CN104537228B - 基于残差熵和分层双支持向量机的玻璃窑炉温度预报方法 - Google Patents
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Abstract
基于残差熵和分层双支持向量机的指标预报方法及应用，属于自动控制、信息技术和先进制造领域，其特征在于，针对生产过程指标预测中训练样本数据少的建模难题，提出一种基于残差熵和分层双支持向量机的建模方法，该方法采用外层支持向量机中二次优化问题的KKT条件将模型输入/输出训练数据分为外层和内层支持向量机的训练数据，利用外层训练数据对外层支持向量机进行训练，采用残差熵度量外层建模误差序列中所含信息的确定性程度，当残差熵较大时，利用内层训练数据对内层支持向量机进行训练。该方法可用于预报多类具有小样本特征的指标预报问题，如马蹄焰玻璃窑炉碹顶温度预报、微电子化学机械研磨过程的研磨厚度预报和城市GDP指标预报。
Description
技术领域
本发明属于自动控制、信息技术和先进制造领域，具体涉及一种基于残差熵和分层双支持向量机的指标预报方法。
背景技术
在生产过程控制与优化中，常涉及对生产过程指标的预报，在指标准确预报值基础上，进行控制与优化，以确保控制与优化效果。但有些生产过程指标由于出现特定值的机会非常少，或者由于产品品种非常多使得与每种品种相关的生产过程数据非常少，导致可用于建立指标预报模型的历史数据非常少(此即为小样本问题)，用目前常用的预报方法精度较低，本发明采用一种基于残差熵和在线分层双支持向量机(TSVR)预报模型，对于具有小样本问题的生产过程指标进行预报。该方法采用分层双支撑向量机和残差熵建立指标预报离线模型，其中残差熵用于确定何时建立内层双支撑向量机；当预报模型输入/输出新数据到达时，首先，基于外层双支持向量机中的KKT条件确定划分为外层或内层双支撑向量机的输入/输出训练数据，并利用外层训练数据对相应的外层双支撑向量机进行在线学习，然后，根据外层双支撑向量机建模误差序列残差熵的大小确定是否需要利用内层训练数据对现有的内层双支撑向量机进行进一步在线学习。采用TSVR可显著提高具有小样本难点的生产过程指标预报精度。
发明内容
为具有小样本难点的生产过程指标预报问题，本发明提供一种基于残差熵和分层双支持向量机的指标预报方法，其特征在于包括以下步骤：该方法采用分层双支持向量机和残差熵建立生产过程指标预报离线模型，其中残差熵用于确定何时建立内层双支持向量机；采用外层双支持向量机中二次优化问题的KKT条件将指标预报模型输入/输出新数据分别划分为外 层或内层双支持向量机的输入/输出训练数据，利用外层训练数据对外层支持向量机进行在线学习，采用残差熵度量外层双支持向量机建模误差序列中所含信息的确定性程度，当残差熵较大时，利用内层训练数据对现有的内层双支持向量机进行进一步在线学习。本发明根据前面的基于残差熵和分层双支持向量机的指标预报方法，并根据马蹄焰玻璃窑炉碹顶温度预报实际问题，提出了基于残差熵和分层双支持向量机的马蹄焰玻璃熔窑碹顶温度预报方法；并根据微电子化学机械研磨工序晶圆片研磨厚度预报实际问题，提出了基于残差熵和分层双支持向量机的化学机械研磨厚度预报方法。
上述方法在计算机上依次按以下步骤实现的：
步骤(1)：设置外层和内层支持向量机不敏感带宽度，建模数据长度，残差熵阀值，外层和内层支持向量机高斯核参数，采集初始建模数据，其表示如下：
lw(ln)；外(内)层双支持向量机建模数据长度
外(内)层双支持向量机上限不敏感带宽
外(内)层双支持向量机下限不敏感带宽
