CN104506271B - 一种zc序列的产生方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种ZC序列的产生方法，包括：1)根据需要产生的ZC序列的根指数确定当前根指数；2)将所述当前根指数分解为种子序列集合中的种子序列根指数的加权和形式的表达式，该表达式中的加权系数均为非负整数；所述种子序列集合是预先存储的具有不同根指数的ZC序列的集合，所述种子序列集合中所存储的各个ZC序列均为种子序列；3)根据步骤2)中得到的加权系数对相应的种子序列进行累乘，获得当前根指数所对应的ZC序列，进而得出需要产生的ZC序列。本发明还提供了相应的ZC序列的产生装置。本发明能够快速、准确的产任意根指数的ZC序列；能够降低ZC序列产生过程所需的存储空间；并且本发明特别适合利用DSP快速产生ZC序列。

Description

一种ZC序列的产生方法和装置

技术领域

本发明涉及无线通信与数字信号处理领域，具体地说，本发明涉及一种ZC序列的产生方法和装置。

背景技术

在无线通信系统中，基站与用户终端往往需要互相发送一些导频信号，用于通信系统的同步和信道的估计。导频序列一般要具有良好的自相关特性和互相关特性，从而使得接收端可以通过对导频序列的检测，提前得知发送端的定时信息和信道的情况，来提升接收端对数据接收的准确性。

ZC序列(即Zadoff-Chu序列)具有良好的自相关特性和互相关特性，因此被选用为第三代合作伙伴计划(The 3rd Generation Partnership Project，3GPP)长期演进(LongTerm Evolution，LTE)无线通信系统中的导频序列。具体应用于LTE下行链路中的主同步信号(Primary Synchronization Signal，PSS)、上行链路中的参考信号(Reference Signal，RS)和上行链路物理随机接入信道(Physical Random Access Channel，PRACH)中的前导(Preamble)序列。

由于ZC序列是一种多相码形式的序列，其每个元素都是一个指数形式的相位值。为了达到良好的相关效果，一般要求ZC序列的根指数u与ZC序列的长度N_ZC互质，因此工程中使用的ZC序列长度均为奇数，其表达式为：

其中，n＝0,1,…,N_ZC-1，是ZC序列中的元素索引，N_ZC是ZC序列的长度，为虚数单位，u∈{1,…,N_ZC-1}是ZC序列的根指数(root index)。根据根指数u的不同，可产生不同的ZC序列。

另一方面，目前无线通信与数字信号处理领域常常使用基带数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)作为数据处理设备，但对于DSP来说，指数函数的实时产生并不是很容易，因此往往是将ZC序列完整地存储与系统内存中，使用时从内存中直接读取，但这种方法将会消耗大量的内存空间。

另外，现有技术中还存在一种不需要消耗大量存储空间的ZC序列产生方法，即CORDIC(COordinate Rotation DIgital Computer，坐标旋转数字计算)算法。然而CORDIC算法需要进行多次的迭代，对于DSP来说需要消耗比较大的计算时间。

因此，当前迫切需要一种能够避免大量的存储空间和多次的迭代运算，从而利用DSP快速产生ZC序列的解决方案。

发明内容

本发明的任务是提供一种能够克服上述现有技术缺陷的ZC序列的产生方法和装置。

为实现上述发明目的，本发明提供了一种ZC序列的产生方法，包括下列步骤：

1)根据需要产生的ZC序列的根指数确定当前根指数；

2)将所述当前根指数分解为种子序列集合中的种子序列根指数的加权和形式的表达式，该表达式中的加权系数均为非负整数；所述种子序列集合是预先存储的具有不同根指数的ZC序列的集合，所述种子序列集合中所存储的各个ZC序列均为种子序列；

3)根据步骤2)中得到的加权系数对相应的种子序列进行累乘，获得当前根指数所对应的ZC序列，进而得出需要产生的ZC序列。

其中，所述步骤2)中，所述种子序列的长度为(N_ZC+1)/2，其中N_ZC是所要产生的ZC序列的长度；

所述步骤3)还包括：在根据步骤2)中得到的加权系数对相应的种子序列进行累乘后，得到长度为(N_ZC+1)/2的累乘结果，对累乘结果进行镜像填充，得到长度为N_ZC的当前根指数所对应的ZC序列。

