CN104612689A - 一种露天矿下部煤层开采境界的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种露天矿下部煤层开采境界的优化方法，包括：建立开采下部煤层导致上部煤层剥离物内排运距增加产生的费用模型；以矿床开采的总体经济效益达到最优为目标，建立开采下部煤层承担的额外单位开采成本模型；确定开采下部煤层承担的额外单位开采成本；构建下部煤层平均厚度函数及下部煤层上覆岩层平均厚度函数；圈定复合煤层露天矿下部煤层开采境界；本发明通过考虑开采下部煤层承担的额外开采单位成本，使得水平或近水平复合煤层露天矿的下部煤层的经济剥采比得到优化，确定了合理的经济剥采比，下部煤层开采境界得到了合理的调整，能获得较好的经济效益。

Description

一种露天矿下部煤层开采境界的优化方法

技术领域

本发明属于矿床开采技术领域，具体是一种露天矿下部煤层开采境界的优化方法。

背景技术

在我国露天煤矿开采设计中，广泛采用境界剥采比n_k小于等于经济剥采比n_j的原则圈定露天矿开采境界。传统方法圈定复合煤层露天矿开采境界，通常将各可采煤层作为整体，通过边帮线段比法确定露天矿境界剥采比，按境界剥采比小于等于经济合理剥采比的原则圈定露天矿开采境界。但是，在水平或近水平复合煤层露天矿中，由于各可采煤层的剥、采、排工程在推进方向上存在超前与滞后的关系，因此开采成本与煤层所处位置息息相关，各煤层经济剥采比不尽相同。将各可采煤层作为一个整体，按统一的经济剥采比圈定开采境界，无法实现矿床开采的经济效益最大化。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种露天矿下部煤层开采境界的优化方法，适用于采用内排排土的水平或近水平复合煤层的露天矿，实现矿床开采的经济效益最大化。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种露天矿下部煤层开采境界的优化方法，包括以下步骤：

步骤1：建立开采下部煤层导致上部煤层剥离物内排运距增加产生的费用模型；

步骤1.1：建立水平或近水平复合煤层露天矿剥、采、排工程位置模型，包括上部煤层上覆剥离物运距增大的剥离量模型、上部煤层剥离物中增加运距的剥离物的占比模型和上部煤层剥离物增加的内排运距模型；

上部煤层上覆剥离物运距增大的剥离量模型：

V_z＝n_a·A_a·η         (1)

上部煤层剥离物中增加运距的剥离物的占比模型：

$\mathrm{\η}=\frac{2[L_b+m+(H_b+h_b)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)]}{{2L}_a+(H_a+h_a)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)}+\frac{(H_a+h_a)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_3)}{{2L}_a+(H_a+h_a)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)}---\left(2\right)$

上部煤层剥离物增加的内排运距模型：

L_z＝(H_b+h_b)(cotα₁+cotα₂)+m        (3)

式中，V_z为上部煤层上覆剥离物运距增大的剥离量，m³；

n_a为上部煤层分层剥采比，m³/t；

A_a为上部煤层煤量，t；

η为上部煤层剥离物中增加运距的剥离物的占比，％；

m为内排追踪距离，m；

H_a、H_b分别为上部煤层上覆剥离物平均厚度、下部煤层上覆剥离物平均厚度，m；

h_a、h_b分别为上部煤层平均厚度、下部煤层平均厚度，m；

β₁为采场左侧最终帮坡角，°；

β₂为下部煤层采场右侧最终帮坡角，且上、下部煤层采场右侧最终帮坡角相等，°；

β₃为内排土场最终帮坡角，°；

L_b为下部煤层坑底宽度；

L_a为上部煤层坑底宽度；

L_z为增加的内排运距，m；

α₁为下部煤层工作帮坡角，°；

α₂为内排土场工作帮坡角，°；

步骤1.2：根据建立的复合煤层露天矿剥、采、排工程位置模型，确定剥、采、排工程位置关系，即上部煤层上覆剥离物运距增大的剥离量、上部煤层剥离物中增加运距的剥离物的占比和上部煤层剥离物增加的内排运距；

