CN1045241A

CN1045241A - 大径蜗杆和蜗轮的设计与滚切的方法

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Publication number: CN1045241A
Application number: CN 89101265
Authority: CN
Inventors: 周知
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1989-03-03
Filing date: 1989-03-03
Publication date: 1990-09-12

Abstract

大径蜗轮和大径蜗杆是一类用于机械传动的新型蜗轮和蜗杆。大径蜗轮的特点是采用齿轮滚刀滚切蜗轮的轮齿，所以在不增添滚刀的条件下。即能进行生产；既能方便制造，又可方便维修，便于推广应用。大径蜗杆的特点是螺旋升角较小，直径较大，可将蜗杆的头数增至6～18头，使传动比降至1.55～4.66，替代齿轮传动；适于采用套装结构。大径蜗杆的规格较为齐全，其常用系列即有23种模数，和40种分度圆直径。

Description

本发明属机械工程，涉及传动装置，特别是蜗杆、蜗轮的品种和规格。

蜗杆和蜗轮的现有技术，是由（JB2318-78）所规定的标准系列，该系列品种单一，并存在如下缺陷。

1 蜗杆的规格

1.1 规格太少：在蜗杆的标准系列中，只有12种模数，含18种分度圆直径，难于满足机械产品日益多样化的要求，及设计和工艺上的需要。

1.2 直径偏小：如模数ms＝5;蜗杆直径系数q＝12的蜗杆，其齿根圆直径只有48mm。由于径向尺寸的普遍偏小，致使现有蜗杆的结构，几乎全是整体结构：也难于实现油涵蜗轮副结构。

2 蜗轮的加工

在现有的技术中，有两种加工蜗轮轮齿的方法：一是用飞刀，其操作繁琐，工效和质量也比较低：二是用蜗轮滚刀，而蜗轮滚刀和蜗杆存在同样的缺点，即品种偏少，和直径偏小，不能满足设计和工艺上的需要。

对于“第1.1条”缺陷，即规格太少的问题，在国防出版社86年版的《机械零件设计手册》中，已推出了拥有56种规格的蜗杆系列，这对于机械的设计和制造，无疑是提供了方便，但蜗杆的型号多了，滚刀也要随之增多，这样一来，就会给机械的使用单位，尤其是从事维修的中、小工厂，增加负担。56把滚刀，若不买可能误事，买来了利用率不高，甚至会长期积压，造成浪费。

本发明的目的，是要在不增加滚刀的条件下，提供一类新型的蜗轮和蜗杆。该蜗轮的特点，是采用齿轮滚刀滚切蜗轮的轮齿，关键在于滚切的原理和方法;该蜗杆的特点，是要与用齿轮滚刀滚切的蜗轮配对，关键在于设计和计算的方法。上述两种方法及其产品系列，构成本发明的技术方案，即大径方案。

为了避免与标准系列、在图样和技术文件上出现混淆，本发明根据这类蜗杆的直径较大的特点，以大写拉丁文字母“D”，作为分度圆直径的代号，并简写为大D蜗杆和大D蜗轮。

大D蜗杆和大D蜗轮的实现，是基于现有的、和现成（一般工厂现在已有）的齿轮滚刀。由于齿轮滚刀的规格较多，可使蜗轮和蜗杆的品种与规格，获得明显的增加：由于齿轮滚刀的直径较大，使大D蜗杆具有较大的直径，便于采用套装结构和实现油涵蜗轮副的广泛应用;由于齿轮滚刀的广泛分布，使大D蜗轮和蜗杆，不仅可为机械的设计和制造提供方便，同时也为机械的维修提供方便。

本发明是这样实现的：

按目前国内外一致的技术见解，滚刀、蜗轮和蜗杆三者的各种参数，如模数、齿形角、螺旋角等，必须相同。因此，当本发明要在蜗轮和蜗杆之间，插进齿轮滚刀时，应对三者的主要参数的相同与不同之处，及需要解决的问题，予以简要的说明。

