CN104482913B - 用于测试三维应变状态的测试装置及其测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供用于测试三维应变状态的测试装置，该装置的结构包括有12个应变片，12个应变片布置形式为两个应变片为一组，分别粘贴在正四面体的六条棱上，将六条棱铰接组成正四面体骨架OABC。同时提供一种用于测试三维应变状态的测试及方法。本发明的效果是该装置及测试方法是一种价格廉价、计算方法简单、构造合理、操作方便的三维应变测试装置和方法。为更好认识受力体内部的应变状态和应力状态提供一种直接有效的手段。将三维应变花置于待测材料内部，读取的三维应变花6条棱上的12个应变值。根据测得的应变值以及三维应变花与待测材料的空间位置关系，可以根据需要计算待测物体的主应变、最大剪应变、体应变、广义剪应变大小及方向。本发明填补了对物体三维应变状态测量的空白。

Description

用于测试三维应变状态的测试装置及其测试方法

技术领域

本发明属于工程中的变形和应变测试技术领域，特别是一种用于测试三维应变状态的测试装置及其测试方法，通过该装置获得的六个方向上的线应变并结合应变方向，

背景技术

物体的变形和应变测量是工程中的一项基础性工作，是进行量化力学分析和工程安全性评价的前提，具有不可替代的作用。尤其在土木工程、水利工程、交通工程等基础设施建设中，准确获得诸如混凝土、岩土体等材料的一般应变状态和主应变、最大剪应变、体应变、广义剪应变、八面体应变等，并进一步由应变状态计算得到当前的应力状态，是工程建设的需要。

应变和应力测试可以通过应变片或钢筋计完成，若想获得某一确定方向上的应变量值或应力大小，可以通过在该方向上布置应变片或钢筋计的方式实现。对于平面应变问题和平面应力问题，当无法确定主应力方向或主应变方向时，可以通过在物体表面张贴常规应变花测得。

常规应变花由三个应变片组成，根据应变片之间的不同角度，应变花可以有多种形式，包括直角应变花、等边三角形应变花等等。但应变花只能测得某一平面上的应变状态，而在工程实践中，往往需要测得某一物体内部的三维应变状态。比如，在混凝土结构中，往往需要了解混凝土构件内部某点的三维应变状态和应力状态；在岩土工程中，确定岩土体内部的应变状态对工程健康诊断和灾害预防是非常重要的；在地质工程中，应变和位移监测是滑坡预防、滑坡预警和滑坡治理的前提。

目前，工程上应变测试领域存在的主要问题是：只能获得某一确定方向或某一确定平面上的应变和应力数据，常规的直角应变花、45°—3直角应变花、60°—3等角应变花只能测得某一平面的应变数据，对三维空间一点的应变状态却无法计算得到。目前，对物体的三维应变测量并没有见诸于文献，然而，实际的工程实体都是三维的。因此，现有测试方法获得的某处的应变状态数据都是片面的、不全面的、不完整的。寻求一种简洁、高效、适用的能测试三维应变状态的装置，对解决工程问题具有重要的现实意义，也是一项迫切的科研课题。

发明内容

本发明的目的在于提出一种用于测试三维应变状态的测试装置及其测试方法，以利于工程中受力构件内部的应变状态测试。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是提供用于测试三维应变状态的测试装置，其中：该装置的结构包括有12个应变片，12个应变片布置形式为两个应变片为一组，分别粘贴在正四面体的六条棱上，将六条棱铰接组成正四面体骨架OABC。

同时提供一种用于测试三维应变状态的的测试及方法。

本发明的效果是该装置及测试方法是一种价格廉价、计算方法简单、构造合理、操作方便的三维应变测试装置和方法。为更好认识受力体内部的应变状态和应力状态提供一种直接有效的手段。将三维应变花置于待测材料(混凝土、岩土体)内部，读取的三维应变花6条棱上的12个应变值。根据测得的应变值以及三维应变花与待测材料的空间位置关系，可以根据需要计算待测物体的主应变、最大剪应变、体应变、广义剪应变大小及方向。本发明填补了对物体三维应变状态测量的空白。

