CN104463330B - 一种知识地图的建立和学科知识导航方法 - Google Patents

一种知识地图的建立和学科知识导航方法 Download PDF

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Abstract

一种知识地图的建立方法，该方法为：以命题作为节点，用表示命题之间逻辑关系的蕴涵算子链接上述节点，形成一种特殊的布尔网络，完成知识地图的建立；所述逻辑关系由逻辑连接词—布尔函数作为关系，所述蕴涵算子包括二元蕴涵算子、三元蕴涵算子和三元以上蕴涵算子。本发明延续了命题逻辑的做法，发展出一套无关具体应用场景的无向有环图知识表示方法，更便于实现数理学科知识的自动推理。

Description

一种知识地图的建立和学科知识导航方法
技术领域
本发明涉及一种知识表达技术，将一个领域知识表达为机器可以识别处理的形式，具体涉及一种知识地图的建立和学科知识导航方法。
背景技术
人工智能是研究如何使机器具有人类智能的学科。人之所以具有智能，是因为人拥有知识。同样，要使机器具有智能，就必须使它拥有知识，拥有的知识越多，其智能就越高。但人类的知识大多是很抽象的，而且我们习惯于用自然语言表达，那么，如何使机器具有知识？这就是知识表示和知识获取。
所谓知识表示，就是研究在机器中如何用最合适的形式对知识进行描述，使知识形式化、模型化，以便在机器中存储和使用知识。对于人们习惯的知识表示形式（如自然语言表示），机器不一定能接受，所以必须把人类知识变换成一定形式的机器内部的知识模型，为机器所接受。
目前的产生式规则表示法、逻辑表示法比较有效，但多为有向无环图，使得表示结果依赖于具体应用场景。而像引文分析法，根据文献相互引用关系构成知识地图无法深入到学科本身的逻辑结构中，只能以单个文献作为地图节点。
发明内容
本发明的目的在于提供一种知识地图的建立和学科知识导航方法，其延续了命题逻辑的做法，发展出一套无关具体应用场景的无向有环图知识表示方法，更便于实现数理学科知识的自动推理。
本发明的技术解决方案是：
一种知识地图的建立方法，其特殊之处在于，该方法为：以命题作为节点，用表示命题之间逻辑关系的蕴涵算子链接上述节点，形成一种特殊的布尔网络，完成知识地图的建立；所述逻辑关系由逻辑连接词—布尔函数作为关系，所述蕴涵算子包括二元蕴涵算子、三元蕴涵算子和三元以上蕴涵算子。
上述蕴涵算子用映射真值表表示；T表示命题已知为真，I表示不确定命题真假，F表示命题已知为假，根据实际需要，基于上述三个真值形成连续的真值表示；所述映射真值表包括表示命题的初始真值和经过蕴涵算子作用后的稳定真值。
上述映射真值表具体是：
将传统真值表中复合命题的真值T对应的原子命题状态作为T状态布尔函数的映射不动点，将传统真值表中复合命题的真值F对应的原子命题状态作为F状态布尔函数的映射不动点，形成映射真值表；
T状态布尔函数的映射真值表和F状态布尔函数的映射真值表可以相互推导，实际应用中只选择T状态布尔函数的映射真值表表示该布尔函数。
上述蕴涵算子由以下规则找到：
1）在布尔函数为真时的各个子映射真值表中，真值必须要有封闭性：若从完整的映射真值表中提出TF映射真值表，映射结果不能有I；提出TI映射真值表，映射结果不能有F；提出IF映射真值表，映射结果不能有T；
2）当TT、TF、FT为真时，FF是否为真，对布尔函数的映射结果没有影响；
3）当若干个布尔函数满足轮换关系时，优先选择保持A项在映射中不变的布尔函数，其次选择B项不变的，三元及三元以上以此类推；
4）另外还要排除掉混在n元布尔函数的n-1元布尔函数；在这种情况中存在不影响其它命题真值的命题；
5）不改变词项的前提下，能由同元数以下的布尔函数生成的布尔函数，不计。
蕴涵算子的编辑方式基于这样的性质：
【基蕴涵算子】形如的蕴涵算子称为关于的n元基蕴涵算子；任意一个n元蕴涵算子用n元和n元以下的基蕴涵算子的逻辑合取表示；二元基蕴涵算子为1011，三元基蕴涵算子为11101111。
三元以内蕴涵算子由基蕴涵算子逻辑合取生成规则如下：
1011(A,B)∧1011(B,A) = 1001(A,B)
1011(A,B)∧1011(A,B) = 1011(A,B)
11101111(A,B,C)∧1011(A,B) = 1011(A,B)∧1011(A,C)
11101111(A,B,C)∧1011(B,A) = 1011(B,A)∧1011(B,C)
11101111(A,B,C)∧1011(A,C) = 1011(A,C)
