CN104573822A - 用于集成控制组件的用于计算lolimot的模型计算单元 - Google Patents

用于集成控制组件的用于计算lolimot的模型计算单元 Download PDF

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Abstract

用于集成控制组件的用于计算LOLIMOT的模型计算单元。本发明涉及一种用于集成控制组件（1）的模型计算单元（3），所述集成控制组件（1）通过纯粹基于硬件的实现配备有至少一个内部循环和外部循环中的指数函数、求和函数和乘法函数，以便计算基于数据的函数模型、尤其是高斯过程模型，其中模型计算单元（3）还被构造为计算包含多个局部部分模型的LOLIMOT模型。

Description

用于集成控制组件的用于计算LOLIMOT的模型计算单元
技术领域
本发明涉及具有模型计算单元的集成控制组件，在所述模型计算单元中可以按硬件方式计算基于数据的函数模型。
背景技术
从现有技术中已知具有集成控制组件的控制设备，所述集成控制组件具有主计算单元和单独的用于计算基于数据的函数模型的模型计算单元。
因此，例如文献DE10 2010 028 266A1示出了具有主计算单元、存储器单元和作为模型计算单元的附加逻辑电路的集成控制组件，所述模型计算单元被构造用于纯基于硬件地计算指数函数序列以及加法和乘法运算。这使得能够通过集成控制组件中的硬件单元来支持尤其是为了计算高斯过程模型所需的贝叶斯回归方法的计算。
模型计算单元总的来说被设计用于执行用于基于所提供的超参数和网格点或训练数据来计算基于数据的函数模型的数学过程。尤其是，模型计算单元的功能为了高效地计算指数函数和求和函数而仅仅以硬件来实现，使得能够与在软件控制的主计算单元中所能进行的相比以明显更高的计算速度来计算高斯过程模型。
在用于用在机动车辆的控制设备中的集成控制组件中，除了基于数据的函数模型以外，对另外的计算密集函数的计算也是重要的。因此，对于一些任务设置，感兴趣的还有LOLIMOT（LOcal LInear MOdel Tree(局部线性模型树)）模型的评估。LOLIMOT模型使用高斯加权函数，所述高斯加权函数类似于用于分析基于数据的函数模型、尤其是高斯过程模型的函数。LOLIMOT模型例如在O. Nelles、S. Sinsel、 R. Isermann的文献UKACC International Conference on Control（1996）中予以了描述。由于常规的以硬件实现的用于计算基于数据的函数模型的功能不完全适于计算LOLIMOT模型，因此所期望的是匹配集成控制组件、尤其是在那里设置的模型计算单元。
发明内容
根据本发明，规定一种根据权利要求1所述的用于集成控制组件的模型计算单元以及一种根据并列独立权利要求所述的集成控制组件。
另外的扩展方案在从属权利要求中予以说明。
根据第一方面，规定一种用于集成控制组件的模型计算单元，该集成控制组件通过纯按硬件方式的实现而配备有至少一个内部或外部循环中的指数函数、求和函数和乘法函数，以便计算基于数据的函数模型、尤其是高斯过程模型，其中模型计算单元还被构造为计算包含多个局部部分模型的LOLIMOT模型。
通过在集成存储器组件中的也被设计用于计算基于数据的函数模型、尤其是高斯过程模型的模型计算单元中基于硬件地计算LOLIMOT模型的可能性，使得能够基于硬件地在共同的模型计算单元中执行基于数据的函数模型以及LOLIMOT模型的计算。由此，可以利用仅仅一个计算单元来计算基于数据的函数模型以及LOLIMOT模型，这与借助于软件算法的分析相比可以明显更快地执行。
此外，模型计算单元可以被构造为分别为了计算基于数据的函数模型而使用全局有效的预先给定的长度尺度（Lengthscale）、以及为了计算LOLIMOT模型而为每个维度使用自己的长度尺度。
