CN104502847A - 一种电动汽车动力电池soh的预估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电动汽车动力电池技术领域，提供了一种电动汽车动力电池健康状态(SOH)的预估方法，采用Rint电池模型和双重扩展的卡尔曼滤波(Dual-EKF)算法先预估出电池的内阻，然后利用电池的内阻计算出SOH。本发明具有收敛速度快、估测准确等优点，解决现有动力电池SOH的预估方法不能够准确地进行实时预估的问题，并且还克服了现有SOH的预估方法预估计算初期预估值不稳定、易发生振荡等问题，便于动力电池SOH的实时预估。

Description

一种电动汽车动力电池SOH的预估方法

技术领域

本发明涉及电动汽车动力电池技术领域，具体涉及一种电动汽车动力电池健康状态(SOH，State of Health)的预估方法，适用于所有需要使用动力电池的车辆，尤其是需要实时预估动力电池SOH的车辆。

背景技术

由于具有高比能和高功率密度，锂离子电池已经成为一种极具前途的动力电池，有利于混合电动汽车和纯电动汽车的高速发展。为了保持锂离子电池系统工作更高效、更安全，控制电池包处在良好的健康状况并延长电池包寿命，需要研究或改进电池管理系统(BMS)。

SOH直接理解为电池的健康状况，能够反映电池的使用寿命。对SOH进行精确预估必须保证实时性和准确性，电池组由电池组成，电池组的使用寿命由许多因素制约：电池容量是否低于限定值，电池的自放电率是否过高，电池组中是否存在荷电状态(SOC，State of Charge)值低于允许值的电池，电池的内阻是否过高，电池内部的温度是否过高或过低。而且，上述制约因素随着电池的使用而发生变化，比如电池的内阻随着电池的损耗而越来越大。电池组的SOH是由组成电池组的上百个电池共同决定的，若电池组中有某个或某些电池已经不满足正常工作要求，准确的SOH预估应将相关信息传达给BMS，进而更换这些状态不佳或者寿命少的电池，而不需要更换整个电池组。由于电池的内阻、自放电率、容量、SOC等参数的变化会带来电池运行状况的变化，所以用这些参数中的一部分代表SOH，来进行SOH预估，进而能够及时发现SOH不佳的电池并采取相应措施，从而避免电池的过负荷工作，有效地保护电池组中的电池，延长电池组使用寿命。

传统动力电池SOH的预估方法主要采用定义法、电阻折算法、容量衰减法以及化学分析法等等，但这些方法不能准确地进行实时预估。

发明内容

本发明要解决现有动力电池SOH的预估方法不能够准确地进行实时预估的问题。为此，本发明提供了一种电动汽车动力电池SOH的预估方法，采用Rint电池模型和双重扩展的卡尔曼滤波(Dual-EKF)算法进行SOH预估，具有收敛速度快、估测准确等优点，并且克服了现有SOH预估方法的缺点，如预估计算初期预估值不稳定、易发生振荡等，便于动力电池SOH的实时预估。本发明的技术方案如下：

一种电动汽车动力电池SOH的预估方法，通过下面的公式(1)预估出当前时刻的SOH：

$\mathrm{SOH}=\frac{R_{\mathrm{EOL}}-R}{R_{\mathrm{EOL}}-R_{\mathrm{NEW}}}\×100\%---\left(1\right)$

其中，R_EOL为电池寿命终结时的内阻；R为当前时刻的电池内阻；R_NEW为电池出厂时内阻；利用双重扩展的卡尔曼滤波算法建立下列状态空间模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_{k+1}={\mathrm{SOC}}_k-\frac{{\mathrm{\η}}_c\mathrm{\Δt}}{C_N}{i}_k\\ y_k=V_0-R_k{i}_k-K_0/{\mathrm{SOC}}_k-K_1{\mathrm{SOC}}_k+K_2\ln \left({\mathrm{SOC}}_k\right)+K_3\ln (1-{\mathrm{SOC}}_k)+v_k\end{array}\right.---\left(13\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{R}_{k+1}=R_k-r_k\\ y_k=V_0-R_k{i}_k-K_0/{\mathrm{SOC}}_k-K_1{\mathrm{SOC}}_k+K_2\ln \left({\mathrm{SOC}}_k\right)+K_3\ln (1-{\mathrm{SOC}}_k)+e_k\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中，k为非负整数，η_c为库仑效率，Δt是采样时间，C_N为电池额定容量；i_k为k时刻电池放电电流；SOC_k为k时刻电池的SOC值，SOC_k+1为k+1时刻电池的SOC值；y_k为k时刻电池负载电压，V₀为电池充满电后的空载电压；R_k、R_k+1分别为k、k+1时刻电池内阻；K₀、K₁、K₂、K₃为经验系数；v_k、r_k、e_k均为零均值高斯白噪声；

