CN104614376A - 管道内流体的锥束ct局部扫描成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种管道内流体的锥束CT(Computed Tomography)局部扫描成像方法，涉及到一种在役管道的无损检测技术。本发明在扫描前将射线源和面阵探测器安装在绕管壁的圆形轨道上，扫描时射线源和面阵探测器沿围绕管道的轨道做圆周运动，同时利用液体流动，获得含夹杂液体的等价螺旋锥束投影数据，然后通过将螺旋锥束FDK(Feldkamp)图像重建算法和局部滤波器相结合，得到待检测管道中流动液体夹杂的三维图像。这种扫描方式的机械运动实现简单易行，容易适应管道在役检测的现场条件，管道内含夹杂液体的局部重建图像质量好，分辨率较高。

Description

管道内流体的锥束CT局部扫描成像方法

技术领域

本发明涉及一种CT(Computed Tomography)扫描成像方法，特别涉及一种管道内含夹杂流体的等价螺旋锥束CT扫描成像方法(即等价于管道内含夹杂液体静止，射线源和探测器围绕管道进行螺旋锥束扫描)。

背景技术

管道中流动液体的夹杂(球状、块状或不规则形状的固体)，容易引起管道堵塞(特别是从主管道进入分叉后细管道的夹杂)，从而影响液体流速甚至引发事故。所以，管道(特别是在役管道)中流动液体的夹杂检测，具有较大的实际意义。

现在最常用的锥束CT图像重建算法是基于滤波反投影的FDK(Feldkamp)图像重建算法，其投影数据的滤波采用全局滤波器，不能适应局部截断投影数据。现有技术中，管道普遍采用无损检测的方法，无损检测不需要拆装管道，方法快捷简便；但是通过管道内流体的锥束CT局部扫描成像方法，获得的仅仅是管道内部液体(含夹杂)的等价螺旋锥束投影数据，其投影数据在管壁处是局部截断的。在CT检测技术中，螺旋锥束扫描方式和相应的成像方法可以解决长物体(比如管道)的检测问题，检测效率高，其重建图像轴向分辨率好。而在工业上常有待检测物体(如管道的管壁)的厚度问题，射线透射较弱或者不能穿透管壁的长弦部分，投影数据在管壁处局部截断，且探测器与射线源沿管道内含夹杂液体流动方向平移受限。

为解决投影数据截断问题，局部重建逐步发展。局部重建在医学CT中是应用比较多的，应用其可以实现局部重建的特性，仅对病人病灶部位进行X射线照射投影，可以降低病人的照射剂量同时提高投影重建速度。在工业方面，局部重建在无损检测方面也有应用。局部重建算法中典型的算法有Lamda Tomography算法、Pseudolocal Tomography算法、基于小波的多分辨率局部重建算法等。其中Lamda Tomography算法是一种严格的局部重建算法，这个算法本身并不局限于二维或者三维领域，在数学理论上它们可以重建出任意维数的空间信息，但是Lamda Tomography重建出的不是原物质衰减系数的分布图像，而是衰减系数分布的边缘图像，突出了边缘，但是引入了较大的噪声。后两种算法不是完全严格的，所需数据区域要比ROI(Region of Interest感兴趣区域)数据区域稍大一些。Pseudolocal Tomography算法重建出的依然不是衰减系数分布的图像，而是图像Hilbert变换的一部分。基于小波的多分辨率局部重建算法是近年来局部重建研究的一个方向，不同于Lamda Tomography算法和Pseudolocal Tomography算法，该算法重建出的是局部区域的衰减系数分布，但对小波系数的选取具有很大的依赖性。

因此，需要一种能够适用于管道内含夹杂液体检测的CT扫描成像方法，扫描过程易于机械实现，扫描速度快，并且能得到高质量的三维重建图像。

发明内容

鉴于此，本发明的目的是提供一种管道内流体的锥束CT局部扫描成像方法，该成像方法的扫描过程易于机械实现，扫描速度快，并且能得到高质量的三维重建图像。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的，管道内流体的锥束CT局部扫描成像方法，

