CN104462821B - 一种快速计算风电场集电线路最大长度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种快速计算风电场集电线路最大长度的方法，包括：根据待评估风电场构造简单链式结构等值风电场模型并确定相关参数；递推计算每回集电线路首端风机汇集点的电压U _2,n 、前n‑1段集电线路汇集至首端风机汇集点的有功功率P _line2,n‑1和无功功率Q _line2,n‑1：以最靠近升压变侧的第n段集电线路长度l _n 为变量，建立关于集电线路长度l _n 的方程f(l _n )=0；求解方程得到最靠近升压变侧的第n段集电线路长度l _n ；计算所求集电线路末端风机距离升压变的最大长度L。本发明方法大大降低了计算复杂程度，弥补了常用工程估算方法误差过大的缺陷。

Description

一种快速计算风电场集电线路最大长度的方法

技术领域

本发明属于风电技术领域，具体涉及一种快速计算风电场集电线路最大长度的方法。

背景技术

我国风电发展势头迅猛，目前已成为风电装机最多的国家。与传统火电机组相比，风电场中风电机组单机容量小但数目众多，它们需通过风电场内集电线路串接在一起汇集至升压变上网外送。由于风电场内集电线路的R/X值比较高，串接在同一回集电线路上的风电机组汇集点电压从串尾到串首依次降低，集电线路越长，尾部机组汇集点电压就越高，故规划设计需要控制位于尾部风电机组至风电场升压变的距离，以确保风电场内风电机组能安全可靠运行。可见，掌握各风电场集电线路能够延伸的最大长度对指导风电场规划设计尤其是风电场升压站选址和快速判断多个相邻风电场能否共用升压站汇集外送具有十分重要的意义。

对于风电场各回集电线路能够延伸的最大长度，理论上可在成熟的潮流计算商业程序(如PSASP、BPA)上搭建含风电场集电系统和外部大电网的潮流模型，然后以尾部机组在汇集点电压达到允许上限值为目标，通过反复调整集电线路长度的方法试算出来，但该方法计算过程十分繁琐，建模工作量也很大，且由于集电线路的R/X比值偏大，导致含风电场集电系统的大电网潮流收敛性通常较差，极易出现“算不出”现象。为降低计算复杂性，风电场规划设计通常直接忽略集电线路对地电容以及线路有功、无功损耗，并假定风电场升压变母线为无穷大母线(电压恒定)，在此基础上直接计算出满足电压降要求的集电线最大长度，但功率损耗以及对地电容对风电场内的电压分布影响都较大，且实际上风电场升压变母线电压一般也不恒定，因此它有误差过大的缺陷，对于大量使用电缆的山地风电场尤为显著。这些缺陷对风电场规划和运行有比较严重的影响，当对风电场集电线路可延长的最大长度估计偏小时，可能会导致升压站选址时不能找到理想位置，或者经额外配置其他设备后选在了理想位置，此时多个相邻风电场可能会由于计算误差不能共用升压站送出，这些在规划上会增加不必要的投资；若估计偏大，则可能导致风电场内电压偏高，不利于风机安全可靠运行，将使风电场维护费用增加。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足，给出了一种快速计算风电场集电线路最大长度的方法，降低了计算复杂程度，弥补了现有方法误差过大的缺陷，进而降低风电场规划中成本，而且使得风电场内风电机组能安全可靠运行。

本发明实现其发明目的所采用的技术方案是：一种快速计算风电场集电线路最大长度的方法，包括以下步骤：

A、根据待评估风电场构造简单链式结构等值风电场模型，其参数包括：风电场内风电机组链式联接至升压变的回路数n_series、每回集电线上挂接的风机台数n、每回集电线路上相邻两台风机间距离l_k，其中k＝1,2,…,n-1；

