CN104500040A - 水平井酸化过程中井筒多段流体移动界面跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了水平井酸化过程中井筒多段流体移动界面跟踪方法，包括以下步骤：S11)当τ_e,i≤Δt时，在Δt时步中流体界面穿过本网格，转S13)；S12)当τ_e,i＞Δt时，在Δt时步中流体界面未穿过本网格，界面的移动距离为S13)时步Δt内流体界面穿过多网格，消耗τ_e,i时间流体界面正好移动到网格i的出口，再以剩余时间(Δt-τ_e,i)作为新的观察时步Δt^*，界面从下一个网格入口开始，转入步骤S11)继续跟踪。本发明的有益效果是：建立跟踪井筒中液体界面移动速度位置方法，根据流体对井段的占用时间和占用长度，提出确定不同流体漏失量的计算方法；在单一界面跟踪基础上，建立井筒多流体移动界面的跟踪算法、多段流体漏失量的计算方法，有效解决水平井酸化模拟中流体分布预测难题。

Description

水平井酸化过程中井筒多段流体移动界面跟踪方法

技术领域

本发明涉及一种水平井酸化过程中井筒多段流体移动界面跟踪方法。

背景技术

钻水平井能够增加油藏接触面积、实现高产量、缓解水锥，酸化是提高碳酸盐岩水平井产能经济有效方法，酸液的注入可以采用很多布酸方法，包括从生产油管正向挤入、连续油管注入、混合或后注转向剂、封隔器分段注入、喷射注酸，有效的处理要求有充足的酸液量植入目的段，因此，模型建立的目标是针对长水平井，预测各种布酸方式下进酸分布和增产效果。

Eckerfield(2000)等指出酸与完井液之间的移动界面明显地受非均匀分布的油藏流动影响，最终导致非均匀的地层进酸量，而井筒水力学特性影响较小，因为井筒体积远小于注酸量。Gdanski(2005)总结了最近在碳酸岩酸化方面的进展，指出长碳酸岩段酸化所存在的挑战，大多数的酸化方案基于过去的经验规则设计。

Davies&Jones(1996)提出了一个水平井布酸模型，该模型针对砂岩地层的裸眼完井，用拟稳态油藏模型作模拟器，计算表明酸化段油藏参数的变化显著影响进酸分布，也强调需要考虑井筒流动的影响。

典型的基质酸化过程中，通过生产油管、连续油管或钻柱注入酸液，酸从油管(及其他类型)或滑套流出，顶替井筒内的残余流体，在两种流体之间产生一个或两个界面，前缘过后的酸进入地层，在岩体内产生溶蚀蚯蚓孔，从而增加与地层接触部分的注入能力，在措施井段的任意位置，酸对地层注入能力的影响综合为局部的变表皮系数，并且随该处的注酸量变化，局部注入能力同时还受不稳定过程影响，任何注入流体将引起多孔介质中孔隙压力的上升，注入产生不稳定压力上升与酸化增加注入指数导致的压力下降趋势相互抵消，在布酸预测中都需要适当考虑这种竞争效应。

不同井段储层物性的差异导致水平井段吸酸指数变化，影响注酸改造段井筒中流速分布，施工过程可能注入多段性质不同的流体，使管柱内和管外吸酸地层中同时存在多个变化的流体带，导致内外边界的复杂化。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供水平井酸化过程中井筒多段流体移动界面跟踪方法。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：水平井酸化过程中井筒多段流体移动界面跟踪方法，设定酸化段井筒长度为L，将酸化段井筒划分为(n₂-n₁+1)个网格节点，设定井筒网格i的注入流率为q_R(i)，网格i单元长度为ΔL(i)，网格i流入端流量为q_w(i)，从网格i流入端到流出端的飞行时间为τ_i，两种种流体A与B的初始界面在网格i内的x处，界面从网格i内界面x位置移动到出口端的有效飞行时间则在时间步长为Δt后，流体A与B的界面的跟踪算法包括以下步骤：

