CN104614105A - 基于超声导波的钢轨应力的监测装置和方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了基于超声导波监测钢轨应力的装置和方法，所述钢轨是工字形结构且具有轨顶和轨底及位于所述轨顶与所述轨底之间的轨腰部分，所述方法包括以下步骤：（1）将导波激励源安装在所述钢轨的所述轨腰部分的表面上，将至少一个导波接收器安装在所述钢轨上且与所述导波激励源间隔开以接收所述导波激励源发出的导波；（2）使得所述导波激励源大致垂直于其安装位置所在的表面发出频率在20～60kHz范围内的导波；（3）测量所述导波在所述钢轨中的传播速度；（4）根据测得的所述传播速度确定所述导波的传播路径上的所述钢轨中的应力。有益技术效果是，通过实时在线监测无缝线路钢轨的温度应力，对应力超限区间实时预警，确保无缝线路的安全运营。

Description

基于超声导波的钢轨应力的监测装置和方法

技术领域

本发明涉及检测技术领域，具体地，涉及无缝线路钢轨应力的监测领域，更具体地，涉及基于超声导波的钢轨纵向应力的监测装置和方法（优选在线监测）。

背景技术

铁路是国家的重要基础设施，作为国家的大动脉和大众化交通工具在综合交通体系中处于骨干地位。目前，我国的高速铁路及主要干线均大量采用无缝线路。无缝线路具有降低振动和噪声及运行平稳和使用年限延长等优点。但随着轨缝的消失，由于钢轨接头阻力和道床纵向阻力的作用，被焊接在一起的数十根（甚至更多）钢轨在轨温变化时便不能自由伸缩，于是钢轨中将产生纵向温度应力。无缝线路的长钢轨所承受的温度应力比普通钢轨大得多。当温度应力超过钢轨的承受限度时，会在扣件阻力小或路基条件差的区域释放能量。当压应力过大时，会发生胀轨、跑道，当拉应力过大时，会发生断轨。历史上由于胀轨、断轨导致的事故时有发生，造成了巨大生命财产损失。断轨事件除了焊接质量等人为因素外，钢轨纵向温度应力有着直接影响。

目前，针对无缝线路应力超限的问题，主要采用定期进行应力放散的方法解决，其费用非常高，且工作量大，需占用区间，不适于高速、高密度的铁路运输需求。因此，需要一种既精确可靠，又便于对锁定轨温进行经常性检测的手段和方法，国内外一直致力于这方面的研究和探索。

在现有技术中，已知有基于超声波声弹性效应的应力检测技术，该技术基于应力改变时，超声波的传播速度也随之变化的原理，进而，利用超声波传播速度的变化来反映超声波传播路径上的应力变化，例如，现有技术中的采用临界角折射法来测量材料应力的技术。但是，该现有技术的测量结果反映的仅仅是超声传播路径内靠近材料表面的部分的应力变化情况，其无法反映整个材料内部的平均应力。因此在现有技术中，存在的技术问题例如是，钢轨纵向应力检测技术实施困难、检测精度低、不适合长期在线监测等等。

发明内容

针对现有技术中存在的一个或多个问题，研发了本发明。本发明基于超声导波传播速度对材料内部应力的敏感性原理，实现了基于超声导波监测（优选在线监测）无缝钢轨温度应力的装置和方法。

根据本发明的一个方面，提供一种基于超声导波的钢轨纵向应力的监测方法，该钢轨是工字形结构且具有轨顶和轨底及位于该轨顶与该轨底之间的轨腰部分，其特征在于，该方法包括以下步骤：（1）将导波激励源安装在该钢轨的该轨腰部分的表面上，将至少一个导波接收器安装在该钢轨上且与该导波激励源间隔开以接收该导波激励源发出的导波；（2）使得该导波激励源大致垂直于其安装位置所在的表面发出频率在20～60kHz范围内的导波；（3）测量该导波在该钢轨中的传播速度；（4）根据测得的该传播速度确定该导波的传播路径上的该钢轨中的应力。

优选地，在步骤（1）中，将该导波激励源的前端安装到该钢轨的该轨腰部分，其中，该前端的形状与该钢轨的该轨腰部分的形状相匹配。

优选地，使得该导波激励源大致垂直于其安装位置所在的钢轨表面发出频率在30～40kHz、25-55kHz、25-40kHz、25-35kHz、30-55kHz、30-35kHz、40-55kHz、20-40kHz、20-30kHz范围内的导波。

优选地，该至少一个导波接收器的数量是两个，该两个导波接收器沿该钢轨的纵向延伸方向彼此间隔开，该步骤（3）包括：测量该两个导波接收器接收到该导波的时间差，进而基于该时间差和该两个导波接收器之间的距离得到该导波在该钢轨中的传播速度。

优选地，该步骤（4）包括：根据该导波在该钢轨中的传播速度与该钢轨的应力之间的对应关系，确定该钢轨中的应力，或者该步骤（4）包括：根据该导波针对不同的钢轨温度在该钢轨中的传播速度与该钢轨的应力之间的对应关系，确定该钢轨中的应力。

根据本发明的另一方面，提供一种用于基于超声导波的钢轨纵向应力的监测装置，该钢轨是工字形结构且具有轨顶和轨底及位于该轨顶与该轨底之间的轨腰部分，其特征在于，该装置包括导波激励源和至少一个导波接收器，其中，该导波激励源适于安装在该钢轨的该轨腰部分的表面上，该至少一个导波接收器适于安装在该钢轨上且与该导波激励源间隔开并且能够接收到该导波激励源发出的导波，该导波激励源能够大致垂直于其安装位置所在的表面发出频率在20～60kHz范围内的导波。

优选地，该导波激励源的前端适于安装在该钢轨的该轨腰部分，该前端的形状与该钢轨的该轨腰部分的形状相匹配，和/或可选地，所述装置进一步包括计算部，所述计算部接收来自所述导波接收器的信号，在所述计算部中存储有钢轨应力与所述导波激励源的导波在相应钢轨中的传播速度之间的对应关系或者钢轨应力与所述导波激励源的导波在相应钢轨中的传播速度之间的针对不同钢轨温度的对应关系，所述计算部利用来自所述导波接收器的信号和所述对应关系，输出所述钢轨中的应力。

