CN104533393A - 油气井管柱环空极限压力预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种油气井管柱环空极限压力预测方法，所述预测方法包含：获取管柱压力状态信息；当所述管柱压力状态信息中含有给定管柱内压力值时，获得最安全的管柱外压力模型；当所述管柱压力状态信息中含有给定管柱外压力值时，获得最安全的管柱内压力模型；将所述管柱外压力模型和/或所述管柱内压力模型与所述管柱压力状态信息中管柱外压力值和/或管柱内压力值进行比较，根据比较结果判断当前管柱是否安全。以此,通过预测气井管柱环空最小许可压力、最大许可压力以及最安全压力，用以指导采气工程方案设计以及气井安全生产管理和控制；通过预测油气井压裂管柱环空平衡压力，确保压裂管柱安全性。

Description

油气井管柱环空极限压力预测方法

技术领域

本发明涉及石油天然气工业的油、气井安全生产技术，尤其适用于高温高压高酸性气井管柱环空极限压力预测以及油气井压裂管柱环空平衡压力确定。

背景技术

随着天然气勘探开发工作的不断深入，大量高压气井在开发过程中相继出现环空带压的现象。高压气井油管外环空或套管外环空带压现象非常普遍，引起的问题也日益严重。美国矿产部统计了美国外大陆架区域环空带压情况，发现该区域有8000多口井存在一个或多个环空同时带压，并且约50％的环空带压发生在A环空(油管-生产套管之间的环空)，10％环空带压发生在B环空(生产套管-技术套管之间的环空)，30％环空带压发生在C、D环空(两层技术套管之间的环空、技术套管-表层套管之间的环空)，并且随着生产时间的延长，环空带压几率越来越大。据对墨西哥湾OCS地区的统计，开采15年的井地面能测量出环空带压(一层或几层套管带压)的概率约占到总井数的50％。

目前国内在高压气井环空带压管理方面的研究深度还很不够，在确定环空压力安全范围的方法上还很不完善，例如文献中在管柱环空压力界限预测时只考虑了单向应力，没有考虑三轴应力，只预测了最大最小压力，没有预测最安全压力。

另外，目前，油气井压裂管柱环空平衡压力计算方法也很不完善。

发明内容

本发明的目的在于通过现有数据，合理预测气井管柱环空最小许可压力、最大许可压力以及最安全压力，用以指导采气工程方案设计以及气井安全生产管理和控制。

为达上述目的，本发明具体提供一种油气井管柱环空极限压力预测方法，所述预测方法包含：获取管柱压力状态信息；当所述管柱压力状态信息中含有给定管柱内压力值时，通过以下公式获得最安全的管柱外压力模型：

$p_{\mathrm{oap}}=\frac{[(3c+1)(a+\mathrm{bc})+(1-3c)(a-\mathrm{bc})]p_i-{2\mathrm{\σ}}_z}{b[(3c+1)(c+1)+(1-3c)(1-c)]};$

当所述管柱压力状态信息中含有给定管柱外压力值时，通过以下公式获得最安全的管柱内压力模型：

$p_{\mathrm{iap}}=\frac{[(1-c)(a-3\mathrm{bc})+(1+c)(a+3\mathrm{bc})]{\mathrm{bp}}_o+2a{\mathrm{\σ}}_z}{(a-\mathrm{bc})(a-3\mathrm{bc})+(a+\mathrm{bc})(a+3\mathrm{bc})};$

其中： $a=\frac{r_i^2}{r_o^2-r_i^2},b=\frac{r_o^2}{r_o^2-r_i^2},c=\frac{r_i^2}{r^2};$