根据一个实施方式，可以分别用预先给定的网格点来计算基于数据的函数模型、以及用局部函数的中心来计算LOLIMOT模型，其中模型计算单元被构造为将网格点和中心以相同方式用于内部循环之一中的计算。
可以规定：将模型计算单元构造为在计算LOLIMOT模型的情况下把在内部循环中计算的指数函数的结果标准化。
此外，可以将模型计算单元构造为在计算LOLIMOT模型的情况下将指数函数的结果与可为每个局部部分模型的每个查询点确定的权重相乘。
另外，可以将模型计算单元构造为在计算基于数据的函数模型的情况下将指数函数的结果与每网格点的预先给定的权重相乘。
尤其是可以将模型计算单元构造为在计算LOLIMOT模型的情况下仅仅线性地、仅仅非线性地或者线性和非线性地考虑输入维度。
根据另一方面，设置具有软件控制的主计算单元和上面的模型计算单元的集成控制组件。
可以将模型计算单元构造为在计算LOLIMOT模型的情况下将应用指数函数的中间结果相加并且将返回值除以中间结果之和。
根据另一方面，设置具有软件控制的主计算单元和上面的模型计算单元的集成控制组件，其中主计算单元将模型计算单元运行为使得除以中间结果之和的除法由要么模型计算单元中的、要么主计算单元中的逼近函数来执行。
附图说明
下面根据附图进一步阐述实施方式。其中：
图1示出了具有模型计算单元的集成存储器组件的示意图。
具体实施方式
图1示出了用于例如微控制器形式的集成控制组件1的硬件架构的示意图，在所述集成控制组件1中以集成方式设置有软件控制的主计算单元2以及用于纯基于硬件地计算基于数据的函数模型和LOLIMOT模型的模型计算单元3。主计算单元2和模型计算单元3通过诸如系统总线的内部通信连接4彼此通信连接。
原则上，模型计算单元3基本上为硬布线的，并且因此不像主计算单元2那样被构造用于实施软件代码。可替代地，一种解决方案是可能的，其中模型计算单元3为了计算基于数据的函数模型或LOLIMOT模型而提供受限的高度专用的指令集。在模型计算单元3中未设置处理器。这实现了这样的模型计算单元3的资源优化的实现或以集成构造方式的面积优化的构造。
模型计算单元3具有计算核31，该计算核31纯粹以硬件实现预先给定的算法的计算。计算核31与中断单元32连接，该中断单元32在存在中断条件时用信号通知算法的计算的中断。模型计算单元3此外可以包括用于存储配置数据的本地SRAM 33。模型计算单元3同样可以包括本地DMA单元34（DMA=Direct Memory Access（直接存储器访问））。借助于DMA单元34，可以访问控制组件1的集成资源、尤其是访问内部存储器5。
控制组件1可以包括内部存储器5和另外的DMA单元6（DMA=Direct Memory Access（直接存储器访问））。内部存储器5和另外的DMA单元6以合适方式、例如通过内部通信连接4彼此连接。内部存储器5可以包括（对于主计算单元2、模型计算单元3以及必要时另外的单元来说）共同的SRAM存储器和用于配置数据（参数和网格点数据）的闪速存储器。
非参数性的基于数据的函数模型的使用基于贝叶斯回归方法。贝叶斯回归的基础例如在C. E. Rasmussen 等人的“Gaussian Processes for Machine Learning”（MIT Press 2006）中予以了描述。贝叶斯回归是一种基于数据的方法，该方法基于模型。为了创建该模型，需要训练数据的测量点以及要建模的输出参量的相关输出数据。模型的创建根据网格点数据的使用来进行，所述网格点数据完全或部分地对应于训练数据或从其中生成。此外，确定抽象的超参数，所述超参数将模型函数的空间参数化并且有效地对训练数据的各个测量点对之后的模型预测的影响进行加权。