步骤1.3：建立开采下部煤层导致上部煤层剥离物内排运距增加产生的费用模型；

F_Z＝V_z·P_y·L_z       (4)

式中，F_z为开采下部煤层导致上部煤层剥离物内排运距增加产生的费用，元；P_y为剥离运输单价，元/m³·m；

步骤1.4：根据剥、采、排工程位置关系和费用模型，得到开采下部煤层导致上部煤层剥离物内排运距增加产生的费用F_z，费用F_z随下部煤层采坑底宽L_b的增大而增大，即水平或近水平复合煤层露天矿下部煤层开采境界越大，上部煤层剥离成本越大，经济剥采比越小；

$\begin{array}{c}{F}_Z=n_a\·A_a\·[(H_b+h_b)(\cot {\mathrm{\α}}_1+\cot {\mathrm{\α}}_2)+m]\×P_y\·[\frac{2[L_b+m+\left(H_b{+h}_b\right)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)]}{{2L}_a+(H_a+h_a)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)}+\\ \frac{(H_a+h_a)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_3)}{{2L}_a+(H_a+h_a)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)}]\end{array}---\left(5\right)$

步骤2：以矿床开采的总体经济效益达到最优为目标，建立开采下部煤层承担的额外单位开采成本模型ΔP，即在确定下部煤层经济剥采比时下部煤需承担给上部煤层增加的剥离费用F_z；

ΔP＝F_z/A_b        (6)

式中，ΔP为开采下部煤层承担的额外单位开采成本，元/t；A_b为下部煤层煤量，t；

步骤3：根据开采下部煤层导致上部煤层剥离物内排运距增加产生的费用模型及开采下部煤层承担的额外单位开采成本模型，确定开采下部煤层承担的额外单位开采成本；

ΔP＝L_z·n_a·P_y·K·η         (7)

$K=\frac{[{2L}_a+h_a\·(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)]\·h_a}{[{2L}_b+h_b\·(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)]\·h_b}---\left(8\right)$

式中，K为A_a与A_b的比值；

步骤4：构建下部煤层平均厚度函数及下部煤层上覆岩层平均厚度函数；

步骤4.1：任意选取垂直于工作帮推进方向的地质剖面图，以下部煤层采坑一侧坑底作为零点，建立随横坐标x变化的点与零点距离变化的下部煤层厚度拟合函数h(x)与下部煤层上覆岩层厚度拟合函数H(x)；

$h_b\left(L_b\right)={\∫}_0^{L_b}h\left(x\right)\mathrm{dx}/L_b---\left(9\right)$

$H_b\left(L_b\right)={\∫}_0^{L_b}H\left(x\right)\mathrm{dx}/L_b---\left(10\right)$

式中，h_b(L_b)、H_b(L_b)分别为坑底宽度为L_b时下部煤层平均厚度及其上覆岩层平均厚度，m；

步骤4.2：根据建立的下部煤层厚度拟合函数h(x)与下部煤层上覆岩层厚度拟合函数H(x)，计算坑底宽度为L_b时下部煤层及其上覆岩层平均厚度；

步骤5：圈定复合煤层露天矿下部煤层开采境界；

步骤5.1：计算随坑底宽度L_b变化的下部煤层经济剥采比n_Bj；

$n_{\mathrm{Bj}}=\frac{d-(a+e+\mathrm{\ΔP})}{b}---\left(11\right)$

式中，n_Bj为下部煤层经济剥采比，m³/t；

a为露天矿纯采矿成本，元/t；

b为露天矿剥离成本，元/m³；

d为矿石售价，元/t；

e为露天开采单位矿石储量最低盈利要求，元/t；

步骤5.2：选取若干垂直于工作帮推进方向的地质剖面图计算下部煤层经济剥采比n_Bj，绘制经济剥采比n_Bj和境界剥采比n_Bk曲线，以确保资源回收率为前提，按n_Bk≤n_Bj的原则圈定下部煤层开采境界；