11101111(A,B,C)∧1011(B,C) = 1011(B,C)
11101111(A,B,C)∧1011(C,A) = 11001011(C,A,B)
11101111(A,B,C)∧1011(C,B) = 11001011(A,C,B)
11101111(A,B,C)∧11101111(A,B,C) = 11101111(A,B,C)
11101111(A,B,C)∧11101111(B,C,A) = 11101011(B,A,C)
11101111(A,B,C)∧11101111(C,A,B) = 11101011(A,B,C)
11101111(A,B,C)∧11101111(C,B,A) = 11101011(B,A,C)
11101111(A,B,C)∧11101111(B,A,C) = 11101111(A,B,C)
11101111(A,B,C)∧11101111(A,C,B) = 11101011(A,B,C)
11101011(A,B,C)∧1011(A,B) = 1011(A,B)∧1011(A,C)
11101011(A,B,C)∧1011(B,A) = 11100001(A,C,B)
11101011(A,B,C)∧1011(A,C) = 1011(A,B)∧1011(A,C)
11101011(A,B,C)∧1011(B,C) = 11001011(A,B,C)
11101011(A,B,C)∧1011(C,A) = 11100001(A,B,C)
11101011(A,B,C)∧1011(C,B) = 11001011(B,C,A)
11101011(A,B,C)∧11101111(A,B,C) = 11101011(A,B,C)
11101011(A,B,C)∧11101111(B,C,A) = 11101001(A,B,C)
11101011(A,B,C)∧11101111(C,A,B) = 11101011(A,B,C)
11101011(A,B,C)∧11101111(C,B,A) = 11101001(A,B,C)
11101011(A,B,C)∧11101111(B,A,C) = 11101011(A,B,C)
11101011(A,B,C)∧11101111(A,C,B) = 11101011(A,B,C)
11001011(A,B,C)∧1011(A,B) = 1011(A,B)∧1011(A,C)∧1011(B,C)
11001011(A,B,C)∧1011(B,A) = 11100001(A,C,B)
11001011(A,B,C)∧1011(A,C) = 1011(A,B)∧1011(A,C)∧1011(B,C)
11001011(A,B,C)∧1011(B,C) = 11001011(A,B,C)
11001011(A,B,C)∧1011(C,A) = 1001(B,C)∧1011(C,A)∧1011(B,A)
11001011(A,B,C)∧1011(C,B) = 1001(B,C)
11001011(A,B,C)∧11101111(A,B,C) = 11001011(A,B,C)
11001011(A,B,C)∧11101111(B,C,A) = 11100001(A,C,B)
11001011(A,B,C)∧11101111(C,A,B) = 11001011(A,B,C)
11001011(A,B,C)∧11101111(C,B,A) = 11100001(A,C,B)
11001011(A,B,C)∧11101111(B,A,C) = 11001011(A,B,C)
11001011(A,B,C)∧11101111(A,C,B) = 11001011(A,B,C)
11101001(A,B,C)∧1011(A,B) = 11100001(B,C,A)
11101001(A,B,C)∧1011(B,A) = 11100001(A,C,B)
11101001(A,B,C)∧1011(A,C) = 11100001(B,C,A)
11101001(A,B,C)∧1011(B,C) = 11100001(A,C,B)
11101001(A,B,C)∧1011(C,A) = 11100001(A,B,C)
11101001(A,B,C)∧1011(C,B) = 11100001(A,B,C)
11101001(A,B,C)∧11101111(A,B,C) = 11101001(A,B,C)