B、递推计算每回集电线路首端风机汇集点的电压U_2,n、前n-1段集电线路汇集至首端风机汇集点的有功功率P_line2,n-1和无功功率Q_line2,n-1：

根据各风机的额定有功功率、无功功率、箱变高压侧母线的最高容许电压，基于输电线路π型等值电路，自每回集电线路末端风机至首端风机依次计算出第k台风机汇集点的电压U_2,k、前k-1段集电线汇集至第k组台风机汇集点的有功功率P_line2,k-1和无功功率Q_line2,k-1，其中k＝1,2,…,n，末端汇集点P_line2,0＝0、Q_line2,0＝0；

C、以最靠近升压变侧的第n段集电线路长度l_n为变量，建立关于集电线路长度l_n的方程f(l_n)＝0：

利用B中得到的U_2,n、P_line2,n-1和Q_line2,n-1，基于输电线路π型等值电路，以第n段集电线路长度l_n为变量，建立第n段集电线路升压变低压侧电压U_T关于集电线路长度l_n的表达式；进一步考虑升压变阻抗、系统等值阻抗和升压变的变比，得到风电场并网点系统等值电源电压U₀关于第n段集电线路长度l_n的表达式，进而得到非线性方程f(l_n)＝0；

D、求解方程f(l_n)＝0，得到最靠近升压变侧的第n段集电线路长度l_n；

E、计算所求集电线路末端风机距离升压变的最大长度L。进而根据步骤E计算出的最大长度L进行风电场的规划。

本发明给出了一种快速计算风电场集电线路最大长度方法，它通过将风电场升压变外部系统用简单传输系统表示避免了计算大电网潮流，大大降低了计算复杂程度；通过基于线路π型等值电路电压方程建立直接求解集电线路最大长度的方程，准确计及了风电场集电线路对地电容以及集电系统有功无功损耗对风电场内电压分布的影响，弥补了常用工程估算方法误差过大的缺陷。因此，在风电场规划设计过程中使用本发明方法，能够准确的指导风电场规划设计，尤其是风电场升压站选址和快速判断多个相邻风电场能否共用升压站汇集外送，并且能够确保风电场内风电机组能安全可靠运行。

附图说明

图1为本发明计算所用的简单链式结构等值风电场示意图。

图2为图1中椭圆虚线中部分①的详细图。

图3为图1中矩形虚线中部分②的详细图。

具体实施方式

如图1～3所示，本发明先采用常规方法根据待评估风电场构造简单链式结构等值风电场模型。等值风电场的整体结构如图1所示，共包含n_WTGs台风机、n_series回链式集电线路，每回集电线路含n台风机，各风机经箱变接入集电线路，多余出n_rest＝n_WTGs-n_series·n(n_rest<n_series)台风机直接挂接在升压变低压侧母线上。风电场为完全对称结构，即每回集电线路的结构、参数均完全相同，均为不含T接线的简单链式结构。

本方法实施例包括以下步骤：

A、所构造的简单链式结构等值风电场模型的参数处理

A1、给出等值模型中每回集电线上挂接的风机台数n

n＝[n_r] (1)

其中，n_r为待评估风电场中各回集电线路上串接的风机台数平均值，运算符号[]表示向下取整；对于规划风电场，n取典型值8；

A2、给出等值模型中风电机组链式联接至升压变的回路数n_series

其中，n_WTGs为待评估风电场的风机总数；

n_series代表待评估风电场中关注的集电线路上回数，为正整数，其上限由式(2)决定，具体数值由用户指定；对于规划风电场，n_series取最大值

A3、给出等值模型中每回集电线路上相邻两台风机间距离l_k(k＝1,2,…,n-1)

l_k＝l_ave(k＝1,2,L,n-1) (3)

其中，l_ave为风电场中风机之间距离的平均值；对于规划风电场风机位置尚未明确的情况，l_ave的取值范围为0.6～0.8km，高值对应山区，低值对应湖区。

B、递推计算每回集电线路首端风机汇集点的电压U_2,n、前n-1段集电线路汇集至首端风机汇集点的有功功率P_line2,n-1和无功功率Q_line2,n-1

B1、计算第k(k＝1,2,…,n-1)组风机箱变高压侧流入汇集点的有功功率P_2,k、无功功率Q_2,k

P_2,k＝P_k (4)

