CN103281772B - 一种无线传感器网络的时间同步方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种无线传感器网络的时间同步方法及系统，方法包括：步骤1，初始化无线传感器网络中所有节点的同步参数，设置同步定时器，打开定时器中断；步骤2，所述无线传感器网络中的任意节点收到所述同步定时器的中断消息时，向其邻居节点发送同步报文；步骤3，所述邻居节点接收传来的同步报文，并根据该同步报文更新自身的时钟补偿参数。本发明能使采用低成本、低功耗处理器的无线传感器节点仅进行有限步的加减乘除运算达到同步，同时补偿节点时钟的漂移和偏移，在保证精度的同时，避免大量的非线性计算，降低同步功耗，且可适应网络的动态拓扑。

Description

一种无线传感器网络的时间同步方法及系统

技术领域

本发明涉信息技术领域，尤其涉及一种无线传感器网络的时间同步方法及系统。

背景技术

在集中式系统中，由于任何进程或模块都可以直接获取系统唯一的全局时钟，因此系统内任何两个事件的先后关系都可被明确地确立。而在分布式系统中，由于物理上的分散性，因此系统无法为彼此间相互独立的进程或模块提供统一的全局时钟，而由它们各自维护其本地时钟。由于这些本地时钟的计时速率、运行环境存在不一致性，因此即使所有的本地时钟在某一时刻都被校准，一段时间后，这些本地时钟间也会出现失步。为了让这些本地时钟再次达到相同的时间值，必须再次进行时间同步操作。时间同步就是通过对本地时钟的某些操作，达到为分布式系统提供统一时间标度的过程。

无线传感器网络是一种新的分布式系统。节点之间相互独立并以无线方式通信，每个节点维护一个本地时钟。时钟的计时信号一般由廉价的晶体振荡器提供。由于晶体振荡器制造工艺的限制，并且其在运行过程中易受到电压、温度及晶体老化等多种偶然因素的影响，晶振的频率很难保持一致性，进而导致网络中节点的计时速率总有偏差，造成了网络节点时间的失步。为了维护节点本地时间的一致性，必须经常性进行时间同步操作。目前，无线传感器网络时间同步需要重点解决以下三个方面的问题：1.如何设计时间同步协议，使得同步精度尽可能高。2.如何设计满足应用需求的低能耗时间同步协议，以尽可能地延长网络生命期。3.如何设计可扩展性强的时间同步协议或算法，以适应不断扩大的网络规模以及由此带来的网络动态性。

时间同步是无线传感器网络的基本中间件，不仅对其他中间件而且对各种应用都起着基础性作用。在定位、测距、数据融合、MAC层协议、睡眠调度、路由协议、协作传输、数据库同步等几乎所有的场合都对时间同步有明确的要求。

自从计算机网络诞生以来，时钟同步就是一个倍受关注的课题。从Lamport提出虚拟时间到Mills的NTP(NetworkTimeProtocol)协议，许多研究工作都致力于在网络中维护同步时钟。另外，GPS授时也是一种解决分布式系统时间同步的可选方案。但在传感器网络中，这些技术都无法得以应用。

自2002年8月J.Elson和K.首次提出无线传感器网络中的时间同步机制的研究课题以来，时间同步在无线传感器网络研究领域引起了不小的关注，众多大学和研究机构开始着手这一富有挑战性课题的研究。目前无线传感器网络时间同步算法的研究主要有两个分支：集中式时间同步算法和分布式时间同步算法。

集中式时间同步算法

集中式时间同步算法的代表是FTSP，FTSP(FloodingTimeSynchronizationProtocol)协议是一种非常实用的时间同步协议，其特点主要有：1.在现有的无线传感器网络时间同步协议中，FTSP协议的同步精度最高。在由Mica2节点组成的单跳网络中，平均同步误差只有1.48微秒。2.FTSP协议由于采用洪泛方式，因而非常健壮，工程实用性很强。3.FTSP协议强调基于实现上的细节来提高同步精度，但遗憾的是：这种实现细节使得FTSP协议的通用性不强。

FTSP协议属于发送者-接收者协议，因此发送者节点基于MAC层时间戳技术在报文中嵌入发送时刻，而接收者节点也在MAC层记录下接收时刻。和其它发送者-接收者同步协议不同，在FTSP协议中，发送者节点在一个报文中的不同位置处标记了不同的时间戳。根据这多个时间戳，接收者节点可以估计出中断等待时间。接收者节点在收到该报文后，根据所估计出的中断等待时间以及静态设定的编解码时间对接收时间戳进行补偿，从而得到更精确的同步点。

FTSP协议基于速率恒定时钟模型对节点间时钟飘移进行了估计和补偿，估计方法仍然采用了最小二乘法。

FTSP协议一个重要的特点就是健壮性，整个网络的同步性能不会因为个别节点的失效而受到影响。FTSP协议没有为网络建立拓扑结构而是采用洪泛的方法对时间基准节点的时间进行广播。当网络中的时间基准节点正常工作时，每隔一段时间，它将广播一个报文。该报文包含一个报文流水号指示变量seqNum(每次时间基准节点发送一个新报文时，对其值加1，故可理解为同步轮数)。根据报文中seqNum的值，接收报文的节点可以判断出报文的有效性，若为有效的新报文，则按照单跳FTSP协议的方法记录新的同步点于缓冲区中。否则丢弃之。随后，这些节点计算出当前时间基准节点的时间，组织并广播一个新的报文去继续同步其它节点。这个过程反复迭代进行，最终网络中的所有节点都和时间基准节点达到同步。

当时间基准节点失效时，其它节点将在一段时间内接收不到任何新报文。根据FTSP协议的约定，某些节点自动提升为时间基准节点。通过竞争，最终将使其中ID号最小的节点成为新的时间基准节点，从而保证了协议的健壮性。

