CN104598683A - 一种自动生成层次化爆炸图的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种自动生成层次化爆炸图的方法，包括以下步骤：获取三维CAD装配图；提取三维CAD装配图中的装配体各零件间的约束关系，得到接触-连接矩阵和扩展干涉矩阵；层次化装配序列规划；自动生成层次化爆炸图；本发明将爆炸图自动生成技术与装配建模、装配序列规划及其仿真等技术联合在一起进行了研究，提出了扩展干涉矩阵及其生成方法，基于多规则筛选的ASP算法，以及基于ASP的爆炸图自动生成方法，实现了装配规划的一体化流程。本发明“层次化”改造装配规划各环节，分析“层次化”在处理复杂产品爆炸图生成过程中的优势，按照装配关系矩阵及其生成、子装配体规划、ASP算法和层次化爆炸图生成的流程顺序依次展开。

Description

一种自动生成层次化爆炸图的方法
技术领域
本发明属于爆炸图技术领域，具体是一种自动生成层次化爆炸图的方法。
背景技术
复杂产品是指客户需求复杂、产品组成复杂、产品技术复杂、制造过程复杂、项目管理复杂的一类产品，如航空发动机、航天器、汽车、武器系统等。为了揭示和分析复杂产品的内部结构，表达零部件间的相对空间位置关系，装配设计人员需要构建另一种形式的装配图，即将装配体中的零部件按照指定的次序、方向和距离相互分离，形成爆炸图(Exploded view)。虽然剖视图、透视图也可通过消除阻碍显示的几何体来揭示内部零件，爆炸图可更加清晰展示装配体中所有零部件的形状细节及之间的相互配合、连接关系，甚至装配/拆卸顺序及其路径。可以说，爆炸图是装配(拆卸)序列的可视化载体。爆炸图被应用于复杂产品全生命周期的各个环节，如产品设计方案论证和产品宣传过程中的三维模型及装配、拆卸演示动画，制造、检测、外场维护过程中的装配手册、零部件目录、服务手册，以及网络化定制产品零部件。
受其启发，爆炸图还被应用于医学CT扫描成像中的人体器官体视化(Volume visualization)，复杂数学表面的可视化，以及三维建筑环境或游戏场景的可视化，以揭示各自的复杂内部结构。这些应用仅涉及单一方向的切割，是对连续数据及图形分割所形成一种爆炸效果，而非对多个实体产生的自然分离。微软公司将一系列的信息文档、视图窗口等距爆炸为预览图，并支持视图的交互操作。
爆炸图是伴随三维CAD软件的发展而出现的面向装配设计的功能，成熟的商业化三维CAD软件，包括SolidWorks、Pro/Engineer、CATIA、DELMIA、UG NX等，虽然拥有手工或某种程度自动生成爆炸图的功能模块，但是经过测试，它们对于复杂产品都难以自动得到较为满意的爆炸效果，通常需要进行大量繁琐的操作或修改。
以UG NX的“自动爆炸组件”功能为例，以50mm为爆炸间隙，生成图9所示的摇杆机构的爆炸图如图11所示。在该爆炸图中，存在多处爆炸失效、爆炸方向或位置不合理的情况：零件p3、p7与p14爆炸方向错误；p4与p8爆炸位置不合理，产生重叠；子装配体S1'与S2'仅内部爆炸，而本身未响应爆炸。只有5个独立螺栓完全合理爆炸。在不考虑爆炸有误零部件对其他零部件作用的前提下，正确爆炸的零部件数为10个(p1、p2、p5、p6、固定的p15及5 个螺栓)，仅占全部零部件(17个)的60％。同时，UG NX等软件中的自动爆炸技术依赖于零部件间的配合约束信息，如果装配体在各个CAD软件间的文件格式转换中损失了配合约束信息，则全部零件均无法自动爆炸。因此，CAD软件的自动爆炸技术具有极大的局限性，迫切需要新技术的补充和改进。
通过图11的摇杆机构爆炸图的缺陷，可总结出生成爆炸图所需遵循的原则：
(1)视图可见性：参与爆炸的各零部件要以均匀的间距完全分离，相对位置合理，从空间上达到各零部件的相对独立性，通过简单的视图旋转，即可观察到各零部件的轮廓全貌，无明显遮掩。图12的p1、p5、p4、p8违反这一原则。
(2)结构紧凑性：由于屏幕的视图区域有限，要想在同一视图下容纳复杂产品中的所有爆炸零部件，必须以尽可能小的空间代价，显示尽可能多的模型细节，避免无谓的空间浪费，使爆炸后的结构更为紧凑。对于具有相同拆卸方向的一组并行性零部件(例如图12中的5个螺栓)，要将其作为一个整体与其他零部件分离。
(3)序列可读性：理想的爆炸图是装配或拆卸序列的可视化载体。爆炸图要使各个零部件按照装配(拆卸)顺序及其方向排列在相应的轴线上，要达到通过爆炸图直接表达和描述装配序列及其路径方向的效果，并且要具有工程美感。而图12存在大量的爆炸方向及位置错误，未能反映出序列可读性。
(4)层次独立性：爆炸图要按照层次结构依次展开，子装配体内部零部件相对位置不应受该子装配体外部零部件爆炸的影响，不具有父子关系的子装配体之间不占有相同的爆炸空间，这样就保持了每个子装配体空间的独立性，也更加明确了父子层次关系。图12的S1'、S2'没有在爆炸后脱离底座，就未能较好地表达层次独立性。
爆炸图自动生成好比手雷的爆炸过程，零部件爆炸过程中伴随着能量的传递和衰减，表现为以基础件为核心，零部件在各拆卸方向上位移的线性递增。由于零件包围盒包含了零件实体的几何轮廓边界，可代替零件作为计算爆炸移动距离的对象，从而保证视图的可见性。由于省略了数字化模型细节，该方法可提高爆炸图的生成效率。为了保证所获得爆炸图的结构紧凑性，爆炸算法相应地采用两种类型的包围盒，即GCS方向上的AABB和LCS方向上的OBB，这两种零部件包围盒均可通过CAD二次开发的方法从三维CAD系统中获取。而通过指定坐标系矩阵及其原点，可获得任意零件在其自身或其他零件LCS下的OBB。通过合并各零件包围盒极值可得到各级子装配体的包围盒。
爆炸方向、顺序及位移是爆炸图生成的核心元素。现有文献中爆炸方向的来源有人机交互法、配合约束法以及角度计算法。
Li和AGRAWALA开发了一套半自动化的图片编辑工具，允许用户指定零部件的装配方式，以一组图片的叠放显示爆炸效果，但需要过多的手工调节。MOTOMASA等根据给定装配操作手册，对选定部分零件指定移动增量和方向矢量，定制爆炸图，不具有自动爆炸能力。KUMAMOTO等开发了生成爆炸图及装配动画的工具，但需给定装配序列和方向。
DRISKILL等在所开发的装配交互工具中，利用配合特征推算拆卸方向进而自动生成爆炸图，但是如果一个零件有多个配合关系将造成混乱，且该方法未能自动生成拆卸顺序。MOHAMMAD和KROLL利用零件间的面配合信息，产生三个描述各轴向平面接触关系图的有向图(ABOVE graph)，通过规则将其转化为一种描述产品抽象爆炸关系的线性有向图，进而生成实际的爆炸图。
BRUNO等利用投影法粗略地推断可行的爆炸方向，进而生成爆炸图。AGRAWALA等从认知心理学和可视化角度，开发了分步装配说明生成系统，需手工输入几何数据、成组数据、优先约束、局部移动障碍等信息，仅适用于简单产品。在此基础上，LI等通过手工输入一种包含相对爆炸顺序的有向图(同样被称作Explosion graph)生成3D模型的交互爆炸图，由于计算接触、干涉及包含关系耗时较大，限制该方法难以处理含50个以上零件的产品。TATZGERN等也在其基础上，为了生成紧凑的爆炸图，选择一组相同子装配体中具有代表性的子装配体进行爆炸，在参与爆炸与未参与爆炸的相同子装配体之间进行平衡，并用评价法选择生成爆炸图的视角。但其中计算序列时根据的是每个零件逃离装配体包围盒最快法，爆炸方向根据单元球体法，干涉检测非常耗时，且仅计算相接触的零件的干涉，未进行全局干涉检测，无法优化序列及方向。VIEILLY等按照装配体包围球球心与每个零件包围球球心连线的矢量进行避障计算，以推算每个零件的爆炸方向。该方法仅保证各零件分离开，导致各零件呈现发散式爆炸，而不是沿各正交坐标轴爆炸，爆炸出的零件不具有回溯性，相互间缺少一致方向的联系，因此无法体现出装配顺序，如图1所示，(a)为第一层爆炸效果图，(b)为第三层爆炸效果图。在面对复杂产品时，其效率和效果更不理想，不符合工程要求。
