CN104519563A - 一种分层无线传感器网络时间同步方法 - Google Patents

Abstract

一种分层无线传感器网络时间同步方法，属于无线传感器网络时间同步方法。该方法针对应答节点与普通非应答子节点分别采用不同的同步机制，并采用不同的估算方法计算相对于参考节点的时钟偏移和时钟频偏；该分层时间同步方法分为两个阶段，一是层次发现及子节点收集阶段，该阶段建立无线传感器网络的层次结构并通过收集子节点信息确定每层的应答节点；二是时间同步阶段，该阶段利用最大似然估计和最小二乘法计算子节点和参考节点之间的时钟偏移和频偏，进而对时钟进行补偿，依此类推，最终达到全网范围内的同步。优点：减少了同步消息开销，降低了能量消耗；提高了时间同步精度；在新节点加入问题上增加了可扩展性。

Description

一种分层无线传感器网络时间同步方法

技术领域

本发明涉及一种无线传感器网络时间同步方法，特别是一种分层无线传感器网络时间同步方法。

背景技术

无线传感器网络(WSNs)是由大量的微传感器节点采用无线自组织方式构成的网络，在军用和民用领域有着广泛应用，WSNs已逐渐成为现代研究的热点问题，而时间同步作为无线传感器网络的一项重要支撑技术，影响传感器网络自身协议的运行及应用，WSNs节点内部的硬件时钟有一定的误差，这导致不同节点的本地时间存在偏差，而WSNs的许多应用需要保持全网或部分节点的精确时间同步，如多传感器数据压缩与融合、低功耗MAC协议和路由协议、传输调度如TDMA、波束成型、分布式系统的数据库查询、状态等一致性的要求、目标跟踪与定位以及安全协议等多项任务中都要求网络中的节点时钟保持同步，因此设计高效的WSNs时，时间同步作为一项重要支撑技术广受关注。

2002年，Elson等人在对未来网络的发展方向有一定引导作用的国际权威学术会议HotNets上首次提出无线传感器网络时间同步问题，该课题一经提出就得到了国内外研究学者的高度重视，并研究出多种时间同步算法。

时间同步算法的设计必须考虑到的两个方面，一是减少时间同步自身带来的能量消耗；二是提供较高的时间同步精度以有效减少其它关键技术带来的能量消耗。传统的同步方式如目前因特网上采用的时间同步协议标准NTP虽然能达到很高的精度，但是由于WSNs的功耗、计算能力和存储空间的限制并不适用于WSNs。又如GPS系统可以提供高精度时间同步，但功耗较大，需要安装在空旷地带，同样不适用于能量受限的无线传感器网络。现有的适用于无线传感器网络的时间同步机制可分为传统的集中式同步机制，如基于发送端—接收端交互的同步算法TPSN、Tiny-sync和Mini-sync等，这类算法需要较大的带宽及存储空间，又如基于接收端—接收端的时间同步算法RBS和Adaptive RBS等，以及仅接收端的同步算法，该算法中其它组节点通过监听一对节点的信息交换以实现同步；而Hu A等人针对节点密度较高的网络提出了一种基于协作同步机制的算法，该算法消除了同步误差单跳累加的结果，且节点密度越高同步误差越小；另有分布式一致全网同步机制，如萤火虫同步算法，有学者通过24个节点组网试验得出同步精度大约为100us；麻省理工学院的Rui Fan,Nancy Lynch两位作者第一次提出了基于梯度同步机制的GCS(Gradient Clock Synchronization)同步算法，并在Mica2节点上对协议进行仿真实验,通过20个节点实验,并在MAC层加入时间戳技术，得出相邻节点之间的平均同步精度达到4.0us，整个网络的平均同步精度达到14.0us，但能耗相对较高。

同步精度与同步能耗作为时间同步中相互矛盾但颇为重要的性能指标，经典时间同步算法未很好的实现两者之间的平衡。

发明内容

本发明的目的是提供一种分层无线传感器网络时间同步方法，满足在同步能耗降低的同时控制同步精度在一定范围内以满足大部分的环境需求。

本发明的目的是这样实现的：该分层时间同步方法包括：针对应答节点与普通非应答子节点分别采用不同的同步机制，并采用不同的估算方法计算相对于参考节点的时钟偏移和时钟频偏；该分层时间同步方法分为两个阶段，一是层次发现及子节点收集阶段，该阶段建立无线传感器网络的层次结构并通过收集子节点信息确定每层的应答节点；二是时间同步阶段，该阶段利用最大似然估计和最小二乘法计算子节点和参考节点之间的时钟偏移和频偏，进而对时钟进行补偿。

