出的一种三维打印支撑的生成方法的流程示意图。
如图3所示，本发明实施例提出的一种三维打印支撑的生成方法，包括：
S1、获取打印物体的三维网格模型；
S2、根据三维网格模型上节点高度从下向上的顺序获取三维网格模型上节点的支撑参数值，其公式如下：
(Ⅰ)P(A)＝Pmax，A∈S＝{A|HA＝Hmin}；
(Ⅱ)P(A)＝max{P(B)-LAB×|θAB|×α}，
A∈S1＝{A|HA＞Hmin}，B∈S2＝{B|HB＜HA}；
其中，P(A)、P(B)为三维网格模型上节点A、节点B的支撑参数值，HA、HB为节点A、节点B在三维网格模型上的高度，LAB为连接节点A与节点B的边AB的长度，θAB为边AB与水平面之间的夹角，α为能量传递系数，Pmax为支撑参数值的最大值，Hmin为三维网格模型上节点高度的最小值；
在S2中，对于三维网格模型上任意一个节点A，为了获取节点A的支撑参数值P(A)，根据能量传递思想，选取节点A下方的节点B的支撑参数值P(B)进行计算(HB＜HA)，基于满足HB＜HA的节点B的数量为一个或者多个，根据公式(1)进行运算时取其最大值作为节点A的支撑参数值P(A)。
当节点A处于三维打印层的最底层时，节点A下方为打印平台，在三维打印过程中节点A直接置于打印平台上，节点A可打印，可以理解为节点A的高度HA＝Hmin，节点A下方支撑在打印平台上，即节点B的高度HB＝0，在满足上述条件的节点A，定义节点A的支撑参数值P(A)为支撑参数值的最大值Pmax。具体地，可以设置支撑参数值的最大值Pmax＝1。
当节点A不处于三维打印层的最底层时，HA＞Hmin，根据公式(1)和边界条件(Ⅰ)就可以得出节点A的支撑参数值P(A)。
其中，在能量传递系数α的设置过程中，能量传递系数α与三维打印材料的粘滞特性相关，能量传递系数α还与三维打印机的功能参数(例如三维打印机的型号)和/或打印参数相关，能量传递系数α还与打印经验值相关。
在实际应用过程中，可以根据三维打印材料的粘滞特性、三维打印机的功能参数、三维打印机的打印参数、经验值的组合来确定能量传递系数α，例如，在本发明实施例中，
S3、根据预设的临界参数值Q与支撑参数值P(A)获取节点A的可打印性，具体包括：当P(A)≥Q时，节点A可打印；当P(A)＜Q时，节点A不可打印。
其中，临界参数值Q与三维打印材料的粘滞特性相关，临界参数值Q还与三维打印机的功能参数和/或打印参数相关，临界参数值Q还与打印经验值相关。
在实际应用过程中，可以根据三维打印材料的粘滞特性、三维打印机的功能参数、三维打印机的打印参数、经验值的组合来确定临界参数值Q，例如，在本发明实施例中，
S4、根据不可打印的节点A获取支撑基点Z：
ZA＝argmin{LAZ×f(|θAZ|)}；
Z∈SM∪SN，SM＝{M|HM＝0}，SN＝{N∈SP|HN＜HA}；
其中，LAZ为连接节点A与支撑基点Z的边AZ的长度，θAZ为边AZ与水平面之间的夹角，SM为在打印平台上节点高度满足HM＝0的点M的集合，SN为在三维网格模型上节点高度满足HN＜HA的点N的集合，SP为三维网格模型上处于表面的节点P的集合；
其中，f是与角度相关的参数，f用于描述以节点A和支撑基点Z为端点的支撑杆件在倾斜角度为θAZ的支撑稳定性，f的数值越小其支撑越稳定，可以设置其最小值为1；支撑杆件的支撑稳定性与其倾斜角度密切相关，f为递减函数，f′(|θAZ|)＜0；倾斜角度θAZ越接近于即垂直于打印平面，该支撑杆件支撑得越稳定，倾斜角度θAZ接近于0，f(lim|θAZ|→0)＝+∞，即平行于打印平面，该支撑杆件几乎无法进行支撑。
在具体实施例中，支撑稳定性f(|θAZ|)的函数关系式如下：
在上述函数关系式中，当|θAZ|的数值由逐渐递减到0，在的区间中，f(|θAZ|)的数值随之线性递增，即支撑稳定性线性减弱；在的区间中，f(|θAZ|)的数值迅速增大，即支撑稳定性迅速变弱。
在获取不可打印节点A的支撑基点Z时，根据支撑杆件AZ的长度LAZ和与角度相关的支撑稳定性函数f(|θAZ|)作为选择支撑基点的依据，根据计算公式ZA＝argmin{LAZ×f(|θAZ|)}求解得到的支撑基点可以在打印平台上或者在物体模型上，如图4所示。