检验爆炸效果的有效手段是所爆炸的装配体的复杂程度，经研究现有技术主要存在4方面不足：①需要过多人机交互输入信息，未深入挖掘可自动获得的几何信息。②可行爆炸方向的推理不准确或耗时较大，且爆炸方向局限于理想的全局坐标系轴向。③装配体实例零件数较少，且缺少层次化结构爆炸的实例，无法体现其处理复杂产品爆炸图的能力。④未从全局角度考虑装配顺序规划(Assembly sequence planning,ASP)对优化爆炸图布局及视觉效果的影响。实际上，良好的ASP将使爆炸图更具整体感、紧凑性与可读性。现有ASP算法可以分为经典的精确算法(包括问答法、割集法、知识推理法及干涉矩阵法)、现代的启发式算法(包括遗传算法、模拟退火算法及蚁群算法等)与新兴的虚拟装配法。绝大多数算法面向的 是单层次机械产品或者装配结构的所有叶节点零件，因此在面对多层次结构的复杂产品时，算法耗时长、序列调整难度大、可重用性差。
现有涉及“层次化”ASP的研究中，其“层次化”绝大多数指的是通过输入某种装配信息模型(类型为图或矩阵)，人为或自动地将装配结构划分为某种层次。文献“面向协同装配规划的装配单元规划方法[J]”(王永，刘继红..机械工程学报，2009，45(10)：172-179)提出装配单元识别和划分方法，以解决ASP中的结构分解问题。但其中的邻接装配关系矩阵和各种约束指标判断矩阵需要手工输入，由此推导出的装配干涉信息对于求解复杂产品不完备。DONG等提出了支持自顶向下设计的多细节层次装配模型，通过对层次属性关联图的循环检测和分解，得到各级子装配体而生成拆卸序列。但是其几何推理法中所需的关联图无法自动生成，子装配体的划分也具有不确定性。BAI等在“An effective integration approach toward assembly sequence planning and evaluation[J]”(International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2005,27(1-2):96-105)提出了在开目CAD系统下的人机交互定义分层装配顺序主模型与自动生成子装配的两级装配顺序规划方法。但是其主模型建立过程复杂，所运用的遗传算法ASP需要大量参数的录入，子装配体的划分同样具有较大的不确定性。NIU等在“A hierarchical approach to generating precedence graphs for assembly planning[J]”(International Journal of Machine Tools & Manufacture,2003,43(14):1473–1486)提出用层次化方法生成装配规划中的优先图，通过识别约束方向集以及层次化提取优先关系，获取每一层的优先图。但是需要人工输入配合关系图和层次关系图，且缺少评价序列的方法。YIN等在“A connector-based hierarchical approach to assembly sequence planning for mechanical assemblies[J].”(Computer-Aided Design,2003,35(1):37-56)提出了基于连接件结构(CBS)的分层结构ASP，需要输入基于连接件的关系模型(CBRM)图及空间约束图(SCG)，通过对CBRM的分解得到CBS分层结构，通过对已有基本连接件结构的序列重用或基于配合方向的几何推理，构建原始结构序列。其“层次化”实际上指的是根据连接件人为划分的层次，具有极大的不确定性。而SU Qiang在“A hierarchical approach on assembly sequence planning and optimal sequences analyzing[J]”(Robotics and Computer-Integrated Manufacturing,2009,25(1):224–234)中，用“层次化”方法求解可行且优化的装配序列，其“层次化”实际上是步骤上的先后，而非结构上的，即先通过几何约束分析(GCA)法求得所有几何可行序列；再利用用户定义的工艺约束缩小该序列解集；最后利用装配角度决定的操作便利性达到最终优化解集的目的。且人机交互的GCA法求解零件间的可行拆卸方向极为耗时，不适用三维空间，无法应用于复杂产品。可见，现有的层次化ASP研究普遍需要手工输入矩阵信息或图模型，过程耗时，重构装配结构的不确定性大，不符合工程实际，更不适合爆炸图的快速生成。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明提供一种自动生成层次化爆炸图的方法。
本发明的技术方案是：
一种自动生成层次化爆炸图的方法，包括以下步骤：
步骤1：获取三维CAD装配图；
步骤2：提取三维CAD装配图中的装配体各零件间的约束关系，得到接触-连接矩阵和扩展干涉矩阵；
步骤2.1：生成接触-连接矩阵；
步骤2.2：按+x、+y、+z、/x、\x、/y、\y、/z、\z方向循环进行干涉检测，生成扩展干涉矩阵；
设三维CAD装配图中的装配体P由N个零件组成，以edij表示主动件pi沿当前d方向移动过程中与被动件pj的移动干涉关系，d＝+x,+y,+z,/x,\x,/y,\y,/z,\z：
则E＝[edij]9×N×N，称为扩展干涉矩阵EIM；“/”与“\”分别代表LCS的正、负轴向；将扩展干涉矩阵划分为GCS下的全局干涉矩阵GIM以及LCS下的局部干涉矩阵LIM；如果零件的LCS方向与GCS方向一致，则该方向的局部干涉矩阵LIM中对角线元素为2，并忽略对该零件在该方向上的干涉检测；
扩展干涉矩阵的行表示主动件，列表示被动件；主动件干涉列表定义为List1，被动件干涉列表List2；每个零件在GCS下的轴向包围盒为AABB，在LCS下的方向包围盒为OBB；
步骤3：层次化装配序列规划；
步骤3.1：针对单一层次的装配结构或不符合面向装配的设计DFA需要的装配结构树进行重构；
步骤3.2：子装配体规划：将任意子装配体S中的所有零件s1,s2,...sk作为一个整体，通过s1,s2,...sk与S外部的其他零件pj之间的移动干涉关系或接触-连接关系，合成S与pj的对应关系，将s1,s2,...sk与零件pj的装配关系最大值作为元素形成子装配体层级的装配关系矩阵；
步骤3.3：基于多规则筛选的装配序列规划，生成每个所选择规划层的装配序列与路径；
步骤3.4：按照步骤3.3的方法依次生成每一个规划层次的装配序列及路径；
步骤4：自动生成层次化爆炸图。
进一步地，所述步骤2.2按以下步骤进行：
步骤2.2.1：采用包围盒扫描法对各零件间的移动干涉关系粗检测，排除不可能干涉的零件；
步骤2.2.2：采用包围盒拉伸法对各零件间的移动干涉关系粗检测，排除不可能干涉的零件；
步骤2.2.3：采用特征面拉伸法对各零件间的移动干涉关系粗检测，排除一定干涉的零件；
步骤2.2.4：步进式干涉检测；
步骤2.2.5：判断各方向是否干涉检测完毕：是，则得到最终的扩展干涉矩阵EIM，否则返回步骤2.2.1进行下一方向检测。
进一步地，所述步骤3.1中的重构方式包括：
(a)将某零件节点转移到指定的现有子装配体节点或新建子装配体节点下；
(b)将某子装配体打散，使其下属的零件直接处于装配体根节点下；
(c)将某零件节点从子装配体中移出到装配体根节点；
(d)判别空的子装配体节点，以便移除。