具体方法是：

(1)利用无线信道的广播特性，实现全网节点的分级；

(2)计算各级各节点广播范围内下级节点的个数，选取同层节点中下级节点数最大的节点作为本层的应答节点；

(3)根节点广播同步请求报文开启同步过程，广播域内的下级子节点分别标记接收到此消息的时间戳信息；

(4)仅指定的应答节点回复应答消息，参考节点接收应答消息并标记到达时间戳，利用双向成对同步机制以及最大似然估计计算应答节点相对于参考节点的时钟偏移和频偏；

(5)参考节点将(4)中的计算结果以及应答节点接收到同步请求报文的到达时间戳通过广播同步调整报文发送出去，应答节点接收到此信息后根据其中的偏移和频偏信息调整自身的时钟；

(6)同级的其它非应答子节点利用自己接收到同步请求报文的到达时间戳以及同步调整报文中的信息，并结合最小二乘法计算非应答子节点相对于参考节点的时钟偏移和频偏，进而对各自时钟进行调整。

所述的层次发现及子节点收集阶段是：通过广播消息包实现全网分级后确定各级的应答节点，具体方法是：

(1)采用头结点选择算法，如基于节点剩余能量分布的簇头选择算法选取根节点，并设定它的级别为第0级；

(2)根节点广播层次发现信息包，收到广播包的节点设定自己的级别为1级，依此类推，实现全网节点的分级；

(3)计算各节点广播范围内下级节点的个数，i级节点每收到一个i+1级节点发送的同步应答报文对应的i级节点的下级节点数就加一，依此类推计算出每个非叶子节点的下级节点个数计算各节点广播范围内下级节点的个数，将同级节点中下级节点数最大的节点确定为应答节点，为了避免碰撞，每个节点将放弃其余的层次发现包。

所述的时间同步阶段是：根节点广播同步信息包开启同步过程，参考节点和应答节点之间采用双向成对同步机制并利用最大似然估计(MLE)计算应答节点相对于参考节点的时钟偏移和频偏，参考节点和非应答子节点之间采用广播同步机制并利用最小二乘法计算相对时钟偏移和频偏，具体方法是：

(1)参考节点和应答节点之间采用最大似然估计计算相对时钟偏移和频偏，计算结果为：

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{MLE}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,K})\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}^2+T_{3,k}^2)-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}+T_{3,k})G}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}+T_{3,k})\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})-2\mathrm{NG}}\\ {\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{MLE}}=\frac{-2N[\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}^2+T_{3,k}^2)-G\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}+T_{3,k})]}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})[\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}+T_{3,k})\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})-2\mathrm{NG}]}+\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}+T_{3,k})}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，T_1,k为参考节点发送同步请求报文的本地时间戳，T_2,k为应答节点接收到同步请求报文的本地时间戳，T_3,k为应答节点发送应答报文的本地时间戳、T_4,k为参考节点接收到应答报文的本地时间戳，d为固定部分延迟， _φ是节点间的时钟偏移，_θ是节点间的时钟频偏，计算出结果后，参考节点将此信息广播出去，应答节点根据计算结果调整本地时钟与参考节点同步；

(2)对参考节点广播域内除应答节点之外的其它子节点，利用最小二乘法计算相对于参考节点的时钟偏移和频偏，计算结果为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_2=\frac{[{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{MLE}}+(\stackrel{\‾}{y}-{\mathrm{\θ}}_2{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{MLE}})\stackrel{\‾}{x})]}{{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{MLE}}}\\ {\mathrm{\θ}}_2=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n(x_k-\stackrel{\‾}{x})(y_k-\stackrel{\‾}{y})}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{(x_k-\stackrel{\‾}{x})}^2{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{MLE}}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，T_2,k为应答节点接收到同步请求报文的本地时间戳，T_2,k′为非应答子节点接收到同步请求报文的本地时间戳，且T_2,k、T_2,k′是利用概率论中的设置置信区间来判断数据对合法性的方法选取出的合理数据对，y_k＝T_2,k，x_k＝T_2,k′，φ₂表示相对于参考节点的时钟偏移，θ₂表示相对于参考节点的时钟频偏，根据计算结果对本地时钟进行补偿以与参考节点同步。