S11)当τ_e,i≤Δt时，在Δt时步中流体界面穿过本网格，

前进流体B的入地液量为：

N_B＝[(Δt-τ_e,i/2)·(ΔL_i-x)+Δt·x]·q_Ri；

退出流体A的入地液量为：

N_A＝(τ_e,i/2)·(ΔL_i-x)·q_Ri；

转S13)步骤；

S12)当τ_e,i＞Δt时，在Δt时步中流体界面未穿过本网格，

界面的移动距离为

$x^{*}-x=\frac{{\mathrm{\ΔL}}_i}{{\mathrm{\τ}}_i}\mathrm{\Δt};$

前进流体B的流动时间为Δt，占用时间Δt/2，入地液量为

N_B＝[Δt·x+(Δt/2)·(x^*-x)]·q_Ri；

退出流体A的流动时间为Δt，占用时间Δt/2，入地液量为

N_A＝[(Δt/2)(x^*-x)+Δt·(ΔL_i-x^*)]·q_Ri；

S13)时步Δt内流体界面穿过多网格

消耗τ_e,i时间流体界面正好移动到网格i的出口，再以剩余时间(Δt-τ_e,i)作为新的观察时步Δt^*，界面从下一个网格(i+1)入口开始，转入步骤S11)继续跟踪。

当酸化段井筒内注入多段流体时，多界面跟踪算法包括以下步骤：

S21)按照流体注入顺序扫描出现的界面，对于到顶或消失的界面则跳过；

S22)计算界面K后虚拟占用下的K段流体漏失体积；

S23)计算界面K移动区内的K段流体漏失体积并校正虚拟占用；

S24)条件标记到顶或消失的界面，重复界面扫描过程。

所述的虚拟占用是指：设定当流体K界面后端“没有”其他流体界面，界面K后端由被第K段流体“完全占用”，仅当流体K为最末段时该设定才成立，其他情况下为“虚拟占用”，处理方法为：

S31)界面K后端的所有网格，视为虚拟占用情况，在第K段流体累积体积中累加上该网格本时步的入地体积；

S32)界面K移动区内的网格，界面K移动区间内被第K段流体与第K-1段流体部分占用，按所述的网格的飞行时间计算流体本网格的占用时间及该时步的入地体积V_f；

S33)对界面移动区内的网格，在前进的第K段流体累积体积中累加V_f，同时在后退的第(K-1)段流体累积体积中减去V_f，校正第(K-1)段虚拟占用产生的多余漏失量，将虚拟占用转换为真实占用；

S34)当界面K移动到井筒末端时，第K段之前的流体段已完全漏失，标记界面K为到顶界面；

S35)当界面K移动到达或超过之前的界面P的位置时(K>P)，则第P段流体已完全漏失，界面P已被界面K覆盖，标记界面P消失。

本发明具有以下优点：本发明利用离散化井筒单元的飞行时间，建立跟踪井筒中液体界面移动速度位置方法，根据流体对井段的占用时间和占用长度，提出确定不同流体漏失量的计算方法；在单一界面跟踪基础上，提出“虚拟占用”概念与漏失量校正方法，建立井筒多流体移动界面的跟踪算法、多段流体漏失量的计算方法，有效解决水平井酸化模拟中流体分布预测难题。

附图说明

图1为酸化过程中的井筒机制示意图

图2为井筒单元的流体界面模型

图3为水平段的注酸量分布图

图4为水平段的注入界面的飞行时间分布图

图5为水平段的界面移动距离分布图

图6为水平段的井筒流量分布图

图7为井筒离散化结构示意图

图8为界面穿过网格示意图

图9为界面穿过网格(飞行时间>时步)示意图

图10为界面未穿过网格(飞行时间<时步)示意图

图11为界面穿过多网格(多个网格飞行时间之和≤时步)示意图

图12为第(K-1)段流体完全漏失示意图

图13为中间流体第K段完全漏失示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述，本发明的保护范围不局限于以下所述：

水平井酸化过程中井筒多段流体移动界面跟踪方法：

1水平井酸化过程井筒流动模型

井筒模型综合了井筒物质平衡与压力降落。酸化注入过程的井筒流体机制如图1所示，对于水平井井筒内的不可压缩流体流动，有

$\frac{{\&PartialD;p}_w(x,t)}{\&PartialD;x}=-\frac{f\&CenterDot;\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;v^2}{2d};v=\frac{q_w(x,t)}{\mathrm{\&pi;}{(d/2)}^2}$   式(1)

$\frac{{\&PartialD;q}_w(x,t)}{\&PartialD;x}=-q_R(x,t)$   式(2)

式中，f为摩阻系数，q_R(x,t)为对地层注入的流率，即单位井筒长度下的流量。(1)式描述井筒内的摩阻压降，(2)式为物质平衡关系，井筒流量的变化率等于地层的流入流率。

2井筒流体界面跟踪模型

当井筒内存在多种流体流动时，跟踪流体界面才能确定井筒某个位置向地层注入的流体类型，进而确定该位置的注入量。井筒中一个流体段塞可能存在前后2个界面，一个界面又为2段流体所共有，简便起见，这里我们将流体界面定义为流体段塞移动的前缘，则每段流体只具有一个特定界面，流体K对应界面IF(K)。