S1.将射线源(4)和面阵探测器(3)安装在绕管道(1)壁的圆形轨道(5)上，扫描时射线源和面阵探测器沿围绕管道轨道做圆周运动，同时利用液体流动，获得含夹杂液体的等价螺旋锥束投影数据；

S2.根据投影数据重建管道内部含夹杂流体图像；

S3.显示三维重建图像及其二维切片。

进一步，重建管道内部含夹杂流体图像的方法，具体包括以下子步骤：

S21.对投影数据进行加权；

S22.结合局部滤波器对加权后的投影数据进行一维卷积；

S23.对步骤S22的卷积结果进行三维反投影。

进一步，经过管道内流体区域的扫描射线形成的投影数据为p(α,z,β)，则投影数据加权后为：

$p^{\′}(\mathrm{\α},z,\mathrm{\β})=p(\mathrm{\α},z,\mathrm{\β})\frac{(D+d)\cos \mathrm{\α}}{\sqrt{{(D+d)}^2+z^2}}$

其中，z表示待检测管道在z轴上的坐标，α表示当前射线偏离中心射线的角度，β表示射线源旋转角度且2πz_min/L-π≤β≤2πz_max/L+π，z_min、z_max分别表示所要检测管道z坐标的起始值与结束值，D为射线源到管道中心轴的距离，d为探测器到管道中心轴的距离，L为螺距。

进一步，所述步骤S22具体为：

对变量α作一维卷积 $p^{\′\′}(\mathrm{\α},z,\mathrm{\β})={\∫}_{-{\mathrm{\α}}_{\max }}^{{\mathrm{\α}}_{\max }}{p}^{\′}({\mathrm{\α}}^{\′},z,\mathrm{\β})h(\mathrm{\α}-{\mathrm{\α}}^{\′})d{\mathrm{\α}}^{\′}$

其中卷积函数为局部滤波器： $h\left(\mathrm{\α}\right)=D{\left(\frac{\mathrm{\α}}{\sin \mathrm{\α}}\right)}^2{\∫}_0^{\∞}\mathrm{rW}\left(R\right)\cos \left(\mathrm{r\α}\right)\mathrm{dr},$ α′为积分变量。α_max＝sin^-1(w/D)，sin^-1为反正弦函数， $W\left(r\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{ew}}^2}{w^2-r^2}\exp \left[\frac{-w^2}{w^2-r^2}\right],\left|r\right|\≤w\\ 0,\left|r\right|>w.\end{array}\right.,$ 为窗函数，r为函数自变量，w为管道的内径，exp为以自然对数e为底的指数函数。

进一步，所述步骤S23具体为：

卷积后的锥形束投影p″(α,z,β)在射线源旋转角度β范围中反投影到重建点(x,y,z)，其中β的范围为[β′(z)-π,β′(z)+π]，β′(z)＝2πz/L；

表达形式如下所示： $f(\mathrm{\γ}\cos \mathrm{\φ},\mathrm{\γ}\sin \mathrm{\φ},z)=\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2}{\∫}_{{\mathrm{\β}}^{\′}\left(z\right)-\mathrm{\π}}^{{\mathrm{\β}}^{\′}\left(z\right)+\mathrm{\π}}\frac{1}{K^2}{p}^{\′\′}(\mathrm{\α},z,\mathrm{\β})\mathrm{d\β}$

其中：γ是点(0,0,z)到当前重建点的距离，φ是点(0,0,z)到当前重建点的射线偏离x轴正方向的角度，K表示将重建点(x,y,z)和射线源位置Γ(β)投影到xOy平面时，它们各自与投影点之间的距离。