S5、以节点A和支撑基点Z为端点生成支撑杆件作为节点A的三维打印支撑，支撑杆件可以为圆柱结构，并将节点A的支撑参数值修正为P(A)＝Pmax。
在生成打印支撑的过程中，对当前层的节点进行可打印性分析并对不可打印点生成打印支撑之后，将该节点的支撑参数值修正为最大值Pmax，那么该节点就可以作为其上层节点的能量传递节点用来计算支撑参数值；在完成当前层的操作之后对其上层进行相同的操作，依次类推，完成整体物体的三维网格模型的可打印性分析和打印支撑生成。
在本发明实施例中，通过对三维网格模型上的节点进行可打印性分析，可以准确地获取不可打印的节点，对于不可打印的节点选取支撑基点，以该节点和支撑基点为端点生成支撑杆件作为该节点的三维打印支撑，对该节点进行有效地支撑；相比于现有技术而言，省略了很多不必要的打印支撑，在实现三维物体模型的可打印性前提下，减少三维打印的材料消耗，节省了三维打印成本；进一步地，在完成打印之后，将额外的打印支撑从物体模型上剥离时，更少的打印支撑和圆柱结构的打印支撑都可以大幅度减小打印支撑对物体模型的伤害，从而减小了打印支撑对打印质量的影响。
在本发明实施例中，在S2中，根据公式(Ⅱ)获取三维网格模型上节点A的支撑参数值P(A)时，基于边界条件S1和S2的前提下，还可以进一步为公式(Ⅱ)设置边界条件S3，
B∈S2∪S3，S3＝{B|LAB≤2C}，其中，C为三维打印层的层厚；
根据上述设置，根据公式(Ⅱ)并结合边界条件S1、S2和S3求解节点A的支撑参数值P(A)：
(Ⅱ)P(A)＝max{P(B)-LAB×|θAB|×α}，
A∈S1＝{A|HA＞Hmin}，
B∈S2∪S3，
S2＝{B|HB＜HA}，
S3＝{B|LAB≤2C}。
在本发明实施例中，在S2中，根据公式(Ⅱ)获取三维网格模型上节点A的支撑参数值P(A)时，基于边界条件S1和S2的前提下，还可以进一步为公式(Ⅱ)设置边界条件S4，
根据上述设置，根据公式(Ⅱ)并结合边界条件S1、S2和S4求解节点A的支撑参数值P(A)：
(Ⅱ)P(A)＝max{P(B)-LAB×|θAB|×α}，
A∈S1＝{A|HA＞Hmin}，
B∈S2∪S4，
S2＝{B|HB＜HA}
在进一步实施例中，根据公式(Ⅱ)并结合边界条件S1、S2、S3、S4求解节点A的支撑参数值P(A)：
(Ⅱ)P(A)＝max{P(B)-LAB×|θAB|×α}，
A∈S1＝{A|HA＞Hmin}，
B∈S2∪S3∪S4
S2＝{B|HB＜HA}，
S3＝{B|LAB≤2C}，
在上述实施例中，通过设置多个边界条件，对节点A下方的节点B进一步进行了限定，在确保计算准确性的前提下可以简化运算。
参照图2，图2为本发明提出的一种三维打印支撑的生成系统的结构原理图。
如图2所示，本发明实施例提出的一种三维打印支撑的生成系统，包括：
网格模型获取模块，用于获取打印物体的三维网格模型；
支撑参数获取模块，用于根据三维网格模型上节点高度从下向上的顺序获取三维网格模型上节点的支撑参数值，其公式如下：
(Ⅰ)P(A)＝Pmax，A∈S＝{A|HA＝Hmin}；
(Ⅱ)P(A)＝max{P(B)-LAB×|θAB|×α}，
A∈S1＝{A|HA＞Hmin}，B∈S2＝{B|HB＜HA}；
其中，P(A)、P(B)为三维网格模型上节点A、节点B的支撑参数值，HA、HB为节点A、节点B在三维网格模型上的高度，LAB为连接节点A与节点B的边AB的长度，θAB为边AB与水平面之间的夹角，α为能量传递系数，Pmax为支撑参数值的最大值，Hmin为三维网格模型上节点高度的最小值；
可打印性获取模块，用于根据预设的临界参数值Q与支撑参数值P(A)获取节点A的可打印性；
支撑基点获取模块，用于根据不可打印的节点A获取支撑基点Z；
ZA＝argmin{LAZ×f(|θAZ|)}；
Z∈SM∪SN，SM＝{M|HM＝0}，SN＝{N∈SP|HN＜HA}；
其中，LAZ为连接节点A与支撑基点Z的边AZ的长度，θAZ为边AZ与水平面之间的夹角，SM为在打印平台上节点高度满足HM＝0的点M的集合，SN为在三维网格模型上节点高度满足HN＜HA的点N的集合，SP为三维网格模型上处于表面的节点P的集合；