优选地，该至少一个导波接收器的数量是两个，该两个导波接收器沿该钢轨的纵向延伸方向彼此间隔开。

优选地，该导波激励源大致垂直于其安装位置所在的表面发出频率在30～40kHz、25-55kHz、25-40kHz、25-35kHz、30-55kHz、30-35kHz、40-55kHz、20-40kHz、20-30kHz范围内的导波。

根据本发明的再一方面，提供一种基于超声导波的钢轨纵向应力的监测方法，该钢轨是工字形结构且具有轨顶和轨底及位于该轨顶与该轨底之间的轨腰部分，该方法包括以下步骤：a）选取适用于监测该钢轨的应力的最优导波模态；a1建立适用于监测该钢轨的应力的最优导波模态的指标模型；a2根据该指标模型来选取该最优导波模态；b）确定适于发出所选取的最优导波模态的导波的最优激励位置；c）建立具有不同应力的钢轨中的各个应力与该最优导波模态的导波在相应的钢轨中的传播速度之间的对应关系或者建立具有不同应力的钢轨中的各个应力与所述最优导波模态的导波在相应的钢轨中的传播速度之间的针对不同温度的对应关系；d）在一待监测钢轨的该最优激励位置发出一测量导波，测量该测量导波在该待监测钢轨中的传播速度，基于该传播速度并利用所建立的该对应关系，监测该待监测钢轨中的应力，或者测量一待监测钢轨的温度，在该待监测钢轨的该最优激励位置发出一测量导波，测量该测量导波在该待监测钢轨中的传播速度，基于该传播速度并利用所建立的针对所测得温度的对应关系，监测该待监测钢轨中的应力。

与传统的超声波技术相比，利用超声导波在固体介质中的传播特性来检测材料中的温度应力，具有应力检测准确、快捷、经济、灵敏等优点，能够有针对性的指导应力放散等线路的养护工作，大大减少人工工作量，降低维护成本，同时，通过实时在线监测无缝线路钢轨的温度应力，随时准确掌握钢轨的实际纵向温度应力，对应力超限区间实时预警，对确保无缝线路的安全运营具有重要的意义。

附图说明

图1示出了不同应力作用时的相速度频散曲线，其中蓝色为未施加应力时的频散曲线，红色为施加应力后的频散曲线。

图2示出了钢轨横截面划分。

图3示出了钢轨横截面的外部节点，钢轨所有外部节点都可以激励超声导波信号。

图4示出了可以安装导波探头的节点位置。

图5示出了最优激励点和实际安装点。

图6示出了激励响应结果。

图7示出了实际能够安装探头的节点位置。

图8示出了振动形态。

图9示出外部节点三自由度振动曲线。

图10示出外部节点三自由度振动曲线。

图11示出了所有激励点。

图12示意性示出了激励探头的构造。

图13示出了超声导波发射探头按照横向激励的模式进行安装测试，当横向激励时，探头的振动方向和钢轨的横截面垂直（Y方向）。

图14示意性示出了导波激励探头的安装区域。

图15示出了探头设置方式，其中，有一个发射探头（激励源）和两个接收器（接收器）。

图16示出了接收器R1接收的信号。

图17示出了接收器R2接收的信号。

图18示出了钢轨中超声导波信号强度与传播距离的关系曲线。

图19示出了在轨腰中心±35mm位置范围内激励信号响应的仿真结果。

图20示出了在轨腰中心±35mm位置范围外激励信号响应的仿真结果。

具体设施方式

下面参照附图详细介绍本发明的示例性实施方式。提供这些示例性实施方式的目的是使得本领域普通技术人员能够清楚地理解本发明，并且根据这里的描述，能够实现本发明。附图和示例性的具体实施方式以及优选实施方式不旨在对本发明进行限定，本发明的范围由所附权利要求所限定。

在本发明中，基于超声导波进行应力测量，当材料中出现应力时，导波在材料中的传播速度受到应力的影响而变化，因此，通过对材料中的导波传播速度的监测，可监测材料中的应力的变化。超声导波是一种特殊超声波，其在导波介质内传播时，可覆盖整个被检测物体的横截面，并且与超声体波相比，超声导波可在导波介质中传播更长距离，因此超声导波可反映材料更长距离内的整个材料内部的温度应力变化，检测效率更高，特别适用于长距离非接触检测领域，如管道检测、钢轨检测等。

但由于超声导波的一些固有特性，如多模态、频散等，使得超声导波在信号激励、信号检测、结果分析等方面都具有其特有的复杂性，在实施方面存在难点。由于不同的导波模态的速度对于应力的敏感度不同，需要选择应力敏感度高的一种超声导波模态，通过设置导波激励源的安装方式，来激发出该模态的超声导波，作为检测对象。再通过检测装置来检测该模态的传播速度，得到应力变化。其中，由于该模态对于应力的敏感度高，因此该模态的速度变化的幅度大，从而获得了精度高的系统测量结果。

钢轨中超声导波频散曲线复杂，模态数量多，各模态的振动特性各异，在如此多的模态中，本发明人通过创造性劳动，选择出适于应力检测的最优模态。进而，根据所选定的模态，再次通过创造性劳动，设计出超声导波探头的有利的安装方式，使其能够有效激励出所选取的导波模态。

根据本发明的一个方面，提供了一种基于超声导波的钢轨纵向应力的监测方法，该方法包括两个阶段，即，设计阶段和测量阶段，具体包括步骤：

a）选取适用于监测该钢轨的应力的最优导波模态；

a1建立适用于监测该钢轨的应力的最优导波模态的指标模型；

a2根据该指标模型来选取该最优导波模态；

b）确定适于发出所选取的最优导波模态的导波的最优激励位置；

c）建立具有不同应力的钢轨中的各个应力与该最优导波模态的导波在相应的钢轨中的传播速度之间的对应关系，或者建立具有不同应力的钢轨中的各个应力与所述最优导波模态的导波在相应的钢轨中的传播速度之间的针对不同温度的对应关系；