θ：残差熵阀值
σw(σn)：外(内)层支持向量机高斯核函数参数
X：训练数据(输入矩阵，每行为一个输入样本向量)
Y：训练数据(输出列向量，每一个元素对应一个样本输出)
设从程序启动到当前时刻共采集了k组训练数据，则Xi表示第i个输入行向量，Y＝[y(k-lw+1)，y(k-lw+2)，…，y(k)]T
步骤(2)：通过求解下述优化问题A1和A2，建立或修正外层双支持向量机，并求得其KKT条件：
所建立的外层双支持向量机预报模型为：
与A1，A2相对应的KKT条件分别为：
其中，分别是求解A1和A2对应对偶问题的拉格朗日系数。ξ，η为A1和A2对应的松弛因子；
步骤(3)：通过下列方法计算外层双支持向量机预报模型的误差序列及其残差熵，设当前时刻为k，外层建模数据长度为lw，内层建模数据长度为ln
步骤(3.1)：采用步骤(2)公式C1求得训练数据集上外层双支持向量机的建模误差序列E：
E＝Y-fw(X)
其中
步骤(3.2)：计算E的相关阵R(k)，并用以下公式计算残差熵：
σe的取值只要保证在预报过程中RE(k)为正值即可，如果RE(k)大于步骤(1)中设置的阀值 θ，则程序转向步骤(4)，否则程序转向步骤(5)
步骤(4)：设内层TSVR的数据建模长度为ln，令Ye＝[E(k-ln+1)，E(k-ln+2)，…，E(k)]， 利用Xe，Ye代替步骤(2)中的X，Y，并选用内层核函数系数σn，建立内层双支持向量机，可表示为：
步骤(5)：采集下一时刻输入向量Xk+1，通过下式预报k+1时刻输出yp(k+1)：
其中，λ为修正因子，再采集k+1时刻的系统输出y(k+1)，判断停机条件是否满足，如果满足则停机，否则将预报时域向前推移一步，转向步骤(6)
步骤(6)：判断新到输入输出数据对(Xk+1，y(k+1))是否满足步骤(2)中的KKT条件B1，B2；当新数据对同时满足B1，B2时，则不须要修正外层双支持向量机，程序直接转向步骤(3)；当新数据对满足B1，但违反B2，则程序转向步骤(2)，与初始建模不同的是，此时只重新求解A2，保留A1的解，程序再转向步骤(3)；当新数据对满足B2，违反B1，则转向步骤(2)，重新求解A1，保留A2的解，再转向步骤(3)，当新数据对同时违反B1，B2时，求解A1，A2，程序再转向步骤(3)。
附图说明
图1：基于残差熵和分层双支持向量机的指标预报方法的软硬件架构示意图
图2：马蹄焰玻璃窑炉碹顶温度预报的误差分布直方图
图3：马蹄焰玻璃窑炉碹顶温度预报过程的残差熵变化趋势图
图4：马蹄焰玻璃窑炉碹顶温度的预报效果图
图5：基于残差熵和分层双支持向量机的指标预报方法流程图
具体实施方式
本发明所提方法依赖于相关数据采集系统，由指标预报客户端和建模服务器实现。在实际生产过程指标预报中应用本发明的软硬件架构示意图如图1所示，本发明的实施方式如下。
步骤(1)：设置外层和内层支持向量机不敏感带宽度，建模数据长度，残差熵阀值，外层和内层支持向量机高斯核参数，采集初始建模数据，其表示如下：
lw(ln)：外(内)层双支持向量机建模数据长度
外(内)层双支持向量机上限不敏感带宽
外(内)层双支持向量机下限不敏感带宽
θ：残差熵阀值
σw(σn)：外(内)层支持向量机高斯核函数参数
X：训练数据(输入矩阵，每行为一个输入样本向量)
Y：训练数据(输出列向量，每一个元素对应一个样本输出)
设从程序启动到当前时刻共采集了k组训练数据，则Xi表示第i个输入行向量，Y＝[y(k-lw+1)，y(k-lw+2)，…，y(k)]T
