CN104600720B - 一种地区电网电压无功优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种地区电网电压无功优化控制方法，该方法将多智能体技术运用于电网无功优化控制决策模型中，通过改变评分依据的权重来改变无功优化中多目标之间的关系，进而增强地区电网在线无功优化控制系统的可维护性和扩展性；本发明将多智能体技术运用于电网无功优化控制决策模型中，通过改变评分依据的权重来改变无功优化中多目标之间的关系，进而增强了系统的可维护性和扩展性。本发明的地区电网无功优化控制采用多智能体技术模型，提出基于多智能体技术的无功优化控制系统架构，不仅避免了专家系统次优控制中的大量繁冗规则，简易地通过改变评分依据的权重来改变无功优化中多目标之间的关系，大幅增强了系统的可维护性和扩展性。

Description

一种地区电网电压无功优化控制方法

技术领域

本发明是一种用于地区电网在线无功优化控制中，利用多智能体技术的无功优化控制系统架构，实现地区电网在线无功优化控制系统的鲁棒性、可维护性和扩展性，属于电力系统安全可靠运行控制技术领域。

背景技术

地区电网在线无功优化控制通过实时调节变压器有载分接开关和无功补偿装置的状态来优化电网潮流分布，达到母线电压和枢纽节点功率因数合格等目的，是一个具有等式和不等式约束的非线性混合整数规划问题。目前，用于无功优化控制的各种模型和算法都存在一定不足，使得时间上难以满足实时控制的要求，因此，用户的无功需求、供电质量和系统电压稳定难以得到切实保障。如何有效降低网损、高效提高系统运行经济性具有重要意义。

基于多智能体技术的地区电网无功优化控制是指以多智能体技术的无功优化控制系统架构为实质，各智能体协调优化控制的方法。作为一种区别于基于优化算法的全局优化和基于十七区图原理的局部优化方法，该法集中评估各变电站动作设备带来的影响来确定动作设备，可快速实现多个变电站电压无功控制的协调，从而保证了较好的优化效果。利用多智能体技术，能够避免采用优化算法可能出现的不收敛问题，以及优化时间过长带来的无策略状态，同时避免了专家系统中大量复杂的IF…THEN…规则，从而增强了系统的稳定性、可维护性和扩展性。

目前无功优化控制专家系统大致分为“九区图”及其改进法。该方法简单易行，可在一定程度上提高单个变电站的电压合格率和功率因数，然而很难从全网角度实现无功电压优化控制。尤其是全网无功优化控制系统下，如何全面统筹全网的控制目标、不同电压等级母线电压约束、设备动作次数约束等，问题日益凸显。

本发明正是基于多智能体技术的无功优化控制系统架构，可避免传统无功优化专家系统软件复杂的逻辑，从而增强系统的可维护性和可扩展性。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种地区电网电压无功优化控制方法，是一种对地区电网在线无功优化控制的高效优化方法，基于多智能体技术的无功优化控制系统架构，使得智能配电网能够安全、稳定、可靠运行。

技术方案：本发明将多智能体技术运用于电网无功优化控制决策模型中，通过改变评分依据的权重来改变无功优化中多目标之间的关系，进而增强了系统的可维护性和扩展性。

本发明的地区电网无功优化控制采用多智能体技术模型，提出基于多智能体技术的无功优化控制系统架构，不仅避免了专家系统次优控制中的大量繁冗规则，简易地通过改变评分依据的权重来改变无功优化中多目标之间的关系，大幅增强了系统的可维护性和扩展性。

该方法将多智能体技术运用于电网无功优化控制决策模型中，通过改变评分依据的权重来改变无功优化中多目标之间的关系，进而增强地区电网在线无功优化控制系统的可维护性和扩展性；所述方法包括下述步骤：

第一步：变电站作为控制级智能体根据控制需要发出电压无功优化需求信号；

第二步：协调级智能体收到电压无功优化请求后，向各个控制级智能体发出优化控制需求信号；

第三步：各个控制级智能体根据协调级智能体发出的优化控制需求，再根据自身的情况判定是否参与优化控制，若需要参与优化控制则依据协调级智能体发出的优化控制需求生成电压无功优化方案，包括参与优化设备所属厂站、参与优化的设备、动作类型、动作后剩余次数、动作后预算值、评分值、最后一次动作时间和发需求信号时间时间，转至第四步；