进一步地，所述步骤3.3按以下步骤进行：
步骤3.3.1：根据计算连接度、质量，选择最大连接度或最大质量的零件作为基础件；
步骤3.3.2：是否只剩基础件未拆，是，则将基础件及重力反方向加入拆卸序列列表Seq，装配序列求解过程完成，得到当前层次内的拆卸序列，执行步骤3.4，否则执行步骤3.3.3；
步骤3.3.3：设已拆卸零件为pa，同层零件数为n，通过几何可拆卸性判别的候选零件集合C＝{c1,c2...,cm}；
步骤3.3.4：从C中进行并行性筛选，判断是否C中含pa的并行件：是，则执行步骤3.3.10；否则，执行步骤3.3.5：
并行性筛选的规则是：优先搜索与pa具有相同重量的零件，筛选出一个或一组具有并行性的零部件C′，将pa及C′标记为相同的并行性序号L，L＝L+1；
步骤3.3.5：将C缩小范围后，从C中进行连续性筛选；
连续性筛选的规则是：通过从当前CCM中搜索与pa具有接触或连接关系的零件pb(pb∈C)，即判断CCM[a,b]＞0，若筛选出一个具有连续性的零件，则执行步骤3.3.10；若筛选出一组具有连续性的零部件C′，则将C的范围缩小，即C＝C′，执行步骤3.3.6；若未筛选 出任何具有连续性的零件，则直接执行步骤3.3.6；
步骤3.3.6：从C中进行稳定性筛选；
稳定性筛选的规则是：通过从当前GIM中搜索在重力方向失稳的零件pb：若筛选出一个具有稳定性的零件，则执行步骤3.3.10；若筛选出一组具有稳定性的零部件C′，则将C的范围缩小，即C＝C′，执行步骤3.3.7；若未筛选出任何具有稳定性的零件，则直接执行步骤3.3.7；
步骤3.3.7：从C中进行方向性筛选；
方向性筛选的规则是：通过EIM检查各候选零件pb(pb∈C)是否可沿pa的拆卸方向da顺利拆卸；若筛选出一个具有方向性的零件，则执行步骤3.3.10；若筛选出一组具有方向性的零部件C′，则将C的范围缩小，即C＝C′，执行步骤3.3.8；若未筛选出任何具有方向性的零件，则直接执行步骤3.3.8；
步骤3.3.8：从C中进行可操作性筛选；
可操作性筛选的规则是：通过比较各零件质心位置，优先拆卸质心较高或较前的零件，以减少重力的持续影响，同时提高装配工具的可达性；若筛选出一个具有可操作性的零件，则执行步骤3.3.10；若筛选出一组具有可操作性的零部件C′，则将C的范围缩小，即C＝C′，执行步骤3.3.9；若未筛选出任何具有可操作性的零件，则直接执行步骤3.3.9；
步骤3.3.9：选择C中首个候选零部件c0；
步骤3.3.10：获得候选拆卸零件的所有几何可拆卸方向；
步骤3.3.11：优先选择无摩擦方向、重力方向或pa的拆卸方向；
步骤3.3.12：将零件号加入拆卸列表，设置矩阵删除标记EIM[d，c0，i]＝0及EIM[d，i，c0]＝0，d＝+x、+y、+z、/x、\x、/y、\y、/z、\z，i＝[0，n]，并返回步骤3.3.2；
步骤3.3.13：反转拆卸序列及路径，得到装配序列及路径，输出显示及仿真验证。
进一步地，所述步骤4按以下步骤进行：
步骤4.1：将所选层次节点ptop作为当前层次节点p；
步骤4.2：递归函数开始，在数据库中搜索p的子序列；
步骤4.3：是否Seq(p)＝Φ：是，则回溯p的父序列，读取pi的拆卸方向di、并行性序号plli，执行步骤4.6；否则获得Seq(p)的长度N′，
步骤4.4：读取序列节点Seq(p)i及其拆卸方向di、并行性序号plli；
步骤4.5：进入下一层递归，返回步骤4.2；
步骤4.6：回溯p的父序列，读取pi的拆卸方向di、并行性序号plli；
步骤4.7：获取pN’～pi的AABB和OBB信息；
步骤4.8：判断是否i＝N′：是，则表明pi为基础件，pi无需在本层次下移动，执行步骤4.14；否则执行步骤4.9；
步骤4.9：判断是否plli>0，是，则执行步骤4.10，否则执行步骤4.11；
步骤4.10：判断plli≠plli+1是否成立，是，则执行步骤4.12，否则，执行步骤4.11；
步骤4.11：增量式计算pi的父序列中已爆炸零件形成的包围盒ABB；
步骤4.12：利用pi包围盒与ABB计算pi的爆炸位移矢量D；
步骤4.13：以D驱动pi移动；
步骤4.14：回溯pi的父序列，读取父序列的下一序列节点，
步骤4.15：判断是否i＝0，是则执行步骤4.16，否则，返回步骤4.5；
步骤4.16：判断是否p＝ptop，是则层次化爆炸图生成完毕，否则，步骤4.14。
进一步地，所述AABB是包含零件且其边平行于GCS坐标轴(+x,+y,+z)的最小六面体，所有零件的AABB具有一致方向；
OBB是包含零件且其边平行于该零件LCS坐标轴(/x,/y,/z)的最小六面体，不同零件的OBB具有不同的方向。
进一步地，所述步骤2.2.2按以下步骤进行：
步骤2.2.2.1：拉伸pi的包围盒底面沿检测方向拉伸至整个装配体P的最小包围盒边界，形成包围盒拉伸特征Ei加入List1；
步骤2.2.2.2：将List1与List2作为输入，执行静态干涉检测；
步骤2.2.2.3：检查Ei与pj发生的干涉类型：若Ei与pj不发生硬干涉即嵌入式干涉，则pi与pj不可能发生移动干涉，将pj排除在List2外；否则执行步骤2.2.3。
进一步地，所述步骤2.2.3按以下步骤进行：
步骤2.2.3.1：遍历并筛选K个符合角度及面积要求的特征平面FK进行复制；
步骤2.2.3.2：沿d方向拉伸FK至装配体P最小包围盒边界，得到K个拉伸特征EK；
步骤2.2.3.3：将EK加入List1，将List1与List2作为输入，执行静态干涉检测；
步骤2.2.3.4：检查EK与pj发生的干涉类型：若EK与pj发生硬干涉，则pi与pj一定发生移动干涉，设置扩展干涉矩阵元素edij＝2，将pj移除List2外；否则判断是否List2＝Φ：是，则返回步骤2.2.1，完成其它主动件的干涉检测；否则执行步骤2.2.4。
进一步地，所述步骤2.2.4按以下步骤进行：
步骤2.2.4.1：计算pi移动过程中间点，驱动pi步进式移动；
步骤2.2.4.2：每移动一步执行一次干涉分析；
步骤2.2.4.3：遍历干涉分析结果，若检测出pi与pj发生硬干涉,则设置扩展干涉矩阵元素edij＝2，将pj从List2中移除；若检测出pi与pj发生接触干涉，且pi在pj的包围盒外边界,则表明pi在移动过程中不会与pj发生硬干涉，只发生接触干涉，则设置扩展干涉矩阵元素edij＝1,将pj从List2中移除；若pi在d方向移动过程中出现pi整体超越了pj，且尚无任何干涉发生,则判断pi与pj在d方向不会发生任何干涉,将pj从List2中移除，每五次步进分析一次；
步骤2.2.4.4：清空List1、List2，返回步骤2.2.1，完成其它主动件的干涉检测。
有益效果：
本发明将爆炸图自动生成技术与装配建模、装配序列规划及其仿真等技术联合在一起进行了研究，提出了扩展干涉矩阵及其生成方法，基于多规则筛选的ASP算法，以及基于ASP的爆炸图自动生成方法，实现了装配规划的一体化流程。在面向航空发动机等复杂产品的系统实施过程中，将各环节扩展到“层次化”层面进行深入研究十分必要。本发明“层次化”改造装配规划各环节，分析“层次化”在处理复杂产品爆炸图生成过程中的优势，按照装配关系矩阵及其生成、子装配体规划、ASP算法和层次化爆炸图生成的流程顺序依次展开。
附图说明
图1是以往专利文献对电锯三维CAD装配图进行爆炸的效果图，(a)为第一层爆炸效果图，(b)为第三层爆炸效果图；
图2是本发明具体实施方式的示例装配体及其两类装配坐标系；
图3是本发明具体实施方式的两种坐标系下的包围盒示例；
图4是本发明具体实施方式的干涉检测过程示例；