步骤(2)：通过求解下述优化问题，建立或修正外层双支持向量机，并求得其KKT条件：
所建立的外层双支持向量机预报模型为：
与A1，A2相对应的KKT条件分别为：
其中，分别是求解A1和A2对应对偶问题的拉格朗日系数。ξ，η为A1和A2对应的松弛因子；
步骤(3)：通过下列方法计算外层双支持向量机预报模型的误差序列及其残差熵，设当前时刻为k，外层建模数据长度为lw，内层建模数据长度为ln
步骤(3.1)：采用步骤(2)公式C1求得训练数据集上外层双支持向量机的建模误差序列E：
E＝Y-fw(X)
其中
步骤(3.2)：计算E的相关阵R(k)，并用以下公式计算残差熵：
σe的取值只要保证在预报过程中RE(k)为正值即可，如果RE(k)大于步骤(1)中设置的阀值θ，则程序转向步骤(4)，否则程序转向步骤(5)
步骤(4)：设内层TSVR的数据建模长度为ln，令Ye＝[E(k-ln+1)，E(k-ln+2)，…，E(k)]， 利用Xe，Ye代替步骤(2)中的X，Y，并选用内层核函数系数σn，建立内层双支持向量机，可表示为：
步骤(5)：采集下一时刻输入向量Xk+1，通过下式预报k+1时刻输出yp(k+1)：
其中λ为修正因子，再采集k+1时刻的系统输出y(k+1)，判断停机条件是否满足，如果满足则停机，否则将预报时域向前推移一步，转向步骤(6)
步骤(6)：判断新到输入输出数据对(Xk+1，y(k+1))是否满足步骤(2)中的KKT条件B1，B2；当新数据对同时满足B1，B2时，则不须要修正外层双支持向量机，程序直接转向步骤(3)；当新数据对满足B1，但违反B2，则程序转向步骤(2)，与初始建模不同的是，此时只重新求解A2，保留A1的解，程序再转向步骤(3)；当新数据对满足B2，违反B1，则转向步骤(2)，重新求解A1，保留A2的解，再转向步骤(3)，当新数据对同时违反B1，B2时，求解A1，A2，程序再转向步骤(3)。
本发明基于残差熵和分层双支持向量机的指标预报方法流程图如图4所示。本发明针对三种不同类型的指标预报问题，应用实际数据做了大量的实验，验证了本发明所提出的基于残差熵和分层双支持向量机的指标预报方法的有效性。
(一)马蹄焰玻璃窑炉碹顶温度预报
选择某公司马蹄焰玻璃窑炉连续57个换向周期的数据进行马蹄焰玻璃窑炉碹顶温度预报实验。实验效果采用如下两个指标衡量：(1)预报偏差在0.75℃以内的样本数占总样本数的百分比ψ；(2)全体样本点的平均预报偏差Tmean。
采用换向前20秒的窑内平均温度换向前一分钟内的天然气平均流量φk，玻璃液位值、窑压值以及换向过程持续时间Δt(换向过程持续时间取天然气流量开始下降到天然气完全关断的时间间隔)组成输入向量(均为时间序列输入)，采用碹顶温度设定值与换向过程中最低温度值之差作为输出。时域参数k表示第k个换向周期。本发明采用第k个及以前lw-1个换向周期的输入/输出数据( Y＝[y(k-lw+1)，y(k-lw+2)，…，y(k)]T)，采用基于残差熵和分层双支持向量机的指标预报方法，用上述所采集的数据进行训练，从而得到马蹄焰玻璃熔窑碹顶温度预报模型，当k+1个换向周期预警时，采集数据Xk+1，通过预报公式C3预报该换向周期内降幅yp(k+1)。当实际降幅y(k+1)测量出来以后，根据新数据对(Xk+1，y(k+1))是否违反外层双支持向量机的KKT条件B1，B2，决定预报模型的修正方法。
下面就不同lw情况下，通过与常规TSVR预报效果进行比较，说明本发明所提出方法的优越性。本方法使用的参数为C1＝0.05，C2＝0.05，epsilon1＝0.1，epsilon2＝0.1，RBF核参数为2。。