在同步精度方面，在由60个Mica2节点组成的6跳网络上做了实际的实验，实验结果为：单跳同步误差为1.48微秒，平均每跳约有0.5微秒的同步误差增量。

以FTSP算法为代表的集中式时间同步算法的不足之处在于，为适应无线传感器网络拓扑动态变动的特点，算法的内在逻辑设计相当复杂，使得算法在执行过程中能耗开销巨大，同时，协议本身的洪泛特性加大了网络的耗能。

分布式时间同步算法

分布式时间同步算法的代表是萤火虫算法。萤火虫同步技术对耦合延迟、耦合强度、耦合性质、初始相位、网络拓扑等因素很敏感。虽然在两个振荡器的同步收敛性研究上取得了一定的进展，但无论是理论研究还是仿真研究，研究者在某些结论上还不能达成一致的认识。但可以认同的一点是：在实际系统中，基于萤火虫同步策略的同步技术会达到在一定误差范围内的同步。

首次在Micaz节点和TinyOS平台上实现了基于M&S模型的萤火虫同步算法。实际实现中需要考虑的问题包括：1.报文传输延迟问题。由于报文传输延迟存在且在网络阻塞时较大，因此这个问题不可避免。传输延迟将会使得实际情况与理想M&S模型存在不一致之处，由于传输延迟的存在，使得同步报文的收发顺序可能会存在乱序现象，乱序现象也将导致同步报文的相位调整效应与理想情况不符。2.系统达到或接近同步时必然出现同步报文碰撞问题，导致上述的报文传输延迟问题更加严重。

为了使实际的实现尽可能和M&S模型相一致,提出了RFA(ReachbackFireflyAlgorithm)算法。RFA算法的思想为：把本轮同步周期内接收到的所有同步报文依次按照实际发送时刻排序，不同于M&S模型，本轮同步周期中节点的时间并不受这些同步报文的影响。当本轮同步周期结束时，按照M&S模型计算这些同步报文对节点时间的影响量，并把下轮同步周期的节点起始时间设置成所计算出的影响量之和，也即：将某轮同步周期内接收到的同步报文的影响推后到下一轮同步周期的起始时刻，从而解决了实际实现中的第一个问题。对于实际实现中的第二个问题，在接近全网同步时，重复的报文冲撞将使得CSMA/CA(CarrierSenseMultipleAccesswithCollisionAvoidance)协议达到最差的性能，对同步收敛性造成影响。

与其它同步协议相比，萤火虫同步算法具有独特的优点：1.同步可直接在物理层而不需要以报文的方式实现。直接用硬件实现，使得同步精度不会受到MAC延迟、协议处理与软件实现等因素的影响。2.由于对任何同步脉冲的处理方式均相同，而与同步脉冲的来源无关，因此可扩展性以及适应网络动态性的能力很强。3.同步机制非常简单，不需要对其它节点的时间信息进行存储。

萤火虫算法的缺点在于，算法未对节点的时钟漂移进行补偿，使得已经同步的网络很快产生失步，如果要达到比较高的同步精度，需要缩短算法的同步周期，使得算法在执行过程中能耗开销巨大。此外，由于萤火虫同步的理论研究还远未结束，距工程实用还有待时日。

发明内容

本发明提供一种无线传感器网络的时间同步方法及系统，能使采用低成本、低功耗处理器的无线传感器节点仅进行有限步的加减乘除运算达到同步，同时补偿节点时钟的漂移和偏移，在保证精度的同时，避免大量的非线性计算，降低同步功耗，且可适应网络的动态拓扑。

为实现上述发明目的，本发明提供了一种无线传感器网络的时间同步方法，该方法包括：

步骤1，初始化无线传感器网络中所有节点的同步参数，设置同步定时器，打开定时器中断；

步骤2，所述无线传感器网络中的任意节点收到所述同步定时器的中断消息时，向其邻居节点发送同步报文；

步骤3，所述邻居节点接收传来的同步报文，并根据该同步报文更新自身的时钟补偿参数。

进一步的，所述步骤1中的初始化操作包括：

步骤101，将漂移补偿参数k'(0)置为1，偏移补偿参数b'(0)置为0，节点的生命周期life置为0，设定节点的不应期R=3，其中节点的生命周期是指无线传感器节点运行该同步方法后经历的同步周期数，步骤1中的同步定时器每触发一次，节点的生命周期life增加1；

步骤102，设置一个间隔为T=1min的同步定时器，然后打开中断，允许所述同步定时器的计数器溢出，以及数据包的接收中断，最后启动消息队列；

步骤103，若所述同步定时器触发，则执行步骤2；否则执行步骤104；

步骤104，若收到邻居节点的同步数据包，则执行步骤3；否则执行步骤105；

步骤105，如果未接收到同步终止指令，则执行步骤103；否则结束初始化操作。

进一步的，所述步骤2的发送同步报文操作包括：

步骤201，所述任意节点的置信权值Conf为1，节点生命周期life自增1；

步骤202，如果所述任意节点的生命周期大于节点不应期R=3，则执行步骤203；否则结束发送报文操作；

步骤203，利用MAC层时间戳对外广播同步报文，该报文中包含节点i此时的本地时钟τ_i、置信参数Conf_i和时钟补偿参数(k′_i,b′_i)；

其中节点的生命周期是指无线传感器节点运行该同步方法后经历的同步周期数。

进一步的，所述步骤3的更新操作包括：

步骤301，记录下节点此刻的本地时钟τ_i(t)和邻居节点j发来的同步信息(τ_j(t),Conf_j(t),k′_j(t),b′_j(t))；

步骤302，如果节点i中不存在与节点j的时间对记录，则执行步骤303，否则执行步骤304；

步骤303，创建时间对(τ_i(old),τ_j(old))并按公式

(τ_i(old),τ_j(old))=(τ_i(t),τ_j(t))赋值：

如果存在节点i与节点j的时间对记录(τ_i(old),τ_j(old)，并且k′_i(t)*(τj(t)-τ_j(old))＞k′_j(t)*(τ_i(t)-τ_i(old))，则利用公式

