CN104504627A - 一种利用遗传算法的自动组卷方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种利用遗传算法的自动组卷方法。该方法包括：(1)根据设定的条件生成初始种群，(2)计算每个所述个体的适应度函数值，如果有个体的适应度函数值符合优化准则，则选中并结束自动组卷方法，如果没有，则执行步骤(3)，(3)进行遗传操作，(4)由所述遗传操作生成的新个体生成新一代的种群并返回到步骤(2)。该自动组卷方法使得所利用的遗传算法搜索速度快，尽量避免同一试卷中出现同一考查点多道题的情况，使试卷的覆盖面广，组出更合理的试卷。

Description

一种利用遗传算法的自动组卷方法

技术领域

本发明涉及一种自动组卷方法，尤其涉及一种利用遗传算法的自动组卷方法。

背景技术

试题库自动组卷是运用信息处理技术，从试题库中自动选择试题组成试卷的。自动组卷的主要难题是如何保证生成的试卷能最大程度地满足用户的需要，并具有随机性、科学性、合理性。因此需要选择一个高效的自动组卷算法。

目前，已有运用遗传算法进行自动组卷的方法。遗传算法是一种模拟自然界适者生存的淘汰选择方式和遗传机制的计算机随机优化算法。遗传算法的遗传操作主要有：选择、交叉、变异。遗传算法需要采用某种编码方式将解空间映射到编码空间。类似于生物染色体结构，这样容易用生物遗传理论解释，各种遗传操作也易于实现。因此，编码理论是遗传算法效率的重要决定因素之一。二进制编码是最常用的编码方式，算子处理的模式较多也较易于实现。但是，自动组卷过程中，采用二进制编码的方式往往效率较低。

因此，在利用遗传算法进行自动组卷的过程中，就需要选取合适的编码方式。另外，也需要对遗传操作进行改进，以实现更好的组卷效果。

发明内容

本发明旨在解决上面描述的问题。本发明的目的是提供一种利用遗传算法的自动组卷方法，

根据本发明的一个方面，本发明提供了一种利用遗传算法的自动组卷方法，所述自动组卷方法包括以下步骤：(1)根据设定的条件生成初始种群，所述初始种群中包括n个个体，其中n为正整数，每个个体的生成方法如下：将题库中的试题根据题型形成多个题型集合并将每个题型集合中的试题按照实数方式排序，从各个题型集合中选取设定数量的试题，并按照相同题型集合中的试题序号相邻的方式将所选取试题的序号组成实数序列，所述实数序列即为种群中的个体；(2)计算每个所述个体的适应度函数值，如果有个体的适应度函数值符合优化准则，则选中适应度函数值符合优化准则的个体并结束所述自动组卷方法，如果没有个体适应度函数值符合优化准则，则执行步骤(3)；(3)进行遗传操作，所述遗传操作包括选择操作、交叉操作、变异操作，其中，根据所述个体的适应度函数值对种群中的个体进行选择操作，根据题型集合将所述实数序列分成相应的序列段，根据序列段进行交叉操作；(4)由所述遗传操作生成的新个体生成新一代的种群，并返回到步骤(2)。

其中，所述步骤(2)中的所述适应度函数值的计算公式为其中，P_si为该个体适应度函数值，f_i为每个条件要素的权值，F_i为每个条件要素的适应度，M为所有条件要素的个数，且f_i满足

其中，所述条件要素的适应度F_i的计算公式为Fi＝1-(|ai-bi|/bi)，bi为条件要素的要求得分，ai为条件要素的实际得分。

其中，所述条件要素包括试卷难度、分值分布。

其中，所述步骤(3)包括：(31)对种群中的个体进行选择操作，得到第一个体，然后对种群中剩下的个体进行选择操作，得到第二个体；(32)将所述第一个体和所述第二个体进行交叉操作，得到两个交叉后的个体；(33)对所述两个交叉后的个体进行变异操作，得到两个新个体；(34)重复步骤(31)、步骤(32)和步骤(33)，直到生成满足种群中个体数量的所有新个体。

