CN104517288A - 基于小波变换的遥感数据统计特性估计算法 - Google Patents

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王力哲
刘鹏
钟慧
温静
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Abstract

本发明公开了一种基于小波变换的遥感数据统计特性估计算法，包括选取待训练的样本集，对样本集进行分块，并对每个样本块进行小波变换，得到各阶小波系数；对样本块的各阶小波系数进行合并，得到整个样本集的各阶小波系数；根据整个样本集的各阶小波系数，确定并根据相对应的小波系数概率密度分布图，利用混合高斯模型GMM模拟小波系数的分布情况；基于EM算法求解混合高斯模型GMM的模型参数；验证混合高斯模型GMM的合理性。本发明的有益效果为：本技术将遥感大数据集转换到小波域，对各阶小波系数进行分析，进而有效的对遥感大数据的特性进行了统计，有效的克服了现有技术中存在的难度。

Description

基于小波变换的遥感数据统计特性估计算法
技术领域
本发明涉及遥感数据特性分析技术，具体来说，涉及一种基于小波变换的遥感数据统计特性估计算法。
背景技术
对于大数据集来说，传统的模型与分析方法已经显得力不从心，为了能够结合大数据自身的特性寻找有效的分析方法，对于大数据统计特性的预测和估计便显得尤为重要。
其中，遥感数据集是由很多大尺度图像所组成，它的结构、频谱和纹理特性都相当复杂，因此，对于遥感数据的统计存在较大困难，尤其是对于遥感数据呈一定的聚集和连续性等特征的统计。
针对相关技术中的问题，目前尚未提出有效的解决方案。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于小波变换的遥感数据统计特性估计算法，以克服目前现有技术存在的上述不足。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现：
一种基于小波变换的遥感数据统计特性估计算法，包括以下步骤：
选取待训练的样本集，对所述样本集进行分块，并分别对每个样本块进行小波变换，得到所述样本块各阶小波系数；
对所述样本块的各阶小波系数进行合并，得到整个样本集的各阶小波系数；
根据整个样本集的各阶小波系数，确定相对应的小波系数概率密度分布图，根据所得到的小波系数概率密度分布图，利用混合高斯模型GMM模拟小波系数的分布情况；
基于EM算法求解所述混合高斯模型GMM的模型参数，以使GMM模型拟合出与整个样本集的各阶小波系数相对应的概率密度分布函数；
验证所述混合高斯模型GMM的合理性。
进一步的，所述验证混合高斯模型GMM合理性步骤包括选取不同波段、不同时间以及不同纹理的数据进行实验，验证模型函数的合理性。
本发明的有益效果为：本技术将遥感大数据集转换到小波域，并对各阶小波系数进行分析，发现对于传统模型与算法难以处理的遥感大数据，在小波域下仍然满足一定的统计特性，它的各阶小波系数近乎与混合高斯分布。验证了多分辨率分析理论：大部分的自然图像基于一组特殊基函数而分解到另一域后是稀疏的，并且呈现明显的聚集与连续性特征；进而可以有效的对遥感大数据的特性进行统计，有效的克服了现有技术中存在的难度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例所述的基于小波变换的遥感大数据统计特性估计算法的流程图；
图2是本发明实施例所述的实施例所述的基于小波变换的遥感大数据统计特性估计算法的EM算法示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，根据本发明实施例的一种基于小波变换的遥感数据统计特性估计算法，包括以下步骤：
选取待训练的样本集，对所述样本集进行分块，并分别对每个样本块进行小波变换，得到所述样本块各阶小波系数；
对所述样本块的各阶小波系数进行合并，得到整个样本集的各阶小波系数；
