CN104616498B - 基于马尔可夫链和神经网络的交通拥挤状态组合预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于马尔可夫链和神经网络的交通拥挤状态组合预测方法，包括以下步骤：1)采用类似PageRank的马尔可夫链方法进行交通拥挤状态预测，得到第一预测结果；2)采用量子多智能体算法优化的后向传播神经网络(BP神经网络)方法进行交通拥挤状态预测，得到第二预测结果；3)基于信息熵获取所述第一预测结果、第二预测结果的权重；4)根据所述第一预测结果、第二预测结果及相应权重获得最终预测结果。与现有技术相比，本发明具有预测实时性好、精度高和拓展性好等优点。

Description

基于马尔可夫链和神经网络的交通拥挤状态组合预测方法

技术领域

本发明涉及交通状态预测领域，尤其是涉及一种基于马尔可夫链和神经网络的交通拥挤状态组合预测方法。

背景技术

造成道路交通拥堵的原因很多，但根本原因可以归结为交通需求和交通供给之间的不平衡。解决交通拥堵问题，不外乎从供需两方面来采取措施：在供给方面通过加强基础设施建设来提高路网整体交通容量，在需求方面优化出行行为生成的时空分布。考虑可行性和经济性，从后者入手，最大限度地提高现有路网的利用率逐渐成为交通研究人员和管理者的焦点。交通状态预测就是通过综合分析交通状态的现状和历史后，对未来的状况进行估计，以预先采取诱导和控制措施，因而可以提高路网利用率，缓解交通拥堵。

目前，对道路交通拥堵预测方法的研究已经取得一定的成果，主要有卡尔曼滤波、神经网络、支持向量机、混沌理论、元胞自动机、C4.5决策树以及上述方法的组合方法等。但是，这些研究主要聚焦在交通流参数(如流量、速度和占有率等)的预测上，即使也提出了一些交通状态的预测方法，但多数仅局限在单一路段或局部区域的预测上，未能从宏观角度出发，预测整个路网的拥挤状态。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种预测实时性好、精度高的基于马尔可夫链和神经网络的交通拥挤状态组合预测方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于马尔可夫链和神经网络的交通拥挤状态组合预测方法，包括以下步骤：

1)采用类似PageRank的马尔可夫链方法进行交通拥挤状态预测，得到第一预测结果；

2)采用量子多智能体算法优化的BP神经网络方法进行交通拥挤状态预测，得到第二预测结果；

3)基于信息熵获取所述第一预测结果、第二预测结果的权重；

4)根据所述第一预测结果、第二预测结果及相应权重获得最终预测结果。

所述步骤1)中，采用类似PageRank的马尔可夫链方法进行交通拥挤状态预测时，转移概率矩阵的求解过程具体为：

101)构建路网有向图；

102)构建转移概率矩阵P＝{P_ij}_m×m，m为路网有向图中路段总数，其中，

$P_{\mathrm{ii}}=\frac{t_{\mathrm{ii}}-1}{t_{\mathrm{ii}}}$

P_ij＝(1-P_ii)tp_ij

式中，t_ii为路段i的行程时间，tp_ij为路段i到路段j的转向概率，P_ii为转移概率矩阵中主对角元素，P_ij为转移概率矩阵中第i行、第j列的元素，i＝1,...,m，j＝1,...,m。

所述步骤2)中，采用量子多智能体算法对BP神经网络进行优化具体为：

201)确定BP神经网络结构；

202)构建多智能体网格，初始化量子智能体；

203)将量子比特编码的量子智能体转换成二进制串，再由二进制串转换成十进制数；

204)依次将种群中的每个个体的值赋给BP神经网络，作为初始权值和阈值；

205)对BP神经网络进行训练和测试；

206)根据BP神经网络的均方误差评估个体的适应度值，判断是否满足终止条件，若是，则执行步骤208)，若否，则执行步骤207)；

207)依次对种群进行合作操作、交叉操作、变异操作，获得新种群，返回步骤204)；

208)获得满意的初始权值和阈值，结束。

所述多智能体网格为分布有多个量子智能体的N×N网格；

所述量子智能体为采用量子比特编码的智能体，表达式为：

$a_{i,j}=[\left|\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,1}}& {\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,2}}& ...& {\mathrm{\α}}_{1,k_1}\\ {\mathrm{\β}}_{\mathrm{1,1}}& {\mathrm{\β}}_{\mathrm{1,2}}& ...& {\mathrm{\β}}_{1,k_1}\end{array}\right|...\left|\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{m,1}& {\mathrm{\α}}_{m,2}& ...& {\mathrm{\α}}_{m,k_m}\\ {\mathrm{\β}}_{m,1}& {\mathrm{\β}}_{m,2}& ...& {\mathrm{\β}}_{m,k_m}\end{array}\right|...\left|\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{M,1}& {\mathrm{\α}}_{M,2}& ...& {\mathrm{\α}}_{M,k_M}\\ {\mathrm{\β}}_{M,1}& {\mathrm{\β}}_{M,2}& ...& {\mathrm{\β}}_{M,k_M}\end{array}\right|]$