$n_{\mathrm{Bk}}=\frac{H_b\left(L_b\right)}{h_b\left(L_b\right)\·\mathrm{\γ}}\≤n_{\mathrm{Bj}}=\frac{d-(a+e+\mathrm{\ΔP})}{b}---\left(12\right)$

式中，n_Bk为复合煤层露天矿下部煤层开采境界剥采比，γ为煤层容重，m³/t。

有益效果：

通过考虑开采下部煤层承担的额外开采单位成本ΔP，使得水平或近水平复合煤层露天矿的下部煤层的经济剥采比得到优化，确定了合理的经济剥采比，下部煤层开采境界得到了合理的调整，能获得较好的经济效益。

附图说明

图1是本发明具体实施方式的水平或近水平复合煤层露天矿剥、采、排工程位置模型平面示意图；

图2是本发明具体实施方式的水平或近水平复合煤层露天矿剥、采、排工程位置模型的I-I剖面图；

图3是本发明具体实施方式的水平或近水平复合煤层露天矿剥、采、排工程位置模型的II-II剖面图；

图4是本发明具体实施方式的下部煤层厚度拟合函数h(x)与下部煤层上覆岩层厚度拟合函数H(x)；

图5是本发明具体实施方式的内蒙古某矿二采区可采煤层位置关系示意图；

图6是内蒙古某矿随采坑底宽L_b变化的3号煤层境界剥采比n_Bk曲线和经济剥采比n_Bj曲线；

图7是本发明具体实施方式的露天矿下部煤层开采境界的优化方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。

以内蒙古某近水平复合煤层露天矿为例，该矿从上至下赋存的有1²、2¹、3号等可采煤层，如图5所示。在露天矿初步设计中，确定二采区主采煤层为全区可采的1²煤层，深部境界以1²煤层底板为界，2¹、3号煤层不予开采。本着充分利用煤炭资源、提高资源回收率的原则，该矿对露天矿二采区进行了补充勘探。根据二采区补勘报告，在距离1²煤层平均65m深处，赋存有平均厚度约8m的3号煤层，全区普遍发育；在1²煤层与3号煤层之间，赋存有平均厚度约4m的2¹煤层。2¹、3号煤层均为低灰高发热量褐煤，按境界剥采比按N_k≤6.0m³/t的原则，在二采区3号煤层局部有开采价值。随着二采区1²煤层剥采工程的发展，内排场追踪推进，3号煤层、2¹煤层及其上岩层逐步被内排压埋，致使露天开采方式将无法回采二采区的3号煤层和2¹煤层。因此，二采区3号煤层开采可行性技术研究及实施方案设计迫在眉睫。其中合理圈定二采区3号煤层开采境界是技术关键。该矿1²煤层平均厚度23.9m，容重1.16t/m³，上覆剥离物平均厚度97.7m，分层剥采比4.06m³/t，1²煤采场坑底长2.6km；3煤采场工作帮坡角18°，1²、3煤采场左侧最终帮坡角26°，采场右侧最终帮坡角24°；内排土场工作帮坡角14°，最终帮坡角18°；剥离运输单价1.93元/m³·km。露天矿间接管理成本为40元/t，最低盈利标准等于间接管理成本。

一种露天矿下部煤层开采境界的优化方法，如图7所示，包括以下步骤：

步骤1：建立开采下部煤层导致上部煤层剥离物内排运距增加产生的费用模型；

步骤1.1：建立水平或近水平复合煤层露天矿剥、采、排工程位置模型，包括上部煤层上覆剥离物运距增大的剥离量模型、上部煤层剥离物中增加运距的剥离物的占比模型和上部煤层剥离物增加的内排运距模型；

上部煤层上覆剥离物运距增大的剥离量模型：

V_z＝n_a·A_a·η         (1)

上部煤层剥离物中增加运距的剥离物的占比模型：

$\mathrm{\η}=\frac{2[L_b+m+(H_b+h_b)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)]}{{2L}_a+(H_a+h_a)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)}+\frac{(H_a+h_a)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_3)}{{2L}_a+(H_a+h_a)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)}---\left(2\right)$