2.1流体界面跟踪数学模型

针对注入不同流体段塞移动，Eckerfield提出了不同流体之间的界面跟踪模型：假设井筒长度为L，入口流量为q_w，井筒流出流率q_R(x)均匀分布，井筒过流截面积为A，如图2所示。

单元入口端流速

v₀＝q_w/A  式(3)

单元出口端流速

v_L＝(q_w-q_RL)/A  式(4)

单元速度变化率

a＝(v_L-v₀)/L＝-q_R/A  式(5)

流体界面x处的流速v(x)即为界面的移动速度dx/dt，因此有

v(x)＝v₀+ax＝dx/dt  式(6)

形成一阶微分方程：x'-ax＝v₀，初始条件：x(t＝0)＝0，解得

界面位置

$x\left(t\right)=\frac{v_0}{a}(e^{\mathrm{at}}-1)$ 或 $x\left(t\right)=\frac{q_w}{q_R}(1-e^{-q_{R}t/A})$   式(7)

移动时间

$t\left(x\right)=\frac{1}{a}\ln \left(\frac{v_0+\mathrm{ax}}{v_0}\right)=\frac{1}{a}\ln \left(\frac{v_x}{v_0}\right)$ 或 $t\left(x\right)=\frac{A}{q_R}\ln \left(\frac{q_w}{q_w-q_{R}x}\right)$   式(8)

单位长度上的注入量：

V(x)＝(t_pump-t(x))q_R  式(9)

其中，t_pump泵注时间。

例如，对均匀流率(均匀吸酸指数)水平段，初始时充满原始流体，注酸参数见表1，注酸量分布见图3，注入界面的飞行时间分布见图4、界面移动距离分布见图5、井筒流量分布见图6。由此可见，因流体界面移动使注酸量分布发生变化，入口端高止端低。但是Eckerfield的方法只适合于均匀流率的简单情况，不适合吸酸指数变化和多端流体注入情况。

表1水平段注入参数

2.2井筒离散化描述

假设：酸化段井筒划分为(n₂-n₁+1)个网格节点，如图7所示，井筒网格i的注入流率为q_R(i)，网格单元长度为ΔL(i)，网格流入端流量为q_w(i)；注入口节点指针为Inject，注入口左右两端存在2个流量(向左、向右)，按流动方向区分网格流入端，向右流动入口在网格单元左端，向左流动入口在网格单元右端，即：

1)向右流动端，网格指针i指示网格左端在z(i)处，右端在z(i+1)处；

2)向右流动端，网格指针i指示网格左端在z(i)处，右端在z(i-1)处；

3)注入口节点Inject将注入排量分配到左右两端网格，左端为网格Inject-1的流量q_w(Inject-1)，右端为网格Inject的流量q_w(Inject)。

2.3井筒流量分布与飞行时间

注入口左右端流动方向相反，油藏模型计算各网格的注入流率后，需确定注入口两端的井筒流量分布，再确定各网格流体的飞行时间。

1)井筒流量分布

根据物质平衡关系，从井筒两端开始累积入地注入流量，回退到注入口，获得井筒流量分布：

(1)左端流量累积：

q_w(i)＝q_w(i-1)+q_R(i)·ΔL(i)  式(10)

初值q_w(n₁-1)＝0，i＝n₁,n₁+1,...,Inject-1

(2)右端流量累积：

q_w(i)＝q_w(i+1)+q_R(i)·ΔL(i)  式(11)

初值q_w(n₂+1)＝0，i＝n₂,n₂-1,...,Inject

注入排量＝左端注入流量+右端注入流量，即排量Q＝q_w(Inject-1)+q_w(Inject)。

2)井筒网格飞行时间

因为q_w(i)定义为网格流入端的流量，所以左右两端网格的飞行时间计算公式相同，一次扫描酸化段区间完成所有节点计算：

$\mathrm{\&tau;}\left(i\right)=\frac{A}{q_R\left(i\right)}\ln \left(\frac{q_w\left(i\right)}{q_w\left(i\right)-q_R\left(i\right)\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;L}\left(i\right)}\right)$   式(12)

i＝n₁,n₁+1,...,n₂-1,n₂

2.4时间步长内的界面跟踪

时间步长Δt内流体界面可能移动通过多个井筒网格，跟踪界面移动才能确定地层注入流体的类型及体积。假设网格i长度为ΔL_i，从流入端到流出端的飞行时间为τ_i，2种流体A与B的初始界面在网格i内的x处，在一个时步Δt内可能穿越网格或未穿越网格。