打印支撑生产模块，用于根据节点A和支撑基点Z为端点生成支撑杆件作为节点A的三维打印支撑，并将节点A的支撑参数值修正为P(A)＝Pmax。
其中，在支撑基点获取模块中，f(|θAZ|)的函数关系式如下：
其中，在支撑参数获取模块中，获取支撑参数值的公式如下：
(Ⅱ)P(A)＝max{P(B)-LAB×|θAB|×α}，
B∈S2∪S3，S3＝{B|LAB≤2C}，其中，C为三维打印层的层厚；和/或，
(Ⅱ)P(A)＝max{P(B)-LAB×|θAB|×α}，
其中，在支撑参数获取模块中，在能量传递系数α的设置过程中，能量传递系数α与三维打印材料的粘滞特性相关，能量传递系数α还与三维打印机的功能参数(例如三维打印机的型号)和/或打印参数相关，能量传递系数α还与打印经验值相关。
在实际应用过程中，可以根据三维打印材料的粘滞特性、三维打印机的功能参数、三维打印机的打印参数、经验值的组合来确定能量传递系数α，例如，在本发明实施例中，
其中，在可打印性获取模块中，临界参数值Q与三维打印材料的粘滞特性相关，临界参数值Q还与三维打印机的功能参数和/或打印参数相关，临界参数值Q还与打印经验值相关。
在实际应用过程中，可以根据三维打印材料的粘滞特性、三维打印机的功能参数、三维打印机的打印参数、经验值的组合来确定临界参数值Q，例如，在本发明实施例中，
本发明中，通过为三维网格模型上的节点设置支撑参数值用于衡量节点的支撑稳定性，根据预设的临界参数值与支撑参数值的关系可以精确地获取节点的可打印性；对于不可打印的节点，根据该节点选择支撑基点，以节点和支撑基点为端点生成支撑杆件作为该节点的三维打印支撑，并根据支撑杆件的长度和与角度相关的支撑稳定性函数作为选择支撑基点的依据，支撑基点可以在打印平台上或者在物体模型上，通过生成打印支撑对该节点进行有效支撑，在实现三维物体模型的可打印性前提下，减少三维打印的材料消耗，节省了三维打印成本，减小了打印支撑对打印质量的影响。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (20)

1.一种三维打印支撑的生成方法，其特征在于，包括：
S1、获取打印物体的三维网格模型；
S2、根据三维网格模型上节点高度从下向上的顺序获取三维网格模型上节点的支撑参数值，其公式如下：
(Ⅰ) P(A)＝Pmax，A∈S＝{A|HA＝Hmin}；
(Ⅱ) P(A)＝max{P(B)-LAB×|θAB|×α}，
A∈S1＝{A|HA＞Hmin}，B∈S2＝{B|HB＜HA}；
其中，P(A)、P(B)为三维网格模型上节点A、节点B的支撑参数值，HA、HB为节点A、节点B在三维网格模型上的高度，LAB为连接节点A与节点B的边AB的长度，θAB为边AB与水平面之间的夹角，α为能量传递系数，Pmax为支撑参数值的最大值，Hmin为三维网格模型上节点高度的最小值；
S3、根据预设的临界参数值Q与支撑参数值P(A)的关系获取节点A的可打印性，当P(A)≥Q时节点A可打印，当P(A)＜Q时节点A不可打印；
S4、根据不可打印的节点A获取支撑基点Z：
ZA＝argmin{LAZ×f(|θAZ|)}；
Z∈SM∪SN，SM＝{M|HM＝0}，SN＝{N∈SP|HN＜HA}；
f′(|θAZ|)＜0，f(lim|θAZ|→0)＝+∞；
其中，LAZ为连接节点A与支撑基点Z的边AZ的长度，θAZ为边AZ与水平面之间的夹角，SM为在打印平台上节点高度满足HM＝0的点M的集合，SN为在三维网格模型上节点高度满足HN＜HA的点N的集合，SP为三维网格模型上处于表面的节点P的集合；
S5、以节点A和支撑基点Z为端点生成支撑杆件作为节点A的三维打印支撑，并将节点A的支撑参数值修正为P(A)＝Pmax。
2.根据权利要求1所述的三维打印支撑的生成方法，其特征在于，f(|θAZ|)的函数关系式如下：
3.根据权利要求1或2所述的三维打印支撑的生成方法，其特征在于，能量传递系数α与三维打印材料的粘滞特性相关。
4.根据权利要求1或2所述的三维打印支撑的生成方法，其特征在于，能量传递系数α还与三维打印机的功能参数和/或打印参数相关；能量传递系数α还与打印经验值相关。
5.根据权利要求1或2所述的三维打印支撑的生成方法，其特征在于，