基于以上的研究成果，即，能够发出最优导波模态的最优激励位置以及最优导波模态在钢轨中的传播速度与钢轨中的应力之间的对应关系，进而能够检测钢轨中的应力，即，进行步骤d）：在一待监测钢轨的该最优激励位置发出一测量导波，测量该测量导波在该待监测钢轨中的传播速度，基于该传播速度并利用所建立的该对应关系，监测该待监测钢轨中的应力，或者在一待监测钢轨的所述最优激励位置发出一测量导波，测量所述测量导波在所述待监测钢轨中的传播速度以及所述待监测钢轨的温度，基于所述传播速度并利用所建立的针对所测得温度的对应关系，监测所述待监测钢轨中的应力。

下面给出有关本发明的方法的更详细的描述。

进一步地，作为示例，将该导波激励源的前端安装到该钢轨的该轨腰部分，其中，该前端的形状与该钢轨的该轨腰部分的形状相匹配。以下钢轨实施例仅作为示例给出，本领域技术人员基于所给出的示例以及原理，可以设计出类似的用于其他钢轨的检测方法和装置，因此用于其他钢轨的检测方法和装置也在本发明的保护范围内。

a）选取适用于监测该钢轨的应力的最优导波模态：

在本实施例中，通过设计指标模型来选取最优导波模态。

a1建立适用于监测该钢轨的应力的最优导波模态的指标模型：

在设计指标模型的过程中，需要考虑下面几个因素：

(1)频率；(2)应力敏感度；(3)适于远距离传播的振型；(4)最优激励位置与实际安装位置的偏离度；(5)模态可辨识度，五个指标因子可以分别表示为α₁-α₅。

（1）频率

在表1中列出了不同频率范围内，钢轨中存在的导波模态数量。

表1钢轨中声波频率和模态数量

下面来建立导波选取指标模型中的第一个指标因子，频率因子α₁。声波的三个频率范围分别为f₁、f₂和f₃，

f₁＝[0,20]kHz

f₂＝[20,40]kHz

f₃＝[40,60]kHz

                                                 (4-1)

三个频率范围的声波在噪声水平上方的最大传输距离分别为：d₁、d₂和d₃，

$\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\\ d_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}1220m\\ 1830m\\ 1964m\end{array}\right]---(4-2)$

三个频率范围的声波在钢轨中传播时最大模态数量为：n₁、n₂和n₃，

$\left[\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\\ n_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}18\\ 23\\ 33\end{array}\right]---(4-3)$

定义频率因子α₁如式(4-4)所示。

${\mathrm{\α}}_1=\frac{d_1}{d_3}\×\frac{n_1}{n_i}---(4-4)$

将式(4-1)、式(4-2)和式(4-3)代入式(4-4)中，可得到三个频率范围的频率因子分别为：

${\mathrm{\α}}_1=\left[\begin{array}{c}0.62\\ 0.73\\ 0.54\end{array}\right],\begin{array}{c}{f}_1=\left[\mathrm{0,20}\right]\mathrm{kHz}\\ f_2=\left[\mathrm{20,40}\right]\mathrm{kHz}\\ f_3=\left[\mathrm{40,60}\right]\mathrm{kHz}\end{array}---(4-5)$

（2）应力敏感度

无缝线路钢轨上施加纵向应力会影响导波在钢轨中的传播速度，例如，可以采用有限单元方法可以分析施加应力时导波传播特性（例如，速度）的变化，其中，通过引入一个应力载荷的分量，再结合无限长导波介质频散曲线的求解方法，就可以进行应力与传播特性的分析。

应力敏感度反映了在相同应力作用下，各个模态传播速度的变化量。通过半解析有限元方法得到了钢轨中超声导波的一般均质波动方程，如式(4-6)所示。

这里引入一个应力分量K_a，新引入的刚度矩阵K_a和质量矩阵M、施加的轴向应力σ_x成正比，与钢轨的密度ρ成反比，如式(4-7)所示。

$K_a=\frac{{\mathrm{\σ}}_x}{\mathrm{\ρ}}M---(4-7)$

引入K_a后，波动方程变为：

${[K_1+\mathrm{t\ξ}{K}_2+{\mathrm{\ξ}}^2(K_3+K_0)-{\mathrm{\ω}}^{2}M]}_{M}U=0$

对式(4-8)进行求解，可得到施加应力后的频散曲线。

在υ_a=0MPa和υ_a=200MPa时，可求解得到频散曲线，图1示出了不同应力作用时的相速度频散曲线，其中蓝色为未施加应力时的频散曲线，红色为施加应力后的频散曲线。由图1可知，在50kHz频率上，不同模态的速度变化量是各不相同的。再将频散曲线放大，查看其低频部分，可知在1kHz频率位置处，其速度变化量为8m/s。

下面对应力敏感度因子作如下定义，若在频率为fHz时，存在m个超声导波模态，则第i个模态的应力敏感度因子定义为：

在式4-9中，施加的纵向应力载荷为200MPa。在频率为fHz时，未施加应力时，第i个导波模态的相速度值为υ_i，施加200MPa应力后，速度改变量为Δυ_i。式4-9中分子为当前模态的速度变化量，分母为当前频率所有模态速度变化量的最大值。

（3）振型适于远距离传播

钢轨中不同模态的振型各不相同，为了示例性描述本发明，选取本发明有效频率范围20-60kHz内的示例性频率35kHz作为实例，如在35kHz时，存在20种不同的模态，各模态的振动形态各异。将标准的钢轨断面分为上下两个部分：UP和DOWN。图2示出了钢轨横截面划分。上半部分的节点总数为N_a，下半部分的节点总数为N_d。每个节点有三个方向的自由度，分别为则单个节点在笛卡儿坐标系中的位移量上半部分节点的平均位移量为：

下半部分节点的平均位移量为：

定义振型因子α₃为上半部分节点平均位移量与下半部分节点平均位移量的比值，当上半部分节点位移的平均值超过下部分位移平均值10倍(1个数量级)以上时，钢轨下部的振动对该模态的振动影响较弱，取此时α₃为1。

