CN104613664A - 一种可达卡诺效率的多级级联型脉管制冷机及制冷方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可达卡诺效率的多级级联型脉管制冷机，包括压缩机、以及与压缩机出口依次串联连接的n套脉管制冷机单元；两套相邻脉管制冷机单元中，靠近压缩机的脉管制冷机单元中的脉管热端换热器通过传输管与另外一套脉管制冷机单元中的回热器热端换热器连通；其中n为大于或等于3的正整数。本发明还公开了一种可达卡诺效率的制冷方法。本发明通过多级脉管制冷机级联的制冷方案，在不引入运动部件、不引入环路直流，且保存传统脉管部件的前提下，将原本耗散于脉管热端的声功加以逐级回收利用，其制冷效率随级联级数递增而增加，逐步向卡诺效率逼近，在保证脉管制冷机高可靠性的同时，可大大提高制冷效率。

Description

一种可达卡诺效率的多级级联型脉管制冷机及制冷方法

技术领域

本发明属于脉管制冷机技术领域，具体是涉及一种可达卡诺效率的多级级联型脉管制冷机及制冷方法。

背景技术

近年来，脉管制冷机由于其冷端无运动部件，可望真正成为低成本、低振动、运行稳定可靠的长寿命低温制冷机。随着脉管制冷机结构的不断改进，其制冷温度不断降低，制冷量和制冷效率也大幅提高，已在超导器件和红外设备的冷却，以及气体液化等方面得到广泛应用。

脉管制冷机的发展主要经历了基本型、小孔型、双向进气型以及惯性管型结构，其中基本型脉管的效率较低，后三者通过在脉管热端增加了调相结构，使得回热器获得更好的相位，从而提升了制冷效率。然而这些调相机构无一例外需要消耗来自冷端的声功，这是脉管制冷机理想效率T_c/T_h低于逆卡诺效率T_c/(T_h-T_c)的根本原因。为弥补脉管制冷机这一缺陷，各国学者纷纷提出了各种声功回收型的脉管制冷机。1988年，日本大学Matsubara等提出了热端活塞式脉管制冷机，可以回收脉管热端声功用于驱动压缩机。

1999年美国洛斯阿拉莫斯实验室Swift等通过热声理论，系统分析了声功回收方案的可行性，提出了两种声功回收的新结构。其一为包含反馈传输管的结构，通过一根传输管，将脉管热端的声功传输到压缩机背压腔中，从而达到回收声功的目的；其二为包含惯性管声容反馈的结构，将脉管热端的声功直接加以利用。然而这两种均为环路结构，由于环路直流对制冷性能的影响，其实验结果与理论设计偏差较大。2007年，朱绍伟等提出了步进活塞式脉管制冷机的概念，理论分析表明其可以提高脉管制冷机效率，但可以预见该结构也同样会存在环路直流的影响。可见，上述结构或增加运动部件，牺牲了脉管制冷机冷端无运动部件及可靠性高的优势，或存在环路直流，降低制冷性能。

2011年，Swift等提出了基于1/4波长脉管的声功回收型脉管制冷机，通过一根1/4波长的具有脉管功能的传输管回收前级制冷机声功，用于驱动第二台制冷机。该结构在不增加运动部件且不引入环路直流的前提下进行声功回收，具有较好的应用前景。然而其存在如下不足：由于其1/4波长脉管较细，回热器至脉管处变截面严重，导致较大的局部阻力损失；同时1/4波长传输管虽理论上具有脉管功能，但其内部存在较大温度梯度及摩擦阻力，因此其文章报道实验结果与理论预测偏差较大。

发明内容

本发明提供了一种可达卡诺效率的多级级联型脉管制冷机及制冷方法，在不引入运动部件、不引入环路直流，且保存传统脉管部件的前提下，通过合理设计的、非1/4波长的传输管将固定比例的脉管制冷单元串联起来，利用传输管回收前级制冷机脉管冷端的声功，用于驱动后级制冷机。理论分析表明，当该串联级数达到无穷大时，整机制冷效率等于卡诺效率。在保证脉管制冷机高可靠性的同时，可大大提高制冷效率。