其中，所述步骤(31)中的选择操作包括：(311)累加种群中每个所述个体的适应度函数值，得到总值；(312)生成随机数，所述随机数大于等于零，小于等于1；(313)将所述总值乘以所述随机数，得到转轮值；(314)依次累加种群中每个所述个体的适应度函数值，得到与所述个体相应的总值′，如果所述总值′大于或等于所述转轮值，则与所述总值′相对应的所述个体被选中。

其中，所述步骤(32)包括：(321)随机选择一个题型集合；(322)将选择操作得到的所述第一个体和所述第二个体中与所选择的题型集合相应的序列段进行交换，从而得到所述两个交叉后的个体。

其中，在所述步骤(1)中，所述设定的条件包括：总体量、章节分值分配、题型分值分配。

其中，在所述步骤(2)中，所述优化准则为个体的适应度函数值大于设定的阈值。

本发明的利用遗传算法的自动组卷方法，在遗传算法中引入有条件生产初始种群、对个体进行实数编码，以及在交叉操作中进行分段交叉的方式，使得所利用的遗传算法搜索速度快，尽量避免同一试卷中出现同一考查点多道题的情况，使试卷的覆盖面广，组出更合理的试卷。此外，该自动组卷方法大大减少教师在考试命题中的工作量，同时还可以避免由于人为因素造成的偏差，在对目前的组卷系统进行分析了解的基础上结合实际命题经验，并利用了遗传算法的全局寻优和收敛速度快的特点。

参照附图来阅读对于示例性实施例的以下描述，本发明的其他特征和优点将变得清晰。

附图说明

并入到说明书中并且构成说明书的一部分的附图示出了本发明的实施例，并且与描述一起用于解释本发明的原理。在这些附图中，类似的附图标记用于表示类似的要素。下面描述中的附图是本发明的一些实施例，而不是全部实施例。对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示例性地示出了根据本发明的利用遗传算法的自动组卷方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互任意组合。

本发明提出一种利用遗传算法的自动组卷方法。在该组卷方法中，利用遗传算法，并在遗传算法中采用有条件生产初始种群、对个体进行实数编码，以及在交叉操作中进行分段交叉的方式。这种改进后的遗传算法，搜索速度快，试卷覆盖面广，题型分布更合理。

下面结合流程图详细描述根据本发明的利用遗传算法的自动组卷方法。

图1示出了该利用遗传算法的自动组卷方法的流程图。如图1所示，该利用遗传算法的自动组卷方法包括：

步骤101，根据设定的条件生成初始种群。其中，初始种群中包括n个个体，其中n为正整数。每个个体的生成方法如下：将题库中的试题根据题型形成多个题型集合并将每个题型集合中的试题按照实数方式排序，从各个题型集合中选取设定数量的试题，并按照相同题型集合中的试题序号相邻的方式将所选取试题的序号组成实数序列，所述实数序列即为种群中的个体。

上述设定的条件包括：总体量、章节分值分配、题型分值分配。

下面给出一个实数编码的示例：

[12040-2020-5927-14020-2533-3226-702-853-8806-3067-2286-4965-8594-5297-12217-4626-10158-3144-12658-4960-7855-9743-13561-535-2422-9290-11684-13899-5300-175-7163-4874-11247-11303-10004-9786-1248-14330-665-8812-582-14358-1408-523-11819-5139-1842-2855]

上述编码中，每道试题用实数序号表示，各个序号之间以“-”分隔。上述[]所包含的所有试题形成一张试卷，即一个个体。在初始化种群时，根据设定的条件，例如总体量、章节分值分配、题型分值分配，生成多个个体，该多个个体即形成初始种群。