图5是本发明具体实施方式的包围盒拉伸法示意图；
图6是本发明具体实施方式的特征面拉伸法原理图；
图7是本发明具体实施方式的干涉检测流程图；
图8是本发明具体实施方式的各检测法的作用及细化程度示意图；
图9是本发明具体实施方式的摇杆机构装配体示例；
图10是本发明具体实施方式的基于多规则筛选的装配序列规划ASP算法流程图；
图11是利用UG NX的“自动爆炸组件”功能，以50mm为爆炸间隙，生成的摇杆机构的爆炸图；
图12是本发明具体实施方式的自动生成层次化爆炸图的流程图；
图13是本发明具体实施方式的摇杆机构层次化爆炸过程示例；
图14是本发明具体实施方式的摇杆机构层次化爆炸图；
图15是本发明具体实施方式的自动生成层次化爆炸图的方法整体流程图；
图16是本发明具体实施方式的层次化序列结构；
图17是本发明具体实施方式的图2所示的装配体在+z方向的GIM和/z方向的LIM；
图18是本发明具体实施方式的以图9所示摇杆机构装配体为例/z方向的LIM；
图19是本发明具体实施方式的以图9所示摇杆机构装配体为例/z方向全局层次的LIM；
图20是本发明具体实施方式的以图9所示摇杆机构装配体为例/z方向局部层次LIM。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。
一种自动生成层次化爆炸图的方法，如图15所示，包括以下步骤：
步骤1：获取三维CAD装配图；
步骤2：提取三维CAD装配图中的装配体各零件间的约束关系，得到接触-连接矩阵和扩展干涉矩阵；
步骤2.1：基于静态间隙分析生成接触-连接矩阵，该矩阵中，两个零件间存在接触-连接干涉时，将对应的矩阵元素赋值为1；
步骤2.2：按+x、+y、+z、/x、\x、/y、\y、/z、\z方向循环进行干涉检测，生成扩展干涉矩阵(Extended interference matrix，EIM)；
本方法的层次化爆炸图自动生成依赖于层次化装配序列规划的结果，而零件的拆卸几何可行性是基于“以拆代装”的装配序列规划的前提，其中，扩展干涉矩阵是有效进行可行性判别的重要的装配关系模型，所谓“扩展”，指的是将干涉矩阵结构从传统的全局坐标系(Global coordinate system,GCS)的±x,±y,±z方向，扩展到各零部件建模时即具有的局部坐标系(Local  coordinate system,LCS)的轴向(通常为倾斜的非轴向)。
设三维CAD装配图中的装配体P由N个零件组成，以edij表示主动件pi沿当前d方向移动过程中与被动件pj的移动干涉关系，d＝+x,+y,+z,/x,\x,/y,\y,/z,\z：
则E＝[edij]9×N×N，称为扩展干涉矩阵EIM；“/”与“\”分别代表LCS的正、负轴向；将扩展干涉矩阵划分为GCS(d＝+x,+y,+z)下的全局干涉矩阵GIM(Global interference matrix)表示为G，以及LCS(d＝/\x,/\y,/\z)下的局部干涉矩阵LIM(Local interference matrix)表示为L；如果零件的LCS方向与GCS方向一致，则该方向的局部干涉矩阵LIM中对角线元素为2，并忽略对该零件在该方向上的干涉检测。
图2所示的装配体中包括标号为1至6的零件，在+z方向的GIM和/z方向的LIM分别如图17所示。
以pi代表零件i，扩展干涉矩阵的行表示主动件，列表示被动件；主动件干涉列表定义为List1，被动件干涉列表List2；
由扩展干涉矩阵的属性，按照GCS下的GIM，p2、p3、p4和p5将无法沿±x,±y,±z中的方向拆卸；而根据L/z，则p3、p5与p2、p4可依次从/z方向拆卸。
为了干涉检测与生成爆炸图，根据按坐标系类型的不同，分别创建GCS下的轴向包围盒(Axis-aligned bounding box，AABB)和LCS下的方向包围盒(Oriented bounding box,OBB)，如图3所示。
AABB为包含该零件且其边平行于GCS坐标轴(+x,+y,+z)的最小六面体，所有零件的AABB具有一致方向。OBB为包含该零件且边平行于该零件LCS坐标轴(/x,/y,/z)的最小六面体，不同零件的OBB具有不同的方向。
当零件的LCS与GCS不一致时，OBB可以更加紧凑地包裹零件，从而描述零件轮廓。
如图7所示，步骤2.2按以下步骤进行：
步骤2.2.1：采用包围盒扫描法对各零件间的移动干涉关系粗检测，排除不可能干涉的零件；
步骤2.2.1.1：计算装配体P的最小包围盒边界Bmin(P)、Bmax(P)；
步骤2.2.1.2：按坐标系类型的不同，针对每个零件分别获取AABB和OBB；
步骤2.2.1.3：根据主动件的包围盒边界和被动件的包围盒边界的数值大小关系，确定主动件运动过程中与被动件的移动干涉关系：若主动件与被动件存在移动干涉关系，执行步骤2.2.2，否则，将该被动件排除在被动件干涉列表外；
虽然UG、SolidWorks等三维CAD软件具有实体干涉检测功能，但是由于实体检测的效率受参与检测的零件数量及其型面复杂度和所需执行次数的影响，当大量复杂零部件同时参与检测时，甚至会导致系统崩溃。因此，应设法减少检测对象的数量，即预先排除无效分析对象，并及时移除已确定干涉关系的检测对象，减少最终检测的负担。
以主动件的AABB或OBB在检测方向上产生的虚拟扫描体，来代表此零件在该方向上移动过程中所占有的体积空间，通过极值点比较判断与其他被动件零件在该方向上的AABB或OBB的位置关系，将不可能发生干涉的被动件移除，减少了参与精检测的零件数目，从而以短暂的计算时间节省了大量的无效干涉检测时间。
但对于后入围精检测的某些被动件，其本身(而非其AABB或OBB)并未与主动件的虚拟扫描体存在干涉关系，却由于被冗余地加入了精检测，产生了不必要的检测开销。
如图4所示，当前检测p4在/y方向移动时与其他5个零件的干涉关系。经过包围盒扫描法，被加入步进式干涉检测被动件列表List2的零件为p1、p5和p6；在p4以5mm为步长移动的过程中，先后被检测出与p5和p1发生硬干涉(即嵌入式干涉)，输出L345＝2(下标3为方向/y)与L341＝2后，p5和p1随即被移除出List2；p4与p6一直为接触干涉，持续检测，直到p4移动到p4'位置，即B6(p6在p4的LCS下的OBB)的外边界处，才能确认p4与p6无硬干涉。此时p4的总位移d/y＝170mm，执行34次干涉分析，耗时2.9s。
为提早确定p6与p4的动态干涉关系，避免这类零件的持续检测，采用包围盒拉伸法对各零件间的移动干涉关系粗检测；包围盒拉伸法(以及包围盒扫描法)是判断零件间不干涉的充分条件，而非判断零件间干涉的充分条件。
步骤2.2.2：采用包围盒拉伸法对各零件间的移动干涉关系粗检测，排除不可能干涉的零件；
步骤2.2.2.1：拉伸pi的包围盒底面沿检测方向拉伸至整个装配体P的最小包围盒边界，形成包围盒拉伸特征Ei加入List1；
步骤2.2.2.2：将List1与List2作为输入，执行静态干涉检测；
步骤2.2.2.3：检查Ei与pj发生的干涉类型：若Ei与pj不发生硬干涉即嵌入式干涉，则pi与pj不可能发生移动干涉，将pj排除在List2外；否则执行步骤2.2.3。
图5为包围盒拉伸法示意图，e/y为p4(即图中标号为4的零件)包围盒底面拉伸距离，具体按下式计算：
e d ( p i ) = B d max ( P ) - B d min ( p i ) - - - ( 1 )
式中，ed(pi)——零件pi在d方向上的拉伸距离；
——装配体P在d方向上包围盒的最大值；
——零件pi在d方向上包围盒的最小值；