上部煤层剥离物增加的内排运距模型：

L_z＝(H_b+h_b)(cotα₁+cotα₂)+m         (3)

式中，V_z为上部煤层上覆剥离物运距增大的剥离量，m³；

n_a为上部煤层分层剥采比，m³/t；

A_a为上部煤层煤量，t；

η为上部煤层剥离物中增加运距的剥离物的占比，％；

m为内排追踪距离，m；

H_a、H_b分别为上部煤层上覆剥离物平均厚度、下部煤层上覆剥离物平均厚度，m；

h_a、h_b分别为上部煤层平均厚度、下部煤层平均厚度，m；

β₁为采场左侧最终帮坡角，°；

β₂为下部煤层采场右侧最终帮坡角，且上、下部煤层采场右侧最终帮坡角相等，°；

β₃为内排土场最终帮坡角，°；

L_b为下部煤层坑底宽度；

L_a为上部煤层坑底宽度；

L_z为增加的内排运距，m；

α₁为下部煤层工作帮坡角，°；

α₂为内排土场工作帮坡角，°；

对于如图1所示的水平或近水平复合煤层露天矿，如图2所示，由于开采下部煤层2导致上部煤层1上覆剥离物内排运距增加产生，由此产生额外的剥离费用，因此，为使矿床开采的总体经济效益达到最优，下部煤层2需承担给上部煤层1增加的剥离费用，即在确定下部煤层2经济剥采比时，既需要保证既定利润，还必须能够补偿额外的剥离费用。通过建立开采上部煤层1和下部煤层2的剥、采、排工程位置模型(如图1所示)，主采煤层(上部煤层1)位于上部，上部煤层1和下部煤层2采坑底宽分别为L_a、L_b，内排土场与上部煤层采煤台阶、下部煤层采煤台阶、下部煤层采场上缘分别保持安全距离m；

步骤1.2：根据建立的复合煤层露天矿剥、采、排工程位置模型，确定剥、采、排工程位置关系，即上部煤层上覆剥离物运距增大的剥离量、上部煤层剥离物中增加运距的剥离物的占比和上部煤层剥离物增加的内排运距；

步骤1.3：建立开采下部煤层导致上部煤层剥离物内排运距增加产生的费用模型；

F_Z＝V_z·P_y·L_z         (4)

式中，F_z为开采下部煤层导致上部煤层剥离物内排运距增加产生的费用，元；P_y为剥离运输单价，元/m³·m；

根据建立的复合煤层露天矿剥、采、排工程位置模型的平面图、I-I剖面、II-II剖面(如图1、2、3所示)，确定剥、采、排工程位置关系；

步骤1.4：根据剥、采、排工程位置关系和费用模型，得到开采下部煤层导致上部煤层剥离物内排运距增加产生的费用F_z，费用F_z随下部煤层采坑底宽L_b的增大而增大，即水平或近水平复合煤层露天矿下部煤层开采境界越大，上部煤层剥离成本越大，经济剥采比越小；

$\begin{array}{c}{F}_Z=n_a\·A_a\·[(H_b+h_b)(\cot {\mathrm{\α}}_1+\cot {\mathrm{\α}}_2)+m]\×P_y\·[\frac{2[L_b+m+\left(H_b{+h}_b\right)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)]}{{2L}_a+(H_a+h_a)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)}+\\ \frac{(H_a+h_a)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_3)}{{2L}_a+(H_a+h_a)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)}]\end{array}---\left(5\right)$

步骤2：以矿床开采的总体经济效益达到最优为目标，建立开采下部煤层承担的额外单位开采成本模型ΔP，即在确定下部煤层经济剥采比时下部煤需承担给上部煤层增加的剥离费用F_z；

ΔP＝F_z/A_b      (6)