其中，分块处理是将整幅遥感图像一次性处理，避免导致电脑内存溢出，因此运用了分块思想，将遥感图像进行分块，并分别对每块进行小波变换；分块处理后，得到了各块的各阶小波系数，在统计小波系数特性时，是针对整个遥感数据集，因此对每块的小波系数进行了合并，得到了整个数据集的各阶小波系数。
根据整个样本集的各阶小波系数，确定相对应的小波系数概率密度分布图，根据所得到的小波系数概率密度分布图，选取小波系数分布函数为混合高斯模型GMM，用以模拟小波系数的分布情况；
由于小波系数概率密度分布图呈现，峰值比高斯分布更集中在零点，重尾分布比高斯更明显的特点，因此我们选用混合高斯模型（GMM）来模拟小波系数的分布状况。
基于EM算法求解所述混合高斯模型GMM的模型参数，以使GMM模型拟合出与整个样本集的各阶小波系数相对应的概率密度分布函数；
EM算法是一种“软”聚类方法，由于样本点所属类别未知，而极大似然估计难于求解模型参数，EM算法可有效应用于此类情况，提高了估计的准确性。
验证所述混合高斯模型GMM的合理性，具体操作为包括选取不同波段、不同时间以及不同纹理的数据进行实验，验证模型函数的合理性。
在分析样本集-遥感数据集时，为了解决内存溢出的问题，我们采用了分块合并的思想，即分块进行小波变换，对变换后的系数进行合并；此后结合小波系数的概率密度函数分布特性，选用GMM模型来模拟其分布，并基于EM算法得到了模型的参数，该模型能较好的拟合出遥感数据集各阶小波系数的概率密度分布函数；本方法验证了多分辨率分析理论：大部分的自然图像基于一组特殊基函数而分解到另一域后是稀疏的并且呈现明显的聚集与连续性特征，并且可以得到一个能够对海量数据进行统计特性分析的基本思路。
具体应用时，如图2所示，EM算法求解模型参数过程如下：
1）GMM模型表达式可以写为：
其中，是高斯分布函数，是分布函数的期望值，是分布函数的协方差矩阵，，代表参数的集合。
2）进行E步骤，即根据参数初值或者上一次迭代的结果值计算似然函数，最终得到的似然函数为，代表根据参数的第m次估计值得到的关于的似然函数：
其中，是指混合高斯第j个分量、第i个样本在m次迭代估计的概率值，是第j个分量的概率值，代表第i个样本，代表第j个分量的期望，代表第j个分量协方差矩阵的逆矩阵。
3）进行M步骤，最大化似然函数，得到新的参数值，即：
解得的结果为：
4）重复E、M步骤直至收敛。
按照以上步骤，本技术完成了一种基于小波变换的遥感大数据统计特性估计算法，首先选取数据集并分块，对每个小块分别进行小波变换，再整合各阶小波系数，用混合高斯模型来模拟小波系数的分布并基于EM算法估计GMM模型参数，最后对不同波段，不同纹理，不同时间序列的输入样本分别进行实验统计，验证模型合理性。
本方法验证了多分辨率分析理论：大部分的自然图像基于一组特殊基函数而分解到另一域后是稀疏的并且呈现明显的聚集与连续性特征；并且可以得到一个能够对海量数据进行统计特性分析的基本思路。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于小波变换的遥感数据统计特性估计算法，其特征在于，包括以下步骤：
选取待训练的样本集，对所述样本集进行分块，并分别对每个样本块进行小波变换，得到所述样本块各阶小波系数；
对所述样本块的各阶小波系数进行合并，得到整个样本集的各阶小波系数；
根据整个样本集的各阶小波系数，确定相对应的小波系数概率密度分布图，并根据所得到的小波系数概率密度分布图，利用混合高斯模型GMM模拟小波系数的分布情况；
基于EM算法求解所述混合高斯模型GMM的模型参数，以使所述GMM模型拟合出与整个样本集的各阶小波系数相对应的概率密度分布函数；
验证所述混合高斯模型GMM的合理性。
2.根据权利要求1所述的基于小波变换的遥感数据统计特性估计算法，其特征在于，所述验证混合高斯模型GMM合理性步骤包括选取不同波段、不同时间以及不同纹理的数据进行实验，验证模型函数的合理性。
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