E4即为p4的包围盒拉伸特征，E4被检测出与p6无干涉，亦即p4向/y方向移动过程中与p6无干涉的可能，p6被立即移除出List2；而List2中仅剩的p5和p1在步进式检测开始时和移动到O'处时即被移除出List2。此时p4的总位移d/y＝45mm，执行10次干涉分析，耗时仅0.8s。
包围盒扫描法与包围盒拉伸法的区别在于：包围盒扫描法采用虚拟包围盒极值点比较计算，而包围盒拉伸法用生成的实体特征代替零件运行轨迹执行干涉分析；后者比前者能更精确排查无干涉零件，但需要动用CAD内核的干涉分析API模块。后者是前者的精进，但是如果越过前者直接进行包围盒拉伸法，在面对复杂装配体时会给系统带来巨大的运算开销。因此，需要先进行包围盒扫描法，再运用包围盒拉伸法，层层排除无干涉零件。
由于零件包围盒体积大于零件本身，因此以上两种基于包围盒的方法都是判断零件间不干涉的充分条件，尚需实际检测那些被筛选出的、可能存在干涉的零件，如图5中的p1。为了进一步缩短检测进程，以零件本身具有的特征作为直接判断零件间干涉的依据，采用特征面拉伸法对各零件间的移动干涉关系粗检测。
特征面拉伸法是判断零件间干涉的充分不必要条件，限制了特征平面的角度和数量，是为了避免形成过多无效或冗余的拉伸特征，影响干涉检测的效率。当平面数量多于上限N时，选择面积最大的N个特征平面。
步骤2.2.3：采用特征面拉伸法对各零件间的移动干涉关系粗检测，排除一定干涉的零件；
步骤2.2.3.1：遍历并筛选K个符合角度及面积要求的特征平面FK进行复制；
步骤2.2.3.2：沿d方向拉伸FK至装配体P最小包围盒边界，得到K个拉伸特征EK；
步骤2.2.3.3：将EK加入List1，将List1与List2作为输入，执行静态干涉检测；
步骤2.2.3.4：检查EK与pj发生的干涉类型：若EK与pj发生硬干涉，则pi与pj一定发生移动干涉，设置扩展干涉矩阵元素edij＝2，将pj移除List2外；否则判断是否是，则返回步骤2.2.1，完成其它主动件的干涉检测；否则执行步骤2.2.4。
沿用之前的实例，经过包围盒扫描法与包围盒拉伸法后，被动件检测列表List2中仅剩p5和p1需后续检测。这时对p4利用特征面拉伸法，如图6所示，p4具有6个外平面、2个曲面与1个内平面。其中，仅有面F1符合角度要求，其法向与拉伸方向/y一致。将F1进行复制，并拉伸e/y长度，形成拉伸特征E1。为了保证每个特征面都有效拉伸到整体包围盒外，各特征面的拉伸长度同样按式(1)计算。
以拉伸特征E1与List2中的p5和p1进行静态干涉检测，得到E1与p1硬干涉，即p4在向/y方向移动过程中与p1必定硬干涉，修改L341＝2后即可将p1从List2中移除。而List2仅剩的p5可在之后的步进式干涉检测的第一步移动时即检测出硬干涉，此时p4的总位移d/y＝5mm，共执行3次干涉分析(包含两种拉伸法各一次)，仅耗时0.4s。
步骤2.2.4：步进式干涉检测；
步骤2.2.4.1：计算pi移动过程中间点，驱动pi步进式移动；
步骤2.2.4.2：每移动一步执行一次干涉分析；
步骤2.2.4.3：遍历干涉分析结果，若检测出pi与pj发生硬干涉,则设置扩展干涉矩阵元素edij＝2，将pj从List2中移除；若检测出pi与pj发生接触干涉，且pi在pj的包围盒外边界,则表明pi在移动过程中不会与pj发生硬干涉，只发生接触干涉，则设置扩展干涉矩阵元素edij＝1,将pj从List2中移除；若pi在d方向移动过程中出现pi整体超越了pj，且尚无任何干涉发生,则判断pi与pj在d方向不会发生任何干涉,将pj从List2中移除，每五次步进分析一次；
步骤2.2.4.4：清空List1、List2，返回步骤2.2.1，完成其它主动件的干涉检测。
步骤2.2.5：判断各方向是否干涉检测完毕：是，则得到最终的扩展干涉矩阵EIM，否则返回步骤2.2.1进行下一方向检测。
为了减少执行最终的步进式精检测的计算负担，经过上述包围盒扫描法、包围盒拉伸法、特征面拉伸法，将需要精检测零件的范围由粗到精、层层缩小，只有那些难以判断干涉关系 的零件才进入最终的步进式精检测，并得到明确的干涉矩阵，如图8所示，各椭圆区域代表尚需检测的零件范围。
对于图2～图6的实例，对p4及整个装配体P在/y方向上应用各干涉检测方法的耗时进行了统计，以验证各方法及相互叠加后的有效性，如表1所示。可见，对于该实例，4种方法全部叠加后，检测时间缩短为单纯用精检测方法的15％左右。对于更复杂的装配体，将在第4章展示。
表1 各干涉检测优化措施效果比较
注：各符号代表的方法：①步进式干涉检测法，②包围盒扫描法，③包围盒拉伸法，④特征面拉伸法；各方法按符号先后顺序执行。
步骤3：层次化装配序列规划；
步骤3.1：针对单一层次的装配结构或不符合面向装配的设计DFA需要的装配结构树进行重构；
在有些数字化产品中，装配结构树为单一层次或其不符合面向装配的设计(Design for assembly，DFA)需要，因此需要进行装配结构树重构。
步骤3.1中的重构方式包括：
(a)将某零件节点转移到指定的现有子装配体节点或新建子装配体节点下；
(b)将某子装配体打散，使其下属的零件直接处于装配体根节点下；
(c)将某零件节点从子装配体中移出到装配体根节点；
(d)判别空的子装配体节点，以便移除。
步骤3.2：子装配体规划：将任意子装配体S中的所有零件s1,s2,...sk作为一个整体，通过s1,s2,...sk与S外部的其他零件pj之间的移动干涉关系或接触-连接关系，合成S与pj的对应关系，将s1,s2,...sk与零件pj的装配关系最大值作为元素形成子装配体层级的装配关系矩阵；
s1,s2,...sk与零件pj的装配关系最大值，即
R(S,pj)＝max(R(si,pj)),i∈[1,m],j∈[1,n]  (2)
式中，R(si,pj)——初始的EIM(或CCM)中si与pj的装配关系矩阵元素值。
以图9所示摇杆机构装配体为例，p1～p4及其组成的子装配体S1'的局部坐标系均标注在图9右侧，装配体的全局坐标系标注在图左上方。在干涉检测阶段，选择装配结构树上的所有的叶节点(初始节点选择)作为检测对象，得到15×15的各类装配关系矩阵(由于p8～p15的/z方向与GCS轴向重合，故其对角线元素为2)，/z方向的LIM如图18所示。
在子装配体规划阶段，根据结构需要，选择装配结构树的所有一级节点(全局层次节点选择)，其中2个一级节点(Piston)为子装配体(分别设为S1'与S2')，各包含了4个零件(S1'包含p1～p4，S2'包含p5～p8)。使各类装配关系矩阵收缩为9×9的新的装配关系矩阵，合并后/z方向全局层次的LIM如图19所示。
p1～p4的LCS方向虽各不相同，但是依然可以通过他们LCS中的6个方向矢量中与S1'的LCS方向一致的某个矢量，合成S1'的LIM。对于S1'在/z方向上与pj的干涉关系，其具体算法如式(3)所示：
L/z(S1',pj)＝max[L/z(p1,pj),L/z(p2,pj),L\z(p3,pj),L\x(p4,pj)],j∈[5,15]  (3)
同理，子装配体Piston内部零件通过节点选择(局部层次节点选择)得到明确的干涉关系，合并后/z方向局部层次LIM如图20所示。
在不破坏初始信息的前提下，对初始信息进行选择和整合，提取出新的装配关系矩阵信息。原始装配关系矩阵和规划后的装配关系矩阵是一对多和派生的关系，避免了重复的干涉检测，且使产品规划层次具有可重构性，柔性化生成多个组合或层次的规划序列，提高了后续工作效率。
步骤3.3：基于多规则筛选(Multi-Rule Screening,MRS)的装配序列规划ASP算法，生成每个所选择规划层的装配序列与路径，具体流程如图10所示；
装配可等效为拆卸的逆过程，可通过求解拆卸序列得到装配序列；