$k_i^{\′}\left(t\right)=k_j^{\′}\left(t\right)*\frac{{\mathrm{\τ}}_i\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_i\left(\mathrm{old}\right)}{{\mathrm{\τ}}_j\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_j\left(\mathrm{old}\right)}$

(τ_i(old),τ_j(old))=(τ_i(t),τ_j(t))补偿时钟漂移并更新时间对记录，否则执行步骤305：

步骤304：如果节点的生命期不大于1，则将将时钟偏移置为邻居节点时钟值b′_j(t)，结束更新操作，否则执行步骤305；

$b_i^{\′}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{Conf}}_i\left(t\right)*b_i^{\′}\left(t\right)+{\mathrm{Conf}}_j\left(t\right)*b_j^{\′}\left(t\right)}{{\mathrm{Conf}}_i\left(t\right)+{\mathrm{Conf}}_j\left(t\right)}$

步骤305：利用公式Conf_i(t)=Conf_i(t)+1补偿时钟偏移并更新置信权值。

为实现上述发明目的，本发明还提供一种无线传感器网络的时间同步系统，该系统包括：

初始化模块，初始化无线传感器网络中所有节点的同步参数，设置同步定时器，打开定时器中断；

同步报文发送模块，所述无线传感器网络中的任意节点收到所述同步定时器的中断消息时，根向其邻居节点发送同步报文；

更新模块，所述邻居节点接收传来的同步报文，并根据该同步报文更新自身的时钟补偿参数。

进一步的，所述初始化模块包括：

第一初始化模块，将漂移补偿参数k'(0)置为1，偏移补偿参数b'(0)置为0，节点的生命周期life置为0，设定节点的不应期R=3，其中节点的生命周期是指无线传感器节点运行该同步方法后经历的同步周期数；

第二初始化模块，设置一个间隔为T=1min的同步定时器，然后打开中断，允许所述同步定时器的计数器溢出，以及数据包的接收中断，最后启动消息队列；

第一判断模块，若所述同步定时器触发，则执行同步报文发送模块；否则执行第二判断模块；

第二判断模块，若收到邻居节点的同步数据包，则执行更新模块；否则执行第三判断模块；

第三判断模块，如果未接收到同步终止指令，则执行第一判断模块；否则结束初始化操作。

进一步的，所述同步报文发送模块包括：

处理模块，所述任意节点的置信权值Conf为1，节点生命周期life自增1；

判断执行模块，如果所述任意节点的生命周期大于节点不应期R=3，则执行同步报文广播模块；否则结束发送报文操作；

同步报文广播模块，利用MAC层时间戳对外广播同步报文，该报文中包含节点i此时的本地时钟τ_i、置信参数Conf_i和时钟补偿参数(k′_i,b′_i)；

其中节点的生命周期是指无线传感器节点运行该同步方法后经历的同步周期数。

进一步的，所述更新模块包括：

记录模块，记录下节点此刻的本地时钟τ_i(t)和邻居节点j发来的同步信息(τ_j(t),Conf_j(t),k′_j(t),b′_j(t))；

判断处理模块，如果节点i中不存在与节点j的时间对记录，则执行更新记录模块，否则执行更新时钟模块；

更新记录模块，创建时间对(τ_i(old),τ_j(old))并按公式

(τ_i(old),τ_j(old))=(τ_i(t),τ_j(t))赋值：

如果存在节点i与节点j的时间对记录(τ_i(old),τ_j(old)，并且k′_i(t)*(τ_j(t)-τ_j(old))＞k′_j(t)*(τ_i(t)-τ_i(old))，则利用公式

$k_i^{\′}\left(t\right)=k_j^{\′}\left(t\right)*\frac{{\mathrm{\τ}}_i\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_i\left(\mathrm{old}\right)}{{\mathrm{\τ}}_j\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_j\left(\mathrm{old}\right)}$

(τ_i(old),τ_j(old))=(τ_i(t),τ_j(t))补偿时钟漂移并更新时间对记录，否则执行更新权值模块：

更新时钟模块，如果节点的生命期不大于1，则将将时钟偏移置为邻居节点时钟值b′_j(t)，结束更新操作，否则执行更新权值模块；

$b_i^{\′}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{Conf}}_i\left(t\right)*b_i^{\′}\left(t\right)+{\mathrm{Conf}}_j\left(t\right)*b_j^{\′}\left(t\right)}{{\mathrm{Conf}}_i\left(t\right)+{\mathrm{Conf}}_j\left(t\right)}$