抽象的超参数通过优化方法来确定。这样的优化方法的一种可能性在于优化边缘似然性                                                。边缘似然性描述了在给定模型参数H和训练数据的x值的情况下训练数据的所测量的y值（表示为矢量Y）的可信性。在模型训练中，通过寻找合适的超参数将最大化，所述超参数导致由超参数和训练数据确定的模型函数的变化曲线并且尽可能精确地映射训练数据。为了简化计算，将的对数最大化，因为对数不改变可信性函数的连续性。
为了计算高斯过程模型，首先将针对测试点（输入参量矢量）的输入值标准化，具体而言根据下面的公式：
。
在此，mx对应于关于网格点数据的输入值的平均值的平均值函数，sy对应于网格点数据的输入值的方差，并且d对应于测试点的维度D的索引（Index）。
作为创建非参数性的基于数据的函数模型的结果得到：
这样确定的模型值v借助于输出标准化被标准化，具体而言根据公式：
。
在此，v对应于标准化的测试点（维度D的输入参量矢量）处的标准化的模型值（输出值），对应于（非标准化的）测试点（维度D的输入参量矢量）处的非标准化的模型值（输出值），xi对应于网格点数据的网格点，N对应于网格点数据的网格点的数目，D对应于输入数据空间/训练数据空间/网格点数据空间的维度，以及和对应于来自模型训练的超参数。矢量是从超参数和训练数据中计算出的参量。此外，my对应于关于网格点数据的输出值的平均值的平均值函数，并且sy对应于网格点数据的输出值的方差。
LOLIMOT模型（LOLIMOT:LOcal LInear MOdel Tree(局部线性模型树)）属于神经模糊模型的家族。LOLIMOT模型对应于具有隐藏层的神经网络，所述神经网络借助于标准化的高斯函数将多个线性模型叠加。各个局部线性部分模型于是被用高斯钟函数加权并且标准化地叠加。因此在各个线性部分模型之间产生过渡。
LOLIMOT建模时的标准情况涉及标准化的高斯加权函数和使用线性局部模型。令为输入维度的索引集合，所述索引集合线性地或非线性地被包括在预测中。针对测试点处的预测值y的预测公式于是为：
其中：
并且对于：
。
我们定义并且得到：
。
在此，cjd是维度的j=1,…,N局部函数的中心，是模型j=1,…,N的高斯加权函数关于维度的方差，并且是第n个线性回归模型的参数，其中n=1,…,N,并且。N因此表示局部线性模型的数目。D个输入参量根据个非线性地被包括的输入参量以及个线性地被包括的输入参量来区分。因此当所有输入参量既线性又非线性地被包括、即：
时，得出所需参数的最大数目。
该计算公式与针对高斯过程计算的上面的公式具有高度相似性。但是存在四个显著差异：
1.一些输入维度在计算的一些位置处被忽略。具体而言可能的是，若干输入维度仅仅线性地、仅仅非线性地或者线性和非线性地被包括。
2.每个局部函数针对每个维度都具有自己的长度尺度（Lengthscale）而不是针对每个维度的全局有效的长度尺度。
3.指数函数的输出被标准化。
4.替代于针对每个网格点将指数函数的输出与固定权重相乘，从每个局部模型的线性回归模型中计算针对查询点的权重。
为了将模型计算单元3构造为使得根据数据输入（Bedatung）既可以计算高斯过程模型又可以计算LOLIMOT模型，原则上存在两种可能性。在两种情况下，LOLIMOT部分模型的中心cjd如高斯过程模型的网格点那样被处理。该计算在所有情况下都通过将参数转移到模型计算单元3来启动。
变型方案1：显式地存储索引集合
两个索引集合被直接作为参数存储。这所具有的优点是，当许多中心未同时线性和非线性地包括在模型预测中时，将计算时间和存储器需求保持得最小。
针对每个局部函数/网格点和维度都分别存储自己的长度尺度并且针对每的每个局部函数/网格点j都存储权重。附加地存储索引集合。
与用于计算基于数据的函数模型的模型计算单元3的硬件实现相比，得出以伪C代码的以粗体标出的如下改变：
/*初始化y以用于使用计算停止和计算的恢复*/
 