2.4.1有效飞行时间与移动距离

如果界面穿过网格：从网格内界面x位置移动到出口端的有效飞行时间τ_e,i由时间-距离线性插值近似估计：

${\mathrm{\&tau;}}_{e,i}=\frac{{\mathrm{\&tau;}}_i}{{\mathrm{\&Delta;L}}_i}({\mathrm{\&Delta;L}}_i-x)$   式(13)

如果界面未穿过网格：界面开始位置x在一个时步Δt时间内未移动到出口端，即按上式估计飞行时间大于时步Δt，则取有效飞行时间τ_e,i＝Δt，移动到x^*处位置也由距离-时间线性插值近似估计：

$x^{*}=x+\frac{{\mathrm{\&Delta;L}}_i}{{\mathrm{\&tau;}}_i}\mathrm{\&Delta;t}$   式(14)

2.4.2单界面跟踪

假设一个网格内的漏失流率(注入流率)均匀，流体前进过程中不断漏失，漏失的体积量与流体和井筒的接触时间相关，我们将流体和井筒的接触时间称为占用时间，占用时间越长漏失体积量越大；如图8所示，假设井筒中已有两种流体A和B，在Δt时间内注入流体B，流体B流入时则流体A退出，在界面移动区间内，A、B流体各占用1/2流动时间，新旧界面区间之外则为原来的流体完全占用，因此，根据占用时间和对应的井段长度即可确定流体的漏失体积。

单一界面跟踪算法：

1)当τ_e,i≤Δt时，在Δt时步中流体界面穿过本网格，如图9所示。

流体B：前进，流动时间为Δt-τ_e,i，占用时间Δt-τ_e,i/2，入地液量为

N_B＝[(Δt-τ_e,i/2)·(ΔL_i-x)+Δt·x]·q_Ri  式(15)

流体A：退出，流动时间为τ_e,i，占用时间τ_e,i/2，入地液量为

N_A＝(τ_e,i/2)·(ΔL_i-x)·q_Ri  式(16)

转3)步骤；

2)当τ_e,i＞Δt时，在Δt时步中流体界面未穿过本网格，如图10所示。

界面的移动距离为

$x^{*}-x=\frac{{\mathrm{\&Delta;L}}_i}{{\mathrm{\&tau;}}_i}\mathrm{\&Delta;t}$   式(17)

流体B：前进，移动段的流动时间为Δt，占用时间Δt/2，入地液量为

N_B＝[Δt·x+(Δt/2)·(x^*-x)]·q_Ri  式(18)

流体A：退出，移动段的流动时间为Δt，占用时间Δt/2，入地液量为

N_A＝[(Δt/2)(x^*-x)+Δt·(ΔL_i-x^*)]·q_Ri  式(19)

3)时步Δt内流体界面穿过多网格，如图11所示。

消耗τ_e,i时间流体界面正好移动到网格i的出口，再以剩余时间(Δt-τ_e,i)作为新的观察时步Δt^*，界面从下一个网格(i+1)入口开始，转入步骤1)继续跟踪。

2.4.3多界面跟踪

当注入多段流体时，井筒中可能存在多个流体界面，出现较复杂的情况(以向右端流动为例)：

1)前期注入流体段塞在注入过程中全部漏失，界面自然消失，如图12所示，第(K-1)段流体完全漏失对应界面IF(K-1)消失，属于后端界面顶替到末端情况；

2)由于酸化作用形成蚓孔，蚓孔突破污染带后造成部分井段的液体漏失急剧增加，导致中间的流体段塞完全漏失，如图13所示，第K段流体完全漏失，对应界面IF(K)消失，属于后端界面覆盖前者情况；

为此，对网格节点定义多段流体段塞结构属性，记录节点中注入的流体类型及体积。

为了将多段流体界面跟踪与单一界面跟踪方式统一，这里我们提出流体“虚拟占用”概念：假设流体K界面后端“没有”其他流体界面，界面K后端由被第K段流体“完全占用”，仅当流体K为最末段时该假设才成立，其他情况下为“虚拟占用”。处理方式如下：

1)界面K后端的所有网格，视为虚拟占用情况，在第K段流体累积体积中累加上该网格本时步的入地体积；

2)界面K移动区内的网格，界面K移动区间内被第K段流体与第K-1段流体部分占用，按网格的飞行时间计算流体本网格的占用时间及该时步的入地体积V_f；

3)对界面K移动区内的网格，在前进的第K段流体累积体积中累加V_f，同时在后退的第(K-1)段流体累积体积中减去V_f，校正第(K-1)段虚拟占用产生的多余漏失量，将虚拟占用转换为真实占用；