更新权值模块，利用公式Conf_i(t)=Conf_i(t)+1补偿时钟偏移并更新置信权值。

本发明能使采用低成本功耗处理器的无线传感器进行有限步的加减乘除运算，在保证精度的同时，避免了大量的非线性计算，降低了同步功耗，能获得更好的同步效果。

以下结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述，但不作为对本发明的限定。

附图说明

图1是本发明的无线传感器网络的时间同步方法流程图；

图2是本发明的无线传感器网络的时间同步系统示意图；

图3是本发明的一实施例的无线传感器网络的时间同步方法流程图；

图4是节点时钟值相对于节点时钟平均值的同步误差随时间的变化；

图5是第一轮偏移补偿前后节点时钟值与时钟均值的偏差的绝对值按节点位置分布图；

图6是第一轮偏移补偿前后节点同步误差的直方图；

图7是各节点时钟斜率的收敛示意图；

图8是节点通信距离对算法性能的影响示意图；

图9是同步协议在遇到节点失效、替换节点状况时算法示意图。

具体实施方式

图1是本发明的无线传感器网络的时间同步方法流程图。如图1所示，该方法包括：

步骤1，初始化无线传感器网络中所有节点的同步参数，设置同步定时器，打开定时器中断；

步骤2，所述无线传感器网络中的任意节点收到所述同步定时器的中断消息时，向其邻居节点发送同步报文；

步骤3，所述邻居节点接收传来的同步报文，并根据该同步报文更新自身的时钟补偿参数。

进一步的，所述步骤1中的初始化操作包括：

步骤101，将漂移补偿参数k'(0)置为1，偏移补偿参数b'(0)置为0，节点的生命周期life置为0，设定节点的不应期R=3；

步骤102，设置一个间隔为T=1min的同步定时器，然后打开中断，允许所述同步定时器的计数器溢出，以及数据包的接收中断，最后启动消息队列；

步骤103，若所述同步定时器触发，则执行步骤2；否则执行步骤104；

步骤104，若收到邻居节点的同步数据包，则执行步骤3；否则执行步骤105；

步骤105，如果未接收到同步终止指令，则执行步骤103；否则结束初始化操作。

进一步的，所述步骤2的发送同步报文操作包括：

步骤201，所述任意节点的置信权值Conf为1，节点生命周期life自增1；

步骤202，如果所述任意节点的生命周期大于节点不应期R=3，则执行步骤203；否则结束发送报文操作；

步骤203，利用MAC层时间戳对外广播同步报文，该报文中包含节点i此时的本地时钟τ_i、置信参数Conf_i和时钟补偿参数(k′_i,b′_i)。

进一步的，所述步骤3的更新操作包括：

步骤301，记录下节点此刻的本地时钟τ_i(t)和邻居节点j发来的同步信息(τ_j(t),Conf_j(t),k′_j(t),b′_j(t))；

步骤302，如果节点i中不存在与节点j的时间对记录，则执行步骤303，否则执行步骤304；

步骤303，创建时间对(τ_i(old),τ_j(old))并按公式

(τ_i(old),τ_j(old))=(τ_i(t),τ_j(t))赋值：

如果存在节点i与节点j的时间对记录(τ_i(old),τ_j(old)，并且k′_i(t)*(τ_j(t)-τ_j(old))＞k′_j(t)*(τ_i(t)-τ_i(old))，则利用公式

$k_i^{\′}\left(t\right)=k_j^{\′}\left(t\right)*\frac{{\mathrm{\τ}}_i\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_i\left(\mathrm{old}\right)}{{\mathrm{\τ}}_j\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_j\left(\mathrm{old}\right)}$

(τ_i(old),τ_j(old))=(τ_i(t),τ_j(t))补偿时钟漂移并更新时间对记录，否则执行步骤305：

步骤304：如果节点的生命期不大于1，则将将时钟偏移置为邻居节点时钟值b′_j(t)，结束更新操作，否则执行步骤305；

$b_i^{\′}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{Conf}}_i\left(t\right)*b_i^{\′}\left(t\right)+{\mathrm{Conf}}_j\left(t\right)*b_j^{\′}\left(t\right)}{{\mathrm{Conf}}_i\left(t\right)+{\mathrm{Conf}}_j\left(t\right)}$

步骤305：利用公式Conf_i(t)=Conf_i(t)+1补偿时钟偏移并更新置信权值。

图2是本发明的无线传感器网络的时间同步系统示意图。如图2所示，该系统包括：

初始化模块100，初始化无线传感器网络中所有节点的同步参数，设置同步定时器，打开定时器中断；

同步报文发送模块200，所述无线传感器网络中的任意节点收到所述同步定时器的中断消息时，向其邻居节点发送同步报文；

更新模块300，所述邻居节点接收传来的同步报文，并根据该同步报文更新自身的时钟补偿参数。

进一步的，所述初始化模块100包括：

第一初始化模块110，将漂移补偿参数k'(0)置为1，偏移补偿参数b'(0)置为0，节点的生命周期life置为0，设定节点的不应期R=3；

第二初始化模块120，设置一个间隔为T=1min的同步定时器，然后打开中断，允许所述同步定时器的计数器溢出，以及数据包的接收中断，最后启动消息队列；

第一判断模块130，若所述同步定时器触发，则执行同步报文发送模块；否则执行第二判断模块；

第二判断模块140，若收到邻居节点的同步数据包，则执行更新模块；否则执行第三判断模块；

第三判断模块150，如果未接收到同步终止指令，则执行第一判断模块；否则结束初始化操作。

进一步的，所述同步报文发送模块200包括：

处理模块210，所述任意节点的置信权值Conf为1，节点生命周期life自增1；

判断执行模块220，如果所述任意节点的生命周期大于节点不应期R=3，则执行同步报文广播模块；否则结束发送报文操作；

同步报文广播模块230，利用MAC层时间戳对外广播同步报文，该报文中包含节点i此时的本地时钟τ_i、置信参数Conf_i和时钟补偿参数(k′_i,b′_i)。

进一步的，所述更新模块300包括：

记录模块310，记录下节点此刻的本地时钟τ_i(t)和邻居节点j发来的同步信息(τ_j(t),Conf_j(t),k′_j(t),b′_j(t))；

判断处理模块320，如果节点i中不存在与节点j的时间对记录，则执行更新记录模块，否则执行更新时钟模块；

更新记录模块330，创建时间对(τ_i(old),τ_j(old))并按公式

(τ_i(old),τ_j(old))=(τ_i(t),τ_j(t))赋值：

如果存在节点i与节点j的时间对记录(τ_i(old),τ_j(old)，并且k′_i(t)*(τ_j(t)-τ_j(old))＞k′_j(t)*(τ_i(t)-τ_i(old))，则利用公式

$k_i^{\′}\left(t\right)=k_j^{\′}\left(t\right)*\frac{{\mathrm{\τ}}_i\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_i\left(\mathrm{old}\right)}{{\mathrm{\τ}}_j\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_j\left(\mathrm{old}\right)}$