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：

本发明的一种管道内流体的锥束CT局部扫描成像方法，利用小尺寸面阵探测器和现有CT机的机构实现管道内含夹杂流体的异常检测，扫描前只需将射线源和探测器设置在围绕管壁的圆形轨道上，射线源和探测器绕管壁做圆周旋转，而不需要射线源和探测器沿管壁径向平移；同时利用管道内含夹杂流体的流动，形成等价螺旋锥束扫描，得到用于重建管道内含夹杂液体的投影数据，扫描过程易于机械实现。重建算法可以解决内部CT投影数据截断问题，并且重建速度快，重建图像质量好，分辨率较高。本发明具有检测速度快、影像不重叠且分辨率高、能解决管道内含夹杂流动液体的异常检测问题等优点。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为本发明的管道检测结构示意图；

图2为本发明管道扫描坐标系；

图3为本发明待检测管道扫描时的横截面示意图；

图4为本发明螺距L、探测器个数N以及轴向采样间距ΔZ之间的关系图；

图5为本发明管道内流体的锥束CT局部扫描成像流程图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述；应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

本实施例的管道内流体的锥束CT局部扫描成像方法，将射线源4和探测器3设置在绕管道1的管壁的圆形轨道5上，以起始射线源4到管道1中心轴的垂足为坐标原点O建立空间直角坐标系O-xyz，x轴为原点与射线源4的连线并且正方向为从原点指向射线源4，y轴为沿管道1横向并垂直于x轴的坐标轴，z轴为与管道1中心轴线重合的坐标轴并且正方向为管道内含夹杂流动液体2的流动方向。

本发明局部扫描成像方式的主要步骤，将射线源和面阵探测器安装在绕管壁的圆形轨道上，扫描时射线源和面阵探测器沿围绕管道轨道做圆周运动，同时利用液体流动，获得含夹杂液体的等价螺旋锥束投影数据。此类扫描方式结合了圆周锥束扫描和流体运动的特点，扫描方式的机械运动实现简单易行，容易适应管道在役检测的现场条件。

管道内流体的锥束CT局部扫描成像方法包括以下步骤：

S1.扫描：扫描过程中，使射线源4和面阵探测器3沿着围绕管道1的轨道上进行圆周锥束扫描，同时通过含夹杂液体的流动，形成以管道1中心轴为轴线，射线源4到管道1中心轴线的距离为半径的一个等价螺旋形扫描轨迹(即等价于管道内含夹杂液体静止，射线源和探测器围绕管道进行螺旋锥束扫描形成的轨迹)，直至沿Z轴扫描完待检测管道，通过扫描和数据采集获得管道内液体2的等价螺旋锥束CT扫描数据，用于重建管道内部含夹杂流体图像。

S2.管道1内部含夹杂流体2的三维重建：根据投影数据重建管道内部含夹杂流体图像。其步骤主要分为三步：S21.对投影数据进行加权；S22.结合局部滤波器对加权后的投影数据进行一维卷积；S23.对步骤S22的卷积结果进行三维反投影。

假设管道的内径为w，感兴趣区域(Region of Interest)为：

ROI＝{(x,y,z)|x²+y²≤w²,z_min≤z≤z_max}

其中z_min、z_max分别表示所要检测管道z坐标的起始值与结束值。在感兴趣区域外，重建图像的值为零。将待重建的管道内流体数据离散化后得到f＝{f(x,y,z)(x,y,z)∈ROI}。射线源4到管道1轴中心的距离为D，探测器3到管道1中心轴的距离为d，螺距为L(可根据流体内夹杂在一周锥束扫描投影图像中的轴向位置变化来估计)。当前射线源4在螺旋轨道中的位置可由Γ(β)＝(-Dsinβ,Dcosβ,βL/(2π))^T表示，其中T表示转置，π为圆周率，其中α表示当前射线偏离中心射线(垂直于探测器中心的射线)的角度，π为圆周率，β表示射线源旋转角度且2πz_min/L-π≤β≤2πz_max/L+π。经过管道内流体区域的扫描射线形成的投影数据为p(α,z,β)。