（4）最优激励位置与实际安装位置的偏离度

图3示出了钢轨横截面的外部节点，钢轨所有外部节点都可以激励超声导波信号。而实际现场为保障列车运行安全，仅轨腰附近可以安装超声导波探头。图4示出了可以安装导波探头的节点位置。

通过最优激励位置定位算法可以得到钢轨中任意超声导波在钢轨上的最佳激励点，当此激励点位置无法加装超声导波探头时，只能将导波探头安装于离激励点最近的可安装位置。激励点和最近可加装导波探头的位置点的距离记作d，图5示出了最优激励点和实际安装点。

则定义指标模型的第四个因子为：

其中h为钢轨断面的高度。

（5）模态可辨识度

在选定一个模态之后，通过定位算法可以获取最佳激励位置。通过求解激励响应，可以观察在最佳激励位置激励后，信号的响应结果。最终得到的响应信号可能包含多个导波模态，而选定的特定模态包含其中，当选定的模态与其他模态的信号时间间隔相当明显的时候，更有利于提取该模态信号。

假设激励响应结果如图6所示，其中Cg4为系统预提取模态的响应信号。取高斯窗函数覆盖所有群速度值Cg4位于窗函数中心。

为了使所有群速度值落在标准正态分布的[-2,2]区间内，对群速度数组Cg-[Cg₁ Cg₂ ... Cg_n]作如下处理，得到新的Cg′矩阵。

${\mathrm{Cg}}^{\′}=\frac{\mathrm{Cg}-\mathrm{Min}\left(\mathrm{Cg}\right)}{(\mathrm{Max}\left(\mathrm{Cg}\right)-\mathrm{Min}\left(\mathrm{Cg}\right))/4}---(4-14)$

定义密度函数：

则模态可辨识度因子定义为：

α₅＝1Max(φ(1) φ(2) … φ(i) … φ(n))

i≠N_a     (4-16)

当激励出的其他模态导波的群速度和选定模态的群速度值越接近，可辨识度因子值越小，越分散，因子越大。

综合以上五个指标，共同组成选取导波模态的指标模型。所选取的导波模态的指标模型定义为：

其中：α₁-α₅为5个指标因子。

类似地，在有效频率范围20-60kHz，均可以得到相同或基本相同的结果，例如频率是22kHz、28kHz、38kHz、45kHz、51kHz、56kHz、58kHz。a2根据该指标模型来选取该最优导波模态：

如上该，选取了导波模态的指标模型定义为：

其中：α₁-α₅为5个指标因子，分别为（1）频率因子α₁、（2）应力敏感度因子α₂、（3）振型因子α₃、（4）偏离度因子α₄和（5）模态辨识度因子α₅。

通过分别计算求解各因子，来选取适于应力检测的最优模态。在实例中，给出各个因子选取如下：

（1）频率因子

频率选择的最佳点位于20-40kHz范围内，经计算，25kHz的导波探头外形直径为60mm，35kHz的直径为45mm，考虑到钢轨轨腰尺寸及后期防护需求，探头尺寸应控制在50mm以内，因此最终选择35kHz，作为超声导波的激励频率。在35kHz所有模态的频率因子均为0.73。

（2）应力敏感度因子

选定频率后，求解该频率下所有模态的应力敏感度因子。在频率为35kHz时，存在20个超声导波模态，不同模态在轴向应力σ_x＝0MPa和σ_x＝200MPa时的相速度值如表2所示。

表2不同应力作用时的速度

（3）振型因子

当频率f为35kHz时，各模态的振型因子如表3所示。

表3各模态的振型因子

（4）偏离度因子

首先给出各个模态的最佳激励点，如表4所示。

表4各模态的最优激励位置

而实际能够安装探头的节点位置为，参见图7：

[161 22 44 23 45 24 70 71 72 73 46 74 75 25 47 26 76 77 27 48 28

160 11 38 10 37  9 59 58 57 56 36 55 54  8 35  7 52 53  6 34  5]。

表5列出了35kHz所有导波模态的最优激励位置和实际安装位置。其中33-Z表示33节点的Z方向。

表5各模态的偏离度因子

（5）模态辨识度因子

由表6可知，在35kHz频率共有20种可选择的导波模态，根据最优激励位置定位算法可以算出每个模态的最佳激励点，而实际安装导波探头的位置有限，最终确定可安装导波探头的位置，5-X，5-Y，5-Z，28-Y，46-Y，56-X，160-Y，160-Z，161-X，161-Y。将表6调整为表7的形式，可以看出同一激励位置可以激励出多种模态。

表7各模态最优激励点和实际安装点

最终求得所有模态的可辨识度因子如表8所示。

表8各模态可辨识度因子

综合以上五个指标，共同组成用于选取导波模态的指标模型：

其中：α₁-α₅为5个指标因子。

已知α₁-α₅的值，可求得35kHz所有模态的τ值，如表9所示。

表9指标模型求解结果

通过求解指标模型，最终选取模态3（其τ值=0.88，最大值）作为应力检测的最优导波模态。在通过上述表2可知，当轴向应力为0MPa时，该最优导波模态的相速度值为2286.06m/s，群速度值为3019.87m/s。振动形态如图8所示。模态3的轨头和轨底振动幅度很小，轨腰处呈扭转振动形态，振动幅度很大。其激励位置如图8中红色箭头方向，在此位置激励，仅出现一种模态，便于后续信号的分析处理。模态3在有效频率范围内是适用的，参见图18及相关描述。

b）确定适于发出所选取的最优导波模态的导波的最优激励位置：

在通过上述获得的指标模型确定导波模态后，针对选取的模态而确定可产生该模态的节点位置，优选地，从可激励出该模态的多个位置中选取最优位置，该最优位置激励出来的导波模态数量是最少的。申请人通过创造性劳动设计了最优激励位置定位算法。

最优激励位置定位算法包括如下步骤：

(1)列出钢轨断面所有外部可激励节点的位置，定为所有模态的特征点。设钢轨断面所有外围节点的总数量为p个，每个节点都有三个方向的自由度，每个自由度的位移量分别记做X，Ｙ，Ｚ。