附图说明

图1为本发明接触式三维应变花示意图；

图2为本发明应变片轴线的方向余弦计算；

图3-1、3-2、3-3分别为常规直角应变花、45°—3应变花、60°—3应变花示意图；

图4为土体—温度变化曲线；

图5为土体—平均线应变变化曲线。

图中：

1、应变片 2、正四面体棱 3、直角应变花 4、45°—3应变花 5、60°—3应变花

具体实施方式

结合附图对本发明的用于测试三维应变状态的测试装置及其测试方法加以说明。

本发明用于测试三维应变状态的测试装置设计思想是基于：空间一点的一般应变状态表示方法包括三个正应变和三个剪应变共六个分量，因此确定空间一点的应变状态需要在六个不同的方向上布置测试原件。

该用于测试三维应变状态的测试装置的结构包括有12个应变片，12个应变片布置形式为两个应变片为一组，可以相互检测印证，也可以求平均，减小偶然误差，对称布置于正四面体的六条棱上，将六条棱铰接组成正四面体骨架OABC。

如图1所示，该装置由12个应变片1组成，应变片的轴线2构成一个正四面体的边棱。根据图2所示几何关系，计算各应变片轴线的方向余弦，即

r＝sinαcosβ (1)

s＝sinαsinβ (2)

t＝cosα (3)

式中：r、s、t分别指代相应于待测方向，应变片轴线的方向余弦，根据方向余弦得到式(4)描述的转换矩阵D，用来表示从常规三维应变状态表示方法到六个线应变的映射关系。其中，下标1、2、3、4、5、6分别对应于六个方向上的应变。

该装置的作用机理是：若已知一点的应变状态{ε_x,ε_y,ε_z,ε_xy,ε_yz,ε_zx}，则某一方向的线应变ε为

ε＝ε_xr²+ε_ys²+ε_zt²+γ_xyrs+γ_yzst+γ_zxtr (5)

因此，正四面体6条棱方向上的线应变可以计算得到。相反，若已知六个不同方向上的线应变，则该点的常规应变状态也可以得到。设六个不同方向的线应变分别为{ε₁,ε₂,ε₃,ε₄,ε₅,ε₆}，由式(5)得到

由一般应变状态到不同方向上线应变的映射为

或

{ε_i}＝D{ε_j} (8)

其中j＝x,y,z,xy,yz,zx。这里D为式(4)所述转换矩阵，用来表示从常规三维应变到六个线应变的映射关系。根据式(8)可以得到

{ε_j}＝D^-1{ε_i} (9)

式(9)即提供了由六个线应变到常规应变的途径。

图3-1、3-2、3-3分别对应的是直角应变花、45°—3应变花、60°—3应变花示意图，其特点是应变片粘贴在待测材料表面。可以测量待测材料某一平面不同方向的线应变值。

本发明的用于测试三维应变状态的测试装置的测试方法包括以下步骤：

1)适用待测材料范围用于测试三维应变状态的测试装置适用于对土木工程中的地基、滑坡、隧道、冻土的岩土体内部应变的测量及钢筋混凝土应变的监测；

2)选择弹性模量小于待测材料的杆状材料2，如图1所示，铰接一个正四面体骨架OABC；

3)在正四面体骨架OABC的六条棱上分别粘贴十二个应变片，每条棱1(图1)上贴两个，即形成三维应变花；

4)将所述三维应变花OABC植入待测试材料中；

5)根据四面体骨架OABC的方位和12个应变片的角度计算各应变片轴线的方向余弦r、s、t，基于方向余弦构造转换矩阵D；

6)进行测读，获得12个线应变读数，即ε_a1、ε_a2，ε_b1、ε_b2，ε_c1、ε_c2，ε_d1、ε_d2，ε_e1、ε_e2，ε_f1、ε_f2，计算正四面体OABC每条棱上的平均线应变ε₁＝(ε_a1+ε_a2)/2，ε₂＝(ε_b1+ε_b2)/2，ε₃＝(ε_c1+ε_c2)/2，ε₄＝(ε_d1+ε_d2)/2，ε₅＝(ε_e1+ε_e2)/2，ε₆＝(ε_f1+ε_f2)/2，并组成ε＝{ε₁,ε₂,ε₃,ε₄,ε₅,ε₆}；