第四步：协调级智能体收集参与优化控制的控制级智能体的优化方案，设定评分依据，根据电压无功优化评价模型进行评分，电压无功优化评价模型是依据综合评标法演化而来，选取有功功率损耗、设备动作代价、当日设备剩余动作次数、反时限动作时间、母线电压和关口功率因数作为评价指标，对每个参与优化控制的方案按照各个评分指标依次进行评分，根据最后评分结果排序，选取得分最高的方案；

第五步：依据多智能体技术建立地区电网无功优化控制系统架构，向选中的控制级智能体发送选中通知信号，该控制级智能体收到选中通知信号后，即可发出设备操作命令。

其中：

所述的第一步：变电站作为控制级智能体根据控制需要发出电压无功优化需求信号的具体方法为：

11)协调级智能体定时广播全网优化的需求信号，各控制级智能体按照逆调压原则控制所管辖厂站的无功潮流分布。

12)当某个控制级智能体检测到该变电站范围内某个节点电压或功率因数越限，且无法通过自治控制消除越限，则向协调级智能体发出控制需求信号及具体越限情况。

所述的第二步：协调级智能体接到电压无功优化需求信号后，向各个控制级智能体发出优化控制需求信号的具体方法为：

21)协调级智能体收到需求信号后，向系统内所有控制级智能体发送需求信号，需求信号包括母线电压越限、功率因数越限。

所述的第三步：生成电压无功优化方案具体为：

31)收到需求信号的控制级智能体，将根据本厂站的情况立即生成电压无功优化方案。

32)电压无功优化方案内容包含投标设备厂站，投标设备，动作类型，动作后剩余次数，动作后预算值，评价分数，最后一次动作时间，形成优化方案时间。

所述的第四步：对每个参与优化控制的方案按照n个指标，依次进行评分，具体为：

41)对每个参与的优化方案按照n个指标依次进行评分，根据最后评分结果排序，选中评分最高的方案，其模型如下：

其中，F_i(x₁,x₂....x_m)为各评分指标的评分函数，其中x₁,x₂....x_m为m个方案中对应同一评分指标的指标值，n为评分指标个数，m为方案个数，λ_i为各指标评分的权重系数，SCORE_k为方案k的最终得分；

42)计算步骤41)中评分指标，将有功损耗、设备动作代价、当日设备剩余动作次数、反时限动作时间、母线电压和关口功率因数作为评分指标；

43)计算步骤42)中有功损耗评分指标，根据每个优化方案设备动作后的情况进行潮流计算，计算公式如下：

其中，Num为系统节点数目，m为方案个数，j∈i表示节点j与节点i之间有线路相连；F_1k为方案k的有功损耗评分值，P_k为第k个方案中设备动作后的有功损耗；G_ij为节点i、j之间的电导，U_i为节点i的电压；U_j为节点j的电压；θ_ij为节点i和j之间的电压相角；

44)计算步骤42)中设备动作代价评分指标，在实时无功优化调度中，有载调压分接开关和电容器开关频繁动作将会缩短设备使用寿命，计算公式如下：

其中，m为方案个数，N_T为参与动作的变压器抽头个数，N_C为参与动作的电容器个数；F_2k为方案k的设备动作代价评分值，C_k为第k个方案中设备的动作代价；ΔX_Ti、C_Ti分别为第i个变压器抽头调节次数和调节成本，ΔX_Ci、C_Ci分别为第i个电容器动作次数和调节成本；

45)计算步骤42)中日设备剩余动作次数评价指标，日设备剩余动作次数是每个设备的日动作次数上限与当前已动作次数之差，计算公式如下：

其中，m为方案个数；F_3k为方案k的日设备剩余动作次数评分值；ACT_k为第k个方案中需要控制的设备剩余动作次数；

46)计算步骤42)中反时限动作时间评分指标，为了防止某些设备频繁动作，采用反时限的原理，在同等条件下，距离上次动作时间最长的设备优先动作，计算公式如下：

其中，m为方案个数；F_4k为方案k的反时限动作时间评分值；T_k为第k个方案中形成优化方案时间和设备上次动作时刻的差值；

47)计算步骤42)中母线电压和关口功率因数考核指标，采用功率因数转化得来的关口无功大小表示功率因数的情况，计算公式如下：

其中，m为方案个数，N、N_B为母线电压考核条数和关口功率因数考核数；F_5k为母线电压和关口功率因数指标，U_k、Q_k分别为第k个方案中电压和无功指标；U_i、U_imax、U_imin分别为考核节点i的节点电压、电压上限值和电压下限值，Q_i、Q_imax、Q_imin分别为考核关口i通过的无功、无功上限值和无功下限值；