一种可达卡诺效率的多级级联型脉管制冷机，包括压缩机、以及与压缩机出口依次串联连接的n套脉管制冷机单元；两套相邻脉管制冷机单元中，靠近压缩机的脉管制冷机单元中的脉管热端换热器通过传输管与另外一套脉管制冷机单元中的回热器热端换热器连通；其中n为大于或等于3的正整数。

本发明中，利用传输管回收前级制冷机脉管冷端的声功，用于驱动后级制冷机，当级数n趋于无穷大时，整机理论效率趋于卡诺效率。

作为优选，各套脉管制冷机单元工作于同样的热端温度T_h与冷端温度T_c下，对于第i套脉管制冷机单元，其中部件j的有效横截面积A_i,j为：

$A_{i,j}={\left(\frac{T_c}{T_h}\right)}^{i-1}{A}_{1,j}$

上式中：A_1,j为第一套脉管制冷机单元(3)中部件j的有效横截面积；i为正整数，且满足1≤i≤n；

所述部件j为所述脉管制冷机单元中的各部件。脉管制冷机单元中一般包括回热器热端换热器、回热器、冷端换热器、脉管、脉管热端换热器等。

本发明中，多套脉管制冷机单元均工作于同样的热端温度T_h与冷端温度T_c下。作为优选，各套制冷机级间配比为其中n代表第n套，即每一套制冷机的横截面积尺寸等于前套的T_c/T_h。则对于n套结构，整机制冷效率为：

${\mathrm{COP}}_n=\frac{T_c}{T_h}+{\left(\frac{T_c}{T_h}\right)}^2+{\left(\frac{T_c}{T_h}\right)}^3+...+{\left(\frac{T_c}{T_h}\right)}^n$

可得当n→∞时，有

${\mathrm{COP}}_{n\→\∞}=\frac{T_c}{T_h-T_c}[1-{\left(\frac{T_c}{T_h}\right)}^n]=\frac{T_c}{T_h-T_c}$

即无穷多级级联型声功回收脉管结构的制冷效率等于卡诺效率。

根据上述公式，可以得到在不同制冷温区下，级联级数(脉管制冷机单元的套数)对整机相对卡诺效率的影响。由此本发明提出一种多级级联型脉管制冷机设计方法，即作为优选，根据制冷温区的不同，选择需要的套数n，以满足效率和紧凑性的总体最优化，n表达式如下：

$n=N\left[{\log }_{\frac{T_c}{T_h}}(1-\mathrm{\η})\right]$

其中n表示所需脉管制冷机单元的套数，N为取整函数，η为所需的相对卡诺效率；T_h为各套脉管制冷机单元工作的热端温度；T_c为各套脉管制冷机单元工作的冷端温度。

本发明中n套脉管制冷机单元可采用多种布置方式，优选的方案主要有：

作为第一种优选的方案，所述n套脉管制冷机单元均为一级脉管制冷机单元，各一级脉管制冷机单元中回热器热端换热器、回热器、冷端换热器、脉管、脉管热端换热器呈直线型布置。采用直线型布置，整体结构简单，布置方便。n套脉管制冷机单元之间可采用直线型布置，也可采用其他方式布置，例如可采用迂回状布置、环形布置等。

作为第二种优选的方案，所述n套脉管制冷机单元均为一级脉管制冷机单元；每套脉管制冷机单元中回热器和脉管呈U型布置，且n套脉管制冷机单元中所有脉管热端换热器与回热器热端换热器均通过热桥连接，所有冷端换热器均通过热桥连接。每套脉管制冷机单元中回热器和脉管呈U型布置有利于节省空间。本技术方案中，所有脉管热端换热器与回热器热端换热器均通过热桥连接，所有冷端换热器均通过热桥连接，即可采用一体设置的方式实现，也可单独设置导热件，通过导热件将各个热端换热器或冷端换热器连接导热。这种整体式热桥结构可降低温度波动，提高系统运行稳定性。n套脉管制冷机单元之间可采用多种方式布置，均可根据实际使用场合确定。

作为第三种优选的方案，所述n套脉管制冷机单元均为一级脉管制冷机单元，每一套脉管制冷机单元中回热器和脉管呈内外套嵌同轴布置；且n套脉管制冷机单元中所有脉管热端换热器与回热器热端换热器均通过热桥连接，所有冷端换热器均通过热桥连接。采用该技术方案，可以进一步节省空间。n套脉管制冷机单元之间可采用直线型布置，也可平行布置，可根据实际使用情况需要。

