CN104504463B - 基于趋势探测器和数学形态学算子的风能预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于趋势探测器和数学形态学算子的风能预测方法，所述方法引入了震荡元和权重质心的概念，并在此基础上，结合常规数学形态学算子设计了一个平均趋势探测器，将非平稳的风电场历史风能数据分解为两个独立的分量：低频的平均趋势分量和高频的随机分量，平均趋势分量反映了风能的总体变化趋势，随机分量则是风电易变性、随机性的具体体现；采用正弦预测算子对平均趋势分量进行预报，采用局部数学形态学预测算子对随机分量进行预报；将平均趋势分量和随机分量的预报结果相加得到风电场风电输出功率的预报结果。本发明的风能预测方法充分利用了数学形态学运算简单、速度快的优点，提高了预报的效率，其预测结果稳定、预测精度高。
Description
技术领域
本发明涉及一种风能预测方法，尤其是一种基于趋势探测器和数学形态学算子的风能预测方法，属于风能发电功率预测技术领域。
背景技术
近年来，受全球能源危机以及化石燃料的燃烧所引起的环境问题的影响，以风电为代表的可再生能源得到了飞速发展。与火力发电厂不同，风电场的出力不可控，为了配合风电场出力的频繁波动、保证电网安全稳定，需要其他常规发电厂出力及系统备用容量做出相应的调整。随着风电大规模并网，这些问题严重影响电力系统的安全性、可靠性及电能质量等指标，也给经济调度带来新的挑战。
由于风能的不确定性引发的一系列问题，通过精确的预报能够有效的降低直至消除它们所带来的不良影响。然而，当前的预测机制存在以下不足：
1)现有的预测模型大部分只针对特定的风电场有效，对使用者先验知识的要求较高，预测的局限性较大。由于各个风电场的情况不同，一个风电场的预测模型在其它风电场未必能够实现精确的预报；
2)没有考虑风能历史数据的内在特征，挖掘数据所体现出的物理意义或特征；
3)预测精度不高，稳定性有待加强。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述现有技术的缺陷，提供一种物理意义明确、易于数学分析、预测结果稳定、预测精度高的基于趋势探测器和数学形态学算子的风能预测方法，该方法可以实现对风能的短期预报。
本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：
基于趋势探测器和数学形态学算子的风能预测方法，所述方法包括：设计一个平均趋势探测器将非平稳的风电场历史风能数据分解为两个独立的分量：低频的平均趋势分量和高频的随机分量；采用不同的预测算子分别对平均趋势分量和随机分量进行预报；将平均趋势分量和随机分量的预报结果相加得到风电场风电输出功率的预报结果。
优选的，所述平均趋势探测器的设计包括以下步骤：
考虑风电场的历史风能数据，记为非平稳的时间序列x(t)，该时间序列的长度为L；利用数学形态学算子，即利用高帽变换TH和低帽变换BH，获取时间序列x(t)的震荡元，在一条曲线中两个连续极值之间的部分定义为一个震荡元，极值点通过下式获得：
其中，Θ分别为形态学膨胀和形态学腐蚀，g是长度为3个采样点、中心在其几何中心的结构元素；
设P1＝(t1，x(t1))、P2＝(t2，x(t2))为两个连续的极值点，则震荡元的权重质心定义为：
M＝(tM，xM) (2)
其中，
一系列震荡元的权重质心通过三次样条线平滑的连接，即得到平均趋势分量m(t)，随机分量定义为s(t)＝x(t)-m(t)。
优选的，所述平均趋势分量m(t)采用正弦预测算子进行预报，所述正弦预测算子的参数由距离当前时刻最近的震荡元确定，正弦预测算子的幅值与距离当前时刻最近的震荡元的振幅相同，周期为震荡元震荡持续时间的两倍。
优选的，所述随机分量s(t)采用局部数学形态学预测算子进行预报，所述局部数学形态学预测算子的设计包括以下步骤：
a)根据Takens的嵌入理论，将随机分量s(t)按如下规则映射到d维的相空间中：
st＝[s(t)，s(t+τ)，…，s(t+(d-1)τ)] (3)
其中，st是相空间中一个孤立的相点，τ是时延；相空间中的所有相点构成一条轨迹，其相应的矩阵为：
S＝[s1，s2，…sq]T (4)
其中，q＝L-(d-1)τ；
b)搜寻k-邻域，即sq(j)，j＝1，...，k，定义为以sq为参考中心、ε为半径的d维球体内的相点，即：
||sq-sq(j)||＜ε (5)
c)根据式(5)计算得到k-邻域，记其向量形式为
d)令k＝τ，构造新型结构元素，其中心在结构元素体外，最右端的下一个采样点，且其值如下：
e)结合所设计新型结构元素，将局部数学形态学预测算子定义为：
其中，s为随机分量。
优选的，所述风电场风电输出功率的预报结果如下式：
其中，表示平均趋势分量的预报结果，表示随机分量的预报结果。
优选的，所述方法还包括对风电场风电输出功率的预报结果进行评估，具体以平均相对误差衡量预报的精度和以均方误差衡量预报的稳定性；