所述的时间同步阶段，根据一定样本量估算出时间同步的参数，以便下层节点向上层节点同步。

有益效果，由于采用了上述方案，解决了的问题，达到了本发明的目的。

由于利用无线通信的广播特性和双向成对机制，采用最大似然估计在双向成对同步阶段估计时钟偏移和频偏，采用最小二乘法在广播阶段估计时钟偏移和频偏，在提高同步精确度的同时保证了时钟的长期可靠性，因此在满足相同同步精度的要求下，延长了同步周期,减少了同步次数；同时该算法利用无线信道的广播特性，减少了同步信息的交换次数。因此相同条件下，该算法降低了能量消耗,并能满足一定的精度要求。

优点：1、所述时间同步方法相比TPSN、RBS同步方法降低了能量消耗；所述时间同步方法在同步精度上优于RBS同步方法,且随着同步次数的增加同步精度优于TPSN同步方法；所述时间同步方法在新节点加入问题上相比TPSN同步方法增加了可扩展性。

附图说明：

图1为基于本发明应用环境的无线传感器网络分簇网络模型。

图2为本发明方法的流程图。

图3为本发明方法的层次生成树。

图4为本发明方法的同步原理图。

图5为本发明方法的最大似然估计阶段的双向成对同步原理图。

具体实施方式

该分层时间同步方法包括：针对应答节点与普通非应答子节点分别采用不同的同步机制，并采用不同的估算方法计算相对于参考节点的时钟偏移和时钟频偏；该分层时间同步方法分为两个阶段，一是层次发现及子节点收集阶段，该阶段建立无线传感器网络的层次结构并通过收集子节点信息确定每层的应答节点；二是时间同步阶段，该阶段利用最大似然估计和最小二乘法计算子节点和参考节点之间的时钟偏移和频偏，进而对时钟进行补偿。

具体方法是：

(1)利用无线信道的广播特性，实现全网节点的分级；

(2)计算各级各节点广播范围内下级节点的个数，选取同层节点中下级节点数最大的节点作为本层的应答节点；

(3)根节点广播同步请求报文开启同步过程，广播域内的下级子节点分别标记接收到此消息的时间戳信息；

(4)仅指定的应答节点回复应答消息，参考节点接收应答消息并标记到达时间戳，利用双向成对同步机制以及最大似然估计计算应答节点相对于参考节点的时钟偏移和频偏；

(5)参考节点将(4)中的计算结果以及应答节点接收到同步请求报文的到达时间戳通过广播同步调整报文发送出去，应答节点接收到此信息后根据其中的偏移和频偏信息调整自身的时钟；

(6)同级的其它非应答子节点利用自己接收到同步请求报文的到达时间戳以及同步调整报文中的信息，并结合最小二乘法计算非应答子节点相对于参考节点的时钟偏移和频偏，进而对各自时钟进行调整。

所述的层次发现及子节点收集阶段是：通过广播消息包实现全网分级后确定各级的应答节点，具体方法是：

(1)采用头结点选择算法，如基于节点剩余能量分布的簇头选择算法选取根节点，并设定它的级别为第0级；

(2)根节点广播层次发现信息包，收到广播包的节点设定自己的级别为1级，依此类推，实现全网节点的分级；

(3)计算各节点广播范围内下级节点的个数，i级节点每收到一个i+1级节点发送的同步应答报文对应的i级节点的下级节点数就加一，依此类推计算出每个非叶子节点的下级节点个数计算各节点广播范围内下级节点的个数，将同级节点中下级节点数最大的节点确定为应答节点，为了避免碰撞，每个节点将放弃其余的层次发现包。

所述的时间同步阶段是：根节点广播同步信息包开启同步过程，参考节点和应答节点之间采用双向成对同步机制并利用最大似然估计(MLE)计算应答节点相对于参考节点的时钟偏移和频偏，参考节点和非应答子节点之间采用广播同步机制并利用最小二乘法计算相对时钟偏移和频偏，具体方法是：