上述技术方案中，每一套脉管制冷机单元也可替换为多级气耦合或热耦合脉管制冷机结构。此时，每套脉管制冷机单元的级数相同，相邻两套脉管制冷机单元之间相互匹配，以进一步实现声功。

作为进一步优选的方案，所述n套脉管制冷机单元中制冷机冷头兼做被冷却对象的支撑连接结构。该技术方案由若干相互分离的制冷机冷头代替被冷却对象的支撑连接结构，以减小漏热损失，可进一步提高实际制冷效率。

作为优选，所述n套脉管制冷机单元为内外套嵌的同轴型结构，其中最外层为第一套脉管制冷机单元，最内层为第n套脉管制冷机单元；针对每一套脉管制冷机单元，回热器位于外层，脉管位于内层。采用该结构，整个制冷机为内外镶嵌的同心圆结构，更进一步节省空间，结构更加紧凑。

作为优选，各套脉管制冷机单元工作的冷端温度为150K-300K。选择该工作温区，避免了单级脉管制冷机能耗高的弊端，保证整个制冷机在接近于卡诺效率的工况下工作，大大提高了脉管制冷机的应用场合。改善了脉管制冷机难于应用于从150K至普冷温区的现状，具有较大的市场前景。甚至有个可能实现脉管制冷机在家庭、商场等公共场合的普及使用。

本发明还提供了一种可达卡诺效率的多级级联型脉管制冷机的制冷方法，其特征在于，包括：

步骤1：根据制冷温区的不同，以及所要达到的效率目标，根据以下公式选择需要的脉管制冷机单元的套数n：

$n=N\left[{\log }_{\frac{T_c}{T_h}}(1-\mathrm{\η})\right]$

其中n表示所需脉管制冷机单元的总套数，N表示取整函数，η为所需相对卡诺效率；

步骤2：根据步骤1得到的所需脉管制冷机单元的总套数n，采用由n套脉管制冷机单元构成的多级级联型脉管制冷机，所述多级级联型脉管制冷机为上述任一方案所述的可达卡诺效率的多级级联型脉管制冷机。

与现有技术相比，本发明的有益效果体现在：

本发明通过多级脉管制冷机级联的制冷方案，在不引入运动部件、不引入环路直流，且保存传统脉管部件的前提下，将原本耗散于脉管热端的声功加以逐级回收利用，其制冷效率随级联级数递增而增加，逐步向卡诺效率逼近，在保证脉管制冷机高可靠性的同时，可大大提高制冷效率。在许多对制冷量要求较大，可靠性要求较高等应用场合具有广阔应用前景。

附图说明

图1是本发明的直线型多级级联型脉管制冷机结构示意图；

图1a是图1所示脉管制冷机中第n套脉管制冷机单元的结构示意图；

图2是本发明的各级U型多级级联型脉管制冷机结构示意图；

图3是本发明的各级同轴型多级级联型脉管制冷机结构示意图；

图4是本发明的整体同轴型多级级联型脉管制冷机结构示意图；

图5是本发明的采用多级脉管制冷单元构成的多级级联型脉管制冷机的结构示意图；

图5a为图5所示脉管制冷机中第一套多级脉管制冷机单元的结构示意图；

图6是不同温区级联级数的相对卡诺效率。

其中：1为压缩机、2为压缩机连管、3为第一套脉管制冷机单元、4为第二套脉管制冷机单元、5为中间多套脉管制冷机单元、6为第(n-1)套脉管制冷机单元、7为第n套脉管制冷机单元、8为回热器热端换热器、8'为末端回热器热端换热器、8″为第一级热端换热器、9为回热器、9'为末端回热器、9″为第一级回热器、10为冷端换热器、10'为末端冷端换热器、10″为第一级冷端换热器、11为脉管、11'为末端脉管、11″为第一级脉管、12为脉管热端换热器、12'为末端脉管热端换热器、13为传输管、14为调相机构、15为惯性管、16为气库、17为第一套多级脉管制冷机单元、18为第二套多级脉管制冷机单元、19为中间多套多级脉管制冷机单元、20为第(n-1)套多级脉管制冷机单元、21为第n套多级脉管制冷机单元、22为多级脉管制冷机第一级、23为多级脉管制冷机第二级、24为第二级高温段回热器、25为第二级低温段回热器、26为第二级冷端换热器、27为第二级脉管。