(2)生成该模态特征点位置的3自由度位移向量。

特征点从轨底左侧开始，沿顺时针方向依次列出，一共97个外部节点(4-18)

(3)绘制X，Ｙ，Ｚ位移向量的曲线图，图9示出外部节点三自由度振动曲线，图中X，Ｙ，Ｚ位移向量分别用红色、绿色、蓝色表示，从图中可以清晰看出节点的振动规律，该模态振型，轨头、轨底的振动幅度较小，整个振型的振动集中在轨腰位置。在轨腰处Y方向的振动幅度最大，X方向次之，Z方向最小。X、Y方向均为0.5阶的振动，Z方向有1阶的振动。

再来观察另外一个模态，该模态的相速度为2919m/s，群速度为3098m/s。绘制该振型外部节点的三自由度振动曲线图，图10示出外部节点三自由度振动曲线。从图10可以看出该模态的振动主要集中在轨头和轨腰位置。XYZ三个方向在轨头都有大幅振动，轨腰处Y方向振动方向最大。

最优激励位置定位算法的基本思想是在该振型三自由度的区间最大振幅位置进行激励，在结合振幅大小施加相应的激励载荷。图9的振动曲线比较平滑，容易寻找最大振幅位置，而图10振动曲线复杂，因此要先进行数据处理，去除较小的极值点。

(4)基于统计规律的较小极值点滤除方法；

将图10所示曲线所在的位移量范围分为20个区间，对落在各自区间的点进行分布统计，得到外部节点振动位移量分布。

统计结果标明，模态各点的振动位移量基本符合正态分布规律，根据正态分布规律，在μ±2σ位置有拐点，且在横轴区间（μ-2σ，μ+2σ）内的面积为95.449974%。取（μ-2σ，μ+2σ）区间为滤除区间，保留（μ-2σ，μ+2σ）区间外的极值点，滤除后得到滤除较小极值点的振动曲线。

(5)对滤除较小极值点后的振动曲线，取局部极值点为该模态的最优激励点。

下面以求解示例性频率35kHz所有导波模态的最优激励位置的示例。首先列出钢轨断面所有外部可激励节点的位置，定为所有模态的特征点。内部节点位置无法安装导波探头，只列出钢轨断面外部的节点。

图11示出了所有激励点，一共97个外部节点。

[84 127 83 82 81 80 2 1 50 3 33 4 145 51 5 34 6 53 52 7]

左侧轨腰：

[35 8 54 55 36 56 57 58 59 9 37 10 38 11]

轨头：

[160 60 170 12 13 61 62 63 64 14 39 15 40 16 41]

[17 42 18 43 19 68 67 66 65 20 21 159 69 161]

右侧轨腰：

[22 44 23 45 24 70 71 72 73 46 74 75 25 47]

右侧轨底：

[84 127 83 82 81 80 2 1 50 3 33 4 145 51 5 34 6 53 52 7]

生成所有模态特征点位置的3自由度位移向量矩阵。

$\begin{array}{c}{X}_{1-m}\\ Y_{1-m}\\ Z_{1-m}\end{array}$

这里m＝20。根据上述的最优激励算法，可得到35kHz各个模态的最优激励位置。

对所有模态逐一求解，可得到所有模态的最优激励位置。如表10所示。其中33Z表示33节点的Z方向。

表10各模态的最优激励位置

通过经过对20个模态激励位置的逐个激励验证，上述的最优激励位置定位算法可以快速准确定位各个模态的激励特征点，大大节约了多次实验验证的时间，对于后续设计超声导波探头，用于工程现场具有重要的实用价值。

有效激励频率范围设定：

为了获得能够有效实现对于钢轨应力的测量的有效频率范围，参照对于线路进行的钢轨中超声导波的传播距离试验，在试验中共测试了三个频率范围的超声导波信号：0-20kHz、20-40kHz和40-60kHz。根据不同距离处，钢轨中超声导波的强度记录和分析，得到图18所示钢轨中超声导波信号强度与传播距离的关系曲线。

由图18可知在20-60kHz频率范围内超声导波能传播更远的距离，可以检测更长区间范围内的钢轨应力。可选地，本发明中使用的导波的有效频率范围可以是25-55kHz、25-40kHz、25-35kHz、30-55kHz、30-35kHz、40-55kHz、30-40kHz、20-40kHz、20-30kHz。

但在选择频率时，除了考虑传输距离，还要考虑模态数量对后续信号处理复杂度的影响，在表11中列出了不同频率范围内，CHN60钢轨中存在的导波模态数量。

表11:CHN60钢轨中声波频率和模态数量

三个频率范围的声波在噪声水平上方的最大传输距离分别为：d₁、d₂和d₃，

$\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\\ d_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}1220m\\ 1830m\\ 1964m\end{array}\right]---\left(1\right)$

三个频率范围的声波在钢轨中传播时最大模态数量为：n₁、n₂和n₃，

$\left[\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\\ n_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}18\\ 23\\ 33\end{array}\right]---\left(2\right)$

定义参数α如式(3)所示。

$\mathrm{\α}=\frac{d_i}{d_3}\×\frac{n_1}{n_i}---\left(3\right)$

将式(1)、(2)代入式(3)中，可得到三个频率范围的参数值分别为：

$\mathrm{\α}=\left[\begin{array}{c}0.62\\ 0.73\\ 0.54\end{array}\right],\begin{array}{c}{f}_1=\left[\mathrm{0,20}\right]\mathrm{kHz}\\ f_2=\left[\mathrm{20,40}\right]\mathrm{kHz}\\ f_3=\left[\mathrm{40,60}\right]\mathrm{kHz}\end{array}---\left(4\right)$

由式(4)可知，频率选择的最佳点位于20-40kHz范围内。

超声导波频率的选取直接影响超声导波换能器的设计。由于频率范围比较低，在20-40kHz的范围内，需要采用夹心式压电换能器的设计方式。夹心式换能器振子的机械共振频率f0与决定该频率的线度尺寸h满足式(5)的关系。