6.根据权利要求1或2所述的三维打印支撑的生成方法，其特征在于，临界参数值Q与三维打印材料的粘滞特性相关。
7.根据权利要求1或2所述的三维打印支撑的生成方法，其特征在于，临界参数值Q还与三维打印机的功能参数和/或打印参数相关。
8.根据权利要求1或2所述的三维打印支撑的生成方法，其特征在于，临界参数值Q还与打印经验值相关。
9.根据权利要求1或2所述的三维打印支撑的生成方法，其特征在于，
10.根据权利要求1或2所述的三维打印支撑的生成方法，其特征在于，获取支撑参数值的公式如下：
(Ⅱ) P(A)＝max{P(B)-LAB×|θAB|×α}，
B∈S2∪S3，S3＝{B|LAB≤2C}，其中，C为三维打印层的层厚；和/或，
(Ⅱ) P(A)＝max{P(B)-LAB×|θAB|×α}，
B∈S2∪S4，
11.一种三维打印支撑的生成系统，其特征在于，包括：
网格模型获取模块，用于获取打印物体的三维网格模型；
支撑参数获取模块，用于根据三维网格模型上节点高度从下向上的顺序获取三维网格模型上节点的支撑参数值，其公式如下：
(Ⅰ) P(A)＝Pmax，A∈S＝{A|HA＝Hmin}；
(Ⅱ) P(A)＝max{P(B)-LAB×|θAB|×α}，
A∈S1＝{A|HA＞Hmin}，B∈S2＝{B|HB＜HA}；
其中，P(A)、P(B)为三维网格模型上节点A、节点B的支撑参数值，HA、HB为节点A、节点B在三维网格模型上的高度，LAB为连接节点A与节点B的边AB的长度，θAB为边AB与水平面之间的夹角，α为能量传递系数，Pmax为支撑参数值的最大值，Hmin为三维网格模型上节点高度的最小值；
可打印性获取模块，用于根据预设的临界参数值Q与支撑参数值P(A)获取节点A的可打印性，当P(A)≥Q时节点A可打印，当P(A)＜Q时节点A不可打印；
支撑基点获取模块，用于根据不可打印的节点A获取支撑基点Z；
ZA＝argmin{LAZ×f(|θAZ|)}；
Z∈SM∪SN，SM＝{M|HM＝0}，SN＝{N∈SP|HN＜HA}；
f′(|θAZ|)＜0，f(lim|θAZ|→0)＝+∞；
其中，LAZ为连接节点A与支撑基点Z的边AZ的长度，θAZ为边AZ与水平面之间的夹角，SM为在打印平台上节点高度满足HM＝0的点M的集合，SN为在三维网格模型上节点高度满足HN＜HA的点N的集合，SP为三维网格模型上处于表面的节点P的集合；
打印支撑生产模块，用于根据节点A和支撑基点Z为端点生成支撑杆件作为节点A的三维打印支撑，并将节点A的支撑参数值修正为P(A)＝Pmax。
12.根据权利要求11所述的三维打印支撑的生成系统，其特征在于，在支撑基点获取模块，f(|θAZ|)的函数关系式如下：
13.根据权利要求11或12所述的三维打印支撑的生成系统，其特征在于，在支撑参数获取模块中，获取支撑参数值的公式如下：
(Ⅱ) P(A)＝max{P(B)-LAB×|θAB|×α}，
B∈S2∪S3，S3＝{B|LAB≤2C}，其中，C为三维打印层的层厚；和/或，
(Ⅱ) P(A)＝max{P(B)-LAB×|θAB|×α}，
B∈S2∪S4，
14.根据权利要求11或12所述的三维打印支撑的生成系统，其特征在于，在支撑参数获取模块中，能量传递系数α与三维打印材料的粘滞特性相关。
15.根据权利要求11或12所述的三维打印支撑的生成系统，其特征在于，能量传递系数α还与三维打印机的功能参数和/或打印参数相关；能量传递系数α还与打印经验值相关。
16.根据权利要求11或12所述的三维打印支撑的生成系统，其特征在于，
17.根据权利要求11或12所述的三维打印支撑的生成系统，其特征在于，在可打印性获取模块中，临界参数值Q与三维打印材料的粘滞特性相关。
18.根据权利要求11或12所述的三维打印支撑的生成系统，其特征在于，临界参数值Q还与三维打印机的功能参数和/或打印参数相关。
19.根据权利要求11或12所述的三维打印支撑的生成系统，其特征在于，临界参数值Q还与打印经验值相关。
20.根据权利要求11或12所述的三维打印支撑的生成系统，其特征在于，
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