本发明改进的管道内流体的锥束CT图像重建算法如下：

(1)对投影数据进行加权

$p^{\′}(\mathrm{\α},z,\mathrm{\β})=p(\mathrm{\α},z,\mathrm{\β})\frac{(D+d)\cos \mathrm{\α}}{\sqrt{{(D+d)}^2+z^2}}$

(2)关于变量α作一维卷积

$p^{\′\′}(\mathrm{\α},z,\mathrm{\β})={\∫}_{-{\mathrm{\α}}_{\max }}^{{\mathrm{\α}}_{\max }}{p}^{\′}({\mathrm{\α}}^{\′},z,\mathrm{\β})h(\mathrm{\α}-{\mathrm{\α}}^{\′})d{\mathrm{\α}}^{\′}$

其中卷积函数为局部滤波器： $h\left(\mathrm{\α}\right)=D{\left(\frac{\mathrm{\α}}{\sin \mathrm{\α}}\right)}^2{\∫}_0^{\∞}\mathrm{rW}\left(R\right)\cos \left(\mathrm{r\α}\right)\mathrm{dr},$ α′为积分变量。α_max＝sin^-1(w/D)，sin^-1为反正弦函数, $W\left(r\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{ew}}^2}{w^2-r^2}\exp \left[\frac{-w^2}{w^2-r^2}\right],\left|r\right|\≤w\\ 0,\left|r\right|>w.\end{array}\right.,$ 为窗函数，作用是衰减高频成分和避免混淆误差，r为函数自变量，exp为以自然对数e为底的指数函数。

在本实施例中，将螺旋锥束FDK(Feldkamp)算法与一种局部滤波函数结合，实现管道内含夹杂流体内部重建。对每行投影数据采用局部滤波器作卷积，主要利用局部滤波函数良好的局部重建性质，空域的迅速衰减性，并且能够有效地抑制噪声，补偿混迭效应，缓解Gibbs效应等优点。实现对管道内含夹杂流体的内部重建。管道内部含夹杂流体的重建质量好，分辨率高。

(3)三维反投影

卷积后的锥形束投影p″(α,z,β)的三维反投影可以如下计算：

卷积后的锥形束投影p″(α,z,β)可在射线源旋转角β范围[β′(z)-π,β′(z)+π]，β′(z)＝2πz/L中反投影到重建点(x,y,z)。

数学表达形式如下所示：

$f(\mathrm{\γ}\cos \mathrm{\φ},\mathrm{\γ}\sin \mathrm{\φ},z)=\frac{1}{4{\mathrm{\π}}^2}{\∫}_{{\mathrm{\β}}^{\′}\left(z\right)-\mathrm{\π}}^{{\mathrm{\β}}^{\′}\left(z\right)+\mathrm{\π}}\frac{1}{K^2}{p}^{\′\′}(\mathrm{\α},z,\mathrm{\β})\mathrm{d\β}$

其中：γ是点(0,0,z)到当前重建点的距离，φ是点(0,0,z)到当前重建点的射线偏离x轴正方向的角度，K的物理意义：将重建点(x,y,z)和射线源位置Γ(β)投影到xOy平面时，它们各自与投影点之间的距离。

S3.显示三维重建图像及其二维切片。

本发明利用小尺寸面阵探测器和现有CT机的机构实现管道内含夹杂流体的异常检测，扫描前只需将射线源和探测器设置在围绕管壁的圆形轨道上，射线源和探测器绕管壁做圆周旋转，而不需要射线源和探测器沿管壁径向平移；同时利用管道内含夹杂流体的流动，形成等价螺旋锥束扫描，得到用于重建管道内含夹杂液体的投影数据，扫描过程易于机械实现。重建算法可以解决内部CT投影数据截流问题，并且重建速度快，重建图像质量好，分辨率较高。本发明具有检测速度快、影像不重叠且分辨率高、能解决管道内含夹杂流动液体的异常检测问题等优点。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.管道内流体的锥束CT局部扫描成像方法，其特征在于：