其中，P_k、Q_k分别为第k台风机发出的有功功率、无功功率，通常取风机功率的额定值，即P_k＝P_rate、Q_k＝0，对于待评估风电场取P_rate＝2MW；U_2,k为第k(k＝1,2,…,n)组风机汇集点的电压U_2,k，U_2,1取该电压等级下的最大值，即U_2,1＝U_2,max；k_t、X_t分别为风机箱变非标准变比和漏抗；

B2、计算第k段π型等值集电线路阻抗末端的有功功率P_z1,k、无功功率Q_z1,k

P_z1,k＝P_line2,k-1+P_2,k (6)

其中，b_k为第k段π型等值集电线路单位长度对地电纳，P_line2,k-1、Q_line2,k-1分别为第k-1段集电线路末端有功功率、无功功率，k＝1时有P_line2,0＝0、Q_line2,0＝0；

B3、求解第k+1段集电线路首端风机汇集点的电压U_2,k+1、前k段集电线路汇集至首端风机汇集点的有功功率P_line2,k和无功功率Q_line2,k

其中，r_k、x_k为第k段π型等值集电线路单位长度电阻和电抗。

C、以最靠近升压变侧的第n段集电线路长度l_n为变量，建立关于集电线路长度l_n的方程f(l_n)＝0

考虑升压变阻抗和变比、系统等值阻抗，得到系统等值电源电压U₀和电网接入点电压U_G、电网接入点流入电网的有功功率P_G和无功功率Q_G的关系，

其中，U₀为系统等值电源电压，R₀、X₀为系统等值电阻和电抗；P_G、Q_G为电网接入点流入电网的有功功率和无功功率，

其中，r_G、x_G和b_G分别为风电场送出线路单位长度电阻、电抗和对地导纳，l_G为风电场送出线路长度；U_G为电网接入点电压，

其中，P_PCC、Q_PCC为风电场PCC点流出至送出线路的有功功率和无功功率，

其中，R_T、X_T为升压变电阻和电抗；U_PCC为风电场PCC点电压，

其中，k_T为升压变非标准变比；U_T为升压变低压侧电压，

其中，P_z1,n、Q_z1,n为第n段π型等值集电线路阻抗末端的有功功率和无功功率，

P_z1,n＝P_line2,n-1+P_2,n (19)

其中，P_2,n、Q_2,n为第n组风机箱变高压侧流入系统的有功功率、无功功率，

P_2,n＝P_n (21)

其中，U_2,n为第n段集电线路首端风机汇集点的电压，可由B步得出；P_T、Q_T为升压变低压侧流入的有功功率和无功功率，

P_T＝n_seriesP_line2,n+(n_WTGs-n_seriesn)P_2,rate (23)

Q_T＝n_seriesQ_line2,n+(n_WTGs-n_seriesn)Q_2,rate (24)

其中，P_line2,n、Q_line2,n为前n段集电线路汇集至第n段集电线路首端风机汇集点的有功功率、无功功率，

P_2,rate、Q_2,rate为风机箱变高压侧在额定状态下流入系统的额定有功功率和无功功率，

P_2,rate＝P_rate (27)

