CN104536032B - 基于支持向量机的液体闪烁体探测器n/γ射线甄别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于支持向量机的液体闪烁体探测器n/γ射线甄别方法，该方法的步骤如下：(1)信号采集，采用液体闪烁体探测器采集由中子源产生的信号，并将所采集的信号转化为脉冲信号；(2)采用电荷比较法甄别中子和γ射线，采用传统电荷比较法对步骤(1)获取的脉冲信号进行甄别，确定电荷比较法对中子和γ射线的甄别能量下限；(3)获取M矩阵；(4)采用LIBSVM软件进行中子和γ射线的分类预测。该方法可以对能量处于传统方法甄别阈值以下的信号进行区分，从而有助于提高中子通量测量的准确性。

Description

基于支持向量机的液体闪烁体探测器n/γ射线甄别方法

技术领域

本发明属于中子辐射探测技术领域，特别涉及一种基于支持向量机的液体闪烁体探测器n/γ射线甄别方法。

背景技术

1931年，英国物理学家James C hadwick发现了中子(n)的存在，此后几十年间，中子探测技术得到了广泛而深入的研究和应用。目前，中子探测技术已广泛应用于测井、违禁品检测、环境辐射检测、医学以及军事等领域。但由于中子与周围环境的非弹性散射、慢化中子的辐射俘获等原因，存在中子的场合几乎都伴随着大量的伽马射线(γ射线)本底，中子探测器对γ射线也是非常灵敏的。要精确地确定环境的中子通量，应尽量排除γ射线对中子通量测量的影响，因此n与γ射线的甄别就成为了中子探测的关键技术之一。

对于液体闪烁体，入射粒子激发的荧光脉冲通常可用指数衰减的快成分和慢成分来表示。中子与液体闪烁体作用所产生的荧光脉冲的快成分份额比例较小，慢成分份额比例较大，而γ射线则与此相反，γ射线与液体闪烁体作用所产生的荧光脉冲的快成分份额比例较大，慢成分份额比例较小，即γ射线与液体闪烁体作用所产生的荧光脉冲比中子与液体闪烁体所产生的荧光脉冲衰减得更快。因此可利用中子和γ射线在液体闪烁体探测器内所产生荧光脉冲形状的不同来甄别n和γ射线。

传统的n和γ射线甄别方法主要有上升时间法、电荷比较法等基于模拟技术的方法，这些方法需要专用的电子插件，具有电路实现复杂、脉冲通过率低以及稳定性差等缺点。近年来，高速模数转换器(FADC)的出现使得完整记录数字化脉冲波形成为可能，数字信号处理器(DSP)、现场可编程阵列(FPGA)等数字器件的发展为全数字化的n和γ射线的甄别提供了必要的平台。目前有神经网络法、脉冲梯度法、小波变换法这些基于数字技术的对甄别n和γ射线的方法，虽然这些方法在一定程度上提高了对中子和γ射线的甄别能力。但上述方法无法区分能量处于甄别阈值以下的信号是属于n还是γ射线，这会导致中子通量测量的准确性不高。

支持向量机(Support Vector Machine,SVM)是由Vapnik等于1995年提出的一种非常有潜力的分类技术，SVM是一种基于统计学习理论的模式识别方法，它在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势，并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术对n/γ射线甄别存在的能量处于甄别阈值以下的信号无法区分的不足，提供一种基于支持向量机的液体闪烁体探测器n/γ射线甄别方法，该方法可以对能量处于传统方法甄别阈值以下的信号进行区分，从而有助于提高中子通量测量的准确性。

为实现上述目的，本发明所述基于支持向量机的液体闪烁体探测器n/γ射线甄别方法的步骤如下：

(1)信号采集

采用液体闪烁体探测器采集由中子源产生的信号，并将所采集的信号转化为脉冲信号；

(2)采用电荷比较法甄别中子和γ射线

采用传统电荷比较法对步骤(1)获取的脉冲信号进行甄别，确定电荷比较法对中子和γ射线的甄别能量下限；

(3)获取M矩阵

①确定训练集和预测集

将能量高于步骤(2)所得甄别能量下限的脉冲信号作为训练点，所有训练点组成训练集，将能量等于或低于步骤(2)所得甄别能量下限的脉冲信号作为预测点，所有预测点组成预测集；