式中，ΔP为开采下部煤层承担的额外单位开采成本，元/t；A_b为下部煤层煤量，t；

步骤3：根据开采下部煤层导致上部煤层剥离物内排运距增加产生的费用模型及开采下部煤层承担的额外单位开采成本模型，确定开采下部煤层承担的额外单位开采成本；

ΔP＝L_z·n_a·P_y·K·η      (7)

$K=\frac{[{2L}_a+h_a\·(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)]\·h_a}{[{2L}_b+h_b\·(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)]\·h_b}---\left(8\right)$

式中，K为A_a与A_b的比值；

步骤4：构建下部煤层平均厚度函数及下部煤层上覆岩层平均厚度函数；

步骤4.1：任意选取垂直于工作帮推进方向的地质剖面图，以下部煤层采坑一侧坑底作为零点，如图4所示，建立随横坐标x变化的点与零点距离变化的下部煤层厚度拟合函数h(x)与下部煤层上覆岩层厚度拟合函数H(x)；

$h_b\left(L_b\right)={\∫}_0^{L_b}h\left(x\right)\mathrm{dx}/L_b---\left(9\right)$

$H_b\left(L_b\right)={\∫}_0^{L_b}H\left(x\right)\mathrm{dx}/L_b---\left(10\right)$

式中，h_b(L_b)、H_b(L_b)分别为坑底宽度为L_b时下部煤层平均厚度及其上覆岩层平均厚度，m；

步骤4.2：根据建立的下部煤层厚度拟合函数h(x)与下部煤层上覆岩层厚度拟合函数H(x)，计算坑底宽度为L_b时下部煤层及其上覆岩层平均厚度；

为使矿床开采的总体经济效益达到最优，3煤需承担给1²煤增加的剥离费用F_z，则为开采3煤层承担的额外开采单位成本可由模型中的公式得出，结合模型中给出的公式(2)，(3)，和该矿的已知参数，可得出ΔP与L_b、H_b、h_b的函数关系。

根据地质资料提供的二采区剖面，计算各剖面位置经济剥采比，确定下部煤层开采境界。下面以典型剖面为例，计算下部煤层经济剥采比。将2¹、3号煤层统一作为下部煤层考虑(统称3号煤层)，确定煤层及上覆岩层厚度拟合函数：

h(x)＝2.6×10^-9x³-1.32×10^-5x²-0.013x+12.56

H(x)＝-2.15×10^-8x³+6.73×10^-5x²-0.035x+83.98

将上述两式分别代入式(9)，(10)，得：

h_b(L_b)＝-3×10^-10L_b ³-1.09×10^-6L_b ²-2.98×10^-3L_b+13.29   (11)

H_b(L_b)＝3.6×10^-9L_b ³+1.63×10^-5L_b ²-0.016L_b+82.826     (12)

步骤5：圈定复合煤层露天矿下部煤层开采境界；

步骤5.1：按价格法计算随坑底宽度L_b变化的下部煤层经济剥采比n_Bj；

$n_{\mathrm{Bj}}=\frac{d-(a+e+\mathrm{\ΔP})}{b}---\left(13\right)$

式中，n_Bj为下部煤层经济剥采比，m³/t；

a为露天矿纯采矿成本，元/t；

b为露天矿剥离成本，元/m³；

d为矿石售价，元/t；

e为露天开采单位矿石储量最低盈利要求，元/t；

步骤5.2：选取若干垂直于工作帮推进方向的地质剖面图计算下部煤层经济剥采比n_Bj，绘制经济剥采比n_Bj和境界剥采比n_Bk曲线，以确保资源回收率为前提，按n_Bk≤n_Bj的原则圈定下部煤层开采境界；

$n_{\mathrm{Bk}}=\frac{H_b\left(L_b\right)}{h_b\left(L_b\right)\·\mathrm{\γ}}\≤n_{\mathrm{Bj}}=\frac{d-(a+e+\mathrm{\ΔP})}{b}---\left(14\right)$