(1)参考节点和应答节点之间采用最大似然估计计算相对时钟偏移和频偏，计算结果为：

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{MLE}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,K})\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}^2+T_{3,k}^2)-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}+T_{3,k})G}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}+T_{3,k})\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})-2\mathrm{NG}}\\ {\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{MLE}}=\frac{-2N[\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}^2+T_{3,k}^2)-G\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}+T_{3,k})]}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})[\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}+T_{3,k})\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})-2\mathrm{NG}]}+\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}+T_{3,k})}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，T_1,k为参考节点发送同步请求报文的本地时间戳，T_2,k为应答节点接收到同步请求报文的本地时间戳，T_3k为应答节点发送应答报文的本地时间戳、T_4k为参考节点接收到应答报文的本地时间戳，d为固定部分延迟， _φ是节点间的时钟偏移，_θ是节点间的时钟频偏，计算出结果后，参考节点将此信息广播出去，应答节点根据计算结果调整本地时钟与参考节点同步；

(2)对参考节点广播域内除应答节点之外的其它子节点，利用最小二乘法计算相对于参考节点的时钟偏移和频偏，计算结果为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_2=\frac{[{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{MLE}}+(\stackrel{\‾}{y}-{\mathrm{\θ}}_2{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{MLE}})\stackrel{\‾}{x})]}{{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{MLE}}}\\ {\mathrm{\θ}}_2=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n(x_k-\stackrel{\‾}{x})(y_k-\stackrel{\‾}{y})}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{(x_k-\stackrel{\‾}{x})}^2{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{MLE}}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，T_2,k为应答节点接收到同步请求报文的本地时间戳，T_2,k′为非应答子节点接收到同步请求报文的本地时间戳，且T_2,k、T_2,k′是利用概率论中的设置置信区间来判断数据对合法性的方法选取出的合理数据对，y_k＝T_2,k，x_k＝T_2,k′，φ₂表示相对于参考节点的时钟偏移，θ₂表示相对于参考节点的时钟频偏，根据计算结果对本地时钟进行补偿以与参考节点同步。

所述的时间同步阶段，根据一定样本量估算出时间同步的参数，以便下层节点向上层节点同步。

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明：

实施例1：参考TPSN和RBS同步机制并联合最大似然估计以及最小二乘法实现上述时间同步，附图1是本发明应用环境的无线传感器网络分簇网络模型，网络中的节点被划分为多个簇，每个簇包括一个簇首节点和若干普通节点，其中，汇聚节点负责对簇首节点传输的数据进行融合、处理，簇首节点同时负责簇与汇聚节点的通信以及簇内任务调度，一般情况下，普通节点只与其所属簇的簇首节点通信。

该时间同步方法分为两个阶段，一是层次发现及子节点收集阶段，二是时间同步阶段，附图2所示为该同步方法流程图，当无线传感器网络系统上电、重新运行或需要同步时，即开始运行此算法进入层次发现及子节点收集阶段，该阶段，通过广播消息包的形式实现分级，采用适当的头结点选择算法选取根节点，并设定它的级别为第0级，之后根节点广播层次发现消息包，该消息包包含发送节点的ID、层级，接收到该信息包的所有节点提取信息包中节点级别并将自己的级别设为1级，同时向上级节点发送同步应答报文，并发送新的包含自己级别的层次发现数据包，依此类推，直到网络中每个节点都被赋予一个层次号，以实现网络节点的分级。

分级完成后，计算各节点广播范围内下级节点的个数。i级节点每收到一个i+1级节点发送的同步应答报文对应的i级节点的下级节点数就加一，依此类推计算出每个非叶子节点的下级节点个数，且每层非叶子节点都有了自己广播域内下层节点的信息，通过比较，将同级节点中下级节点数最大的节点确定为应答节点。如图3所示，i级的节点2包含三个子节点，与同级的其它节点相比，节点2的下层子节点数目最多，因此节点2被选为i级的应答节点，为了避免碰撞，每个节点将放弃其余的层次发现包。系统运行过程中，检测到新节点加入时，无需重新启动层次发现阶段，直接选择距离新加入节点最近的i级节点为参考节点，赋予新节点层次号为i+1，若有节点出现无响应或回复异常数据，则可判断已有节点死亡或网络拓扑结构变化，则重新启动层次发现阶段。