平均相对误差的定义如下：
均方误差的定义如下：
其中，yi是风电输出功率的实际数据，是风电输出功率的预报结果。
优选的，所述方法还包括对风电场风电输出功率的预报结果进行评估，具体是令风电输出功率的预报结果和风电输出功率的实际数据保持恒等关系，如下：
式(11)在直角坐标系中表现为一条斜率为1且经过原点的直线，当预测点在直线上方或下方时，表明预报结果存在误差；预测点越贴近直线，则预报精度越高，所有预测点与直线间的平均距离则反映预测的稳定性。
本发明相对于现有技术具有如下的有益效果：
1、本发明的风能预测方法先将风电场历史风能数据分解为两个独立的分量：低频的平均趋势分量和高频的随机分量，明确分解所得分量的物理意义，并挖掘风电场历史风能数据的内在特征，并在此基础上分别对平均趋势分量和高频的随机分量进行预报，以代替传统预测方法直接针对原始的、非平稳的历史数据时间序列进行建模、预测的方式，分解所得的两个分量物理意义明确、反映了风能的内在特征：低频的平均趋势分量从较大的时间跨度反映出风能总体变化趋势；而高频的随机分量则是风能易变性、随机性的具体体现，通过对两个分量的预测来提高预测精度。
2、本发明的风能预测方法设计了一个平均趋势探测器，以实现对非平稳时间序列的分解，该平均趋势探测器引入了震荡元和权重质心的概念，利用数学形态学高、低帽(Top-hat、Bottom-hat)变换获取非平稳时间序列的震荡元之后，定位每个震荡元对应的权重质心，非平稳时间序列的平均趋势定义为一系列权重质心经由三次样条插值所得的平滑曲线，而随机分量即为非平稳时间序列与平均趋势分量之差，最终预报结果即为两个平均趋势分量和随机分量的预报结果之和，充分利用了数学形态学运算简单、速度快的优点，提高了预报的效率。
3、本发明的风能预测方法中，非平稳的历史数据经过平均趋势探测器的分解之后，所获得的平均趋势是一个低频、平滑的曲线，因此能够提高预测精度和确保预报的稳定性，考虑到平均趋势分量和随机分量这两个独立分量特征的不同，分别利用不同的方法进行预测，与传统的预测方法相比，其直接利用非平稳的历史数据进行预报，具有物理意义明确，针对性强的特点。
4、本发明的风能预测方法中，对于平均趋势分量，由于其震荡频率低、变化趋势慢，较高频分量而言，容易实现精确的预报，因此采用正弦预测算子进行预报，其参数取决于距当前时刻最近的震荡元；对于随机分量，由于其变化快、震荡频率高，甚至表现出一定程度的混沌特性，因此采用局部预测的办法代替全局预测，选取具有相同变化规律的数据进行建模、预测，将随机分量按照一定的规则映射到高维相空间中，选取与预测中心邻近的相点(k-邻域)，这些邻域表现出于预测中心相同或相似的变化轨迹，随后以k-邻域为基础构造一个新型结构元素，与传统的结构元素不同，新型结构元素的中心不在结构元素体的几何中心，而在结构元素体之外，将传统的数学形态学算子与该新型结构元素结合，即构成本发明提出的局部数学形态学预测算子，与全局预测相比，局部预测具有拟合速度快、预测精度高的特点。
5、本发明的风能预测方法是一种数据驱动、自适应的预测方法，因此预报的精度不受使用者的先验知识的影响。
6、本发明的风能预测方法在得到预报结果后，采用一种基于预报结果与实际数据之间的相似度的评估方案来评估预测的精度和性能，便于使用者对预测结果有一个简洁而直观的比较。
附图说明
图1为本发明实施例1的基于趋势探测器和数学形态学算子的风能预测方法流程示意图。
图2为本发明实施例1的平均趋势示意图。
图3为本发明实施例1的新型结构元素示意图。
图4为本发明实施例3的理想预报结果与实际数据之间的线性关系图。
具体实施方式
实施例1：
下面结合附图对本发明实施例作进一步详细的描述。
如图1所示，本实施例的基于趋势探测器和数学形态学算子的风能预测方法包括以下步骤：
1)设计平均趋势探测器，包括以下步骤：
考虑风电场的历史风能数据，记为非平稳的时间序列x(t)，该时间序列的长度为L；利用常规的数学形态学算子，即利用高帽变换TH(Top-hat)和低帽变换BH(Bottom-hat)，获取时间序列x(t)的震荡元，如图2所示(图中实线为风能曲线，点划线为平均趋势线，EO为震荡元，M为权重质心，P为极值点)，在一条曲线中两个连续极值之间的部分定义为一个震荡元，极值点通过下式获得：
其中，Θ分别为形态学膨胀和形态学腐蚀，g是长度为3个采样点、中心在其几何中心的结构元素；
设P1＝(t1，x(t1))、P2＝(t2，x(t2))为两个连续的极值点，则震荡元的权重质心定义为：
M＝(tM，xM) (2)
其中，
一系列震荡元的权重质心通过三次样条线平滑的连接，即得到平均趋势分量m(t)，随机分量定义为：s(t)＝x(t)-m(t)。
2)对于平均趋势分量m(t)，它是一个低频分量，因此对它进行精确的预报较为容易；本实施例采用正弦预测算子进行预报(不限于采用此预报方法)，正弦预测算子的参数由距离当前时刻最近的震荡元确定，正弦预测算子的幅值与距离当前时刻最近的震荡元的振幅相同，周期为震荡元震荡持续时间的两倍。
