CN104504256A - 一种边界层温度廓线精确反演的估计算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种边界层温度廓线精确反演的最优估计算法，所述估计算法是通过结合微波辐射计观测的天顶亮温和斜路径亮温数据建立的，可以精确反演晴空大气边界层温度廓线，并且能够有效的反映边界层温度廓线的逆温现象，对于环境监测具有重要的意义。

Description

一种边界层温度廓线精确反演的估计算法

技术领域

本专利涉及大气微波遥感领域，特别是涉及一种边界层温度廓线精确反演的估计算法，是一种边界层大气温度廓线的反演技术。

背景技术

对流层大气的边界层(约2km以下)是大气主要污染区，风环流会导致边界层内大气污染混合输送或水平对流，进一步导致大气垂直温度廓线不断发生变化。因此，大气边界层的温度监测在气象与环境保护等领域具有重要的意义。利用微波辐射计对大气温度廓线进行观测，一般是利用天顶方向的亮温，采用回归统计或神经网络等方法进行反演，本发明结合微波辐射计观测的天顶亮温和斜路径亮温数据，建立了一种最优估计方法，可以精确反演晴空大气边界层温度廓线，并且能够有效的反映边界层温度廓线的逆温现象，对于环境监测具有重要的意义。

发明内容

针对某种非线性模型，可以近似简化为线性的泰勒级数问题，如：

y＝y_i+K_i(x-x_i)+e    (1)

式中y表示物理量的真实输出值，y_i为由初始值计算得到的值，x为真实输入值，x_i为输入初始值，e为误差。K是雅克比矩阵：

$K=\left\{\begin{array}{ccc}\∂F_1/\∂x_1& \·\·\·& \∂F_1/\∂x_n\\ .& & .\\ .& & .\\ \∂F_m/\∂x_1& ...& {\∂F_m/\∂x_n}^{}\end{array}\right\}$

式中m是输出的变量长度，n是输入的变量长度。对于微波辐射计反演大气边界层温度廓线这个具体问题而言，表达式(1)可以改写为：

t_b＝F(x_a)+K_i(x-x_a)+e    (2)

式中t_b表示微波辐射计测量的真实亮温值，F(x_a)为由探空计算得到的初始仿真亮温值，x为真实边界层温度廓线，x_a为边界层温度廓线初值，e为微波辐射计亮温测量误差。最优估计方法即要通过(2)式左边的亮温来解出右边最优的边界层温度廓线解。

本发明的技术方案是这样实现的：

针对于线性问题的最优估计算法，为得到(2)式的最优解，有很多种迭代公式可以选取，这里采用下式：

$\begin{array}{c}{\hat{x}}^{n+1}=x_a+S_a*K^{\mathrm{nT}}*{(K^n*S_a*K^{\mathrm{nT}}+S_e)}^{-1}*\\ (t_b-t_b^n-K^n*(x_a-{\hat{x}}^n))\end{array}---\left(3\right)$

式中x_a和S_a表示先验信息，分别为历史温度平均值和温度协方差矩阵。K^nT为第n次计算所得的雅克比矩阵，为第n次计算所得的边界层温度估计值，Se为微波辐射计亮温测量误差的协方差矩阵。

其中温度协方差矩阵描述的是不同层结的温度之间的协方差，包括对角线的方差和非对角线的协方差(层结之间的协方差)。若输出垂直分辨率为：0～2km之间100米一层，加上地面层共计21层，则得到如下温度协方差矩阵：

$S_a=\left\{\begin{array}{ccc}{C}_{\mathrm{1,1}}^{T,T}& \·\·\·& C_{\mathrm{1,21}}^{T,T}\\ .& & .\\ .& & .\\ C_{\mathrm{21,1}}^{T,T}& ...& C_{21,21}^{T,T}\end{array}\right\}$

上式中的协方差采用适于正态分布的无偏估计：

cov(x₁,x₂)＝E((x₁-μ₁)(x₂-μ₂))    (4)

针对微波辐射计的测量误差，认为不同频率的测量误差主要来源于噪声，忽略正演模型带来的系统误差，因此认为不同频率的测量误差不相关，则辐射计测量误差的协方差矩阵Se可以简化为对角矩阵：

$S_e=\left\{\begin{array}{ccc}{e}_{\mathrm{1,1}}^{\mathrm{Tb},\mathrm{Tb}}& \·\·\·& 0\\ .& .& .\\ .& .& .\\ 0& ...& e_{\mathrm{40,40}}^{\mathrm{Tb},\mathrm{Tb}}\end{array}\right\}$