②确定M矩阵的特征向量

分别扣除步骤(1)采集的各脉冲信号的基线，将扣除基线后的每个脉冲信号分别用M矩阵表示，也就是将各训练点和预测点用M矩阵表示，M＝[m₀,m₁,…,m_k-1,m_k]，其中，m₀,m₁,…,m_k-1,m_k分别为M矩阵的特征向量，所述M矩阵的特征向量按如下方法确定：

扣除基线后，每个脉冲信号第i个采样点的幅度为g[i]，脉冲信号起始点j_start至脉冲信号第i个采样点的积分值表示为f[i]：

式(1)中，j_start为脉冲信号的起始点；

M矩阵的特征向量表示如下：

式(2)～(5)中，N为整个脉冲信号所包含的采样点的数量，i为脉冲信号第i个采样点，k为≥5的正整数；

(4)采用LIBSVM软件进行中子和γ射线的分类预测

①分别将步骤(3)得到的各M矩阵进行归一化，使||M||＝1；

②将归一化后的M矩阵表示的各训练点作为LIBSVM软件的输入信号，使用RBF函数作为核函数对所有训练点组成的训练集进行超平面分类模型训练，得到超平面分类模型；

③将归一化后的M矩阵表示的各预测点和超平面分类模型输入LIBSVM软件中，对预测集中的预测点进行分类预测，即完成液体闪烁体探测器n/γ射线甄别。

上述技术方案中，所述M矩阵的阶数优选为6～9阶，即5≤k≤8，且k为正整数。

上述技术方案中，确定电荷比较法对中子和γ射线的甄别能量下限的步骤如下：

①寻峰

对步骤(1)采集的每一个脉冲信号进行寻峰操作；

②确定脉冲信号的最佳积分区间

步骤1：将整个脉冲信号的积分值表示为Qtotal，脉冲信号尾部的积分值表示为Qpart；QTotal的积分区间为从峰前某一采样点A到峰后某一采样点B，QPart的积分区间为从峰后某一采样点C到峰后某一采样点B；先任意选取一组Qtotal和Qpart的积分区间，计算寻峰后的各脉冲信号的Qtotal和Qpart，并计算各脉冲信号的甄别因子Dis，Dis＝Qpart/Qtotal，统计具有相同Dis值的脉冲信号的数量，以甄别因子为横坐标、其脉冲信号数量为纵坐标作图得到甄别因子分布图；

步骤2：分别用两个高斯函数对甄别因子分布图中的两个峰进行拟合，得到n/γ射线的甄别因子分布拟合曲线，然后根据所述拟合曲线计算优质因子，优质因子表示为FOM，

式(6)中，ΔD为n/γ射线的甄别因子分布拟合曲线中两个峰的峰位之间的距离，W_γ为拟合曲线中左边的峰的半高宽，W_n为拟合曲线中右边的峰的半高宽；

步骤3：调整步骤1中所选择的积分区间，重复步骤1和步骤2，得到多个FOM值，最大的FOM值对应的积分区间即为QTotal、Qpart的最佳积分区间；

③确定电荷比较法的能量甄别下限

以步骤②确定的最佳Qtotal和Qpart积分区间计算Qtotal、Qpart以及甄别因子，然后以甄别因子为横坐标、粒子能量为纵坐标作图得到最佳甄别图，根据最佳甄别图即可确定电荷比较法对中子和γ射线的甄别能量下限。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明提供了一种新的液体闪烁体探测器n/γ射线甄别方法，该方法通过对已知分类信号进行训练的基础上，能够给出传统甄别方法能量处于甄别阈值以下的信号的类别，可对传统方法无法区分的n/γ射线信号作出分类预测，有助于提高地下试验室的中子通量测量的准确性。

2、本发明所述方法将支持向量机与M矩阵法相结合进行n/γ射线的甄别，采用M矩阵法一方面可减小支持向量机的输入信号的阶数以提高支持向量机的运算效率，另一方面M矩阵法能将每个脉冲的差异提取出来并表现在各训练点和预测点的特征向量每一维的数值差异上，这能够提高支持向量机甄别n/γ射线的准确性。

3、本发明所述方法基于支持向量机来进行液体闪烁体探测器n/γ射线甄别，由于支持向量机比神经网络等基于数字技术的方法有更好的泛化能力，并且支持向量机还具有很好的人工识别的能力，因而本发明所述方法具有更好的n/γ射线甄别能力。