具体实施方式

如图1所示，一种可达卡诺效率的多级级联型脉管制冷机，包括压缩机1、压缩机连管2、第一套脉管制冷机单元3、第二套脉管制冷机单元4、中间多套脉管制冷机单元5、第(n-1)套脉管制冷机单元6、第n套脉管制冷机单元7，n套脉管制冷机单元通过传输管13依次串联连通。其中n为大于或等于3的正整数。

第一套脉管制冷机单元3至第(n-1)套脉管制冷机单元6包括依次连通的回热器热端换热器8、回热器9、冷端换热器10、脉管11以及脉管热端换热器12，从第二套脉管制冷机单元4开始，前一套的脉管热端换热器12通过传输管13与下一套回热器热端换热器8连通；第一套脉管制冷机单元的回热器热端换热器8与压缩机1连通。

第n级脉管制冷机7包括依次连通的末级回热器热端换热器8'、末级回热器9'、末级冷端换热器10'、末级脉管11'、末级脉管热端换热器12'以及调相装置14'，作为一种优选，调相装置14包括惯性管15和气库16。

在多级级联型脉管制冷机运行时，利用传输管13回收前级(套)制冷机脉管冷端的声功，用于驱动后级(套)制冷机。传输管设计的关键在于其可以将前一级(套)制冷机脉管热端压力波领先质量流的相位扭转为质量流领先压力波的相位，同时起到能量最大化的传输。每一套脉管制冷机单元后连接的传输管的直径和长度通过以下控制方程来设计：

$\frac{{\mathrm{dp}}_1}{\mathrm{dx}}=-[m_v{r}_v+\mathrm{i\ω}{m}_{l}l]U_1$

$\frac{{\mathrm{dU}}_1}{\mathrm{dx}}=-[\mathrm{i\ω}{m}_{c}c+\frac{1}{m_k{r}_k}]p_1$

其中p₁和U₁代表传输管内的压力和体积流量分布，x代表传输管长方向，ω为角频率，i为虚数单位，r_v，l，c和r_k分别为层流下每单位长度的流阻、流感、流容及热弛豫，m_v，m_l，m_c，m_k为相应的湍流修正系数。

在工作过程中，各套脉管制冷机单元工作于同样的热端温度T_h与冷端温度T_c下，每一级(套)制冷机单元回收上级(套)制冷机单元的冷端声功，根据脉管制冷机冷热端声功之比为T_c/T_h，因此后级制冷机回收声功为前一(套)的T_c/T_h。为保证单位面积的功率密度一致，对于第i级脉管制冷机单元，其中部件j的有效横截面积A_i，j为：

$A_{i,j}={\left(\frac{T_c}{T_h}\right)}^{i-1}{A}_{1,j}$

上式中：A_1，j为第一套脉管制冷机单元3中部件j的有效横截面积。部件j主要包括回热器热端换热器、回热器、冷端换热器、脉管、脉管热端换热器。例如对于第2套脉管制冷机单元，其中脉管的有效横截面积A₂为：(T_c/T_h)*A₁，A₁为第一套脉管制冷机单元3中脉管11的有效横截面积(即脉管内腔的横截面积)。

本发明中，所用到的有效横截面积一般是指脉管制冷机工作介质(例如氦)经过的有效面积：例如，对于换热器，所述的有效横截面积是指脉管制冷机工作介质经过的换热管内横截面积总和；对于回热器，所述的有效横截面积是指脉管制冷机工作介质经过换热器内腔的实际横截面面积，一般是换热器内腔的横截面积乘以换热介质的孔隙率得到；对于脉管，脉管制冷机工作介质经过脉管的整个内腔，所述的有效横截面积即为脉管内腔的横截面积。