7)根据所述转换矩阵D的逆阵D^-1和步骤6中得到的六个应变值，计算得到常规三维应变各分量的数值，即根据ε′＝D^-1ε计算三维应变状态，式中：ε′＝{ε_x,ε_y,ε_z,ε_xy,ε_yz,ε_zx}，ε_x,ε_y,ε_z,ε_xy,ε_yz,ε_zx分别表示待测点的常规应变状态的正应变分量和剪应变分量；

8)根据ε³-J₁ε²+J₂ε-J₃＝0计算主应变状态；

9)根据ε_v＝ε_x+ε_y+ε_z计算体应变；根据计算广义剪应变；根据和计算八面体线应变和八面体剪应变。

通过实施例说明采用本发明的用于测试三维应变状态的测试装置的测试方法具体步骤：

第一，用比待测对象弹性模量低的材料2，如图1所示，焊接一个四面体骨架OABC。

第二，在骨架的6条棱上粘贴12个应变片1，如图1所示。

第三，将该三维应变花埋入待测试材料中。

第四，根据正四面体骨架的方位和应变片的角度计算方向余弦r、s、t，根据方向余弦得到转换矩阵。

第五，通过读数仪进行应变测读，获得六条棱线应变的平均值，即ε＝{ε₁,ε₂,ε₃,ε₄,ε₅,ε₆}。

第六，根据转换矩阵D的逆阵D^-1和应变值，计算常规三维应变状态各分量数值，即ε′＝D^-1ε。

第七，根据以下步骤计算主应变大小{ε₁,ε₂,ε₃,0,0,0}

ε³-J₁ε²+J₂ε-J₃＝0 (10)

式中

J₁＝ε_x+ε_y+ε_z (11)

第八，根据以下步骤计算主应变方向

把ε₁,ε₂,ε₃代入方程(14)，并利用l²+m²+n²＝1条件求得主应变方向。计算结果有以下三种可能

(1)如ε₁≠ε₂≠ε₃，则3个主方向应变必相互垂直；

(2)如ε₁＝ε₂≠ε₃，则与ε₃对应的方向必同时垂直于与ε₁和ε₂对应的方向，而与ε₁和ε₂对应的方向可以垂直，也可以不垂直，亦即与ε₃对应的方向垂直的方向均为主方向。

(3)如ε₁＝ε₂＝ε₃，则3个主方向可以垂直，也可以不垂直，亦即任何方向均为主方向。

第九，根据下式计算体应变

ε_v＝ε_x+ε_y+ε_z (15)