这种实数编码的优点是：1)易于理解；2)算法后期易于收敛；3)根据问题的不同，更有效采用适合解空间的形式的方式进行编码，可以有效地直接在解的表现形式上进行遗传操作，从而更易于引入相关启发式信息，往往可以取得比二进制编码更高的效率。

步骤102，计算每个个体的适应度函数值。下面详细说明本发明申请所用的适应度函数值的计算方法。

适应度函数值由适应度函数公式得出，我们定义适应度函数公式如下：

$P_{\mathrm{si}}=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{Fi}*\mathrm{fi})(i=\mathrm{1,2,3},...,M),$

其中，f_i为每个条件要素的权值，F_i为每个条件要素的适应度，M为所有条件要素的个数，P_si为该个体适应度函数值，条件要素例如是试卷难度、分值分布等。

其中，每个条件要素的权值f_i满足即，所有条件要素的权值和为1。每个条件要素的具体权值可以根据需要按照其重要程度设定。

每个条件要素的适应度F_i的计算公式如下：

Fi＝1-(|ai-bi|/bi)，bi为该条件要素的要求得分，ai为该条件要素的实际得分。例如，条件要素包括试卷难度，求试卷难度的适应度。试卷难度适应度＝1-(|试卷难度的实际得分-试卷难度的要求得分|)/试卷难度的要求得分。

需要说明的是个体适应度函数值P_si的范围是：0≤Psi≤1，其中1表示完全适应，越接近1表示适应度越高。

步骤103，判断是否有个体的适应度函数值符合优化准则。如果有，就执行步骤104，如果没有，就执行步骤105。其中的优化准则即为个体的适应度函数值大于设定的阈值，例如，设定该阈值为0.9。上述设定的阈值通常是接近用户组卷条件的数值。

步骤104，选中适应度函数值符合优化准则的个体并结束所述自动组卷方法。

步骤105，进行遗传操作，所述遗传操作包括选择操作、交叉操作、变异操作，其中，根据所述个体的适应度函数值对种群中的个体进行选择操作，根据题型集合将所述实数序列分成相应的序列段，根据序列段进行交叉操作。

步骤106，由所述遗传操作生成的新个体生成新一代的种群，并返回执行步骤102。

上述步骤105中的遗传操作具体包括：

步骤201，对种群中的个体进行选择操作，得到第一个体，然后对种群中剩下的个体进行选择操作，得到第二个体；

步骤202，将所述第一个体和所述第二个体进行交叉操作，得到两个交叉后的个体；

步骤203，对所述两个交叉后的个体进行变异操作，得到两个新个体；

步骤204，重复上述步骤201、202、203，直到生成满足种群中个体数量的所有新个体。

步骤201中，选择操作是根据个体的适应度函数值进行。在选择操作中，首先从种群中选择一个个体，然后从种群中剩下的个体中再选择一个个体，由上述选择出的两个个体进行下面的交叉操作。在选择上述两个个体时所执行的选择方法相同，都是根据个体的适应度函数值进行的，下面会详细进行说明。

步骤202中，将上述选择操作中选择的两个个体进行交叉操作。其中，根据题型集合将所述实数序列分成相应的序列段，根据序列段进行交叉操作。交叉操作是遗传算法中最主要的遗传操作，其目的是使个体信息进行充分组合，扩大搜索范围。通过交叉操作可以得到新一代个体，新个体组合了其父辈个体的特性。采用上述依据序列段进行交叉的方法，能够保证遵循初始设定的条件，即总题量、各题型的题量分配等。

步骤203中，对于交叉后得到的新个体，随机选取一个序列段中的一个序列，再从题库中与所选序列段相应的题型集合中随机选取一道题，用该题的序号替换个体中所选的序列，以实现变异操作。变异是对群体中个体某些值进行改变,以产生新的个体。其目的有两个：其一是使算法具有随机搜索能力；其二是维持种群的多样性，防止未成熟收敛现象。上述操作可以为个体引入新的基因，此基因可能不存在于种群之中，为种群引入新的基因，此操作避免了进化过程中的过早收敛。