1.1 齿形角：由于齿轮、蜗轮和蜗杆的齿形角均统一为20°，所以在要求三者齿形角的相同方面，不存在问题。

1.2 螺旋角：因本发明所确定的大D蜗轮和蜗杆的螺旋角，是按不同的模数，采用相应的齿轮滚刀的螺旋角，所以在要求三者螺旋角的相同方面，也不成为问题。

1.3 模数：模数具有两种值，一是模数的计算值，符号为m;二是模数的标准值，有法向和轴向之分，符号分别为n和s。

1.3.1 模数的计算值（m）：在用于蜗轮和齿轮的齿高计算时，1m均等于π，等于3.1416mm，以致大D蜗轮、蜗杆和齿轮滚刀在齿高方面，完全相同。为了设计图样和工艺文件的一致性，避免图样注ms，工艺又注mn之类的混乱，在大D蜗轮和蜗杆的图样和技术文件中，一般只标注模数的计算值，即m。

1.3.2 模数的标准值（n或s）：模数的标准值是针对具有螺旋角的蜗轮、蜗杆和齿轮，用以计算齿距。由于齿轮滚刀是以法向模数为标准值，而蜗轮是以轴向（端面）模数为标准值，所以两者的轴向齿距，存在着下述区别。

设：模数m＝5

螺旋升角λ＝3°46′

齿轮滚刀的轴向齿距（P_ns）为：

P_ns＝ (mnπ)/(cosλ)

＝ (5×3.1416)/0.99784

＝15.742（mm）（1）

蜗杆、蜗轮的轴向齿距（P_ss）为：

P_ss＝ms×π

＝5×3.1416

＝15.708（mm）（2）

2 大D蜗轮的滚切

本发明的关键之一，就是怎样用法向模数的齿轮滚刀，滚切出轴向（端面）模数的蜗轮的轮齿。按“1.3条”的推理和计算，即要解决怎样用轴向齿距为15.742mm的滚刀，滚切出轴向齿距为15.708mm的轮齿的方法。

2.1 齿厚（S）和槽宽（V）

在齿轮和蜗轮的标准中，均将齿厚和槽宽规定为齿距的1/2，因此，就可按式（1）和（2）所计算的齿距，推算出齿轮滚刀和蜗轮各自的齿厚（S）和槽宽（V）。

2.1.1 齿轮滚刀的轴向齿厚（S_ns）和轴向槽宽（V_ns）为：

S_ns=V_ns

= (P_ns)/2

= 15.742/2

=7.871(mm) （3）

2.1.2 蜗轮的端面槽宽（V_ss）和端面齿厚（S_ss）为：

V_ss=s_ss

= (P_ss)/2

= 15.708/2

=7.854(mm) （4）

2.2槽宽（V_ss）的切出

在滚切过程中，蜗轮上的齿槽是由滚刀的刀齿切出，并且其最终形成的尺寸，是当径向进刀完毕、滚刀刀齿的中心线与蜗轮齿槽的中心线完全对正的时候，这时所切出的蜗轮分度圆上的槽宽与滚刀的分度圆上的齿厚，基本相同。

2.2.1如齿轮滚刀的齿厚为7.871mm，在蜗轮上切出的槽宽就也是7.871mm，但蜗轮所要求的是7.854mm，两者的差为：

7.871-7.854＝0.017（mm）（5）

2.2.2对此，本发明提供正变位的方法，即减少径向进刀量的方法，以便切出所需要的槽宽。变位量的计算，是将滚刀的刀齿看作一个锥体，锥体两侧均有20°的斜度，大头直径为7.871mm，小头直径为7.854mm，就可计算出锥体的长度，即变位量（X）。

X＝ (D-d)/(2tg20°)