其中，P_rate、Q_rate分别为风机发出的额定有功功率、无功功率，U_2,rate为风机的箱变高压侧额定电压，通常为1p.u.；

根据式(11)～(28)，得到关于第n段集电线路长度l_n的方程，

D、利用双点弦截法求解方程f(l_n)＝0

D1、初始化

给出方程f(l_n)＝0的解l_n所在的区间[a,b]，并判断：

如果f(a)＝0，则l_n＝a；

如果f(b)＝0，则l_n＝b；

如果f(a)·f(b)>0，则返回初值错误，继续修改初值使其满足条件；

如果f(a)·f(b)<0，则令迭代初值为l_n ^(-1)＝a，l_n ⁽⁰⁾＝b，tol⁽⁰⁾＝1；

D2、判断第i-1(i＝1,2,…)次迭代是否满足收敛条件

如果tol^(i-1)≤ε，方程的解为l_n ^(i-1)；其中，ε为任意满足0<ε≤10^-5的常数；

否则，执行D3；

D3、计算第i(i＝1,…)次利用双点弦截法迭代的方程的解和误差

E、计算所求集电线路末端风机距离升压变的最大长度L

仿真实验一：

采用湖南某实际山地风电场作为仿真算例对本专利的方法进行计算。该风电场由n_WTGs＝25台额定功率为2MW的风机分3回构成，其中回路A、B、C分别有8、8、9台风机，风电场集电线路为电缆，各回路中风机间的连接方式不同。

根据待评估风电场构造的简单链式结构等值风电场模型中，每回集电线上挂接的风机台数取n＝8，等值模型中风电机组链式联接至升压变的回路数取n_series＝3；风电场中风机之间距离的平均值l_ave＝0.8km，等值模型中每回集电线路上相邻两台风机间距离取l_k＝l_ave＝0.8km(k＝1,2,…,7)。利用双点弦截法求解l_n时ε＝10^-6。

表1给出了利用本专利所提方法的求解结果。分别考虑了风电场在不同送出线路长度和不同系统等值电抗下的15种情况进行计算，该实际风电场在每种情况下共有3个不同的集电线路最大长度值(因为风电场有3回线路)，分别给出其中的平均值、最大值和最小值。计算15种情况下本专利所提方法与实际的误差，结果显示，平均误差绝对值在0.7km之内，最大误差绝对值在1km之内，该方法可以接受。

作为比较，利用传统方法计算了风电场集电线路最大长度，与专利方法中不同，该方法不考虑升压变、送出线路、系统等值阻抗，计算过程中忽略集电线路和箱变的功率损耗以及电压的横分量，由于不考虑升压变等外部因素，使得该方法受升压变低压侧电压给定值的影响较大。计算中升压变低压侧电压取15种情况的平均值0.9924p.u.，其余参数皆与表1的计算参数相同，计算结果如表2所示。由于不考虑升压变等外部因素，使得该方法在任何情况下的计算结果均为9.8km，从误差来看，平均误差绝对值最大达到了近6km，最大误差绝对值最大达到近6.5km，该方法误差较大。

表1

注：最大长度误差＝L-实际风电场最大长度，所有线路长度的单位为km，系统等值电阻R₀＝0、等值电抗X₀的单位为p.u.。

表2

注：最大长度误差＝L-实际风电场最大长度，所有线路长度的单位为km，系统等值电阻R₀＝0、等值电抗X₀的单位为p.u.。

综上分析，该计算方法可较为准确的计算风电场集电线路最大长度，在各种情况下的最大误差均在1km之内，可用于风电场规划设计中变电站选址等工作；和传统计算方法相比，该方法精度较高，适应性较广。

Claims (9)

1.一种快速计算风电场集电线路最大长度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、根据待评估风电场构造简单链式结构等值风电场模型，其参数包括：风电场内风电机组链式联接至升压变的回路数n_series、每回集电线上挂接的风机台数n、每回集电线路上相邻两台风机间距离l_k，其中k＝1,2,…,n-1；

B、递推计算每回集电线路首端风机汇集点的电压U_2,n、前n-1段集电线路汇集至首端风机汇集点的有功功率P_line2,n-1和无功功率Q_line2,n-1：

根据各风机的额定有功功率、无功功率、箱变高压侧母线的最高容许电压，基于输电线路π型等值电路，自每回集电线路末端风机至首端风机依次计算出第k台风机汇集点的电压U_2,k、前k-1段集电线汇集至第k组台风机汇集点的有功功率P_line2,k-1和无功功率Q_line2,k-1，其中k＝1,2,…,n，末端汇集点P_line2,0＝0、Q_line2,0＝0；