附图说明

图1为本发明信号采集系统的连接示意图。

图2为本发明采集的负脉冲信号的脉冲波形示意图。

图3为本发明所述电荷比较法对中子和γ射线的甄别图。

图4为本发明所述不同能量区间段上的甄别因子分布图。

图5为本发明所述粒子能量大于2MeV能量区间上甄别因子的分布图和该能量区间上的甄别因子分布拟合曲线。

图6为本发明所述电荷比较法对中子和γ射线最佳甄别图。

图7是本发明所述各负脉冲信号被预测为n或γ射线的分类判断精度图。

图8为本发明所述剔除分类判断精度值处于[0.05,0.95]区间的负脉冲信号后甄别因子在不同能量区间段上的分布情况。

图9为本发明所述方法与电荷比较法在不同能量区间的FOM值对比图，图中，CCM表示电荷比较法的FOM值，SVM Method表示本发明所述方法的FOM值。

具体实施方式

下面通过具体实施例对本发明作进一步描述，有必要在此指出的是本实施例只是用于对本发明进行进一步的说明，但不应理解为对本发明保护范围的任何限制，该领域的技术熟练人员可以根据上述本发明的内容做一些非本质的改进和调整。

实施例中，所述光电倍增管由日本滨松公司生产，型号为R5912-02，其直径为300mm，长度为400mm；所述闪烁体是由日本滨松公司生产的钆(Gd)质量含量为0.5％的EJ335型闪烁体，光电倍增管的负高压的高压源由CAEN公司生产，型号为N470，其电压设定为-880V；甄别器由CAEN公司生产，型号为N405；扇入扇出插件的型号为N625，高速模数转换器(FADC)的型号为V1721、FADC的采样率为500MHz，即每两个信号点的采样时间间隔为2ns，数据采集卡的型号为A2818。

实施例

本实施例的操作步骤如下：

(1)实验数据的获取

图1为本实施例信号采集系统的连接示意图。探测器由液体闪烁体和两个相同光电倍增管构成，将探测器置于厚度为50mm的铅屏蔽体中，将镅铍(Am-Be)中子源置于距离探测器正中心130cm的地方，Am-Be中子源在液体闪烁体中产生的信号分别在光电倍增管1和光电倍增管2中倍增，经过扇入扇出装置(FIFO)后，由光电倍增管1和2输出端输出的信号各变成两路相同的信号，即一共得到四路信号；其中，由扇入扇出装置输出的各一路信号经过甄别器被转换为方波信号并在符合电路中进行符合，当这两路经过甄别器的信号同时产生时，会产生输出结果并作为高速模数转换器的触发信号，其触发分别由两个扇入扇出装置输出的另两路信号同时进入高速模数转换器中进行处理得到负脉冲信号，高速模数转换器处理后的信号经过数据采集卡进行数据采集并送入计算机保存；本实施例共采集100万个由Am-Be中子源产生的负脉冲信号。

(2)采用电荷比较法进行n/γ射线甄别

步骤(1)中采集的负脉冲信号的脉冲波形示意图见图2，对步骤(1)采集的各负脉冲信号均按照如下步骤进行处理：

①寻峰

寻找负脉冲信号的脉冲峰值所对应的时间点，即对负脉冲的每个采样点进行循环比较，寻找出具有最小电压值的采样点，该采样点对应的电压值即为脉冲峰值，该采样点所对应的采样时间即为脉冲峰位。

②确定脉冲信号的最佳积分区间

用Qtotal和Qpart描述各脉冲信号，Qtotal表示粒子在液体闪烁体探测器中沉积的能量，为整个负脉冲信号的积分值，Qpart为负脉冲信号尾部的积分值。QTotal及Qpart的积分区间按如下方法确定：

步骤1：QTotal的积分区间为从峰前某一采样点A到峰后某一采样点B，由于中子与γ射线的产生的脉冲差异主要集中于负脉冲信号的尾部，因此QPart的积分区间选为从峰后某一采样点C到峰后某一采样点B；

先任意选取一组QTotal以及QPart的积分区间，即任意选取一组上述A、B、C的值，计算每一个负脉冲信号的Qtotal和Qpart。用甄别因子Dis(Dis＝Qpart/Qtotal)来反映电荷比较法对中子和γ射线的甄别效果，按照甄别因子的定义分别计算出每一个负脉冲信号的甄别因子，然后以甄别因子为横坐标、粒子能量为纵坐标作图，得到如图3所示的电荷比较法对中子和γ射线的甄别图，统计图3中具有相同甄别因子值的负脉冲信号的数量，以甄别因子为横坐标、负脉冲信号的数量为纵坐标作图得到甄别因子分布图，图4为甄别因子在不同能量区间段的分布图；