/* 1级：输入标准化*/ 
/* 可替代地，可以将来自参数e_init的e_sum初始化，以便使得能够中断和恢复计算*/
/* 级2：y 累加器－外部循环的计算 */ 
/* 级2a1：t 累加器－内部循环的计算：计算非线性项 */
/* 级2a2：w 累加器－内部循环的计算：计算线性项 */
/* 如果loliflag被置位，则p12应当为0，使得接下来的“if”表达可以被省去”*/
 
 
/* 级2b: exp() */ 
/* 级2c: y 累加器 */ 
 
/* 级3: 输出标准化*/ 
 
/* 针对LOLIMOT除法，z/e_sum可以以软件来计算！ */
 
伪C代码还部分地包含在公式中未出现的控制和状态机。关于上面的高斯过程模型和LOLIMOT模型的变型的以下分配被用于表示伪C代码中的算法。仅仅用于LOLIMOT模型的参数用粗体标出。
对高斯过程模型和LOLIMOT模型的数据输入直接通过使用相应参数来进行。尤其是对于用于计算LOLIMOT模型的参数成立的是：
·loliflag＝1
·v的行包含局部函数c j 的中心。
为了计算高斯过程模型，必须设置下列参数：
·loliflag＝0
·p12＝0
·P7＝D
·P11＝1,…,D
·L具有大小1xD。
变型方案2：隐式地将索引集合存储在权重矢量中
各个输入维度的无视通过合适地将模型参数置零来实现。该变型方案仅仅要求小的硬件改变，但是与在第一变型方案时相比需要略多一些的存储器以及必要时需要稍多的计算时间。　　
/* 初始化y以用于使用计算停止和计算的恢复 */
/* 级1: 输入标准化 */
 
/* 可替代地，可以将来自参数e_init的e_sum初始化，以便使得能够中断和恢复计算*/
/* 级2: y 累加器 – 外部循环的计算 */ 
 
/* 级2a: t 和w 累加器- 内部循环的计算 */
/* 级2b: exp() */
 
/* 级2c: y 累加器 */
 
/* 级3: 输出标准化*/
/*针对LOLIMOT除法，z/e_sum可以以软件来计算！*/ 
伪C代码还部分地包含在公式中未出现的控制和状态机。下面的映射被用于表示伪C代码中的算法。
如果出发点是针对高斯过程模型分别使用相同数目的局部LOLIMOT函数和网格点，则与高斯过程模型参数化相比，由此存储器空间需求大致变为三倍。高斯过程模型尤其是总共需要N*D+N+D个参数，而与上述第二变型方案对应的LOLIMOT模型需要3*N*D+N+2*D个参数。但是在实际中可预期的是，LOLIMOT模型的局部函数的数目显著小于高斯过程模型的网格点的数目。
在假定为每个部分模型必须有至少D+1个点可用以便对线性模型进行拟合的情况下得出：通常在N个网格点的情况下，不使用大于个部分模型。由此在维度的情况下得出：LOLIMOT模型与相应的高斯过程模型相比需要更少的存储器空间。
在第二变型方案中，对LOLIMOT模型的数据输入通过设置下列参数来进行：
·loliflag=1
·,即将属于非线性地被包括的维度的所有列置零
·根据线性权重设置p10的剩余列
·，即将属于非线性地被包括的维度的所有列置零；
·将L的剩余列设置为相应对分的逆方差
·V的行包含局部函数c j 的中心
·，即将V的不需要的列置零
为了计算高斯过程模型，必须设置下列值：
·loliflag=0
·V的行包含局部高斯过程模型的网格点
·L具有维度1xD。
两个变型方案的共同之处在于，利用所述变型方案RBF网络也可以在AMU上计算，其中RBF网络针对每个神经元具有RBF内核函数的自己的参数化，也就是说，针对每个神经元，每个维度自己的长度尺度是可能的。
除法的计算：
在伪C代码的最后的行中说明的除法例如可以通过如下方式来计算：
－以软件方式的除法。为此，除了非标准化的结果以外，还必须将标准化因子返回给主计算单元2。　
－通过使用模型计算单元3中专用的单元进行的以硬件方式的除法。　
－对除法的逼近。
下面讨论关于逼近的可能性：
非标准的结果必须除以指数函数之和，也就是说，必须计算如下因子：
由于受限的值范围，对于每个单个的exp函数有成立，并且因此成立的是，分母中的加数s处于0和N之间。该加数可以如每个浮点数那样被示出为，其中。除以2的倍数的除法是非常简单的，并且可以有效地通过移位器来实现。除以任意数p的除法带来了问题。我们提出，用经合适地缩放的exp函数g(p)来逼近项1/p，其中：
为了获得最小的（平均的或绝对的）逼近误差，必须优化参数a至d。可能（但或许非最优）的解决方案如下：
。
该解决方案所负责的是，在输入极限、即p＝0.5或p=1的情况下，实现正确的输出g(0.5)=2=1/0.5或g(1)=1=1/1。对于p=0.75，获得g(0.75)=sqrt(2)并且因此获得与正确解的大约0.08的偏差。