S1.将射线源(4)和面阵探测器(3)安装在绕管道(1)壁的圆形轨道(5)上，扫描时射线源和面阵探测器沿围绕管道轨道做圆周运动，同时利用液体流动，获得含夹杂液体的等价螺旋锥束投影数据；

S2.根据投影数据重建管道内部含夹杂流体图像；

S3.显示三维重建图像及其二维切片。

2.根据权利要求1所述的管道内流体的锥束CT局部扫描成像方法，其特征在于：重建管道内部含夹杂流体图像的方法，具体包括以下子步骤：

S21.对投影数据进行加权；

S22.结合局部滤波器对加权后的投影数据进行一维卷积；

S23.对步骤S22的卷积结果进行三维反投影。

3.根据权利要求2所述的管道内流体的锥束CT局部扫描成像方法，其特征在于：经过管道内流体区域的扫描射线形成的投影数据为p(α，z，β)，则投影数据加权后为：

$p^{\′}(\mathrm{\α},z,\mathrm{\β})=p(\mathrm{\α},z,\mathrm{\β})\frac{(D+d)\cos \mathrm{\α}}{\sqrt{{(D+d)}^2+z^2}}$

其中，z表示待检测管道在z轴上的坐标，α表示当前射线偏离中心射线的角度，β表示射线源旋转角度且2πz_min/L-π≤β≤2πz_max/L+π，z_min、z_max分别表示所要检测管道z坐标的起始值与结束值，D为射线源到管道中心轴的距离，d为探测器到管道中心轴的距离，L为螺距。

4.根据权利要求2所述的管道内流体的锥束CT局部扫描成像方法，其特征在于：所述步骤S22具体为：

对变量α作一维卷积

$p^{\′\′}(\mathrm{\α},z,\mathrm{\β})={\∫}_{{-\mathrm{\α}}_{\max }}^{{\mathrm{\α}}_{\max }}{p}^{\′}({\mathrm{\α}}^{\′},z,\mathrm{\β})h(\mathrm{\α}-{\mathrm{\α}}^{\′})d{\mathrm{\α}}^{\′}$

其中卷积函数为局部滤波器： $h\left(\mathrm{\α}\right)=D{\left(\frac{\mathrm{\α}}{\sin \mathrm{\α}}\right)}^2{\∫}_0^{\∞}\mathrm{rW}\left(r\right)\cos \left(\mathrm{r\α}\right)\mathrm{dr},$ α′为积分变量。α_max＝sin^-1(w/D)，sin^-1为反正弦函数， $W\left(r\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{ew}}^2}{w^2-r^2}\exp \left[\frac{{-w}^2}{w^2-r^2}\right],\left|r\right|\≤w,\\ 0,\left|r\right|>w.\end{array}\right.$ 为窗函数，r为函数自变量，w为管道的内径，exp为以自然对数e为底的指数函数。

5.根据权利要求2所述的管道内流体的锥束CT局部扫描成像方法，其特征在于：所述步骤S23具体为：

卷积后的锥形束投影p″(α,z,β)在射线源旋转角度β范围中反投影到重建点(x,y,z)，其中β的范围为[β′(z)-π,β′(z)+π]，β′(z)＝2πz/L；

表达形式如下所示：

$f(\mathrm{\γ}\cos \mathrm{\φ},\mathrm{\γ}\sin \mathrm{\φ},z)=\frac{1}{{4\mathrm{\π}}^2}{\∫}_{{\mathrm{\β}}^{\′}\left(z\right)-\mathrm{\π}}^{{\mathrm{\β}}^{\′}\left(z\right)+\mathrm{\π}}\frac{1}{K^2}{p}^{\′\′}(\mathrm{\α},z,\mathrm{\β})\mathrm{d\β}$

其中：γ是点(0,0,z)到当前重建点的距离，φ是点(0,0,z)到当前重建点的射线偏离x轴正方向的角度，K表示将重建点(x,y,z)和射线源位置Γ(β)投影到xOy平面时，它们各自与投影点之间的距离。