在上述公式中，相关参数涵义如下：

r－管柱径向任意位置，mm；p_o－管柱外压力，MPa；p_i－管柱内压力，MPa；p_oaq ^-最安全的管柱外压力，MPa；p_iaq ^-最安全的管柱内压力；σ_z－轴向应力，MPa；

r_i－管柱内半径，mm；r_o－管柱外半径，mm；

将所述管柱外压力模型和/或所述管柱内压力模型与所述管柱压力状态信息中管柱外压力值和/或管柱内压力值进行比较，根据比较结果判断当前管柱是否安全。

在上述油气井管柱环空极限压力预测方法中，优选的还包含：在给定管柱内压力值时，管柱许可最小外压力模型为：

$p_{o\min }=\frac{-n-\sqrt{n^2-16b^{2}m}}{8b^2};$

其中： $a=\frac{r_i^2}{r_o^2-r_i^2},b=\frac{r_o^2}{r_o^2-r_i^2};$

$\begin{array}{c}n=2b[{\mathrm{\σ}}_z-p_i(1+2a+2b)],m=[1+a+b+{(a+b)}^2]p_i^2+(1-a-b){\mathrm{\σ}}_z{p}_i+{\mathrm{\σ}}_z^2-\\ {({\mathrm{\σ}}_s/n_{\mathrm{sbz}})}^2;\end{array}$

在上述公式中，相关参数涵义如下：

n_sbz－标准规定的管柱三轴应力安全系数；p_i－管柱内压力，MPa；σ_s－管材的屈服强度，MPa；σ_z－轴向应力，MPa；p_omin－管柱外最小压力，MPa；r_i－管柱内半径，mm；r_o－管柱外半径，mm；

将所述管柱许可最小外压力模型与所述管柱压力状态信息中管柱外压力值进行比较，根据比较结果判断当前管柱是否安全，如所述管柱许可最小外压力模型大于所述管柱压力状态信息中管柱外压力值，则不安全。

在上述油气井管柱环空极限压力预测方法中，优选的还包含：在给定管柱内压力值时，管柱许可最大外压力模型为：

$p_{o\max }=\frac{-n+\sqrt{n^2-16b^{2}m}}{8b^2};$

其中： $a=\frac{r_i^2}{r_o^2-r_i^2},b=\frac{r_o^2}{r_o^2-r_i^2};$

$\begin{array}{c}n=2b[{\mathrm{\σ}}_z-p_i(1+2a+2b)],m=[1+a+b+{(a+b)}^2]p_i^2+(1-a-b){\mathrm{\σ}}_z{p}_i+{\mathrm{\σ}}_z^2-\\ {({\mathrm{\σ}}_s/n_{\mathrm{sbz}})}^2;\end{array}$

在上述公式中，相关参数涵义如下：

n_sbz－标准规定的管柱三轴应力安全系数；p_i－管柱内压力，MPa；σ_s－管材的屈服强度，MPa；σ_z－轴向应力，MPa；p_omax－管柱外最大压力，MPa；r_i－管柱内半径，mm；r_o－管柱外半径，mm；

将所述管柱许可最大外压力模型与所述管柱压力状态信息中管柱外压力值进行比较，根据比较结果判断当前管柱是否安全，如所述管柱许可最大外压力模型小于所述管柱压力状态信息中管柱外压力值，则不安全。

在上述油气井管柱环空极限压力预测方法中，优选的还包含：在给定管柱外压力值时，管柱许可最小内压力模型为：

$p_{i\min }=\frac{-t-\sqrt{t^2-4\mathrm{sw}}}{2s};$

其中： $a=\frac{r_i^2}{r_o^2-r_i^2},b=\frac{r_o^2}{r_o^2-r_i^2};$

t＝(1-a-b)σ_z-2bp_o[1+2(a+b)]，

s＝1+a+b+(a+b)²，

$w=4b^2{p}_o^2+{\mathrm{\σ}}_z^2+2b{p}_o{\mathrm{\σ}}_z-{({\mathrm{\σ}}_s/n_{\mathrm{sbz}})}^2;$

在上述公式中，相关参数涵义如下：

p_imin－管柱内最小压力，MPa；p_o－管柱外压力，MPa；n_sbz－标准规定的管柱三轴应力安全系数；σ_s－管材的屈服强度，MPa；σ_z－轴向应力，MPa；r_i－管柱内半径，mm；r_o－管柱外半径，mm；