Claims (10)

1.用于集成控制组件（1）的模型计算单元（3），所述集成控制组件（1）通过纯粹基于硬件的实现配备有至少一个内部循环和外部循环中的指数函数、求和函数和乘法函数，以便计算基于数据的函数模型、尤其是高斯过程模型，其中模型计算单元（3）还被构造为计算包含多个局部部分模型的LOLIMOT模型。
2.根据权利要求1所述的模型计算单元（3），其中模型计算单元（3）被构造为分别为了计算基于数据的函数模型而使用全局有效的预先给定的长度尺度以及为了计算LOLIMOT模型而为每个维度使用自己的长度尺度。
3.根据权利要求1或2所述的模型计算单元（3），其中能分别用预先给定的网格点来计算基于数据的函数模型以及能用局部函数的中心来计算LOLIMOT模型，其中模型计算单元（3）被构造为将网格点和中心以相同方式用于内部循环之一中的计算。
4.根据权利要求3所述的模型计算单元（3），其中模型计算单元（3）被构造为在计算LOLIMOT模型的情况下将在内部循环中所计算的指数函数的结果标准化。
5.根据权利要求4所述的模型计算单元（3），其中模型计算单元（3）被构造为在计算LOLIMOT模型的情况下将指数函数的结果与能为每个局部部分模型的每个查询点确定的权重相乘。
6.根据权利要求1至5之一所述的模型计算单元（3），其中模型计算单元（3）被构造为在计算基于数据的函数模型的情况下将指数函数的结果与每网格点的预先给定的权重相乘。
7.根据权利要求1至6之一所述的模型计算单元（3），其中模型计算单元（3）被构造为在计算LOLIMOT模型的情况下将应用指数函数的中间结果相加并且将返回值除以中间结果之和。
8.根据权利要求1至7之一所述的模型计算单元（3），其中模型计算单元（3）被构造为在计算LOLIMOT模型的情况下仅仅线性地、仅仅非线性地或者线性和非线性地考虑输入维度。
9.具有软件控制的主计算单元（2）和根据权利要求1至8之一所述的模型计算单元（3）的集成控制组件（1）。
10.具有软件控制的主计算单元（2）和根据权利要求7所述的模型计算单元（3）的集成控制组件（1），其中主计算单元（2）将模型计算单元（3）运行为使得除以中间结果的除法由要么在模型计算单元（3）中的、要么在主计算单元（2）中的逼近函数来执行。
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