3)对于随机分量s(t)，考虑到其随机性和高频特性，采用局部预测法，即根据某种特定的原则，在历史数据中选取部分数据进行建模、预测。因此，本实施例采用局部数学形态学预测算子进行预报，所述局部数学形态学预测算子的设计包括以下步骤：
a)根据Takens的嵌入理论，将随机分量s(t)按如下规则映射到d维的相空间中：
st＝[s(t)，s(t+τ)，…，s(t+(d-1)τ)] (3)
其中，st是相空间中一个孤立的相点，τ是时延；相空间中的所有相点(共有q＝L-(d-1)τ个)构成一条轨迹，其相应的矩阵为：
S＝[s1，s2，…sq]T (4)
b)搜寻k-邻域(与预测中心邻近的相点)，即sq(j)，j＝1，...，k，定义为以sq为参考中心、ε为半径的d维球体内的相点，即：
||sq-sq(j)||＜ε (5)
c)根据式(5)计算得到k-邻域，记其向量形式为
d)令k＝τ，构造如图3所示的新型结构元素，其中心在结构元素体外，最右端的下一个采样点，且其值如下：
e)结合所设计新型结构元素，将局部数学形态学预测算子定义为：
其中，s为随机分量。
4)综合平均趋势分量和随机分量的预报结果，即得到风电场风电输出功率的预报结果，如下式：
其中，表示平均趋势分量的预报结果，表示随机分量的预报结果。
综上所述，本实施例的风能预测方法先将风电场历史风能数据分解为两个独立的分量：低频的平均趋势分量和高频的随机分量，明确分解所得分量的物理意义，并挖掘风电场历史风能数据的内在特征，并在此基础上分别对平均趋势分量和高频的随机分量进行预报，以代替传统预测方法直接针对原始的、非平稳的历史数据时间序列进行建模、预测的方式，分解所得的两个分量物理意义明确、反映了风能的内在特征：低频的平均趋势分量从较大的时间跨度反映出风能总体变化趋势；而高频的随机分量则是风能易变性、随机性的具体体现，通过对两个分量的预测来提高预测精度。
实施例2：
本实施例的主要特点是：在实施例1的方法进行预报后，还对风电场风电输出功率的预报结果进行评估，具体以平均相对误差衡量预报的精度和以均方误差衡量预报的稳定性；
平均相对误差的定义如下：
均方误差的定义如下：
其中，yi是风电输出功率的实际数据，是风电输出功率的预报结果。
实施例3：
本实施例的主要特点是：在实施例1的方法进行预报后，还对风电场风电输出功率的预报结果进行评估，对于一个理想的预测方法，其预报结果与实际数据之间没有任何偏差，因此本实施例的评估方案基于预报结果与实际数据之间的相似度，令风电输出功率的预报结果和风电输出功率的实际数据保持恒等关系，如下：
式(11)在直角坐标系中表现为一条斜率为1且经过原点的直线，如图4所示。任何微小的误差，都将导致预测点偏离上述理想直线，也就是说当预测点在直线上方或下方时，表明预报结果都存在误差，预测点在直线上方，表明预报值较实际值大，预测点在直线下方，表明预报值较实际值小；故而预测点与直线间的距离作为另一个评估预测性能的新参数；预测点越贴近直线则预报精度越高，所有预测点与直线间的平均距离则反映预测的稳定性。因此，该评估方案不仅能直观地预报精度和稳定性，而且还能反映出误差点的位置，便于使用者对预测结果有一个简洁而直观的比较。
以上所述，仅为本发明专利优选的实施例，但本发明专利的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明专利所公开的范围内，根据本发明专利的技术方案及其发明专利构思加以等同替换或改变，都属于本发明专利的保护范围。
Claims (6)
1.基于趋势探测器和数学形态学算子的风能预测方法，其特征在于：所述方法包括：设计一个平均趋势探测器将非平稳的风电场历史风能数据分解为两个独立的分量：低频的平均趋势分量和高频的随机分量；采用不同的预测算子分别对平均趋势分量和随机分量进行预报；将平均趋势分量和随机分量的预报结果相加得到风电场风电输出功率的预报结果；
所述平均趋势探测器的设计包括以下步骤：
考虑风电场的历史风能数据，记为非平稳的时间序列x(t)，该时间序列的长度为L；利用数学形态学算子，即利用高帽变换TH和低帽变换BH，获取时间序列x(t)的震荡元，在一条曲线中两个连续极值之间的部分定义为一个震荡元，极值点通过下式获得：
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</mrow>
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其中，Θ分别为形态学膨胀和形态学腐蚀，g是长度为3个采样点、中心在其几何中心的结构元素；
设P1＝(t1,x(t1))、P2＝(t2,x(t2))为两个连续的极值点，则震荡元的权重质心定义为：
M＝(tM,xM) (2)
其中，
一系列震荡元的权重质心通过三次样条线平滑的连接，即得到平均趋势分量m(t)，随机分量定义为s(t)＝x(t)-m(t)。
