CN108764522A - 一种基于多变量输入的局部负荷预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于多变量输入的局部负荷预测方法，包括步骤：1)根据原始负荷数据的特征，构建新的形态学结构算子，利用结构算子构建出双权重形态学滤波器；2)构建合理的相空间，确定相空间嵌入维数d，延时长度τ，并将负荷数据，包括与负荷数据相对应的多变量数据映射到相空间里；3)利用局部预测方法找到相空间中对应于时间序列上的相似数据段的近邻；4)构建训练集，训练最小二乘支持向量机，得到预测模型和预测结果。本发明通过构建新的双权重形态学滤波器对数据进行预处理，通过相空间变换将多变量和历史负荷数据结合起来，利用局部预测方法找到预测样本近邻进行训练，从而达到精确的预测效果。
Description
技术领域
本发明涉及负荷预测算法开发的技术领域，尤其是指一种基于多变量输入的局部负荷预测方法。
背景技术
电力负荷预测即对未来一段时间内的电力需求预估，对于电能这样一个需要保证实时供需平衡的特殊物质来说，精确的负荷预测能够为制定调度方案提供参考，调度员根据负荷预测的结果合理协调各电厂的出力，使各电厂发电机组都在低煤耗下工作，同时也保证了电网的安全稳定运营。而从长远的角度来看，负荷预测可以为电网合理地布局基础硬件设施提供有力的依据，避免了人力、物力资源的浪费。
目前随着电力体制改革的进一步深化，电力市场的逐步建立健全，售电市场的培育形成，电力行业慢慢步入开放、活跃的市场环境中。在这种情况下，电力部门需要准确的负荷预测来设计高效有序的运营方案，保证电能的供需平衡来满足电力用户的需求，与此同时在一定程度上保证了各个市场参与者的利益。尤其是在电力市场开发的初期，中长期市场尚未形成，短期的负荷预测就显得尤为重要，有关研究发现，准确的短期负荷预测结果可以带来巨大的经济效益，其误差的降低可直接带来电网运营成本的降低。近年来，得益于世界范围内智能电网技术的蓬勃发展和应用，大量高新技术被不断地引入到传统的电网当中，电力行业迎来一个崭新的时代。其中智能电表等大量传感器的安装和应用使得电网的可视性得到了极大的提高，使得大量复杂的数据都能得到很好的记录和保存以供研究。同时，伴随着深度学习的兴起，出现了很多更优越的训练、学习算法，如何将这些新算法应用到电力系统的负荷预测中去，对电网经济可靠运行和算法本身的开发都具备重大的意义。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种基于多变量输入的局部负荷预测方法，突破传统只考虑历史负荷数据的预测算法的不足，将天气因素作为多变量和历史数据一起映射到相空间中，经过局部预测选取训练集，来训练最小二乘支持向量机，达到了非常准确的预测精度。
为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种基于多变量输入的局部负荷预测方法，所述方法提出了新的数学形态学结构算子，构建一个基于该结构算子的形态学滤波器，在传统的负荷预测上引入多个天气因素变量，包括气温、湿度，对历史数据做出合理的相空间变换，利用欧几里得距离找到与时间序列上的相似数据段相对应的相空间里的点集，运用局部预测算法进行短期负荷预测；其包括以下步骤：
1)根据原始负荷数据的特征，构建新的形态学结构算子(Structuring element)，利用结构算子构建出双权重形态学滤波器；
2)构建相空间(The phase space)，确定相空间嵌入维数d，延时长度τ，将负荷数据，包括与负荷数据相对应的多变量数据映射到相空间里；
3)以欧几里得距离为标准，利用局部预测(Local prediction)方法找到待预测样本在相空间中对应于时间序列上的相似数据段的近邻；
4)构建训练集，训练最小二乘支持向量机(Least squares support vectormachine)，得到预测模型和预测结果。
在步骤1)中，根据原始负荷数据的特征，构建新的形态学结构算子(Structuringelement)，利用结构算子构建出双权重形态学滤波器，该类滤波器起源于数学形态学，其构成过程如下：