11101001(A,B,C)∧11101111(B,C,A) = 11101001(A,B,C)
11101001(A,B,C)∧11101111(C,A,B) = 11101001(A,B,C)
11101001(A,B,C)∧11101111(C,B,A) = 11101001(A,B,C)
11101001(A,B,C)∧11101111(B,A,C) = 11101001(A,B,C)
11101001(A,B,C)∧11101111(A,C,B) = 11101001(A,B,C)
11100001(A,B,C)∧1011(A,B) = 1001(A,C)∧1011(A,B)∧1011(C,B)
11100001(A,B,C)∧1011(B,A) = 1001(B,C)∧1011(C,A)∧1011(B.A)
11100001(A,B,C)∧1011(A,C) = 1001(A,C)∧1011(A,B)∧1011(C,B)
11100001(A,B,C)∧1011(B,C) = 1001(B,C)∧1011(C,A)∧1011(B.A)
11100001(A,B,C)∧1011(C,A) = 11100001(A,B,C)
11100001(A,B,C)∧1011(C,B) = 11100001(A,B,C)
11100001(A,B,C)∧11101111(A,B,C) = 11100001(A,B,C)
11100001(A,B,C)∧11101111(B,C,A) = 11100001(A,B,C)
11100001(A,B,C)∧11101111(C,A,B) = 11100001(A,B,C)
11100001(A,B,C)∧11101111(C,B,A) = 11100001(A,B,C)
11100001(A,B,C)∧11101111(B,A,C) = 11100001(A,B,C)
11100001(A,B,C)∧11101111(A,C,B) = 11100001(A,B,C)
上述蕴涵算子的可视化是这样实现：一个蕴涵算子用韦恩图表示蕴涵算子联系的各个命题的真值TI所构成的状态空间，箭头表示经过该算子作用，命题真值的演化方向。
一种上述知识地图进行学科知识导航方法，其特征在于，该方法是一种真值传递机制，建立归纳树，再根据该归纳树完成演绎推理和归纳推理。
上述建立归纳树通过以下方法和规则建立：
1】【传播规则】
1.1】一个节点如果是a（a∈(0,1]），则该节点向它所在蕴涵算子的其他节点传播真值，2中的情况例外；
1.2】
1.2.1】【可满足性】一个节点A在一个蕴涵算子F中，如果存在从0变为1的情况，则称节点A在蕴涵算子F中是可以满足的，反之称A在F中不能满足；
1.2.2】【最小满足组】在一个n元蕴涵算子F中，如果节点A最少需要m个节点为1，才能获得真值1，则称节点A在蕴涵算子F中的最小满足组为m；
1.2.3】【寻找最小满足组的方式】一个命题在它所在的蕴涵算子中寻找最小满足组的方式由这个蕴涵算子自身的特性决定；
1.2.4】【模糊节点与准确节点】
1.2.4.1】【模糊节点】如果一个节点的真值不是0，也不是1，则称这个节点为模糊节点；
1.2.4.2】【准确节点】如果一个节点的真值是1或0，则称这个节点为准确节点；
1.2.5】【上游蕴涵算子与下游蕴涵算子】
1.2.5.1】【上游蕴涵算子】节点A在蕴涵算子F中获得了一个非0真值，F称为A的上游蕴涵算子，如果A的真值被其他蕴涵算子F’改变了（4），则F’是A的新上游蕴涵算子，F变为下游蕴涵算子(1.2.5.2)；一个节点在初始被赋值1，该节点没有上游蕴涵算子；
1.2.5.2】【下游蕴涵算子】节点A有非0真值，并且节点A参与多个蕴涵算子，这些蕴涵算子除了上游蕴涵算子1.2.5.1，都是下游蕴涵算子；
1.3】【模糊真值规则】
1.3.1】【归纳树】一个节点A展开成一个归纳树，第一层是A自己，第二层是A所在的各个蕴涵算子的最小满足组；第三层是满足组节点的满足组，以此类推；但出现在第n层的节点不能再出现在该节点展开的子树里；初始已知节点不向下层寻找满足组；
1.3.2】【分叉机制】表中存在“或”的情况，每出现一次“或”，就做一次分叉，但这只是一种分叉，只能叫做算子内分叉，还有一种情况也要做分叉，就是induction的上游有不止一个蕴涵算子可以满足节点A；这时候节点A需要去选择，到底让哪一个蕴涵算子来满足自己，所以就有多种可能，这种叫做算子间分叉；
1.3.3】【合法树枝的选择规则】