48)根据步骤43)-47)各评分依据之间的重要程度，确定各自的权值，并计算每个方案的综合评分值，将其按高低排序，供评分使用，第k个方案的评分公式如下：

其中，SCORE_k为第k个方案的综合评分值；λ_i表示第i个指标的权值，F_ik表示第k个方案第i个指标的评分值；

49)根据48)计算结果，若仅一处越限，得分最高的方案即为最后选中的优化方案，计算公式如下：

SCORE_H＝Max(SCORE₁,...,SCORE_m)

其中，m为方案个数；SCORE_H为m个方案中得分最高方案的分数，SCORE_i(i＝1,2...,m)为第i个方案分数；

若l处越限，则建立l处越限的全网优化评分模型，计算公式如下：

其中，l为越限个数，m为参与优化的单位个数；SCORE_Hi为越限i的最高得分，SCORE_li为越限l的第i个优化方案的得分。

所述的第五步：向选中的控制级智能体发送选中信号的方法为：

协调级智能体根据第四步或第五步的评分结果，发送选中信号到评分最高的控制级智能体，并进行全网广播选中优化方案；该控制级智能体收到选中信号后，即可发出设备操作命令。

有益效果：基于多智能体技术的地区电网无功优化控制方法是一种用于地区电网在线无功优化控制中，利用多智能体技术的无功优化控制系统架构，实现地区电网在线无功优化控制系统的鲁棒性、可维护性和扩展性，属于电力系统安全可靠运行控制技术领域。采用本方法可以快速实现多个变电站电压无功控制的协调。本方法具有如下几个优点：

(1)通过集中评分各变电站动作设备带来的影响以确定动作设备，快速实现多个变电站电压无功控制的协调，保证优化效果较好。

(2)利用多智能体能够避免采用优化算法可能出现的不收敛问题，以及优化时间过长带来的无策略状态，保证系统的鲁棒性。

(3)避免了专家系统中大量复杂的IF…THEN…规则，可通过改变评标依据的权重来改变无功优化中多目标之间的关系，增强了系统的可维护性和扩展性。

附图说明

图1是本发明的工作流程图。

图2是本发明实施例220kV变电站所供电的区域配电网接线图。

图3是本发明基于招投标策略的智能体协调控制策略图。

图4是本发明优化方案的结构和制作流程。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案做进一步具体的说明：

图1是本发明提供的基于多智能体技术的地区电网无功优化控制方法的具体流程图。

图2给出了实施例220kV变电站所供电的区域配电网接线图。

所述方法包括下述步骤：

第一步：变电站作为控制级智能体根据控制需要发出电压无功优化需求信号；

第二步：协调级智能体收到电压无功优化需求信号后，向各个控制级智能体发出优化控制需求信号；

第三步：各个控制级智能体根据协调级智能体发出的优化控制需求，再根据自身的情况判定是否请求参与优化控制，若需要参与优化控制则依据协调级智能体发出的优化控制需求生成电压无功优化方案，包括参与优化设备所属厂站、参与优化 的设备、动作类型、动作后剩余次数、动作后预算值、评分值、最后一次动作时间和发需求信号时间，转至第四步；第四步：协调级智能体收集参与优化控制的控制级智能体的优化方案，设定评分依据，根据电压无功优化评分模型进行评分，电压无功优化评分模型是依据综合评标法演化而来，选取有功功率损耗、设备动作代价、当日设备剩余动作次数、反时限动作时间、母线电压和关口功率因数作为评分指标，对每个参与优化控制的方案按照各个评分指标依次进行评分，根据最后评分的结果排序，选取得分最高的方案；