C、以最靠近升压变侧的第n段集电线路长度l_n为变量，建立关于集电线路长度l_n的方程f(l_n)＝0：

利用B中得到的U_2,n、P_line2,n-1和Q_line2,n-1，基于输电线路π型等值电路，以第n段集电线路长度l_n为变量，建立第n段集电线路升压变低压侧电压U_T关于集电线路长度l_n的表达式；进一步考虑升压变阻抗、系统等值阻抗和升压变的变比，得到风电场送出线路电网接入点的系统等值电源电压U₀关于第n段集电线路长度l_n的表达式，进而得到非线性方程f(l_n)＝0；

D、求解方程f(l_n)＝0，得到最靠近升压变侧的第n段集电线路长度l_n；

E、计算所求集电线路末端风机距离升压变的最大长度L。

2.如权利要求1所述的一种快速计算风电场集电线路最大长度的方法，其特征在于，所述A步骤中所述n取值为

n＝[n_r]

其中，n_r为待评估风电场中各回集电线路上串接的风机台数平均值，运算符号[]表示向下取整；

所述n_series取值满足

$n_{series}\&le;\&lsqb;\frac{n_{WTGs}}{n}\&rsqb;$

其中，n_WTGs为待评估风电场的风机总数；

所述l_k取值为

l_k＝l_ave

其中，l_ave为风电场中风机之间距离的平均值，所述k＝1,2,…,n-1。

3.如权利要求2所述的一种快速计算风电场集电线路最大长度的方法，其特征在于，所述A步骤中对于规划风电场，n取典型值8，n_series取最大值l_ave的取值范围为0.6～0.8km。

4.如权利要求1所述的一种快速计算风电场集电线路最大长度的方法，其特征在于，所述B步骤为：

B1、计算第k组风机箱变高压侧流入汇集点的有功功率P_2,k、无功功率Q_2,k；

P_2,k＝P_k

$Q_{2,k}=\frac{-2P_k^2{X}_t{k}_t^2+2Q_k{U}_{2,k}^2}{\sqrt{U_{2,k}^4+4Q_k{X}_t{U}_{2,k}^2{k}_t^2-4P_k^2{X}_t^2{k}_t^4}+U_{2,k}^2}$

其中，P_k、Q_k分别为第k台风机发出的有功功率、无功功率，其中k＝1,2,…,n-1；U_2,k为第k组风机汇集点的电压U_2,k，其中k＝1,2,…,n，U_2,1取该电压等级下的最大值，即U_2,1＝U_2,max；k_t、X_t分别为风机箱变非标准变比和漏抗；

B2、计算第k段π型等值集电线路阻抗末端的有功功率P_z1,k、无功功率Q_z1,k；P_z1,k＝P_line2,k-1+P_2,k

$Q_{z1,k}=Q_{line2,k-1}+Q_{2,k}+\frac{b_k{l}_k}{2}{U}_{2,k}^2$

其中，b_k为第k段π型等值集电线路单位长度对地电纳，P_line2,k-1、Q_line2,k-1分别为第k-1段集电线路末端有功功率、无功功率；

B3、求解第k+1段集电线路首端风机汇集点的电压U_2,k+1、前k段集电线路汇集至首端风机汇集点的有功功率P_line2,k和无功功率Q_line2,k；

$U_{2,k+1}=\sqrt{{(U_{2,k}-\frac{P_{z1.k}{r}_k{l}_k+Q_{z1.k}{x}_k{l}_k}{U_{2,k}})}^2+{\left(\frac{P_{z1.k}{x}_k{l}_k-Q_{z1.k}{r}_k{l}_k}{U_{2,k}}\right)}^2}$

$P_{line2,k}=P_{z1,k}-\frac{P_{z1,k}^2+Q_{z1,k}^2}{U_{2,k}^2}{r}_k{l}_k$

$Q_{line2,k}=Q_{z1,k}-\frac{P_{z1,k}^2+Q_{z1,k}^2}{U_{2,k}^2}{x}_k{l}_k+\frac{b_k{l}_k}{2}{U}_{2,k+1}^2$