1.3.3.1】【第一优先度规则】包涵更多初始已知节点的树枝被选择；同一个初始已知节点在树枝中出现若干次，只记一次；
一个初始已知节点A的下层树枝包涵n个已知节点，即使n>1，也不选择下层树枝，选择的树枝只截止到节点A；
1.3.3.2】【第二优先度规则】
1.3.3.2.1】【合法树枝的模糊值计算规则】在某一合法树枝内，末端节点若为初始已知节点，记为1；如果一个初始已知节点出现在这个树枝上的若干个末端，只记一次；若末端节点不是初始已知节点，则记为0。若有n个1，m个0，则顶端节点的模糊值为n/(n+m)；
1.3.3.2.2】【模糊值大的优先】如果若干树枝包含的初始已知节点数量一样多，则取模糊值大的树枝；
1.3.4】【树枝选择规则的等价表述】在所有合法树枝中，在末端节点中，不同的初始已知节点个数为n，未知节点个数为m。则等价表述为，先找n大的树枝，n一样多，就找m小的树枝；
2】【传播停止规则】如果一个蕴涵算子的第n次迭代结果与第n-1次迭代结果相同，则停止在该蕴涵算子内迭代传播；
3】【传播重启规则】直到一个外部的蕴涵算子改变了一个已经停止迭代的蕴涵算子中的一个节点的真值，停止迭代的蕴涵算子将再次迭代；
4】【节点真值改变规则】
4.1】初始状态节点被赋值，会从0变为1；
4.2】一个节点参与两个蕴涵算子，被传播了不同的真值，较大的真值将覆盖较小的真值。
上述演绎推理是指：若干命题沿着其下游蕴涵算子计算其它命题的模糊真值。
上述归纳推理是指：若干命题沿着其上游蕴涵算子寻找该若干命题的最小满足组。
本发明的优点在于：与本体网用节点表示类或个体、用边表示个体关系（谓词）这种类似谓词逻辑的思路不同，本发明延续了命题逻辑的做法，发展出一套无关具体应用场景的无向有环图知识表示方法，更便于实现数理学科知识的自动推理。
附图说明
图1为二元布尔函数真值表；图1由图1-1和图1-2连续组成；
图2为三元布尔函数真值表；图2由图2-1、图2-2、图2-3、图2-4及图2-5连续组成；
图3为蕴涵算子可视化韦恩图；图3由图3-1、图3-2、图3-3、图3-4、图3-5及图3-6连续组成；
图4为演绎部分寻找最小满足组的方式图；
图5为一个知识地图实例示意图；
图6为演绎部分实例求节点【b=e】的真值示意图；
图7为演绎部分实例求节点【b=e】的真值树枝示意图；
图8为演绎部分实例求节点【b=e】的真值中确定其模糊值的树枝示意图；
图9 为演绎部分实例真值传播结果示意图；
图10 为归纳部分实例真值传播结果示意图。
具体实施方式
把命题作为节点，逻辑连接词（布尔函数）作为关系，推广命题逻辑的二元蕴涵算子，将三元和三元以上的逻辑连接词模块化，形成一种特殊的布尔网络。并给出了基于此方案的自动推理、知识导航方法。
下面给出本发明的具体实现方法。
S01 在该知识地图方案中，节点表示命题，节点由蕴涵算子链接。
S02 蕴涵算子。蕴涵算子用于表示命题之间的逻辑关系，可用映射真值表表示蕴涵算子。T表示命题已知为真，I表示不确定命题真假。映射真值表左边表示命题的初始真值，右边表示经过算子作用后的稳定真值。
参见图1，二元布尔函数映射真值表；参见图2，三元布尔函数映射真值表；四元算子省略，n元蕴涵算子可由以下规则找到：
1）在布尔函数为真时的各个子映射真值表中，真值必须要有封闭性：若从完整的映射真值表中提出TF映射真值表，映射结果不能有I；提出TI映射真值表，映射结果不能有F；提出IF映射真值表，映射结果不能有T。
2）当TT、TF、FT为真时，FF是否为真，对布尔函数的映射结果没有影响。
3）当若干个布尔函数满足轮换关系时，我们优先选择保持A项在映射中不变的布尔函数，其次选择B项不变的，三元及三元以上以此类推。
4）另外还要排除掉混在一元布尔函数的零元布尔函数。
5）不改变词项的前提下，能由同元数以下的布尔函数生成的布尔函数，不计。
S03蕴涵算子的编辑方式基于这样的性质：
【基蕴涵算子】形如的蕴涵算子称为关于的n元基蕴涵算子。任意一个n元蕴涵算子用n元和n元以下的基蕴涵算子的逻辑合取表示。二元基蕴涵算子为1011，三元基蕴涵算子为11101111。
三元以内蕴涵算子由基蕴涵算子逻辑合取生成规则如下：
1011(A,B)∧1011(B,A) = 1001(A,B)
1011(A,B)∧1011(A,B) = 1011(A,B)
11101111(A,B,C)∧1011(A,B) = 1011(A,B)∧1011(A,C)
11101111(A,B,C)∧1011(B,A) = 1011(B,A)∧1011(B,C)