$f_0=\frac{N}{h}---\left(5\right)$

其中，N为频率常数。

h与振子形状有关，这里采用的夹心式换能器振子是薄圆片的压电晶体，h是直径d。当频率常数为定值时，f0越小，选取的薄圆片振子的直径就越大，振子直径过大，不利于现场安装，经计算：

[20-30]kHz的导波探头外形直径在50-70mm范围内；

[30-40]kHz的导波探头外形直径在25-50mm范围内；

考虑到钢轨轨腰尺寸及后期防护需求，探头尺寸应控制在50mm以内，因此最终选择超声导波的频率范围：[30-40]kHz。

因此，综合传播距离、模态数量、探头外形直径三个方面的因素，超声导波的有效范围是[20-60]kHz，而最优频率范围：[30-40]kHz。

在本发明的实施例中，当将导波激励源安装在该钢轨的表面上并且将至少一个导波接收器安装在该钢轨上且与该导波激励源间隔开，即发出有效模态的导波，并且能够测量该导波在钢轨中的传播速度，进而测量钢轨的应力。

在本实施例中，考虑到实际线路中的钢轨下方被扣件约束，被约束区域不适合安装导波探头。钢轨轨头位置，车辆通过时有车轮轮缘接触，也不适合安装导波探头。除去轨头、轨底区域，导波探头可以安装在工字形钢轨的轨顶与轨底之间的轨腰位置处。优选地，考虑到列车经过时车轮可能会影响轨腰的朝向内侧的一侧（即，轨腰内侧）接触，导波探头最好安装在轨腰的外侧（即，朝向背离另一轨道的一侧）。

根据针对CHN60钢轨的实际仿真结果，在轨腰中心±35mm位置范围内安装导波探头，其激励出的模态数量少，接收信号简单，利于后续信号的分析处理。具体地，图19为在轨腰中心±35mm位置范围内激励信号响应的仿真结果：图20为在轨腰中心±35mm位置范围外激励信号响应的仿真结果。从图19和20中可以看出，在±35mm范围内安装导波探头，激励出的信号波形简单，仅有一个波包，便于后续分析处理提取速度信息。因此，导波探头的最佳安装位置在距离轨腰中心±35mm的位置范围内，参见附图14。

作为优选实施例，为了更精确地测量导波在钢轨（钢轨）中的传播速度，该至少一个导波接收器的数量是两个，该两个导波接收器沿该钢轨的纵向延伸方向彼此间隔开，测量该导波在该钢轨中的传播速度的步骤包括：测量两个导波接收器接收到该导波的时间差，进而基于该时间差和该两个导波接收器之间的距离而得到该导波在该钢轨中的传播速度，该方法能够消除导波激励探头和接收器的延时，使得速度测量更为准确。

c）建立具有不同应力的钢轨中的各个应力与该最优导波模态的导波在相应的钢轨中的传播速度之间的对应关系，或者建立具有不同应力的钢轨中的各个应力与所述最优导波模态的导波在相应的钢轨中的传播速度之间的针对不同温度的对应关系：

具体地，通过上述方法获得指标模型，最终选取模态3作为应力检测的导波模态。当轴向应力为0Mpa时，例如，在示例性频率35kHz时，其相速度值为2286m/s，群速度值为3019m/s；例如，在示例性频率32kHz时，其相速度值为2237m/s，群速度值为2938m/s。模态3的轨头和轨底振动幅度很小，轨腰处呈扭转振动形态，振动幅度很大。在轨腰沿Y方向激励，可以激励出模态3,且仅出现一种模态。以此类推，对于有效频率范围的其他频率值，可以得到针对各个不同应力值的导波传播速度（例如，群速度和相速度）。为了实施简便，本发明优选可以只利用群速度进行应力的检测。

可选地，针对待监测钢轨所在的地域的环境特点，为了更精确地监测钢轨中的纵向应力，可以在应力监测过程中考虑温度补偿，具体地，建立不同应力与导波传播速度之间的针对不同温度的对应关系。例如，针对多个温度点（诸如，0℃、5℃、10℃、15℃、20℃、25℃、30℃），建立不同应力与导波传播速度之间的对应关系。具体地，通过上述方法获得指标模型，最终选取模态3作为应力检测的导波模态。在温度为25℃时，当轴向应力为0Mpa时，例如，在示例性频率35kHz时，其相速度值为2286m/s，群速度值为3019m/s；例如，在示例性频率32kHz时，其相速度值为2237m/s，群速度值为2938m/s。同理，可以测量在其他温度点时，在各个频率下，对应于不同应力的波导传播速度，最后，针对待测量钢轨所在地域的环境特点，建立相应的能够实现温度补偿的对应关系。

根据本发明的另一方面，提供了一种基于超声导波的钢轨纵向应力的监测方法，该钢轨是工字形结构且具有轨顶和轨底及位于该轨顶与该轨底之间的轨腰部分，该方法能够在现场独立实施，该方法包括以下步骤：

（1）将导波激励源安装在该钢轨的该轨腰部分的表面上，将至少一个导波接收器安装在该钢轨上且与该导波激励源间隔开以接收该导波激励源发出的导波；

（2）使得该导波激励源大致垂直于其安装位置所在的表面发出频率在20～60kHz范围内的导波；

（3）测量该导波在该钢轨中的传播速度；

（4）根据测得的该传播速度确定该导波的传播路径上的该钢轨中的应力。

作为实施本发明的方法的实施例，分别在湘桂铁路、西宝铁路专线、津秦客运专线进行了大量的试验测试。

在本示例性实施例中，使用了一个导波激励源（激励探头）和一个接收装置。

作为示例，将该导波激励源的前端安装到该钢轨的该轨腰部分，其中，该前端的形状与该钢轨的该轨腰部分的形状相匹配。优选地，激励探头可以由前盖板、压电晶体、后盖板三个部分组成（参见附图12）。其中压电晶体选用PZT-4（锆钛酸铅）材料，两片晶体正极相接，负极分别与前、后盖板相接。前、后盖板均选用45号钢材料，前盖板内有半通孔，压电晶体和后盖板均为环形，内有通孔，三者由预紧螺栓紧固在一起。前盖板的前端面具有与钢轨的轨腰的接触面相配合的弧形，这样激励探头的前端具有与钢轨的轨腰的接触面相配合的弧形，以保证完好的接触，使用时将前盖板与钢轨固定在一起。