多规则筛选法首先根据CCM中具有最大CCD或最大质量零件，自动判断基础件(即最后被拆卸的零部件)以缩小求解空间。然后以零件的拆卸几何可行性为前提，利用EIM得到可拆卸候选件集合C。在集合C中，根据定制的各条规则，自上而下逐级筛选，直到在某个规则阶段筛选出唯一候选件；对于搜索到的一组并行零件，为了保证爆炸效果，可直接拆卸而无需继续筛选，同时附加一组不同的并行序号。得到唯一(或一组并行的)候选零件后，通过EIM搜索每个零件的可行拆卸方向，并从中优选无摩擦方向、重力方向、并行方向，或上一 已拆零件pi的拆卸方向。每个零件拆卸后，都将其所在行、列的矩阵元素置换为0，以间接降低矩阵维数、缩小求解空间。每次重复以上过程，即可得到完整的拆卸序列。可随后利用爆炸图及爆炸仿真进行序列、路径方案的验证。
步骤3.3.1：根据计算连接度、质量，选择最大连接度或最大质量的零件作为基础件；
步骤3.3.2：是否只剩基础件未拆，是，则将基础件及重力反方向加入拆卸序列列表Seq，装配序列求解过程完成，得到当前层次内的拆卸序列，执行步骤3.4，否则执行步骤3.3.3；
步骤3.3.3：设已拆卸零件为pa，同层零件数为n，通过几何可拆卸性判别的候选零件集合C＝{c1,c2...,cm}；
通过几何可拆卸性判别的候选零件集合C＝{c1,c2...,cm}：
(1)GCS方向的几何可拆卸性
GCS方向(d＝±x,±y,±z)的拆卸几何可行性判别利用全局干涉矩阵GIM。由于标准的全局装配方向上的干涉矩阵拥有一致的全局坐标轴的正、负方向，因此，按照相互作用的原理，矩阵的列隐含了其所属零件沿该轴负方向移动过程中的干涉情况。因此，GIM具有如下性质及判别准则：
1)如果在方向d上，零部件pj阻碍了零部件pi的运动，则在d的反方向上，零部件pi必定阻碍零部件pj的运动；
2)在+d方向，如果GIM的第i行所有元素均小于2，即Max(GIM[d,i,j])＜2,(j∈[1,N])，则零部件pi可沿+d方向拆卸；
3)在-d方向，如果GIM的第i列所有元素均小于2，即Max(GIM[d,j,i])＜2,(j∈[1,N])，则零部件pi可沿-d方向拆卸；
(2)LCS方向的几何可拆卸性
LCS方向(d＝/\x,/\y,/\z)的几何可行性判断需利用局部干涉矩阵LIM。由于LCS方向取决于各零部件自身特征，而各LCS方向不具有全局性、统一性，因此，LIM的行和列之间关系相互独立，不具有GIM的第1条性质，即：如果在pi的LCS方向/d上零部件pj阻碍了零部件pi的运动，并不能保证在pj的LCS反方向\d上，零部件pi阻碍零部件pj的运动。从LIM中判断零部件的几何可行性时，只需查找零部件所属的行，而不需计算其所属的列，判别准则如下：
1)在/d方向，如果LIM的第i行所有元素均小于2，即Max(LIM[/d,i,j])＜2,j∈[1,N]，则零部件pi可沿/d方向拆卸；
2)在\d方向，如果LIM的第i行所有元素均小于2，即Max(LIM[\d,i,j])＜2,j∈[1,N]，则零部件pi可沿\d方向拆卸；
依次经如上两个方面的判别，即可确定pi是否具有可拆卸的方向。最后，将那些具有拆卸几何可行性的零件依次加入拆卸候选零件集合C，并利用筛选法等序列优化算法逐步获取完整拆卸序列，进而得到优化的装配序列。
步骤3.3.4：从C中进行并行性筛选，判断是否C中含pa的并行件：是，则执行步骤3.3.10；否则，执行步骤3.3.5：
并行性筛选的规则是：优先搜索与pa具有相同重量的零件，筛选出一个或一组具有并行性的零部件C′，将pa及C′标记为相同的并行性序号L，L＝L+1；
步骤3.3.5：将C缩小范围后，从C中进行连续性筛选；
连续性筛选的规则是：通过从当前CCM中搜索与pa具有接触或连接关系的零件pb(pb∈C)，即判断CCM[a,b]＞0，若筛选出一个具有连续性的零件，则执行步骤3.3.10；若筛选出一组具有连续性的零部件C′，则将C的范围缩小，即C＝C′，执行步骤3.3.6；若未筛选出任何具有连续性的零件，则直接执行步骤3.3.6；
步骤3.3.6：从C中进行稳定性筛选；
稳定性筛选的规则是：通过从当前GIM中搜索在重力方向失稳的零件pb：若筛选出一个具有稳定性的零件，则执行步骤3.3.10；若筛选出一组具有稳定性的零部件C′，则将C的范围缩小，即C＝C′，执行步骤3.3.7；若未筛选出任何具有稳定性的零件，则直接执行步骤3.3.7；
步骤3.3.7：从C中进行方向性筛选；
方向性筛选的规则是：通过EIM检查各候选零件pb(pb∈C)是否可沿pa的拆卸方向da顺利拆卸；若筛选出一个具有方向性的零件，则执行步骤3.3.10；若筛选出一组具有方向性的零部件C′，则将C的范围缩小，即C＝C′，执行步骤3.3.8；若未筛选出任何具有方向性的零件，则直接执行步骤3.3.8；
步骤3.3.8：从C中进行可操作性筛选；
可操作性筛选的规则是：通过比较各零件质心位置，优先拆卸质心较高或较前的零件， 以减少重力的持续影响，同时提高装配工具的可达性；若筛选出一个具有可操作性的零件，则执行步骤3.3.10；若筛选出一组具有可操作性的零部件C′，则将C的范围缩小，即C＝C′，执行步骤3.3.9；若未筛选出任何具有可操作性的零件，则直接执行步骤3.3.9；
步骤3.3.9：选择C中首个候选零部件c0；
步骤3.3.10：获得候选拆卸零件的所有几何可拆卸方向；
步骤3.3.11：优先选择无摩擦方向、重力方向或pa的拆卸方向；
步骤3.3.12：将零件号加入拆卸列表，设置矩阵删除标记EIM[d，c0，i]＝0及EIM[d，i，c0]＝0，d＝+x、+y、+z、/x、\x、/y、\y、/z、\z，i＝[0，n]，并返回步骤3.3.2；
步骤3.3.13：反转拆卸序列及路径，得到装配序列及路径，输出显示及仿真验证。
步骤3.4：按照步骤3.3的方法依次生成每一个规划层次的装配序列及路径；
装配体分别进行全局层次与子装配体层次选择，并分别经过基于多规则筛选的装配序列规划ASP算法计算，得到如图16所示的层次化序列结构；
在UGS NX及SolidWorks等CAD系统中建立的装配体，每个零件在其中都具有区别于其他零件的Handle ID(句柄标识，以下简称ID)，自建立起装配体后即维持不变。在程序编制及数据库存储时，以二级标识来区分不同的装配关系矩阵和装配序列：以装配标识AssemblyID表示不同装配体的产品名，以层次标识HierarchyID表示序列所属的子装配体层次节点(或根节点)的ID。通常，一个层次化装配产品的序列会有多条相同AssemblyID字段的记录，但由于针对的层次(全局或局部)或具体子装配体节点的不同，这些记录中的HierarchyID字段也就各不相同。同时，每条记录的序列字段SequenceID以累加字符串的形式存储了当前序列中的零部件句柄ID，此外，还有序列的方向、并行性等字段。上述层次化序列结构在数据库中将会存储为3条AssemblyID字段同样为“rocker_assembly”的记录，而他们的HierarchyID字段分别是全局层次的“RootComponent”以及子装配体层次的“Component Piston 1”和“Component Piston 2”。
步骤4：自动生成层次化爆炸图，具体流程如图12所示。
子装配体Si内部零件本身需要爆炸(甚至本身就是多层爆炸)，Si的位移向量与其后爆炸的其它零件的位移向量都要受Si内部爆炸后所确定的爆炸空间的形状及大小的影响。这就需要以Si的爆炸空间为计算、分析的对象，而不仅仅是未经分解的Si本身。也就是说，Si在爆炸移动前，首先要完成其内部各级零件的爆炸。按照这个思路，本实施方式采用基于递归循环 方式的层次化装配序列深度优先爆炸算法(简称层次化爆炸算法)自动生成层次化爆炸图，递归深度为现有装配序列的层次深度。可以说，层次化爆炸就是单层爆炸的递归循环形式。