(τ_i(old),τ_j(old))=(τ_i(t),τ_j(t))补偿时钟漂移并更新时间对记录，否则执行更新权值模块：

更新时钟模块340，如果节点的生命期不大于1，则将将时钟偏移置为邻居节点时钟值b′_j(t)，结束更新操作，否则执行更新权值模块；

$b_i^{\′}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{Conf}}_i\left(t\right)*b_i^{\′}\left(t\right)+{\mathrm{Conf}}_j\left(t\right)*b_j^{\′}\left(t\right)}{{\mathrm{Conf}}_i\left(t\right)+{\mathrm{Conf}}_j\left(t\right)}$

更新权值模块350，利用公式Conf_i(t)=Conf_i(t)+1补偿时钟偏移并更新置信权值。

下述实施过程是在基于GAINS-3节点的无线传感器网络测试床上实现的。GAINS-3节点主要由一个ATMega128单片机和一个CC1000无线收发器组成，同时还有一个串口，负责编程和数据的可靠收发。所有节点的串口均通过串口到以太网的转换模块连接到一个以太网中，该以太网中的一个Web服务器负责对节点的编程，向节点发送命令以及接收节点返回的数据。另外，为了同时对所有的节点的时钟（计数器）进行采样，所有节点上ATMega128的INT4引脚被连接到一起，该引脚上的下降沿会触发所有的节点向Web服务器发送采样结果。以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

图3是本发明的一实施例的无线传感器网络的时间同步方法流程图。如图3所示，a)为同步方法的主流程，该方法包含以下主要步骤：

步骤101：初始化节点中各项同步参数，将漂移补偿参数k'(0)置为1，偏移补偿参数b'(0)置为0，节点的生命周期life置为0，设定节点的不应期R=3。

步骤102：设置一个间隔为T=1min的定时器，然后打开中断，允许计数器溢出，以及数据包的接收等中断，最后启动消息队列。

步骤103：若同步定时器触发，则转步骤2进行定时中断的处理；否则转步骤104.

步骤104：若收到邻居节点的同步数据包，则转步骤3进行同步补偿处理；否则转步骤105。

步骤105：如果未接收到同步终止指令，则转步骤103等待定时器中断；否则处理过程结束。

节点在收到定时器中断之后，根据自身的生命周期判断是否向邻居发送同步报文。具体步骤如下：

步骤201：初始化节点的置信权值Conf为1，节点生命周期life自增1。

步骤202：如果节点的生命周期大于节点的不应期R=3，转步骤203；否则结束处理过程。

步骤203：利用MAC层时间戳技术对外广播同步报文，确保报文即时传出，该报文中包含节点i此时的本地时钟τ_i、置信参数Conf_i和时钟补偿参数(k′_i,b′_i)。

如果接收到邻居节点传来的同步报文，则节点根据步骤3更新自身的时钟补偿参数:

步骤301：记录下节点此刻的本地时钟τ_i(t)和邻居节点j发来的同步信息(τ_j(t),Conf_j(t),k′_j(t),b′_j(t))。

步骤302：如果节点i中不存在与节点j的时间对记录，则转步骤303。

步骤303：创建时间对(τ_iold),τ_j(old))并按公式(1)赋值：

(τ_i(old),τ_j(old))=(τ_i(t),τ_j(t))(1)

如果存在节点i与节点j的时间对记录(τ_i(old),τ_j(old)，并且k′_i(t)*(τ_j(t)-τ_j(old))＞k′_j(t)*(τ_i(t)-τ_i(old))，则利用公式(2)补偿时钟漂移并更新时间对记录。

$k_i^{\′}\left(t\right)=k_j^{\′}\left(t\right)*\frac{{\mathrm{\τ}}_i\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_i\left(\mathrm{old}\right)}{{\mathrm{\τ}}_j\left(t\right)-{\mathrm{\τ}}_j\left(\mathrm{old}\right)}---\left(2\right)$

(τ_i(old),τ_j(old))=(τ_i(t),τ_j(t))

步骤304：如果节点的生命期不大于1，则将将时钟偏移置为邻居节点时钟值b′_j(t)，结束处理过程，否则转步骤305。

步骤305：利用公式(3)补偿时钟偏移并更新置信权值，然后结束处理过程。

$b_i^{\′}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{Conf}}_i\left(t\right)*b_i^{\′}\left(t\right)+{\mathrm{Conf}}_j\left(t\right)*b_j^{\′}\left(t\right)}{{\mathrm{Conf}}_i\left(t\right)+{\mathrm{Conf}}_j\left(t\right)}---\left(3\right)$

Conf_i(t)=Conf_i(t)+1

本发明中节点的生命周期是指无线传感器节点运行该同步方法后经历的同步周期数，同步定时器每触发一次，节点的生命周期life增加1。

我们用G=(V,E)表示无向图，其顶点集为V，边集为E；G中的顶点数和边数分别为n和m，即n=|V|，m=|E|；G中的每个顶点表示为v_i，其中i∈{1,...,n}；由于G为无向图，故(v_i,v_j)和(v_j,v_i)为同一条边，这里，该边用e_i,j表示，其中i<j；顶点v_i的邻居节点的集合表示为N_i={j|e_i,j∈E}；顶点v_i的度表示为deg(v_i)=|N_i|。G的度矩阵表示为Δ=Δ(G)={Δe_i,j}，其中

${\mathrm{\&Delta;}}_{e_{i,j}}=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{deg}\left(v_i\right),i=j\\ 0,i\&NotEqual;j\end{array}\right.$

我们用A表示G的邻接矩阵，则G的拉普拉斯矩阵L可表示为

L=Δ-A

矩阵L具有如下性质：

对于L中任一行向量，其元素之和为0，故向量e₀=(1,1,...,1)^T∈□ⁿ是L的特征值0对应的特征向量；

L=CC^T，其中C={c_pq}为n行m列矩阵，n对应顶点集中的n个顶点V={v₁,v₂,...,v_n}，m对应边集中的m条边E={e_i,j|1≤i<j≤n}，