步骤204中，每次重复步骤201时，在选择第一个体时，都是从种群的所有个体中选择，在选择第二个体时，都是从种群中除去第一个体剩下的所有个体中选择。

步骤201的选择操作可以具体包括下述操作步骤：

a)累加种群中每个个体的适应度函数值，得到总值Sum；

b)生成随机数Rand，随机数Rand大于等于零，小于等于1；

c)将总值Sum乘以所述随机数Rand，得到转轮值；

d)从第一个个体开始依次累加种群中每个个体的适应度函数值，得到与每个个体相应的总值′，该总值′即为该个体以及该个体前面所有个体的适应度函数值的总和。如果总值′大于或等于述转轮值，则与述总值′相对应的个体被选中。

设群体大小为n，n为正整数。个体i的适应度为F_i,则个体i被选中的概率P_si为:

$P_{\mathrm{si}}=F_i/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i(i=\mathrm{1,2,3},...,n)$

由上式可见，适应度函数值越高的个体被选中的概率也越大。反之，适应度函数值越低的个体，被选中的概率也越小。

步骤202的交叉操作可以具体包括下述操作步骤：

e)随机选择一个题型集合；

f)将选择操作得到的第一个体和第二个体中与所选择的题型集合相应的序列段进行交换，从而得到两个交叉后的个体。

下面给出一个个体按照题型集合分为序列段的示例：

[12040-2020-5927-14020-2533-3226-702-853-8806-3067-2286-4965-8594-5297-12217-4626-10158-3144-12658-4960-7855-9743-13561-535-2422-9290-11684-13899-5300-175-7163-4874-11247-11303-10004-9786-1248-14330-665-8812-582-14358-1408-523-11819-5139-1842-2855]

第一序列段：12040-2020-5927-14020-2533-3226-702-853-8806-3067，选自判断题集合；

第二序列段：2286-4965-8594-5297-12217-4626-10158-3144-12658-4960-7855-9743-13561-535-2422-9290-11684-13899-5300-175，选自单选题集合；

第三序列段：7163-4874-11247-11303-10004-9786-1248-14330-665-8812，选自多选题集合；

第四序列段：82-14358-1408-523-11819-5139，选自填空题集合；

第五序列段：1842-2855，选自简答题集合。

在交叉时，两个个体的相应序列段进行交叉操作。

我们根据上述方法进行了实验。实验题库的题型集合包括：判断题共1000个，单选题共1000个，多选题共1000个，填空题共1000个，简答题共1000个。设定的条件为：试卷组成为判断题1分/个，共10个；单选题1分/个，共20个；多选题2分/个，共10个；填空题5分/个，共6个；简答题10分/个，共2个；总分100分。遗传的最大代数、种群的大小可以自行设置，这里默认是1000代、100个个体。实验结果是，到第50代的时候，相邻代数种群的最优染色体和同代种群内部染色体基本趋于一致，表示算法是收敛的。

在本发明中，在遗传算法中引入有条件生产初始种群、对个体进行实数编码，以及在交叉操作中进行分段交叉的方式，使得所利用的遗传算法搜索速度快，尽量避免同一试卷中出现同一考查点多道题的情况，使试卷的覆盖面广，组出更合理的试卷。此外，该自动组卷方法大大减少教师在考试命题中的工作量，同时还可以避免由于人为因素造成的偏差，在对目前的组卷系统进行分析了解的基础上结合实际命题经验，并利用了遗传算法的全局寻优和收敛速度快的特点。

上面描述的内容可以单独地或者以各种方式组合起来实施，而这些变型方式都在本发明的保护范围之内。

术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包含一系列要素的过程、方法不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个…”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法中还存在另外的相同要素。