在层次化的装配结构树中，零件p具有子节点或父节点，或兼而有之。类似地，在层次化拆卸(装配)序列中，p也具有子序列或父序列，或兼而有之。在数据库中，每条序列以其所属的层次节点标识“HierarchyID”作为区分，以层次节点p为标识的序列称为p的子序列，标记为Seq(p)，Seq(p)中的每个序列零件标记为Seq(p)i，它对应着拆卸方向di以及并行性序号plli。相反地，零件p所在的序列称为p的父序列，设父序列的层次节点为pP，则p的父序列可表示为Seq(pP)。需要注意的是，p的父序列节点不等同于它的父节点，因为p的父节点是p在装配结构树上的直接上级节点，而其父序列节点是在装配序列规划阶段人为控制的，它也有可能是p的间接父节点。
层次化爆炸算法的主体是一个递归循环函数，其函数名为Explode(HierarchiNode p)，输入变量为需要爆炸的层次节点p。当装配设计人员在装配结构树中选择了某个顶级爆炸层次节点ptop(产品根节点或子装配体节点)后，ptop便作为当前的层次节点p输入至爆炸递归函数中。
在递归函数Explode(p)内部，首先从数据库搜索是否存在p的子序列Seq(p)。如果p存在子序列Seq(p)，则获取该子序列的长度N(即序列中直接包含的零件节点数)，遵循“后拆卸者先爆炸”的规则，按Seq(p)的逆序，从Seq(p)N(即基础件)开始读取当前待爆炸零件名Seq(p)i(简记为pi)、拆卸方向di、并行性plli等信息。为了确定pi内部是否需要更深层次的爆炸，还需要将pi作为一般层次节点p输入到Explode(p)，再次进入递归循环，搜索其可供内部爆炸的子序列。这时，如果p不具有子序列，则按照单层爆炸的计算方法，将p在di方向以并行性plli进行爆炸。完成p的爆炸后，就从p的父序列Seq(pP)中选择下一序列节点Seq(pP)i-1，继续进行递归循环爆炸。当完成Seq(pP)中所有序列节点的爆炸后，继续向pP的上层序列层次节点回溯，直到完成顶级层次序列Seq(ptop)的爆炸。
步骤4.1：将所选层次节点ptop作为当前层次节点p；
步骤4.2：递归函数开始，在数据库中搜索p的子序列；
步骤4.3：是否Seq(p)＝Φ：是，则回溯p的父序列，读取pi的拆卸方向di、并行性序号plli，执行步骤4.6；否则获得Seq(p)的长度N′，
步骤4.4：读取序列节点Seq(p)i及其拆卸方向di、并行性序号plli；
步骤4.5：进入下一层递归，返回步骤4.2；
步骤4.6：回溯p的父序列，读取pi的拆卸方向di、并行性序号plli；
步骤4.7：获取pN’～pi的AABB和OBB信息；
步骤4.8：判断是否i＝N′：是，则表明pi为基础件，pi无需在本层次下移动，执行步骤4.14；否则执行步骤4.9；
步骤4.9：判断是否plli>0，是，则执行步骤4.10，否则执行步骤4.11；
步骤4.10：判断plli≠plli+1是否成立，是，则执行步骤4.12，否则，执行步骤4.11；
步骤4.11：增量式计算pi的父序列中已爆炸零件形成的包围盒ABB；
步骤4.12：利用pi包围盒与ABB计算pi的爆炸位移矢量D；
步骤4.13：以D驱动pi移动；
步骤4.14：回溯pi的父序列，读取父序列的下一序列节点，
步骤4.15：判断是否i＝0，是则执行步骤4.16，否则，返回步骤4.5；
步骤4.16：判断是否p＝ptop，是则层次化爆炸图生成完毕，否则，步骤4.14。
层次化爆炸在计算序列节点pi的爆炸位移D时利用单层爆炸的基本原理，需要在以下三方面特殊说明：(1)计算已爆炸零件形成的累积包围盒A时，仅需要考虑pi所在父序列中已爆炸的序列零部件所占用的空间，而不考虑其父序列以外的任何零部件。(2)如果pi本身具有子序列Seq(pi)并已完成其内部爆炸，则在计算pi包围盒B时，要面对pi内各节点爆炸后所占据的空间位置。(3)层次化爆炸相当于具有若干个爆炸源的爆炸，而这些爆炸源就是位于各层子装配体的基础件，因此，在每一个序列层次中的基础件都作为该层次爆炸的核心与起点，在涉及本层爆炸时保持其现有位置，仅随其父序列节点的移动而统一移动。
为得到图9的摇杆机构装配体的层次化爆炸图，首先从数据库中搜索根节点“rocker_assembly”的子序列，获得图9装配体的全局拆卸序列，然后从其尾部开始爆炸。基础件p9(基座)保持固定，在p8(摇杆)沿+z爆炸完后，发现下一个待爆炸的p1(活塞)具有局部序列的子序列，则进行p1(即S1')的内部爆炸：S1'中的基础件p3(活塞杆)保持固定，其他零件依次轴向分离。S1'内部爆炸完毕后，回溯到全局序列，将序列节点p1中已爆炸的零件作为一个整体计算包围盒，并计算已爆炸的同层序列节点p9、p8的A-OBB，得到p1的爆炸位移矢量D后，沿p1的/y方向爆炸p1，以上过程如图13所示。
下一序列节点p2的爆炸过程与p1类似。由于p1和p2具有相同的并行性序号，在计算p2位移时，仅考虑已爆炸的同层序列节点p9、p8形成的A-OBB，无需考虑p1。在完成了剩余5个并行螺栓的爆炸后，形成的层次化爆炸图如图14所示。

Claims (9)

1.一种自动生成层次化爆炸图的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获取三维CAD装配图；
步骤2：提取三维CAD装配图中的装配体各零件间的约束关系，得到接触-连接矩阵和扩展干涉矩阵；
步骤2.1：生成接触-连接矩阵；
步骤2.2：按+x、+y、+z、/x、\x、/y、\y、/z、\z方向循环进行干涉检测，生成扩展干涉矩阵；
设三维CAD装配图中的装配体P由N个零件组成，以edij表示主动件pi沿当前d方向移动过程中与被动件pj的移动干涉关系，d＝+x,+y,+z,/x,\x,/y,\y,/z,\z：
则E＝[edij]9×N×N，称为扩展干涉矩阵EIM；“/”与“\”分别代表LCS的正、负轴向；将扩展干涉矩阵划分为GCS下的全局干涉矩阵GIM以及LCS下的局部干涉矩阵LIM；如果零件的LCS方向与GCS方向一致，则该方向的局部干涉矩阵LIM中对角线元素为2，并忽略对该零件在该方向上的干涉检测；
扩展干涉矩阵的行表示主动件，列表示被动件；主动件干涉列表定义为List1，被动件干涉列表List2；每个零件在GCS下的轴向包围盒为AABB，在LCS下的方向包围盒为OBB；
步骤3：层次化装配序列规划；
步骤3.1：针对单一层次的装配结构或不符合面向装配的设计DFA需要的装配结构树进行重构；
步骤3.2：子装配体规划：将任意子装配体S中的所有零件s1,s2,...sk作为一个整体，通过s1,s2,...sk与S外部的其他零件pj之间的移动干涉关系或接触-连接关系，合成S与pj的对应关系，将s1,s2,...sk与零件pj的装配关系最大值作为元素形成子装配体层级的装配关系矩阵；
步骤3.3：基于多规则筛选的装配序列规划，生成每个所选择规划层的装配序列与路径；
步骤3.4：按照步骤3.3的方法依次生成每一个规划层次的装配序列及路径；
步骤4：自动生成层次化爆炸图。
2.根据权利要求1所述的自动生成层次化爆炸图的方法，其特征在于，所述步骤2.2按以下步骤进行：
步骤2.2.1：采用包围盒扫描法对各零件间的移动干涉关系粗检测，排除不可能干涉的零件；
步骤2.2.2：采用包围盒拉伸法对各零件间的移动干涉关系粗检测，排除不可能干涉的零件；
步骤2.2.3：采用特征面拉伸法对各零件间的移动干涉关系粗检测，排除一定干涉的零件；
步骤2.2.4：步进式干涉检测；
步骤2.2.5：判断各方向是否干涉检测完毕：是，则得到最终的扩展干涉矩阵EIM，否则返回