用x_i表示顶点v_i某时刻的状态值，则向量x=(x₁,x₂,...,x_n)^T表示图G某时刻的状态。G的拉普拉斯势能表示为

${\mathrm{\&Psi;}}_G\left(x\right)=\frac{1}{2}{x}^T\mathrm{Lx}$

引理1（拉普拉斯势能）Ψ_G(x)具有如下性质：

无向图G的拉普拉斯势能是半正定的，并有

$x^T\mathrm{Lx}=\underset{e_{i,j}\&Element;E}{\mathrm{\&Sigma;}}{(x_i-x_j)}^2$

如果G是一个无向连通图，则Ψ_G=(x)=0,当且仅当 $x_i=x_j,\&ForAll;i,j$

引理2（连通性和图的拉普拉斯矩阵）假定无向图G有c个连通子图，那么

rank(L)=n-c

特别地，对于一个连通图，即c=1，rank(L)=n-1

引理3G为无向连通图，L为G的拉普拉斯矩阵，则L的特征值中必有一个为零，并且其余的特征值均为正实数。

证明：因为G为无向图，故L为实对称矩阵，对角化后秩不变；又G为连通图，由引理2知，L的秩为n-1，故L的特征值中有一个为零，其余特征值非零。L为实对称矩阵，故L的特征值为实数；由矩阵L的性质L=CC^T知，L为半正定矩阵，故L的特征值非负，综上知：L的特征值中有一个为零，并且其余的特征值均为正实数。

定理1设G是无向连通图,如果G中每个顶点遵循下面的分布式协议

$u_i\left(t\right)=\underset{j\&Element;N_i}{\mathrm{\&Sigma;}}(x_j\left(t\right)-x_i\left(t\right))+1$

那么，G中顶点各时刻的状态向量x是以下常微分方程组的解，

另外，G中各顶点的状态值最终会达到同步，且达到同步状态后，各顶点的状态值为

$x_i\left(t\right)=x_j\left(t\right)=t+\mathrm{Ave}\left(x\left(0\right)\right),\&ForAll;i,j,i\&NotEqual;j$

证明：公式(4)表征的系统是典型的线性时不变系统，该系统的完全响应x(t)可分为零状态响应x_s(t)和零输入响应x₀(t)分别进行求解。

求零状态响应x_s(t)，其中 ${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_s=-{\mathrm{Lx}}_s+{(\mathrm{1,1},...,1)}^T,x_s\left(0\right)={(\mathrm{0,0},...,0)}^T.$

由拉普拉斯矩阵L的性质a)易得，零状态响应x_s(t)的特解为x_p(t)=(t,t,...,t)^T；矩阵-L为实对称矩阵，故-L可对角化，设P为对角化-L时引入的可逆矩阵。由线性代数中求解常系数齐次线性微分方程组的理论[18]知，零状态响应x_s(t)的齐次解为

$x_h\left(t\right)=c_1{\mathrm{\&alpha;}}_1{e}^{{\mathrm{\&lambda;}}_{1}t}+c_2{\mathrm{\&alpha;}}_2{e}^{{\mathrm{\&lambda;}}_{2}t}{+}_{...}+c_n{\mathrm{\&alpha;}}_n{e}^{{\mathrm{\&lambda;}}_{n}t}---\left(5\right)$

，其中c_i(1≤i≤n)为待定系数，λ_i(1≤i≤n)为矩阵L的第i个特征值，α_i(1≤i≤n)为可逆矩阵P的第i列，同时也是特征值λ_i对应的特征向量，故零状态响应x_s(t)的完全解为

$x_s\left(t\right)=x_p\left(t\right)+x_h\left(t\right)={(t,t,...,t)}^T+c_1{\mathrm{\&alpha;}}_1{e}^{{\mathrm{\&lambda;}}_{1}t}+c_2{\mathrm{\&alpha;}}_2{e}^{{\mathrm{\&lambda;}}_{2}t}{+}_{...}+c_n{\mathrm{\&alpha;}}_n{e}^{{\mathrm{\&lambda;}}_{n}t}$

将初始状态x(0)=(0,0,...,0)^T代入上式，得c₁α₁+c₂α₂+...+c_nα_n=(0,0,...,0)^T，又知α₁,α₂,...,α_n线性无关，故c₁=c₂=...=c_n=0，因此零状态响应的完全解为x_s(t)=(t,t,...,t)^T。

求零输入响应x₀(t)，其中

由引理3知，除唯一一个0特征值外，-L的其余特征值均为负实数，因此所表征系统随着时间增长，会收敛到一个平衡状态，另外，由公式(5)知，该收敛速度是指数级别的。设到达平衡状态后各顶点的状态值为有 ${\mathrm{Lx}}_0^{*}={(\mathrm{0,0},...,0)}^T,$ 故 ${\mathrm{\&psi;}}_G\left(x_0^{*}\right)=\frac{1}{2}{\left(x_0^{*}\right)}^{T}L{x}_0^{*}=0;$ G为无向连通图，由引理1知， $x_{0,i}^{*}=x_{0,j}^{*}=a,\&ForAll;i,j$ （表示向量的第i个分量），即在每次迭代过程中，系统并未引入新的增量，即 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{x}_{0,i}=0,$ 因此，向量x₀各分量的均值Ave(x₀)在每次迭代中是一个不变量，得又故a=Ave(x(0))。综上，系统以指数收敛速度到达平衡状态，此后，各顶点的状态为定值Ave(x(0))，即 $x_0^{*}={(a,a,...,a)}^T,a=\mathrm{Ave}\left(x\left(0\right)\right).$