步骤2：以图4中能量大于2MeV的甄别因子分布图为例来说明优质因子FOM值的计算过程：分别用两个高斯函数对图4中能量大于2MeV的甄别因子分布图中的两个峰进行拟合，得到如图5所示的n/γ射线的甄别因子分布拟合曲线，图5所示拟合曲线中的两个峰代表探测器探测到的负脉冲信号的甄别因子的分布情况，左边的峰即曲线(a)表示γ射线信号的甄别因子分布情况，右边的峰即曲线(b)表示n信号的甄别因子分布情况；根据n/γ射线的甄别因子分布拟合曲线计算优质因子FOM，

式(6)中，ΔD为n/γ射线的甄别因子分布拟合曲线中两个峰峰位之间的距离，W_γ为拟合曲线中左边的峰的半高宽，W_n为拟合曲线中右边的峰的半高宽；

同样照该步骤中的方法，计算图4中能量小于0.5MeV以及能量处于0.5～2MeV的甄别因子分布图对应的FOM值；

步骤3：调整QTotal及Qpart的积分区间，即调整步骤1中A、B、C的值，重复步骤1和步骤2，可得到多个FOM值，最大的FOM值对应的积分区间即为QTotal及Qpart的最佳积分区间；

按照上述方法，得到最佳的A、B、C值，即得到Qtotal的最佳积分区间为负脉冲峰峰前的第20个采样点到负脉冲峰峰后的第80个采样点，QPart的最佳积分区间为负脉冲峰峰后的第15个采样点到负脉冲峰峰后的第80个采样点。

③确定电荷比较法的甄别能量下限

以步骤②确定的最佳Qtotal和Qpart积分区间计算Qtotal、Qpart和甄别因子，以甄别因子为横坐标、粒子能量为纵坐标作图，得到电荷比较法对中子和γ射线最佳甄别图，见图6，从图6可知电荷比较法对中子和γ射线的甄别域值约为0.5MeV，即能量高于0.5MeV的负脉冲信号能够被确定为是n还是γ射线，能量等于或低于0.5MeV的负脉冲信号不能被确定为是n还是γ射线。

(3)获取M矩阵

①确定训练集和预测集

将能量高于0.5MeV的负脉冲信号作为训练点，所有训练点组成训练集；将能量等于或低于0.5MeV的负脉冲信号作为预测点，所有测试点组成预测集。

②确定M矩阵的特征向量

分别对步骤(1)采集到的所有负脉冲信号进行扣除基线的操作。基线为负脉冲信号开始之前的20个信号点的平均幅度。

将扣除基线后的每个负脉冲信号分别用8阶M矩阵表示，也就是将各训练点和预测点用8阶M矩阵表示，M＝[m₀,m₁,m₂,m₃,m₄,m₅,m₆,m₇]，即将各训练点和预测点分别用8阶矩阵M表示，其中，m₀,m₁,m₂,m₃,m₄,m₅,m₆,m₇分别为8阶M矩阵的特征向量，所述特征向量的确定方法如下：

扣除基线后，每个负脉冲信号第i个采样点的幅度为g[i]，负脉冲信号起始点j_start至负脉冲信号第i个采样点的积分值表示为f[i]：

式(1)中，j_start为负脉冲信号的起始点；

M矩阵的特征向量表示如下：

式(2)～(5)中，N为整个负脉冲信号所包含的采样点的数量，i为负脉冲信号的第i个采样点，k＝7；

(4)采用LIBSVM(A Library for Support Vector Machines)软件进行中子和γ射线的分类预测

①将步骤(3)得到的每一个8阶M矩阵都进行归一化，使||M||＝1，以防止大的数据波动主导数据波动而导致使小的数据波动被忽略。

归一化的具体操作可在linux命令窗口中通过程序实现，其代码为：

svm-scale–l 0–u 1–s range M_train>S_train

svm-scale–r range M_data>S_data

其中，M_train为归一化前M矩阵表示的训练集，S_train为归一化后M矩阵表示的训练集，M_data为归一化前M矩阵表示的预测集，S_data为归一化后M矩阵表示的预测集。