第五步：依据多智能体技术建立地区电网无功优化控制系统架构，向选中的控制级智能体发送选中通知信号，该控制级智能体收到选中通知信号后，即可发出设备操作命令。

实施例电网为地区级电网网络，包括1个220kV变电站(普吉站)和3个110kV变电站(黄土坡、北营变、富民变)，其控制范围从220kV站进线端到10kV出线端。正常运行方式下，有普吉变1-3#、黄土坡2#、北营1-2#、富民#1共7台有载调压变压器参与运行。

变压器档位范围：普吉变为220±8×1.25％，其余均为110±8×1.25％。低压侧母线的电压合格范围分别设为10.05-10.650kV，34.00-38.5kV，107.00-117.00kV。

1.变电站作为控制级智能体根据控制需要发出需求信号：

如附图2所示，在当前时刻，110kV富民变I母线电压为104.90kV，越考核下限(考核限107.000kV--117.000kV)，控制级智能体根据越限信息发送电压优化需求信号，故方案转入第二步操作；

2.协调级智能体收到电压优化需求信号后，向普吉变、黄土坡变、北营变、富民变发送电压优化需求信号及越限信息；

3.生成优化方案：

(1)收到电压优化需求信号的普吉变、黄土坡变、北营变、富民变，根据本厂站的情况确定是否生成优化方案。实施例中普吉变、黄土坡变、北营变、富民变均参与优化；

(2)普吉变、黄土坡变、北营变、富民变生成优化方案，其优化方案动作情况如表1。

表1优化方案动作情况表

Table.1The action situation of bidding document

4.根据第四步，对每个参与优化的方案按照n个指标(包含有功损耗、设备动作代价、当日设备剩余动作次数、反时限动作时间、母线电压和关口功率因数等评分指标)，依次进行评分，根据最后打分的结果进行排序，得分最高的方案被选中，评分结果详见表2。

表2协调级智能体评分结果表

Table.2The bid result of coordinate agent

5.根据评得分，选中富民变优化方案，广播选中方案，并向选中的控制级智能体下发动作指令，富民变1#主变升一档，当前档位9档，预计电压达到111.375kV，成功消除电压越限。

6.根据本方法设计的AVC系统，在南方电网某供电局半闭环试运行三天后，统计到在当前网络结构、负荷以及设备可控的情况下，10kV和35kV电压合格率均完全可以达到100％，较半闭环运行前可提高1.4个百分点；AVC系统投入半闭环运行期间，110kV主变有载分接开关调节次数有明显减少，对提高主变健康水平大有裨益；同时该AVC系统投运后电容器投入率大大提高，半闭环试运行三天的平均运行率为40.67％，提高了10个百分点，这必将大大降低系统网损，提高电网供电效率。

本文中所描述的具体实施例仅仅是本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或采用类似的方式替代，但不会偏离本发明的精神或超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (5)

1.一种地区电网电压无功优化控制方法，其特征在于该方法将多智能体技术运用于电网无功优化控制决策模型中，通过改变控制依据的权重来改变无功优化中多目标之间的关系，进而增强地区电网在线无功优化控制系统的可维护性和扩展性；所述方法包括下述步骤：

第一步：变电站作为控制级智能体根据控制需要发出电压无功优化需求信号；

第二步：协调级智能体收到电压无功优化需求信号后，向各个控制级智能体发出优化控制需求信号；

第三步：各个控制级智能体根据协调级智能体发出的优化控制需求，再根据自身的情况判定是否请求参与优化控制，若需要参与优化控制则依据协调级智能体发出的优化控制需求生成电压无功优化方案，包括参与优化设备所属厂站、参与优化的设备、动作类型、动作后剩余次数、动作后预算值、评分值、最后一次动作的时间和发需求信号的时间，转至第四步；

第四步：协调级智能体收集参与优化控制的控制级智能体的优化方案，设定评分依据，根据电压无功优化评分模型进行评分，电压无功优化评分模型是依据综合评标法演化而来，选取有功功率损耗、设备动作代价、当日设备剩余动作次数、反时限动作时间、母线电压和关口功率因数作为评分指标，对每个参与优化控制的方案按照各个评分指标依次进行评分，根据最后评分结果排序，选取得分最高的方案；