其中，r_k、x_k为第k段π型等值集电线路单位长度电阻和电抗。

5.如权利要求4所述的一种快速计算风电场集电线路最大长度的方法，其特征在于，所述B步骤中P_k、Q_k取风机功率的额定值，即P_k＝P_rate、Q_k＝0，对于规划风电场，P_rate＝2MW。

6.如权利要求1或4所述的一种快速计算风电场集电线路最大长度的方法，其特征在于，所述C步骤中考虑升压变阻抗和变比、系统等值阻抗，关于第n段集电线路长度l_n的方程为

$f\left(l_n\right)=U_0-\sqrt{{(U_G-\frac{P_G{R}_0+Q_G{X}_0}{U_G})}^2+{\left(\frac{P_G{X}_0-Q_G{R}_0}{U_G}\right)}^2}$

其中，U₀为送出线路电网接入点的系统等值电源电压，U_G为电网接入点电压，P_G为电网接入点流入电网的有功功率，Q_G为电网接入点流入电网的无功功率，R₀、X₀为系统等值电阻和电抗。

7.如权利要求6所述的一种快速计算风电场集电线路最大长度的方法，其特征在于，所述C步骤为：

电网接入点流入电网的有功功率和无功功率P_G、Q_G为

$P_G=P_{PCC}-\frac{P_{PCC}^2+{(Q_{PCC}+b_G{l}_G{U}_{PCC}^2/2)}^2}{U_{PCC}^2}{r}_G{l}_G$

$Q_G=Q_{PCC}+\frac{b_G{l}_G}{2}{U}_{PCC}^2+\frac{b_G{l}_G}{2}{U}_G^2-\frac{P_{PCC}^2+{(Q_{PCC}+b_G{l}_G{U}_{PCC}^2/2)}^2}{U_{PCC}^2}{x}_G{l}_G$

其中，r_G、x_G和b_G分别为风电场送出线路单位长度电阻、电抗和对地导纳，l_G为风电场送出线路长度；电网接入点电压U_G为

$\begin{array}{c}{U}_G=\sqrt{\{{\&lsqb;U_{PCC}-\frac{P_{PCC}{r}_G{l}_G+(Q_{PCC}+b_G{l}_G{U}_{PCC}^2/2)x_G{l}_G}{U_{PCC}}\&rsqb;}^2}\\ \stackrel{\&OverBar;}{+{\&lsqb;\frac{P_{PCC}{x}_G{l}_G-(Q_{PCC}+b_G{l}_G{U}_{PCC}^2/2)r_G{l}_G}{U_{PCC}}\&rsqb;}^2\}}\end{array}$

其中，P_PCC、Q_PCC为风电场PCC点流出至送出线路的有功功率和无功功率，

$P_{PCC}=P_T-\frac{P_T^2+Q_T^2}{U_T^2}{R}_T$

$Q_{PCC}=Q_T-\frac{P_T^2+Q_T^2}{U_T^2}{X}_T$

其中，R_T、X_T为升压变电阻和电抗；U_PCC为风电场PCC点电压，

$U_{PCC}=k_T\sqrt{{(U_T-\frac{P_T{R}_T+Q_T{X}_T}{U_T})}^2+{\left(\frac{P_T{X}_T-Q_T{R}_T}{U_T}\right)}^2}$

其中，k_T为升压变非标准变比；U_T为升压变低压侧电压，

$U_T=\sqrt{{(U_{2,n}-\frac{P_{z1.n}{r}_n{l}_n+Q_{z1.n}{x}_n{l}_n}{U_{2,n}})}^2+{\left(\frac{P_{z1.n}{x}_n{l}_n-Q_{z1.n}{r}_n{l}_n}{U_{2,n}}\right)}^2}$