＝ 0.017/0.72794

＝0.023（mm）（6）

2.2.3在用齿厚为7.871mm的齿轮滚刀滚切蜗轮时，应将径向进刀量减少0.023mm，即正变位0.023mm，便可切出大D蜗轮所需要的槽宽，使V_ss＝7.854（mm）。

2.3 齿厚（S_ss）的获得

2.3.1 在用蜗轮滚刀切制蜗轮时，蜗轮的轮齿是由滚刀的齿槽切出，在这种情况下，轮齿的齿厚是取决于滚刀的槽宽。而根据式（3）和式（4）的计算，齿轮滚刀的槽宽（V_ns），和蜗轮的齿厚（S_ss）存在下述关系：

V_ns＝7.871＞S_ss＝7.854 （7）

2.3.2 当齿轮滚刀的槽宽大于蜗轮的齿厚，滚刀的齿槽显然不会切削到蜗轮轮齿的齿面，在这种情况下，蜗轮轮齿的形成，包括齿厚的获得，就不能依靠齿轮滚刀的齿槽的切削，换言之，蜗轮的轮齿的齿厚，不再取决于齿轮滚刀的槽宽。

2.3.3 设模数ms＝5;齿数Z₂＝20。

则蜗轮的分度圆直径（D₂）为：

D₂＝m_s×Z₂＝100（mm）（8）

其分度圆的圆周长（I）则为：

I＝D₂×π＝314.16（mm）（9）

从式（4）知道，蜗轮的槽宽为7.854mm，那么，20个齿的总的槽宽（V_总）则为：

V_总＝V_ss×Z₂

＝7.854×20

＝157.08（mm）（10）

如果从分度圆的圆周长上减去总的槽宽，所剩余的部分，就是总的齿厚（S_总）。总齿厚除以齿数，就是每个轮齿的齿厚。

S_ss＝（I-V_总）÷Z₂

＝157.08÷20＝7.854（mm）（11）

2.3.4 从以上可以看出，当齿轮滚刀在蜗轮的分度圆的圆周长上，切出了20个齿槽的槽宽之后，所剩余的圆周长，就正好是20个轮齿的齿厚。大D蜗轮的轮齿的实质，是蜗轮被切去齿槽之后，留在分度圆上的剩余的部分。剩余部分的大小，即齿厚的精度，取决于蜗轮分度圆直径的设计，和齿顶圆直径的加工，本发明将这种剩余获得法，称为直径的限定。

归纳起来，用齿轮滚刀滚切蜗轮的方法，分为两个部分，一是用正变位的方法，切出齿槽所需要的槽宽;二是用直径的限定的方法，获得轮齿所需要的齿厚。

3 大D蜗杆的设计

本发明的关键之二，是怎样计算和设计与大D蜗轮配对的蜗杆。由于大D蜗杆的齿距、齿顶高、齿根高，均与标准蜗杆相同（径向间隙系数的差异可以忽略），所以大D蜗杆的设计和计算，就集中为两个内容，即分度圆直径和头数。

按目前国内外所通行的技术见解，“蜗轮滚刀的分度圆直径要与蜗杆的分度圆直径一致”，这不论从蜗杆要与滚刀的螺旋升角一致，或是从蜗杆要与滚刀所切出的蜗轮的轮面半径（R）的配合而言，均是合理的，但由于大D蜗杆的齿距，已不同于齿轮滚刀的齿距，即模数的标准值业已改变，所以在实现蜗杆与齿轮滚刀的分度圆直径的一致时，又不能简单的采用以下两种现成的，用于齿轮滚刀的分度圆直径的计算公式。

a 从齿轮滚刀的模数（m_n）和螺旋升角（λ），计算分度圆直径的公式：

d_tf= (m_n)/(sinλ) （12）

b 从齿轮滚刀的外径，推算分度圆直径的公式：

d_tf＝D_eg-2heg-0.2（k-δD_eg）（13）

3.1 分度圆直径的计算公式

本发明所选定的大D蜗杆分度圆直径的计算公式，是用齿轮滚刀的模数计算值（m），除以齿轮滚刀的螺旋升角（λ）的三角函数值。但在计算时，不用正弦（sin）的三角函数值，而用正切（tg）的三角函数值。设：模数的计算值m＝5，螺旋升角λ＝3°46′