第十，根据下式计算广义剪应变

第十一，根据下式计算八面体线应变

第十二，根据下式计算八面体剪应变

实施例：测量某黏性土冻胀/融化过程中的应变状态

地铁联络通道施工中，土的冻胀融沉对地铁联络通道稳定性、安全性产生较大影响。目前只能通过在表面设置位移监测点观察位移变化，而对内部土的应力应变变化还不能有效测量。本实验通过将三维应变花内置于黏土中来测量某黏土冻胀/融化过程中应变的变化。所得的试验数据及相关分析可以为相关施工安全提供一定的参考意义。试验方法为：将某种某黏性土用烘箱烘干，并配成不同干密度、不同含水率的土样，将其和三维应变花一同放置在装在150*150*150mm²的模具中。开启冻融箱，将温度调为-25℃，待土体温度不再变化后关闭冻融箱，使土体慢慢融化。冷冻开始至融化结束过程中，用温度监测系统和应变测试系统扫描当黏土前对应的温度值和应变值。通过应力应变采集系统得出的数据可以知道土体在冷冻过程中内部应变的变化，进一步计算可以得出土体的主应变、最大剪应变、体应变、广义剪应变、八面体应变等，还可以结合温度数据分析在不同温度下土的其他物理变化过程。通过数据应力应变采集仪得到土体的冻结—应变—温度变化曲线如图4、5所示。图4为冻土过程中的温度变化曲线，可以观察到在0°附近，冻结/融化过程中明显趋缓。分析是由于液态水变为冰/冰融化变为液态水时要吸收/释放大量的热造成的。这一现象也叫相变潜热的释放/吸收。如图5所示，受潜热、水分迁移、土自身物理性质等作用的影响，黏土的冻结—应变变化曲线在0°附近应变变化趋势缓慢。由于外部黏土先冻结，黏土内部水分迁移至表面，土体内部开始成压缩状态，黏土应变值为负值。当黏土内部冻结结束至融化过程中则呈现张拉状态。同理，由所给公式可以得到的主应变、剪切应变等应变值及其方向，既可以分析土体的当前变形情况及变化趋势，也可以换算成某点的应力状态，提供进一步分析。

本发明的特点是

1.本测试装置由分布于正四面体6条棱上的12个应变片组成。

2.正四面体的6条棱采用的材料与待测材料相比，应该具有较低的模量。若测试混凝土和冻土的三维应变，可以选用塑料制作骨架。

3.该测试装置能测得物体内部的三维应变状态。

Claims (2)

1.一种用于测试三维应变状态的测试装置，其特征是：该装置的结构包括有12个应变片，12个应变片布置形式为两个应变片为一组，分别粘贴在正四面体的六条棱上，将六条棱铰接组成正四面体骨架(OABC)。

2.一种用于测试三维应变状态的测试装置的测试方法，该方法包括以下步骤：

1)适用待测材料范围用于测试三维应变状态的测试装置适用于对土木工程中的地基、滑坡、隧道、冻土的岩土体内部应变的测量及钢筋混凝土应变的监测；

2)选择弹性模量小于待测材料的杆状材料，铰接一个正四面体骨架(OABC)；

3)在正四面体骨架(OABC)的六条棱上分别粘贴12个应变片，每条棱上贴2个，即形成三维应变花；

4)将所述三维应变花植入待测试材料中；

5)根据四面体骨架(OABC)的方位和12个应变片的角度计算各应变片轴线的方向余弦，基于方向余弦构造转换矩阵D；

6)进行测读，获得12个线应变读数，即ε_a1、ε_a2，ε_b1、ε_b2，ε_c1、ε_c2，ε_d1、ε_d2，ε_e1、ε_e2，ε_f1、ε_f2，计算正四面体(OABC)每条棱上的线应变ε₁＝(ε_a1+ε_a2)/2，ε₂＝(ε_b1+ε_b2)/2，ε₃＝(ε_c1+ε_c2)/2，ε₄＝(ε_d1+ε_d2)/2，ε₅＝(ε_e1+ε_e2)/2，ε₆＝(ε_f1+ε_f2)/2，并组成ε＝{ε₁,ε₂,ε₃,ε₄,ε₅,ε₆}；

7)根据所述转换矩阵D的逆阵D^-1和步骤6中得到的六个应变值，计算得到常规三维应变各分量的数值，即根据ε′＝D^-1ε计算三维应变状态，式中：ε′＝{ε_x,ε_y,ε_z,ε_xy,ε_yz,ε_zx}，ε_x,ε_y,ε_z,ε_xy,ε_yz,ε_zx分别表示待测点的常规应变状态的正应变分量和剪应变分量；

8)根据ε³-J₁ε²+J₂ε-J₃＝0计算主应变状态；

9)根据ε_v＝ε_x+ε_y+ε_z计算体应变；根据计算广义剪应变；根据和计算八面体线应变和八面体剪应变。