11101111(A,B,C)∧1011(A,C) = 1011(A,C)
11101111(A,B,C)∧1011(B,C) = 1011(B,C)
11101111(A,B,C)∧1011(C,A) = 11001011(C,A,B)
11101111(A,B,C)∧1011(C,B) = 11001011(A,C,B)
11101111(A,B,C)∧11101111(A,B,C) = 11101111(A,B,C)
11101111(A,B,C)∧11101111(B,C,A) = 11101011(B,A,C)
11101111(A,B,C)∧11101111(C,A,B) = 11101011(A,B,C)
11101111(A,B,C)∧11101111(C,B,A) = 11101011(B,A,C)
11101111(A,B,C)∧11101111(B,A,C) = 11101111(A,B,C)
11101111(A,B,C)∧11101111(A,C,B) = 11101011(A,B,C)
11101011(A,B,C)∧1011(A,B) = 1011(A,B)∧1011(A,C)
11101011(A,B,C)∧1011(B,A) = 11100001(A,C,B)
11101011(A,B,C)∧1011(A,C) = 1011(A,B)∧1011(A,C)
11101011(A,B,C)∧1011(B,C) = 11001011(A,B,C)
11101011(A,B,C)∧1011(C,A) = 11100001(A,B,C)
11101011(A,B,C)∧1011(C,B) = 11001011(B,C,A)
11101011(A,B,C)∧11101111(A,B,C) = 11101011(A,B,C)
11101011(A,B,C)∧11101111(B,C,A) = 11101001(A,B,C)
11101011(A,B,C)∧11101111(C,A,B) = 11101011(A,B,C)
11101011(A,B,C)∧11101111(C,B,A) = 11101001(A,B,C)
11101011(A,B,C)∧11101111(B,A,C) = 11101011(A,B,C)
11101011(A,B,C)∧11101111(A,C,B) = 11101011(A,B,C)
11001011(A,B,C)∧1011(A,B) = 1011(A,B)∧1011(A,C)∧1011(B,C)
11001011(A,B,C)∧1011(B,A) = 11100001(A,C,B)
11001011(A,B,C)∧1011(A,C) = 1011(A,B)∧1011(A,C)∧1011(B,C)
11001011(A,B,C)∧1011(B,C) = 11001011(A,B,C)
11001011(A,B,C)∧1011(C,A) = 1001(B,C)∧1011(C,A)∧1011(B,A)
11001011(A,B,C)∧1011(C,B) = 1001(B,C)
11001011(A,B,C)∧11101111(A,B,C) = 11001011(A,B,C)
11001011(A,B,C)∧11101111(B,C,A) = 11100001(A,C,B)
11001011(A,B,C)∧11101111(C,A,B) = 11001011(A,B,C)
11001011(A,B,C)∧11101111(C,B,A) = 11100001(A,C,B)
11001011(A,B,C)∧11101111(B,A,C) = 11001011(A,B,C)
11001011(A,B,C)∧11101111(A,C,B) = 11001011(A,B,C)
11101001(A,B,C)∧1011(A,B) = 11100001(B,C,A)
11101001(A,B,C)∧1011(B,A) = 11100001(A,C,B)
11101001(A,B,C)∧1011(A,C) = 11100001(B,C,A)
11101001(A,B,C)∧1011(B,C) = 11100001(A,C,B)
11101001(A,B,C)∧1011(C,A) = 11100001(A,B,C)
11101001(A,B,C)∧1011(C,B) = 11100001(A,B,C)