D= (m_刀)/(tgλ_刀)

= 5/(tg3.46′)

=75.94(mm) （14）

3.1.1 分度圆直径的修正

当螺旋升角保持不变时，如果改变滚刀或蜗杆的轴向齿距，则要修正分度圆直径，使分度圆直径随着轴向齿距的减少而减少。从齿轮滚刀的分度圆直径可以看出，在模数与螺旋升角相同的条件下，由于其轴向齿距较大，其分度圆直径也较大。

d_tf= (m_n)/(sinλ) = 5/(sin3.46′) =76.12(mm) （15）

大D蜗杆的分度圆直径（D₁），小于齿轮滚刀的分度圆直径（d_tf）其修正值（Y）为：

Y＝d_tf-D₁

＝76.12-75.94

＝0.18（mm）（16）

3.1.2 轴向齿距的验证

当大D蜗杆的分度圆直径（D₁）为75.94mm时，其轴向齿距（P_ss）为：

P_ss＝D₁×π×tg3°46′

＝75.94×3.1416×0.06584

＝15.708（mm）（17）

式（18）计算的轴向齿距，与式（2）的计算一致。

3.2 头数

当蜗轮的螺旋升角过大时，会给轮齿的滚切带来困难，所以标准蜗杆推荐的最多头数仅为4头，最大螺旋升角为26°33′54″。与标准蜗杆相比，大D蜗杆的螺旋升角明显减小，从而可在滚切允许的范围内，较多的增加蜗杆的头数。

设大D蜗杆的头数Z₁＝8;模数m＝5，其螺旋升角（λ）为：

λ= (mz₁)/(D)

= (5×8)/75.94

=27.47′ （18）

设大D蜗轮的齿数Z₂＝28，其传动比（i）为：

i= (Z₂)/(Z₁) = 28/3 =3.5 （19）

从式（18）、（19）可以看出，大D蜗杆由标准蜗杆的4头增加到8头，可使传动比从7降到3.5，在此情况下，螺旋升角仅增加1°13′06″。

综上所述，大D蜗轮和蜗杆的实现，克服了两种技术偏见，其一表现在大D蜗轮与齿轮滚刀具有各不相同的模数标准值;其二表现在大D蜗杆与齿轮滚刀，具有不同的分度圆直径，在这两点上，均有别于国内外现有的技术方法，和国内外基本统一的技术见解。

大D蜗轮的定义是：一类采用齿轮滚刀滚切的蜗轮。大D蜗杆的定义是：一类根据齿轮滚刀的基本参数设计的蜗杆。但由于大D蜗杆的基本尺寸，也可用作滚刀的基本尺寸，即用大D蜗杆作为一种新型蜗轮滚刀的基本蜗杆，所以，上述定义仅具有原始意义。

大D蜗轮和蜗杆的基本特征和用以鉴别的根据，是大D蜗轮或大D蜗杆在与齿轮滚刀的模数计算值（m）相同时，两者的螺旋角（λ）相同。齿轮滚刀是指国内的和国外的、标准的和非标准的、现有的和今后出现的，具有法向模数的滚刀。

我国原有“工厂标准”所规定的齿轮滚刀，和“GB6083-85”所规定的“Ⅱ型”齿轮滚刀，共23种模数，45种分度圆直径，减去其中相同的5种分度圆直径，余40种。大D蜗杆可对应这40种标准的齿轮滚刀，组成大D蜗杆的常用系列和对应的套装规格，作为大D蜗轮和蜗杆的一个部分。

本发明具有下述优点：

1 由于大D蜗轮和蜗杆是立足于现有的、现成的、规格较多、且广泛分布的齿轮滚刀，所以：

1.1 可迅速推广、应用;