其中，所述步骤2)中，所述种子序列集合由以r^m为根指数所构造的M个种子序列构成，其中，m＝0,1,…,M-1，r为自然数。

其中，所述步骤2)中，对所述当前根指数u′分解的方式为：

所述步骤3)中，在进行累乘时，所述加权系数p_m就是根指数r^m对应的种子序列的累乘次数。

其中，所述步骤2)中，r＝2。

其中，所述步骤2)中，所述种子序列集合由以s^a和t^b为根指数所构造的种子序列构成，s和t是作为底数的互不相同的自然数，a＝0,1,2…，b＝0,1,2…。

其中，所述步骤1)中，接收需要产生的ZC序列的根指数并直接将其作为当前根指数。

其中，所述步骤1)中，接收需要产生的ZC序列的根指数u，配置临时ZC序列的临时根指数u′，u′的配置的准则为：

将所述临时根指数u′作为当前根指数；

所述步骤3)还包括：在获得当前根指数所对应的ZC序列后，根据u′是否等于u，将当前根指数所对应的ZC序列或者当前根指数所对应的ZC序列的共轭作为需要产生的ZC序列。

本发明还提供了一种ZC序列的产生装置，包括：

种子序列存储器，用于存储种子序列集合，所述种子序列集合是预先存储的具有不同根指数的ZC序列的集合，所述种子序列集合中所存储的各个ZC序列均为种子序列；

根指数分解器，用于将输入的根指数分解为种子序列集合中的种子序列的根指数的加权和形式的表达式，该表达式中的加权系数均为非负整数；

种子序列抽取器，用于根据所述根指数分解器的分解结果抽取加权系数不为零的项所对应的种子序列；以及

种子序列累乘器，用于对所述种子序列抽取器所抽取的种子序列进行累乘，获得输入所述根指数分解器的根指数所对应的ZC序列。

其中，所述种子序列的长度为(N_ZC+1)/2，其中N_ZC是所要产生的ZC序列的长度；

所述ZC序列的产生装置还包括：镜像填充器，用于对所述种子序列累乘器的累乘结果进行镜像填充，得到长度为N_ZC的ZC序列。

其中，所述ZC序列的产生装置还包括：

临时根指数配置器，用于根据需要产生的ZC序列的根指数u确定临时根指数u′，u′的配置的准则为：

然后将所述临时根指数u′输入所述根指数分解器；以及

序列共轭器，用于接收所述镜像填充器输出的ZC序列，并根据u′是否等于u，输出所述镜像填充器输出的ZC序列或者所述镜像填充器输出的ZC序列的共轭作为需要产生的ZC序列。

与现有技术相比，本发明具有下列技术效果：

1、本发明能够快速、准确的产任意根指数的ZC序列。

2、本发明能够降低ZC序列产生过程中所使用的存储空间。

3、本发明的算法适合并行化处理，特别适合利用DSP快速产生ZC序列。

附图说明

以下，结合附图来详细说明本发明的实施例，其中：

图1示出了根据本发明一个实施例所提供的ZC序列的产生方法；

图2示出了与图1所示的实施例的ZC序列的产生方法相匹配的ZC序列的产生装置。

具体实施方式

为了提供一种能够避免大量的存储空间和多次的迭代运算，从而利用DSP快速产生ZC序列的解决方案，发明人首先对ZC序列本身进行了深入研究，并提炼出了ZC序列所具有的几个性质。为了更加清楚地说明本发明的原理，首先对前述的ZC序列的几个性质进行阐述。

第一，一个ZC序列可以分解成多个ZC序列的乘积。这是由于ZC序列完全由指数函数构成。当ZC序列的根指数u做如下分解时

ZC序列可以转化为

其中，n＝0,1,…,N_ZC-1，是ZC序列中的元素索引，N_ZC是ZC序列的长度，为虚数单位，u∈{1,…，N_ZC-1}是ZC序列的根指数，p_m为u基于r分解后的系数，

第二，奇数长度的ZC序列是一个对称序列，序列中的元素关于中心元素呈对称分布。证明如下：

x_u(N_ZC-1-n)＝x_u(n)exp[-jπu(N_ZC-2n-1)] (4)