②将归一化后M矩阵表示的各训练点作为LIBSVM软件的输入信号，根据LIBSVM软件的使用方法(参见Chih-Wei Hsu,et.A Practical Guide to Support VectorClassification.2003.)，对训练集进行超平面分类模型训练，训练时使用RBF(Gaussian)函数作为核函数，通过超平面分类模型训练可得到RBF核函数的最佳相关系数γ和最佳惩罚因子c的值，确定RBF核函数最佳相关系数γ和最佳惩罚因子c的程序代码为：

svm-train–log2c-10,70,1–log2g-20,13,1S_train

得到c＝64，γ＝32，将c和γ的值代入超平面分类模型训练得到的模型中，得到超平面分类模型S_train.model；

③将归一化后M矩阵表示的各预测点和超平面分类模型S_train.model输入LIBSVM软件中，对预测集中的预测点进行分类预测，分类预测的程序代码为：

svm-predict–b 1S_data S_train.model output_file

其中，b＝1，S_data为归一化后的预测集，S_train.model为步骤②得到的超平面分类模型，output_file为输出的各负脉冲信号的分类预测结果，该分类预测结果中包括对各信号为n还是γ射线的分类判断以及分类判断的精度，即完成液体闪烁体探测器n/γ射线甄别。

(5)甄别效果评价

将分类判断以及分类判断的精度数据与各负脉冲信号的能量配准，以分类判断精度为横坐标，粒子能量为纵坐标作图，得到如图7所示的各脉冲信号被预测为n或γ射线的分类判断精度图。图7中，分类判断精度值处于(0,0.5)区间的信号为中子，分类精度值处于[0.5,1)区间的信号γ射线，并且，横坐标所示的分类精度值越大，信号被分类为γ射线的正确率越大，横坐标所示的分类精度值越小，信号被分类为n的正确率越大。因此，本发明所述方法对各负脉冲信号来自于n还是γ射线可以给出一个明确的分类类别，同时可给出分类判断的精度。

若取置信度为0.95，即信号的分类判断精度值处于(0,0.05)区间者为中子，信号的分类判断精度值处于(0.95,1)区间者为γ射线，分类判断精度值处于[0.05，0.95]区间的信号分类准确性相对较低，把分类判断精度值处于该区间的负脉冲信号剔除，图8为剔除分类判断精度值处于[0.05,0.95]区间的负脉冲信号后甄别因子在三个能量区间段上的分布情况。以优质因子FOM来评价电荷比较法与本发明所述方法对n和γ射线的甄别能力，FOM值越大，甄别能力越好。

以QTotal及Qpart的最佳积分区间，计算QTotal、Qpart及甄别因子，统计具有相同甄别因子的数量，以甄别因子为横坐标、负脉冲信号的数量为纵坐标作出电荷比较法在小于0.5MeV、0.5～2.0MeV、大于2.0MeV这三个能量区间的甄别因子分布图，用两个高斯函数对各能量区间上的甄别因子分布图进行拟合，得到各能量区间上n/γ射线的甄别因子分布拟合曲线，再根据该拟合曲线和式(6)计算FOM值。按照同样的方法，根据图8计算出本发明所述方法在上述三个能量区间的FOM值。再以能量为横坐标，FOM值为纵坐标作图，得到如图9所示的电荷比较法和本发明所述方法在不同能量区间上的FOM值对比图，由图9可知，本发明所述方法在各个能量区间上的FOM值均比电荷比较法的FOM值大，说明本发明所述方法的甄别能力优于电荷比较法，并且本发明所述方法给出了对所有负脉冲信号类别以及分类判断精度，这是电荷比较法和其它传统甄别方法不能做到的。

Claims (3)

1.基于支持向量机的液体闪烁体探测器n/γ射线甄别方法，其特征在于步骤如下：

(1)信号采集

采用液体闪烁体探测器采集由中子源产生的信号，并将所采集的信号转化为脉冲信号；

(2)采用电荷比较法甄别中子和γ射线

采用传统电荷比较法对步骤(1)获取的脉冲信号进行甄别，确定电荷比较法对中子和γ射线的甄别能量下限；

(3)获取M矩阵

①确定训练集和预测集

将能量高于步骤(2)所得甄别能量下限的脉冲信号作为训练点，所有训练点组成训练集，将能量等于或低于步骤(2)所得甄别能量下限的脉冲信号作为预测点，所有预测点组成预测集；