式中，α和β为量子比特位的概率幅值， $\left|\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{m,1}& {\mathrm{\α}}_{m,2}& ...& {\mathrm{\α}}_{m,k_m}\\ {\mathrm{\β}}_{m,1}& {\mathrm{\β}}_{m,2}& ...& {\mathrm{\β}}_{m,k_m}\end{array}\right|$ 是第m维的候选解，k_m是该候选解的量子比特位数，M是所求问题的维度，即所要优化的权值阈值的总数。

所述合作操作包括和小组最优个体的合作操作以及和当代最优个体的合作操作。

所述交叉操作采用单点交叉方式。

所述变异操作采用量子非门算子进行变异。

所述步骤3)中，基于信息熵权重获取方法为：

301)获得评价矩阵E：

$E={\left(e_{i,j}\right)}_{k\×s}\left[\begin{array}{cccc}{e}_{\mathrm{1,1}}& e_{\mathrm{1,2}}& ...& e_{1,s}\\ e_{\mathrm{2,1}}& e_{\mathrm{2,2}}& ...& e_{2,s}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ e_{k,1}& e_{k,2}& ...& e_{k,s}\end{array}\right]$

式中，e_i,j表示第i种预测方法的第j种指标的误差评价值，k为预测方法种数，s为评价指标个数；

302)对评价矩阵的每项指标进行归一化操作，可得归一化评价矩阵F：

$F={\left(f_{i,j}\right)}_{k\×s},f_{i,j}=\frac{e_{i,j}}{\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{i,j}}$

303)计算第i种预测方法的信息熵：

$S_i=-\frac{1}{\ln s}\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{i,j}\ln f_{i,j}$

304)根据信息熵计算各单项预测方法的权重：

${\mathrm{\ω}}_i=(1-S_i)/\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}(1-S_i).$

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本方法借鉴Google公司提出的PageRank技术的思想，提出类似的马尔可夫链方法，适用于整个路网的拥挤状态预测；

(2)考虑交通流的随机性和非线性，构建组合方法，预测精度高；

(3)本方法易于求解，预测实时性好；

(4)易于获知路网渐趋平稳时的交通流分布情况，便于规划避开拥挤路段的时间最优出行路线，容易识别路网中的关键路段，几乎涵盖了交通预测的各方面，方法的拓展性好。

附图说明

图1为本发明的整体框架示意图；

图2为本发明构建的路网有向图；

图3为本发明路网有向图中某个路口的各方向转向概率示意图；

图4为与图3对应的该路口的各方向转移概率示意图；

图5为多智能体网格的分组示意图；

图6为本发明采用量子多智能体算法优化BP神经网络的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，本实施例提供一种基于马尔可夫链和神经网络的交通拥挤状态组合预测方法，包括以下步骤：

1)采用类似PageRank的马尔可夫链方法进行交通拥挤状态预测，得到第一预测结果；

2)采用量子多智能体算法优化的BP神经网络方法进行交通拥挤状态预测，得到第二预测结果；

3)基于信息熵获取第一预测结果、第二预测结果的权重；

4)根据第一预测结果、第二预测结果及相应权重获得最终预测结果。

1、转移概率矩阵的求解

PageRank技术的核心思想是将Google数据库中的网页间的关系描述为一个巨大的稀疏矩阵，把所有网页的集合看成随机过程的状态空间，假定用户选择下一个浏览网页的过程只依赖于当前浏览的网页，则这一过程可以认为是一个有限状态的马尔可夫链，从而去求解网页重要性排名值。由于考虑实际问题，路网中路段的选择和网页链接的跳转不尽相同，因此并不能直接将PageRank技术套用到路网拥堵预测研究中，而需要对其关键步骤——转移概率矩阵的求解加以改进，其余预测步骤采用PageRank技术。本方法中，转移概率矩阵的求解过程具体为：