一种多级级联型脉管制冷机设计方法，根据制冷温区的不同，以及所要达到的效率目标，根据以下公式选择需要的套数：

$n=N\left[{\log }_{\frac{T_c}{T_h}}(1-\mathrm{\η})\right]$

其中n表示所需脉管制冷机单元的总套数，N表示取整函数，η为所需相对卡诺效率。图6所示为计算得到的不同温区级联级数的相对卡诺效率。在实际运行中，根据不同温区，对照图6，选择所要达到某一相对卡诺效率时所需的级数。如对于80K以下温区，一级制冷方法与卡诺效率已然比较接近，此时为使系统紧凑，无需采用级联方案。对于80-150K温区，可采取两级级联方案；对于150K至普冷温区，可以采取三级或以上级联方案。此种设计方法既保证了效率，又使得系统相对紧凑。

如图1、图2、图3、图4所示，多级级联型脉管制冷机的每一套可为直线型(图1)、U型(图2)或同轴型(图3和图4)布置。图1中，为多级级联型脉管制冷机为直线型结构，为本发明最基础的技术方案，其结构见前述内容(具体实施方式第1-3段)。图2、图3、图4为在图1基础上的进一步改进。

图2中，多级级联型脉管制冷机中针对每套脉管制冷机单元，其中的回热器9和脉管11呈U型设置，回热器9和脉管11冷端共用一个冷端换热器10(或者采用热桥将两个单独的冷端换热器连通)，回热器9和脉管11热端共用一个回热器热端换热器8，n套脉管制冷机单元之间同时通过同一个回热器热端换热器8和同一个冷端换热器10进行换热，在同一热端温度T_h与冷端温度T_c下工作。

图3中，针对每套脉管制冷机单元，其中的回热器9和脉管11为同轴相互嵌套的结构，即脉管11套设在回热器9中，两者共用热端换热器8和冷端换热器10。n套脉管制冷机单元之间，相互独立设置，共用一个回热器热端换热器8和同一个冷端换热器10，在同一热端温度T_h与冷端温度T_c下工作。

特别地，如图4所示，当每一套采用同轴型布置时，整体结构可相应采用同轴布置。每一套的脉管制冷机单元均布置于前一套脉管制冷机单元内，且逐级呈同轴型布置，即第一套脉管制冷机单元3位于最外层，在该层中，回热器9位于外层，脉管11处于内层；逐渐向内为第二套脉管制冷机4单元的回热器和脉管，中间多级脉管制冷机单元5的回热器和脉管，...，在最中心为第n套脉管制冷机单元7的回热器和脉管，n套脉管制冷机单元共用回热器热端换热器8和冷端换热器10。该结构可大大提高系统的紧凑性。

当每一套脉管制冷机单元为U型或同轴型布置时，其热端与冷端换热器可分别作为整体来设计，这样既使得整个系统更加紧凑，又可减小温度波动。此外，考虑到制冷机与实际被冷却对象的连接，往往需要额外的支撑结构，此种支撑结构难以避免会带来热负荷。此时可利用级联制冷机具有多个工作于同一温区冷头的特点，由若干相互分离的制冷机冷头代替该支撑连接结构，用以减小漏热损失。

本发明的多级级联型脉管制冷机中每套脉管制冷机单元也也可替换为多级气耦合或热耦合脉管制冷机结构，如图5所示，每套脉管制冷机单元为热耦合型二级脉管制冷单元，每一套制冷机的第k级回收上一套制冷机中相应第k级的脉管热端声功，这里k为正整数，代表每一套制冷机单元中多级制冷机的级数，本实施例中k取1或2。以第一套二级脉管制冷单元17为例，包括压缩机1、与压缩机1连通的压缩机连管2、以及与压缩机连管2分别独立连通的多级脉管制冷机第一级22及多级脉管制冷机第二级23；如图5a所示，多级脉管制冷机第一级22包含依次连接的第一级热端换热器8″、第一级回热器9″、第一级冷端换热器10″、第一级脉管11″；多级脉管制冷机第二级23包含依次连接的第二级高温段回热器24、第二级低温段回热器25、第二级冷端换热器26、第二级脉管27。所有n套热耦合型二级脉管制冷单元中：第一级脉管11″、第一级回热器9″、第二级高温段回热器24和第二级脉管27共用第一级热端换热器8″；所有第一级脉管11″、第一级回热器9″、第二级高温段回热器24共用第一级冷端换热器10″；所有第二级低温段回热器25、第二级脉管27共用第二级冷端换热器26。

Claims (10)