4)当界面K移动到井筒末端时，第K段之前的流体段已完全漏失，标记界面K为到顶界面；

5)当界面K移动到达或超过之前的界面P的位置时(K>P)，则第P段流体已完全漏失，界面P已被界面K覆盖，标记界面P消失；

多界面跟踪算法：

1)按照流体注入顺序扫描出现的界面，对于到顶或消失的界面则跳过；

2)计算界面K后虚拟占用下的K段流体漏失体积；

3)计算界面K移动区内的K段流体漏失体积并校正虚拟占用；

4)条件标记到顶或消失的界面，重复界面扫描过程。

Claims (3)

1.水平井酸化过程中井筒多段流体移动界面跟踪方法，其特征在于：

设定酸化段井筒长度为L，将酸化段井筒划分为(n₂-n₁+1)个网格节点，设定井筒网格i的注入流率为q_R(i)，网格i单元长度为ΔL(i)，网格i流入端流量为q_w(i)，从网格i流入端到流出端的飞行时间为τ_i，两种种流体A与B的初始界面在网格i内的x处，界面从网格i内界面x位置移动到出口端的有效飞行时间则在时间步长为Δt后，流体A与B的界面的跟踪算法包括以下步骤：

S11)当τ_e,i≤Δt时，在Δt时步中流体界面穿过本网格，

前进流体B的入地液量为：

N_B＝[(Δt-τ_e,i/2)·(ΔL_i-x)+Δt·x]·q_Ri；

退出流体A的入地液量为：

N_A＝(τ_e,i/2)·(ΔL_i-x)·q_Ri；

转S13)步骤；

S12)当τ_e,i＞Δt时，在Δt时步中流体界面未穿过本网格，

界面的移动距离为

$x^{*}-x=\frac{\mathrm{\&Delta;}{L}_i}{{\mathrm{\&tau;}}_i}\mathrm{\&Delta;t};$

前进流体B的流动时间为Δt，占用时间Δt/2，入地液量为

N_B＝[Δt·x+(Δt/2)·(x^*-x)]·q_Ri；

退出流体A的流动时间为Δt，占用时间Δt/2，入地液量为

N_A＝[(Δt/2)(x^*-x)+Δt·(ΔL_i-x^*)]·q_Ri；

S13)时步Δt内流体界面穿过多网格

消耗τ_e,i时间流体界面正好移动到网格i的出口，再以剩余时间(Δt-τ_e,i)作为新的观察时步Δt^*，界面从下一个网格(i+1)入口开始，转入步骤S11)继续跟踪。

2.根据权利要求1所述的水平井酸化过程中井筒多段流体移动界面跟踪方法，其特征在于：当酸化段井筒内注入多段流体时，多界面跟踪算法包括以下步骤：

S21)按照流体注入顺序扫描出现的界面，对于到顶或消失的界面则跳过；

S22)计算界面K后虚拟占用下的K段流体漏失体积；

S23)计算界面K移动区内的K段流体漏失体积并校正虚拟占用；

S24)条件标记到顶或消失的界面，重复界面扫描过程。

3.根据权利要求2所述的水平井酸化过程中井筒多段流体移动界面跟踪方法，其特征在于：所述的虚拟占用是指：设定当流体K界面后端“没有”其他流体界面，界面K后端由被第K段流体“完全占用”，仅当流体K为最末段时该设定才成立，其他情况下视为“虚拟占用”，处理方法为：

S31)界面K后端的所有网格，视为虚拟占用情况，在第K段流体累积体积中累加上该网格本时步的入地体积；

S32)界面K移动区内的网格，界面K移动区间内被第K段流体与第K-1段流体部分占用，按所述的网格的飞行时间计算流体本网格的占用时间及该时步的入地体积V_f；

S33)对界面移动区内的网格，在前进的第K段流体累积体积中累加V_f，同时在后退的第(K-1)段流体累积体积中减去V_f，校正第(K-1)段虚拟占用产生的多余漏失量，将虚拟占用转换为真实占用；

S34)当界面K移动到井筒末端时，第K段之前的流体段已完全漏失，标记界面K为到顶界面；

S35)当界面K移动到达或超过之前的界面P的位置时(K>P)，则第P段流体已完全漏失，界面P已被界面K覆盖，标记界面P消失。