式中亮温变量的长度设置为40，即总共输入40个亮温信息。通过将(3)式得到的温度廓线代入(2)式，并进行反复迭代，最终得到收敛的最优解。迭代的截止条件为上一次的温度估计值与本次的温度估计值相差小于事先设定的某阈值，一般迭代3次即能得到较为准确的解。

本发明所带来的有益效果：

选取某地区1986-1995年的晴天探空数据，并仿真计算亮温，其频率设置为：52.5，53.94，55.26，57.2GHz，天顶角设置为：0，15，30，40，50，60，70，75，80，85度，因此共得到40个亮温输入量，即亮温向量的长度为40。将微波辐射计测量亮温误差的标准差和方差均设置为1。输出的垂直分辨率为：0～2km之间100米一层，加上地面层共21层。

采用多个独立的验证样本做仿真亮温计算，并进行反演误差统计，图1为天顶模式(神经网络算法)与边界层模式(最优估计算法)的温度反演均方根误差比较，可以看出，边界层模式在边界层高度(约2km)以下精度基本高于天顶模式。采用QFW6000微波辐射计实测亮温数据对大气边界层温度进行反演，并与探空数据进行对比，图2选取了某个存在较强逆温现象的探空数据，可以看出，天顶模式的结果可以反映出大约1K的逆温现象，而边界层模式的结果可以反映出大约2K的逆温，与探空数据更加吻合。

附图说明

附图1是边界层温度廓线反演均方根误差；

附图2是边界层温度廓线反演比较；

附图3是最优估计算法反演边界层温度流程图；

具体实施方式

见附图3，为实施方案的流程图

首先对温度廓线进行初始化，可以采用历史统计的平均值，然后仿真计算亮温，并计算雅可比矩阵、温度协方差矩阵和测量误差的协方差矩阵，最后根据最优估计的迭代公式，计算得到新的温度廓线，将此温度廓线返回到第一步，进行循环，直到上一次的温度估计值与本次的温度估计值相差小于事先设定的某阈值，迭代截止，输出最终的温度廓线。

上所述仅为发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种边界层温度廓线精确反演的最优估计算法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)该算法的微波辐射计反演大气边界层温度廓线的表达式为：

t_b＝F(x_a)+K_i(x-x_a)+e，所述公式中，t_b表示微波辐射计测量的真实亮温值，F(x_a)为由探空计算得到的初始仿真亮温值，x为真实边界层温度廓线，x_a为边界层温度廓线初值，e为微波辐射计亮温测量误差；

(2)通过迭代公式的算法得出t_b＝F(x_a)+K_i(x-x_a)+e的最优解，所选用的迭

代公式为： $\begin{array}{c}{\hat{x}}^{n+1}=x_a+S_a*K^{\mathrm{nT}}*{(K^n*S_a*K^{\mathrm{nT}}+S_e)}^{-1}*\\ (t_b-t_b^n-K^n*(x_a-{\hat{x}}^n))\end{array},$ 所述公式中，x_a和S_a表示先验信息，分别为历史温度平均值和温度协方差矩阵。K^nT为第n次计算所得的雅克比矩阵，为第n次计算所得的边界层温度估计值，Se为微波辐射计亮温测量误差的协方差矩阵。

(3)将输出分辨率设置为0～2km之间100米一层，加上地面层共计21层，则得到如下温度协方差矩阵： $S_a=\left\{\begin{array}{ccc}{C}_{\mathrm{1,1}}^{T,T}& ...& C_{\mathrm{1,21}}^{T,T}\\ .& & .\\ .& & .\\ C_{\mathrm{21,1}}^{T,T}& ...& C_{\mathrm{21,21}}^{T,T}\end{array}\right\}$

(4)步骤(3)表达式中的协方差采用适于正态分布的无偏估计：

cov(x₁,x₂)＝E((x₁-μ₁)(x₂-μ₂))

(5)不同频率的测量误差不相关，则辐射计测量误差的协方差矩阵Se可以简化为对角矩阵：此式中亮温变量的长度设置为40，即总共输入40个亮温信息。

(6)将步骤(2)中所用迭代公式所得的温度廓线代入步骤(1)的表达式中，并进行反复迭代，最终得到收敛的最优解。

2.根据权利要求1所述的边界层温度廓线精确反演的最优估计算法，其特征在于，所述迭代的截止条件为上一次的温度估计值与本次的温度估计值相差小于事先设定的阈值。