层次发现及子节点收集阶段完成后，进入时间同步阶段，如附图4所示，与传统的双向消息交换如TPSN算法是由下层需要同步的节点向上层的相邻节点请求时间同步不同，该算法很好的利用了无线通信的广播特性，减少了同步消息的交换量，分为同步请求报文和同步调整报文两个阶段。第一阶段：同步请求报文，根节点通过广播时间同步消息包启动同步过程，该消息包中包含根节点的级别、应答节点的ID和当前时间戳T₁。所有在根节点广播范围内的1级子节点在接收到该同步消息后，用各自的本地时间记录消息的接收时间T₂，如果自己是同步消息包所指定的应答节点，则向上级节点返回应答消息，该应答消息中包括应答节点ID、T₁、T₂以及返回应答消息的时间T₃，根节点记录应答消息的接收时间T₄，采用双向成对同步机制以及最大似然估计的方法，计算得出根节点和应答节点之间的时钟偏移φ和频偏θ。第二阶段：同步调整报文，根节点广播一个包含根节点级别、T₂和上述的时钟偏移φ和频偏θ的消息，接收到此消息的应答节点根据时钟偏移φ和频偏θ调整自己的本地时钟，广播域内的其它子节点根据T₂和自身接收同步报文的时间T_2'并结合最小二乘法计算相对于根节点的时钟偏移和时钟频偏，根据计算结果调整各自的本地时钟。

各级节点重复上述过程，最终使整个网络的节点时钟都同步到根节点时钟。具体的同步过程实现步骤如下：

1.应答节点与参考节点之间采用双向成对同步机制并利用最大似然估计计算时钟偏移和频偏：

附图5所示为参考节点和应答节点之间的双向同步原理图，将T_1,1作为参考时间，设T_1,1＝0，则可得：

T_2,k＝(T_1,k+d+X_k)θ+φ           (3)

T_3,k＝(T_4,k-d-Y_k)θ+φ           (4)

其中d为固定部分延迟，X_k、Y_k为可变部分延迟，则由(3)、(4)两式可得：

$X_k=\frac{T_{2,k}-\mathrm{\φ}}{\mathrm{\θ}}-T_{1,k}-d---\left(5\right)$

$Y_k=T_{4,k}-d-\frac{T_{3,k}-\mathrm{\φ}}{\mathrm{\θ}}---\left(6\right)$

根据中心极限定理CLT(许多独立同分布的随机变量之和的概率密度函数逼近于一个高斯随机变量的概率密度函数)，如果将延迟看作一些独立随机过程之和，那么在我们的研究中就可以采用高斯模型。另外，一些学者通过实验室测量和测试已经证实了随机传输延迟服从高斯分布是一种合理的假设。因此可假设和是均值为0，方差为σ₂的相互独立且同属于高斯分布的随机变量,同时假设固定延迟d是定值，则似然函数(φ,θ,σ₂)为

$L(\mathrm{\φ},\mathrm{\φ},{\mathrm{\σ}}^2)={\left({2\mathrm{\π\σ}}^2\right)}^{-N}\×\exp (-\frac{1}{{2\mathrm{\σ}}^2}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\{{[\frac{T_{2,k}-\mathrm{\φ}}{\mathrm{\θ}}-(T_{1,k}+d)]}^2+{[\frac{\mathrm{\φ}-T_{3,k}}{\mathrm{\θ}}+(T_{4,k}-d)]}^2\left\}\right)---\left(7\right)$

将(7)式取对数并分别对φ和θ求偏导数，经过一系列运算之后得到时钟偏移和频偏的联合最大似然估计为:

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{MLE}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,K})\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}^2+T_{3,k}^2)-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}+T_{3,k})G}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}+T_{3,k})\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})-2\mathrm{NG}}\\ {\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{MLE}}=\frac{-2N[\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}^2+T_{3,k}^2)-G\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}+T_{3,k})]}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})[\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}+T_{3,k})\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})-2\mathrm{NG}]}+\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}+T_{3,k})}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})}\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中 $G\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^N[T_{1,k}{T}_{2,k}+T_{3,k}{T}_{4,k}+(T_{2,k}-T_{3,k})d]---\left(9\right)$

参考节点A将计算得到的和以及时间戳信息T_2,k通过广播调整报文发送出去，广播域内的节点接收到此报文后，应答节点B根据时钟偏移和时钟频偏调整自己的本地时钟与参考节点同步。