将所述管柱许可最小内压力模型与所述管柱压力状态信息中管柱内压力值进行比较，根据比较结果判断当前管柱是否安全，如所述管柱许可最小内压力模型大于所述管柱压力状态信息中管柱内压力值，则不安全。

在上述油气井管柱环空极限压力预测方法中，优选的还包含：在给定管柱外压力值时，管柱许可最大内压力模型为：

$p_{i\max }=\frac{-t+\sqrt{t^2-4\mathrm{sw}}}{2s};$

其中： $a=\frac{r_i^2}{r_o^2-r_i^2},b=\frac{r_o^2}{r_o^2-r_i^2};$

t＝(1-a-b)σ_z-2bp_o[1+2(a+b)]，

s＝1+a+b+(a+b)²，

$w=4b^2{p}_o^2+{\mathrm{\σ}}_z^2+2b{p}_o{\mathrm{\σ}}_z-{({\mathrm{\σ}}_s/n_{\mathrm{sbz}})}^2;$

在上述公式中，相关参数涵义如下：

p_imax－管柱内最大压力，MPa；p_o－管柱外压力，MPa；n_sbz－标准规定的管柱三轴应力安全系数；σ_s－管材的屈服强度，MPa；σ_z－轴向应力，MPa；r_i－管柱内半径，mm；r_o－管柱外半径，mm；

将所述管柱许可最大内压力模型与所述管柱压力状态信息中管柱内压力值进行比较，根据比较结果判断当前管柱是否安全，如所述管柱许可最大内压力模型小于所述管柱压力状态信息中管柱内压力值，则不安全。

本发明的有益技术效果在于：通过预测气井管柱环空最小许可压力、最大许可压力以及最安全压力，用以指导采气工程方案设计以及气井安全生产管理和控制。通过预测油气井压裂管柱环空平衡压力，确保压裂管柱安全性。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的限定。

图1为本发明所提供的油气井管柱环空极限压力预测方法流程图；

图2为在井口油管外许可压力和最安全压力随油管内压力变化图；

图3为油压为51Mpa时井口许可压力随井深度的变化图；

图4为环空保护液比重对最大许可压力的影响；

图5为环空保护液比重对最安全压力的影响；

图6为压裂压力为100Mpa时井口许可平衡套压随井深度的变化图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

目前国内在高压气井环空带压管理方面的研究深度还很不够，在确定环空压力安全范围的方法上还很不完善，例如文献中在管柱环空压力界限预测时只考虑了单向应力，没有考虑三轴应力，只预测了最大最小压力，没有预测最安全压力。因此，预测结果并不准确。

为克服该问题，本发明具体提供一种油气井管柱环空极限压力预测方法，请参考图1所示，该预测方法具体包含：获取管柱压力状态信息；当所述管柱压力状态信息中含有给定管柱内压力值时，获得最安全的管柱外压力模型；当所述管柱压力状态信息中含有给定管柱外压力值时，获得最安全的管柱内压力模型；将所述管柱外压力模型和/或所述管柱内压力模型与所述管柱压力状态信息中管柱外压力值和/或管柱内压力值进行比较，根据比较结果判断当前管柱是否安全。以此，通过预测气井管柱环空最小许可压力、最大许可压力以及最安全压力，用以指导采气工程方案设计以及气井安全生产管理和控制；通过预测油气井压裂管柱环空平衡压力，确保压裂管柱安全性。

在上述油气井管柱环空极限压力预测方法中，除了预测最安全的管柱内外压力之外，本发明还可预测管柱许可最大内压力与最大外压力，管柱许可最小内压力和最小外压力，以此，为管柱当前是否安全提供有效的指导和参考。

为达上述目的，本发明具体提供以下公式，用于获得上述所需的预测值。

首先，在管柱内压力给定的情况下，最安全的管柱外压力公式为：

$p_{\mathrm{oap}}=\frac{[(3c+1)(a+\mathrm{bc})+(1-3c)(a-\mathrm{bc})]p_i-{2\mathrm{\σ}}_z}{b[(3c+1)(c+1)+(1-3c)(1-c)]};$