表1不同的lw值情况下其他参数不变时的预报精度比较
以上实验是在修正因子λ取0.8时，的结果，下面针对不同lw，调整最优的λ，重复以上实验。
表2不同的lw值情况下选择最优内层双支持向量机参数时的预报精度比较
(二)微电子化学机械研磨过程的研磨厚度预报
化学机械研磨过程中，每一个晶圆片在研磨设备上经过一定的研磨时间后，其表面会被研磨掉一定厚度，而研磨厚度是该工序的关键指标，对其进行准确预报可提高化学机械研磨工序的优化控制效果并降低返工率。由于晶圆的品种非常多，加工同一品种晶圆的数据非常少，因此，研磨厚度预报属于小样本预报问题。采用本发明的基于残差熵和分层双支持向量机的化学机械研磨厚度预报方法，对研磨厚度进行预报，首先设置基于残差熵和分层双支持向量机预报方法的参数，C1＝0.01，C2＝0.01，epsilon1＝0.1，epsilon2＝0.1，RBF核参数为2。然后，采集每个晶圆片的研磨时间、研磨厚度、所属产品品种，以及研磨设备检验标准值信息，并按所属产品品种信息将数据进行分组，在每组数据中，将研磨时间、研磨设备检验标准值作为模型输入数据，将研磨厚度作为模型输出数据，其中设备检验标准值每隔12小时检测一次，将该值的前5个测量值作为时间序列，输入到模型中。采用本发明的基于残差熵和分层双支持向量机的指标预报方法对预报模型进行训练，从而得到微电子化学机械研磨厚度预报模型。预报的误差见下表所示(仅列出有代表性的4个)，可见本方法的预测效果较好，尤其是样本较少的情况下，预报效果精度提高明显。
表3本发明方法的预报误差
(三)特定城市的年度GDP增长率预报
由于GDP统计方法变化多次，新的城市GDP指标统计始于2001年，且到目前为止，每个城市的GDP指标数据仍非常少，从而特定城市的年度GDP增长率预报属于小样本指标预报问题。采用本发明的基于残差熵和分层双支持向量机的城市GDP预报方法，对GDP进行预报。首先准 备2001年～2012年的城市相关数据，将财政收入分配(分为教育、环保、医疗及其它)、各主要行业/产业经济规模、国际经济发展指数、国家GDP、全社会固定资产投资、CPI、全口径财政收入、GDP增长率历史值作为模型输入，上述输入均为前n年数据、前n-1年数据到当前年数据的时间序列，输出为GDP增长率，在此基础上，用本发明的基于残差熵和分层双支持向量机的指标预报方法对模型进行训练，本方法使用的参数为C1＝0.01，C2＝0.02，epsilon1＝0.15，epsilon2＝0.05，RBF核参数为2。预报效果见下表所示，从中可见相对于其它用于对比的方法，本发明方法的预报效果最好。
表4本发明方法针对城市GDP预报的预报误差
| 城市 | 本方法误差 | 标准SVM误差 | 神经网络误差 |
| 武汉 | 0.2671 | 0.5431 | 0.6917 |
| 上海 | 0.6151 | 1.1667 | 1.2059 |
| 国家 | 0.5418 | 0.8792 | 0.5520 |
Claims (1)
1.基于残差熵和分层双支持向量机的玻璃窑炉温度预报方法，其特征在于包括以下步骤：该方法采用分层双支持向量机和残差熵建立马蹄焰玻璃窑炉碹顶温度预报离线模型，其中残差熵用于确定何时建立内层双支持向量机；采用外层双支持向量机中二次优化问题的KKT条件将模型输入/输出新数据分别划分为外层或内层双支持向量机的输入/输出训练数据，利用外层训练数据对外层支持向量机进行训练，采用残差熵度量外层双支持向量机建模误差序列中所含信息的确定性程度，当残差熵较大时，利用内层训练数据对现有的内层双支持向量机进行进一步训练，所述方法是在计算机上依次按以下步骤实现：