11101001(A,B,C)∧11101111(A,B,C) = 11101001(A,B,C)
11101001(A,B,C)∧11101111(B,C,A) = 11101001(A,B,C)
11101001(A,B,C)∧11101111(C,A,B) = 11101001(A,B,C)
11101001(A,B,C)∧11101111(C,B,A) = 11101001(A,B,C)
11101001(A,B,C)∧11101111(B,A,C) = 11101001(A,B,C)
11101001(A,B,C)∧11101111(A,C,B) = 11101001(A,B,C)
11100001(A,B,C)∧1011(A,B) = 1001(A,C)∧1011(A,B)∧1011(C,B)
11100001(A,B,C)∧1011(B,A) = 1001(B,C)∧1011(C,A)∧1011(B.A)
11100001(A,B,C)∧1011(A,C) = 1001(A,C)∧1011(A,B)∧1011(C,B)
11100001(A,B,C)∧1011(B,C) = 1001(B,C)∧1011(C,A)∧1011(B.A)
11100001(A,B,C)∧1011(C,A) = 11100001(A,B,C)
11100001(A,B,C)∧1011(C,B) = 11100001(A,B,C)
11100001(A,B,C)∧11101111(A,B,C) = 11100001(A,B,C)
11100001(A,B,C)∧11101111(B,C,A) = 11100001(A,B,C)
11100001(A,B,C)∧11101111(C,A,B) = 11100001(A,B,C)
11100001(A,B,C)∧11101111(C,B,A) = 11100001(A,B,C)
11100001(A,B,C)∧11101111(B,A,C) = 11100001(A,B,C)
11100001(A,B,C)∧11101111(A,C,B) = 11100001(A,B,C)
S04蕴涵算子的可视化方案如下：
参见图3，图3中用韦恩图表示一个蕴涵算子联系的三个命题的真值TI所构成的状态空间（外圈是III，AB重叠部分是TTI，BC重叠部分是ITT，AC重叠部分是TIT，ABC重叠部分是TTT），箭头表示经过该算子作用，命题真值的演化方向。
S05 真值传递机制
Deduction演绎部分
1】【传播规则】
1.1】一个节点如果是a（a∈(0,1]），则该节点向它所在蕴涵算子的其他节点传播真值，2中的情况例外。
1.2】【满足条件】
1.2.1】【可满足性】一个节点A在一个蕴涵算子F中，如果存在从0变为1的情况，则称节点A在蕴涵算子F中是可以满足的，反之称A在F中不能满足。
1.2.2.1】【最小满足组】在一个n元蕴涵算子F中，如果节点A最少需要m个节点为1，才能获得真值1，则称节点A在蕴涵算子F中的最小满足组为m。
1.2.2.2】【寻找最小满足组的方式】参见图4；
1.2.3.1【模糊节点】如果一个节点的真值不是0，也不是1，则称这个节点为模糊节点。
1.2.3.2】【准确节点】如果一个节点的真值是1或0，则称这个节点为准确节点。
1.2.4.1】【上游算子】节点A在蕴涵算子F中获得了一个非0真值，F称为A的上游蕴涵算子，如果A的真值被其他蕴涵算子F’改变了（4），则F’是A的新上游蕴涵算子，F变为下游蕴涵算子(1.2.4.2)。一个节点在初始被赋值1，该节点没有上游蕴涵算子。
1.2.4.2】【下游算子】节点A有非0真值，并且节点A参与多个蕴涵算子，这些蕴涵算子除了上游蕴涵算子（1.2.4.1），都是下游蕴涵算子。
1.3】【模糊真值规则】
1.3.1】【归纳树】一个节点A展开成一个归纳树，第一层是A自己，第二层是A所在的各个蕴涵算子的最小满足组。第三层是满足组节点的满足组，以此类推。但出现在第n层的节点不能再出现在该节点展开的子树里。初始已知节点不向下层寻找满足组。
1.3.2】【分叉机制】表中存在“或”的情况，每出现一次“或”，就做一次分叉，但这只是一种分叉，只能叫做算子内分叉，还有一种情况也要做分叉，就是induction的上游有不止一个蕴涵算子可以满足节点A；这时候节点A需要去选择，到底让哪一个蕴涵算子来满足自己，所以就有多种可能，这种叫做算子间分叉；
参加图5，以下面知识地图为例：
若【a=b】真值为T，其他节点真值都为I，求各个节点真值。