②确定M矩阵的特征向量

分别扣除步骤(1)采集的各脉冲信号的基线，将扣除基线后的每个脉冲信号分别用M矩阵表示，也就是将各训练点和预测点用M矩阵表示，M＝[m₀,m₁,…,m_k-1,m_k]，其中，m₀,m₁,…,m_k-1,m_k分别为M矩阵的特征向量，所述M矩阵的特征向量按如下方法确定：

扣除基线后，每个脉冲信号第i个采样点的幅度为g[i]，脉冲信号起始点j_start至脉冲信号第i个采样点的积分值表示为f[i]：

$f\left[i\right]=\underset{j=j_{\mathrm{start}}}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}g\left[i\right]---\left(1\right)$

式(1)中，j_start为脉冲信号的起始点；

M矩阵的特征向量表示如下：

$m_0=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}f\left[i\right]---\left(2\right)$

$m_i=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{f\left[i\right]\·i}{m_0}---\left(3\right)$

$m_{k-1}={\left|\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{f\left[i\right]\·i^{k-1}}{m_0}\right|}^{1/k-1}---\left(4\right)$

$m_k={\left|\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{f\left[i\right]\·i^k}{m_0}\right|}^{1/k}---\left(5\right)$

式(2)～(5)中，N为整个脉冲信号所包含的采样点的数量，i为脉冲信号第i个采样点，k为≥5的正整数；

(4)采用LIBSVM软件进行中子和γ射线的分类预测

①分别将步骤(3)得到的各M矩阵进行归一化，使||M||＝1；

②将归一化后的M矩阵表示的各训练点作为LIBSVM软件的输入信号，使用RBF函数作为核函数对所有训练点组成的训练集进行超平面分类模型训练，得到超平面分类模型；

③将归一化后的M矩阵表示的各预测点和超平面分类模型输入LIBSVM软件中，对预测集中的预测点进行分类预测，即完成液体闪烁体探测器n/γ射线甄别。

2.根据权利要求1所述基于支持向量机的液体闪烁体探测器n/γ射线甄别方法，其特征在于所述M矩阵的阶数优选为6～9阶，即5≤k≤8，且k为正整数。

3.根据权利要求1或2所述基于支持向量机的液体闪烁体探测器n/γ射线甄别方法，其特征在于，确定电荷比较法对中子和γ射线的甄别能量下限的步骤如下：

①寻峰

对步骤(1)采集的每一个脉冲信号进行寻峰操作；

②确定脉冲信号的最佳积分区间

步骤1：将整个脉冲信号的积分值表示为Qtotal，脉冲信号尾部的积分值表示为Qpart；QTotal的积分区间为从峰前某一采样点A到峰后某一采样点B，QPart的积分区间为从峰后某一采样点C到峰后某一采样点B；先任意选取一组Qtotal和Qpart的积分区间，计算寻峰后的各脉冲信号的Qtotal和Qpart，并计算各脉冲信号的甄别因子Dis，Dis＝Qpart/Qtotal，统计具有相同Dis值的脉冲信号的数量，以甄别因子为横坐标、其脉冲信号数量为纵坐标作图得到甄别因子分布图；

步骤2：分别用两个高斯函数对甄别因子分布图中的两个峰进行拟合，得到n/γ射线的甄别因子分布拟合曲线，然后根据所述拟合曲线计算优质因子，优质因子表示为FOM，

$\mathrm{FOM}=\frac{\mathrm{\ΔD}}{W_{\mathrm{\γ}}+W_n}---\left(6\right)$

式(6)中，ΔD为n/γ射线的甄别因子分布拟合曲线中两个峰的峰位之间的距离，W_γ为拟合曲线中左边的峰的半高宽，W_n为拟合曲线中右边的峰的半高宽；

步骤3：调整步骤1中所选择的积分区间，重复步骤1和步骤2，得到多个FOM值，最大的FOM值对应的积分区间即为QTotal、Qpart的最佳积分区间；

③确定电荷比较法的能量甄别下限

以步骤②确定的最佳Qtotal和Qpart积分区间计算Qtotal、Qpart以及甄别因子，然后以甄别因子为横坐标、粒子能量为纵坐标作图得到最佳甄别图，根据最佳甄别图即可确定电荷比较法对中子和γ射线的甄别能量下限。