步骤(1)：设置外层和内层支持向量机不敏感带宽度，建模数据长度，残差熵阀值，外层和内层支持向量机高斯核参数，采集初始建模数据，根据采集周期循环读取马蹄焰玻璃熔窑的天然气加入量、玻璃液位值、窑压值，构造初始训练数据集，其中碹顶温度下降值为模型输出；其表示如下：
lw：外层双支持向量机建模数据长度
ln：内层双支持向量机建模数据长度
外层双支持向量机上限不敏感带宽
内层双支持向量机上限不敏感带宽
外层双支持向量机下限不敏感带宽
内层双支持向量机下限不敏感带宽
θ：残差熵阀值
σw：外层支持向量机高斯核函数参数
σn：内层支持向量机高斯核函数参数
X：训练数据输入矩阵，每行为一个输入样本向量，由每次换向周期内的天然气加入量、玻璃液位值、窑压值组成
Y：训练数据输出列向量，每一个元素对应一个样本输出，由每次换向周期内的碹顶温度下降值组成
设从程序启动到当前时刻共采集了k组训练数据，则Xi表示第i个输入行向量，Y＝[y(k-lw+1)，y(k-lw+2)，…，y(k)]T；
步骤(2)：通过求解下述优化问题A1和A2，建立或修正外层双支持向量机，并求得其KKT条件：
所建立的外层双支持向量机预报模型为：
与A1，A2相对应的KKT条件分别为：
其中，分别是求解A1和A2对应对偶问题的拉格朗日系数；ξ，η为A1和A2对应的松弛因子；
步骤(3)：通过下列方法计算外层双支持向量机预报模型的误差序列及其残差熵，设当前时刻为k，外层建模数据长度为lw，内层建模数据长度为ln；
步骤(3.1)：采用步骤(2)公式C1求得训练数据集上外层双支持向量机的建模误差序列E：
E＝Y-fw(X)
其中
步骤(3.2)：计算E的相关阵R(k)，并用以下公式计算残差熵：
σe的取值只要保证在预报过程中RE(k)为正值即可，如果RE(k)大于步骤(1)中设置的阀值θ，则程序转向步骤(4)，否则程序转向步骤(5)；
步骤(4)：设内层TSVR的数据建模长度为ln，令Ye＝[E(k-ln+1)，E(k-ln+2)，…，E(k)]，利用Xe，Ye代替步骤(2)中的X，Y，并选用内层核函数系数σn，建立内层双支持向量机，可表示为：
步骤(5)：采集下一时刻输入向量Xk+1，通过下式预报k+1时刻输出yp(k+1)，即可得到碹顶温度下降值：
2
其中λ为修正因子，再采集k+1时刻的系统输出y(k+1)，判断停机条件是否满足，如果满足则停机，否则将预报时域向前推移一步，转向步骤(6)；
步骤(6)：判断新到输入输出数据对(Xk+1，y(k+1))是否满足步骤(2)中的KKT条件B1，B2；当新数据对同时满足B1，B2时，则不需要修正外层双支持向量机，程序直接转向步骤(3)；当新数据对满足B1，但违反B2，则程序转向步骤(2)，与初始建模不同的是，此时只重新求解A2，保留A1的解，程序再转向步骤(3)；当新数据对满足B2，违反B1，则转向步骤(2)，重新求解A1，保留A2的解，再转向步骤(3)，当新数据对同时违反B1，B2时，求解A1，A2，程序再转向步骤(3)。
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- 2014-12-23 CN CN201410805101.6A patent/CN104537228B/zh not_active Expired - Fee Related
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