CN104504752A - 一种虚拟枣树生长的可视化模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种虚拟枣树生长可视化模拟方法。所述方法包括：采集枣树静态数据，并进行枣树形态结构统计分析；构建枣树生长模型，包括枣树的单季(一年)生长模型与枣树树体结构模型；构建虚拟枣树生长可视化模型：利用自主优化的新型L系统建模法和龟形解释法展示枣树生长过程的动态三维模型。本发明采用的新型L系统建模方法具有存储空间少，计算速度快和效率高的特点。本发明所述方法可以为精准农业提供技术支持，并对枣树优良株型的选择与剪枝具有指导意义。

Description

一种虚拟枣树生长的可视化模拟方法

技术领域

本发明涉及计算机图像处理及虚拟现实技术，具体涉及一种虚拟枣树生长的可视化模拟方法。

背景技术

虚拟植物作为现代农业技术与信息技术相结合的有机体，是指将植物生长信息进行重构以便采用直观的可视化方式在计算机上对其进行模拟。为此，虚拟植物在其实现过程中离不开虚拟植物模型的构建。

1968年，美国生物学家Lindenmayer第一次提出了形式化的表达植物分枝状况的系统—“字符串重写系统”，习惯称之为L系统。该系统对植物的形态与生长进行了形式化的描述，开始只着重于植物的拓扑结构，即植物的各个器官之间的相邻关系，后来把字符串系统的各个符号用几何图形加以表示，形成了现在被人们广为重视的L系统。继Lindenmayer提出L系统后，加拿大学者Prusinkiewicz等为了能够描述植物的生长过程，对L系统进行了扩展，提出了能够与周围环境交互的系统开放L系统和能够模拟植物生长的随机性的随机L系统。澳大利亚的研究机构Centre for Plant Architecture Informatics基于L系统建模方法开发了虚拟植物软件，模拟棉花、大豆、玉米等农作物以及植物根系的生长病虫害对植物生长的影响。加拿大Calgary大学基于L系统建模方法和利用少量植物学的知识开发出的CPEG、L-Studio、Virtual Laboratory能再现灭绝的树种，成功地应用于辅助景观设计和植物学教学。

虚拟植物生长模拟的研究在国内起步较晚，研究的机构也很少，其主要的研究机构有两个：一个是中国科学院自动化技术研究所与法国CIRAD公司的AMAP实验室联合合作的研发机构，另外一个是中国科学技术大学。中科院自动化所中法实验室从1997年开始进行了虚拟植物生长的合作研究。其研究的基础主要是基于AMAP公司虚拟植物生长的方法，系统采用了参考轴技术和双尺度自动机模型。

从目前主要虚拟植物模型的研究与开发可以看出，到目前为止以植物为对象的建模方法远未完善，形态发育仿真模型与生态生理仿真模型的集中研究工作还很少。单纯的分形方法在实现各种植物构造模型方面能力有限，且缺少与生态生理模型的接口方式，以形式化语言的L系统方法，以自动机为主的随机过程方法等均表现了各自的优越性。从理论上讲，L系统为植物生长拓扑结构以及几何形态建模提供了一个很好的理论体系，如何根据已知的植物学知识归纳抽象出有关植物生长的语言描述规则并不是一件简单的工作。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种虚拟植物生长的展示方法，能够可靠、高效、快速地展示出虚拟枣树的生长过程。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种虚拟枣树生长可视化模拟方法，按照以下步骤进行：