将第k时刻的电池内阻的预估值作为当前时刻的电池内阻R并利用公式(1)进行计算即可获得当前时刻的SOH的预估值。

在优选的方案中，K₀、K₁、K₂、K₃全取1。

本发明提供的方法，采用Dual-EKF算法作为基本工具，在BMS中实现，SOH的预估时刻保持很高的准确度，并具有实时性等优点。同时预估SOC及内阻，利用预估的内阻计算电池SOH，预估结束时将当前时刻预估值以及零均值高斯白噪声保存起来，作为历史数据，即下次预估的初值。采用双重扩展的卡尔曼滤波器和Rint电池等效电路模型，既简化计算难度，又能够保证预估值的准确度。因此，本发明提供的方法具有实时预估、预估精确度高等优点，适用于需要使用动力电池的纯电动车和混合动力电动车。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是Rint电池等效电路模型的示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种实时准确预估动力电池SOH的方法，采用Dual-EKF算法作为基本工具，该方法在动力电池BMS中实现，在动力电池BMS启动后，能够进行准确的实时预估。

本实施例中的方法采用了Rint电池等效电路模型作为Dual-EKF的时间更新、测量更新引擎，Dual-EKF算法运行的初值采用SOC、内阻及相应误差的历史数据；采用Dual-EKF算法同时预估电池的SOC及内阻，利用最终预估的内阻值计算电池的SOH，通过下面的公式(1)预估SOH：

$\mathrm{SOH}=\frac{R_{\mathrm{EOL}}-R}{R_{\mathrm{EOL}}-R_{\mathrm{NEW}}}\×100\%---\left(1\right)$

其中：R_EOL为电池寿命终结时的内阻；R为当前时刻的内阻，是待预估的值；R_NEW为电池出厂时内阻，基于Rint电池等效电路模型采用Dual-EKF算法预估出当前时刻的内阻R，代入公式(1)即可获得当前时刻的SOH。

Dual-EKF算法的原理如下：

首先同时构建两个状态变量的状态方程，形式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}=f(x_k,u_k,{\mathrm{\θ}}_k)+w_k\\ y_k=g(x_k,u_k,{\mathrm{\θ}}_k)+v_k\end{array}\right.---\left(2\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_{k+1}={\mathrm{\θ}}_k+r_k\\ d_k=g(x_k,u_k,{\mathrm{\θ}}_k)+e_k\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中：x_k+1、θ_k+1分别为第k+1时刻的状态变量；y_k与d_k分别为第k时刻的输出；x_k、θ_k为第k时刻的状态变量；u_k为第k时刻的输入；f和g均为以x_k,u_k,θ_k为变量的函数；w_k、v_k、r_k和e_k分别为第k时刻的零均值高斯白噪声。

零均值高斯白噪声w_k、v_k、r_k和e_k的误差分别为∑w、∑v、∑r和∑e，∑w表示对全部w_k求和，其余噪声的求和方式类似。为了将状态空间模型线性化，定义：

$A_{K-1}=\frac{\∂f(x_{k-1},u_{k-1},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-})}{\∂x_{k-1}}{|}_{x_{k-1}={\hat{x}}_{k-1}^{+}}---\left(4\right)$

$C_k^x=\frac{\∂g(x_k,u_k,{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-})}{\∂x_k}{|}_{x_k={\hat{x}}_k^{-}}---\left(5\right)$

$C_k^{\mathrm{\θ}}=\frac{\∂g({\hat{x}}_k^{-},u_k,\mathrm{\θ})}{\∂{\mathrm{\θ}}_k}{|}_{\mathrm{\θ}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}}---\left(6\right)$

式中：表示由k-1时刻的状态变量推导而来的预估值；表示k-1时刻状态变量的最佳预估值；表示k时刻的预估值。

初始化x：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_0^{+}=E\left[x_0\right]\\ {\mathrm{\Σ}}_{\tilde{x},0}^{+}=E\left[(x_0-{\hat{x}}_0^{+}){(x_0-{\hat{x}}_0^{+})}^T\right]\end{array}\right.---\left(7\right)$

初始化θ：

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_0^{+}=E\left[x_0\right]\\ {\mathrm{\Σ}}_{\widetilde{\mathrm{\θ}},0}^{+}=E\left[({\mathrm{\θ}}_0-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_0^{+}){({\mathrm{\θ}}_0-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_0^{+})}^T\right]\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，E[x₀]表示x₀的期望值，表示x₀到x₀的期望值的均方差；表示θ₀到θ₀的期望值的均方差。