101)以路段作为节点，构建路网有向图，如图2所示，该网络能清晰地反映路口转向问题。例如，截取图2中的一个路口(多条路段汇合点)如图3所示，路段AC之后车辆有三种选择：CA、CB和CD，概率分别为10％、45％和45％。

102)构建转移概率矩阵P＝{P_ij}_m×m，m为路网有向图中路段总数，P中各元素应表示的是路段的转移概率。考虑到路口处各分叉方向的转向概率不同和各路段行程时间(按倍数来算，最小值为1)有差异，P中各元素表达式为：

$P_{\mathrm{ii}}=\frac{t_{\mathrm{ii}}-1}{t_{\mathrm{ii}}}---\left(1\right)$

P_ij＝(1-P_ii)tp_ij (2)

式中，t_ii为路段i的行程时间，tp_ij为路段i到路段j的转向概率，P_ii为转移概率矩阵中主对角元素，P_ij为转移概率矩阵中第i行、第j列的元素，i＝1,...,m，j＝1,...,m。

公式(1)所示的转移概率矩阵主对角元素计算公式是由级数求和公式推导得出。按照上述公式的计算方法，将图3修正为图4，至此，即可求得路段转移概率矩阵，为类似PageRank的马尔可夫链预测方法的提出做好了铺垫。

2、量子多智能体算法优化的后向传播神经网络(QMA-BPNN)

定义1(量子智能体)：量子智能体是采用量子比特编码的智能体，其表述方式如下：

$a_{i,j}=[\left|\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,1}}& {\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,2}}& ...& {\mathrm{\α}}_{1,k_1}\\ {\mathrm{\β}}_{\mathrm{1,1}}& {\mathrm{\β}}_{\mathrm{1,2}}& ...& {\mathrm{\β}}_{1,k_1}\end{array}\right|...\left|\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{m,1}& {\mathrm{\α}}_{m,2}& ...& {\mathrm{\α}}_{m,k_m}\\ {\mathrm{\β}}_{m,1}& {\mathrm{\β}}_{m,2}& ...& {\mathrm{\β}}_{m,k_m}\end{array}\right|...\left|\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{M,1}& {\mathrm{\α}}_{M,2}& ...& {\mathrm{\α}}_{M,k_M}\\ {\mathrm{\β}}_{M,1}& {\mathrm{\β}}_{M,2}& ...& {\mathrm{\β}}_{M,k_M}\end{array}\right|]---\left(3\right)$

式中，α和β为量子比特位的概率幅值， $\left|\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{m,1}& {\mathrm{\α}}_{m,2}& ...& {\mathrm{\α}}_{m,k_m}\\ {\mathrm{\β}}_{m,1}& {\mathrm{\β}}_{m,2}& ...& {\mathrm{\β}}_{m,k_m}\end{array}\right|$ 是第m维的候选解，k_m是该候选解的量子比特位数，M是所求问题的维度，即所要优化的权值阈值的总数。

定义2(多智能体网格)：所有的量子智能体分布在一个规模为N×N的网格中，称为多智能体网格。对该网格按图5中的虚线框所示的方法进行分组。

如图6所示，采用量子多智能体算法对BP神经网络进行优化具体为：

201)确定BP神经网络结构；

202)构建多智能体网格，初始化量子智能体；

203)将量子比特编码的量子智能体转换成二进制串，再由二进制串转换成十进制数；

204)依次将种群中的每个个体的值赋给BP神经网络，作为初始权值和阈值；

205)对BP神经网络进行训练和测试；

206)根据BP神经网络的均方误差评估个体的适应度值，判断是否满足终止条件，若是，则执行步骤208)，若否，则执行步骤207)；

终止条件指设定的最大迭代次数或可接受的误差范围。

其中，适应度评估操作的伪代码如下：

步骤1)对多智能体网格中的每个量子智能体a

$a=[\left|\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,1}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{1,2}}...{\mathrm{\α}}_{1,k_1}\\ {\mathrm{\β}}_{\mathrm{1,1}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{1,2}}...{\mathrm{\β}}_{1,k_1}\end{array}\right|...\left|\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{m,1}{\mathrm{\α}}_{m,2}...{\mathrm{\α}}_{m,k_m}\\ {\mathrm{\β}}_{m,1}{\mathrm{\β}}_{m,2}...{\mathrm{\β}}_{m,k_m}\end{array}\right|...\left|\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{M,1}{\mathrm{\α}}_{M,2}...{\mathrm{\α}}_{M,k_M}\\ {\mathrm{\β}}_{M,1}{\mathrm{\β}}_{M,2}...{\mathrm{\β}}_{M,k_M}\end{array}\right|]$