第五步：依据多智能体技术建立地区电网无功优化控制系统架构，向选中的控制级智能体发送选中通知信号，协调级智能体根据评分结果，发送选中通知到得分最高的控制级智能体，并进行全网广播优化方案；该控制级智能体收到选中通知后，即可发出设备操作命令。

2.根据权利要求1所述的一种地区电网电压无功优化控制方法，其特征在于所述的第一步：变电站作为控制级智能体根据控制需要发出电压无功优化需求信号的具体方法为：

11)协调级智能体定时广播全网优化的需求信号，各控制级智能体按照逆调压原则控制所管辖厂站的无功潮流分布；

12)当某个控制级智能体检测到该变电站范围内某个节点电压或功率因数越限，且无法通过自治控制消除越限，则向协调级智能体发出控制需求信号及具体越限情况。

3.根据权利要求1所述的一种地区电网电压无功优化控制方法，其特征在于所述的第二步：协调级智能体收到电压无功优化需求信号后，向各个控制级智能体发出优化控制需求信号的具体方法为：

21)协调级智能体收到需求信号后，向系统内所有控制级智能体发送需求信号，需求信号包括母线电压越限、功率因数越限。

4.根据权利要求1所述的一种地区电网电压无功优化控制方法，其特征在于所述的第三步：生成电压无功优化方案具体为：

31)收到需求信号的控制级智能体，将根据本厂站的情况立即生成电压无功优化方案；

32)电压无功优化方案内容包含投标厂站，设备，动作类型，动作后剩余次数，动作后预算值，评分分数，最后一次动作时间，形成优化方案时间。

5.根据权利要求1所述的一种地区电网电压无功优化控制方法，其特征在于所述的第四步：协调级智能体收集参与优化控制的控制级智能体的优化方案，设定评分依据，根据电压无功优化评分模型进行评分，其具体为：

41)对每个参与的优化方案按照n个指标依次进行评分，根据最后评分的结果排序，选中评分最高的方案，其模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{SCORE}}_k=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i\·F_i(x_1,x_2\mathrm{....}{x}_m)\\ {\mathrm{\λ}}_1+{\mathrm{\λ}}_2+\mathrm{....}{\mathrm{\λ}}_n=1\end{array}\right.$

其中，F_i(x₁,x₂....x_m)为各评分指标的评分函数，其中x₁,x₂....x_m为m个方案中对应同一评分指标的指标值，n为评分指标个数，m为方案个数，λ_i为各指标评分的权重系数，SCORE_k为方案k的最终得分；

42)计算步骤41)中评分指标，将有功损耗、设备动作代价、当日设备剩余动作次数、反时限动作时间、母线电压和关口功率因数作为评分指标；

43)计算步骤42)中有功损耗评分指标，根据每个优化方案设备动作后的情况进行潮流计算，计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_k=\underset{i=1}{\overset{Num}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{G}_{ij}(U_i^2+U_j^2-2U_i{U}_j{\mathrm{cos\θ}}_{ij})\\ F_{1k}=\frac{min(P_1,\mathrm{...},P_m)}{P_k}\end{array}\right.$

其中，Num为系统节点数目，m为方案个数，j∈i表示节点j与节点i之间有线路相连；F_1k为方案k的有功损耗评分值，P_k为第k个方案中设备动作后的有功损耗；G_ij为节点i、j之间的电导，U_i为节点i的电压；U_j为节点j的电压；θ_ij为节点i和j之间的电压相角；

44)计算步骤42)中设备动作代价评分指标，在实时无功优化调度中，有载调压分接开关和电容器开关频繁动作将会缩短设备使用寿命，计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_k=\underset{i=1}{\overset{N_T}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{Ti}{\mathrm{\ΔX}}_{Ti}+\underset{i=1}{\overset{N_C}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{Ci}{\mathrm{\ΔX}}_{Ci}\\ F_{2k}=\frac{\min (C_1,\mathrm{...}{C}_m)}{C_k}\end{array}\right.$

其中，m为方案个数，N_T为参与动作的变压器抽头个数，N_C为参与动作的电容器个数；F_2k为方案k的设备动作代价评分值，C_k为第k个方案中设备的动作代价；ΔX_Ti、C_Ti分别为第i个变压器抽头调节次数和调节成本，ΔX_Ci、C_Ci分别为第i个电容器动作次数和调节成本；