由于N_ZC是奇数，故N_ZC-2n-1将会是偶数，故exp[-jπu(N_ZC-2n-1)]恒等于1，这使得奇数长度的ZC具有关于中心元素的对称特性。

第三，对于奇数长度的ZC序列，如果两个ZC序列的根指数分别为u和u′，且存在关系u+u′＝N_ZC时，那么这两个ZC序列是共轭的。证明如下：

其中，符号“*”表示共轭。由于n(n+1)是偶数，故exp[-jπn(n+1)]恒等于1。这使得根指数为u和N_ZC-u的两个奇数长度ZC具有共轭特性。

下面，在前面给出的ZC序列的几个性质的基础上，结合实施例对本发明做进一步地描述。

图1示出了根据本发明一个实施例所提供的ZC序列的产生方法，包括下列步骤：

步骤101：根据u是否小于(N_ZC+1)/2，配置临时ZC序列的临时根指数u′。u′的配置的准则为：

在这种配置准则下，u′将被限制在[1,(N_ZC-1)/2]范围以内，这样的好处是可以减少后续步骤中所使用的种子序列的个数，从而节省存储空间和总体运算量。

步骤102：根据u′的范围，以2^m为根指数构造个长度为(N_ZC+1)/2的种子序列其中

这M个种子序列通常被预存于内部存储器、外部存储器或者任意其他类型的存储器，在后续步骤中，这M个种子序列将被用于实时产生所需的ZC序列。

步骤103：对临时根指数u′进行分解

其中p_m∈{0,1}。显然，本实施例中的这种分解是以2为底数的分解，这与前一步骤中的根指数为2^m的种子序列是相呼应的。

步骤104：根据步骤103的分解结果，找出式(8)中p_m取值为1(即取值不为0)的m及其相应的种子序列假设式(8)中p_m取值为1的m共有t个，则从步骤102所得的M个种子序列中抽取出相应的t个种子序列容易理解，本步骤中所抽取的序列个数t必然小于等于种子序列的总体个数M。

步骤105：对于所抽取的t个种子序列，将各种子序列中的第i个元素进行累乘，得到ZC序列中的第i个元素，其中i＝1,2,…,(N_ZC+1)/2。其原理如下：参考前文公式(3)，

其中T是式(8)中p_m取值为1的m的集合。

可以看出，在对根指数u做以2为底的分解后，将相应的种子序列中对应位置的元素进行累乘，即可获得根指数为u的ZC序列中对应位置的元素。由于每个种子序列的长度都是(N_ZC+1)/2，故种子序列累乘结果的长度仍然是(N_ZC+1)/2。至此得到了ZC序列中前一半的元素。

步骤106：对步骤105的累乘结果进行镜像填充。由于ZC序列的长度N_ZC为奇数，并且种子序列累乘的结果长度为(N_ZC+1)/2，因此需要填充的长度为(N_ZC-1)/2。镜像填充的方法是在已有的累乘结果中取出前(N_ZC-1)/2个元素，将这些元素进行逆排序，并将逆排序后的数据补充到原有的(N_ZC+1)/2个元素之后，形成N_ZC个元素的序列。如前文所述，奇数长度的ZC序列是一个对称序列，序列中的元素关于中心元素呈对称分布。因此，本步骤所得的N_ZC个元素的序列就是长度为N_ZC的ZC序列。

步骤107：由于前面得出的ZC序列实际上是根指数为u′的临时ZC序列，因此需要根据u′与u的关系，选择是否对临时ZC序列做共轭操作。具体如下：根据步骤101中的临时根指数u′是否等于实际根指数u，来选择是否对步骤106中的结果进行共轭操作。如果u′＝u，则直接将步骤106的结果输出；如果u′＝N_ZC-u，则对步骤106的结果取共轭之后再进行输出。

基于以上实施例，本发明还可以变化为更多的实施例。

例如，在一个实施例中，步骤101和步骤107取消，步骤102中直接使用根指数u进行处理，并将种子序列个数修改为个。这样通过步骤102～106即可直接产生根指数为u的ZC序列。

在一个实施例中，步骤102中的种子序列长度修改为N_ZC-1，取消步骤106，这样，仅利用步骤101～105和步骤107即可完成ZC序列的产生。

在一个实施例中，步骤101，106和107取消，步骤102中直接使用根指数u进行处理，并将种子序列个数修改为个，种子序列长度修改为N_ZC-1。这样，仅利用步骤102、103、104和105即可直接产生根指数为u的ZC序列。