1.2 可显著地增加蜗轮和蜗杆的品种和规格;

1.3 可同时为制造和维修提供方便。

2 由于大D蜗杆的螺旋升角较小，可较多地增加蜗杆的头数，所以：

2.1 可扩大现有蜗杆传动的传动比范围，使最小传动比接近齿轮传动。用蜗杆传动替换齿轮传动，将在工作的平衡性和减少噪音，以及放宽精度要求等方面优于齿轮，尤其是圆锥齿轮;

2.2 可提高传动效率。

3 由于大D蜗杆的规格较多和直径较大，所以：

3.1 可实现和促进套装蜗杆的广泛应用和发展;

3.2 可实现和促进油涵蜗轮副的广泛应用和发展;

3.3 可便于设计时凑中心距;

3.4 可在需要蜗杆轴较长，即两端支承位的距离较大的场合，仍具有足够的径向强度。

缺点：由于大D蜗杆的螺旋升角较小，当头数为1时，传动效率将小于50%，因此，在将大D蜗杆用于批量产品时，头数应当大于1。

为了更加明确地说明大D蜗杆和蜗轮的结构，以下特以大D蜗杆和蜗轮的常用系列为实施例，用表1、表2、附图一、附图二的方式，作进一步说明：

表1是根据（工厂标准）所规定的齿轮滚刀组成的“常用系列（Ⅰ型）的主要几何尺寸”。

表2是根据（GB6083-85）所规定的齿轮滚刀组成的“常用系列（Ⅱ型）的主要几何尺寸”。

表1和表2由于篇幅的关系，只列出了主要的、与本发明有关的几何尺寸，其它如蜗杆的齿顶圆直径、齿根圆直径、螺纹长度，蜗轮的外径、宽度、包角等，没有列入，未列入的尺寸及其计算方法，可参照蜗杆的标准系列进行设计和计算。

附图一是模数m＝5的大D蜗轮的侧面图，其中的主要几何尺寸取自表1。

附图二是模数m＝5的大D蜗杆的正面图，其中的主要几何尺寸取自表1。

Claims

1、大D蜗轮和大D蜗杆属机械工程，涉及传动装置，本发明是由产品(大D蜗轮和大D蜗杆)和方法(大D蜗轮的滚切方法和大D蜗杆的设计方法)构成，其特征是：

a大D蜗轮的轮齿是用齿轮滚刀滚切而成；

b大D蜗杆的尺寸是按齿轮滚刀的基本参数进行计算。

2、根据权利要求1所述的大D蜗轮，其特征在于当大D蜗轮与齿轮滚刀具有相同的模数的计算值（m）时，两者的螺旋升角也相同（λ＝β）。

3、根据权利要求1所述的大D蜗杆，其特征在于当大D蜗杆与齿轮滚刀具有相同的模数的计算值（m）时，两者的螺旋升角也相同（λ＝λ）。

4、根据权利要求1、2、3所述的齿轮滚刀，是指以法向模数为标准值的滚刀。

5、根据权利要求1、2所述的大D蜗轮，其特征在于用齿轮滚刀滚切蜗轮的轮齿时，是采用正变位和直径的限定的方法。

6、根据权利要求1、3所述的大D蜗杆，其特征在于蜗杆分度圆直径的计算公式，其公式为：齿轮滚刀的模数的计算值（m），除以齿轮滚刀螺旋升角（λ）的正切（tg）三角函数值，即：

D＝ (m（刀）)/(tgλ（刀）)

7、根据权利要求1、3、6所述的大D蜗杆，其特征在于常用系列中Ⅰ型和Ⅱ型的各种模数（m）和螺旋升角（λ），分别与（工厂标准）和（GB6083-85）标准所规定的“Ⅱ型”齿轮滚刀的各种模数（m）、和与各种模数相对应的螺旋升角相同（λ＝λ）。