2.各层非应答子节点与参考节点之间采用广播同步机制以及最小二乘法计算时钟偏移和频偏：

其余非应答子节点以图3中的节点C为例，根据时间戳T_2,k′，T_2,k以及和计算相对于参考节点的相对时钟偏移和频偏，具体过程如下，类似于RBS算法，设_T为参考节点时间，t为本地时间，φ'为时间偏移，θ'为时间频偏，则本地时间相对于参考时间的数学模型为：

T＝θ't+φ'         (10)

由于电磁波在自由空间的传播速度近似等于光速，且传感器节点间的距离在几十米范围内，所以由传播时间时延带来的时间误差很小，可以将其忽略，则可以假设应答节点和非应答节点在相同时刻接收到同步请求报文，另外如果不考虑外界因素的影响和本地晶体振荡器的频率变化,可以认为在较短的时间内节点晶振的频率是不变的，那么对于图1中的两节点B和C有如下关系式成立，其中k表示第k次同步，则有下式成立：

T＝θ₁T_2,k+φ₁       (11)

T＝θ₂T_2,k'+φ₂      (12)

为了排除一些异常数据对对参数估计的影响，利用概率统计论中参数估计理论，设置置信区间来判断数据对的合法性，根据参考节点时间T预测本地时间的范围，从而对T_2,k和T_2,k′进行取舍。因为k＝k′＝1,2,3,...n，因此T_2,k和T_2,k′中一个被舍弃时，另一个也要舍弃。则由(11)、(12)两式得：

$T_{2,k}=\frac{{\mathrm{\θ}}_2}{{\mathrm{\θ}}_1}{T}_{2,k^{\′}}+\frac{({\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1)}{{\mathrm{\θ}}_1}---\left(13\right)$

式(13)中，T_2,k与T_2,k′已知，k＝k′＝1,2,3,...n，则根据一定样本量，由n个这样的方程式可以利用最小二乘法计算出参数θ₂/θ₁和(φ₂-φ₁)/θ₁。

令y_k＝T_2,k，x_k＝T_2,k′，则利用最小二乘法计算出参数值为：

${\mathrm{\θ}}_2/{\mathrm{\θ}}_1=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n(x_k-\stackrel{\‾}{x})(y_k-\stackrel{\‾}{y})}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{(x_k-\stackrel{\‾}{x})}^2}---\left(14\right)$

$\frac{({\mathrm{\φ}}_2-{\mathrm{\φ}}_1)}{{\mathrm{\θ}}_1}=\stackrel{\‾}{y}-({\mathrm{\θ}}_2/{\mathrm{\θ}}_1)\stackrel{\‾}{x}---\left(15\right)$

因为B为应答节点所以容易求得此处的φ₁等于θ₁等于则通过(14)、(15)式可得：

${\mathrm{\θ}}_2=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n(x_k-\stackrel{\‾}{x})(y_k-\stackrel{\‾}{y})}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{(x_k-\stackrel{\‾}{x})}^2{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{MLE}}}---\left(16\right)$

${\mathrm{\φ}}_2=[{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{MLE}}+(\stackrel{\‾}{y}-{\mathrm{\θ}}_2{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{MLE}})\stackrel{\‾}{x})]/{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{MLE}}---\left(17\right)$

此时节点C根据计算得出的时钟频偏θ₂和时钟偏移φ₂对本地时钟进行补偿。

时间同步阶段完成后，监测无线传感器网络的运行状态，若有新节点接入，选择距离自己最近的节点作为参考节点，并将层次号设为参考节点层次号加1。若探测到其它情况引起拓扑结构的改变或节点死亡则重新启动层次发现及子节点收集阶段，最后判断是否需要继续同步，需要同步则再次进入时间同步阶段，否则结束整个同步过程。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了说明，但这些说明不能被理解为限制了本发明的范围，本发明的保护范围由随附的权利要求书限定，任何在本发明权利要求基础上的改动都是本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种分层无线传感器网络时间同步方法，其特征是：该分层时间同步方法包括：针对应答节点与普通非应答子节点分别采用不同的同步机制，并采用不同的估算方法计算相对于参考节点的时钟偏移和时钟频偏；该分层时间同步方法分为两个阶段，一是层次发现及子节点收集阶段，该阶段建立无线传感器网络的层次结构并通过收集子节点信息确定每层的应答节点；二是时间同步阶段，该阶段利用最大似然估计和最小二乘法计算子节点和参考节点之间的时钟偏移和频偏，进而对时钟进行补偿；