综上所述，当系统的零输入响应到达平衡状态后，系统的完全响应为

x(t)=x_s(t)+x₀(t)=(t+Ave(x(0)),t+Ave(x(0)),...,t+Ave(x(0)))^T

即系统此时达到同步，各顶点的状态值为

以上内容是对所提方法进行理论上的推导论证，说明使用本文所提方法最终可以使整个无线传感器网络达到同步。

验证过程：

无线传感器由于采用低成本低功耗的处理器，因此无法进行复杂的函数计算。在我们的方法中仅使用了有限步的加减乘除运算，在保证精度的同时，避免了大量的非线性计算，降低了同步能耗。

为了说明该方法的有效性，并且进一步讨论在实际应用中如何选取各项参数，我们在由100个节点组成的无线传感器网络测试床上对该方法进行了实际的测试。在10*10的网格中，每个网格的中心点上放置一个节点，基准晶振值为32.768KHz，每个节点的晶振漂移值在区间[1–20PPM,1+20PPM]中随机分别。

首先，我们验证算法的正确性，此次实验同步周期设为1分钟，节点的通信距离设为2，即若两个节点所在网格中心点间的距离小于2，则两个节点可通信。实验开始时，每个节点独立运行10分钟，之后运行同步算法，节点时钟值相对于节点时钟平均值的同步误差随时间的变化情况如图4所示。从图中可以看出，在第10分钟之前，各节点按照各自的晶振运行，节点之间的同步误差呈线性变化。第10分钟，各节点进行第一轮偏移补偿，补偿之后节点之间的时钟偏移明显减小，到17分钟，即七个同步周期过后，100个仿真节点的时钟达到了同步。

图5是第一轮偏移补偿前后节点时钟值与各节点时钟均值的偏差的绝对值按节点位置分布图，从图中可以看出该轮补偿前，节点时钟相对于各节点时钟均值的误差高达850个时钟周期，一轮偏移补偿后，误差降为120个时钟周期。另外，从图5还可以看出，补偿后的同步误差在位置分布上有光滑过度的特征，虽然有节点的时钟值与时钟均值的差值高达120个时钟周期，但是节点与其邻居的时钟偏差不超过40个时钟周期。

图6是第一轮偏移补偿前后节点同步误差的直方图，该轮补偿前，节点时钟相对于各节点时钟的标准差高达347.81，补偿后，标准差降为59.95。综合图5、图6可见一轮偏移补偿过后，同步误差有较大程度的消减。

图7是各节点时钟斜率的收敛示意图，该图展示了此次实验中100个节点补偿后的时钟斜率的收敛情况，容易看出，三个同步周期过后，所有节点补偿后的时钟斜率收敛到了所有节点时钟斜率值的最大值。

然后，我们讨论节点通信距离对算法性能的影响，共做了三次实验，通信距离分别设为1,2,3。从图8可以看出，同步收敛的时间，随节点通信距离的增加而减少，这是因为当通信距离增加时，节点在一轮同步周期中可以收到更多的同步报文，提高了节点的同步精度，并加快了时钟的收敛速度；但增大节点传输功率的同时，也增加了节点的能耗，故在实际的应用场景中，应在同步精度和节点能耗方面做好取舍。

接下来，我们看下同步协议在遇到节点失效、添加节点、关闭无线模块、替换节点等几种情况下算法的表现。此次实验的同步周期仍为1分钟，节点通信距离设为3，节点不应期为3个同步周期，实验划分成四个阶段共持续50分钟。同步过程和协议表现如图9所示，在阶段A中，所有的节点同时打开，此时所有节点均为新加入节点，需要等待3个同步周期的不应期后开始偏移补偿和漂移补偿，再经过2个同步周期，所有节点达到了同步，此时每两个节点间的同步误差在±3个时钟周期之内。第10分钟，实验进入阶段B，我们随机关闭20%的节点，之后再随机打开，此时刚打开的节点属于刚刚加入网络的节点，进入各自的不应期，在接下来的3个同步周期时间内，只能接受邻居节点的消息补偿自己的时钟，但不能对外广播同步报文，不应期过后，新加入节点开始对外发送同步报文，从图9可以看出，节点的关闭和打开并未对整个网络的时钟同步产生影响，网络仍然保持同步。第30分钟，实验进入阶段C，关闭20%节点的无线模块，5个同步周期后再将这些节点的无线模块打开，从图9可以看出，已同步节点无线模块的开启和关闭并不影响全网同步，原因是之前每个节点已经将本地时钟斜率补偿到了所有节点时钟斜率的最大值，关闭无线模块的节点与网络内剩余节点均按相同的时钟斜率运行。第40分钟，实验进入阶段D，将10*10网格中（1,1）处的节点替换为晶振漂移为1+40PPM的节点，由于该节点的晶振值最大，故网络中其余节点的时钟斜率会逐渐收敛到新替换节点的时钟斜率值，在节点刚刚加入网络的前3个时钟周期的不应期中，该节点仅接收邻居节点的同步报文，不向外发送同步报文。新加入节点不应期过后开始向外发送同步报文，两个同步周期后网络再次达到同步。

通过实验可以看出，该方法仅利用邻居信息即可使整个网络达到同步状态，且具有如下良好的特性：完全分布式、异步执行、计算简单、能够容忍网络拓扑的动态变化，特别适用于大规模的无线传感器网络。

综上所述，该方法能够对无线传感器网络节点进行同步，获得较好的同步结果。

当然，本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (2)

1.一种无线传感器网络的时间同步方法，其特征在于，包括：

步骤1，初始化无线传感器网络中所有节点的同步参数，设置同步定时器，打开定时器中断，所述步骤1包括步骤101至步骤105；

步骤101，将漂移补偿参数k'(0)置为1，偏移补偿参数b'(0)置为0，节点的生命周期life置为0，设定节点的不应期R＝3，其中节点的生命周期是指无线传感器节点运行该同步方法后经历的同步周期数；