S1、采集枣树静态数据，并进行枣树形态结构统计分析；

S2、构建枣树生长模型，包括枣树的单季生长模型与枣树树体结构模型；

S3、构建虚拟枣树生长可视化模型：利用自主优化的新型L系统建模法和龟形解释法展示枣树生长过程的动态三维模型。

进一步地，S1所述的枣树静态数据包括：

树形观测值，用于确定枣树的形态结构，并确定枝干直径的缩减系数；树形观测值包括：树高、主干高度、主干直径、分枝角度、分枝节数、节间长度、节间直径；

枣吊生长观测值，用于建立生长天数与枣吊长度之间的函数关系；枣吊生长观测值包括：枣吊着生角度、枣吊长度和直径。

进一步地，S1所述对枣树形态结构统计分析包括：

对树形观测值进行统计分析，得出枝干的节数及单节长度，枝干的直径与分枝级数和长度的关系，以及枝干的弯曲变化规律；

对枣吊生长观测值统计分析，通过画样本数据离散点图，得出枣吊长度随时间的变化规律。

进一步地，S2所述枣树的单季生长模型用枣吊生长模型表示，采用Logistic生长曲线模型，其公式表示为：

$L\left(d\right)=\frac{l_{\max }}{1+e^{a-\mathrm{rd}}}$

式中，d为枣吊生长的天数，l_max为枣吊的最终长度，L(d)为枣吊在生长天数为d时的长度，a为积分常数，r为枣吊的瞬时增长率。

进一步地，S2所述枣树树体结构模型包括枝干的三维模型和枝干的弯曲模型。

所述枝干的三维模型采用圆台模型，通过计算不同枝干的长度、直径和变化角度，并在计算中加入随机值进行模拟。

所述枝干的弯曲模型采用基于龟形解释的枝干弯曲模拟算法进行构建，将枝干的弯曲定义为一系列无穷小的龟的运行，通过计算枝干上任意两个相邻点的X,Y,Z轴方向旋转率得到每一小段枝干相对于相邻枝干所产生的旋转角度，从而得到整个枝干的弯曲状态。

进一步地，S3所述新型L系统建模方法包括以下步骤：

根据L系统文法和产生式，确定要模拟的子结构；

根据子结构中的器官参数将子结构的拓扑信息、几何结构信息和一个标志位信息按顺序存储在子结构文件中；

对初始子结构进行迭代运算，在迭代过程中出现前一次迭代的子结构时，则根据子结构名称和迭代次数搜索子结构文件；

根据子结构在当前结构的插入位置及生长方向，对存储的信息进行旋转平移，把子结构粘贴到当前位置。

进一步地，S3所述龟形解释法包括：

用三个向量H、L和U来表示空间龟的当前方位，其中H表示龟头的指向，L表示左方，U表示上方，每个方向符号带一个参数表示旋转的角度，顺时针为正，逆时针为负，“[”、“]”为分枝符号，遇到“[”时压栈保存当前的状态，遇到“]”时将弹栈恢复上次压栈信息，实现虚拟植物的分枝。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明所述的快速建模可视化方法可以直观地对枣树的生长进行模拟，在很大程度上节省了人力、财力的投入，并且缩短时间。枣树可视化的展示方式，还可以对优良株型的选取和整形剪枝起到指导意义。本发明提出的方法可以推广到其他果树的应用。

附图说明

图1为本发明所述方法流程图；

图2为枣吊生长的拟合曲线；

图3为字符F、+、-的解释；

图4为空间方向及旋转示意图；

图5为字符串的三维龟形解释图；

图6为虚拟枣树生长展示效果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

图1为本发明所述虚拟枣树生长可视化模拟的流程图，该方法按照以下步骤进行：

S1：枣树静态数据的采集与枣树形态结构统计分析。

S11：采集真实枣树的静态结构数据及相关生物特性。

树形观测值，用于确定枣树的形态结构，并确定枝干直径的缩减系数。包括：树高、主干高度、主干直径、分枝角度、分枝节数、节间长度、节间直径。

枣吊生长观测值，用于建立生长天数与枣吊长度之间的函数关系。包括：枣吊着生角度、枣吊长度和直径。

S12：进行枣树形态结构统计分析。

树形观测值统计分析

根据植物学相关知识以及对枣树树形的观察分析，决定枣树形态结构的参数主要有：树高、主干高度、主干直径、分枝角度、各级分枝数等。在枣树的实际栽培过程中，种植人员会对枣树进行整形剪枝等多种操作，控制枣树的生长发育趋势，使定干后的枣树稳固在一个相对较好的形态。本发明进行试验观测的目的，就是要通过样本观测值，归纳出枣树的形态结构规律，一方面为模型的建立提供数据支持；另一方面，可以为株型的设计和评价提供理论依据。对树形观测值做如下统计分析：

①枝干的节数及单节长度：一般有3-9节，单节长度集中在4.0～8.0cm；②枝干的直径与分枝级数和长度的关系：枝干的直径随分枝级数和长度的增加而不断减小，经计算同一枝干节间的缩减系数为0.92～0.96；③枝干的弯曲变化：在测量的过程中发现，所有的枝干都存在不同程度的弯曲。