数学形态学是一种有别于频域分析的信号/图像处理工具，所有的数学形态学算子都来源于两个基本的运算：膨胀和腐蚀，一个一维的信号f(k)被结构元素g(s)膨胀或腐蚀分别定义为：
f(k)是原始信号，k、s分别是原始信号f(k)和结构元素g(s)的自变量， 分别是膨胀、腐蚀运算，由膨胀、腐蚀这两个基本运算衍生的开闭运算分别定义为：
其中和、·分别是开、闭运算，膨胀、腐蚀、开运算、闭运算这四种运算的不同组合可以构建出不同的滤波器以达到不同的信号处理效果，本发明构建了双权重结构算子滤波器，其表达式为：
其中f是原始信号，g1、g2分别是扁平和三角形结构元素，用来过滤不可预测的随机波动项，λ1、λ2分别是g1、g2的这两个结构元素的权重，且λ1+λ2＝1，F(k)是经过该双权重结构算子滤波器滤波之后得到的信号，该信号很好地保留了原始数据的局部特征，剔除了原始数据中不可预测的随机波动项，极大地提高了预测的精度和稳定性。
在步骤2)中，构建合相空间(The phase space)，确定相空间嵌入维数d，延时长度τ，并将负荷数据包括与负荷数据相对应的多变量数据映射到相空间里，基于时间序列的一维负荷数据中包含的用户用电特征信息可以通过嵌入理论构造相空间的方式映射到高维空间里，对于任意一个长度为K的时间序列信号si，i＝1,2,…,K,该si包括负荷数据和相对应的气温，湿度等多变量，其构建相空间过程如下：
st＝[s(t),s(t+τ),...,s(t+(d-1)τ)]T
其中d是嵌入维数，τ是延时长度，T是矢量转置，所有的st在相空间里都是独立的点，并可以构成如下矩阵：
S＝[s1,s2,...,sq]T
其中q＝(d-1)τ，由此可见相空间的构建过程包括两个方面：
2.1)嵌入维数d
相空间的嵌入维数d满足以下公式：
其中boxdim(A)是动态系统吸引子，同时为了制定系统维数，由相关积分C(r)确定关联维数dc：
其中||(Xi)-(Xj)||是一个序列X的模长，r是相关积分的积分对象，N是序列长度，θ(x)定义如下：
由此可得C(r)的值与r和||(Xi)-(Xj)||有如下关系：
当r趋于零时，可得相关维数由此可由下式推出嵌入维数d
2.2)时延τ
为了得到时延τ，采用了平均位移法，可由时间序列s(t)在相空间中重构出向量si，i＝1,2,…,q，由此可得两个相邻点的平均距离可定义为：
其中d是嵌入维数，τ是延时长度，q是序列长度，并由此得出平均位移公式：
随着τ的逐渐增加，Dd(τ)将线性增加，直到达到即饱和时为止，这时对应于其线性区域结束的τ即是最佳时延。
在步骤3)中，利用局部预测(Local prediction)方法找到相空间中待预测样本对应于时间序列上的相似数据段的近邻，利用局部预测方法的第一步是在相空间中找到一系列和待预测样本具备高相似性的近邻，以在δ域内寻找k个sr的近邻为例，其中δ可以是任何一个符合相似度标准的实数，k可以是任何一个整数，sr可以是任何一个待预测样本，δ域是一个以sr为中心，δ为半径的球形区域，将sr的k个近邻标记为sr(j)，其中j＝1,2,...,k，同时sr(j)满足：
||sr-sr(j)||＜δ
其中||sr-sr(j)||表示相空间内的欧几里得距离，其数学公式表示为：
由此得到sr在δ域内的k个近邻sr(j)。
在步骤4)中，构建训练集来训练最小二乘支持向量机(Least squares supportvector machine)以得到预测模型和预测结果，训练数据集Tr由以下公式获得：
Tr＝[sr(1),sr(2),...,sr(k)]
其中sr(1),sr(2),...,sr(k)是利用局部预测得到的k个sr在δ阈内的近邻，将由此公式获得的训练集Tr放入最小二乘支持向量机里进行训练，得到预测模型，设定预测点之后即可由预测模型得到预测结果。
本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：
1、本发明首次在进行电力负荷预测时将气温，湿度等对电力需求有重大影响的天气因素结合到历史负荷数据当中，作为预测基础。