作为示例，导波激励探头的安装方式可以如附图14所示，其中，将导波激励源（激励探头）安装在轨道轨腰部分，所发出的模态3的导波在轨腰位置处垂直于表面激励（又称横向激励模式）。

具体地，在西宝铁路专线上，超声导波发射探头按照横向激励的模式进行安装测试，当横向激励时，探头的振动方向和钢轨的横截面垂直（Y方向），如图13所示。

接收器与激励探头采用相同构造。当压电晶体受到挤压或被拉伸时，它的两端会产生不同的电荷，这种效应被称为压电效应。反之，当对压电晶体施加交变电场时，压电晶体会产生机械变形，这种效应称为逆压电效应。激励探头利用了压电晶体的逆压电效应，接收器利用了压电晶体的压电效应。

接收器的安装方式可以类似于激励探头，但是这里不对其具体安装方式加以限定，只要可以用于检测导波传输即可。

轨道中的应力会影响导波在轨道中的传播速度。为了测量轨道中的应力，需要测量导波在轨道中的传播速度。当导波的传播速度发生变化且该变化超出一预定阈值时，反映了该导波经过的路径上的轨道中的应力超过预定范围，可以发出相应的预警，指导安排维护工作。

具体地，测量超声导波的传播速度实质是测量超声导波在一定距离内的传播时间。要测得超声波在钢轨中的传播时间，可以采用一发一收的方法（设置一个导波激励探头和一个导波接收器），即测量超声波的发射时间点到接收时间点之间的时间（传播时间）。采用这种方法时，超声波发射、接收过程中的延时，以及采集过程中的电路延时等也可能计入传播时间，无法剔除。

为了提高测量精度，优选地，可以采用一发两收的时间测量方案，即，设置两个接收器，该两个导波接收器沿该钢轨的纵向延伸方向彼此间隔开，测量方式是：测量该两个导波接收器接收到该导波的时间差，进而基于该时间差和该两个导波接收器之间的距离得到该导波在该钢轨中的传播速度。这样避免了两路信号传输过程中的共模干扰，消除了由于系统延时带来的误差。

其中，设置的一个发射探头（激励源）和两个接收器的布置方式如图15所示。在此实施例中，发射探头T与接收器R1间相距60米右，两个接收器R1、R2间相距1米左右。

在本示例性实施例中，横向激励信号持续约1ms，示例的激励频率是32kHz，每个激励信号持续约28个周期的正弦信号。接收器R1接收的信号如图16所示。图16上图是采集到的原始信号，图16下图是经Butterworth带通滤波器滤波后的信号。接收器R2接收的信号如图17所示。

从两路接收信号可以看出，在轨腰处横向激励，仅产生一种导波模态。将两路接收信号滤波后，通过互相关计算，可算出两路信号的群速度传播的时间差。进而得到模态3的群速度值为2938m/s，与之临近的两个群速度值分别为2834m/s和3032m/s，现场测量导波信号传播的群速度值为2968m/s，与模态3最为接近。实际测量与仿真结果误差为1%。

在没有应力作用时，模态3相应的超声导波信号在钢轨中传播的相速度值为2286m/s，在200MPa应力作用下，相速度值为2290m/s。同理，可以获得导波信号的传播速度与其他应力之间的对应关系。根据该对应关系，可以通过测量导波信号在钢轨中的传播速度，而获得导波信号路径上的钢轨材料中的应力。

根据本发明的另一方面，提供了一种基于超声导波的钢轨纵向应力的监测装置，其与上述的应力检测方法相对应，该钢轨是工字形结构且具有轨顶和轨底及位于该轨顶与该轨底之间的轨腰部分。该装置包括导波激励源和至少一个导波接收器，其中，该导波激励源适于安装在该钢轨的该轨腰部分的表面上，该至少一个导波接收器适于安装在该钢轨上且与该导波激励源间隔开并且能够接收到该导波激励源发出的导波，该导波激励源能够大致垂直于其安装位置所在的表面发出频率在20～60kHz范围内的导波。

导波激励源可以是本领域技术人员通过现有技术设计的可控导波激励源。导波接收器可以是能够接收导波的接收器，在现有技术中是公知的。

该检测装置的实施方式参见上述对于方法的描述。该检测装置所获得的效果也参见上述对于方法的描述，为了节省篇幅，这里不再赘述。

优选地，该导波激励源的前端适于安装在该钢轨的该轨腰部分，该前端的形状与该钢轨的该轨腰部分的形状相匹配。可选地，该钢轨是铁路用的具有工字形结构的钢轨。

进一步优选地，为了更精确地测量导波传播速度，该至少一个导波接收器的数量是两个，该两个导波接收器沿该钢轨的纵向延伸方向彼此间隔开。

进一步优选地，该导波激励源大致垂直于其安装位置所在的表面发出频率在30～40kHz、25-55kHz、25-40kHz、25-35kHz、30-55kHz、30-35kHz、40-55kHz、20-40kHz、20-30kHz范围内的导波。示例性地，设定优选频率范围30～40kHz的有益效果可以参见上述对于方法的描述，这里不再赘述。

优选地，所述装置进一步包括计算部，所述计算部接收来自所述导波接收器的信号，在所述计算部中存储有钢轨应力与所述导波激励源的导波在相应钢轨中的传播速度之间的对应关系，所述计算部利用来自所述导波接收器的信号和所述对应关系，输出所述钢轨中的应力。可选地，为了更精确监测应力，可以考虑温度补偿，即，计算部中可以存储钢轨应力与所述导波激励源的导波在相应钢轨中的传播速度之间的针对不同钢轨温度的对应关系。当利用温度补偿时，所述装置中可以包括温度测量装置（例如，温度传感器），用于测量钢轨温度，温度传感器技术本身是公知的。但是，本发明的装置可以不包括该计算部，不包含计算部时，本发明的装置的输出可以连接至本领域公知的计算设备（例如，计算机）中，进而实现对钢轨应力的监测。