对枣吊生长观测值统计分析

通过画样本数据离散点图可以看出，枣吊长度随时间的变化趋势符合Logistic生长曲线。本发明利用Excel软件的“规划求解”功能拟合样本数据的Logistic曲线方程，用方程表示为：

$L\left(d\right)=\frac{l_{\max }}{1+e^{a-\mathrm{rd}}}---\left(1\right)$

式中，d为枣吊生长的天数，l_max为枣吊的最终长度，L(d)为枣吊在生长天数为d时的长度，a为积分常数，r为枣吊的瞬时增长率。

(1)计算终极生长量：

l_max＝[2y₁y₂y₃-y₂ ²(y₁+y₂)]/(y₁y₃-y₂ ²)

式中，y₁、y₂、y₃分别为样本枣吊在不同生长天数x₁、x₂、x₃下对应的长度。本实施例x₁、x₂、x₃的值分别为0,24,52天；

(2)将生长量y转换为其导数y′：

y′＝ln[(c-y)/y]

(3)分别求出x、y′的平均值

(4)计算出x和y′回归分析的二级数据：

$\mathrm{SSx}=\mathrm{\Σ}{(x-\stackrel{\‾}{x})}^2,{\mathrm{SSy}}^{\′}=\mathrm{\Σ}{(y^{\′}-{\stackrel{\‾}{y}}^{\′})}^2,\mathrm{SP}{\mathrm{xy}}^{\′}=\mathrm{\Σ}(x-\stackrel{\‾}{x})(y-{\stackrel{\‾}{y}}^{\′});$

(5)计算积分常数a和瞬时增长率r b：

$a={\stackrel{\‾}{y}}^{\′}-({\mathrm{SPxy}}^{\′}/\mathrm{SSx})\stackrel{\‾}{x}$

r＝SPxy′/SSx

由以上分析可得样本的拟合结果如图2所示。

S2：构建枣树生长模型，包括枣树的单季(一年)生长模型与树体结构模型。

S21：构建枣树单季生长模型

枣树生长模型主要针对枣吊的生长模型，枣吊在不同的发育时期生长速率不一样，对采集的数据研究分析可得，枣吊生长符合S生长曲线，即Logistic模型。

S22：构建枣树树体结构模型

枝干的三维模型

通过观察及数据分析，发现树木生长具有一定的规律：即树木的枝干底部粗、顶部细，而且越往上生长枝干越细，从下到上存在着一种衰减的关系。因此，本发明采用圆台近似模拟枣树的枝干，为此需要定义一些变量表示枝干的属性，如表1所示。

表1 枝干属性参数

初始长度	initLen
		初始直径	initThi
长度缩放系数	lenMult
		不同分级直径缩放系数	thiMult
相同分级直径缩减系数	stemMult
		枝干分叉角度	angleLimb
枝干偏转角度	angleDef

表1中参数的默认值均可由相关的测量数据获得。下面定义一组计算公式，来计算不同枝干的长度、直径和变化角度，并在计算中加入随机值，使模拟出的枝干形状不会偏离实际情况，又有一定的随机性，不会有千篇一律的感觉。枝干模型中的L表示初始长度，R表示树枝初始半径，T表示绕Y轴旋转的初始角度，E表示绕Z轴旋转的初始角度，L′、R′、T′、E′分别表示次枝干的属性，random为随机数，关系式如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{L}^{\′}=L*\mathrm{lenMult}*\mathrm{random}\\ R^{\′}=R*\mathrm{thiMult}*\mathrm{random}\\ T^{\′}=\mathrm{angleDef}*\mathrm{random}\\ E^{\′}=\mathrm{angleLimb}*\mathrm{random}\end{array}\right.$

枝干的弯曲模型

枝干弯曲的模型对于真实的模拟树木的形态很重要。本发明采用基于龟形解释的枝干弯曲模拟算法来描述枣树枝干的弯曲状态，这种方法是在2000年由Prusinkiewicz提出的。将枝干的弯曲定义为一系列无穷小的龟的运行。S代表起始位置到当前点的弧长，设枝干上的任意两个相邻点分别为P1和P2，N_u,N_l,N_h分别代表当前点绕X,Y,Z轴的旋转率，因为P1和P2是相邻的，因此其间距是一个无穷小量ds，所以两点间的旋转角度也是一个无穷小量，可表示为dΩu、dΩh、dΩl，其值可以通过下面的公式得到：

dΩu＝N_u*ds,dΩh＝N_h*ds,dΩl＝N_l*ds

将无穷小增量ds用有限增量△s来代替，具体步骤如下：

首先进行初始化工作，设定有限增量△s和旋转率N_u，N_l，N_h的值为常量，有限增量△s的值越小，模拟效果也就越精确。旋转率N_u，N_l，N_h的值则决定着枝条的弯曲状态。初始枝干首先被替换为具有两个分枝B和D的一段树木主干。分枝B和D会按照设定的旋转率来产生旋转，设枝干上任意两个相邻点P1和P2，由点P1到点P2枝干的旋转角度增量通过以下公式得到：