45)计算步骤42)中日设备剩余动作次数评分指标，日设备剩余动作次数是每个设备的日动作次数上限与当前已动作次数之差，计算公式如下：

$F_{3k}=\frac{{\mathrm{ACT}}_k}{max({\mathrm{ACT}}_1,\mathrm{....}{\mathrm{ACT}}_m)}$

其中，m为方案个数；F_3k为方案k的日设备剩余动作次数评分值；ACT_k为第k个方案中需要控制的设备剩余动作次数；

46)计算步骤42)中反时限动作时间评分指标，为了防止某些设备频繁动作，采用反时限的原理，在同等条件下，距离上次动作时间最长的设备优先动作，计算公式如下：

$F_{4k}=\frac{T_k}{max(T_1,\mathrm{...}{T}_m)}$

其中，m为方案个数；F_4k为方案k的反时限动作时间评分值；T_k为第k个方案中形成优化方案时间和设备上次动作时刻的差值；

47)计算步骤42)中母线电压和关口功率因数考核指标，采用功率因数转化得来的关口无功大小表示功率因数的情况，计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_k=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(U_i-U_{i\lim })}^2\\ Q_k=\underset{i=1}{\overset{N_B}{\mathrm{\Σ}}}{(Q_i-Q_{i\lim })}^2\\ F_{5k}=\frac{min(U_1,\mathrm{...}{U}_m)}{2U_k}+\frac{min(Q_1,\mathrm{...}{Q}_m)}{2Q_k}\end{array}\right.$

$\begin{array}{cc}{U}_{i\lim }=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{i\max }& U_i>U_{i\max }\\ U_i& U_{i\min }\&le;U_i\&le;U_{i\max }\\ U_{i\min }& U_i<U_{i\min }\end{array}\right.& Q_{i\lim }=\left\{\begin{array}{cc}{Q}_{i\max }& Q_i>Q_{i\max }\\ Q_i& Q_{i\min }\&le;Q_i\&le;Q_{i\max }\\ Q_{i\min }& Q_i<Q_{i\min }\end{array}\right.\end{array}$

其中，m为方案个数，N、N_B为母线电压考核条数和关口功率因数考核数；F_5k为母线电压和关口功率因数指标，U_k、Q_k分别为第k个方案中电压和无功指标；U_i、U_imax、U_imin分别为考核节点i的节点电压、电压上限值和电压下限值，Q_i、Q_imax、Q_imin分别为考核关口i通过的无功、无功上限值和无功下限值；

48)根据步骤43)-47)各评分依据之间的重要程度，确定各自的权值，并计算每个方案的综合评分值，将其按高低排序，供分使用，第k个方案的评分公式如下：

${\mathrm{SCORE}}_k=\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i\&CenterDot;F_{ik}$

其中，SCORE_k为第k个方案的综合评分值；λ_i表示第i个指标的权值，F_ik表示第k个方案第i个指标的评分值；

49)根据48)计算结果，若仅一处越限，得分最高的方案即为最后选中的优化方案，计算公式如下：

SCORE_H＝Max(SCORE₁,...,SCORE_m)

其中，m为方案个数；SCORE_H为m个方案中得分最高方案的分数，SCORE_i为第i个方案分数；i＝1,2,…m；

若l处越限，则建立l处越限的全网优化评分模型，计算公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{SCORE}}_{H1}\\ {\mathrm{SCORE}}_{H2}\\ \mathrm{...}\\ {\mathrm{SCORE}}_{Hl}\end{array}\right]=Max\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{SCORE}}_{11}& {\mathrm{SCORE}}_{12}& \mathrm{...}& {\mathrm{SCORE}}_{1m}\\ {\mathrm{SCORE}}_{21}& {\mathrm{SCORE}}_{22}& \mathrm{...}& {\mathrm{SCORE}}_{2m}\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ {\mathrm{SCORE}}_{l1}& {\mathrm{SCORE}}_{l2}& \mathrm{...}& {\mathrm{SCORE}}_{lm}\end{array}\right]$

其中，l为越限个数，m为优化的方案位个数；SCORE_Hi为越限i的最高得分，SCORE_li为越限l的第i个投标单位的得分。