状态向量x的时间更新公式：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_k^{-}=f({\hat{x}}_{k-1}^{+},u_{k-1},{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-})\\ {\mathrm{\Σ}}_{\tilde{x},k}^{-}=A_{k-1}{\mathrm{\Σ}}_{\tilde{x},k-1}^{+}{A}_{k-1}^T+\mathrm{\Σw}\end{array}\right.---\left(9\right)$

状态向量θ的时间更新公式：

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_{k-1}^{+}\\ {\mathrm{\Σ}}_{\widetilde{\mathrm{\θ}},k}^{-}={\mathrm{\Σ}}_{\widetilde{\mathrm{\θ}},k-1}^{+}+\mathrm{\Σr}\end{array}\right.---\left(10\right)$

状态向量x的状态更新公式：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_k^x={\mathrm{\Σ}}_{\tilde{x},k}^{-}{\left(C_k^x\right)}^T{[C_k^x{\mathrm{\Σ}}_{\tilde{x},k}^{-}{\left(C_k^x\right)}^T+\mathrm{\Σv}]}^{-1}\\ {\hat{x}}_k^{+}={\hat{x}}_k^{-}+L_k^x[y_k-g({\hat{x}}_k^{-},u_k,{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-})]\\ {\mathrm{\Σ}}_{\tilde{x},k}^{+}=(I-L_k^x{C}_k^x){\mathrm{\Σ}}_{\tilde{x},k}^{-}\end{array}\right.---\left(11\right)$

状态向量θ的状态更新

$\left\{\begin{array}{c}{L}_k^x={\mathrm{\Σ}}_{\widetilde{\mathrm{\θ}},k}^{-}{\left(C_k^{\mathrm{\θ}}\right)}^T{[C_k^{\mathrm{\θ}}{\mathrm{\Σ}}_{\widetilde{\mathrm{\θ}},k}^{-}{\left(C_k^{\mathrm{\θ}}\right)}^T+\mathrm{\Σe}]}^{-1}\\ {\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{+}={\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-}+L_k^{\mathrm{\θ}}[y_k-g({\hat{x}}_k^{-},u_k,{\widehat{\mathrm{\θ}}}_k^{-})]\\ {\mathrm{\Σ}}_{\widetilde{\mathrm{\θ}},k}^{+}=(I-L_k^{\mathrm{\θ}}{C}_k^{\mathrm{\θ}}){\mathrm{\Σ}}_{\widetilde{\mathrm{\θ}},k}^{-}\end{array}\right.---\left(12\right)$

表示x_k到x_k的期望值的均方差；表示θ_k到θ_k的期望值的均方差。

在本实施实例中，通过两个EKF滤波器的结合运用，准确推测出电池的SOC和内阻，从而结合公式(1)推导出SOH，为BMS提供必要信息。

参见附图1，Rint电池等效电路模型是将理想电压源Uoc和内阻R0进行串联，电路中电流为I，电压源Uoc和内阻R0的总电压为U。Rint电池等效电路模型是为了估计电池的SOC和内阻而建立的模型，模型参数易于辨识；在Rint电池等效电路模型的基础上利用Dual-EKF算法进行SOC和内阻的预估，分别选取电池的SOC以及内阻作为上述Dual-EKF算法的原理中使用的状态向量x，θ，分别建立的状态空间模型如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_{k+1}={\mathrm{SOC}}_k-\frac{{\mathrm{\η}}_c\mathrm{\Δt}}{C_N}{i}_k\\ y_k=V_0-R_k{i}_k-K_0/{\mathrm{SOC}}_k-K_1{\mathrm{SOC}}_k+K_2\ln \left({\mathrm{SOC}}_k\right)+k_3\ln (1-{\mathrm{SOC}}_k)+v_k\end{array}\right.---\left(13\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{R}_{k+1}=R_k-r_k\\ y_k=V_0-R_k{i}_k-K_0/{\mathrm{SOC}}_k-K_1{\mathrm{SOC}}_k+K_2\ln \left({\mathrm{SOC}}_k\right)+K_3\ln (1-{\mathrm{SOC}}_k)+e_k\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中，k为非负整数，η_c为库仑效率，Δt是采样时间，C_N为电池额定容量；i_k为k时刻电池放电电流；SOC_k为k时刻电池的SOC值，SOC_k+1为k+1时刻电池的SOC值；y_k为k时刻电池负载电压，V₀为电池充满电后的空载电压；R_k、R_k+1分别为k、k+1时刻电池内阻；K₀、K₁、K₂、K₃为经验系数；v_k、r_k、e_k均为零均值高斯白噪声。Δt是时间增量，表示k时刻到k+1时刻经过的时间，例如1s，2s等。