$\mathrm{Set\; Bin}\left(a\right)=[({\mathrm{Bin}}_{\mathrm{1,1}},...,{\mathrm{Bin}}_{1,k_1}),...,({\mathrm{Bin}}_{m,1},...,{\mathrm{Bin}}_{m,k_m}),...,({\mathrm{Bin}}_{M,1},...,{\mathrm{Bin}}_{M,k_M})]$

Setm＝1；

步骤2)While m≤M

Set i＝1,x_m＝0

步骤3)While i≤k_m

If(random[0,1]>|α_m,j|²),then setBin_m,j＝1

Else Bin_m,j＝0

i＝i+1

步骤4)End

步骤5)Set i＝k_m,j＝0

步骤6)While i＞1

x _m＝x_m+Bin_m,j*2^j

j＝j+1

i＝i-1

步骤7)End

步骤8) $\mathrm{If}({\mathrm{Bin}}_{m,1}=0),\mathrm{then}{x}_m=x_m/(2^{k_m-1}-1)$

$\mathrm{Else}{x}_m=-x_m/(2^{k_m-1}-1)$

步骤9)m＝m+1

步骤10)End

步骤11)Output(x₁,x₂,...,x_M)

步骤12)根据神经网络的均方误差(MSE)评估解的适应度值

207)依次对种群进行合作操作、交叉操作、变异操作，获得新种群，返回步骤204)；

合作操作包括和小组最优个体的合作操作以及和当代最优个体的合作操作，均通过量子旋转门算子实现。

按定义2中的分组方法，假设是a_i,j所在的小组中其它量子智能体的最优个体，F_itness(_ai,j)和分别表示_ai,j和的适应度值，则和小组最优个体的合作方式如下：

1)若则a_i,j保持不变。

2)若a_i,j的相位角则通过量子旋转门朝着的相位角的方向进化。

和当代最优个体的合作操作同上，只需将换成当代最优个体。

交叉操作采用单点交叉方式，以提升搜索能力。变异操作采用量子非门算子，一方面是为了加快收敛速度，另一方面是为了保持种群多样性，避免陷入局部最优。

208)获得满意的初始权值和阈值，结束。

3、基于信息熵的权重

熵的概念起源于热力学，表示一个热力系统在热功转换过程中的热能有效利用的程度。香农将其引入信息论，用信息熵评价来获取系统信息的有序程度和效用值。将信息熵用于组合预测方法的权重计算时，信息熵越大，效用值越小，则该方法在组合预测方法中所占的权重就越小；反之，信息熵越小，所占权重越大。基于信息熵的权重获取方法具体为：

301)获得评价矩阵E：

$E={\left(e_{i,j}\right)}_{k\×s}\left[\begin{array}{cccc}{e}_{\mathrm{1,1}}& e_{\mathrm{1,2}}& ...& e_{1,s}\\ e_{\mathrm{2,1}}& e_{\mathrm{2,2}}& ...& e_{2,s}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ e_{k,1}& e_{k,2}& ...& e_{k,s}\end{array}\right]---\left(4\right)$

式中，e_i,j表示第i种预测方法的第j种指标的误差评价值，k为预测方法种数，s为评价指标个数；

302)对评价矩阵的每项指标进行归一化操作，可得归一化评价矩阵F：

$F={\left(f_{i,j}\right)}_{k\×s},f_{i,j}=\frac{e_{i,j}}{\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{i,j}}---\left(5\right)$

303)计算第i种预测方法的信息熵：

$S_i=-\frac{1}{\ln s}\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{i,j}\ln f_{i,j}---\left(6\right)$

304)根据信息熵计算各单项预测方法的权重：

${\mathrm{\ω}}_i=(1-S_i)/\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}(1-S_i)---\left(7\right)$

Claims (6)

1.一种基于马尔可夫链和神经网络的交通拥挤状态组合预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采用基于PageRank的马尔可夫链方法进行交通拥挤状态预测，得到第一预测结果；