其中，P_z1,n、Q_z1,n为第n段π型等值集电线路阻抗末端的有功功率和无功功率，P_z1,n＝P_line2,n-1+P_2,n

$Q_{z1,n}=Q_{line2,n-1}+Q_{2,n}+\frac{b_n{l}_n}{2}{U}_{2,n}^2$

其中，P_2,n、Q_2,n为第n组风机箱变高压侧流入系统的有功功率、无功功率，

P_2,n＝P_n

$Q_{2,n}=\frac{-2P_n^2{X}_t{k}_t^2+2Q_n{U}_{2,n}^2}{\sqrt{U_{2,n}^4+4Q_n{X}_t{U}_{2,n}^2{k}_t^2-4P_n^2{X}_t^2{k}_t^4}+U_{2,n}^2}$

其中，U_2,n为第n段集电线路首端风机汇集点的电压，可由B步得出；P_T、Q_T为升压变低压侧流入的有功功率和无功功率，

P_T＝n_seriesP_line2,n+(n_WTGs-n_seriesn)P_2,rate

Q_T＝n_seriesQ_line2,n+(n_WTGs-n_seriesn)Q_2,rate

其中，P_line2,n、Q_line2,n为前n段集电线路汇集至第n段集电线路首端风机汇集点的有功功率、无功功率，

$P_{line2,n}=P_{z1,n}-\frac{P_{z1,n}^2+Q_{z1,n}^2}{U_{2,n}^2}{r}_n{l}_n$

$Q_{line2,n}=Q_{z1,n}-\frac{P_{z1,n}^2+Q_{z1,n}^2}{U_{2,n}^2}{x}_n{l}_n+\frac{b_n{l}_n}{2}{U}_T^2$

P_2,rate、Q_2,rate为风机箱变高压侧在额定状态下流入系统的额定有功功率和无功功率，

P_2,rate＝P_rate

$Q_{2,rate}=\frac{-2P_{rate}^2{X}_t{k}_t^2+2Q_{rate}{U}_{2,rate}^2}{\sqrt{U_{2,rate}^4+4Q_{rate}{X}_t{U}_{2,rate}^2{k}_t^2-4P_{rate}^2{X}_t^2{k}_t^4}+U_{2,rate}^2}$

其中，P_rate、Q_rate分别为风机发出的额定有功功率、无功功率，U_2,rate为风机的箱变高压侧额定电压。

8.如权利要求1所述的一种快速计算风电场集电线路最大长度的方法，其特征在于，所述D步骤利用双点弦截法求解方程f(l_n)＝0，具体为：

D1、初始化；

给出方程f(l_n)＝0的解l_n所在的区间[a,b]，并判断：

如果f(a)＝0，则l_n＝a；

如果f(b)＝0，则l_n＝b；

如果f(a)·f(b)>0，则返回初值错误，继续修改初值使其满足条件；

如果f(a)·f(b)<0，则令迭代初值为l_n ^(-1)＝a，l_n ⁽⁰⁾＝b，tol⁽⁰⁾＝1；

D2、判断第i-1次迭代是否满足收敛条件，i＝1,2,…；

如果tol^(i-1)≤ε，方程的解为l_n ^(i-1)；其中，ε为任意满足0<ε≤10^-5的常数；

否则，执行D3；

D3、计算第i次利用双点弦截法迭代的方程的解和误差；

$l_n^{\left(i\right)}=l_n^{(i-1)}-\frac{l_n^{(i-1)}-l_n^{(i-2)}}{f\left(l_n^{(i-1)}\right)-f\left(l_n^{(i-2)}\right)}f\left(l_n^{(i-1)}\right)$

${\mathrm{tol}}^{\left(i\right)}=\left|l_n^{\left(i\right)}-l_n^{(i-1)}\right|.$

9.如权利要求1或8所述的一种快速计算风电场集电线路最大长度的方法，其特征在于，所述E步骤中L值为

$L=l_n+\underset{k=1}{\overset{n-1}{\&Sigma;}}{l}_k.$