需要说明的是，虽然以上实施例均以2为底进行分解及预设种子序列，但本发明并不限于此。

根据本发明的又一个实施例，步骤102中的种子序列改为

步骤103中的临时根指数分解改为以r为底数的分解，如下：

其中p_m∈{0,…,r-1}。

这样，当u′＝55时，利用r＝2的分解可以得到u′＝2⁰+2¹+2²+2⁴+2⁵，而利用r＝5的分解可以得到u′＝5¹+2×5²。可以看出，前者需要使用5个种子序列x₁(n)、x₂(n)、x₄(n)、x₁₆(n)、x₃₂(n)，而后者仅需要使用2个种子序列x₅(n)和x₂₅(n)。因此，本实施例有助于进一步减少需要使用的种子序列数量。相应地，由于分解时“5²”对应的系数为2，因此，在步骤105中进行累乘时，种子序列x₂₅(n)需要累乘两次。

也就是说，在步骤105中，根据式(10)所得的分解结果，对于所抽取的t个种子序列，将各种子序列中的第i个元素进行累乘，得到ZC序列中的第i个元素，其中i＝1,2,…,(N_ZC+1)/2。其中，对于每个种子序列该种子序列需要进行p_m次累乘。在r＝2时，p_m只可能为0或者1，所以每个种子序列最多累乘1次。

在又一个实施例中，步骤103中的临时根指数分解改为多个底数的分解，分解方法如下：

u′=Σp_as^a+Σq_bt^b (12)

其中p_a∈{0,…,s-1}，q_b∈{0,…,t-1}。

相应地，种子序列的数目步骤102中的种子序列改为

步骤105中，根据式(12)的分解结果对各种子序列进行p_a或者q_b次累乘。

本实施例的做法可以进一步减少需要使用的种子序列数量。比如当u′＝127时，利用r＝2的分解可以得到u′＝2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶，而利用s＝2和t＝5的联合分解可以得到u′＝2¹+5³。前者需要使用7个种子序列x₁(n)、x₂(n)、x₄(n)、x₈(n)、x₁₆(n)、x₃₂(n)、x₆₄(n)，而后者仅需要使用2个种子序列x₂(n)和x₁₂₅(n)。

在本发明中，主要的操作仅涉及对于种子序列的读取、累乘、复制和共轭，不再需要其他类型的操作，算法结构简单，非常利于DSP实现。同时，由于读取、累乘、复制、共轭操作均是对一个序列中的所有元素进行，即各个元素经历的操作都是相同的，这样的运算结构尤其适合并行化处理，进而提高运算速度。故本算法也非常适合矢量形式的DSP实现。

进一步地，图2示出了与图1所示的实施例的ZC序列的产生方法相匹配的ZC序列的产生装置，该实施例是对ZC序列的根指数u做了基于2的分解。从图2可以看出，该ZC序列产生装置包括：临时根指数配置器201，种子序列存储器202，根指数分解器203，种子序列抽取器204，种子序列累乘器205，镜像填充器206以及序列共轭器207。

其中，临时根指数配置器201用于完成步骤101。种子序列存储器202用于存储步骤102所得的M个种子序列，该种子序列存储器202可以是内部存储器、外部存储器或者任意其它类型的存储器。根指数分解器203用于完成步骤103，得到根指数分解得到的系数，该系数供种子序列抽取器204使用。种子序列抽取器204，种子序列累乘器205，镜像填充器206以及序列共轭器207分别用于完成步骤104，105，106和107。

对于图1实施例的各种变形，也可以提供相应的ZC序列产生装置，例如：在一个实施例中，ZC序列产生装置可以不包含临时根指数配置器201和序列共轭器207；在另一个实施例中，ZC序列产生装置可以不包含镜像填充器206；在又一个实施例中，ZC序列产生装置可以不包含临时根指数配置器201，镜像填充器206和序列共轭器207，以上是本领域技术人员易于理解的。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (11)

1.一种ZC序列的产生方法，包括下列步骤：

1)根据需要产生的ZC序列的根指数确定当前根指数；

2)将所述当前根指数分解为种子序列集合中的种子序列根指数的加权和形式的表达式，该表达式中的加权系数均为非负整数；所述种子序列集合是预先存储的具有不同根指数的ZC序列的集合，所述种子序列集合中所存储的各个ZC序列均为种子序列；