式中：

$a=\frac{r_i^2}{r_o^2-r_i^2},b=\frac{r_o^2}{r_o^2-r_i^2},c=\frac{r_i^2}{r^2};$

在管柱内压力给定的情况下，管柱的最大三轴应力安全系数公式为：

$n_{s\max 1}=\frac{{\mathrm{\σ}}_s}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_{r1}^2+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}1}^2+{\mathrm{\σ}}_z^2-{\mathrm{\σ}}_{r1}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}1}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}1}{\mathrm{\σ}}_z-{\mathrm{\σ}}_z{\mathrm{\σ}}_{r1}}};$

式中：

σ_r1＝(a-bc)p_i-b(1-c)p_oaq；

σ_θ1＝(a+bc)p_i-b(1+c)p_oaq；

${\mathrm{\σ}}_z=\frac{9.8066F_z}{\mathrm{\π}(r_o^2-r_i^2)};$

$F_z=\mathrm{qL}\frac{{\mathrm{\γ}}_s-{\mathrm{\γ}}_1}{{\mathrm{\γ}}_s};$

在管柱内压力给定的情况下，管柱许可最小外压力公式为：

$p_{o\min }=\frac{-n-\sqrt{n^2-16b^{2}m}}{8b^2};$

在管柱内压力给定的情况下，管柱许可最大外压力公式为：

$p_{o\max }=\frac{-n+\sqrt{n^2-16b^{2}m}}{8b^2};$

式中：

n＝2b[σ_z-p_i(1+2a+2b)]；

$m=[1+a+b+{(a+b)}^2]p_i^2+(1-a-b){\mathrm{\σ}}_z{p}_i+{\mathrm{\σ}}_z^2-{({\mathrm{\σ}}_s/n_{\mathrm{sbz}})}^2;$

在管柱外压力给定的情况下，最安全的管柱内压力公式为：

$p_{\mathrm{iap}}=\frac{[(1-c)(a-3\mathrm{bc})+(1+c)(a+3\mathrm{bc})]{\mathrm{bp}}_o+2a{\mathrm{\σ}}_z}{(a-\mathrm{bc})(a-3\mathrm{bc})+(a+\mathrm{bc})(a+3\mathrm{bc})};$

在管柱外压力给定的情况下，管柱的最大三轴应力安全系数公式为：

$n_{s\max 2}=\frac{{\mathrm{\σ}}_s}{\sqrt{{\mathrm{\σ}}_{r1}^2+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}1}^2+{\mathrm{\σ}}_z^2-{\mathrm{\σ}}_{r1}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}1}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}1}{\mathrm{\σ}}_z-{\mathrm{\σ}}_z{\mathrm{\σ}}_{r2}}};$

式中：

σ_r2＝(a-bc)p_iaq-b(1-c)p_o；

σ_θ2＝(a+bc)p_iaq-b(1+c)p_o；

在管柱外压力给定的情况下，管柱许可最小内压力公式为：

$p_{i\min }=\frac{-t-\sqrt{t^2-4\mathrm{sw}}}{2s};$

在管柱外压力给定的情况下，管柱许可最大内压力公式为：

$p_{i\max }=\frac{-t+\sqrt{t^2-4\mathrm{sw}}}{2s};$

式中：

s＝1+a+b+(a+b)²；

t＝(1-a-b)σ_z-2bp_o[1+2(a+b)]；

$w=4b^2{p}_o^2+{\mathrm{\σ}}_z^2+2b{p}_o{\mathrm{\σ}}_z-{({\mathrm{\σ}}_s/n_{\mathrm{sbz}})}^2;$