2.根据权利要求1所述的基于趋势探测器和数学形态学算子的风能预测方法，其特征在于：所述平均趋势分量m(t)采用正弦预测算子进行预报，所述正弦预测算子的参数由距离当前时刻最近的震荡元确定，正弦预测算子的幅值与距离当前时刻最近的震荡元的振幅相同，周期为震荡元震荡持续时间的两倍。
3.根据权利要求1所述的基于趋势探测器和数学形态学算子的风能预测方法，其特征在于：所述随机分量s(t)采用局部数学形态学预测算子进行预报，所述局部数学形态学预测算子的设计包括以下步骤：
a)根据Takens的嵌入理论，将随机分量s(t)按如下规则映射到d维的相空间中：
st＝[s(t),s(t+τ),…,s(t+(d-1)τ)] (3)
其中，st是相空间中一个孤立的相点，τ是时延；相空间中的所有相点构成一条轨迹，其相应的矩阵为：
S＝[s1,s2,…sq]T (4)
其中，q＝L-(d-1)τ；
b)搜寻k-邻域，即sq(j),j＝1,...,k，定义为以sq为参考中心、ε为半径的d维球体内的相点，即：
||sq-sq(j)||＜ε (5)
c)根据式(5)计算得到k-邻域，记其向量形式为
d)令k＝τ，构造新型结构元素，其中心在结构元素体外，最右端的下一个采样点，且其值如下：
<mrow>
<mi>S</mi>
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e)结合所设计新型结构元素，将局部数学形态学预测算子定义为：
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其中，s为随机分量。
4.根据权利要求1所述的基于趋势探测器和数学形态学算子的风能预测方法，其特征在于：所述风电场风电输出功率的预报结果如下式：
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其中，表示平均趋势分量的预报结果，表示随机分量的预报结果。
5.根据权利要求1-4任一项所述的基于趋势探测器和数学形态学算子的风能预测方法，其特征在于：所述方法还包括对风电场风电输出功率的预报结果进行评估，具体以平均相对误差衡量预报的精度和以均方误差衡量预报的稳定性；
平均相对误差的定义如下：
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<mo>^</mo>
</mover>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
<mo>|</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>y</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
均方误差的定义如下：
<mrow>
<mi>M</mi>
<mi>S</mi>
<mi>E</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>N</mi>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>y</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mover>
<mi>y</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，yi是风电输出功率的实际数据，是风电输出功率的预报结果。
6.根据权利要求1-4任一项所述的基于趋势探测器和数学形态学算子的风能预测方法，其特征在于：所述方法还包括对风电场风电输出功率的预报结果进行评估，具体是令风电输出功率的预报结果和风电输出功率的实际数据保持恒等关系，如下：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>y</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>y</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>11</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式(11)在直角坐标系中表现为一条斜率为1且经过原点的直线，当预测点在直线上方或下方时，表明预报结果存在误差；预测点越贴近直线，则预报精度越高，所有预测点与直线间的平均距离则反映预测的稳定性。
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| 基于经验模式分解和混沌相空间重构的风电功率短期预测;张宜阳 等;《电力系统自动化》;20120310;第36卷(第5期);第24-28页 * |
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