式中，n_Bk为复合煤层露天矿下部煤层开采境界剥采比，γ为煤层容重，m³/t。

将式(11)、(12)带入式(14)中，同时，根据得到的ΔP与L_b、H_b、h_b的函数关系，可以得到随L_b变化的3号煤层境界剥采比n_Bk和经济剥采比n_Bj曲线，如图6所示。计算结果显示，n_Bk随L_b的增大而先减小后增加大n_Bj随L_b的增大先增大至极大值点P₃(1400,5.60)，后平缓减小。两曲线相交于点P₁(382,4.60)，P₂(1129,5.57)，式(12)在区间[382,1129]成立。因此，该剖面3号煤层开采境界按n_Bk＝n_Bj＝5.57m³/t圈定，矿床开采的经济效益达到最大化。

经计算，当不考虑ΔP时，3号煤层经济剥采比为7.0m³/t，比考虑ΔP时大1.43m³/t。换言之，受3号煤层所处位置的影响，与传统方法确定经济剥采比相比，开采3号煤层经济剥采比降低，圈定的开采境界变小。

根据该露天矿地质资料及二采区补勘地质资料，选取若干垂直于工作帮推进方向的地质剖面图，分别计算各剖面的3号煤层境界剥采比n_Bk和经济剥采比n_Bj，绘制剥采比曲线，以确保资源回收率为前提，按n_Bk≤n_Bj的原则圈定二采区3号煤层开采境界。结合露天矿生产现状对3号煤层开采境界局部进行调整。

Claims (1)

1.一种露天矿下部煤层开采境界的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立开采下部煤层导致上部煤层剥离物内排运距增加产生的费用模型；

步骤1.1：建立水平或近水平复合煤层露天矿剥、采、排工程位置模型，包括上部煤层上覆剥离物运距增大的剥离量模型、上部煤层剥离物中增加运距的剥离物的占比模型和上部煤层剥离物增加的内排运距模型；

上部煤层上覆剥离物运距增大的剥离量模型：

V_z＝n_a·A_a·η    (1)

上部煤层剥离物中增加运距的剥离物的占比模型：

$\mathrm{\η}=\frac{2[L_b+m+(H_b+h_b)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)]}{2L_a+(H_a+h_a)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)}+\frac{(H_a+h_a)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_3)}{2L_a+(H_a+h_a)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)}---\left(2\right)$

上部煤层剥离物增加的内排运距模型：

L_z＝(H_b+h_b)(cotα₁+cotα₂)+m    (3)

式中，V_z为上部煤层上覆剥离物运距增大的剥离量，m³；

n_a为上部煤层分层剥采比，m³/t；

A_a为上部煤层煤量，t；

η为上部煤层剥离物中增加运距的剥离物的占比，％；

m为内排追踪距离，m；

H_a、H_b分别为上部煤层上覆剥离物平均厚度、下部煤层上覆剥离物平均厚度，m；

h_a、h_b分别为上部煤层平均厚度、下部煤层平均厚度，m；

β₁为采场左侧最终帮坡角，°；

β₂为下部煤层采场右侧最终帮坡角，且上、下部煤层采场右侧最终帮坡角相等，°；

β₃为内排土场最终帮坡角，°；

L_b为下部煤层坑底宽度；

L_a为上部煤层坑底宽度；

L_z为增加的内排运距，m；

α₁为下部煤层工作帮坡角，°；

α₂为内排土场工作帮坡角，°；

步骤1.2：根据建立的复合煤层露天矿剥、采、排工程位置模型，确定剥、采、排工程位置关系，即上部煤层上覆剥离物运距增大的剥离量、上部煤层剥离物中增加运距的剥离物的占比和上部煤层剥离物增加的内排运距；

步骤1.3：建立开采下部煤层导致上部煤层剥离物内排运距增加产生的费用模型；

F_Z＝V_z·P_y·L_z    (4)