△Ωu＝N_u*△s；△Ωl＝N_l*△s；△Ωh＝N_h*△s

这样就可以计算得到每一小段枝干相对于相邻枝干所产生的旋转角度，从而得到整个枝干的弯曲状态。枝干不具有弹性，所以其长度不会因为其形状的改变而改变，条件l≤1的使用正是基于这个考虑，可以使枝干的长度保持恒定。当满足这一条件的时候，枝干按计算出的弯曲角度生长出一段长为有限增量△s的新部分。这个过程循环进行下去，直到枝干长度达到了设定的值为止。

S3：建立虚拟枣树生长可视化模型：利用自主优化的新型L系统建模法和龟形解释法展示枣树生长过程的动态三维模型。

S31：自主优化的新型L系统建模方法

本发明中自主优化的新型L系统建模方法指的是将子结构方法引入到L系统中，可以提高算法的执行效率，减少存储空间。

基于子结构的L系统算法的实现

以下面的简单三维L系统为例，来说明引入子结构后L系统算法的具体实现过程。D代表初始公理，F代表枝干，L代表树叶。对公理D应用产生式迭代4次，每次迭代产生字符串见表2，从中可以看出，第N次迭代产生的字符串可以作为第N+1次迭代的子结构。

表2 迭代N次产生的字符串及子结构

如何存储子结构是上述算法的关键。本发明在存储子结构的文件中，记录的是该子结构的空间拓扑信息(如起始向量、方向向量)、几何结构信息(如枝干的长度、直径)以及一个标志位。

S32：龟形解释法

L系统中的初始元与重写规则都是由字符串组成的，因此字符串重写系统最后得到的是一个由特定字母组成的字符串。为了使该字符串能描述某种图形，需要给L系统中每个字母赋予一个特定的图形含义，即给L系统以图形说明，一般我们用“龟形解释法”对L系统进行图形说明。

龟形解释的基本思想：将龟的状态定义为三元组(x,y,α)，其中笛卡尔坐标(x,y)表示龟的位置，方向角α被解释为龟头所指向的方向。给定步长d和角度增量δ，龟可以反馈以符号表示的命令。字符F、+、-的解释如图3所示。

三维龟形解释。要对字符串进行三维龟形解释，关键的概念是用三个向量H、L和U来表示空间龟的当前方位，其中H表示龟头的指向，L表示左方，U表示上方，这些向量具有单位长度且方向正交，即满足方程H×L＝U。龟的旋转可表示为方程：(H,L,U)＝(H,L,U)R，其中R是3×3的旋转矩阵。特别地，关于向量H、L和U旋转α角度的旋转矩阵可表示如下：

$\begin{array}{c}{R}_H\left(\mathrm{\α}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}& 0\\ -\sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\\ R_L\left(\mathrm{\α}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\α}& 0& -\sin \mathrm{\α}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\α}& 0& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]\\ R_U\left(\mathrm{\α}\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\α}& -\sin \mathrm{\α}\\ 0& \sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]\end{array}$

如图4所示，下述符号控制空间龟的方位：

+(θ)：向右旋转角度θ，旋转矩阵等于R_U(θ)；

-(θ)：向左旋转角度θ，旋转矩阵等于R_U(-θ)；

&(θ)：向下旋转角度θ，旋转矩阵等于R_L(θ)；

#(θ)：向上旋转角度θ，旋转矩阵等于R_L(-θ)；

\(θ)：向左滚动角度θ，旋转矩阵等于R_H(θ)；

/(θ)：向右滚动角度θ，旋转矩阵等于R_H(-θ)；

|：转身，旋转矩阵等于R_U(180°)。

为了形式化描述许多植物的分枝结构，我们沿用Lindenmayer引入的括号字符串结构：

[：将龟的当前状态压入栈，存入栈中的信息包括龟的当前位置和方向，还有即将画的线段的颜色、宽度等其它属性。

]：从栈中弹出一状态，作为龟的当前状态。

根据上文介绍的派生方式和龟形解释就可以生成各种二维三维图形。图5为字符串F(2)[-F[-F]F]/(137.5)F(1.5)[-F]F的三维龟形解释，其中-或+得旋转角度为45°，F(2)中的2是指向前移动并画2个单位距离的线段，137.5°表示龟头绕X轴向左旋转137.5°。