2、本发明首次提出了基于数学形态学的双权重形态学滤波器，用作数据预处理，达到滤去不可预测的随机波动项的同时保留数据特征的目的。
3、本发明首次通过相空间变换，将历史负荷数据和天气因素的多变量映射到相空间当中，达到二者的有机结合。
4、本发明利用欧几里得距离作为衡量数据段相似度的数字化工具，加快了搜索速度，提高搜索结果的可靠性。
5、本发明利用局部预测的方法找到相空间当中与待预测数据段最为相似的近邻，极大程度地提高了预测精度。
6、本发明的预测算法思路清晰简洁、预测精度高、适应性强，在电力负荷、风能以及其他数据挖掘算法当中都具有广泛的使用空间。
附图说明
图1为本发明逻辑流程示意图。
图2为本发明提出的双权重形态学滤波器滤波效果图。
图3为本发明提出的三维局部预测原理图。
图4为验证本发明预测可靠性的两个负荷数据集。
图5为本发明的预测结果和实际值对比图。
图6为检测本发明与其他传统预测算法对比的精度曲线图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。
如图1所示，本实施例所提供的基于多变量输入的局部负荷预测方法，包括以下步骤：
1)由数学形态学基本运算构建出双权重形态学滤波器获取数据，本发明构建的双权重形态学滤波器滤波效果如图2所示。该类滤波器起源于数学形态学，其构成过程如下：
数学形态学是一种有别于频域分析的信号/图像处理工具，所有的数学形态学算子都来源于两个基本的运算：膨胀和腐蚀，一个一维的信号f(k)被结构元素g(s)膨胀或腐蚀分别定义为：
f(k)是原始信号，k、s分别是原始信号f(k)和结构元素g(s)的自变量， 分别是膨胀、腐蚀运算，由膨胀、腐蚀这两个基本运算衍生的开闭运算分别定义为：
其中和、·分别是开、闭运算，膨胀、腐蚀、开运算、闭运算这四种运算的不同组合可以构建出不同的滤波器以达到不同的信号处理效果，本发明构建了双权重结构算子滤波器，其表达式为：
其中f是原始信号，g1、g2分别是扁平和三角形结构元素，用来过滤不可预测的随机波动项，λ1、λ2分别是g1、g2的这两个结构元素的权重，且λ1+λ2＝1，F(k)是经过该双权重结构算子滤波器滤波之后得到的信号，该信号很好地保留了原始数据的局部特征，剔除了原始数据中不可预测的随机波动项，极大地提高了预测的精度和稳定性。
2)构建合相空间(The phase space)，确定相空间嵌入维数d，延时长度τ，并将负荷数据包括与负荷数据相对应的多变量数据映射到相空间里，基于时间序列的一维负荷数据中包含的用户用电特征信息可以通过嵌入理论构造相空间的方式映射到高维空间里，对于任意一个长度为K的时间序列信号si，i＝1,2,…,K,该si包括负荷数据和相对应的气温，湿度等多变量，其构建相空间过程如下：
st＝[s(t),s(t+τ),...,s(t+(d-1)τ)]T
其中d是嵌入维数，τ是延时长度，T是矢量转置，所有的st在相空间里都是独立的点，并可以构成如下矩阵：
S＝[s1,s2,...,sq]T
其中q＝(d-1)τ，由此可见相空间的构建过程包括两个方面：
2.1)嵌入维数d
相空间的嵌入维数d满足以下公式：
其中boxdim(A)是动态系统吸引子，同时为了制定系统维数，由相关积分C(r)确定关联维数dc：
其中||(Xi)-(Xj)||是一个序列X的模长，r是相关积分的积分对象，N是序列长度，θ(x)定义如下：
由此可得C(r)的值与r和||(Xi)-(Xj)||有如下关系：
当r趋于零时，可得相关维数由此可由下式推出嵌入维数d
2.2)时延τ
为了得到时延τ，采用了平均位移法，可由时间序列s(t)在相空间中重构出向量si，i＝1,2,…,q，由此可得两个相邻点的平均距离可定义为：
其中d是嵌入维数，τ是延时长度，q是序列长度，并由此得出平均位移公式：
随着τ的逐渐增加，Dd(τ)将线性增加，直到达到即饱和时为止，这时对应于其线性区域结束的τ即是最佳时延。