式中，F_z为开采下部煤层导致上部煤层剥离物内排运距增加产生的费用，元；P_y为剥离运输单价，元/m³·m；

步骤1.4：根据剥、采、排工程位置关系和费用模型，得到开采下部煤层导致上部煤层剥离物内排运距增加产生的费用F_z，费用F_z随下部煤层采坑底宽L_b的增大而增大，即水平或近水平复合煤层露天矿下部煤层开采境界越大，上部煤层剥离成本越大，经济剥采比越小；

$\begin{array}{c}{F}_Z=n_a\·A_a\·[(H_b+h_b)(\cot {\mathrm{\α}}_1+\cot {\mathrm{\α}}_2)+m]\×P_y\·[\frac{2[L_b+m+(H_b+h_b)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)]}{2L_a+(H_a+h_a)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)}\\ \frac{(H_a+h_a)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_3)}{2L_a+(H_a+h_a)(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)}]\end{array}---\left(5\right)$

步骤2：以矿床开采的总体经济效益达到最优为目标，建立开采下部煤层承担的额外单位开采成本模型ΔP，即在确定下部煤层经济剥采比时下部煤需承担给上部煤层增加的剥离费用F_z；

ΔP＝F_z/A_b    (6)

式中，ΔP为开采下部煤层承担的额外单位开采成本，元/t；A_b为下部煤层煤量，t；

步骤3：根据开采下部煤层导致上部煤层剥离物内排运距增加产生的费用模型及开采下部煤层承担的额外单位开采成本模型，确定开采下部煤层承担的额外单位开采成本；

ΔP＝L_z·n_a·P_y·K·η    (7)

$K=\frac{[2L_a+h_a\·(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)]\·h_a}{[2L_b+h_b\·(\cot {\mathrm{\β}}_1+\cot {\mathrm{\β}}_2)]\·h_b}---\left(8\right)$

式中，K为A_a与A_b的比值；

步骤4：构建下部煤层平均厚度函数及下部煤层上覆岩层平均厚度函数；

步骤4.1：任意选取垂直于工作帮推进方向的地质剖面图，以下部煤层采坑一侧坑底作为零点，建立随横坐标x变化的点与零点水平距离变化的下部煤层厚度拟合函数h(x)与下部煤层上覆岩层厚度拟合函数H(x)；

$h_b\left(L_b\right)={\∫}_0^{L_b}h\left(x\right)\mathrm{dx}/L_b---\left(9\right)$

$H_b\left(L_b\right)={\∫}_0^{L_b}H\left(x\right)\mathrm{dx}/L_b---\left(10\right)$

式中，h_b(L_b)、H_b(L_b)分别为坑底宽度为L_b时下部煤层平均厚度及其上覆岩层平均厚度，m；

步骤4.2：根据建立的下部煤层厚度拟合函数h(x)与下部煤层上覆岩层厚度拟合函数H(x)，计算坑底宽度为L_b时下部煤层及其上覆岩层平均厚度；

步骤5：圈定复合煤层露天矿下部煤层开采境界；

步骤5.1：计算随坑底宽度L_b变化的下部煤层经济剥采比n_Bj；

$n_{\mathrm{Bj}}=\frac{d-(a+e+\mathrm{\ΔP})}{b}---\left(11\right)$

式中，n_Bj为下部煤层经济剥采比，m³/t；

a为露天矿纯采矿成本，元/t；

b为露天矿剥离成本，元/m³；

d为矿石售价，元/t；

e为露天开采单位矿石储量最低盈利要求，元/t；

步骤5.2：选取若干垂直于工作帮推进方向的地质剖面图计算下部煤层经济剥采比n_Bj，绘制经济剥采比n_Bj和境界剥采比n_Bk曲线，以确保资源回收率为前提，按n_Bk≤n_Bj的原则圈定下部煤层开采境界；

$n_{\mathrm{Bk}}=\frac{H_b\left(L_b\right)}{h_b\left(L_b\right)\·\mathrm{\γ}}\≤n_{\mathrm{Bj}}=\frac{d-(a+e+\mathrm{\ΔP})}{b}---\left(12\right)$

式中，n_Bk为复合煤层露天矿下部煤层开采境界剥采比，γ为煤层容重，m³/t。