作为例子，求节点【b=e】的真值，如下：
排除掉重复的非法枝干，加粗的树枝都是合法的。
在这个例子中虽然如果选择下层树枝会包含更多初始节点，但因为A是初始节点，只选择到A。（这个规则其实不例外，因为1.3.1已经规定初始已知节点不再向下找满足组，但还是提出来说一下。）
1.3.3】【第二优先度规则】
1.3.3.1】【合法树枝的模糊值计算规则】在某一合法树枝内，末端节点若为初始已知节点，记为1。如果一个初始已知节点出现在这个树枝上的若干个末端，只记一次。若末端节点不是初始已知节点，则记为0。若有n个1，m个0，则顶端节点的模糊值为n/(n+m)
如：
1.3.3.2】【模糊值大的优先】如果若干树枝包含的初始已知节点数量一样多，则取模糊值大的树枝。
1.3.4】【树枝选择规则的等价表述】在所有合法树枝中，在末端节点中，不同的初始已知节点个数为n，未知节点个数为m。则等价表述为，先找n大的树枝，n一样多，就找m小的树枝。
注意：一个初始已知节点A的下层树枝包含n个已知节点，即使n>1，也不选择下层树枝，选择的树枝只截止到节点A。
所以，在已知a=b的条件下，b=e在网络中的模糊值是0.5；
2】【传播停止规则】如果一个蕴涵算子的第n次迭代结果与第n-1次迭代结果相同，则停止在该蕴涵算子内迭代传播。
3】【传播重启规则】直到一个外部的蕴涵算子改变（规则4）了一个已经停止迭代的蕴涵算子中的一个节点的真值，停止迭代的算在将再次迭代。
4】【节点真值改变规则】
4.1初始状态节点被赋值，会从0变为1；
4.2一个节点参与两个蕴涵算子，被传播了不同的真值，较大的真值将覆盖较小的真值。
根据上面的规则，最终得：
【a=b】1，【a=c】0.5，【b=c】0.5，【a=e】0.5，【b=e】0.5，【c=e】1/3。
Induction归纳部分
Induction归纳部分就是对单一下游节点展开归纳树，寻找和其他初始节点的联系。归纳树是利用单一初始节点来找和其他下游节点的联系。其机制是一致的。但在呈现上有区别：
（此例中，对【c=e】展开Induction树，初始节点为a=b）
三角形节点为目标节点，也就是我们想要学习的下游目标命题；
圆形节点是满足节点，也就是我们为了掌握目标节点，应该立刻去学习的命题；
矩形节点是初始节点，也就是我们一开就知道的命题；
菱形节点为路径节点，是指虽然不是满足组中的节点，但推理路径、学习路径会经过它。
六边形节点为无关节点，是指对于掌握粉色目标节点，没有贡献的无关命题。

Claims (8)

1.一种知识地图的建立方法，其特征在于，该方法为：以命题作为节点，用表示命题之间逻辑关系的蕴涵算子链接上述节点，形成一种特殊的布尔网络，完成知识地图的建立；所述逻辑关系由逻辑连接词—布尔函数作为关系，所述蕴涵算子包括二元蕴涵算子、三元蕴涵算子和三元以上蕴涵算子；
所述蕴涵算子用映射真值表表示；T表示命题已知为真，I表示不确定命题真假，F表示命题已知为假，根据实际需要，基于上述三个真值形成连续的真值表示；所述映射真值表包括表示命题的初始真值和经过蕴涵算子作用后的稳定真值；
所述映射真值表具体是：
将传统真值表中复合命题的真值T对应的原子命题状态作为T状态布尔函数的映射不动点，将传统真值表中复合命题的真值F对应的原子命题状态作为F状态布尔函数的映射不动点，形成映射真值表；
T状态布尔函数的映射真值表和F状态布尔函数的映射真值表可以相互推导，实际应用中只选择T状态布尔函数的映射真值表表示该布尔函数。
2.根据权利要求1所述知识地图的建立方法，其特征在于，所述蕴涵算子由以下规则找到：
1）在布尔函数为真时的各个子映射真值表中，真值必须要有封闭性：若从完整的映射真值表中提出TF映射真值表，映射结果不能有I；提出TI映射真值表，映射结果不能有F；提出IF映射真值表，映射结果不能有T；
2）当TT、TF、FT为真时，FF是否为真，对布尔函数的映射结果没有影响；
3）当若干个布尔函数满足轮换关系时，优先选择保持A项在映射中不变的布尔函数，其次选择B项不变的，三元及三元以上以此类推；
4）另外还要排除掉混在n元布尔函数的n-1元布尔函数；在这种情况中存在不影响其它命题真值的命题；
5）不改变词项的前提下，能由同元数以下的布尔函数生成的布尔函数，不计。
3.根据权利要求2所述知识地图的建立方法，其特征在于，所述的蕴涵算子编辑方式基于这样的性质：
【基蕴涵算子】形如的蕴涵算子称为关于的n元基蕴涵算子；任意一个n元蕴涵算子用n元和n元以下的基蕴涵算子的逻辑合取表示；二元基蕴涵算子为1011，三元基蕴涵算子为11101111。