3)根据步骤2)中得到的加权系数对相应的种子序列进行累乘，获得当前根指数所对应的ZC序列，进而得出需要产生的ZC序列。

2.根据权利要求1所述的ZC序列的产生方法，其特征在于，所述步骤2)中，所述种子序列的长度为(N_ZC+1)/2，其中N_ZC是所要产生的ZC序列的长度；

所述步骤3)还包括：在根据步骤2)中得到的加权系数对相应的种子序列进行累乘后，得到长度为(N_ZC+1)/2的累乘结果，对累乘结果进行镜像填充，得到长度为N_ZC的当前根指数所对应的ZC序列。

3.根据权利要求1或2所述的ZC序列的产生方法，其特征在于，所述步骤2)中，所述种子序列集合由以r^m为根指数所构造的M个种子序列构成，其中，r为自然数。

4.根据权利要求3所述的ZC序列的产生方法，其特征在于，所述步骤2)中，对所述当前根指数u′分解的方式为：

$u^{\′}=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{p}_m{r}^m$

所述步骤3)中，在进行累乘时，所述加权系数p_m就是根指数r^m对应的种子序列的累乘次数。

5.根据权利要求4所述的ZC序列的产生方法，其特征在于，所述步骤2)中，r＝2。

6.根据权利要求1或2所述的ZC序列的产生方法，其特征在于，所述步骤2)中，所述种子序列集合由以s^a和t^b为根指数所构造的种子序列构成，s和t是作为底数的互不相同的自然数，a＝0,1,2…，b＝0,1,2…。

7.根据权利要求1所述的ZC序列的产生方法，其特征在于，所述步骤1)中，接收需要产生的ZC序列的根指数并直接将其作为当前根指数。

8.根据权利要求2所述的ZC序列的产生方法，其特征在于，所述步骤1)中，接收需要产生的ZC序列的根指数u，配置临时ZC序列的临时根指数u′，u′的配置的准则为：

$\left\{\begin{array}{cc}{u}^{\&prime;}=u,& u<(N_{ZC}+1)/2\\ u^{\&prime;}=N_{ZC}-u,& u\&GreaterEqual;(N_{ZC}+1)/2\end{array}\right.$

将所述临时根指数u′作为当前根指数；

所述步骤3)还包括：在获得当前根指数所对应的ZC序列后，根据u′是否等于u，将当前根指数所对应的ZC序列或者当前根指数所对应的ZC序列的共轭作为需要产生的ZC序列；其中，如果u′＝u，则直接将当前根指数所对应的ZC序列输出；如果u′＝N_ZC-u，则对当前根指数所对应的ZC序列取共轭之后再进行输出。

9.一种ZC序列的产生装置，包括：

种子序列存储器，用于存储种子序列集合，所述种子序列集合是预先存储的具有不同根指数的ZC序列的集合，所述种子序列集合中所存储的各个ZC序列均为种子序列；

根指数分解器，用于将输入的根指数分解为种子序列集合中的种子序列的根指数的加权和形式的表达式，该表达式中的加权系数均为非负整数；

种子序列抽取器，用于根据所述根指数分解器的分解结果抽取加权系数不为零的项所对应的种子序列；以及

种子序列累乘器，用于对所述种子序列抽取器所抽取的种子序列进行累乘，获得输入所述根指数分解器的根指数所对应的ZC序列。

10.根据权利要求9所述的ZC序列的产生装置，其特征在于，所述种子序列的长度为(N_ZC+1)/2，其中N_ZC是所要产生的ZC序列的长度；

所述ZC序列的产生装置还包括：镜像填充器，用于对所述种子序列累乘器的累乘结果进行镜像填充，得到长度为N_ZC的ZC序列。

11.根据权利要求10所述的ZC序列的产生装置，其特征在于，所述ZC序列的产生装置还包括：

临时根指数配置器，用于根据需要产生的ZC序列的根指数u确定临时根指数u′，u′的配置的准则为：

$\left\{\begin{array}{cc}{u}^{\&prime;}=u,& u<(N_{ZC}+1)/2\\ u^{\&prime;}=N_{ZC}-u,& u\&GreaterEqual;(N_{ZC}+1)/2\end{array}\right.$

然后将所述临时根指数u′输入所述根指数分解器；以及

序列共轭器，用于接收所述镜像填充器输出的ZC序列，并根据u′是否等于u，输出所述镜像填充器输出的ZC序列或者所述镜像填充器输出的ZC序列的共轭作为需要产生的ZC序列，其中，如果u′＝u，则直接将当前根指数所对应的ZC序列输出；如果u′＝N_ZC-u，则对当前根指数所对应的ZC序列取共轭之后再进行输出。