SOC₀、i₀、R₀、v₀、r₀、e₀，为初始值，第一次运行本方法时可以均为1，进行到k时刻运行结束，记录SOC_k、i_k、R_k、v_k、r_k、e_k，作为下次运行本方法的初始值。已知初始值代入公式(13)和(14)即可获得第k时刻的预估值。

系统的状态转移矩阵和观测矩阵定义如下：

A_k-1＝1(15)

$C_k^x=K_0/{\left({\mathrm{SOC}}_k\right)}^2-K_1+K_2/{\mathrm{SOC}}_k-K_3/(1-{\mathrm{SOC}}_k)---\left(16\right)$ $C_k^{\mathrm{\θ}}=-i_k---\left(17\right)$

本实施例将电池当成动态系统，设定两个状态变量x，θ(即SOC和内阻)，利用状态变量与输入/出变量的关系，分别应用Dual-EKF算法预估_x，θ；状态变量_x，θ的预估过程并不是独立运行的，k时刻x，θ的推测值分别用于修正k时刻的最优值以及最终得出预估值。

其中公式(13)和(14)的输入量是电池的放电电流，输出量是电池的负载电压。

本发明具有以下特点：

1、SOH预估精度高，实现了电流与电压的数据融合，无论在预估初期还是中后期，均具有很高的预估精度。

2、本发明采用了Rint电池等效电路模型作为Dual-EKF的更新引擎，本模型能准确描述电池的全部特性，模型参数易于辨识，因此特别适用于本发明的方法，具有易于实施的优点。

4、将整个电池当作动态系统，输入为电池的放电电流，输出为电池的负载电压，同时预估电池的SOC和内阻，相互循环递归，最终预估出电池的精确内阻，进而计算出电池的SOH。

5、传统扩展EKF往往采用了单一参数进行预估，导致滤波器不能收敛甚至发生振荡，使预估结果严重偏离真实值；本发明采用多个状态变量进行预估，在运行初期收敛需要一定的时间，会出现不准的现象，但是运行一段时间后结果将向真实值靠近。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种电动汽车动力电池SOH的预估方法，其特征在于，通过下面的公式(1)预估出当前时刻的SOH：

$\mathrm{SOH}=\frac{R_{\mathrm{EOL}}-R}{R_{\mathrm{EOL}}-R_{\mathrm{NEW}}}\×100\%---\left(1\right)$

其中，R_EOL为电池寿命终结时的内阻；R为当前时刻的电池内阻；R_NEW为电池出厂时内阻；利用双重扩展的卡尔曼滤波算法建立下列状态空间模型：

$\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{SOC}}_{k+1}={\mathrm{SOC}}_k-\frac{{\mathrm{\η}}_c\mathrm{\Δt}}{C_N}{i}_k\\ y_k=V_0-R_k{i}_k-K_0/{\mathrm{SOC}}_k-K_1{\mathrm{SOC}}_k+K_2\ln \left({\mathrm{SOC}}_k\right)+K_3\ln (1-{\mathrm{SOC}}_k)+v_k\end{array}\right.---\left(13\right)\\ \left\{\begin{array}{c}{R}_{k+1}=R_k-r_k\\ y_k=V_0-R_k{i}_k-K_0/{\mathrm{SOC}}_k-K_1{\mathrm{SOC}}_k+K_2\ln \left({\mathrm{SOC}}_k\right)+K_3\ln (1-{\mathrm{SOC}}_k)+e_k\end{array}\right.---\left(14\right)\end{array}$

其中，k为非负整数，η_c为库仑效率，Δt是采样时间，C_N为电池额定容量；i_k为k时刻电池放电电流；SOC_k为k时刻电池的SOC值，SOC_k+1为k+1时刻电池的SOC值；y_k为k时刻电池负载电压，V₀为电池充满电后的空载电压；R_k、R_k+1分别为k、k+1时刻电池内阻；K₀、K₁、K₂、K₃为经验系数；v_k、r_k、e_k均为零均值高斯白噪声；

将第k时刻的电池内阻的预估值作为当前时刻的电池内阻R并利用公式(1)进行计算即可获得当前时刻的SOH的预估值。

2.根据权利要求1所述电动汽车动力电池SOH的预估方法，其特征在于，K₀、K₁、K₂、K₃全取1。