步骤2.2.1进行下一方向检测。
3.根据权利要求1所述的自动生成层次化爆炸图的方法，其特征在于，所述步骤3.1中的重构方式包括：
(a)将某零件节点转移到指定的现有子装配体节点或新建子装配体节点下；
(b)将某子装配体打散，使其下属的零件直接处于装配体根节点下；
(c)将某零件节点从子装配体中移出到装配体根节点；
(d)判别空的子装配体节点，以便移除。
4.根据权利要求1所述的自动生成层次化爆炸图的方法，其特征在于，所述步骤3.3按以下步骤进行：
步骤3.3.1：根据计算连接度、质量，选择最大连接度或最大质量的零件作为基础件；
步骤3.3.2：是否只剩基础件未拆，是，则将基础件及重力反方向加入拆卸序列列表Seq，装配序列求解过程完成，得到当前层次内的拆卸序列，执行步骤3.4，否则执行步骤3.3.3；
步骤3.3.3：设已拆卸零件为pa，同层零件数为n，通过几何可拆卸性判别的候选零件集合C＝{c1,c2...,cm}；
步骤3.3.4：从C中进行并行性筛选，判断是否C中含pa的并行件：是，则执行步骤3.3.10；否则，执行步骤3.3.5：
并行性筛选的规则是：优先搜索与pa具有相同重量的零件，筛选出一个或一组具有并行性的零部件C′，将pa及C′标记为相同的并行性序号L，L＝L+1；
步骤3.3.5：将C缩小范围后，从C中进行连续性筛选；
连续性筛选的规则是：通过从当前CCM中搜索与pa具有接触或连接关系的零件pb(pb∈C)，即判断CCM[a,b]＞0，若筛选出一个具有连续性的零件，则执行步骤3.3.10；若筛选出一组具有连续性的零部件C′，则将C的范围缩小，即C＝C′，执行步骤3.3.6；若未筛选出任何具有连续性的零件，则直接执行步骤3.3.6；
步骤3.3.6：从C中进行稳定性筛选；
稳定性筛选的规则是：通过从当前GIM中搜索在重力方向失稳的零件pb：若筛选出一个具有稳定性的零件，则执行步骤3.3.10；若筛选出一组具有稳定性的零部件C′，则将C的范围缩小，即C＝C′，执行步骤3.3.7；若未筛选出任何具有稳定性的零件，则直接执行步骤3.3.7；步骤3.3.7：从C中进行方向性筛选；
方向性筛选的规则是：通过EIM检查各候选零件pb(pb∈C)是否可沿pa的拆卸方向da顺利拆卸；若筛选出一个具有方向性的零件，则执行步骤3.3.10；若筛选出一组具有方向性的零部件C′，则将C的范围缩小，即C＝C′，执行步骤3.3.8；若未筛选出任何具有方向性的零件，则直接执行步骤3.3.8；
步骤3.3.8：从C中进行可操作性筛选；
可操作性筛选的规则是：通过比较各零件质心位置，优先拆卸质心较高或较前的零件，以减少重力的持续影响，同时提高装配工具的可达性；若筛选出一个具有可操作性的零件，则执行步骤3.3.10；若筛选出一组具有可操作性的零部件C′，则将C的范围缩小，即C＝C′，执行步骤3.3.9；若未筛选出任何具有可操作性的零件，则直接执行步骤3.3.9；
步骤3.3.9：选择C中首个候选零部件c0；
步骤3.3.10：获得候选拆卸零件的所有几何可拆卸方向；
步骤3.3.11：优先选择无摩擦方向、重力方向或pa的拆卸方向；
步骤3.3.12：将零件号加入拆卸列表，设置矩阵删除标记EIM[d，c0，i]＝0及EIM[d，i，c0]＝0，d＝+x、+y、+z、/x、\x、/y、\y、/z、\z，i＝[0，n]，并返回步骤3.3.2；
步骤3.3.13：反转拆卸序列及路径，得到装配序列及路径，输出显示及仿真验证。
5.根据权利要求1所述的自动生成层次化爆炸图的方法，其特征在于，所述步骤4按以下步骤进行：
步骤4.1：将所选层次节点ptop作为当前层次节点p；
步骤4.2：递归函数开始，在数据库中搜索p的子序列；
步骤4.3：是否Seq(p)＝Φ：是，则回溯p的父序列，读取pi的拆卸方向di、并行性序号plli，执行步骤4.6；否则获得Seq(p)的长度N′，
步骤4.4：读取序列节点Seq(p)i及其拆卸方向di、并行性序号plli；
步骤4.5：进入下一层递归，返回步骤4.2；
步骤4.6：回溯p的父序列，读取pi的拆卸方向di、并行性序号plli；
步骤4.7：获取pN’～pi的AABB和OBB信息；
步骤4.8：判断是否i＝N′：是，则表明pi为基础件，pi无需在本层次下移动，执行步骤4.14；否则执行步骤4.9；
步骤4.9：判断是否plli>0，是，则执行步骤4.10，否则执行步骤4.11；
步骤4.10：判断plli≠plli+1是否成立，是，则执行步骤4.12，否则，执行步骤4.11；
步骤4.11：增量式计算pi的父序列中已爆炸零件形成的包围盒ABB；
步骤4.12：利用pi包围盒与ABB计算pi的爆炸位移矢量D；
步骤4.13：以D驱动pi移动；
步骤4.14：回溯pi的父序列，读取父序列的下一序列节点，
步骤4.15：判断是否i＝0，是则执行步骤4.16，否则，返回步骤4.5；
步骤4.16：判断是否p＝ptop，是则层次化爆炸图生成完毕，否则，步骤4.14。
6.根据权利要求1所述的自动生成层次化爆炸图的方法，其特征在于，所述AABB是包含零件且其边平行于GCS坐标轴(+x,+y,+z)的最小六面体，所有零件的AABB具有一致方向；
OBB是包含零件且其边平行于该零件LCS坐标轴(/x,/y,/z)的最小六面体，不同零件的OBB具有不同的方向。
7.根据权利要求2所述的自动生成层次化爆炸图的方法，其特征在于，所述步骤2.2.2按以下步骤进行：
步骤2.2.2.1：拉伸pi的包围盒底面沿检测方向拉伸至整个装配体P的最小包围盒边界，形成包围盒拉伸特征Ei加入List1；
步骤2.2.2.2：将List1与List2作为输入，执行静态干涉检测；
步骤2.2.2.3：检查Ei与pj发生的干涉类型：若Ei与pj不发生硬干涉即嵌入式干涉，则pi与pj不可能发生移动干涉，将pj排除在List2外；否则执行步骤2.2.3。
8.根据权利要求2所述的自动生成层次化爆炸图的方法，其特征在于，所述步骤2.2.3按以下步骤进行：
步骤2.2.3.1：遍历并筛选K个符合角度及面积要求的特征平面FK进行复制；
步骤2.2.3.2：沿d方向拉伸FK至装配体P最小包围盒边界，得到K个拉伸特征EK；
步骤2.2.3.3：将EK加入List1，将List1与List2作为输入，执行静态干涉检测；
步骤2.2.3.4：检查EK与pj发生的干涉类型：若EK与pj发生硬干涉，则pi与pj一定发生移动干涉，设置扩展干涉矩阵元素edij＝2，将pj移除List2外；否则判断是否List2＝Φ：是，则返回步骤2.2.1，完成其它主动件的干涉检测；否则执行步骤2.2.4。
9.根据权利要求2所述的自动生成层次化爆炸图的方法，其特征在于，所述步骤2.2.4按以下步骤进行：
步骤2.2.4.1：计算pi移动过程中间点，驱动pi步进式移动；
步骤2.2.4.2：每移动一步执行一次干涉分析；
步骤2.2.4.3：遍历干涉分析结果，若检测出pi与pj发生硬干涉,则设置扩展干涉矩阵元素edij＝2，将pj从List2中移除；若检测出pi与pj发生接触干涉，且pi在pj的包围盒外边界,则表明pi在移动过程中不会与pj发生硬干涉，只发生接触干涉，则设置扩展干涉矩阵元素edij＝1,将pj从List2中移除；若pi在d方向移动过程中出现pi整体超越了pj，且尚无任何干涉发生,则判断pi与pj在d方向不会发生任何干涉,将pj从List2中移除，每五次步进分析一次；
步骤2.2.4.4：清空List1、List2，返回步骤2.2.1，完成其它主动件的干涉检测。
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