以上参照本发明的实施例对本发明予以了说明。但是，这些实施例仅仅是为了说明的目的，而并非为了限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求及其等价物限定。不脱离本发明的范围，本领域技术人员可以做出多种替换和修改，这些替换和修改都应落在本发明的范围之内。

Claims (9)

1.一种利用遗传算法的自动组卷方法，其特征在于，所述自动组卷方法包括以下步骤：

(1)根据设定的条件生成初始种群，所述初始种群中包括n个个体，其中n为正整数，每个个体的生成方法如下：将题库中的试题根据题型形成多个题型集合并将每个题型集合中的试题按照实数方式排序，从各个题型集合中选取设定数量的试题，并按照相同题型集合中的试题序号相邻的方式将所选取试题的序号组成实数序列，所述实数序列即为种群中的个体；

(2)计算每个所述个体的适应度函数值，如果有个体的适应度函数值符合优化准则，则选中适应度函数值符合优化准则的个体并结束所述自动组卷方法，如果没有个体适应度函数值符合优化准则，则执行步骤(3)；

(3)进行遗传操作，所述遗传操作包括选择操作、交叉操作、变异操作，其中，根据所述个体的适应度函数值对种群中的个体进行选择操作，根据题型集合将所述实数序列分成相应的序列段，根据序列段进行交叉操作；

(4)由所述遗传操作生成的新个体生成新一代的种群，并返回到步骤(2)。

2.如权利要求1所述的利用遗传算法的自动组卷方法，其特征在于，所述步骤(2)中的所述适应度函数值的计算公式为 $P_{\mathrm{si}}=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{Fi}*\mathrm{fi})(i=\mathrm{1,2,3},...,M),$ 其中，P_si为该个体适应度函数值，f_i为每个条件要素的权值，F_i为每个条件要素的适应度，M为所有条件要素的个数，且f_i满足 $\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{fi}=1.$

3.如权利要求2所述的利用遗传算法的自动组卷方法，其特征在于，所述条件要素的适应度F_i的计算公式为Fi＝1-(|ai-bi|/bi)，bi为条件要素的要求得分，ai为条件要素的实际得分。

4.如权利要求3所述的利用遗传算法的自动组卷方法，其特征在于，所述条件要素包括试卷难度、分值分布。

5.如权利要求1所述的利用遗传算法的自动组卷方法，其特征在于，所述步骤(3)包括：

(31)对种群中的个体进行选择操作，得到第一个体，然后对种群中剩下的个体进行选择操作，得到第二个体；

(32)将所述第一个体和所述第二个体进行交叉操作，得到两个交叉后的个体；

(33)对所述两个交叉后的个体进行变异操作，得到两个新个体；

(34)重复步骤(31)、步骤(32)和步骤(33)，直到生成满足种群中个体数量的所有新个体。

6.如权利要求5所述的利用遗传算法的自动组卷方法，其特征在于，所述步骤(31)中的选择操作包括：

(311)累加种群中每个所述个体的适应度函数值，得到总值；

(312)生成随机数，所述随机数大于等于零，小于等于1；

(313)将所述总值乘以所述随机数，得到转轮值；

(314)依次累加种群中每个所述个体的适应度函数值，得到与所述个体相应的总值′，如果所述总值′大于或等于所述转轮值，则与所述总值′相对应的所述个体被选中。

7.如权利要求5所述的利用遗传算法的自动组卷方法，其特征在于，所述步骤(32)包括：

(321)随机选择一个题型集合；

(322)将选择操作得到的所述第一个体和所述第二个体中与所选择的题型集合相应的序列段进行交换，从而得到所述两个交叉后的个体。

8.权利要求1所述的利用遗传算法的自动组卷方法，其特征在于，在所述步骤(1)中，所述设定的条件包括：总体量、章节分值分配、题型分值分配。

9.权利要求1所述的利用遗传算法的自动组卷方法，其特征在于，在所述步骤(2)中，所述优化准则为个体的适应度函数值大于设定的阈值。