管材的屈服强度计算公式为：

${\mathrm{\σ}}_s=\frac{D_o{P}_{\mathrm{in}}}{2\×0.875\mathrm{\δ}};$

井下某位置管柱轴向力公式为：；

$F_{\mathrm{xz}}=q(L-H)\frac{{\mathrm{\γ}}_s-{\mathrm{\γ}}_1}{{\mathrm{\γ}}_s};$

井下某位置管柱内压力公式为：

$p_{\mathrm{xi}}=p_i=\frac{{\mathrm{H\γ}}_{\mathrm{li}}}{100};$

井下某位置管柱外压力公式为：

$p_{\mathrm{xo}}=p_o=\frac{{\mathrm{H\γ}}_{\mathrm{lo}}}{100};$

在上述公式中，其具体符号含义如下：

D_o－管柱外直径，m；F_z－管柱轴向力，kg；F_xz-井下某位置管柱轴向力，kg；n_smax－管柱的最大三轴应力安全系数；n_sbz－标准规定的管柱三轴应力安全系数；q－每米管柱重量，kg/m；L－管柱长度，m；H-计算位置深度，m；r_i－管柱内半径，mm；r_o－管柱外半径，mm；r－管柱径向任意位置，mm；P_in－管柱抗内压强度，MPa；p_i－管柱内压力，MPa；p_o－管柱外压力，MPa；p_oaq－最安全的管柱外压力，MPa；p_iaq－最安全的管柱内压力，MPa；p_imax－管柱内最大压力，MPa；p_omax－管柱外最大压力，MPa；p_imin－管柱内最小压力，MPa；p_omin－管柱外最小压力，MPa；p_xi-井下某位置管柱内压力，MPa；p_xo-井下某位置管柱外压力，MPa；σ_r－径向应力，MPa；σ_θ－周向应力，MPa；σ_z－轴向应力，MPa；σ_s－管材的屈服强度，MPa；δ－管柱壁厚，mm；γ_s－管材相对密度；γ_l－压井液相对密度；γ_li-管内液体相对密度；γ_lo-管外液体相对密度；1、2－分别代表管柱内压力和管柱外压力给定的情况。

将本发明所提供的上述实施例运用到气井生产的实际工作中，获得较好的效果，具体请参考图2～图5及表1。图2～图5与表1为高压气井管柱环空极限压力和合理压力预测应用举例

以下通过杨古伊典型井为例，给出应用方法和计算结果。管柱基本参数见表1。

表1 管柱基本参数

给定不同的油管内压力，计算井口油管外许可压力和最安全压力，计算结果见图2。由图2可以看出，在井口，随着油管内压力的增加，油管外许可最大压力和最小压力以及最安全压力都增加。理论上讲，在气井完整性不受到破坏的情况下，油管外压力只要落在油管外许可最大压力线和最小压力线之间的区域都是安全的，而且，越靠近油管外最安全压力线越安全。

在油压为51Mpa的情况下，给定不同的井深，计算油管柱在井下某深度对应的井口最大许可压力、井口最小许可压力以及井口最安全压力，计算结果见图3。

由图3可以看出：随着井深度的增加，油管柱在井下某深度对应的井口最大许可压力、最小许可压力以及最安全压力都减小。根据井口最大许可压力和最安全压力应取小不取大，井口最小许可压力应取大不取小的原则，此井，井口最大许可压力取67.4Mpa，井口最小许可压力取0Mpa，井口最安全压力取12.2Mpa比较合理。

不同环空保护液比重对井下油管柱某深度对应的井口最大许可压力和井口最安全压力的影响见图4和图5

由图4可以看出：如果用气或油作为环空保护流体，下部油管对最大许可套压的要求高，如果采用比重较大的环空保护液，下部油管对最大许可套压的要求低。比重为0.3、0.86、1.0、1.3、1.65的环空保护流体对应的最下部油管要求的最大许可套压分别是102.10、82.68、77.82、67.41、55.27MPa。

由图5可以看出：如果用气或油作为环空保护流体，下部油管对最安全套压的要求高，如果采用比重较大的环空保护液，下部油管对最安全套压的要求低。也就是说，采用比重较大的环空保护液，在套压较小的情况下就能保证下部油管的安全性，这也可能是现场通常选用较大比重环空保护液的原因。比重为0.3、0.86、1.0、1.3、1.65的环空保护流体对应的最下部油管要求的最安全套压分别是46.86、27.44、22.58、12.17、0.03MPa。