具体方法是：

(1)利用无线信道的广播特性，实现全网节点的分级；

(2)计算各级各节点广播范围内下级节点的个数，选取同层节点中下级节点数最大的节点作为本层的应答节点；

(3)根节点广播同步请求报文开启同步过程，广播域内的下级子节点分别标记接收到此消息的时间戳信息；

(4)仅指定的应答节点回复应答消息，参考节点接收应答消息并标记到达时间戳，利用双向成对同步机制以及最大似然估计计算应答节点相对于参考节点的时钟偏移和频偏；

(5)参考节点将(4)中的计算结果以及应答节点接收到同步请求报文的到达时间戳通过广播同步调整报文发送出去，应答节点接收到此信息后根据其中的偏移和频偏信息调整自身的时钟；

(6)同级的其它非应答子节点利用自己接收到同步请求报文的到达时间戳以及同步调整报文中的信息，并结合最小二乘法计算非应答子节点相对于参考节点的时钟偏移和频偏，进而对各自时钟进行调整。

2.根据权利要求1所述的分层无线传感器网络时间同步方法，其特征是：所述的层次发现及子节点收集阶段，通过广播消息包实现全网分级后确定各级的应答节点，具体方法是：

(1)采用头结点选择算法，如基于节点剩余能量分布的簇头选择算法选取根节点，并设定它的级别为第0级；

(2)根节点广播层次发现信息包，收到广播包的节点设定自己的级别为1级，依此类推，实现全网节点的分级；

(3)计算各节点广播范围内下级节点的个数，i级节点每收到一个i+1级节点发送的同步应答报文对应的i级节点的下级节点数就加一，依此类推计算出每个非叶子节点的下级节点个数计算各节点广播范围内下级节点的个数，将同级节点中下级节点数最大的节点确定为应答节点。

3.根据权利要求1所述的分层无线传感器网络时间同步方法，其特征是：所述的时间同步阶段，根节点广播同步信息包开启同步过程，参考节点和应答节点之间采用双向成对同步机制并利用最大似然估计(MLE)计算应答节点相对于参考节点的时钟偏移和频偏，参考节点和非应答子节点之间采用广播同步机制并利用最小二乘法计算相对时钟偏移和频偏，具体方法是：

(1)参考节点和应答节点之间采用最大似然估计计算相对时钟偏移和频偏，计算结果为：

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{MLE}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}^2+T_{3,k}^2)-\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}+T_{3,k})G}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}+T_{3,k})\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})-2\mathrm{NG}}\\ {\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{MLE}}=\frac{-2N[\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}^2+T_{3,k}^2)-G\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}+T_{3,k})]}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})[\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}+T_{3,k})\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})-2\mathrm{NG}]}+\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{2,k}+T_{3,k})}{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(T_{1,k}+T_{4,k})}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，T_1,k为参考节点发送同步请求报文的本地时间戳，T_2,k为应答节点接收到同步请求报文的本地时间戳，T_3,k为应答节点发送应答报文的本地时间戳、T_4,k为参考节点接收到应答报文的本地时间戳，d为固定部分延迟，φ是节点间的时钟偏移，θ是节点间的时钟频偏，计算出结果后，参考节点将此信息广播出去，应答节点根据计算结果调整本地时钟与参考节点同步；

(2)对参考节点广播域内除应答节点之外的其它子节点，利用最小二乘法计算相对于参考节点的时钟偏移和频偏，计算结果为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_2=\frac{[{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{MLE}}+(\stackrel{\‾}{y}-{\mathrm{\θ}}_2{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{MLE}})\stackrel{\‾}{x})]}{{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{MLE}}}\\ {\mathrm{\θ}}_2=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n(x_k-\stackrel{\‾}{x})(y_k-\stackrel{\‾}{y})}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^n{(x_k-\stackrel{\‾}{x})}^2{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{\mathrm{MLE}}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，T_2,k为应答节点接收到同步请求报文的本地时间戳，T_2,k′为非应答子节点接收到同步请求报文的本地时间戳，且T_2,k、T_2,k′是利用概率论中的设置置信区间来判断数据对合法性的方法选取出的合理数据对，y_k＝T_2,k，x_k＝T_2,k′，φ₂表示相对于参考节点的时钟偏移，θ₂表示相对于参考节点的时钟频偏，根据计算结果对本地时钟进行补偿以与参考节点同步。