2)采用量子多智能体算法优化的BP神经网络方法进行交通拥挤状态预测，得到第二预测结果；

3)基于信息熵获取所述第一预测结果、第二预测结果的权重；

4)根据所述第一预测结果、第二预测结果及相应权重获得最终预测结果；

所述步骤1)中，采用基于PageRank的马尔可夫链方法进行交通拥挤状态预测时，转移概率矩阵的求解过程具体为：

101)构建路网有向图；

102)构建转移概率矩阵P＝{P_ij}_m×m，m为路网有向图中路段总数，其中，

$P_{ii}=\frac{t_{ii}-1}{t_{ii}}$

P_ij＝(1-P_ii)tp_ij

式中，t_ii为路段i的行程时间，tp_ij为路段i到路段j的转向概率，P_ii为转移概率矩阵中主对角元素，P_ij为转移概率矩阵中第i行、第j列的元素，i＝1,...,m，j＝1,...,m；

所述步骤2)中，采用量子多智能体算法对BP神经网络进行优化具体为：

201)确定BP神经网络结构；

202)构建多智能体网格，初始化量子智能体；

203)将量子比特编码的量子智能体转换成二进制串，再由二进制串转换成十进制数；

204)依次将种群中的每个个体的值赋给BP神经网络，作为初始权值和阈值；

205)对BP神经网络进行训练和测试；

206)根据BP神经网络的均方误差评估个体的适应度值，判断是否满足终止条件，若是，则执行步骤208)，若否，则执行步骤207)；

207)依次对种群进行合作操作、交叉操作、变异操作，获得新种群，返回步骤204)；

208)获得满意的初始权值和阈值，结束。

2.根据权利要求1所述的基于马尔可夫链和神经网络的交通拥挤状态组合预测方法，其特征在于，所述多智能体网格为分布有多个量子智能体的N×N网格；

所述量子智能体为采用量子比特编码的智能体，表达式为：

$a_{i,j}=\[\left|\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{1,1}& {\mathrm{\α}}_{1,2}& ...& {\mathrm{\α}}_{1,k_1}\\ {\mathrm{\β}}_{1,1}& {\mathrm{\β}}_{1,2}& ...& {\mathrm{\β}}_{1,k_1}\end{array}\right|...\left|\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{m,1}& {\mathrm{\α}}_{m,2}& ...& {\mathrm{\α}}_{m,k_m}\\ {\mathrm{\β}}_{m,1}& {\mathrm{\β}}_{m,2}& ...& {\mathrm{\β}}_{m,k_m}\end{array}\right|...\left|\begin{array}{cccc}{\mathrm{\α}}_{M,1}& {\mathrm{\α}}_{M,2}& ...& {\mathrm{\α}}_{M,k_M}\\ {\mathrm{\β}}_{M,1}& {\mathrm{\β}}_{M,2}& ...& {\mathrm{\β}}_{M,k_M}\end{array}\right|\]$

式中，α和β为量子比特位的概率幅值，是第m维的候选解，k_m是该候选解的量子比特位数，M是所求问题的维度，即所要优化的权值阈值的总数。

3.根据权利要求1所述的基于马尔可夫链和神经网络的交通拥挤状态组合预测方法，其特征在于，所述合作操作包括和小组最优个体的合作操作以及和当代最优个体的合作操作。

4.根据权利要求1所述的基于马尔可夫链和神经网络的交通拥挤状态组合预测方法，其特征在于，所述交叉操作采用单点交叉方式。

5.根据权利要求1所述的基于马尔可夫链和神经网络的交通拥挤状态组合预测方法，其特征在于，所述变异操作采用量子非门算子进行变异。

6.根据权利要求1所述的基于马尔可夫链和神经网络的交通拥挤状态组合预测方法，其特征在于，所述步骤3)中，基于信息熵权重获取方法为：

301)获得评价矩阵E：

$E={\left(e_{i,j}\right)}_{k\×s}=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{1,1}& e_{1,2}& ...& e_{1,s}\\ e_{2,1}& e_{2,2}& ...& e_{2,s}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ e_{k,1}& e_{k,2}& ...& e_{k,s}\end{array}\right]$

式中，e_i,j表示第i种单项预测方法的第j种指标的误差评价值，k为预测方法种数，s为评价指标个数；

302)对评价矩阵的每项指标进行归一化操作，可得归一化评价矩阵F：

$F={\left(f_{i,j}\right)}_{k\×s},f_{i,j}=\frac{e_{i,j}}{\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{e}_{i,j}}$

303)计算第i种预测方法的信息熵：

$S_i=-\frac{1}{\ln s}\underset{j=1}{\overset{s}{\Σ}}{f}_{i,j}\ln f_{i,j}$

304)根据信息熵计算各单项预测方法的权重：

${\mathrm{\ω}}_i=\left(1-S_i\right)/\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left(1-S_i\right).$