1.一种可达卡诺效率的多级级联型脉管制冷机，其特征在于，包括压缩机、以及与压缩机出口依次串联连接的n套脉管制冷机单元；两套相邻脉管制冷机单元中，靠近压缩机的脉管制冷机单元中的脉管热端换热器通过传输管与另外一套脉管制冷机单元中的回热器热端换热器连通；其中n为大于或等于3的正整数。

2.根据权利要求1所述的可达卡诺效率的多级级联型脉管制冷机，其特征在于，各套脉管制冷机单元工作于同样的热端温度T_h与冷端温度T_c下，对于第i套脉管制冷机单元，其中部件j的有效横截面积A_i,j为：

$A_{i,j}={\left(\frac{T_c}{T_h}\right)}^{i-1}{A}_{1,j}$

上式中：A_1,j为第一套脉管制冷机单元中部件j的有效横截面积；i为正整数，且满足1≤i≤n；

所述部件j为所述脉管制冷机单元中的各部件。

3.根据权利要求1所述的可达卡诺效率的多级级联型脉管制冷机，其特征在于，根据制冷温区的不同，选择需要的套数n，以满足效率和紧凑性的总体最优化，n表达式如下：

$n=N\left[{\log }_{\frac{T_c}{T_h}}(1-\mathrm{\η})\right]$

其中n表示所需脉管制冷机单元的套数，N为取整函数，η为所需的相对卡诺效率；T_h为各套脉管制冷机单元工作的热端温度；T_c为各套脉管制冷机单元工作的冷端温度。

4.根据权利要求1-3任一权利要求所述的可达卡诺效率的多级级联型脉管制冷机，其特征在于，所述n套脉管制冷机单元均为一级脉管制冷机单元，各一级脉管制冷机单元中回热器热端换热器、回热器、冷端换热器、脉管、脉管热端换热器呈直线型布置。

5.根据权利要求1-3任一权利要求所述的可达卡诺效率的多级级联型脉管制冷机，其特征在于，所述n套脉管制冷机单元均为一级脉管制冷机单元；每套脉管制冷机单元中回热器和脉管呈U型布置，且n套脉管制冷机单元中所有脉管热端换热器与回热器热端换热器均通过热桥连接，所有冷端换热器均通过热桥连接；

或者，所述n套脉管制冷机单元均为一级脉管制冷机单元，每一套脉管制冷机单元中回热器和脉管呈内外套嵌同轴布置；且n套脉管制冷机单元中所有脉管热端换热器与回热器热端换热器均通过热桥连接，所有冷端换热器均通过热桥连接。

6.根据权利要求5所述的可达卡诺效率的多级级联型脉管制冷机，其特征在于，所述n套脉管制冷机单元中制冷机冷头兼做被冷却对象的支撑连接结构。

7.根据权利要求1-3任一权利要求所述的可达卡诺效率的多级级联型脉管制冷机，其特征在于，所述n套脉管制冷机单元为内外套嵌的同轴型结构，其中最外层为第一套脉管制冷机单元，最内层为第n套脉管制冷机单元；针对每一套脉管制冷机单元，回热器位于外层，脉管位于内层。

8.根据权利要求1-3任一权利要求所述的可达卡诺效率的多级级联型脉管制冷机，其特征在于，每一套脉管制冷机单元为多级气耦合或热耦合脉管制冷机结构。

9.根据权利要求1-3任一权利要求所述的可达卡诺效率的多级级联型脉管制冷机，其特征在于，各套脉管制冷机单元工作的冷端温度为150K-300K。

10.一种可达卡诺效率的制冷方法，其特征在于，包括：

步骤1：根据制冷温区的不同，以及所要达到的效率目标，根据以下公式选择需要的脉管制冷机单元的套数n：

$n=N\left[{\log }_{\frac{T_c}{T_h}}(1-\mathrm{\η})\right]$

其中n表示所需脉管制冷机单元的总套数，N表示取整函数，η为所需相对卡诺效率；

步骤2：根据步骤1得到的所需脉管制冷机单元的总套数n，采用由n套脉管制冷机单元构成的多级级联型脉管制冷机，所述多级级联型脉管制冷机为权利要求1-9任一权利要求所述的可达卡诺效率的多级级联型脉管制冷机。