另外，在给定井口压力为零的情况下，各个套管环空井口压力上下限压力及安全压力计算结果见表2。

表2 环空井口压力上下限压力及安全压力计算结果表

将本发明所提供的上述实施例运用到压裂实际工作中，获得较好的效果，具体请参考图6及下表3。图6与表3采用压裂井管柱环空平衡极限压力和合理压力预测应用举例

以下通过杨古伊压裂典型井为例，给出应用方法和计算结果。已知基本参数见表3。

表3 压裂井基本参数表

在压裂井口压力为100Mpa的情况下，给定不同的井深，计算油管柱在井下某深度对应的井口最大许可压力、井口最小许可压力以及井口最安全压力，计算结果见图6。

由图6可以看出：随着井深度的增加，油管柱在井下某深度对应的井口最大许可平衡套压、最小许可平衡套压及最安全平衡套压都增加。根据井口最大许可压力应取小不取大，井口最小许可压力应取大不取小的原则，此压裂井，井口最大许可平衡套压是126.8Mpa，井口最小许可平衡套压是38.6Mpa。对于井口最安全平衡套压应取小不取大，取值为76.7Mpa。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种油气井管柱环空极限压力预测方法，其特征在于，所述预测方法包含：

获取管柱压力状态信息；

当所述管柱压力状态信息中含有给定管柱内压力值时，通过以下公式获得最安全的管柱外压力模型：

$p_{\mathrm{oaq}}=\frac{[(3c+1)(a+\mathrm{bc})+(1-3c)(a-\mathrm{bc})]p_i-{2\mathrm{\σ}}_z}{b[(3c+1)(c+1)+(1-3c)(1-c)]};$

当所述管柱压力状态信息中含有给定管柱外压力值时，通过以下公式获得最安全的管柱内压力模型：

其中：

在上述公式中，相关参数涵义如下：r－管柱径向任意位置，mm；p_o－管柱外压力，MPa；p_i－管柱内压力，MPa；p_oaq－最安全的管柱外压力，MPa；p_iaq－最安全的管柱内压力；σ_z－轴向应力，MPa；r_i－管柱内半径，mm；r_o－管柱外半径，mm；

将所述管柱外压力模型和/或所述管柱内压力模型与所述管柱压力状态信息中管柱外压力值和/或管柱内压力值进行比较，根据比较结果判断当前管柱是否安全。

2.根据权利要求1所述的油气井管柱环空极限压力预测方法，其特征在于，在给定管柱内压力值时，管柱许可最小外压力模型为：

$p_{o\min }=\frac{-n-\sqrt{n^2-{16b}^{2}m}}{{8b}^2};$

其中： $a=\frac{r_i^2}{r_o^2-r_i^2},b=\frac{r_o^2}{r_o^2-r_i^2};$

n＝2b[σ_z-p_i(1+2a+2b)]， $m=[1+a+b+{(a+b)}^2]p_i^2+(1-a-b){\mathrm{\σ}}_z{p}_i+{\mathrm{\σ}}_z^2-$ ${({\mathrm{\σ}}_s/n_{\mathrm{sbz}})}^2;$

在上述公式中，相关参数涵义如下：

n_sbz－标准规定的管柱三轴应力安全系数；p_i－管柱内压力，MPa；σ_s－管材的屈服强度，MPa；σ_z－轴向应力，MPa；p_omin-管柱外最小压力，MPa；r_i－管柱内半径，mm；r_o－管柱外半径，mm；

将所述管柱许可最小外压力模型与所述管柱压力状态信息中管柱外压力值进行比较，根据比较结果判断当前管柱是否安全，如所述管柱许可最小外压力模型大于所述管柱压力状态信息中管柱外压力值，则不安全。