3)以欧几里得距离为标准，利用局部预测(Local prediction)方法找到相空间中待预测样本对应于时间序列上的相似数据段的近邻，利用局部预测方法的第一步是在相空间中找到一系列和待预测样本具备高相似性的近邻，以在δ域内寻找k个sr的近邻为例，其中δ可以是任何一个符合相似度标准的实数，k可以是任何一个整数，sr可以是任何一个待预测样本，δ域是一个以sr为中心，δ为半径的球形区域，将sr的k个近邻标记为sr(j)，其中j＝1,2,...,k，同时sr(j)满足：
||sr-sr(j)||＜δ
其中||sr-sr(j)||表示相空间内的欧几里得距离，其数学公式表示为：
由此得到sr在δ域内的k个近邻sr(j)。当嵌入维数d等于3时，局部预测方法的原理如图3所示。
4)构建训练集来训练最小二乘支持向量机(Least squares support vectormachine)以得到预测模型和预测结果，训练数据集Tr由以下公式获得：
Tr＝[sr(1),sr(2),...,sr(k)]
其中sr(1),sr(2),...,sr(k)是利用局部预测得到的k个sr在δ阈内的近邻，将由此公式获得的训练集Tr放入最小二乘支持向量机里进行训练，得到预测模型，设定预测点之后可由预测模型得到预测结果，将两个负荷数据集如图4所示的数据用于预测验证本发明方法优越性，得到的预测负荷数据和实际负荷数据对比图如图5所示，同时，图6是本发明方法与其他传统的几种预测方法：持续法、BP神经网络法(BPNN)、支持向量机(SVR)的MAPE对比，同时为了验证本发明提出的双权重形态学滤波器对数据的预处理效果，SVRLP是在未对数据进行预处理，直接在本发明方法上做预测，其精度高于传统预测算法，但不及本发明方法。MAPE是验证预测算法结果精度的常用参数，定义为：
其中N是预测数据个数，yi和分别是数据的实际值和预测值，由此可见MAPE越小，表明预测值越接近实际值，预测效果越好。
此外，经过大量的实验，对比传统预测算法和本发明提出的方法精度对比如表1所示：
表1本发明方法和传统预测算法MAPE对比
| 预测算法 | 1步预测 | 4步预测 | 12步预测 | 20步预测 |
| 持续法 | 2.4825 | 4.0176 | 9.0176 | 15.1963 |
| BPNN | 0.8210 | 2.9284 | 6.1456 | 6.4763 |
| SVR | 0.6743 | 2.1225 | 4.0062 | 5.0201 |
| SVRLP | 0.5564 | 1.2248 | 2.9226 | 3.2196 |
| 本发明方法 | 0.3930 | 0.8271 | 1.9490 | 2.8469 |
综上所述，在采用本发明方法后，不论在几步预测情况下，其MAPE都比传统预测算法要小，预测精度得到了显著的提高，本发明为电力系统负荷预测提供了新的方法，将天气因素和历史负荷数据有机结合，在预测负荷的时候考虑对需求侧有重大影响的天气因素，能够有效提高预测精度，具有实际应用价值，值得推广。
以上所述实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。
Claims (5)
1.一种基于多变量输入的局部负荷预测方法，其特征在于：所述方法提出了新的数学形态学结构算子，构建一个基于该结构算子的形态学滤波器，在传统的负荷预测上引入多个天气因素变量，包括气温、湿度，对历史数据做出合理的相空间变换，利用欧几里得距离找到与时间序列上的相似数据段相对应的相空间里的点集，运用局部预测算法进行短期负荷预测；其包括以下步骤：
1)根据原始负荷数据的特征，构建新的形态学结构算子，利用结构算子构建出双权重形态学滤波器；
2)构建相空间，确定相空间嵌入维数d、延时长度τ，将负荷数据，包括与负荷数据相对应的多变量数据映射到相空间里；
3)以欧几里得距离为标准，利用局部预测方法找到待预测样本在相空间中对应于时间序列上的相似数据段的近邻；
4)构建训练集，训练最小二乘支持向量机，得到预测模型和预测结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于多变量输入的局部负荷预测方法，其特征在于：在步骤1)中，根据原始负荷数据的特征，构建新的形态学结构算子，利用结构算子构建出双权重形态学滤波器，该类滤波器起源于数学形态学，其构成过程如下：