通过以上优选示例性实施例以及相关分析可知，本发明通过创造性地利用超声导波，实现了对钢轨（可以是钢轨）的应力测量。其中，成功地选取了适于检测应力的最优模态的导波，成功地发现了能够产生最优模态导波的激励方式，进而实现了对于应力的测量。

虽然已经示出并描述了本发明的优选实施方式，但是在不背离本发明的精神和范围的前提下，可以对其进行各种更改和替换。本领域技术人员将理解，在不违背原理的前提下，各个实施例中的部分特征可以相互组合、或省略，以形成新的实施例。这些更改和替换以及新组合也包含在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于超声导波的钢轨纵向应力的监测方法，所述钢轨是工字形结构且具有轨顶和轨底及位于所述轨顶与所述轨底之间的轨腰部分，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

（1）将导波激励源安装在所述钢轨的所述轨腰部分的表面上，将至少一个导波接收器安装在所述钢轨上且与所述导波激励源间隔开以接收所述导波激励源发出的导波；

（2）使得所述导波激励源大致垂直于其安装位置所在的表面发出频率在20～60kHz范围内的导波；

（3）测量所述导波在所述钢轨中的传播速度；

（4）根据测得的所述传播速度确定所述导波的传播路径上的所述钢轨中的应力。

2.根据权利要求1所述的基于超声导波的钢轨纵向应力的监测方法，其特征在于，在步骤（1）中，将所述导波激励源的前端安装到所述钢轨的所述轨腰部分，其中，所述前端的形状与所述钢轨的所述轨腰部分的形状相匹配。

3.根据权利要求2所述的基于超声导波的钢轨纵向应力的监测方法，其特征在于，使得所述导波激励源大致垂直于其安装位置所在的钢轨表面发出频率在30～40kHz、25-55kHz、25-40kHz、25-35kHz、30-55kHz、30-35kHz、40-55kHz、20-40kHz、20-30kHz范围内的导波。

4.根据权利要求1所述的基于超声导波的钢轨纵向应力的监测方法，其特征在于，所述至少一个导波接收器的数量是两个，所述两个导波接收器沿所述钢轨的纵向延伸方向彼此间隔开，所述步骤（3）包括：测量所述两个导波接收器接收到所述导波的时间差，进而基于所述时间差和所述两个导波接收器之间的距离得到所述导波在所述钢轨中的传播速度。

5.根据权利要求4所述的基于超声导波的钢轨纵向应力的监测方法，其特征在于，所述步骤（4）包括：根据所述导波在所述钢轨中的传播速度与所述钢轨的应力之间的对应关系，确定所述钢轨中的应力，或者所述步骤（4）包括：根据所述导波针对不同的钢轨温度在所述钢轨中的传播速度与所述钢轨的应力之间的对应关系，确定所述钢轨中的应力。

6.一种用于基于超声导波的钢轨纵向应力的监测装置，所述钢轨是工字形结构且具有轨顶和轨底及位于所述轨顶与所述轨底之间的轨腰部分，其特征在于，所述装置包括导波激励源和至少一个导波接收器，其中，所述导波激励源适于安装在所述钢轨的所述轨腰部分的表面上，所述至少一个导波接收器适于安装在所述钢轨上且与所述导波激励源间隔开并且能够接收到所述导波激励源发出的导波，所述导波激励源能够大致垂直于其安装位置所在的表面发出频率在20～60kHz范围内的导波。

7.根据权利要求6所述的用于基于超声导波的钢轨纵向应力的监测装置，其特征在于，所述导波激励源的前端适于安装在所述钢轨的所述轨腰部分，所述前端的形状与所述钢轨的所述轨腰部分的形状相匹配，和/或可选地，所述装置进一步包括计算部，所述计算部接收来自所述导波接收器的信号，在所述计算部中存储有钢轨应力与所述导波激励源的导波在相应钢轨中的传播速度之间的对应关系或者钢轨应力与所述导波激励源的导波在相应钢轨中的传播速度之间的针对不同钢轨温度的对应关系，所述计算部利用来自所述导波接收器的信号和所述对应关系，输出所述钢轨中的应力。

8.根据权利要求6所述的用于基于超声导波的钢轨纵向应力的监测装置，其特征在于，所述至少一个导波接收器的数量是两个，所述两个导波接收器沿所述钢轨的纵向延伸方向彼此间隔开。

9.根据权利要求6所述的用于基于超声导波的钢轨纵向应力的监测装置，其特征在于，所述导波激励源大致垂直于其安装位置所在的表面发出频率在30～40kHz、25-55kHz、25-40kHz、25-35kHz、30-55kHz、30-35kHz、40-55kHz、20-40kHz、或20-30kHz范围内的导波。

10.一种基于超声导波的钢轨纵向应力的监测方法，所述钢轨是工字形结构且具有轨顶和轨底及位于所述轨顶与所述轨底之间的轨腰部分，所述方法包括以下步骤：

a）选取适用于监测所述钢轨的应力的最优导波模态；

a1建立适用于监测所述钢轨的应力的最优导波模态的指标模型；

a2根据所述指标模型来选取所述最优导波模态；

b）确定适于发出所选取的最优导波模态的导波的最优激励位置；

c）建立具有不同应力的钢轨中的各个应力与所述最优导波模态的导波在相应的钢轨中的传播速度之间的对应关系，或者建立具有不同应力的钢轨中的各个应力与所述最优导波模态的导波在相应的钢轨中的传播速度之间的针对不同温度的对应关系；

d）在一待监测钢轨的所述最优激励位置发出一测量导波，测量所述测量导波在所述待监测钢轨中的传播速度，基于所述传播速度并利用所建立的所述对应关系，监测所述待监测钢轨中的应力，或者测量一待监测钢轨的温度，在所述待监测钢轨的所述最优激励位置发出一测量导波，测量所述测量导波在所述待监测钢轨中的传播速度，基于所述传播速度并利用所建立的针对所测得温度的对应关系，监测所述待监测钢轨中的应力。