4.根据权利要求3所述知识地图的建立方法，其特征在于，所述蕴涵算子的可视化是这样实现：一个蕴涵算子用韦恩图表示蕴涵算子联系的各个命题的映射真值表TI所构成的状态空间，箭头表示经过该算子作用，命题真值的演化方向。
5.一种利用权利要求1所述知识地图进行学科知识导航方法，其特
征在于，该学科知识导航方法是一种真值传递机制，建立归纳树，再根据该归纳树完成演绎推理和归纳推理。
6.根据权利要求5所述学科知识导航方法，其特征在于，所述建立归纳树通过以下方法和规则建立：
1】【传播规则】
1.1】一个节点如果是a（a∈(0,1]），则该节点向它所在蕴涵算子的其他节点传播真值，2】中的情况例外；
1.2】
1.2.1】【可满足性】一个节点A在一个蕴涵算子F中，如果存在从0变为1的情况，则称节点A在蕴涵算子F中是可以满足的，反之称A在F中不能满足；
1.2.2】【最小满足组】在一个n元蕴涵算子F中，如果节点A最少需要m个节点为1，才能获得真值1，则称节点A在蕴涵算子F中的最小满足组为m；
1.2.3】【寻找最小满足组的方式】一个命题在它所在的蕴涵算子中寻找最小满足组的方式由这个蕴涵算子自身的特性决定；
1.2.4】【模糊节点与准确节点】
1.2.4.1】【模糊节点】如果一个节点的真值不是0，也不是1，则称这个节点为模糊节点；
1.2.4.2】【准确节点】如果一个节点的真值是1或0，则称这个节点为准确节点；
1.2.5】【上游蕴涵算子与下游蕴涵算子】
1.2.5.1】【上游蕴涵算子】节点A在蕴涵算子F中获得了一个非0真值，F称为A的上游蕴涵算子，如果A的真值被其他蕴涵算子F’改变了4】，则F’是A的新上游蕴涵算子，F变为下游蕴涵算子（即1.2.5.2】）；一个节点在初始被赋值1，该节点没有上游蕴涵算子；
1.2.5.2】【下游蕴涵算子】节点A有非0真值，并且节点A参与多个蕴涵算子，以上所述蕴涵算子除了上游蕴涵算子（即1.2.5.1】），都是下游蕴涵算子；
1.3】【模糊真值规则】
1.3.1】【归纳树】一个节点A展开成一个归纳树，第一层是A自己，第二层是A所在的各个蕴涵算子的最小满足组；第三层是满足组节点的满足组，以此类推；但出现在第n层的节点不能再出现在该节点展开的子树里；初始已知节点不向下层寻找满足组；
1.3.2】【分叉机制】表中存在“或”的情况，每出现一次“或”，就做一次分叉，但这只是一种分叉，只能叫做算子内分叉，还有一种情况也要做分叉，就是induction的上游有不止一个蕴涵算子可以满足节点A；这时候节点A需要去选择，到底让哪一个蕴涵算子来满足自己，所以就有多种可能，这种叫做算子间分叉；
1.3.3】【合法树枝的选择规则】
1.3.3.1】【第一优先度规则】包涵更多初始已知节点的树枝被选择；同一个初始已知节点在树枝中出现若干次，只记一次；
一个初始已知节点A的下层树枝包涵n个已知节点，即使n>1，也不选择下层树枝，选择的树枝只截止到节点A；
1.3.3.2】【第二优先度规则】
1.3.3.2.1】【合法树枝的模糊值计算规则】在某一合法树枝内，末端节点若为初始已知节点，记为1；如果一个初始已知节点出现在这个树枝上的若干个末端，只记一次；若末端节点不是初始已知节点，则记为0；
若有n个1，m个0，则顶端节点的模糊值为n/(n+m)；
1.3.3.2.2】【模糊值大的优先】如果若干树枝包含的初始已知节点数量一样多，则取模糊值大的树枝；
1.3.4】【树枝选择规则的等价表述】在所有合法树枝中，在末端节点中，不同的初始已知节点个数为n，未知节点个数为m；
则等价表述为，先找n大的树枝，n一样多，就找m小的树枝；
2】【传播停止规则】如果一个蕴涵算子的第n次迭代结果与第n-1次迭代结果相同，则停止在该蕴涵算子内迭代传播；
3】【传播重启规则】直到一个外部的蕴涵算子改变了一个已经停止迭代的蕴涵算子中的一个节点的真值，停止迭代的蕴涵算子将再次迭代；
4】【节点真值改变规则】
4.1】初始状态节点被赋值，会从0变为1；
4.2】一个节点参与两个蕴涵算子，被传播了不同的真值，较大的真值将覆盖较小的真值。
7.根据权利要求6所述学科知识导航方法，其特征在于，所述演绎推理是指：若干命题沿着其下游蕴涵算子计算其它命题的模糊真值。
8.根据权利要求6所述学科知识导航方法，其特征在于，所述归纳推理是指：若干命题沿着其上游蕴涵算子寻找该若干命题的最小满足组。
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