数学形态学是一种有别于频域分析的信号/图像处理工具，所有的数学形态学算子都来源于两个基本的运算：膨胀和腐蚀，一个一维的信号f(k)被结构元素g(s)膨胀或腐蚀分别定义为：
其中，f(k)是原始信号，k、s分别是原始信号f(k)和结构元素g(s)的自变量，分别是膨胀、腐蚀运算，由膨胀、腐蚀这两个基本运算衍生的开闭运算分别定义为：
其中，、·分别是开、闭运算，膨胀、腐蚀、开运算、闭运算这四种运算的不同组合能够构建出不同的滤波器以达到不同的信号处理效果，在此构建双权重结构算子滤波器，其表达式为：
其中，f是原始信号，g1、g2分别是扁平和三角形结构元素，用来过滤不可预测的随机波动项，λ1、λ2分别是g1、g2的这两个结构元素的权重，且λ1+λ2＝1，F(k)是经过该双权重结构算子滤波器滤波之后得到的信号，该信号很好地保留原始数据的局部特征，剔除了原始数据中不可预测的随机波动项，极大地提高预测的精度和稳定性。
3.根据权利要求1所述的一种基于多变量输入的局部负荷预测方法，其特征在于：在步骤2)中，基于时间序列的一维负荷数据中包含的用户用电特征信息能够通过嵌入理论构造相空间的方式映射到高维空间里，对于任意一个长度为K的时间序列信号si，i＝1,2,…,K,该si包括负荷数据和相对应的气温，湿度这些多变量，其构建相空间过程如下：
st＝[s(t),s(t+τ),...,s(t+(d-1)τ)]T
其中，d是嵌入维数，τ是延时长度，T是矢量转置，所有的st在相空间里都是独立的点，并可以构成如下矩阵：
S＝[s1,s2,...,sq]T
其中，q＝(d-1)τ，由此可见相空间的构建过程包括两个方面：
2.1)嵌入维数d
相空间的嵌入维数d满足以下公式：
其中，boxdim(A)是动态系统吸引子，同时为了制定系统维数，由相关积分C(r)确定关联维数dc：
其中，||(Xi)-(Xj)||是一个序列X的模长，r是相关积分的积分对象，N是序列长度，θ(x)定义如下：
由此可得C(r)的值与r和||(Xi)-(Xj)||有如下关系：
当r趋于零时，可得相关维数由此能够由下式推出嵌入维数d：
2.2)时延τ
为了得到时延τ，采用平均位移法，由时间序列s(t)在相空间中重构出向量si，i＝1,2,…,q，由此得两个相邻点的平均距离定义为：
其中，d是嵌入维数，τ是延时长度，q是序列长度，并由此得出平均位移公式：
随着τ的逐渐增加，Dd(τ)将线性增加，直到达到即饱和时为止，这时对应于其线性区域结束的τ即是最佳时延。
4.根据权利要求1所述的一种基于多变量输入的局部负荷预测方法，其特征在于：在步骤3)中，以欧几里得距离为标准，利用局部预测方法找到相空间中待预测样本对应于时间序列上的相似数据段的近邻，利用局部预测方法的第一步是在相空间中找到一系列和待预测样本具备高相似性的近邻，在δ域内寻找k个sr的近邻，其中δ能够是任何一个符合相似度标准的实数，k能够是任何一个整数，sr能够是任何一个待预测样本，δ域是一个以sr为中心，δ为半径的球形区域，将sr的k个近邻标记为sr(j)，其中j＝1,2,...,k，同时sr(j)满足：
||sr-sr(j)||＜δ
其中，||sr-sr(j)||表示相空间内的欧几里得距离，其数学公式表示为：
由此得到sr在δ域内的k个近邻sr(j)。
5.根据权利要求1所述的一种基于多变量输入的局部负荷预测方法，其特征在于：在步骤4)中，构建训练集来训练最小二乘支持向量机以得到预测模型和预测结果，训练数据集Tr由以下公式获得：
Tr＝[sr(1),sr(2),...,sr(k)]
其中，sr(1),sr(2),...,sr(k)是利用局部预测得到的k个sr在δ阈内的近邻，将由此公式获得的训练数据集Tr放入最小二乘支持向量机里进行训练，得到预测模型，设定预测点之后即可由预测模型得到预测结果。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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