步骤102，设置一个间隔为T＝1min的同步定时器，然后打开中断，允许所述同步定时器的计数器溢出，以及报文的接收中断，最后启动消息队列；

步骤103，若所述同步定时器触发，则执行步骤2；否则执行步骤104；

步骤104，若收到邻居节点的同步报文，则执行步骤3；否则执行步骤105；

步骤105，如果未接收到同步终止指令，则执行步骤103；否则结束初始化操作；

步骤2，所述无线传感器网络中的任意节点收到所述同步定时器的中断消息时，向其邻居节点发送同步报文，所述步骤2包括步骤201至203；

步骤201，初始化所述任意节点的置信权值Conf为1，节点生命周期life自增1；

步骤202，如果所述任意节点的生命周期大于节点不应期R，则执行步骤203；否则结束发送报文操作；

步骤203，利用MAC层时间戳对外广播同步报文，该报文中包含节点i此时的本地时钟τ_i、置信权值Conf_i和时钟补偿参数(k′_i,b′_i)；

步骤3，所述邻居节点接收传来的同步报文，并根据该同步报文更新自身的时钟补偿参数，所述步骤3包括步骤301、步骤302、步骤303、步骤303’、步骤304、步骤305；

步骤301，记录下节点此刻的本地时钟τ_i(t)和邻居节点j发来的同步信息(τ_j(t),Conf_j(t),k′_j(t),b′_j(t))；

步骤302，如果节点i中不存在与节点j的时间对记录，则执行步骤303；如果存在节点i与节点j的时间对记录(τ_i(old),τ_j(old)，并且

k′_i(t)*(τ_j(t)-τ_j(old))>k′_j(t)*(τ_i(t)-τ_i(old))，则执行步骤303’；

步骤303，创建时间对(τ_i(old),τ_j(old))并按公式

(τ_i(old),τ_j(old))＝(τ_i(t),τ_j(t))赋值：

步骤303’，利用公式

(τ_i(old),τ_j(old))＝(τ_i(t),τ_j(t))补偿时钟漂移并更新时间对记录；

步骤304：如果节点的生命期不大于1，则将时钟偏移置为邻居节点时钟偏移b′_j(t)，结束更新操作，否则执行步骤305；

步骤305：利用公式 $b_i^{,}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{Conf}}_i\left(t\right)*b_i^{,}\left(t\right)+{\mathrm{Conf}}_j\left(t\right)*b_j^{,}\left(t\right)}{{\mathrm{Conf}}_i\left(t\right)+{\mathrm{Conf}}_j\left(t\right)},$ Conf_i(t)_＝Conf_i(t)+1补偿时钟偏移并更新置信权值。

2.一种无线传感器网络的时间同步系统，其特征在于，包括：

初始化模块，用于初始化无线传感器网络中所有节点的同步参数，设置同步定时器，打开定时器中断，所述初始化模块包括第一初始化模块、第二初始化模块、第一判断模块、第二判断模块、第三判断模块；

第一初始化模块，用于将漂移补偿参数k'(0)置为1，偏移补偿参数b'(0)置为0，节点的生命周期life置为0，设定节点的不应期R＝3，其中节点的生命周期是指无线传感器节点运行该同步系统后经历的同步周期数；

第二初始化模块，用于设置一个间隔为T＝1min的同步定时器，然后打开中断，允许所述同步定时器的计数器溢出，以及报文的接收中断，最后启动消息队列；

第一判断模块，用于若所述同步定时器触发，则执行同步报文发送模块；否则执行第二判断模块；

第二判断模块，用于若收到邻居节点的同步报文，则执行更新模块；否则执行第三判断模块；

第三判断模块，用于如果未接收到同步终止指令，则执行第一判断模块；否则结束初始化操作；

同步报文发送模块，用于在所述无线传感器网络中的任意节点收到所述同步定时器的中断消息时，向其邻居节点发送同步报文，所述同步报文发送模块包括处理模块、判断执行模块和同步报文广播模块；

处理模块，用于初始化所述任意节点的置信权值Conf为1，节点生命周期life自增1；

判断执行模块，用于如果所述任意节点的生命周期大于节点不应期R，则执行同步报文广播模块；否则结束发送报文操作；

同步报文广播模块，用于利用MAC层时间戳对外广播同步报文，该报文中包含节点i此时的本地时钟τ_i、置信权值Conf_i和时钟补偿参数(k′_i,b′_i)；

更新模块，用于所述邻居节点接收传来的同步报文，并根据该同步报文更新自身的时钟补偿参数，所述更新模块包括记录模块、判断处理模块、更新记录模块、补偿时钟漂移模块、更新时钟模块和更新权值模块；

记录模块，用于记录下节点此刻的本地时钟τ_i(t)和邻居节点j发来的同步信息(τ_j(t),Conf_j(t),k′_j(t),b′_j(t))；

判断处理模块，用于如果节点i中不存在与节点j的时间对记录，则执行更新记录模块，如果存在节点i与节点j的时间对记录(τ_i(old),τ_j(old)，并且

k′_i(t)*(τ_j(t)-τ_j(old))>k′_j(t)*(τ_i(t)-τ_i(old))，则执行补偿时钟漂移模块；

更新记录模块，用于创建时间对(τ_i(old),τ_j(old))并按公式

(τ_i(old),τ_j(old))＝(τ_i(t),τ_j(t))赋值：

补偿时钟漂移模块，用于利用公式

(τ_i(old),τ_j(old))＝(τ_i(t),τ_j(t))补偿时钟漂移并更新时间对记录；

更新时钟模块，用于如果节点的生命期不大于1，则将时钟偏移置为邻居节点时钟偏移b′_j(t)，结束更新操作，否则执行更新权值模块；

更新权值模块，用于利用公式 $b_i^{,}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{Conf}}_i\left(t\right)*b_i^{,}\left(t\right)+{\mathrm{Conf}}_j\left(t\right)*b_j^{,}\left(t\right)}{{\mathrm{Conf}}_i\left(t\right)+{\mathrm{Conf}}_j\left(t\right)},$ Conf_i(t)＝Conf_i(t)+1补偿时钟偏移并更新置信权值。