3.根据权利要求1所述的油气井管柱环空极限压力预测方法，其特征在于，在给定管柱内压力值时，管柱许可最大外压力模型为：

$p_{o\max }=\frac{-n+\sqrt{n^2-{16b}^{2}m}}{{8b}^2};$

其中： $a=\frac{r_i^2}{r_o^2-r_i^2},b=\frac{r_o^2}{r_o^2-r_i^2};$

n＝2b[σz-pi(1+2a+2b)]， $m=[1+a+b+{(a+b)}^2]p_i^2+(1-a-b){\mathrm{\σ}}_z{p}_i+{\mathrm{\σ}}_z^2-$ ${({\mathrm{\σ}}_s/n_{\mathrm{sbs}})}^2;$

在上述公式中，相关参数涵义如下：

n_sbz－标准规定的管柱三轴应力安全系数；p_i－管柱内压力，MPa；σ_s－管材的屈服强度，MPa；σ_z－轴向应力，MPa；p_omax－管柱外最大压力，MPa；r_i－管柱内半径，mm；r_o－管柱外半径，mm；

将所述管柱许可最大外压力模型与所述管柱压力状态信息中管柱外压力值进行比较，根据比较结果判断当前管柱是否安全，如所述管柱许可最大外压力模型小于所述管柱压力状态信息中管柱外压力值，则不安全。

4.根据权利要求1所述的油气井管柱环空极限压力预测方法，其特征在于，在给定管柱外压力值时，管柱许可最小内压力模型为：

$p_{i\min }=\frac{-t-\sqrt{t^2-4\mathrm{sw}}}{2s};$

其中： $a=\frac{r_i^2}{r_o^2-r_i^2},b=\frac{r_o^2}{r_o^2-r_i^2};$

t＝(1-a-b)σ_z-2bp_o[1+2(a+b)]，

s＝1+a+b+(a+b)²，

$w={4b}^2{p}_o^2+{\mathrm{\σ}}_z^2+{2\mathrm{bp}}_o{\mathrm{\σ}}_z-{({\mathrm{\σ}}_s/n_{\mathrm{sbz}})}^2;$

在上述公式中，相关参数涵义如下：

p_imin-管柱内最小压力，MPa；p_o－管柱外压力，MPa；n_sbz－标准规定的管柱三轴应力安全系数；σ_s－管材的屈服强度，MPa；σ_z－轴向应力，MPa；r_i－管柱内半径，mm；r_o－管柱外半径，mm；

将所述管柱许可最小内压力模型与所述管柱压力状态信息中管柱内压力值进行比较，根据比较结果判断当前管柱是否安全，如所述管柱许可最小内压力模型大于所述管柱压力状态信息中管柱内压力值，则不安全。

5.根据权利要求1所述的油气井管柱环空极限压力预测方法，其特征在于，在给定管柱外压力值时，管柱许可最大内压力模型为：

$p_{i\max }=\frac{-t+\sqrt{t^2-4\mathrm{sw}}}{2s};$

其中： $a=\frac{r_i^2}{r_o^2-r_i^2},b=\frac{r_o^2}{r_o^2-r_i^2};$

t＝(1-a-b)σ_z-2bp_o[1+2(a+b)]，

s=1+a+b+(a+b)²，

$w={4b}^2{p}_o^2+{\mathrm{\σ}}_z^2+{2\mathrm{bp}}_o{\mathrm{\σ}}_z-{({\mathrm{\σ}}_s/n_{\mathrm{sbz}})}^2;$

在上述公式中，相关参数涵义如下：

p_imax－管柱内最大压力，MPa；p_o－管柱外压力，MPa；n_sbz－标准规定的管柱三轴应力安全系数；σ_s－管材的屈服强度，MPa；σ_z－轴向应力，MPa；r_i－管柱内半径，mm；r_o－管柱外半径，mm；

将所述管柱许可最大内压力模型与所述管柱压力状态信息中管柱内压力值进行比较，根据比较结果判断当前管柱是否安全，如所述管柱许可最大内压力模型小于所述管柱压力状态信息中管柱内压力值，则不安全。