本发明虚拟枣树生长方法效果图，如图6所示。

本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (9)

1.一种虚拟枣树生长可视化模拟方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1、采集枣树静态数据，并进行枣树形态结构统计分析；

S2、构建枣树生长模型，包括枣树的单季生长模型与枣树树体结构模型；

S3、构建虚拟枣树生长可视化模型：利用自主优化的新型L系统建模法和龟形解释法展示枣树生长过程的动态三维模型。

2.根据权利要求1所述的虚拟枣树生长可视化模拟方法，其特征在于，S1所述的枣树静态数据包括：

树形观测值，用于确定枣树的形态结构，并确定枝干直径的缩减系数；树形观测值包括：树高、主干高度、主干直径、分枝角度、分枝节数、节间长度、节间直径；

枣吊生长观测值，用于建立生长天数与枣吊长度之间的函数关系；枣吊生长观测值包括：枣吊着生角度、枣吊长度和直径。

3.根据权利要求1所述的虚拟枣树生长可视化模拟方法，其特征在于，S1所述对枣树形态结构统计分析包括：

对树形观测值进行统计分析，得出枝干的节数及单节长度，枝干的直径与分枝级数和长度的关系，以及枝干的弯曲变化规律；

对枣吊生长观测值统计分析，通过画样本数据离散点图，得出枣吊长度随时间的变化规律。

4.根据权利要求1所述的虚拟枣树生长可视化模拟方法，其特征在于，S2所述枣树的单季生长模型用枣吊生长模型表示，采用Logistic生长曲线模型，其公式表示为：

$L\left(d\right)=\frac{l_{\max }}{1+e^{a-\mathrm{rd}}}$

式中，d为枣吊生长的天数，l_max为枣吊的最终长度，L(d)为枣吊在生长天数为d时的长度，a为积分常数，r为枣吊的瞬时增长率。

5.根据权利要求1或4所述的虚拟枣树生长可视化模拟方法，其特征在于，S2所述枣树树体结构模型包括枝干的三维模型和枝干的弯曲模型。

6.根据权利要求5所述的虚拟枣树生长可视化模拟方法，其特征在于，所述枝干的三维模型采用圆台模型，通过计算不同枝干的长度、直径和变化角度，并在计算中加入随机值进行模拟。

7.根据权利要求5所述的虚拟枣树生长可视化模拟方法，其特征在于，所述枝干的弯曲模型采用基于龟形解释的枝干弯曲模拟算法进行构建，将枝干的弯曲定义为一系列无穷小的龟的运行，通过计算枝干上任意两个相邻点的X,Y,Z轴方向旋转率得到每一小段枝干相对于相邻枝干所产生的旋转角度，从而得到整个枝干的弯曲状态。

8.根据权利要求1所述的虚拟枣树生长可视化模拟方法，其特征在于，S3所述新型L系统建模方法包括以下步骤：

根据L系统文法和产生式，确定要模拟的子结构；

根据子结构中的器官参数将子结构的拓扑信息、几何结构信息和一个标志位信息按顺序存储在子结构文件中；

对初始子结构进行迭代运算，在迭代过程中出现前一次迭代的子结构时，则根据子结构名称和迭代次数搜索子结构文件；根据子结构在当前结构的插入位置及生长方向，对存储的信息进行旋转平移，把子结构粘贴到当前位置。

9.根据权利要求1或8所述的虚拟枣树生长可视化模拟方法，其特征在于，S3所述龟形解释法包括：

用三个向量H、L和U来表示空间龟的当前方位，其中H表示龟头的指向，L表示左方，U表示上方，每个方向符号带一个参数表示旋转的角度，顺时针为正，逆时针为负，“[”、“]”为分枝符号，遇到“[”时压栈保存当前的状态，遇到“]”时将弹栈恢复上次压栈信息，实现虚拟植物的分枝。